EJA MATEMATICA 29GI

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\[ a = \frac{10 \text{ N}}{2 \text{ kg}} = 5 \text{ m/s}^2 \] 
 
Assim, a aceleração do bloco é de 5 m/s². Portanto, a alternativa correta é b) 5 m/s². 
 
**Questão:** Um objeto em queda livre é solto de uma altura de 80 metros. Considerando a 
aceleração da gravidade como \( g = 9,8 \, m/s^2 \), quanto tempo levará para o objeto 
atingir o solo? 
 
**Alternativas:** 
a) 2,0 segundos 
b) 4,0 segundos 
c) 8,0 segundos 
d) 10,0 segundos 
 
**Resposta:** b) 4,0 segundos 
 
**Explicação:** Para resolver a questão, utilizamos a fórmula do movimento uniformemente 
acelerado, onde a posição \( s \) em função do tempo \( t \) é dada por: 
 
\[ 
s = s_0 + v_0 t + \frac{1}{2} g t^2 
\] 
 
Neste caso, temos: 
- \( s_0 = 80 \, m \) (altura inicial), 
- \( v_0 = 0 \) (velocidade inicial, pois o objeto é soltado), 
- \( g = 9,8 \, m/s^2 \) (aceleração da gravidade) e 
- \( s = 0 \, m \) (posição final ao atingir o solo). 
 
Substituindo os valores na equação, temos: 
 
\[ 
0 = 80 + 0 \cdot t - \frac{1}{2} \cdot 9,8 \cdot t^2 
\] 
 
Simplificando, isolamos a equação da seguinte forma: 
 
\[ 
0 = 80 - 4,9 t^2 
\] 
 
\[ 
4,9 t^2 = 80 
\] 
 
\[ 
t^2 = \frac{80}{4,9} \approx 16,33 
\] 
 
\[ 
t = \sqrt{16,33} \approx 4,04 \, s 
\] 
 
Portanto, levando em consideração o arredondamento, o objeto levará aproximadamente 
4,0 segundos para atingir o solo. Isso confirma que a alternativa correta é b) 4,0 segundos. 
 
**Questão:** Um bloco de massa 2 kg está em equilíbrio em uma superfície horizontal. Se a 
força de atrito entre o bloco e a superfície é de 8 N e não há outras forças horizontais 
atuando sobre o bloco, qual é a força normal que atua sobre o bloco? 
 
**Alternativas:** 
a) 2 N 
b) 8 N 
c) 20 N 
d) 19,6 N 
 
**Resposta:** d) 19,6 N 
 
**Explicação:** 
Para determinar a força normal que atua sobre o bloco, precisamos considerar as forças 
verticais em jogo. O bloco de massa 2 kg está sob a ação da gravidade, que exerce um peso 
\(P\) dado pela fórmula: 
 
\[ P = m \cdot g \] 
 
onde \(m\) é a massa do bloco e \(g\) é a aceleração da gravidade (aproximadamente \(9,8 
\, \text{m/s}^2\) na Terra). 
 
Calculando o peso do bloco: 
 
\[ P = 2 \, \text{kg} \cdot 9,8 \, \text{m/s}^2 = 19,6 \, \text{N} \] 
 
Em uma situação de equilíbrio, a força normal \(N\) que atua sobre o bloco deve ser igual 
ao peso do bloco, pois não há movimento vertical, e não estamos considerando outras forças 
verticais além da gravidade e da normal. Assim, a força normal é: 
 
\[ N = P = 19,6 \, \text{N} \] 
 
A força de atrito não afeta a força normal, já que atua na direção horizontal. Portanto, a 
resposta correta é a alternativa d) 19,6 N. 
 
**Questão:** Um corpo é lançado verticalmente para cima com uma velocidade inicial de 20 
m/s. Considerando a aceleração da gravidade como 10 m/s², qual será a altura máxima que 
o corpo atingirá? 
 
**Alternativas:** 
a) 20 m 
b) 30 m 
c) 40 m 
d) 50 m 
 
**Resposta:** b) 20 m 
 
**Explicação:** Para determinar a altura máxima que o corpo atinge, podemos usar a 
fórmula da cinemática que relaciona velocidade inicial, aceleração e deslocamento: 
 
\[ v^2 = v_0^2 + 2a \cdot d \] 
 
onde: 
- \( v \) é a velocidade final (0 m/s no ponto mais alto), 
- \( v_0 \) é a velocidade inicial (20 m/s), 
- \( a \) é a aceleração (neste caso, -10 m/s², porque a gravidade atua para baixo), 
- \( d \) é a altura máxima que queremos encontrar. 
 
Substituindo os valores: 
 
\[ 0 = (20)^2 + 2(-10) \cdot d \] 
 
\[ 0 = 400 - 20d \] 
 
Isolando \( d \): 
 
\[ 20d = 400 \] 
\[ d = \frac{400}{20} \] 
\[ d = 20 \, m \]