Energia parte 2

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Energia – Parte 2
É importante compreender que em Física não sabemos o que é energia. …Existem fórmulas que nos permitem calcular certas quantidades numéricas que, somadas,… sempre dão o mesmo total. É algo abstrato no sentido que nada nos diz a respeito de mecanismos ou dos motivos das várias fórmulas.
Richard Feynman
Após o breve apanhado sobre energia apresentado na 1a parte desta apostila, vamos ver, com mais detalhes, algumas implicações decorrentes da necessidade de energia para os sistemas vivos (ou sistemas bioquímicos). Cabe, neste momento, a pergunta: por que os sistemas bioquímicos precisam de energia? A resposta é evidente: os seres vivos realizam trabalho – e isto demanda energia. É claro que o trabalho realizado pode não ser tão óbvio (ou perceptível) mas sempre estará acontecendo. Todavia, apesar desta resposta ser aceitável em princípio, a pergunta tem um outro sentido mais profundo. Raciocinemos: se os sistemas naturais evoluem espontaneamente para estados de menor energia – eventualmente atingindo o equilíbrio (químico) – como um sistema atingiria uma situação em que há gasto de energia para que seja mantida e, além disso, um estado que perdura por um tempo significativo – ou seja, uma situação de estabilidade longe do equilíbrio? Este é precisamente o caso dos seres vivos. 
	O que quer dizer tudo isto? Que seria possível admitir que a vida seria, aparentemente, um fenômeno não espontâneo que ocorreria na Natureza pela mediação de outras forças, desconhecidas por nós (este, de fato, era o entendimento que tínhamos até a, relativamente, bem pouco tempo atrás)? Entretanto, estudos realizados em seres vivos (ou em seus subsistemas – como as organelas celulares - extratos, etc.) ao longo de mais de dois séculos (até os dias de hoje), jamais evidenciaram nenhum desvio destes sistemas ao cumprimento das leis naturais conhecidas e válidas para o reino inorgânico. Como, então, teriam surgido os seres vivos? Este é um tipo de problema que se encontra na chamada fronteira do conhecimento. Muito tem sido investigado a respeito de assuntos como a Termodinâmica dos Sistemas Afastados do Equilíbrio (ou simplesmente Termodinâmica do Não-Equilíbrio) entre outros, que buscam compreender como se dá a evolução de sistemas abertos na presença de fonte(s) de energia. Nesta situação, é possível determinar a ocorrência de padrões, ou configurações, estáveis (“estruturas dissipativas”, como as denominou o físico-químico russo-belga Prigogini). Com o tempo, não seria impossível que uma tal estrutura conseguisse, de alguma forma, se reproduzir: e esta seria a chave de todo o processo. Uma vez atingido este estágio, o sistema seria auto-perpetuável (e eventualmente, poderia ter algum mecanismo que possibilitasse ao(s) sistema(s) modificações herdáveis o que talvez resultasse em estirpe(s) diferente(s) capaz(es) de ser(em) selecionada(s) pelas condições mutáveis do ambiente, ou seja, poderia vir a ser um sistema evolutivo), caracterizando o que chamaríamos de sistema vivo. O qual seria plenamente explicável por processos naturais ocorrendo espontaneamente na Natureza.
	Poderíamos dizer que, em termos físico-químicos, o trabalho básico dos seres vivos é o de manterem-se afastados do equilíbrio. Um sistema reagente qualquer, que passa de um estado inicial (a uma dada temperatura, pressão, pH, etc.) para o estado de equilíbrio (nas mesmas condições) modifica 1) as concentrações de reagentes e produtos e 2) o seu conteúdo de energia. A evolução do sistema é sempre no sentido de diminuir a energia (do sistema), que é liberada para o meio, geralmente na forma de calor. Esta energia que está sendo perdida (dita “em trânsito”) pode também ser utilizada para realizar algum tipo de trabalho. É, também, como já vimos na primeira parte, aquela fração que pode ser medida. Cabe a pergunta: a variação de energia associada à transição do estado inicial (i) para o equílibrio (eq) é uma função de estado?
	Para entendermos esta questão temos que primeiro definir o termo: uma determinada grandeza cuja variação depende apenas dos estados inicial e final do sistema, ou seja, independe de como (ou do caminho) se deu a transformação, é chamada de função de estado. Observe que o calor e o trabalho realizados durante a transformação são dependentes dos processos envolvidos, não se caracterizando como funções de estado. Observe que se tal não fosse verdade seria possível ter-se um processo cíclico que criaria energia a partir dele mesmo (como? Tente propor um tal processo. No anexo 1 (que será apresentado oportunamente) descreve-se um ciclo que, se fosse possível ser implementado, constituiria a base de um “moto perpétuo” (ou moto contínuo) de primeira espécie. A impossibilidade na prática de um tal sistema é a base empírica da Primeira Lei da Termodinâmica). Logo a energia se conserva (é outra forma de dizer que é função de estado) e a resposta à pergunta formulada no último parágrafo é “sim”. 
	Como estamos nos referindo à variação de energia do sistema, podemos falar da variação da energia interna. Esta variação pode ser algebricamente equacionada como: 
E = q - w
onde q = calor recebido (ou cedido) pelo sistema e w = trabalho realizado pelo (ou sobre) o sistema. Veja que q e w podem variar, mas a soma (algébrica!) destas duas parcelas é sempre a mesma para um dado sistema em determinadas condições iniciais. Convenciona-se que, se calor for transferido para o sistema, q é positivo, resultando em um aumento da energia interna. Se o sistema libera calor para o ambiente, q é negativo, diminuindo a energia interna. Se o trabalho é positivo, este foi realizado pelo sistema, diminuindo a energia interna. Se o sistema sofreu ação do ambiente, o trabalho (w) é negativo, aumentando a energia interna. Na maioria dos casos, o trabalho w é do tipo PV. Podemos então escrever:
E = q - PV 
Se o processo ocorrer à pressão constante, qp (o índice apenas salienta o fato da pressão ser constante) é chamado de variação de entalpia e é simbolizado como H. Se, além disto, a reação se processar a volume constante (Vcons.), como é o caso em sistemas líquidos (ou em solução) comuns em Bioquímica, teremos:
E = qp=H
Entretanto, considerar apenas a variação de energia interna (E), não é suficiente para descrever (ou predizer) todas as transformações de energia que podem ocorrer em um sistema. Considere um sistema muito simples, constituído de 2 câmaras (de igual volume) separadas por uma membrana impermeável. Uma das câmaras (A) é preenchida com O2 (100%) e a outra (B) com N2 (100%). O que irá acontecer ao removermos a membrana? O O2 passará do compartimento A para o B (o nitrogênio seguirá caminho inverso) até atingir o equilíbrio (ou seja, a concentração dos dois gases ser a mesma nos dois compartimentos). Observe também, que seria possível acender uma vela na câmara B (após o início do experimento) o que não seria possível se houvesse apenas nitrogênio na câmara. Podemos sofisticar ainda mais o modelo experimental: por exemplo, as duas câmaras (ou mais genericamente, os dois compartimentos) podem estar conectados por um sistema (de complexidade variável) que permita a transferência de um (ou mais) componente(s) de um compartimento para o outro. Poderíamos citar, como ilustração, o sistema circulatório que permite a transporte de O2 dos pulmões para as células do organismo (ou dos nutrientes do intestino para o resto do organismo). Ou das trocas gasosas que ocorrem nas folhas (envolvendo estômatos, células parenquimais (mesofílicas), cloroplastos etc.). Na realidade, todos os fenômenos citados são exemplos de difusão. E, nunca é demais lembrar, estas moléculas podem realizar trabalho (ao chegarem nas células, por exemplo). E não é trabalho tipo PV (uma vez que ocorre em solução).
Bom, o que tudo isto nos diz? Primeiro, o oxigênio (ou qualquer outra molécula) passou de um compartimento para a outro – a P,T e V constantes! Ou seja, o estado inicial e final é o mesmo; como a energia interna é uma funçãode estado, podemos dizer que E=0. Cabe salientar que, como as duas câmaras eram igualmente acessíveis a ambos os gases, a concentração (inicial e final) é a mesma. O que eu quero dizer é que, em termos de energia interna, qualquer proporção de oxigênio e nitrogênio nos compartimentos é equivalente. Mas existe uma tendência! Existe uma situação mais provável! E isto não é explicado pela primeira Lei. Mais, houve realização de trabalho (houve deslocamento das moléculas de um compartimento para o outro)! Além disto, tendo ido para um outro compartimento (como a câmara B do primeiro exemplo), pode realizar um trabalho (como acender um fósforo, p. ex.). Tudo isto sem variação de energia interna! Outro ponto importante a se considerar é que, após o sistema atingir o equilíbrio, ele não reverte, espontaneamente, para as condições iniciais. Ou seja, para que isto seja possível, há necessidade de realização de trabalho sobre o sistema. Pode-se dizer que a evolução de um sitema para o estado de equilíbrio é essencialmente irreversível, para um dado conjunto de condições. 
Há ainda uma outra questão: se não há variação de energia interna, por que o O2 (do primeiro exemplo) se difundiu para a outra câmara? Qual a “força motriz” deste processo? Para responder esta pergunta, temos que considerar que a primeira Lei da Termodinâmica afirma apenas que a energia não pode ser criada nem destruída, ou seja, diz respeito ao balanço energético do sistema. Nada afirma a respeito do sentido (ou direção) das transformações. Na natureza, entretanto, existe um sentido preferencial das transformações. Todo processo que ocorre na natureza é espontâneo e envolve (sempre) aumento de uma grandeza (ou variável termodinâmica) denominada entropia (simbolizada por S). Processos como a difusão são dirigidos pela entropia (em inglês, entropic driven) no sentido que é a variação desta (sempre positiva) que a possibilita. Mas não apenas estes: na realidade a variação (positiva) de entropia está associada a qualquer tipo de transformação (inclusive as reações químicas). Esta é a segunda Lei da Termodinâmica. Mas atenção: isso só é válido para um sistema isolado! Para sistemas fechados ou abertos, não é apenas a variação de entropia que deve ser levada em consideração! Quer dizer, a implicação é: processo espontâneo  S>0; a recíproca, nesses casos, não é necessariamente verdadeira! Na realidade, a espontaneidade de um processo (a uma determinada temperatura) depende tanto de S como de H e da temperatura em que ocorre a transição. A Energia Livre de Gibbs (G) é a variável termodinâmica que permite determinar se dada transformação é espontânea ou não. Sua expressão é:
G=H - TS
Lembre que T é sempre positivo (pois T é a temperatura absoluta). Ao analisarmos a expressão (4), verificamos que a variação de energia livre de um processo bioquímico depende da variação da energia interna (energia esta que está associada às ligações/interações químicas dos reagentes e produtos) e de uma parcela relativa a interações destas moléculas com o solvente (água), ou mais genericamente, com o ambiente, a uma dada temperatura. Ambiente, aqui, é a palavra chave! Ele não é apenas uma “moldura” passiva. Na realidade, é fundamental para que os fenômenos aconteçam, tanto agindo sobre o sistema como sofrendo sua ação. Além disto, a multiplicidade de arranjos que as moléculas do sistema reagente podem assumir no ambiente, também é uma “força propulsora” a se levar em consideração (a entropia pode ser relacionada à “desordem” do sistema: quanto mais “desordenado” maior a entropia).
 Esta variação de energia livre pode ser utilizada para realizar algum trabalho. Assim, à quebra da glicose em CO2 e H2O (que acontece nas células aeróbicas, por exemplo) está associada uma variação de energia livre que permite a manutenção das atividades celulares. 
Vamos, agora, considerar o seguinte: imagine uma reação qualquer, digamos a conversão de A em B. Imagine também, que temos, inicialmente, apenas A presente no sistema. A medida que a reação se processa, a concentração de A vai dimimuindo e a de B vai aumentando até que as concentrações de equilíbrio (nas condições experimentais) sejam alcançadas. Deste ponto em diante nada mais variará (em termos macroscópicos). Como podemos descrever a variação de energia livre neste caso? Bom, em primeiro lugar sabemos os limites: Apenas A (ou B) como ponto de partida; o equilíbrio (nas condições dadas!) como ponto de chegada. A esta transição em particular, começando com apenas um dos reagentes até o equilíbrio, podemos associar uma determinada variação de energia livre, G. Podemos estimar que S seja máxima neste caso uma vez que, atingido o equilíbrio, não há mais evolução do sistema (S=0), isto é, a entropia máxima é alcançada quando o sistema atinge o equilíbrio, momento em que cessa de evoluir. Se, entretanto, começarmos com qualquer outra proporção de reagentes e produtos, G teria um valor distinto. Em particular, se começássemos com as concentrações de equilíbrio, G seria zero. Ou seja, G depende das condições iniciais!
Portanto, temos aí um problema: como quantificar o G das reações bioquímicas? Se este é variável? Se depende das concentrações iniciais de reagentes e produtos? Uma possibilidade seria medir as concentrações dos reagentes e produtos na célula(!) e aí então determinar G. O que, convenhamos, não é muito fácil, mesmo hoje em dia, apesar da grande evolução tecnológica observada nos últimos anos. Para resolver este problema, o que se fez foi definir condições iniciais precisas e determinou-se a variação de energia livre padrão (simbolizado por G0’) para todas as reações, ou seja, a variação associada na evolução do sistema das condições iniciais até o equilíbrio. Isto não é tão complicado como parece. Pode-se demonstrar que existe uma relação entre G, G0’ e as concentrações dos reagentes e produtos (no nosso exemplo, A e B), como segue:
G=G0’ + 2,3RTlog([B]/[A])
 Em particular, quando as concentrações forem as do equilíbrio, teríamos que a razão [B]eq/[A]eq =Keq. Portanto, sabendo-se Keq de uma dada reação, pode-se facilmente determinar o G0’ da mesma. Como? Ora, como G, no equilíbrio, é zero, temos:
G0’= -2,3RTlog(Keq)
(Obs: repare que não é necessário iniciar a reação com [B] e [A] nas condições padrão: a partir de Keq, calcula-se G0’ para a reação, sabendo-se que este corresponde à variação de energia livre que teria sofrido caso tivesse começado nas condições padrão).
Portanto, dependendo de Keq, podemos ter: G0’<0 (reação exergônica, ou seja, que libera energia); G0’>0 (reação endergônica, ou seja, necessita de energia para que ocorra. Na prática significa que, na ausência de uma fonte de energia, a reação ocorrerá no sentido oposto); G0’=0 (reação no equilíbrio). E isto pode ser diretamente relacionado à Keq. Observe também que, quanto maior o valor de Keq, maior a variação (negativa) de G0’.
Talvez valesse a pena discutir mais o caso de G0’=0. Foi dito que nesse caso a reação está em equilíbrio. Alguém pode objetar: -mas espere um pouco, a determinação de G0’ não implica que a reação esteja em equilíbrio?! Muita atenção agora: foi dito que, a partir de uma dada condição inicial (não especificada) deixava-se a reação evoluir até o equilíbrio, onde então teríamos as concentrações de equilíbrio de reagentes e produtos. A partir de Keq, calculamos G0’. Ora, P,V e T são constantes ao longo de todo o experimento. O que varia, afinal? Acertou: as concentrações de reagentes e produtos. A condição padrão relativa à concentração é de 1 mol/L de reagentes e produtos. Ou seja, qualquer reação começa sempre com esta concentração de reagentes e produtos (mas veja a observação acima). Vamos admitir, por hipótese, que a Keq de uma reação em particular seja igual a 1 (pense: o que significa isto?). Ora, se tal for o caso, pela expressão (6) a reação (nas condições padrão) já estará em equilíbrio! Portanto G0’ será zero! (Veja também o 3o exercício resolvido).
Podemos retomaro ponto comentado mais acima sobre a quebra da glicose fornecer energia às atividades celulares. Estas atividades, muitas vezes, envolvem reações endergônicas. Como estas são possíveis? Através do chamado “acoplamento de reações”. Suponhamos, por exemplo, a reação de síntese de ATP:
(7) ADP + Pi ATP (G0’= +30 kjoules/mol)
Esta reação é extremamente importante para a célula, uma vez que o ATP é chamado de “moeda energética” da célula. Mas como pode ser sintetisado, se a reação é endergônica? A solução deste problema envolve o acoplamento desta reação com outra, exergônica o suficiente para possibilitar a síntese de ATP. Por exemplo, conversão do fosfoenolpiruvato (PEP) a piruvato (Py):
(8) PEP Py + Pi (G0’= -60 kjoules/mol)
Se somarmos as reações (7) e (8), teremos:
(9) PEP + ADP Py + ATP (G0’= -30 kjoules/mol)
O que acontece? A defosforilação do PEP resulta em um aumento significativo na concentração de Pi (fosfato inogânico), aumento este que possibilita a fosforilação do ADP. Desta forma, um processo endergônico ocorreu, associado a outro, exergônico. A reação global (9) resulta exergônica e o processo é espontâneo. Observe que isto é possível pelo fato de G ser função, entre outras coisas, da concentração.
 O exemplo acima ilustra a aditividade dos G0’. Para sabermos o G0’ de uma reação, resultante de várias outras, basta somarmos (algebricamente) os respectivos G0’. Observe também que nada foi dito a respeito das enzimas envolvidas: isto porque G0’ é uma característica termodinâmica do processo, ou melhor, é uma função de estado, independente, portanto, de como os produtos foram formados, ou seja, do mecanismo de reação (só depende do estado inicial e final).
Este exemplo também permite ilustrar outras situações, em particular às dos próprios seres vivos. Se não, vejamos: o processo de desenvolvimento de um ser vivo, da célula ovo até o indivíduo adulto, envolve claramente uma organização do sistema, o que vai contra (em princípio) a segunda Lei da Termodinâmica. Se restringirmos nossa análise apenas ao sistema vivo, isto, de fato, é o que acontece. Mas nenhum ser vivo consegue viver isolado! Tem que se levar em consideração o ambiente. E aí, o “balanço entrópico” fecha. Quer dizer a energia devolvida ao ambiente, na forma principalmente de calor, mais do que compensa a diminuição de entropia sofrida pelo organismo. Isto pode ser ilustrado também pelo processo da fosforilação oxidativa (FO) acoplada à cadeia de transporte de eletrons (CTE). Não vamos detalhar aqui estes processos (que serão vistos a seu tempo em sala de aula). O que importa aqui, é que a energia liberada pelos eletrons, ao passarem pela CTE, permite a fosforilação do ADP em ATP. Ao final da CTE, os eletrons (provenientes do catabolismo dos nutrientes) são transferidos para o oxigênio, que é reduzido à água.
Temos então a síntese de duas substâncias: ATP e água. Antes tínhamos ADP e Pi, elétrons, O2 e H+. Depois, ATP e H2O. Houve, portanto, uma diminuição de entropia. Mas devemos considerar o restante do sistema: a energia liberada pelos eletrons, ao fluírem pela CTE não é utilizada integralmente para a fosforilação do ADP. De fato, boa parte é perdida para o ambiente na forma de calor – o que resulta em um aumento da agitação das moléculas que compõe o sistema. Este aumento generalizado da agitação (ou aumento da “desordem” do sistema) mais do que compensa a redução local envolvida na síntese de água e ATP. Podemos generalizar estas observações da seguinte forma: processos catabólicos resultam em um aumento da entropia e uma diminuição da energia interna das moléculas reagentes; já processos anabólicos resultam em aumento da energia interna associado a uma diminuição de entropia. Idealmente, a energia liberada na, digamos, glicólise, seria suficiente para a síntese de glicose, a partir dos seus produtos. Entretanto, nenhum processo conhecido ocorre com eficiência de 100%, de modo que sempre haverá perda de energia para o ambiente, energia esta que não pode ser utilizada para realização de trabalho. Ou seja, a energia que entra em um sistema é parcialmete utilizada e boa parte retorna para o ambiente em uma forma que não permite sua utilização para realizar trabalho. Esta fração de energia não útil (devido ao aumento da entropia), em princípio, aumentará, até que toda a energia no Universo seja não aproveitável. Isto é equivalente a dizermos que o Universo terá entrado em equilíbrio – situação esta muitas vezes referida como “Morte Térmica do Universo”.
Cabe ainda uma pergunta: qual é afinal o estado dos sistemas vivos (ou dos seres vivos)? Não é o do equilíbrio, mas é estável; consome energia, mas não se desfaz. Afinal, como é definido? Esta pergunta, há bem pouco tempo não teria resposta. Já temos, entretanto, um volume de conhecimentos sobre o assunto que nos permite fazer algumas afirmações. Os seres vivos encontram-se no chamado estado estacionário (steady state em inglês, barbaramente traduzido – em alguns livros – como equilíbrio dinâmico!). O que caracteriza este estado? 1. uma relativa constância das concentrações de reagentes e produtos; 2. a ocorrência de fluxos de matéria (e energia) o que permite a realização de trabalho; 3. necessita ser um sistema aberto (isto é, que troque matéria e energia com o meio ambiente). 
Exercícios resolvidos:
1- Os valores de E para a oxidação da glicose (C6H12O6) e do ácido esteárico (C18H36O2) são –2,8 x 103 kJ/mol e –11,3 x 103 kJ/mol, respectivamente, a 310 K. a) Calcule H para estes processos; b) qual das duas substâncias é mais útil como reserva enrgética no organismo?
Para a glicose a reação é:
 C6H12O6 + 6O2 6CO2 + 6H2O
Neste caso, não há mudança de volume (tanto O2 como CO2 são gases à 310 K). Portanto, da Eq. 3, E=H= -2,8 x 103 kJ/mol.
Para o ácido esteárico a reação é:
 C18H36O2 + 26O2 18CO2 + 18H2O 
Neste caso, 8 mols de gas são consumidos por mol de ácido esteárico (26O2 - 18 CO2). Admitindo comportamento ideal dos gases, temos:
 PV=nRT
onde n é o número de mols de gas, R a constante universal dos gases (8,31 J/molK) e T a temperatura absoluta; então:
H=E + nRT= (-11,36 x 103– 8x8,31x310/1000) kJ/mol= - 11,38 x 103 kJ/mol
b) Claramente, um ácido graxo como o esteárico é uma substância de reserva muito melhor do que a glicose, para um mesmo número de átomos de carbono estocado.
2- Considerando S de 150 J/Kmol e de 600 J/Kmol para a oxidação da glicose e do ácido esteárico respectivamente, calcule a) G para os dois processos; b) admitindo que o G calculado seja o G0’, determine Keq das duas reações.
a) Usamos:
 G=H - TS 
Para a oxidaçào da glicose:
 G= (-2.800 x 103 – 310x150) J/mol = -2.846 Kj/mol
Portanto, a digestão de 1 mol de glicose (182 g) à 310 K fornece a um animal (ou planta) 2.870 kJ de trabalho não relacionado à PV.
Para a oxidação do ácido esteárico:
 G= (-11.380 x103 – 310x600)J/mol = -11.566 Kj/mol 
Portanto, a digestão de 1 mol de ácido esteárico fornece a um animal cerca de 11.600 kJ de trabalho não relacionado à PV. 
De acordo com a Eq. 6, temos:
 G0’= -2,3RTlog(Keq)
Portanto, para a oxidação da glicose:
 logKeq = 2.846 x103/2,3x8,31x310 ~= 480
Logo:
 Keq ~= 10480
Similarmente, para o ácido esteárico teremos:
 Keq ~= 101948
Na prática, consideramos ambas as reações irreversíveis.
3- Demonstre que G0’= -2,3RTlog(Keq) 
Para um sistema químico (em solução) em uma condição particular qualquer, podemos escrever:
 G = G0’ + 
onde G é o nível de energia livre do sistema nas condições dadas, G0’ é a energia livre para uma condição definida (padrão) e um termo de correção que dependeda temperatura (absoluta) e das concentrações dos reagentes (R) e produtos (P) presentes no sistema. Assim:
  RTlog([P]/[R])
Consideremos a reação genérica balanceada:
 aA + bB cC + dD
Admitamos que, inicialmente, as condições sejam aquelas definidas como padrão (ou seja, pH=7, []’s de reagentes e produtos igual a 1 mol/L, T de 310 K, P de 1 atm). A reação evoluiria até o equilíbrio, quando então poderíamos escrever:
 G =G0’ + 2,3RTlog([Ce]c[De]d/[Ae]a[Be]b) -2,3RTlog([C0]c[D0]d/[A0]a[B0]b)
onde G é a variação de energia livre da reação no equilíbrio, G0’ é a variação de energia livre das condições padrão até o equilíbrio e [A0], [B0], [C0] e [D0] são as concentrações iniciais dos regentes e produtos (neste caso igual a concentração padrão de 1 mol/L). Logo:
 2,3RTlog([C0]c[D0]d/[A0]a[B0]b) = 0
Como, no equilíbrio, G=0, ou seja, o sistema não é mais capaz de realizar trabalho, podemos escrever para G0’:
 G0’= -2,3 RTlog([([Ce]c[De]d/[Ae]a[Be]b)
Mas:
 [Ce]c[De]d/[Ae]a[Be]b = Keq
Logo:
 G0’= -2,3 RTlog Keq
 
Exercícios:
1- Considere que o G0’ da reação abaixo é de +366 J/mol. In vivo observa-se as seguintes concentrações: D-gliceraldeído-3-fosfato(G3P)= 10-4 mol/L; ácido-1,3-bifosfoglicérico (1,3BPG)= 10-5 mol/L; fosfato inorgânico(Pi)= 0,01 mol/L. Qual deve ser a razão NAD+/NADH para que a reação ocorra espontaneamente da esquerda para a direita? Dados: T= 298 K; R= 8,31 J/molK
 G3P + NAD+ + Pi 1,3BPG + NADH + H+
2- A enzima nucleotídeo difosfato cinase catalisa a seguinte reação:
 
 GDP + ATP GTP + ADP
Admitindo-se que as variações de energia livre das hidrólises do ATP (em ADP e Pi) e do GTP (em GDP e Pi) são iguais, calcule a concentração de reagentes e produtos no equilíbrio, partindo-se de 4mmol/L de GDP e de ATP.
3- O G0’ da hidrólise do acetilfosfato a acetato e Pi é de -40 kJ/mol. O G0’ da hidrólise do ATP (em ADP e Pi) é de –30,5 kJ/mol. Calcule o G0’e Keq da seguinte reação a 25 oC.
CH3C-OPO3H2 + ADP CH3COOH + ATP
 O
Bibliografia comentada:
Não pretendemos, aqui, esgotar o assunto. Comentamos, apenas, alguns livros disponíveis (em português) na Biblioteca da UnB, que podem auxiliá-lo(a) no estudo deste tema.
Lehninger, A. Princípios de Bioquímica. 2002
Boa abordagem dos aspectos termodinâmicos sem exigir demais da matemática, além de exemplificar utilizando sistemas bioquímicos.
Voet, D. & Voet, JG. Fundamentos de Bioquímica. Artmed. 2002.
Uma discussão que vale a pena ser lida. Não exige muito em termos de matemática.
Marzzoco, A. & Torres, BB. Bioquímica Básica. Ed. Guanabara Koogan. 1999.
Bom livro, com uma discussão resumida e e bem circunstanciada sobre termodinâmica. Tem a vantagem de não ser tradução.
Stryer, L., Berg, JM. & Tymoczko, JL. Bioquímica. 2002.
Abordagem resumida sobre o assunto. Pressupõe conhecimento prévio.
Conn, EE. & Stumpf, PK. Introdução à Bioquímica. Ed. Edgard Blücher. 1997.
Discussão meio resumida. Não exige muita matemática.
Mahan, BM. & Myers, RJ. Química: um curso universitário. Ed. Edgard Blücher. 1993.
Um livro introdutório interessante. Exige um pouco de Cálculo.
7- Moore, G. Físico-Química para Biólogos. 
Bom livro, mais simplificado. Pode-se relevar a matemática envolvida.
8- Castellan, GW. Físico-Química. 1971.
Um livro bem mais aprofundado. Requer boa noção de Cálculo.
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