AV1- PESQUISA OPERACIONAL _ 2015.1

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02/09/2015 BDQ Prova
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Avaliação: CCE0512_AV1_201202262473 » PESQUISA OPERACIONAL       Tipo de Avaliação: AV1
Aluno: 201202262473 ­ LEIDIANE DOS SANTOS DE MARTIN
Nota da Prova: 8,0 de 8,0         Nota do Trab.: 0        Nota de Partic.: 0        Data: 27/04/2015 21:22:47 (F)
  1a Questão (Ref.: 172646) Pontos: 0,5  / 0,5
Um  carpinteiro  dispõe  de  90,  80  e  50 metros  de  compensado,  pinho  e  cedro,  respectivamente. O  produto  A
requer 2, 1 e 1 metro de compensado, pinho e cedro, respectivamente. O produto B requer 1, 2 e 1 metros,
respectivamente. Se A é vendido por $120,00 e B  por $100,00, quantos de cada produto ele deve fazer para
obter um rendimento bruto máximo? Elabore o modelo.
Max Z=100x1+120x2
Sujeito a:
2x1+x2≤90
x1+2x2≤80
x1+x2≤50
x1≥0
x2≥0
Max Z=100x1+120x2
Sujeito a:
2x1+2x2≤90
x1+2x2≤80
x1+x2≤50
x1≥0
x2≥0
Max Z=120x1+100x2
Sujeito a:
x1+2x2≤90
x1+2x2≤80
x1+x2≤50
x1≥0
x2≥0
Max Z=120x1+100x2
Sujeito a:
2x1+2x2≤90
2x1+2x2≤80
x1+x2≤50
x1≥0
x2≥0
  Max Z=120x1+100x2
Sujeito a:
2x1+x2≤90
x1+2x2≤80
x1+x2≤50
x1≥0
x2≥0
  2a Questão (Ref.: 121051) Pontos: 1,0  / 1,0
02/09/2015 BDQ Prova
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Seja a última tabela do método simplex para cálculo da solução de um problema de PL:
     z     x1    x2         xF1              xF2            xF3         b
1 0 0 1,23 0,09 0 14,09
0 0 1 0,27 ­0,09 0 0,91
0 1 0 ­0,05 0,18 0 3,18
0 0 0 0,32 ­0,27 1 27,73
 Qual o valor da variável x2?
1
3,18
  0,91
27,73
0
  3a Questão (Ref.: 172642) Pontos: 0,5  / 0,5
Um gerente de um SPA chamado Só é Magro Quem Quer contrata você para ajudá­lo com o problema da
dieta para os hóspedes. (Observe que ele paga bem: 40% do que você precisa!) Mais especificamente, ele
precisa de você para decidir  como preparar o  lanche das 17:00h. Existem dois alimentos que podem ser
fornecidos:  cheeseburguers  e  pizza.  São  unidades  especiais  de  cheeseburguers  e  pizza,  grandes,  com
muito molho e queijo, e custam, cada, R$10,00 e R$16,00, respectivamente. Entretanto, o lanche tem que
suprir  requisitos  mínimos  de  carboidratos  e  lipídios:  40  u.n.  e  50  u.n.,  respectivamente  (u.n.  significa
unidade nutricional). Sabe­se,  ainda, que  cada  cheeseburguers  fornece 1 u.n. de  carboidrato e 2 u.n. de
lipídios, e cada pizza  fornece 2 u.n. de carboidratos e 5 u.n. de  lipídios. O gerente pede  inicialmente que
você construa o modelo.
Min Z=10x1+16x2
Sujeito a:
x1+2x2≥40
2x1+x2≥50
x1≥0
x2≥0
  Min Z=10x1+16x2
Sujeito a:
x1+2x2≥40
2x1+5x2≥50
x1≥0
x2≥0
Min Z=16x1+10x2
Sujeito a:
x1+2x2≥40
2x1+5x2≥50
x1≥0
x2≥0
Min Z=10x1+16x2
Sujeito a:
x1+x2≥40
2x1+5x2≥50
x1≥0
x2≥0
Min Z=16x1+10x2
Sujeito a:
x1+2x2≥40
02/09/2015 BDQ Prova
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2x1+x2≥50
x1≥0
x2≥0
  4a Questão (Ref.: 121045) Pontos: 1,0  / 1,0
Seja a última tabela do método simplex para cálculo da solução de um problema de PL:
     z     x1    x2         xF1              xF2            xF3         b
1 0 0 1,23 0,09 0 14,09
0 0 1 0,27 ­0,09 0 0,91
0 1 0 ­0,05 0,18 0 3,18
0 0 0 0,32 ­0,27 1 27,73
 Qual o valor da variável x1?
1
0
27,73
0,91
  3,18
  5a Questão (Ref.: 172644) Pontos: 0,5  / 0,5
Duas fábricas produzem 3 diferentes tipos de papel. A companhia que controla as fábricas tem um contrato para
produzir 16  toneladas de papel  fino, 6  toneladas de papel médio e 28  toneladas de papel grosso. Existe uma
demanda para cada tipo de espessura. O custo de produção na primeira fábrica é de 1000 u.m. e o da segunda
fábrica é de 2000 u.m., por dia. A primeira fábrica produz 8 toneladas de papel fino, 1 tonelada de papel médio
e 2 toneladas de papel grosso por dia, enquanto a segunda fábrica produz 2 toneladas de papel fino, 1 tonelada
de  papel médio  e  7  toneladas  de  papel  grosso.  Faça  o modelo  do  problema  e  determine  quantos  dias  cada
fábrica deverá operar para suprir os pedidos mais economicamente.
Min Z=2000x1+1000x2
Sujeito a:
8x1+2x2≥16
x1+x2≥6
2x1+7x2≥28
x1≥0
x2≥0
Min Z=1000x1+2000x2
Sujeito a:
8x1+2x2≥16
2x1+x2≥6
2x1+7x2≥28
x1≥0
x2≥0
  Min Z=1000x1+2000x2
Sujeito a:
8x1+2x2≥16
x1+x2≥6
2x1+7x2≥28
x1≥0
x2≥0
02/09/2015 BDQ Prova
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Min Z=1000x1+2000x2
Sujeito a:
2x1+8x2≥16
x1+x2≥6
2x1+7x2≥28
x1≥0
x2≥0
Min Z=1000x1+2000x2
Sujeito a:
8x1+2x2≥16
x1+x2≥6
7x1+2x2≥28
x1≥0
x2≥0
  6a Questão (Ref.: 122357) Pontos: 1,0  / 1,0
Um fazendeiro possui uma propriedade e quer dividi­la em três partes, A, B e C. A parte A
seria dedicada à atividade de arrendamento, com um aluguel de 300 u.m. por alqueire por ano.
A parte B seria dedicada à pecuária, que necessitaria de 100 kg/alq de adubação e 100.000
l/alq de água para irrigação por ano, sendo o lucro estimado de 400 u.m./alq por ano. A parte
C seria dedicada ao plantio, que necessitaria de 200kg/alq de adubação e 200.000l/alq de água
para irrigação por ano, sendo o lucro estimado de 500 u.m./alq por ano. A disponibilidade de
recursos por ano é 12.750.000 l de água, 14.000 kg de adubo e 100 alqueires de terra.
 
No modelo de PL, a restrição referente à adubação é representada por:
  100x2+200x3 ≤ 14.000
100.000x2+200.000x3 ≥ 12.750.000
100x1+100x2+200x3 ≤ 14.000
100x2+200x3 ≥ 14.000
100.000x2+200.000x3 ≤ 12.750.000
  7a Questão (Ref.: 205072) Pontos: 0,5  / 0,5
Quais são as cinco fases num projeto de PO?
  Formulação do problema; Construção do modelo; Obtenção da solução; Teste do modelo e avaliação da solução e Implantação e
acompanhamento da solução (manutenção)
Formulação  do  problema;  Construção  do  modelo;  Obtenção  da  solução;  Teste  do  modelo  e  solução  e  Implantação  sem
acompanhamento da solução (manutenção)
Formar um problema; Resolução do modelo; Obtenção da solução; Teste do modelo e avaliação da solução e Implantação e
acompanhamento da solução (manutenção)
Formulação da resolução; finalização do modelo; Obtenção das análises; Efetivação do modelo e avaliação da solução e
Implantação e acompanhamento da solução (manutenção)
Resolução do problema; Construção do modelo; Obtenção da solução; Teste do modelo e avaliação da solução e Implantação e
acompanhamento da solução (manutenção)
  8a Questão (Ref.: 122407) Pontos: 1,0  / 1,0
Uma empresa fabrica dois modelos de cintos de couro. O modelo M1, de melhor qualidade, requer o dobro do tempo de
fabricação em relação ao modelo M2. Se todos os cintos fossem do modelo M2, a empresa poderia produzir 1000
02/09/2015 BDQ Prova
http://simulado.estacio.br/bdq_prova_resultado_preview.asp 5/6
unidades por dia. A disponibilidade de couro permite fabricar 800 cintos de ambos os modelos por dia. Os cintos
empregam fivelas diferentes, tipos A e B, cuja disponibilidade diária é de 400 para M1 (tipo A) e 700 para M2 (tipo B).
Os lucros unitários são de R$ 4,00 para M1 e R$ 3,00 para M2.
 
A quantidade que sobra de fivelas tipo B é:
200
180
  100
250
150
  9a Questão (Ref.: 121876) Pontos: 1,0  / 1,0
Seja o seguinte modelo de PL:
Max L = 2x1 + 3x2
sujeito a 
­x1 + 2x2 ≤ 4
x1 + 2x2 ≤ 6
x1 + 3x2 ≤ 9
x1, x2 ≥ 0
No ponto de L máximo, os valores para as variáveis x1 e x2 são, respectivamente:
1 e 2
  6 e 0
0 e 6
6 e 1
2 e 1
  10a Questão (Ref.: 121900) Pontos: 1,0  / 1,0
Seja o seguinte modelo de PL:
Max L = 2x1 + 3x2
sujeito a 
­x1 + 2x2 ≤ 4
x1 + x2 ≤ 6
x1 + 3x2 ≤ 9
x1, x2 ≥ 0
No ponto de L máximo, os valores para as variáveis x1 e x2 são, respectivamente:
  4,5 e 1,5
1 e 4
4 e 1
2,5 e 3,5
1,5 e 4,5
Período de não visualização da prova: desde 14/04/2015 até 04/05/2015.
 
 
02/09/2015 BDQ Prova
http://simulado.estacio.br/bdq_prova_resultado_preview.asp6/6