1 Gabarito - Avaliação Cálculo Diferencial e Integral (MAT22)

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GABARITO | Avaliação I - Individual (Cod.:1019201)
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Prova 94163737
Qtd. de Questões 10
Acertos/Erros 10/0
Nota 10,00
Um conceito fundamental no Cálculo, no que diz respeito ao estudo de funções, é o de 
continuidade de uma função num ponto de seu domínio. Observamos que, para questionarmos se uma 
dada função é contínua em determinado ponto, precisamos tomar o cuidado de verificar se esse ponto 
pertence ao domínio da função. Se tal ponto não está no domínio, a função não é contínua nesse 
ponto. Baseado nisto, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas, e depois assinale 
a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A V - F - V - F.
B F - V - F - F.
C V - F - F - V.
D F - V - F - V.
A análise gráfica de funções nos permite determinar visualmente muitos cálculos de limites. Nos 
gráficos, podemos analisar também as assíntotas existentes e os pontos de continuidade e 
descontinuidade das funções. Sobre o exposto, analise as sentenças a seguir:
I- O limite da função é 0 quando x tende a 0.
II- O limite da função é 0 quando x tende ao infinito positivo.
III- O limite da função é infinito positivo quando x tende a 0 pela direita.
IV- O limite da função é infinito negativo quando x tende ao infinito positivo.
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A+ Alterar modo de visualização
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Assinale a alternativa CORRETA:
A As sentenças I e IV estão corretas.
B As sentenças II e III estão corretas.
C As sentenças II e IV estão corretas.
D As sentenças I e III estão corretas.
Em uma aula de matemática, onde se estudava o conceito de limites, foi questionado aos alunos 
A, B e C acerca do limite da função f(x)= x - 2. Considerando o gráfico descrito a seguir e as 
informações dadas pelos alunos, assinale a alternativa CORRETA:
A Todos os alunos estão corretos.
B Os alunos A e B estão corretos.
C Os alunos A e C estão corretos.
D Os alunos B e C estão corretos.
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Uma árvore de determinada espécie foi plantada na região central de sua cidade. Você realizou 
alguns estudos e determinou que esta espécie de árvore cresce, em altura, segundo a função a seguir, 
em que h é a altura da árvore (em metros) e t é o tempo (em anos) de vida da árvore. Considerando 
que a árvore não seja podada, utilizando o conceito de limite, calcule a altura máxima que esta árvore 
pode atingir.
A 34.
B 33.
C 40.
D 30.
Ao estudar limites de funções racionais no infinito, nos deparamos com a necessidade de 
utilizarmos as propriedades operatórias dos limites de uma função. No entanto, existem alguns 
dispositivos práticos que permitem sua resolução mediante uma análise do grau de cada termo da 
razão (numerador e denominador). Assinale a alternativa CORRETA que apresenta o valor do limite a 
seguir:
A Infinito.
B 3.
C 1.
D 0.
Uma maneira interessante e eficiente para determinar as assíntotas de uma função é por meio do 
estudo de limites em pontos específicos e estratégicos. Podemos notar duas assíntotas verticais na 
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ilustração gráfica de uma certa função f.
A F - V - F - F.
B V - F - V - V.
C V - F - V - F.
D F - V - V - F.
Cálculo diferencial e integral é um ramo importante da matemática, desenvolvido a partir da álgebra e 
da geometria, e que se dedica ao estudo de taxas de variação de grandezas e a acumulação de 
quantidades.
Assim, de acordo com seus estudos, e usando umas das propriedades estudadas de Limites, assinale a 
alternativa CORRETA para o valor do limite limx->3 (-10x + 6):
A 18.
B - 24.
C 36.
D - 36.
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Cálculo diferencial e integral é um ramo importante da matemática, desenvolvido a partir da álgebra e 
da geometria, e que se dedica ao estudo de taxas de variação de grandezas e a acumulação de 
quantidades.
Dessa forma, com base em seus estudos, dada a função
qual é o valor da função para x = -2?
A 7 / 3.
B 5.
C - 7 / 3.
D - 5.
Cálculo diferencial e integral é um ramo importante da matemática, desenvolvido a partir da álgebra e 
da geometria, e que se dedica ao estudo de taxas de variação de grandezas e a acumulação de 
quantidades.
Assim, ao calcularmos o limite de limx->- 2 (4x2 - 6x + 3), qual será o seu resultado?
A - 24.
B 31.
C 15.
D 7.
Em matemática, o conceito de limite é usado para descrever o comportamento de uma função à 
medida que o seu argumento se aproxima de um determinado valor, assim como o comportamento de 
uma sequência de números reais, à medida que o índice (da sequência) vai crescendo. Os limites são 
usados no cálculo diferencial e em outros ramos da análise matemática para definir derivadas e a 
continuidade de funções. Com base no exposto, assinale a alternativa CORRETA que apresenta o 
limite da função y, quando x tende a 4.
A 2.
B 1.
C 3.
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D -1.
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