exercicios-desrolvidos-estatistica (121)

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Exercícios Resolvidos de Estatística 
121 
Do problema temos: 
𝑛𝐴 = 100; 𝑥𝐴 = 12; 𝑝𝐴 =
12
100
= 0.12; 𝑛𝐵 = 120; 𝑥𝐵 = 18; 𝑝𝐵 =
18
120
= 0.15; 1 − 𝛼 = 0.98 
𝑍𝛼
2
= 𝑍0.01 = 2.33
Pela fórmula temos: 
(𝑝1 − 𝑝2) − 𝑍𝛼
2
∗ √
𝑝1∗𝑞1
𝑛1
+
𝑝2∗𝑞2
𝑛2
≤ 𝜋1 − 𝜋2 ≤ (𝑝1 − 𝑝2) + 𝑍𝛼
2
∗ √
𝑝1∗𝑞1
𝑛1
+
𝑝2∗𝑞2
𝑛2
(0.12 − 0.15) ± 2.33 ∗ √
0.12∗0.88
100
+
0.15∗0.85
120
∈ 𝜋1 − 𝜋2
−0.077 ≤ 𝜋1 − 𝜋2 ≤ 0.137
Interpretação: A um nível de confiança de 98% pode se afirmar que o intervalo 
[−0.077; 0.137] contém a verdadeira diferença entre as taxas de reclamações das duas 
cidades. 
126. Suponha que as produções (em gramas) de castanhas, em intervalos de tempo fixos,
aleatoriamente seleccionados de duas máquinas M1 e M2 de uma fábrica se podem considerar 
normais. Os pesos obtidos em duas amostras permitiram determinar as quantidades seguintes: 
M1 M2 
∑𝑥𝑖
8
𝑖=1
= 80.8 ∑𝑦𝑖
9
𝑖=1
= 96.3 
∑𝑥2𝑖
8
𝑖=1
= 816.664 ∑(𝑦𝑖
9
𝑖=1
−�̅�)2 = 0.549
a) Indique uma estimativa pontual para a produção média de cada máquina e respectiva
variância.
Resolução 
�̅�1 =
∑𝑥𝑖
𝑛
=
80.8
8
= 10.1 
𝑆21 =
∑𝑥2𝑖 − 𝑛 ∗ �̅�
2
𝑛 − 1
=
816.664 − 8 ∗ 10.12
7
= 0.0834 
�̅�2 =
∑𝑦𝑖
𝑛
=
96.3
9
= 10.7 
𝑆22 =
∑(𝑦𝑖 − �̅�)
2
𝑛 − 1
=
0.549
8
= 0.0686 
b) Verifique se é plausível considerar que a variabilidade em gramas da produção das
duas máquinas é idêntica (use 95% de confiança).
Resolução 
A partir do intervalo de confiança para o quociente das varianças temos: