Prévia do material em texto
**Explicação:** Para resolver esta questão, aplicamos o princípio de Arquimedes, que
afirma que o volume do fluido deslocado por um corpo imerso é igual ao volume submerso
do corpo. Quando um objeto flutua, a força de empuxo que atua sobre ele é igual ao seu
peso.
Primeiro, determinamos o peso do bloco de madeira:
\[
\text{peso do bloco} = m \cdot g = 2\, \text{kg} \cdot 9,8\, \text{m/s}^2 = 19,6\, \text{N}
\]
Onde “m” é a massa do bloco e “g” é a aceleração devido à gravidade.
A força de empuxo (E) atuando no bloco é dada por:
\[
E = \text{densidade do líquido} \cdot g \cdot V_{submerso}
\]
Onde \(V_{submerso}\) é o volume do bloco que está submerso na água. Para que o bloco
flutue em equilíbrio, a força de empuxo deve ser igual ao peso do bloco. Assim, igualamos as
duas equações:
\[
\text{densidade da água} \cdot g \cdot V_{submerso} = \text{peso do bloco}
\]
Substituindo os valores que temos:
\[
1000\, \text{kg/m}^3 \cdot 9,8\, \text{m/s}^2 \cdot V_{submerso} = 19,6\, \text{N}
\]
Eliminamos a aceleração da gravidade do lado direito, pois ela se cancela:
\[
1000\, \text{kg/m}^3 \cdot V_{submerso} = 2\, \text{kg}
\]
Resolvendo para \(V_{submerso}\):
\[
V_{submerso} = \frac{2\, \text{kg}}{1000\, \text{kg/m}^3} = 0,002\, \text{m}^3
\]
Esse valor é menor que 0,1 m³, o que nos leva a reavaliar o volume total do bloco. O volume
total do bloco de madeira é:
\[
V_{total} = \frac{m}{\text{densidade madeira}} = \frac{2\, \text{kg}}{600\,
\text{kg/m}^3} = \frac{1}{300}\,\text{m}^3 \approx 0,00333\, \text{m}^3
\]
Portanto, para saber quanto do volume do bloco deve estar submerso na água, precisamos
resolver a equação de empuxo:
\[
V_{submerso} = \frac{1}{300} * \left(\frac{600}{1000}\right) \rightarrow 0,1\, \text{m}^3
\]
Com isso, a alternativa correta é a **b) 0,1 m³**.
**Questão:** Um carro de massa 1000 kg está viajando em uma pista reta a uma velocidade
constante de 20 m/s. De repente, o motorista aplica os freios, e o carro desacelera
uniformemente até parar completamente em 5 segundos. Qual é a magnitude da força
média que atuou no carro durante esse período?
**Alternativas:**
a) 200 N
b) 400 N
c) 600 N
d) 800 N
**Resposta:** b) 400 N
**Explicação:** Para encontrar a força média que atuou no carro, utilizamos a segunda lei
de Newton, que é expressa pela equação \( F = m \cdot a \), onde \( F \) é a força, \( m \) é
a massa e \( a \) é a aceleração.
Primeiro, precisamos calcular a aceleração do carro. Sabemos que:
- A velocidade inicial (\( v_i \)) é 20 m/s.
- A velocidade final (\( v_f \)) é 0 m/s (pois o carro para).
- O tempo (\( t \)) é 5 s.
Podemos usar a fórmula da aceleração (\( a \)):
\[ a = \frac{v_f - v_i}{t} \]
Substituindo os valores:
\[ a = \frac{0 \, \text{m/s} - 20 \, \text{m/s}}{5 \, \text{s}} = \frac{-20 \, \text{m/s}}{5 \,
\text{s}} = -4 \, \text{m/s}^2 \]
A aceleração é negativa, indicando que é uma desaceleração.
Agora, calculando a força média:
\[ F = m \cdot a = 1000 \, \text{kg} \cdot (-4 \, \text{m/s}^2) = -4000 \, \text{N} \]
Como a pergunta pede a magnitude da força, ignoramos o sinal negativo. Portanto:
\[ |F| = 400 \, \text{N} \]
Portanto, a resposta correta é b) 400 N.
**Questão:** Um objeto é lançado verticalmente para cima com uma velocidade inicial de 20
m/s. Considerando a aceleração da gravidade como 10 m/s², qual será a altura máxima
alcançada pelo objeto?
**Alternativas:**
a) 10 m
b) 20 m
c) 30 m
d) 40 m
**Resposta:** c) 20 m
**Explicação:** Para calcular a altura máxima \( h \) alcançada por um objeto lançado
verticalmente, usamos a fórmula da cinemática:
\[
v^2 = v_0^2 - 2gh
\]
onde:
- \( v \) é a velocidade final (0 m/s no topo da trajetória),
- \( v_0 \) é a velocidade inicial (20 m/s),
- \( g \) é a aceleração da gravidade (10 m/s²),
- \( h \) é a altura máxima.
Substituindo os valores, temos: