Introdução à Mecânica das Rochas

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INTRODUINTRODUÇÇÃO ÃO ÀÀ MECÂNICA DAS ROCHASMECÂNICA DAS ROCHAS
Licenciatura em Geologia Aplicada e do Ambiente Licenciatura em Geologia Aplicada e do Ambiente -- 2005/20062005/2006
Fernando M. S. F. Marques *Fernando M. S. F. Marques *
* Departamento de Geologia, Faculdade de Ciências de Lisboa* Departamento de Geologia, Faculdade de Ciências de Lisboa
Aula teAula teóórica 5rica 5
RESISTÊNCIA
- Resistência à compressão uniaxial
- Resistência à compressão triaxial
- Resistência à tracção
- Deformabilidade
RESISTÊNCIA RESISTÊNCIA ÁÁ COMPRESSÃO UNIAXIALCOMPRESSÃO UNIAXIAL
σσ11
σσ33 = 0= 0
RochaRocha
SoloSolo
kg/cmkg/cm22 MPaMPa DescriDescriççãoão
Extremamente resistenteExtremamente resistente
25002500 250250
Muito resistenteMuito resistente
10001000 100100
ResistenteResistente
500500 5050
Medianamente resistenteMedianamente resistente
250250 2525
BrandaBranda
5050 55
Muito brandaMuito branda
1010 11
Extremamente brandaExtremamente branda
RijoRijo
44 0,40,4
Muito duroMuito duro
22 0,20,2
DuroDuro
11 0,10,1
Consistência mConsistência méédiadia
0,50,5 0,050,05
MoleMole
0,250,25 0,0250,025
Muito moleMuito mole
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RESISTÊNCIA RESISTÊNCIA ÁÁ COMPRESSÃO UNIAXIALCOMPRESSÃO UNIAXIAL
Depende de:Depende de:
-- LitologiaLitologia e estado de alterae estado de alteraççãoão
-- DirecDirecçção da carga em rochas anisotrão da carga em rochas anisotróópicas picas 
-- Dimensão dos Dimensão dos provetesprovetes de ensaio (efeito de escala) de ensaio (efeito de escala) –– provetesprovetes mais pequenos fornecem mais pequenos fornecem 
valores mais elevados de resistênciavalores mais elevados de resistência
--Velocidade de carga Velocidade de carga -- Resistência reduzResistência reduz--se com velocidades de aplicase com velocidades de aplicaçção de carga mais ão de carga mais baixasbaixas
(ensaios com velocidade de aplica(ensaios com velocidade de aplicaçção de carga muito baixa ão de carga muito baixa –– ensaios de fluência ou ensaios de fluência ou ““creep testscreep tests””))
-- Teor de Teor de áágua gua -- A rocha seca tem resistência maior do que saturada (atA rocha seca tem resistência maior do que saturada (atéé valores de 2x ou mais)valores de 2x ou mais)
Influência do ângulo entre a direcInfluência do ângulo entre a direcçção de compressão e a xistosidade de um ão de compressão e a xistosidade de um filfiláádiodio
grafitosografitoso na resistência na resistência àà compressão compressão uniaxialuniaxial ((SalcedoSalcedo, 1983 , 1983 inin HoekHoek, 2000)., 2000).
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σσ11
σσ33 = 0= 0
Compressão uniaxial em rochas
Na Mecânica das Rochas os ensaios de compressão uniaxial são Na Mecânica das Rochas os ensaios de compressão uniaxial são 
realizados sobre provetes cilrealizados sobre provetes cilííndricos com as seguintes caracterndricos com as seguintes caracteríísticas:sticas:
-- Comprimento 2,5 x diâmetro (ISRM suggested methods) ou Comprimento 2,5 x diâmetro (ISRM suggested methods) ou 
-- Comprimento de 2,0 x a 2,5 x diâmetro (ASTM)Comprimento de 2,0 x a 2,5 x diâmetro (ASTM)
-- Diâmetro igual ou superior a 47 mm (ASTM)Diâmetro igual ou superior a 47 mm (ASTM)
-- ÉÉ desejdesejáável que o diâmetro do provete seja mais de 10 x superior ao vel que o diâmetro do provete seja mais de 10 x superior ao 
maior grão mineral da rochamaior grão mineral da rocha
-- As faces do provete devem ser lisas e regulares, com irregulariAs faces do provete devem ser lisas e regulares, com irregularidades dades 
inferiores a 0,5 mminferiores a 0,5 mm
-- Os topos do provete devem ser perpendiculares ao eixo, com Os topos do provete devem ser perpendiculares ao eixo, com 
tolerância mtolerância mááxima de 0,25xima de 0,25ºº (1 em 230)(1 em 230)
-- A utilizaA utilizaçção de materiais de capeamento dos topos são de materiais de capeamento dos topos sóó éé aceite quando aceite quando 
não não éé posspossíível produzir provetes com as especificavel produzir provetes com as especificaçções ões 
acima descritas, nomeadamente em rochas muito porosas.acima descritas, nomeadamente em rochas muito porosas.
( )2
máxmáx
2d
F
A
FUCS
/.
..
π
==
dd
LL
AA
= F = F mmááx.x.
Equipamentos para a realizaEquipamentos para a realizaçção de ensaios de compressão ão de ensaios de compressão uniaxialuniaxial ––
Prensas de controle hidrPrensas de controle hidrááulico (ulico (loadload framesframes) com capacidades habituais ) com capacidades habituais 
de 1500 de 1500 kNkN ( ( ≈≈ 150 150 TonTon.) at.) atéé 5000 5000 kNkN ( ( ≈≈ 500 500 TonTon.)..).
São geralmente equipamentos concebidos para ensaios de compressãSão geralmente equipamentos concebidos para ensaios de compressão o 
de betão (cubos com 15 cm ou 20 cm de aresta ou cilindros de 15 de betão (cubos com 15 cm ou 20 cm de aresta ou cilindros de 15 cm ou cm ou 
20 cm de diâmetro)20 cm de diâmetro)
O prato inferior da prensa O prato inferior da prensa éé normalmente rnormalmente ríígido enquanto o superior gido enquanto o superior éé
apoiado numa junta esfapoiado numa junta esféérica, para acomodar ligeiras deficiências de rica, para acomodar ligeiras deficiências de 
paralelismo entre os topos dos paralelismo entre os topos dos provetesprovetes
Compressão uniaxial em rochas
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Compressão uniaxial em rochas
-- Dimensão dos Dimensão dos provetesprovetes de ensaio (efeito de escala) de ensaio (efeito de escala) –– provetesprovetes mais pequenos fornecem mais pequenos fornecem 
valores mais elevados de resistênciavalores mais elevados de resistência
--Velocidade de carga Velocidade de carga -- Resistência reduzResistência reduz--se com velocidades de aplicase com velocidades de aplicaçção de carga mais baixasão de carga mais baixas
-- Teor de Teor de áágua gua -- A rocha seca tem resistência maior do que saturada (atA rocha seca tem resistência maior do que saturada (atéé valores de 2x ou mais)valores de 2x ou mais)
Para uma mesma rocha os resultados dependem de:Para uma mesma rocha os resultados dependem de:
-- DirecDirecçção da carga em rochas anisotrão da carga em rochas anisotróópicas picas 
-- Importância da rigidez da prensa para investigar as relaImportância da rigidez da prensa para investigar as relaçções tensão deformaões tensão deformaçção na região ão na região 
ppóóss--picopico (ap(apóós a rotura = aps a rotura = apóós atingir a ms atingir a mááxima forxima forçça que o a que o proveteprovete suporta) suporta) 
Influência da dimensão dos provetes na resistência do material rocha (efeito de escala) 
(Hoek & Brown, 1980a).
( )
180
50
50 .





=
d
UCS cc σσ
RelaRelaçção empão empíírica para o efeito de escalarica para o efeito de escala
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Calcarenitos Finos c/ Macrofósseis -Miocénico, Algarve
0.000
1.000
2.000
3.000
0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0
Teor de água (%)
Calcarenitos Lumachélicos - Miocénico, Algarve
0.000
1.000
2.000
3.000
0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0
Teor de água (%)
Efeitos da variaEfeitos da variaçção ão 
do teor de do teor de áágua em gua em 
ensaios de tracensaios de tracçção ão 
indirecta (ensaio indirecta (ensaio 
brasileiro)brasileiro)
R
es
is
tê
nc
ia
 e
m
 tr
ac
çã
o
(e
ns
ai
o 
br
as
ile
iro
) (
M
Pa
)
R
es
is
tê
nc
ia
 e
m
 tr
ac
çã
o
(e
ns
ai
o 
br
as
ile
iro
) (
M
Pa
)
Et = Em
Es
εaεr
σa σc
(-) (+)
σc /2
Módulo de Young E = σ / ε
Coeficiente de Poisson
( )
( )ra
aa
/
/
ε∆σ∆
ε∆σ∆
−=ν
σσ11
σσ33 = 0= 0 Compressão 
uniaxial
Caracterizam as relaCaracterizam as relaçções entre as tensões e as deformaões entre as tensões e as deformaççõesões
Nos ensaios de compressão Nos ensaios de compressão uniaxialuniaxial com instrumentacom instrumentaçção especão especíífica fica –– ExtensExtensóómetrosmetros para para 
medimediçção das deformaão das deformaçções axiais e laterais concomitantes com a aplicaões axiais e laterais concomitantes com a aplicaçção das cargas ão das cargas ––
determinadetermina--se não sse não sóó a resistência a resistência àà rotura (mrotura (mááxima pressão aplicxima pressão aplicáável ao vel ao proveteprovete) mas tamb) mas tambéémm 
as relaas relaçções entre as tensões aplicadas e as correspondentes deformaões entre as tensões aplicadas e as correspondentes deformaçções.ões.
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σ1
I
II
III
IV
V
VIVI
V
A
B
Macrofracturação por
coalescência de 
microfracturas
Escorregamento
nas macrofracturas
Aumento da
densidade da
microfracturação
Fecho das fissuras
Início da 
microfracturação
εaεr(-) (+)
Deformação axial
(contracção)
Deformação lateral
(extensão)
∆V/V
(dilatância)
Deformação axial
(contracção)
C
D
σσ11
σσ33 = 0= 0 Compressão 
uniaxial
Câmara para ensaios triaxiais de rochas (Hoek, 
2000)
A câmara é normalmente colocada numa prensa 
hidráulica, que aplica σ1, enquanto a tensão de 
confinamento (σ3) é aplicada por equipamento 
auxiliar (pode ser uma bomba hidráulica de 
accionamento manual ou electromecânico, que 
pode ser controlado por computador (controle da 
velocidade de aplicação de carga)
σσ11
σσ33 = 0= 0
Compressão uniaxial
σ1
σ3
σ3
Compressão Compressão triaxialtriaxial
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Câmara para ensaios de Câmara para ensaios de 
compressão compressão triaxialtriaxial em em 
rochasrochas
Dispositivo para ensaios de compressão Dispositivo para ensaios de compressão triaxialtriaxial em rochasem rochas
VariaVariaçção do valor mão do valor mááximo de diferenximo de diferençça a 
de tensões principais (de tensões principais (σσ1 1 -- σσ33) com a ) com a 
inclinainclinaçção da tensão principal mão da tensão principal mááxima xima 
relativamente aos planos de fraqueza relativamente aos planos de fraqueza 
(xistosidade, clivagem (xistosidade, clivagem xistentaxistenta) ) 
((inin BradyBrady & & BrownBrown, 1993), 1993)