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PROFESSOR I - MATEMÁTICA
LEIA COM ATENÇÃO AS INSTRUÇÕES
1 - A duração das provas será de 4 (quatro) horas, já incluído o tempo de 
preenchimento do Cartão de Respostas. 
2 - O candidato que, na primeira hora de prova, se ausentar da sala e a ela não 
retornar, será eliminado. 
3 - Os 3 (três) últimos candidatos a terminar a prova deverão permanecer na sala 
até que todos tenham finalizado suas provas e somente poderão sair juntos 
do recinto, após aposição em ata de suas respectivas assinaturas. 
4 - O candidato NÃO poderá levar o seu Caderno de Questões (Provas Objetivas) e 
NÃO poderá copiar o gabarito (assinalamentos). A imagem do seu Cartão de 
Respostas será disponibilizada na página do concurso em http://concursos.
biorio.org.br na data prevista no cronograma. 
INSTRUÇÕES - PROVA OBJETIVA
1 - Confira atentamente se este Caderno de Questões (Provas), que contém 
60 (sessenta) questões objetivas, está completo.
2 - Cada questão da Prova Objetiva conterá 5 (cinco) opções e somente uma correta.
3 - Confira se os seus dados pessoais, o cargo escolhido, indicados no cartão 
de respostas, estão corretos. Se notar qualquer divergência, notifique 
imediatamente ao Fiscal de Sala ou ao Chefe de Local. Terminada a conferência, 
você deve assinar o cartão de respostas no espaço apropriado.
4 - Confira atentamente se o cargo e o número do caderno que estão no caderno 
de questões é o mesmo do que consta em seu cartão de respostas e na 
etiqueta com seus dados colada na mesa/cadeira onde foi designado para 
sentar. Se notar qualquer divergência, notifique imediatamente ao Fiscal de 
Sala ou ao Chefe de Local.
5 - Cuide de seu cartão de respostas. Ele não pode ser rasurado, amassado, 
dobrado nem manchado.
6 - Se você marcar mais de uma alternativa, sua resposta será considerada errada 
mesmo que uma das alternativas indicadas seja a correta.
7 - No decorrer da prova objetiva o fiscal de sala irá colher a sua digital no selo 
que está no seu cartão de respostas.
8 - Os candidatos aos cargos de nível superior e para o cargo de Nível Médio de 
Professor II, poderão entregar seus títulos ao final da prova objetiva no local 
indicado na escola onde está fazendo sua prova objetiva.
AGENDA 
l 21/12/2014, Provas Objetivas/
Discursivas/Recebimento de Títulos. 
l 22/12/2014, Divulgação dos Exemplares 
dos Cadernos de Questões (Provas) das 
Provas Objetivas.
l 22/12/2014, Divulgação dos Gabaritos 
Preliminares das Provas Objetivas.
l 24/12/2014, Disponibilização das 
Imagens dos Cartões Respostas das 
Provas Objetivas.
l 24/12/2014, Relação Preliminar de 
Notas das Provas Práticas.
l 26/12 e 29/12/2014, Interposição de 
Recursos contra as questões das Provas 
Objetivas.
l 26/12 e 29/12/2014, Interposição de 
Recursos contra as Notas Preliminares 
das Provas Práticas
l 07/01/2015, Divulgação dos Gabaritos 
Definitivos das Provas Objetivas.
l 07/01/2015, Relação Final de Notas 
das Provas Práticas.
l 07/01/2015, Relação Final de Notas 
das Provas Objetivas.
l 07/01/2015, Relação Preliminar de 
Notas das Provas Discursivas.
l 08/01 e 09/01/2015, Interposição de 
Recursos contra as Notas Preliminares 
das Provas Discursivas.
l 14/01/2015, Relação Final de Notas 
das Provas Discursivas.
l 14/01/2015, Relação Final de Notas 
da Avaliação de Títulos.
l 15/01/2015, Resultado Final do Concurso.
CADERNO: 1 
INFORMAÇÕES: 
l Tel: 21 3525-2480 das 9 às 18h 
l Internet: http://concursos.biorio.org.br 
l E-mail: barramansa2014@biorio.org.br
CÓDIGO: PMA11
Prefeitura Municipal de Barra Mansa
 EDUCAÇÃO - 2014
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PROFESSOR I - MATEMÁTICA CADERNO 1 
3
LÍNGUA PORTUGUESA
TEXTO 
PALMAS PARA ELA
 Jornal do Brasil, 26/5/2000
 Embora muitos leitores não acreditem no que 
vou dizer, porque acham que nós, jornalistas, somos 
mórbidos e masoquistas, só gostamos de falar mal, a 
verdade é que é bom também falar bem, podem crer. 
Só não dá para falar o tempo todo. Um jornal feito só 
de boas notícias, edificantes, seria uma chatice, como 
provou o tempo da ditadura, quando os militares 
tentavam impor pela censura uma imprensa cor-de-
rosa, falando sistematicamente a favor.
 O contrário, porém, falar mal sem parar, 
sempre do contra, confundindo crítica com mau 
humor, seria também insuportável – e essa é a 
crítica que muitos fazem à mídia hoje: “vocês só 
veem o lado ruim das coisas!”, dizem, achando que 
a imprensa já está sofrendo de um grave defeito 
de visão, de uma distorção para o mal: estaria 
obsessivamente voltada para esse lado.
 Acho que não. Essa semana, por exemplo, 
uma das melhores notícias, a mais inesperada, foi 
uma novidade positiva, que recebeu destaque em 
toda a mídia, eletrônica e escrita, contrariando a 
crença de que notícia boa é só notícia ruim. A boa 
notícia foi que a PM agiu direito, foi impecável, deve 
por isso receber os parabéns. Portanto, palmas para 
ela, que ela merece!
QUESTÃO 1
Observando bem o texto, podemos verificar que a posição 
do jornalista em relação à Polícia Militar(PM) é a de:
(A) crítica, já que só raramente ela acerta.
(B) elogio, pois a corporação procede impecavelmente.
(C) alerta, porque a prepara para outros momentos ruins.
(D) homenagem, visto que ela produziu boas notícias.
(E) atenção, para verificar a continuidade, ou não, dos 
acertos.
QUESTÃO 2
Na frase “Embora muitos leitores não acreditem”, o 
termo “embora” só não tem como vocábulo equivalente:
(A) ainda que.
(B) apesar de.
(C) malgrado.
(D) visto que.
(E) mesmo que.
QUESTÃO 3
A linguagem empregada no texto tem marcas de 
coloquialidade; o segmento abaixo que emprega somente 
linguagem formal é:
(A) “Portanto, palmas para ela, que ela merece!”
(B) “... porque acham que nós, jornalistas, somos 
mórbidos e masoquistas”.
(C) “ só gostamos de falar mal, a verdade é que é bom 
também falar bem, podem crer.”
(D) “Só não dá para falar o tempo todo.”
(E) “Um jornal feito só de boas notícias, edificantes, seria 
uma chatice, como provou o tempo da ditadura”.
QUESTÃO 4
“O contrário, porém, falar mal (1) sem parar, sempre do 
contra, confundindo crítica com mau (2) humor, seria 
também insuportável – e essa é a crítica que muitos fazem 
à mídia hoje: “vocês só veem o lado ruim das coisas!”, 
dizem, achando que a imprensa já está sofrendo de um 
grave defeito de visão, de uma distorção para o mal (3) 
estaria obsessivamente voltada para esse lado.” Sobre as 
três ocorrências numeradas, é correto afirmar que:
(A) as três palavras pertencem a classes diferentes.
(B) as ocorrências (1) e (3) desempenham o papel de advérbio.
(C) a ocorrência (2) é grafada de forma diferente por ser 
substantivo.
(D) as três ocorrências pertencem à mesma classe gramatical.
(E) a ocorrência (3) mostra um erro de grafia, pois devia 
ser grafada com U.
QUESTÃO 5
O segmento abaixo em que o termo sublinhado foi 
substituído por um vocábulo de forma inadequada é:
(A) “só gostamos de falar mal” = criticar.
(B) “é bom também falar bem” = elogiar.
(C) “Só não dá para falar o tempo todo” = integralmente.
(D) “falando sistematicamente a favor” = favoravelmente.
(E) “falar mal sem parar” = ininterruptamente.
QUESTÃO 6
“Essa semana, por exemplo, uma das melhores notícias, 
a mais inesperada, foi uma novidade positiva, que 
recebeu destaque em toda a mídia, eletrônica e escrita, 
contrariando a crença de que notícia boa é só notícia 
ruim.” A oração reduzida de gerúndio sublinhada 
pode ser adequadamente substituída por uma oração 
desenvolvida de sentido equivalente, que é:
(A) quando contrariou a crença.
(B) ao contrariar a crença.
(C) caso contrarie a crença.
(D) com a contrariedade da crença.
(E) que contrariou a crença.
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PROFESSOR I - MATEMÁTICA CADERNO 14
QUESTÃO 7
A crença “de que notícia boa é só notícia ruim” representa 
a opinião:
(A) do jornalista autor do texto.
(B) de toda a mídia em geral.
(C) de muitos leitores de jornais.
(D) dos membros da ditadura.
(E) de alguns leitores masoquistas.
QUESTÃO 8
O segmento abaixo que mostra a presença de ideias 
contrárias é:
(A) “só gostamos de falar mal, a verdade é que é bom 
também falar bem”.
(B) “somos mórbidos e masoquistas”.
(C) “recebeu destaque em toda a mídia, eletrônica e escrita”.
(D) “notícia boa é só notícia ruim”.
(E) “a PM agiu direito, foi impecável”.
QUESTÃO 9
A tese defendida neste texto, de forma global, é a de que:
(A) a imprensa não deve explorar fatos socialmente 
negativos.
(B) a PM merece aplausos, quando age corretamente.
(C) a mídia eletrônica e a escrita não devem ser censuradas.
(D) a imprensa não apresenta somente fatos negativos.
(E) a mídia não deve confundir crítica com mau humor.
QUESTÃO 10
O argumento básico para a defesa da tese exposta no 
texto é:
(A) a alusão a um período de ditadura militar.
(B) um exemplo retirado da prática jornalística.
(C) a opinião de alguns especialistas sobre o assunto.
(D) o parecer de muitos leitores a respeito do tema.
(E) o resultado de uma pesquisa pessoal do autor.
FUNDAMENTOS DA EDUCAÇÃO
QUESTÃO 11
Se as políticas de organização da escolaridade em ciclos 
pretendem alterar substancialmente a forma pela 
qual os tempos e espaços escolares são organizados, 
não se trata apenas de definir os conteúdos a serem 
ensinados em cada disciplina (BORBOREMA, 2013), mas 
desencadear um amplo processo de reestruturação 
curricular devidamente articulado aos demais aspectos 
relacionados. A tal melhoria estão relacionadas questões 
macrocontextuais a questões microcontextuais. 
Avalie se as ações a seguir são de nível macrocontextual 
(1) ou micro contextual (2).
( ) melhoria de infra estrutura para as políticas públicas 
de educação.
( ) transformações contínuas de longo prazo voltadas 
para uma sociedade igualitária.
( ) existência de estratégias de suporte para professores 
e alunos.
( ) formação continuada dos professores.
As ações são respectivamente de nível:
(A) 2, 2, 1, 1; 
(B) 2, 1, 1, 1;
(C) 1, 2, 1, 2;
(D) 1, 1, 2, 2;
(E) 1, 2, 2, 1.
QUESTÃO 12
Entender o currículo como espaço de ancoragem cultural 
dos conteúdos significa estimular professores e alunos a 
serem: 
(A) praticantes de uma visão binária e dicotômica para 
aceitar que os conteúdos diferenciados para grupos 
com expectativas individualizadas, segundo a origem 
social e as características culturais dos grupos de 
referência, sejam contemplados;
(B) conscientes dos enraizamentos culturais, dos 
processos em que misturam ou se silenciam 
determinados pertencimentos culturais, bem como 
ser capaz de reconhecê-los, nomeá-los e trabalhá-
los;
(C) críticos do papel da escola como um local social de 
aprendizagem dos conteúdos formais e sistemáticos 
e como canal fechado e direto para criar alternativas 
bem dimensionadas e viáveis para mudanças 
rigorosas e cuidadosas socialmente;
(D) conhecedores de conteúdos a serem ensinados e 
aprendidos por meio de técnicas eficientes e eficazes, 
para complementar as defasagens existentes em 
cada cultura que aparece na escola;
(E) políticos como forma de aceitar os processos 
de avaliação como determinantes basais dos 
conteúdos e dos procedimentos escolares para 
atender as demandas culturais e universais da escola 
contemporânea.
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PROFESSOR I - MATEMÁTICA CADERNO 1 
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QUESTÃO 13
Numa proposta pedagógica, com vistas a atender melhor 
a turma de alunos em relação aos objetivos, à natureza 
da tarefa e à finalidade da avaliação, o professor João 
Alfredo selecionou procedimentos tais como trabalhos 
coletivos, diário de aulas, portfólio, mapas conceituais, 
problematização ou estudo de casos, exposição oral, 
produção escrita. As alternativas apresentadas permitem:
(A) identificar quem não compreende as atividades com 
conteúdos dinâmicos e expressivos elaboradas pelo 
professor para o aluno com o propósito de obter 
melhores resultados nas avaliativas objetivas;
(B) ressaltar as reais necessidades dos alunos com 
dificuldades de aprendizagem para transformar o 
planejamento num objeto de ação objetivo e diretivo, 
atendendo às finalidades avaliativas previamente 
estabelecidas; 
(C) perceber que os procedimentos adotados são uma 
forma de expressão de aprendizagem para direcionar 
as atividades didáticas preestabelecidas e as avaliações 
somativas desenvolvidas no cotidiano da aula; 
(D) reconhecer a utilidade das técnicas de medir, na 
medida em que admite a reflexão sobre os objetivos 
operacionais e os resultados avaliativos, em notas, 
obtidos pelos alunos para a promoção anual; 
(E) evidenciar a aprendizagem de conteúdos conceituais, 
procedimentais e atitudinais realizada pelo aluno, 
compreendendo a sua trajetória na construção do 
conhecimento, para orientá-lo e avaliá-lo. 
QUESTÃO 14 
Uma das bases da concepção de educação integral é a 
predisposição de receber os educandos como indivíduos 
multidimensionais. Como elementos indispensáveis à 
vida escolar podem ser apontados, EXCETO: 
(A) experiências diversificadas que envolvam aspectos 
cognitivos, morais, estéticos, políticos e práticos;
(B) permeabilidade aos fenômenos da vida pública que 
correm fora da escola; 
(C) aceitação de cada aluno em suas múltiplas dimensões 
psicológicas e sociais para criar um grupo homogêneo 
e sem conflitos;
(D) permeabilidade às injunções sócio-comunitárias locais 
e específicas que afetam a população da escola; 
(E) estruturas e regras definidas de maneira a envolver 
o conjunto da escola, ensejando um funcionamento 
democraticamente sustentado.
QUESTÃO 15
A escola e o professor trabalham com a aprendizagem num 
processo que não acaba. Aprende-se sempre. Quando a 
temática é aprender, a professora Mariana acredita na tese 
de que, essencialmente, a aprendizagem deve se dar num 
quadro de envolvimento pessoal, de modo que a pessoa, 
considerada em sua sensibilidade e sob o aspecto cognitivo, 
é incluída de fato na aprendizagem. A aprendizagem é 
autoiniciada. Mesmo quando o impulso ou estímulo vem de 
fora, o sentido da descoberta, do alcançar, do captar e do 
compreender vem de dentro. Essa abordagem baseia-se na 
ideia de que só há aprendizagem quando ela é significativa 
e penetrante, suscitando modificação no comportamento 
e na atitude. A professora Mariana entende o processo 
ensino aprendizagem apoiado na tendência:
(A) sociocultural;
(B) cognitivista;
(C) tradicional;
(D) humanista; 
(E) comportamentalista.
QUESTÃO 16 
“Sou Miguel, tenho 7 anos, gosto de brincar e coleciono 
carrinhos de corrida em ordem do menor ao maior.” 
“Sou Daniela, estudo no 4º ano do Ensino Fundamental. 
Tenho 10 anos. Gosto de ler, escrever e jogos com desafios 
matemáticos.”
Entre os 7 e os 12 anos, os alunos elaboram tarefas em um 
nível cognitivo mais elevado nos seguintes casos, EXCETO:
(A) quando fazem imitações;
(B) quando operam com números;
(C) quando fazem juízo sobre causa e efeito;
(D) quando ordenam os objetos de acordo com a sua 
dimensão;
(E) quando compreendem relações entre vários objetos.
QUESTÃO 17
De nada adianta um professor exaltar a criticidade, a 
democracia e o pensamento autônomo, se sua prática 
é antidialógica, vertical, bancária. A ação generosa que 
testemunha a palavra a torna viva, a faz palavra viva, 
dando um significado especial a ela. Assim, não é uma 
prática puramente descritiva, “mas algo que se faz e que 
se vive enquanto dele se fala com a força do testemunho” 
(FREIRE, 2002, p. 41). O testemunho concreto de um 
professor que possui uma prática autônoma é essencial em 
uma educação que vise à autonomia. Uma dimensão ética 
de uma educação que busca formar para a autonomia é:
(A) acreditar que se o professor mostra comose faz, o 
aluno aprende;
(B) depositar conhecimentos para que o aluno aprenda 
ética brincando;
(C) dar exemplos constantes sobre a qualidade de vida 
adulta do professor;
(D) formar um aluno com vistas ao desenvolvimento de 
determinadas destrezas;
(E) construir a corporificação da palavra pelo exemplo 
do educador.
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QUESTÃO 18
Ao se trabalhar o processo educativo com jovens e adultos, 
tanto em espaços formais quanto em informais, deve-
se promover um espaço de aprendizagens dinâmico e 
diverso trabalhando-se com metodologias a partir de uma 
concepção dialógica e dialética em que os debates não se 
contentem somente com as aparências e as explicações 
mágicas e conciliadoras. Nessa perspectiva, o trabalho 
pedagógico deve dar condições para que professor e aluno: 
(A) enalteçam o pensamento mágico e o saber comum;
(B) desfavoreçam embates com a consciência ingênua;
(C) subestimem a realidade do homem simples e do campo;
(D) deem relevo à formação da consciência crítica;
(E) promovam diferenciação entre o ensino regular e de 
jovens e adultos.
QUESTÃO 19 
Conforme o FUNDEB, a distribuição de recursos que 
compõem os Fundos, no âmbito de cada Estado e do 
Distrito Federal, dar-se-á, entre o governo estadual e os 
de seus Municípios, na proporção do número de alunos 
matriculados nas respectivas redes públicas de educação 
básica presencial. Será admitido, até 31 de dezembro de 
2016, o cômputo das matrículas:
(A) do Ensino Fundamental e do Ensino Médio;
(B) da Educação de Jovens e Adultos e Educação Especial;
(C) das pré-escolas, comunitárias, confessionais ou 
filantrópicas, sem fins lucrativos, conveniadas com o 
poder público;
(D) de Educação Infantil oferecida em creches para 
crianças de até 3 (três) anos conveniadas com o 
poder público;
(E) de Educação Infantil oferecida em creches para 
crianças de até 3 (três) anos e pré-escolas.
QUESTÃO 20
O mundo contemporâneo vive em contato com as novas 
tecnologias e mídias formando uma sociedade em 
rede. Elas estimulam a formação de redes interativas 
com novos canais de comunicação; são formadoras de 
uma linguagem universal digital com a produção de 
conteúdo integrado e personalizado; são construtores de 
comunidades virtuais com a integração de redes globais. 
Avalie se essas novas ferramentas configuram processos 
educativos que envolvem: 
I- comunicação mediada e mobilidade.
II- velocidade na informação e pluralidade. 
III- identidades reconfiguradas e relações sociais em rede.
IV - estruturas configuradas e descontinuidade de base 
social.
V - informação gerada e interrupção de conhecimento.
Estão corretas:
(A) I, II, IV;
(B) I, II, III; 
(C) II, III, IV;
(D) I, III, V;
(E) II, IV, V.
LEGISLAÇÃO
QUESTÃO 21
A Constituição Federal de 1988 estabelece que o dever 
do Estado com a educação será efetivado mediante a 
garantia de:
(A) educação básica obrigatória e gratuita dos 4 (quatro) 
aos 14 (quatorze) anos de idade, assegurada inclusive 
sua oferta gratuita para todos os que a ela não 
tiveram acesso na idade própria;
(B) progressiva universalização do ensino médio gratuito 
até os 17 anos;
(C) atendimento educacional especializado aos 
portadores de deficiência, preferencialmente na rede 
regular de ensino, com um mediador e um cuidador;
(D) educação infantil, em creche e pré-escola, às crianças 
até 6 (seis) anos de idade;
(E) atendimento ao educando, em todas as etapas 
da educação básica, por meio de programas 
suplementares de material didático escolar, 
transporte, alimentação e assistência à saúde.
QUESTÃO 22
Os sistemas de ensino, conforme normas legais, devem 
assegurar aos educandos com deficiência, transtornos 
globais do desenvolvimento e altas habilidades ou 
superdotação, EXCETO:
(A) currículos, métodos, técnicas, recursos educativos 
e organização específicos, para atender às suas 
necessidades;
(B) terminalidade específica para aqueles que não 
puderem atingir o nível exigido para a conclusão do 
ensino fundamental, em virtude de suas deficiências, 
e aceleração para concluir em menor tempo o 
programa escolar para os superdotados;
(C) professores com especialização adequada em nível 
médio ou superior, para atendimento especializado, 
bem como professores do ensino regular capacitados 
para a integração desses educandos nas classes 
comuns;
(D) educação especial para o trabalho, visando a sua 
efetiva integração na vida em sociedade e preparação 
obrigatória em escolas técnicas federais;
(E) acesso igualitário aos benefícios dos programas 
sociais suplementares disponíveis para o respectivo 
nível do ensino regular.
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QUESTÃO 23
De acordo com a Emenda Constitucional nº 14/96, a 
União organizará o sistema federal de ensino e o dos 
Territórios, financiando as instituições de ensino públicas 
federais e exercerá, em matéria educacional, função 
redistributiva e supletiva, de forma a garantir equalização 
de oportunidades educacionais e padrão mínimo de 
qualidade do ensino mediante assistência técnica e 
financeira para: 
(A) os Estados e os Municípios, apenas;
(B) os Estados, o Distrito Federal e os Municípios;
(C) o Distrito Federal, apenas;
(D) o Distrito Federal e os Municípios, apenas;
(E) os Estados e o Distrito Federal, apenas.
QUESTÃO 24
“A União aplicará, anualmente, nunca menos de ____, e 
os Estados, o Distrito Federal e os Municípios, ____, no 
mínimo, da receita resultante de impostos, compreendida 
a proveniente de transferências, na manutenção e 
desenvolvimento do ensino.” (CF, art. 212). 
As lacunas são corretamente preenchidas 
respectivamente por:
(A) 20% e 25%;
(B) 25% e 18%;
(C) 18% e 25%;
(D) 22% e 30%;
(E) 15% e 18%.
QUESTÃO 25
Fazendo eco ao art. 210 da Constituição Federal de 1988, 
as diretrizes são entendidas pelo Conselho Nacional de 
Educação como linhas gerais de ação, como proposição 
de caminhos abertos à tradução em diferentes programas 
de ensino. A sétima diretriz componente do documento 
das Diretrizes Curriculares Nacionais para o Ensino 
Fundamental, diz respeito a propostas pedagógicas 
capazes de zelar pela existência de um clima escolar de 
cooperação e de condições básicas para planejar os usos 
do espaço e do tempo escolar. Ela se refere, assim:
(A) às possibilidades de a interdisciplinaridade e 
transdisciplinaridade do sistema seriado ou por 
ciclos, do currículo e da relação da escola com a 
sociedade serem objeto de planejamento e avaliação 
constantes da escola;
(B) à necessidade de acolhida democrática pela 
escola das diversidades e peculiaridades regionais, 
socioeconômicas e físicas das pessoas implicadas 
diretamente com a educação escola;
(C) ao estabelecimento de conteúdos curriculares 
mínimos, destinados a legitimar a unidade e a 
qualidade da ação pedagógica na diversidade 
nacional, para a chamada Base Nacional Comum; 
(D) a reafirmar a competência de Estados, Municípios 
e estabelecimentos escolares no sentido de 
complementarem os currículos mínimos com uma 
parte diversificada;
(E) ao exercício de direitos e deveres de pessoas, de 
grupos e de instituições da sociedade que, em 
movimentos permeados por energias que se trocam 
e se articulam, influem sobre múltiplos aspectos 
pessoais, podendo assim viver bem e transformar a 
convivência para melhor.
QUESTÃO 26
O Programa Mais Educação foi instituído pela 
Portaria Interministerial 17/2007 e pelo Decreto 
Presidencial 7083/2010 e integra as ações do Plano 
de Desenvolvimento da Educação – PDE, como uma 
estratégia do Governo Federal para induzir a ampliação 
da jornada escolar e a Educação Integral. O Programa 
Mais Educação atende, prioritariamente, escolas de 
baixo IDEB, inicialmente situadas em capitaise regiões 
metropolitanas, para:
(A) todas as escolas públicas e privadas que possuem 
crianças com baixo rendimento;
(B) escolas de baixo IDEB, inicialmente situadas em 
capitais e regiões metropolitanas, prioritariamente;
(C) as escolas públicas situadas somente na periferia ou 
em áreas de risco, com prioridade;
(D) todas as escolas de Educação Infantil e Ensino 
Fundamental públicas e privadas;
(E) as escolas municipais situadas apenas em áreas de 
extrema pobreza e de risco social.
QUESTÃO 27 
Conforme a Lei de Diretrizes e Bases, atualizada pela Lei 
nº 12796/13, a educação básica obrigatória e gratuita 
dos 4 (quatro) aos 17 (dezessete) anos de idade será 
organizada da seguinte forma: 
(A) Pré-Escola; Ensino Fundamental; Ensino Médio;
(B) Educação Infantil; Ensino Fundamental e Ensino 
Médio;
(C) Ensino Fundamental; Ensino Médio; Educação de 
Jovens e Adultos; 
(D) Creche; pré-escola; Ensino Fundamental e Ensino 
Médio.
(E) Educação Infantil; Ensino Fundamental; Ensino Médio 
e Educação de Jovens e Adultos.
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QUESTÃO 28
A Educação Infantil, primeira etapa da Educação Básica, 
será organizada de acordo a Lei nº 9394/96, que foi 
atualizada pela Lei nº 12.796 de 2013, destacando as 
seguintes regras comuns a serem adotadas pelas creches 
e pré-escolas, EXCETO:
(A) haverá avaliação mediante acompanhamento e 
registro do desenvolvimento das crianças, sem o 
objetivo de promoção, mesmo para o acesso ao 
ensino fundamental;
(B) a carga horária mínima anual de 800 (oitocentas) 
horas, será distribuída por um mínimo de 200 
(duzentos) dias de trabalho educacional;
(C) O atendimento à criança será de, no mínimo, 4 
(quatro) horas diárias para o turno parcial e de 7 
(sete) horas para a jornada integral;
(D) A expedição de documentação terá a função 
de apresentar no seu histórico o processo de 
desenvolvimento e de aprendizagem da criança; 
(E) o controle de frequência pela instituição de educação 
pré-escolar terá a exigência de frequência mínima de 
75% (setenta e cinco por cento) do total de horas. 
QUESTÃO 29
Observe a imagem:
 
A gravura nos mostra mais uma situação de desrespeito 
e de abandono de criança. Não parece difícil encontrar 
uma causa para esse procedimento, pois as crianças 
representavam, mesmo que potencialmente, força de 
trabalho produtivo, possibilidade de lucro. Avalie se 
medidas de proteção à criança e ao adolescente são 
aplicáveis sempre que os direitos reconhecidos pelo 
Estatuto da Criança e do Adolescente são ameaçados 
ou violados por:
I- ação ou omissão da sociedade ou do Estado.
II- descuido.
III- falta, omissão ou abuso dos pais e responsáveis.
IV- razão de sua conduta.
Estão corretos os itens:
(A) I, II, III, apenas;
(B) I, II, IV, apenas;
(C) II, III, IV, apenas;
(D) I, III, IV, apenas;
(E) I, II, III; IV.
QUESTÃO 30
Pedro, nove anos, recém-chegado de uma região rural 
do Estado da Paraíba, foi, com sua mãe, se matricular na 
escola pública mais próxima de sua residência atual. Em 
sua cidade natal, Pedro estava cursando o segundo ano 
do Ensino Fundamental em um grupo escolar clandestino 
e, assim, não tinha como comprovar sua escolaridade. 
Em relação à possibilidade de essa nova escola matricular 
Pedro é correto afirmar que:
 
(A) a escola não pode matricular Pedro no 3º ano, pois 
não tem como comprovar que ele realmente estava 
estudando;
(B) a escola resolveu matricular Pedro no 1º ano, pois 
assim recomeça sua escolaridade regularmente;
(C) a escola pode, amparada pela legislação em vigor, 
fazer a classificação de Pedro e matriculá-lo na 
escolaridade certa;
(D) a escola deve se negar a matricular Pedro pois sem 
comprovante de escolaridade não é possível efetuar 
a matrícula;
(E) a escola deve recusar a matrícula de Pedro pois ele 
não pode ser reclassificado por estar fora da idade 
para o segundo ano.
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9
A variação percentual da população de Barra Mansa 
de 2000 para 2010, segundo os dados do IBGE, foi de 
aproximadamente:
(A) 1,7%
(B) 4,2%
(C) 7,8%
(D) 10,4%
(E) 17,8%
QUESTÃO 32
A arte do ladrilhamento consiste no preenchimento 
do plano por moldes sem superposição ou buracos. O 
homem vem usando essa técnica em pisos decorativos 
com cerâmicas ou pedras, pisos e forros de madeira, 
estamparia de tecidos, no empacotamento ou 
empilhamento de objetos iguais. Na natureza são 
encontrados em células de tecidos biológicos, nas 
colméias, no arranjo das escamas de peixes, nas pinhas 
das coníferas, nos arranjos dos cristais, nas bolhas de 
sabão. 
A figura a seguir ilustra um ladrilhamento formado por 
polígonos regulares com 3 gêneros diferentes.
 
(http://www.ime.usp.br/~matemateca)
A soma dos ângulos internos, em graus, do polígono de 
maior gênero presente no ladrilhamento acima, é igual a
(A) 1800
(B) 2160
(C) 2520
(D) 3180
(E) 3600
QUESTÃO 33
Considere dois números inteiros positivos representados 
por p e q. Ao dividir p por 6 encontra-se resto 4, e ao 
dividir q por 6 encontra-se resto 5. O resto da divisão de 
p.q por 6 é igual a
(A) 0
(B) 1
(C) 2
(D) 3
(E) 4
CONHECIMENTOS ESPECÍFICOS
QUESTÃO 31
O quadro abaixo apresenta informações sobre a população de alguns municípios do Estado do Rio de Janeiro, que 
foram coletadas, registradas e organizadas pelo Instituto Brasileiro de Geografia (IBGE) a partir do Censo 2010. 
Código do 
Município Nome do Município
Total da 
População 
2000
Total dos 
Homens
Total das 
Mulheres
Total da 
população 
Urbana
Total da 
população 
Rural
Total da 
população 
2010
3300100 Angra dos Reis 119.247 84.490 84.780 163.080 6.190 169.270
3300159 Aribé 8.018 5.023 5.192 8.880 1.335 10.215
3300209 Araruama 22.803 54.305 57.723 106.519 5.509 112.028
3300225 Areal 9.899 5.663 5.758 9.920 1.501 11.421
3300233 Armação dos Búzios 18.204 13.737 13.801 27.538 0 27.538
3300258 Arraial do Cabo 23.877 13.647 14.123 27.770 0 27.770
3300308 Barra do Piraí 88.503 45.208 49.647 92.040 2.815 94.855
3300407 Barra Mansa 170.753 85.822 92.039 176.251 1.610 177.861
3300456 Belford Roxo 434.474 226.757 242.504 469.261 0 469.261
3300506 Bom Jardim 22.651 12.756 12.642 15.281 10.117 25.398
3300605 Bom Jesus de Itabapuana 33.655 17.179 18.205 29.912 5.472 35.384
 
(http://www.ibge.gov.br) 
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QUESTÃO 34
Elizabeth contraiu um empréstimo, em janeiro de 2014, 
para pagar em 12 prestações mensais e iguais no valor 
de 1.000 reais cada, com a primeira para fevereiro de 
2014, e a última para janeiro de 2015. A taxa de juros 
do empréstimo foi de 4% ao mês, no regime de juros 
compostos. Em novembro de 2014, ela deseja quitar 
a dívida, ou seja, pagar as três prestações que faltam. 
Considere que ela pagará um valor equivalente às três 
prestações na data de vencimento da prestação de 
novembro de 2014, considerando a taxa do empréstimo. 
A partir dessas informações, a melhor aproximação para 
o valor que Elizabeth pagará é
(A) R$ 2.886,00
(B) R$ 2.880,00
(C) R$ 2.790,00
(D) R$ 2.760,00
(E) R$ 2.720,00
QUESTÃO 35
Em uma atividade interdisciplinar sobre funções e 
movimentos, os professores de matemática e de 
ciências do nono ano de uma escola pediram a seus 
alunos para investigar a distância percorrida por um 
objeto em função do tempo. A partir de um pedaço de 
madeira, uma fita métrica, um relógio digital e algumas 
bolas de gude, construíram um experimento em que os 
alunos investigaram a distância percorrida em linha reta 
pelas bolas de gude, em cm, em função do tempo, em 
segundos. O registro das medições aproximadas de umdos grupos está representado no quadro a seguir. 
t (s) D (cm)
0 0
1 5
2 16
3 33
4 56
5 85
A função que melhor representa a distância D, em cm, 
em função do tempo t, em segundos, pode ser expressa 
através da lei: 
(A) t2+3
(B) t2+3t
(C) 3t2+1
(D) 2t2+2t
(E) 3t2+2t 
 
QUESTÃO 36
Em uma festa de criança, o animador precisa distribuir 
seis chocolates iguais entre os três vencedores de uma 
brincadeira. Cada vencedor começa ganhando um 
chocolate, sendo os outros três distribuídos para quem 
for acertando algumas perguntas. Para cada resposta 
certa, a criança ganha um chocolate se acertar sozinha 
a pergunta. Se duas ou três acertarem o animador passa 
para a próxima pergunta. O jogo termina quando os 
chocolates acabarem. O número de maneiras diferentes 
de se distribuir os 6 chocolates nessa brincadeira é igual a 
(A) 6
(B) 10
(C) 60
(D) 120
(E) 720
QUESTÃO 37
Considere uma reta de equação 3x + 4y – 5 = 0. A menor 
distância entre dois pontos dessa reta que tenham 
coordenadas todas inteiras é
(A) 5
(B) 6
(C) 7
(D) 8
(E) 9
QUESTÃO 38
Com o aumento da oferta de crédito no Brasil, o mercado 
imobiliário apresentou crescimento intenso nos últimos 
anos. Considere que um casal financiou um apartamento 
em prestações a serem pagas mensalmente no prazo de 
20 anos completos, sendo de R$ 1.960,00 e R$ 1.916,00 
os valores previstos para a primeira e a última prestação 
do primeiro ano de pagamentos, respectivamente. Nesse 
sistema de financiamento, as prestações decrescem 
constantemente, formando uma progressão aritmética. 
A soma do valor total, em reais, de todas as prestações 
previstas para esse financiamento é igual a
(A) 235.460,00
(B) 298.700,00
(C) 325.860,00
(D) 355.680,00
(E) 387.400,00
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QUESTÃO 39
Os raios de duas bolas esféricas maciças, feitas de um 
mesmo material, medem 4cm e 6cm respectivamente. 
Se a esfera menor tem massa igual a 160g, então a massa 
da esfera maior excede a da menor em
(A) 80g
(B) 240g
(C) 380g
(D) 540g
(E) 620g
QUESTÃO 40
Um tanque contém 60 litros de combustível, sendo 76% 
de gasolina e o restante de etanol. Um analista precisa 
investigar o rendimento do motor quando o combustível 
tem apenas 20% de etanol. Para obter esse percentual, 
o analista precisa despejar um volume de gasolina no 
tanque igual a 
(A) 4 litros
(B) 8 litros
(C) 10 litros
(D) 12 litros
(E) 16 litros
QUESTÃO 41
A morfina é uma substância usada para reduzir a dor em 
casos intensos. Considere que uma pessoa, que sofreu 
um forte trauma, chegue à emergência de um hospital 
e receba uma injeção com 60 miligramas de morfina, 
às 8h da manhã. Essa substância é decomposta a uma 
taxa constante, de modo que, uma hora após a injeção, 
somente 80% da morfina estará ativa no organismo. 
Suponha que ao final de cada hora, somente 80% da 
morfina que estava presente no final da hora anterior 
permanece ativa. Após 4 horas, o valor mais aproximado 
da quantidade de morfina, em mg, presente no organismo 
dessa pessoa é 
(A) 12
(B) 20
(C) 25
(D) 30
(E) 40
QUESTÃO 42
Segundo a Organização Mundial de Saúde, 50 litros por 
dia é a quantidade ideal de água potável para o bem-
estar e a higiene de uma pessoa. Entretanto, os dados 
mostram uma enorme desigualdade no consumo de 
água potável no mundo, conforme ilustrado na figura a 
seguir.
Consumo Humano de Água no Mundo 
(média consumida por dia) Volume (L)
Canadense até 600
Norte-americano até 350
Japonês até 350
Europeu até 200
Brasileiro até 187
Africano da região Subsaariana até 20
(adap. de planetasustentavel.abril.com.br)
Considere que o último consumo médio apresentado seja 
de 20 litros. O consumo médio máximo de um africano 
da região subsaariana representa, em relação ao valor 
médio dos 6 consumos apresentados, um percentual 
igual a 
(A) 6%
(B) 7%
(C) 10%
(D) 12%
(E) 40%
QUESTÃO 43
A soma de dois números inteiros positivos é igual 50. O 
valor máximo para o produto desses dois números é igual 
a 
(A) 400
(B) 500
(C) 600
(D) 625
(E) 2500
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QUESTÃO 45
As bolas das Copas do Mundo das últimas décadas 
têm sido inspiradas em poliedros platônicos ou 
arquimedianos. Na Copa de 1970, o icosaedro foi 
cortado próximo aos vértices, transformando o poliedro 
de vinte faces triangulares em um novo poliedro com 
doze pentágonos e vinte hexágonos, todos regulares. Já 
na Copa de 2006, o poliedro cortado nos vértices foi o 
octaedro, transformando suas oito faces triangulares em 
seis faces quadradas e oito hexagonais. O número total 
de arestas desses dois novos poliedros que inspiraram as 
bolas dessas Copas é igual a
(A) 46
(B) 90
(C) 126
(D) 180
(E) 252
QUESTÃO 46
Um pentágono ABCDE é tal que os ângulos A e E são retos 
e B e C medem 1200. Se AB = CD = 8cm e BC = 16cm, 
então o valor mais próximo da área desse pentágono, em 
cm2, é igual a
(A) 180
(B) 205
(C) 222
(D) 242
(E) 258
QUESTÃO 44
O mapa a seguir mostra três possíveis rotas entre as cidades do Rio de Janeiro e Barra Mansa. Os tempos de trajeto 
são estimados, e dependem das condições de trânsito no momento da viagem.
 
Fonte: https://www.google.com.br/maps
Considere que, em certo dia, uma pessoa fez a viagem Rio-Barra Mansa a uma velocidade média de 50 Km/h na 
primeira metade do percurso, e a 100 km/h na segunda metade do percurso. A velocidade média da viagem Rio – 
Barra Mansa, em km/h, foi de aproximadamente
(A) 60
(B) 67
(C) 75
(D) 80
(E) 85
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13
QUESTÃO 47
Para modelar o comportamento da temperatura de um 
corpo em um ambiente com temperatura constante, usa-se 
geralmente a Lei do Resfriamento de Newton, que diz que 
a temperatura do corpo tende a se igualar à do ambiente, 
a uma taxa proporcional à diferença de temperatura entre 
o corpo e o ambiente. Isso significa que a diferença entre a 
temperatura do corpo (variável) e a temperatura ambiente 
(constante) é uma função exponencial. Considere que uma 
peça metálica a 150oC seja colocada na bancada de uma 
sala com temperatura constante de 20oC. Vinte minutos 
depois, a temperatura da peça era de 85oC. Segundo esse 
modelo, o tempo, em min, necessário para a temperatura 
da peça atingir 20% da temperatura inicial é igual a 
[Dados: log 2 = 0,301; log 13 = 1,114]
(A) 34
(B) 45
(C) 55
(D) 62
(E) 74
QUESTÃO 48
Cada dígito de uma determinada calculadora é composto 
por um conjunto de 7 filamentos, conforme ilustra a 
figura a seguir. 
Um símbolo é representado por meio de um único dígito 
em que pelo menos um dos sete filamentos está aceso. O 
número de símbolos que podem ser representados com 
um único dígito é
(A) 49
(B) 127
(C) 128
(D) 719
(E) 720
QUESTÃO 49
Deseja-se distribuir um determinado número de livros para 
os alunos de uma turma. Se cada aluno receber 4 livros 
sobrará um livro; se tentarmos distribuir 5 livros para cada 
aluno, cinco alunos ficarão sem livros. Um possível número 
total de livros disponíveis para a distribuição é igual a 
(A) 80
(B) 90
(C) 95
(D) 100
(E) 105
QUESTÃO 50
O vértice da parábola de equação 2y x x= + +a b c é o 
ponto (3,3). Sabendo que 6 é a ordenada do ponto onde 
essa curva corta o eixo vertical, o valor de a.b.c é igual a
(A) - 3
(B) - 4
(C) - 6 
(D) - 9
(E) - 12 
QUESTÃO 51
Em uma aula de probabilidade, um aluno fez três afirmações:
I – Se um casal pretende ter 4 filhos é mais provável que 
ele tenha dois casais do que 3 filhos de um sexo e um 
do outro.
II – No jogo da Sena, é mais provável sair o resultado 8–20–
22–28–46–58 do que o resultado 1–3–5–7–9–11.
III – No experimento de lançar dois dados (faces 
numeradasde 1 a 6 cada um) e observar a soma 
de suas faces, um possível espaço amostral é 
Ω = {2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12}.
Está(ão) correta(s) apenas a(s) afirmativa(s):
(A) I
(B) II
(C) III
(D) I e II
(E) II e III
QUESTÃO 52
Considere as seguintes afirmações envolvendo conceitos 
básicos de estatística descritiva:
I – Se as alturas dos sete maiores alunos da turma 
são 1,70; 1,75; 1,80; 1,80; 1,80; 1,85; 1,90, então a 
média, a moda e a mediana dessa lista de medidas 
são iguais.
II – A variância é igual ao quadrado do desvio padrão.
III – O desvio padrão é uma medida resumo de tendência 
central.
Está(ão) correta(s) apenas a(s) afirmativa(s):
(A) I
(B) II
(C) III
(D) I e II
(E) II e III
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QUESTÃO 53
Um outdoor de uma propaganda foi construído com 
a forma de um retângulo de área de 416 m2. Um dos 
lados mede 10 m a mais do que o outro. Para dar um 
melhor acabamento, uma moldura metálica contornará 
o outdoor, a um custo de R$ 6,00/m. O custo dessa 
moldura, em reais, é igual a
(A) 252
(B) 368
(C) 426
(D) 480
(E) 504
QUESTÃO 54
A receita de uma empresa fundada no início de 2009 
cresceu 20% ao ano nos primeiros anos de existência, 
de modo que passou de R$ 50.000,00 em 2009 para 
R$ 72.000,00 em 2011. Suponha que essa taxa de 
crescimento da receita anual se mantenha durante os dez 
primeiros anos de existência da empresa. Considerando 
6,2 como aproximação para 1,210, a receita total, em 
milhares de reais, estimada para os anos de 2009 a 2018 
(inclusive), é de aproximadamente
(A) 140
(B) 310
(C) 620
(D) 1 100
(E) 1 300
QUESTÃO 55
Considere uma circunferência de equação x2 + y2 – 4x – 
10y + 28 = 0 e uma reta r de equação y = x + 1. A menor 
distância do centro desta circunferência à reta r mede
(A) √2
(B) √3
(C) 2√2
(D) 2√3
(E) √5
QUESTÃO 56
A MAISPIZZAS é uma rede de pizzarias que entrega uma 
média de 540 pizzas por dia, por meio de sua equipe 
de motoqueiros. Em um determinado dia, 3 desses 
entregadores faltaram, de modo que cada um dos que 
vieram ao trabalho entregaram 6 pizzas a mais do que 
costumam entregar em média nos dias em que todos 
comparecem. O número total de entregadores que a 
rede MAISPIZZAS tem em sua equipe, quando ninguém 
falta, é
(A) 10
(B) 12
(C) 15
(D) 18
(E) 20
QUESTÃO 57
Segundo os Parâmetros Curriculares Nacionais para 
o ensino fundamental do terceiro e quarto ciclos, os 
conteúdos matemáticos, em muitas salas de aula no 
Brasil, são tratados isoladamente e são apresentados 
exauridos num único momento. Quando acontece de 
serem retomados (geralmente num mesmo nível de 
aprofundamento, apoiando-se nos mesmos recursos), é 
apenas com a perspectiva de utilizá-los como ferramentas 
para a aprendizagem de novas noções. Segundo os PCN, 
para que um aluno consolide e amplie um conceito 
matemático é fundamental que ele o veja 
(A) da mesma forma e por meio de um mesmo recurso, 
até que ele aprenda.
(B) em novas extensões, representações ou conexões 
com outros conceitos.
(C) através da sequência do livro, entendendo a teoria e 
depois fazendo todos os exercícios.
(D) muitas vezes em um mesmo nível de aprofundamento. 
(E) em todas as séries do Ensino Fundamental, 
independente do tipo de recurso e de representação.
QUESTÃO 58
Um dos objetivos do Ensino de Matemática é que a 
interação entre os alunos contribua para que trabalhem 
coletivamente na busca de soluções. Essa colaboração tem 
sido defendida e incentivada em diversos documentos do 
MEC, e um dos motivos para isso é o desenvolvimento de 
uma série de capacidades favorecidas por essa estratégia. 
Considere as capacidades listadas a seguir:
I – perceber que além de buscar a solução para uma 
situação proposta, os alunos devem cooperar para 
resolvê-la e chegar a um consenso;
II – saber explicitar o próprio pensamento e procurar 
compreender o pensamento do outro;
III – identificar os colegas de classe que sabem menos, 
para procurar interagir com os que sabem mais;
IV – incorporar soluções alternativas, reestruturar 
e ampliar a compreensão acerca dos conceitos 
envolvidos nas situações e, desse modo, aprender.
As capacidades associadas ao trabalho coletivo que 
estão alinhadas com as orientações dos PCN são as 
apresentadas em
(A) I e II, apenas
(B) II e IV, apenas
(C) I e IV, apenas
(D) I, II e IV, apenas
(E) I, II, III e IV
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QUESTÃO 59
A História da Matemática pode oferecer uma importante 
contribuição ao processo de ensino e aprendizagem de 
idéias matemáticas. Considere que cinco professores (A, 
B, C, D e E) usaram a História da Matemática em uma 
aula sobre resolução de equações do segundo grau. A 
forma como cada um deles procedeu está sintetizada nos 
relatos a seguir:
Professor A. Partiu de um problema e mostrou como 
alguns povos resolveriam aquele problema, usando as 
técnicas que construíram em suas épocas, adaptadas à 
linguagem de hoje.
Professor B. Colocou algumas equações no quadro, e 
antes de resolver, contou a história da vida de Bhaskara 
II, autor dos dois livros mais populares de aritmética e 
álgebra do século XII. 
Professor C. Mostrou como a notação que usamos hoje 
ajuda a simplificar e a operar com símbolos (incógnitas 
e coeficientes) como se fossem números. Aproveitou 
a oportunidade para dizer que a forma de se fazer 
matemática depende da cultura do povo e do tempo em 
que vive. 
Professor D. Ensinou a resolver equações usando 
inicialmente o completamento de quadrados, a partir de 
uma revisão sobre produtos notáveis. Inseriu a História 
da Matemática dizendo que essa idéia foi a mesma 
utilizada pelos “indianos” (alguns habitantes do sul 
da Ásia) há mais de 1500 anos atrás. Aproveitou para 
dizer como povos de diferentes culturas resolvem os 
problemas, por vezes, por diferentes caminhos. Concluiu 
dizendo que utilizará essa técnica para demonstrar a 
fórmula quadrática que está no livro (como “fórmula de 
Bháskara”) e que será muito utilizada por eles.
Professor E. Pediu aos alunos que fizessem uma pesquisa 
sobre métodos de resolução de equação do segundo 
grau em diferentes épocas e por diferentes povos, e 
comparassem com o método que aprenderam em sala 
de aula, resolvendo um problema, a escolha deles, pelos 
métodos encontrados. 
A partir das descrições apresentadas, o único professor 
que não utilizou a História da Matemática segundo as 
recomendações dos PCN foi o 
(A) A
(B) B
(C) C
(D) D
(E) E
QUESTÃO 60
Os PCN apontam a resolução de problemas como ponto 
de partida da atividade matemática, em contrapartida à 
simples reprodução de procedimentos e ao acúmulo de 
informações. Essa concepção traz implícita a convicção 
de que o conhecimento matemático ganha significado 
quando os alunos têm situações desafiadoras para 
resolver e trabalham para desenvolver estratégias de 
resolução. (PCN, 1998, p.40)
Sobre a resolução de problemas e o seu uso no ensino 
e aprendizagem de Matemática no Ensino Fundamental 
considere as seguintes afirmações:
I – Problemas relacionados a investigações internas à 
própria Matemática não devem ser abordados em 
sala de aula;
II – Um problema matemático certamente não é um 
exercício em que o aluno aplica, de forma quase 
mecânica, uma fórmula ou um processo operatório. 
Só há problema se o aluno for levado a interpretar o 
enunciado da questão que lhe é posta e a estruturar 
a situação que lhe é apresentada, apresentando 
soluções e validando os seus procedimentos.
III – A resolução de problemas deve ser a única forma de 
se construir conhecimento matemático em sala de 
aula.
IV – Resolver um problema se resume basicamente a 
compreender o que foi proposto e dar respostas 
aplicando procedimentos adequados.
Estão alinhadas aos PCN apenas asafirmações
(A) I e II
(B) I e IV
(C) II e III
(D) II e IV
(E) III e IV
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