Cálculo Diferencial e Integral I - Simulado

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24/09/2015 Simulado
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Uma população de tâmias se transfere para uma nova região no tempo t = 0. No instante t a população
é dada por  P(t) = 100 (1 + 0,3t + 0,04 t2). Podemos então afirmar que a taxa de crescimento da
população quando P = 200 é dada por:
Quest.: 1
Sabendo­se que f é uma função da variável x e que ln( f ) representa o logaritmo na base natural da função f, considere a
seguinte regra de derivação:
 
[ ln(f )]' = ( f '/ f )
Observando a regra estabelecida podemos afirmar que a derivada da função  y = ln (x3 + x) em relação a variável x no ponto x =1
é igual a  
Quest.: 2
Aplicando os conceitos da primeira e segunda derivadas. Qual o gráfico da função definida em R por f(x)
= x3 ­ 3x?
Quest.: 3
  Lupa  
CCE0044_SM_201501296132 V.1
quinta­feira, 24 de setembro de 2015 (23:56)     »  00:08  de 110 min.
Aluno: CARLOS EDUARDO ARAUJO SANTOS Matrícula: 201501296132
Disciplina: CCE0044 ­ CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I  Período Acad.: 2015.2 (G) / SM
Prezado (a) Aluno(a),
Lembre­se que este exercício é opcional, mas valerá ponto extra para sua avaliação AV3. Ele será composto de cinco questões de múltipla
escolha. Após a finalização do exercício, você terá acesso ao gabarito.
Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV1, AV2 e AV3.
Atenção: você terá 120 minutos para realizar o exercício em cada disciplina!
1.
50 tâmias por mês
70 tâmias por mês
40 tâmias por mês
60 tâmias por mês
30 tâmias por mês
2.
y'(1) = 0
y'(1) = 2
y'(1)= 1
y'(1) = ­ 2
y'(2) = ln 2
3.
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Considere as funções f(x) = lnx/ex e  g(x) = ( ln x )3
Calcule  a derivada da soma f(x) + g(x) no ponto x = 1.
Quest.: 4
Considere  f  uma função contínua em  [a , b] e diferenciável em  (a , b) .
Se  f'' (x) > 0  para todo  x em (a , b) então
 
Quest.: 5
4.
 0
 e        
  1     
  4/e      
1/e      
5.
f  é decrescente  em  (a , b), nada podendo­se afirmar sobre o comportamento da função nos extremos 
x=a  e  x=b
f  é crescente  em  (a , b), nada podendo­se afirmar sobre o comportamento da função nos extremos  x=a  e
 x=b
f  é crescente em  [a , b]
f  é constante em  [a , b]
f  é decrescente em  [a , b]
Legenda:      Questão não respondida     Questão não gravada     Questão gravada
24/09/2015 Simulado
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