exercícios comentados para reforçar métodos de raciocínio lógico_pag114

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CADERNO DE QUESTÕES 
 
c. 24 
d. 48 
e. 8 
 
Letra c. 
Temos uma questão simples. Na verdade, podemos até dizer uma permutação simples. A 
ordem dos elementos importa, ou seja, altera a natureza. Nessa questão, iremos aplicar a 
fórmula de permutação, uma vez que a ordem importa e iremos utilizar todos os elementos. 
Pn = n! 
P4 = 4! = 4x3x2x1 = 24 
 
158. (QUADRIX/CRESS – SC/ASSISTENTE ADMINISTRATIVO JR./2019) Um anagrama 
(do grego ana = voltar ou repetir + graphein = escrever) é uma espécie de jogo de palavras 
que resulta do rearranjo das letras de uma palavra ou expressão para produzir outras 
palavras ou expressões, utilizando todas as letras originais exatamente uma vez. Um 
exemplo conhecido é a personagem Iracema, anagrama de América, no romance de José 
de Alencar. Com base nessas informações, julgue o item a respeito do princípio da 
contagem, de permutações, de combinações e do cálculo de probabilidade. 
Há mais de 160.000 anagramas possíveis de serem obtidos a partir da palavra 
“ASSISTENTE”. 
 
Errado. 
Nessa questão há uma permutação com repetição, ou seja, há letras repetidas formando a 
palavra original. É importante ressaltar que, ao permutarmos letras iguais de posição, não 
teremos um novo anagrama, daí a necessidade de retirarmos os anagramas repetidos. 
Vejamos: 
A palavra “ASSISTENTE” possui 10 letras, assim iremos permutá-las: 10! = 
10x9x8x7x6x5x4x3x2x1= 3.628.800 
Dentre os anagramas calculados, teremos vários que aparecem mais de uma vez, logo é 
necessário retirá-los. Como fazer? 
Primeiramente, temos de calcular o fatorial das letras que se repetem na palavra 
“ASSISTENTE”: 
O “s” aparece 3 vezes, logo teremos 3! = 3x2x1 = 6 
O “t” aparece 2 vezes, logo teremos 2! = 2x 1 = 2 
O “e” aparece 2 vezes, logo teremos 2! = 2x1 = 2 
Agora, dividiremos o número 3.628.800 por (6 x 2 x 2), ou seja, dividiremos pela multiplicação 
do fatorial das letras que se repetem. 
Anagramas: 3.628.800 / 24 = 151.200 
 
159. (FADESP/DETRAN-PA/AGENTE DE FISCALIZAÇÃO DE TRÂNSITO/2019) Em um 
fictício país K, a identificação das placas dos veículos é constituída por duas das 26 letras 
do alfabeto e quatro algarismos de zero a nove, sendo que as duas letras devem sempre 
estar juntas, como nos exemplos abaixo.