O Modelo GVB Para Átomos E Moléculas - Mini curso UFRJ

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O MODELO GVB PARA ÁTOMOS E MOLÉCULAS
Marco Antonio Chaer Nascimento
Instituto de Quimica da UFRJ
chaer01@yahoo.com
PROGRAMA DO MINICURSO
1) O modelo de Schroedinger para o átomo de hidrogênio
2) Orbitais atômicos
a- conceito de orbital
b- orbitais hidrogenóides
c- representação dos orbitais hidrogenóides
c1. parte radial e distribuição radialc1. parte radial e distribuição radial
c2. parte angular e distribuição angular
c3. diagramas de contorno
3) Orbitais atômicos de átomos polieletrônicos
a- orbitais hidrogenóides
b- orbitais GVB e orbitais híbridos
c- configurações eletrônicas e diagramas GVB
d- como determinar o melhor diagrama GVB
d1. repulsão coulombiana
d2. princípio da exclusão de Pauli 
4) Conceito de valência
5) Moléculas diatômicas
a- ligação químicaa- ligação química
b- diagrama GVB e estrutura química
c- diagrama GVB e estabilidade molecular
c1. estado fundamental
c2. estados excitados
6) Moléculas poliatômicas
O MODELO DE SCHROEDINGER PARA O
ÁTOMO DE HIDROGÊNIO
Modelo de Bohr
Modelo de Bohr-Sommerfeld
MODELO ATÔMICO DE SCHROEDINGER
AS SOLUÇÕES DA EQUAÇÃO DE SCHROEDINGER
PARA UM ÁTOMO HIDROGENOIDE (ORBITAIS)
- Energia do átomo é quantizada ( n )
- O momento angular do elétron é quantizado ( l )
- A projeção, em qualquer direção, do momento angular também é
quantizada ( m )
Possíveis valores: 
a) de energia: 
b) de momento angular: 
c) da projeção do momento angular:
2
2
2n
ZEn −=
)1( += llL
mLz =
RELAÇÃO ENTRE OS POSSÍVEIS VALORES DOS 
NÚMEROS QUÂNTICOS n,l e m.
n = 1,2,3 .... qualquer número inteiro positivo ≠≠≠≠ 0
l = 0,1,2,3 ... n-1
m = -l, -l +1, -l +2 ... 0, l +1, l +2.....+ lm = -l, -l +1, -l +2 ... 0, l +1, l +2.....+ l
-l ≤ m ≤ +l em intervalos de uma unidade.
OS POSSÍVEIS ESTADOS DO ÁTOMO HIDROGENÓIDE SÃO 
CARACTERIZADOS PELOS VALORES DE n, l e m :
ΨΨΨΨn,l,m
ORBITAIS DO ÁTOMO HIDROGENÓIDE
coordenadas cartesianas
Em coordenadas polares:
Transformação dos orbitais complexos em 
orbitais reais
(1)
(1) + (2)
(1) - (2)
REPRESENTAÇÃO GRÁFICA DOS ORBITAIS
REPRESENTAÇÃO DA PARTE RADIAL
1s
DISTRIBUIÇÃO RADIAL
PERGUNTA: Qual a probabilidade de se encontrar o elétron 
a uma distância, r, do núcleo, independentemente da direção 
de observação (θθθθ,ϕϕϕϕ) ?
RESPOSTA: 
REPRESENTAÇÃO DA PARTE ANGULAR
REPRESENTAÇÃO DO ORBITAL COMPLETO EM
UM PLANO
DIAGRAMAS DE CONTORNO
Y
Z
2py
3dz2 3dxz 3d
x2-y2
ÁTOMOS POLIELETRÔNICOS
MODELOS DE PARTÍCULAS INDPENDENTES
MODELO HARTREE-FOCK:
- Supõe que os orbitais atômicos dos átomos polieletrônicos têm a
mesma forma dos orbitais hidrogenóides (s, p, d, f etc.) ;
-Supõe que dois elétrons podem ocupar um mesmo orbital atômico
desde que os spins sejam diferentes (dupla ocupação orbital).desde que os spins sejam diferentes (dupla ocupação orbital).
MODELO GVB (Generalized Valence Bond)
- Não impõe nenhuma restrição à forma dos orbitais atômicos;
- Não impõe a dupla ocupação orbital, ou seja, cada orbital é ocupado
por um único elétron.
ORDENAÇÃO DA ENERGIA DOS ORBITAIS 
DE UM ÁTOMO POLIELETRÔNICO
hidrogenóide polieletrônico
DIAGRAMAS GVB
No modelo Hartree-Fock indicamos como os elétrons estão
distribuídos nos orbitais atômicos através da configuração 
eletrônica.
Ex: 1s2 2s2 2p4Ex: 1s 2s 2p
No modelo GVB indicamos como os elétrons de valência
estão distribuídos pelos orbitais GVB de valência, através
de um diagrama GVB. O diagrama mostra a distribuição 
dos elétrons de valência e também a forma representativa
dos orbitais GVB. 
H He Li
Be B C
N O F
••
COMO DETERMINAR O MELHOR DIAGRAMA?
1) Minimizar as repulsões entre os elétrons ( Coulomb)
2) Colocar elétrons com spins iguais em orbitais atômicos 
ortogonais
3) Colocar elétrons de spins contrários em orbitais não-ortogonais3) Colocar elétrons de spins contrários em orbitais não-ortogonais
Ex: átomo de carbono 1s2 2s2 2p2