experimentação agronomia

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<p>ESTATÍSTICA E</p><p>EXPERIMENTAÇÃO</p><p>NA AGRONOMIA</p><p>OBJETIVOS DE APRENDIZAGEM</p><p>> Definir unidade experimental ou parcela.</p><p>> Reconhecer os princípios básicos da experimentação.</p><p>> Identificar a necessidade do uso de ensaios inteiramente ao acaso.</p><p>Introdução</p><p>A agricultura surgiu nos primórdios da humanidade e trouxe consigo a investigação</p><p>ou pesquisa de novas tecnologias agrícolas. Uma das primeiras tentativas de</p><p>pesquisa agrícola registrada foi há três séculos. Contudo, foi somente a partir</p><p>dos primeiros anos do século XX, por meio de Sir Ronald Fisher, que se iniciou a</p><p>estatística experimental baseada em conhecimentos matemáticos e probabilísticos</p><p>(ZIMMERMANN, 2014).</p><p>Os experimentos estatísticos foram desenvolvidos para comparar os trata-</p><p>mentos e conhecer o efeito deles. Todavia, para que o experimento seja executado</p><p>com qualidade, é importante que o pesquisador saiba a forma correta de obter as</p><p>unidades experimentais (parcelas). Além disso, ele deve ficar atento aos princípios</p><p>básicos da experimentação: repetição, casualização e controle local.</p><p>Após o pesquisador realizar o planejamento da pesquisa e a coleta de dados,</p><p>definindo o tamanho, a forma e as repetições das unidades experimentais, ele</p><p>precisará realizar as análises estatísticas para avaliar se os tratamentos têm</p><p>efeito sobre a variável resposta. A forma mais simples de análise são os ensaios</p><p>inteiramente ao acaso.</p><p>Experimentos</p><p>agronômicos</p><p>Nara Regina Spall Martins</p><p>Neste capítulo, você estudará sobre os experimentos agronômicos. Além disso,</p><p>verá o que é uma unidade experimental ou parcela. Por fim, você conhecerá os</p><p>princípios básicos da experimentação, bem como a necessidade do uso de ensaios</p><p>inteiramente ao acaso.</p><p>Unidade experimental ou parcela</p><p>Uma unidade experimental (UE), também chamada de parcela, refere-se aos indi-</p><p>víduos (plantas ou animais) aos quais será aplicado um tratamento. A UE foi criada</p><p>para designar a unidade de área utilizada no experimento; trata-se da menor</p><p>unidade de um experimento. A resposta que os indivíduos apresentarem a esse</p><p>tratamento será considerada uma observação (ou dado) a ser utilizada na análise</p><p>estatística. As UE dependem do número de tratamentos e do número de repetições.</p><p>Assim, um conjunto de parcelas envolvendo dois ou mais tratamentos pode ser um</p><p>experimento (BARBIN, 2003; SOUZA, 2002; STORCK; LOPES; DAL’COL LÚCIO, 2004).</p><p>A escolha da unidade depende do objetivo da pesquisa, contudo, ela deve</p><p>ser estabelecida na fase inicial desta. Às vezes, a definição da unidade parece</p><p>óbvia, como em uma pesquisa para a recomendação de cultivares de trigo</p><p>para uso pelos agricultores, em que a unidade é uma lavoura, ou em uma</p><p>pesquisa sobre a eficácia de um vermífugo para o controle de helmintos de</p><p>vacas leiteiras, em que a unidade é um animal. Entretanto, com frequência,</p><p>a definição ou escolha da unidade não é tão óbvia (SILVA, 2007).</p><p>Originalmente, a parcela era uma faixa de terra, mas podia ser um vaso ou uma</p><p>planta. Hoje, dependendo do experimento, a UE também pode ser: animal; peça</p><p>fabricada; pessoa; área de campo; grupo de animais; sementeira; placa de Petri;</p><p>tubo de ensaio; folha de planta; máquina, entre outros (SOUZA, 2002; CARGNE-</p><p>LUTTI FILHO; DAL’COL LÚCIO; LOPES, 2009; STORCK; LOPES; DAL’COL LÚCIO, 2004).</p><p>Confira, a seguir, alguns exemplos de UE (CARGNELUTTI FILHO; DAL’COL</p><p>LÚCIO; LOPES, 2009):</p><p>� Para avaliar diferentes produtos no combate ao cupim em madeira, as UE</p><p>deverão ser pedaços regulares (uniformes) de madeira.</p><p>� Para avaliar diferentes tipos de máquina no preparo do solo, as UE deverão</p><p>ser áreas de campo.</p><p>� Para avaliar a fitotoxidade de herbicidas ou fungicidas, as EU deverão ser</p><p>folhas em plantas vivas.</p><p>� Para avaliar os tipos de adubos para sementeiras de Pinus, as UE deverão</p><p>ser sementeiras com mudas de Pinus com determinada área.</p><p>Experimentos agronômicos2</p><p>Segundo Barbin (2003), no caso de experimentos com gado leiteiro (vacas),</p><p>devem ser tomados cuidados especiais, pois sabe-se que as vacas atingem</p><p>o pico de lactação mais ou menos aos 45 dias após o parto. Portanto, esses</p><p>animais só deverão entrar no experimento após esse pico, como mostrado</p><p>na Figura 1.</p><p>Figura 1. Curva de lactação das vacas.</p><p>Fonte: Adaptada de Barbin (2003).</p><p>O tamanho da parcela deve ser orientado de forma a minimizar o erro</p><p>experimental, isto é, as parcelas devem ser o mais uniforme possível, para</p><p>que, ao serem submetidas a tratamentos diferentes, seus efeitos sejam</p><p>detectados (BANZATTO; KRONKA, 2013). Em outras palavras, o erro dentro de</p><p>parcelas (σ2</p><p>d) é proveniente da variância entre indivíduos dentro da parcela, ao</p><p>passo que o erro entre parcelas (σ2</p><p>e) é proveniente da variância entre parcelas</p><p>ou da variância residual (BARBIN, 2003). Portanto,</p><p>Se , deve-se aumentar o tamanho da parcela.</p><p>Se , pode-se manter ou diminuir o tamanho da parcela.</p><p>A Figura 2, a seguir, demonstra a diferença entre os erros provenientes</p><p>das variâncias entre e dentro das parcelas.</p><p>Experimentos agronômicos 3</p><p>Figura 2. Estimativas dos erros.</p><p>Fonte: Barbin (2003, p. 9).</p><p>Assim, alguns questionamentos são importantes para o experimento, tais</p><p>como qual deve ser o tamanho, a forma e as repetições das parcelas (BARBIN,</p><p>2003; BANZATTO; KRONKA, 2013).</p><p>Segundo Barbin (2003), no início do experimento, deve-se avaliar se</p><p>já se conhece o tamanho da parcela para uma determinada espécie em</p><p>estudo, a fim de verificar se já foi feito algum ensaio com aquela espé-</p><p>cie. Em caso positivo, sugere-se adotar o mesmo tamanho utilizado nos</p><p>ensaios anteriores. Contudo, sempre é preferível aumentar o número</p><p>de repetições (aplicação do mesmo tratamento sobre duas ou mais UE)</p><p>a aumentar o tamanho da parcela (CARGNELUTTI FILHO; DAL’COL LÚCIO;</p><p>LOPES, 2009; BARBIN, 2003).</p><p>No que se refere à forma das unidades experimentais (BANZATTO;</p><p>KRONKA, 2013), experimentos realizados em diversos países, com dife-</p><p>rentes culturas, têm mostrado que as parcelas devem ser relativamente</p><p>compridas e estreitas, pois, dessa forma, é possível que um maior número de</p><p>parcelas esteja localizado em qualquer mancha de alta ou baixa fertilidade</p><p>do solo, com maior ou menor infestação por plantas daninhas e maior ou</p><p>menor ataque de pragas. Uma parcela quadrada, no entanto, pode chegar</p><p>a coincidir com a mancha toda, apresentando, por esse motivo, produções</p><p>exageradamente altas ou baixas. Para parcelas de tamanho pequeno, o</p><p>efeito da forma é quase nulo.</p><p>Além disso, quando o tratamento é aplicado a uma parcela que pode</p><p>influenciar o tratamento aplicado a uma parcela vizinha, deve-se des-</p><p>prezar as observações relativas às plantas das bordas das parcelas, pois</p><p>isso evita distorções. As plantas desprezadas constituem a bordadura, e</p><p>aquelas da parte central de parcela, cujos dados serão analisados, são</p><p>chamadas de plantas úteis. A Figura 3, a seguir, demonstra a utilização</p><p>da bordadura.</p><p>Experimentos agronômicos4</p><p>Figura 3. Bordadura.</p><p>Fonte: Banzatto e Kronka (2013, p. 8).</p><p>Segundo Banzatto e Kronka (2013), além do erro experimental, outros</p><p>fatores podem influenciar a determinação do tamanho das UE, tais como:</p><p>a) material (cultura que está sendo estudada);</p><p>b) objetivo da pesquisa;</p><p>c) número de tratamentos em estudo;</p><p>d) quantidade disponível de sementes;</p><p>e) uso de máquinas agrícolas;</p><p>f) área total disponível para a pesquisa;</p><p>g) custo;</p><p>h) tempo;</p><p>i) mão de obra.</p><p>Princípios básicos da experimentação</p><p>Para realizar um experimento cujo objetivo é comparar os tratamentos e</p><p>inferir sobre o comportamento destes, são necessários três princípios básicos:</p><p>repetição, casualização e controle local (STORCK; LOPES; DAL’COL LÚCIO, 2004;</p><p>BANZATTO; KRONKA, 2013; BARBIN, 2003), descritos a seguir.</p><p>Princípio da repetição</p><p>O princípio da repetição, também chamado de réplicas, refere-se à aplica-</p><p>ção do mesmo tratamento sobre duas ou mais UE, ou seja, é a reprodução</p><p>do experimento básico, com a finalidade de propiciar a obtenção de uma</p><p>estimativa de erro experimental. Dessa forma, procura-se confirmar a res-</p><p>Experimentos agronômicos 5</p><p>posta que um indivíduo dá a um determinado tratamento (STORCK; LOPES;</p><p>DAL’COL LÚCIO, 2004; BANZATTO; KRONKA, 2013; SOUZA, 2002; WERKEMA;</p><p>AGUIAR, 1996; BARBIN, 2003). A Figura 4, a seguir, apresenta um exemplo do</p><p>princípio da repetição.</p><p>Figura 4. Princípio da repetição.</p><p>Fonte: Banzatto e Kronka (2013, p. 9).</p><p>Princípio da casualização</p><p>O princípio da casualização atribui a todos os tratamentos a mesma probabili-</p><p>dade de serem designados a quaisquer das unidades experimentais; ou seja, para</p><p>formar grupos homogêneos, é fundamental que os tratamentos e as UE sejam</p><p>escolhidos de forma aleatória (SOUZA, 2002; BANZATTO; KRONKA, 2013). Assim,</p><p>afasta-se a possibilidade de que a intuição ou desejo involuntário de proteger</p><p>determinado(s) tratamento(s) ocorra. É importante destacar que os princípios da</p><p>casualização e da repetição são obrigatórios em todos os experimentos (BARBIN,</p><p>2003). A Figura 5, a seguir, apresenta um exemplo do princípio da casualização.</p><p>Figura 5. Princípio da casualização.</p><p>Fonte: Banzatto e Kronka (2013, p. 9).</p><p>Princípio do controle local</p><p>O princípio do controle local tem a fi nalidade de tornar o delineamento</p><p>experimental mais efi ciente por meio da redução do erro experimental (BAN-</p><p>ZATTO; KRONKA, 2013). Esse princípio é utilizado quando a área experimental</p><p>é heterogênea. Nesse caso, a área é subdividida em áreas menores e homo-</p><p>gêneas, e, em cada uma delas, deve-se colocar todos os tratamentos, de</p><p>preferência em igual número. Cada parcela homogênea é denominada bloco.</p><p>Os tratamentos devem ser sorteados dentro de cada bloco (BARBIN, 2003;</p><p>BANZATTO; KRONKA, 2013).</p><p>Experimentos agronômicos6</p><p>Quando a área experimental for homogênea, dispensa-se o controle local,</p><p>ou seja, esse princípio não é de uso obrigatório (BARBIN, 2003; BANZATTO;</p><p>KRONKA, 2013). A Figura 6, a seguir, apresenta um exemplo do princípio do</p><p>controle local.</p><p>Figura 6. Princípio do controle local.</p><p>Fonte: Banzatto e Kronka (2013, p. 10).</p><p>Confira, a seguir, algumas definições básicas dentro dos estudos</p><p>agronômicos (WERKEMA; AGUIAR, 1996):</p><p>� Unidade experimental: é a unidade básica para a qual será feita a medida</p><p>da resposta.</p><p>� Blocos: são conjuntos homogêneos de unidades experimentais.</p><p>� Fatores: são os tipos distintos de condições que são manipuladas nas unida-</p><p>des experimentais, ou seja, são as variáveis cuja influência sobre a variável</p><p>resposta está sendo estudada no experimento.</p><p>� Nível de fator: refere-se aos diferentes modos de presença de um fator no</p><p>estudo considerado.</p><p>� Tratamento: refere-se às combinações específicas dos níveis de diferentes</p><p>fatores. Quando há apenas um fator, os níveis deste correspondem aos</p><p>tratamentos.</p><p>� Ensaio: refere-se a cada realização de um experimento em uma determinada</p><p>condição de interesse (tratamento), isto é, o ensaio corresponde à aplicação</p><p>de um tratamento a uma unidade experimental.</p><p>� Variável resposta: refere-se ao resultado de interesse registrado após a</p><p>realização de um ensaio.</p><p>Uso de ensaios inteiramente ao acaso</p><p>Os ensaios inteiramente ao acaso são o tipo mais simples de experimento.</p><p>Esses ensaios utilizam apenas os princípios da repetição e da casualização, ou</p><p>seja, as repetições não são organizadas em blocos (BARBIN, 2003; BANZATTO;</p><p>KRONKA, 2013).</p><p>Experimentos agronômicos 7</p><p>Para esse experimento, deve-se ter certeza da homogeneidade das con-</p><p>dições, ou seja, o único componente que pode variar, deliberadamente, de</p><p>uma UE para outra são os tratamentos. Em geral, esses experimentos são</p><p>utilizados em laboratórios ou vasos, a fim de facilitar o controle das condições</p><p>do experimento (STORCK; LOPES; DAL’COL LÚCIO, 2004; BANZATTO; KRONKA,</p><p>2013). Banzatto e Kronka (2013) elenca as seguintes vantagens na utilização</p><p>desse tipo de experimento:</p><p>� é bastante flexível, visto que o número de tratamentos e de repetições</p><p>depende apenas do número de parcelas disponíveis;</p><p>� o número de repetições pode ser diferente de um tratamento para</p><p>outro, embora o ideal seja ter um número igual de repetições;</p><p>� a análise estatística é simples;</p><p>� o número de graus de liberdade para o resíduo é o maior possível.</p><p>Com relação a outros delineamentos experimentais, Banzatto e Kronka</p><p>(2013) elenca duas desvantagens desse tipo de experimento:</p><p>1. exige homogeneidade total das condições experimentais;</p><p>2. pode conduzir a uma estimativa de variância residual bastante alta,</p><p>visto que todas as variações, exceto as devidas a tratamentos, são</p><p>consideradas como variação do acaso.</p><p>Análise</p><p>Os delineamentos experimentais possuem modelos matemáticos que per-</p><p>mitem realizar a análise de variância e aceitar ou não hipóteses a respeito</p><p>desta. Para o modelo inteiramente ao acaso, tem-se que (BANZATTO; KRONKA,</p><p>2013; WERKEMA; AGUIAR, 1996):</p><p>onde,</p><p>xij = valor da variável resposta na j-ésima observação do i-ésimo tratamento;</p><p>μ = média geral de todos os tratamentos;</p><p>tj = efeito do j-ésimo tratamento;</p><p>εij = erro aleatório associado a xij.</p><p>Experimentos agronômicos8</p><p>Para a realização da análise, faz-se necessário atender a algumas supo-</p><p>sições (BANZATTO; KRONKA, 2013; WERKEMA; AGUIAR, 1996; BARBIN, 2003):</p><p>� O modelo deve ser aditivo, isto é, os efeitos devem se somar (não há</p><p>interação). Isso pode ser verificado pelo teste de não aditividade de</p><p>Tukey.</p><p>� Os erros (εij) devem ter distribuição normal, que pode ser verificada</p><p>pelos testes de normalidade de X2, Lilliefors ou Shapiro Wilk.</p><p>� Os erros (εij) devem ser independentes, o que implica que os efeitos</p><p>dos tratamentos sejam independentes, isto é, que não haja correlação</p><p>entre eles.</p><p>� Os erros (εij) devem ter a mesma variância, ou seja, deve existir ho-</p><p>mocedasticidade. A variância pode ser verificada por meio dos testes</p><p>Fmáx (ou teste de Hartley ou da razão máxima), de Cochran, de Bartlett</p><p>ou de Levene.</p><p>Quando alguma dessas suposições não é atendida, uma alternativa é rea-</p><p>lizar uma transformação nos dados, como, por exemplo, utilizando logaritmos</p><p>, entre outros. Contudo, deve-se ter cuidado com as interpretações finais.</p><p>Segundo Werkema e Aguiar (1996), deve-se realizar a análise de variância</p><p>para testar a hipótese de que os efeitos dos tratamentos são iguais a zero. É</p><p>possível realizar a análise de variância considerando-se as seguintes fórmulas:</p><p>Soma total dos quadrados:</p><p>Soma dos quadrados entre tratamentos:</p><p>Residual:</p><p>SQR=SQT-SQE</p><p>Quadrados médios entre tratamentos:</p><p>Experimentos agronômicos 9</p><p>Quadrados médios residuais:</p><p>Os resultados desses cálculos são estruturados no Quadro 1, a seguir, a</p><p>fim de facilitar a análise.</p><p>Quadro 1. Análise de variância</p><p>Fonte de</p><p>variação</p><p>Soma dos</p><p>quadrados</p><p>Graus de</p><p>liberdade</p><p>Quadrado</p><p>médio F0</p><p>Entre</p><p>tratamentos</p><p>SQE k − 1 QME</p><p>Residual SQR k(n − 1) QMR</p><p>Total SQT kn − 1</p><p>Fonte: Adaptado de Werkema e Aguiar (1996).</p><p>Há, ainda, uma regra de decisão (WERKEMA; AGUIAR, 1996):</p><p>Se , pode-se concluir, com 100(1-a)% de</p><p>confiança, que as médias dos tratamentos são diferentes</p><p>Ou:</p><p>Se , pode-se concluir, com</p><p>100(1-a)% de confiança, que as médias dos tratamentos são diferentes</p><p>Nas expressões apresentadas, é o 100(1-a)% percentil</p><p>da distribuição F, com k − 1 graus de liberdade para o numerador e k(n −1)</p><p>graus de liberdade para o denominador. Confira, a seguir, um exemplo para</p><p>melhor compreensão das expressões matemáticas.</p><p>Exemplo 1</p><p>Considere uma área experimental plana, de solo bem homogêneo, com se-</p><p>mentes selecionadas de um híbrido simples de milho. Com uma semeadora,</p><p>as sementes são colocadas no solo, na mesma posição e na mesma profun-</p><p>Experimentos agronômicos10</p><p>didade. Essas sementes irão germinar. As plantas crescerão e, no momento</p><p>que emitirem o pendão (inflorescência masculina), deve-se medir as suas</p><p>alturas do solo até a inserção da folha “bandeira” (última folha).</p><p>Tudo que estava ao alcance (do pesquisador) foi controlado, portanto,</p><p>depreende-se que a variação nas alturas dos pés de milho foi devida a fatores</p><p>impossíveis de serem controlados, ou seja, foi devida à variação do acaso.</p><p>Tratamentos</p><p>Repetições</p><p>Totais1º 2º 3º 4ª 5º</p><p>A 1,58 1,58 1,22 1,22 0,71 6,31</p><p>B 1,22 0,71 0,71 1,22 1,22 5,08</p><p>C 3,53 3,24 3,81 4,18 3,39 18,15</p><p>D 2,74 3,08 3,94 2,91 3,24 15,91</p><p>45,45</p><p>Fonte: Adaptado de Barbin (2003).</p><p>Para esse exemplo, considera-se que as suposições de aditividade, distribui-</p><p>ção normal, independência e homocedasticidade de variâncias foram atendidas.</p><p>Fonte de</p><p>variação</p><p>Soma dos</p><p>quadrados</p><p>Graus de</p><p>liberdade</p><p>Quadrado</p><p>médio F0</p><p>Entre</p><p>tratamentos</p><p>26,3495 03 8,7832 62,87**</p><p>Residual 2,2349 16 0,1397 —</p><p>Total 28,5844 19 — —</p><p>Fonte: Adaptado de Barbin (2003).</p><p>Para saber se os efeitos dos tratamentos foram significativos, isto</p><p>é, se não são devidos ao acaso, deve-se consultar as tabelas de F. É</p><p>Experimentos agronômicos 11</p><p>comum o uso de tabelas aos níveis de 5 e 1% de probabilidade, as quais</p><p>devem ser consultadas nos casos de experimentos inteiramente ao</p><p>acaso com (I-1) g.l. de tratamentos no numerador e I(J-1) g.l. do resíduo</p><p>(no denominador).</p><p>Assim, tem-se que:</p><p>F3-l6-5%: 3,24 e F3-l6-1%: 5,29</p><p>Fonte: Adaptada de Barbin (2003).</p><p>O F calculado é 62,87**. Logo, F é significativo ao nível de 1% de probabili-</p><p>dade e devem-se rejeitar HO. Portanto, conclui-se que os tratamentos diferem</p><p>entre si, havendo a necessidade da aplicação de um teste de comparação de</p><p>médias de tratamentos.</p><p>Os pacotes estatísticos oferecem probabilidades de significância dos</p><p>testes. No entanto, são considerados significativos os valores de F cujas</p><p>probabilidades sejam menores ou iguais a 0,05 ou 0,01.</p><p>Agora, você já tem conhecimento de como realizar um dos experimentos</p><p>mais utilizados na agronomia. No entanto, faz-se necessário aprofundar os</p><p>seus estudos, a fim de alcançar uma execução prática com qualidade.</p><p>Referências</p><p>BANZATTO, D. A.; KRONKA, S. N. Experimentação agrícola. 4 ed. Jaboticabal: FUNEP, 2013.</p><p>BARBIN, D. Planejamento e análise estatística de experimentos agronômicos. Arapongas:</p><p>Midas, 2003.</p><p>CARGNELUTTI FILHO, A.; DAL’COL LÚCIO, A.; LOPES, S. J. Experimentação agrícola e</p><p>florestal. Santa Maria: Universidade Federal de Santa Maria, 2009.</p><p>SILVA, J. G. C. da. Estatística experimental: planejamento de experimentos. Pelotas:</p><p>Universidade Federal de Pelotas, 2007.</p><p>SOUZA, A. M. et al. Introdução a projetos de experimentos: caderno didático. Santa</p><p>Maria: Universidade Federal de Santa Maria, 2002.</p><p>Experimentos agronômicos12</p><p>STORCK, L.; LOPES, S. J.; DAL’COL LÚCIO, A. Experimentação II. 3. ed. Santa Maria: Uni-</p><p>versidade Federal de Santa Maria, 2004.</p><p>WERKEMA, M. C. C.; AGUIAR, Silvio. Planejamento e análise de experimentos: como</p><p>identificar e avaliar as principais variáveis em um processo. Minas Gerais: Fundação</p><p>Christiano Ottoni, 1996.</p><p>ZIMMERMANN, F. J. P. Estatística aplicada à pesquisa agrícola. 2. ed. Brasília, DF: Em-</p><p>brapa, 2014.</p><p>Leituras recomendadas</p><p>NAVIDI, W. Probabilidade e estatística para ciências exatas. Porto Alegre: AMGM, 2012.</p><p>OGLIARI, P. J.; ANDRADE, D. F. de. Estatística básica para as ciências agronômicas e</p><p>biológicas. Florianópolis: Universidade Federal de Santa Catarina, 2005.</p><p>SILVEIRA, C. A. P. et al. Instruções para planejamento e condução de experimentos com</p><p>fertilizantes, inoculantes, corretivos, biofertilizantes, remineralizadores e substratos</p><p>para plantas. Pelotas: Embrapa, [201-].</p><p>Os links para sites da web fornecidos neste capítulo foram todos</p><p>testados, e seu funcionamento foi comprovado no momento da</p><p>publicação do material. No entanto, a rede é extremamente dinâmica; suas</p><p>páginas estão constantemente mudando de local e conteúdo. Assim, os editores</p><p>declaram não ter qualquer responsabilidade sobre qualidade, precisão ou</p><p>integralidade das informações referidas em tais links.</p><p>Experimentos agronômicos 13</p>