Aula 6 - Difusão (1)

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UNIVERSIDADE CATÓLICA DOM BOSCO
ESTUDO DE CASO – CONTROLE DE PRODUÇÃO
FASIPE
CIÊNCIA E TECNOLOGIA DOS MATERIAIS
Profª Anne Cerqueira
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 Conceito 
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CIÊNCIA E TECNOLOGIA DOS MATERIAIS
Difusão
Difusão é o fenômeno de transporte de
material através do movimento dos átomos.
- Muitas reações e processos que são importantes no tratamento de materiais dependem
da transferência de massa, seja no interior de um sólido específico (geralmente em um
nível microscópico) ou a partir de um líquido, gás ou outra fase sólida.
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 Conceito 
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Difusão
- A movimentação de cada átomo pode ser descrita como sendo um caminho
aleatório no espaço. Por simplicidade será assumido uma movimentação
unidimensional.
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 Conceito 
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Difusão
APLICAÇÃO
- A presença da difusão em nosso cotidiano não é tão rotineira, mas é grande
sua importância para a fabricação de componentes ou estruturas de
engenharia.
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 Conceito 
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Difusão
- Par de difusão cobre-níquel.
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 Conceito 
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Difusão
TIPOS DE DIFUSÃO
- Interdifusão ou difusão de impurezas: (é o
mais comum) ocorre quando átomos de um metal
difunde em outro. Nesse caso há variação na
concentração.
- Autodifusão: ocorre em cristais puros. Nesse
caso não há variação na concentração.
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 Conceito 
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Difusão
MECANISMOS DE DIFUSÃO
- Vacâncias (é o mais comum, um átomo da rede move-se para
uma vacância)
- Intersticiais (ocorre com átomos pequenos e promovem
distorção na rede)
- Contorno de grão (importante para crescimento de grãos)
- Discordâncias (o movimento das discordâncias produz
deformação e a recuperação do material)
- Fenômenos superficiais (importante para sinterização)
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 Mecanismo de Difusão 
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Difusão
DIFUSÃO POR LACUNAS (DIFUSÃO SUBSTITUCIONAL)
- Na DIFUSÃO POR LACUNAS um átomo (hospedeiro ou substitucional) se desloca de uma
posição normal da rede cristalina para um sítio vago, ou lacuna, adjacente.
- A extensão segundo a qual a difusão por lacunas pode ocorrer é função da concentração de
lacunas presente no metal.
- A concentração de lacunas aumenta com a temperatura.
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 Mecanismo de Difusão 
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Difusão
DIFUSÃO POR LACUNAS (DIFUSÃO SUBSTITUCIONAL)
- Na DIFUSÃO POR LACUNAS um átomo (hospedeiro ou substitucional) se desloca de uma
posição normal da rede cristalina para um sítio vago, ou lacuna, adjacente.
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 Mecanismo de Difusão 
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Difusão
DIFUSÃO INTERSTICIAL
- Na DIFUSÃO INTERSTICIAL átomos intersticiais migram para posições intersticiais adjacentes
não ocupadas do reticulado.
- Em metais e ligas, a difusão intersticial é um mecanismo importante para a difusão de impurezas
de raio atômico pequeno em relação aos do hospedeiro.
Exemplos: hidrogênio, carbono, nitrogênio e oxigênio no aço.
- Geralmente, a difusão intersticial é muito mais rápida que a difusão por lacunas.
Exemplo: No caso do Fe-α a 500˚C, a difusão dos átomos de carbono é quase 109 vezes mais
rápida do que a autodifusão dos átomos de ferro.
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 Mecanismo de Difusão 
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Difusão
FLUXO DE DIFUSÃO
- Para quantificar a rapidez com que o fenômeno da difusão se processa no tempo usamos o
FLUXO DE DIFUSÃO (J).
- O Fluxo de Difusão é definido como sendo a massa (ou, de forma equivalente, o número de
átomos) M que se difunde por unidade de tempo através de uma área unitária perpendicular à
direção do movimento da massa,
A representa a área através da qual a difusão está ocorrendo e t é o intervalo de tempo de
difusão decorrido.
- Em forma diferencial,
- No Sistema Internacional (SI), as unidades para J são quilogramas (ou átomos) por metro
quadrado por segundo (kg.m-2 s-1 ou átomos.m-2.s-1 )
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 Conceito
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Difusão
DIFUSÃO EM ESTADO ESTACIONÁRIO
- Quando J não varia com o tempo (C também não varia com o tempo) e temos a DIFUSÃO EM
ESTADO ESTACIONÁRIO (ou DIFUSÃO EM REGIME PERMANENTE).
- Para que J não varie com o tempo é necessário que J também não varie com a posição. Assim,
para o eixo x,
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 Conceito
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Difusão
DIFUSÃO EM ESTADO ESTACIONÁRIO
- Para processos de difusão em estado estacionário, a equação que correlaciona o
fluxo de difusão J com o gradiente de concentração dC/dx é chamada de PRIMEIRA
LEI DE FICK,
J= at/m2.s=M/A.t
D= coef. De difusão cm2/s
dC/dx= gradiente de concentração em função da distância at/cm3
- O sinal negativo na equação acima indica que o fluxo ocorre na direção contrária à
do gradiente de concentração, isto é, no sentido das concentrações altas para as
concentrações baixas.
- Na primeira lei de Fick, o POTENCIAL TERMODINÂMICO ou FORÇA MOTRIZ para
que ocorra o fenômeno de difusão é o gradiente de concentração.
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 Conceito
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Difusão
DIFUSÃO EM ESTADO ESTACIONÁRIO
Exemplo: Uma placa de ferro é exposta a uma atmosfera carbonetante (rica em carbono) por um de
seus lados e uma atmosfera descarbonetante (deficiente em carbono) pelo outro lado a 700ºC
(1300ºF). Se uma condição de estado estacionário é atingida , calcule o fluxo de difusão do carbono
através da placa, sabendo que as concentrações de carbono nas posições a 5mm e a 10 mm
abaixo da superfície carbonetante são de 1,2 e 0,8 Kg/m³, respectivamente. Suponha um
coeficiente de difusão de 3x 10-11 m2 / s.
Resolução: A primeira lei de Fick é usada para determinar o fluxo por difusão. A substituição dos
valores acima na fórmula fornece:
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 Conceito
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Difusão
DIFUSÃO EM ESTADO ESTACIONÁRIO
Exemplo: Calcule o número de quilogramas de hidrogênio que passa a cada
hora através de uma chapa de paládio com 5mm de espessura e que possui
uma área de 0,20 m², estando o sistema a 500ºC. Considere um coeficiente
de fusão de 1 x 10-8 m2 / s, que as concentrações de hidrogênio dos lados
com alta e baixa pressão sejam de 2,4 e 0,6 kg de hidrogênio por metro
cúbico de paládio, respectivamente, e que condições de estado estacionário
tenham sido atingidas.
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 Conceito
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Difusão
DIFUSÃO EM ESTADO ESTACIONÁRIO
Exemplo: Calcule o número de quilogramas de hidrogênio que passa a cada hora através de uma
chapa de paládio com 5mm de espessura e que possui uma área de 0,20 m², estando o sistema a
500ºC. Considere um coeficiente de fusão de 1 x 10-8 m2 / s, que as concentrações de hidrogênio
dos lados com alta e baixa pressão sejam de 2,4 e 0,6 kg de hidrogênio por metro cúbico de
paládio, respectivamente, e que condições de estado estacionário tenham sido atingidas.
Resolução:
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 Conceito
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Difusão
DIFUSÃO EM ESTADO ESTACIONÁRIO
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 Conceito
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Difusão
DIFUSÃO EM ESTADO ESTACIONÁRIO
Resolução:
Substituindo os valores:
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 Conceito
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Difusão
DIFUSÃO EM ESTADO ESTACIONÁRIO
 O Coeficiente de difusão pode ser calculado a partir da equação:
onde Do é uma constante calculada para um determinado
sistema (átomos e estrutura)
D = Do (e -Qd/RT)
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 Conceito
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Difusão
DIFUSÃO EM ESTADO ESTACIONÁRIO
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 Conceito
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Difusão
FATORES QUE INFLUENCIAM A DIFUSÃO- Temperatura – Ativação Térmica
onde: Do, uma constante (m2/s);
Qd, energia de ativação para difusão (J/mol);
R, constante universal dos gases (8,31 J/mol.K);
e T, temperatura absoluta (K).
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 Conceito
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Difusão
FATORES QUE INFLUENCIAM A DIFUSÃO
- Temperatura – Ativação Térmica
Fazendo o log natural da equação do slide anterior fica:
Em termos de logaritmo na base 10
Sendo Do, Qd e R constantes, a equação acima assume a forma da equação de uma
reta:
y=b+mx
onde y e x são respectivamente D e 1/T .
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 Conceito
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Difusão
FATORES QUE INFLUENCIAM A DIFUSÃO
- Temperatura – Ativação Térmica
Dessa forma, se o valor de log
D for plotado em função do
inverso da temperatura
absoluta, o que resulta deve
ser uma linha reta, possuindo
o coeficientes angular é -
Qd/2,3R e coeficiente linear
log Do.
Essa é a forma experimental
de determinação dos valores
de Do e de Qd.
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 Conceito
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Difusão
FATORES QUE INFLUENCIAM A DIFUSÃO
- Temperatura – Ativação Térmica
Exemplo: Usando os dados da Tabela, calcule o coeficiente de difusão para o magnésio no
alumínio a 550ºC.
Resolução: Esse coeficiente de difusão pode ser determinado aplicando os valores na fórmula de
Do e Qd obtidos na tabela:
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 Conceito
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Difusão
FATORES QUE INFLUENCIAM A DIFUSÃO
- Temperatura – Ativação Térmica
Exemplo: Usando os dados da Tabela, calcule o coeficiente de difusão do zinco no cobre a 650ºC.
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 Conceito
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Difusão
FATORES QUE INFLUENCIAM A DIFUSÃO
- Temperatura – Ativação Térmica
Exemplo: Usando os dados da Tabela, calcule o coeficiente de difusão do zinco no cobre a 650ºC.
Resolução: Esse coeficiente de difusão pode ser determinado aplicando os valores na fórmula de
Do e Qd obtidos na tabela:
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 Conceito
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Difusão
FATORES QUE INFLUENCIAM A DIFUSÃO
- Caminhos para a Difusão
A movimentação de átomos pode ocorrer:
1) No volume do material
2) Ao longo de defeitos lineares: discordâncias
3) Ao longo de defeitos bidimensionais: contornos de grão, superfícies externas.
• A movimentação de átomos pelos defeitos cristalinos é muito mais rápida que pelo volume.
• Em alguns casos, a contribuição do fluxo de átomos através dos defeitos cristalinos é insignificante
(os seus volumes são muito pequenos em comparação com o resto do cristal isento de defeitos).
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 Conceito
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Difusão
EFEITOS DA ESTRUTURA NA DIFUSÃO
FATORES QUE FAVORECEM A 
DIFUSÃO
Baixo empacotamento atômico
Baixo ponto de fusão
Ligações fracas (Van der Walls)
Baixa densidade
Raio atômico pequeno
Presença de imperfeições
FATORES QUE DIFICULTAM A 
DIFUSÃO
Alto empacotamento atômico
Alto ponto de fusão
Ligações fortes (iônica e
covalentes
Alta densidade
Raio atômico grande
Alta qualidade cristalina
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 Conceito
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Difusão
EFEITOS DA ESTRUTURA NA DIFUSÃO
Caso do Ferro 
(ALOTROPIA)
 O coeficiente de difusão
dos átomos de Carbono
no Fe ccc é maior que
no cfc, pois o sistema ccc
tem um fator de
empacotamento menor
 (F.E. ccc= 0,68 e F.E. cfc=
0,74)
ccc
cfc