Lista_7

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GEX156 - Fundamentos de Cálculo - LISTA 7
Calcule as integrais usando o método de integração por partes:
1)
∫
xsen(x)dx 2)
∫
x lnxdx 3)
∫
xe−xdx 4)
∫
ln(4x)dx
5)
∫
x cos(2x)dx 6)
∫
x sec2 xdx ; Use: tgx = senxcos x 7)
∫
(lnx)2dx
8)
∫
sen3xdx; Use: u = sen2x e dv = senxdx 9)
∫
e2xsen(3x)dx
Respostas
1) sen(x)− x cosx+ c 2) x22 lnx− x
2
4 + c 3)−xe−x − e−x + c 4) −x ln(4x)− x+ c
5) x2 sen(2x)+
1
4 cos(2x)+c 6) xtg(x)−ln(cosx)+c 7) x(lnx)2−2x lnx+2x+c 8)−sen2x cosx− 23 cos3 x+c
9) 213
(
e2xsen(3x)− 32e2x cos(3x)
)
+ c