problemas de DCA novo

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Exercícios sobre DCA 
 
1 - Durante o dia o bilheteiro de um teatro se encarrega da venda de ingressos e do 
atendimento a consultas por parte do público. As consultas pessoais têm prioridade sobre 
as chamadas telefônicas que, graças a um sofisticado sistema eletrônico, são colocadas 
numa fila e atendidas na ordem de chegada. O público é educado e muito paciente, nunca 
indo embora ou desligando o telefone sem que tenha sido atendido. O intervalo entre a 
chegada de duas consultas pessoais consecutivas segue uma distribuição exponencial 
com média de 12 unidades de tempo. O intervalo entre a chegada de duas chamadas 
telefônicas consecutivas também é exponencialmente distribuído com média 10 unidades 
de tempo. Um atendimento pessoal leva em média 6 unidades de tempo, seguindo uma 
distribuição exponencial. Uma chamada telefônica leva em média 5 unidades de tempo, 
distribuindo-se também segundo uma exponencial. Deseja-se simular este problema para 
estimar a taxa de ocupação do bilheteiro e o tempo de espera das pessoas. 
 
Refazer o problema supondo que a central telefônica não retenha chamadas ( uma 
chamada encontrando o sistema ocupado ou não sendo atendida – bilheteiro ocupado – é 
perdida). Construir o DCA representativo do sistema. O tempo de simulação deverá 
compreender a um período de 30 dias, sendo que o bilheteiro trabalha 8 horas por dia. 
 
 
2 - Num bar, os clientes chegam da rua para tomar chope, numa quantidade que varia 
aleatoriamente em função da sede de cada um. Os intervalos entre chegadas 
consecutivas são exponencialmente distribuídos com média de 10 minutos. A quantidade 
de copos que cada cliente toma é definida quando da sua chegada, através do atributo 
SEDE. A SEDE de um cliente varia de acordo com uma distribuição inteira uniforme com 
um mínimo de 1 e um máximo de 4 copos. Chegando ao bar, um cliente aguardará sua 
vez de ser servido. Uma vez servido, atividade cuja duração segue uma distribuição 
normal com média de 6 minutos e desvio padrão de 1 minuto, o cliente beberá seu copo a 
seguir. O tempo para beber um copo distribui-se uniformemente com valores inteiros entre 
5 e 8 minutos. Este ciclo irá se repetir até que o cliente tenha sua sede saciada. Dois 
garçons são responsáveis pelo atendimento dos clientes e pela lavagem dos copos 
usados. O atendimento, além do cliente, exige também que um copo limpo esteja 
disponível. A lavagem dos copos tem duração constante e igual a 2 minutos. Supõe-se 
ainda que o bar dispõe de 70 copos. Pede-se construir o DCA representativo deste 
sistema. O tempo de simulação deverá compreender a um período de 30 dias, sendo que 
o bar funciona 8 horas por dia. O número de réplicas deverá ser igual a uma. Analise o 
sistema em termos de filas e taxa de ocupação dos garçons. 
Variante 1: 
 
 Suponha que, por razões trabalhistas, o garçon do bar tenha direito a um intervalo 
para descanso de 10 minutos a cada hora trabalhada. Desta forma, "DESCANSAR" seria 
uma nova atividade do garçon. O início da atividade "DESCANSAR" ocorre assim que o 
garçon ficar ocioso pela primeira vez, após chegar a hora do descanso. Refaça o sistema 
considerando esta nova atividade. 
 
 
3 – Uma empresa usa matérias primas do tipo A e B. Ambas são transportadas por 
caminhões, de mesma capacidade, que chegam à empresa segundo uma distribuição 
exponencial negativa de média de 25 minutos. Sabe-se que 30% desses caminhões 
trazem matéria prima do tipo A e o restante do tipo B. Ao chegarem à empresa os 
caminhões têm sua carga checada por um funcionário da portaria, que preenche um 
formulário e encaminha o caminhão para uma das docas de descarga, atividade que 
possui duração exponencialmente distribuída com média de 5 minutos. Existe uma doca 
(Doca A) para descarga de caminhões que transportam mercadorias do tipo A e duas 
docas para aqueles que transportam mercadorias do tipo B (Doca B1 e Doca B2). O 
tempo de descarga dos caminhões que transportam mercadoria do tipo A segue uma 
distribuição normal com média de 30 minutos e desvio padrão de 6 minutos. O tempo de 
descarga dos caminhões que transportam mercadoria do tipo B segue uma distribuição 
triangular com moda de 38, mínimo de 30 e máximo de 50 minutos. Os caminhões com 
mercadorias do tipo B são encaminhados para a doca que tiver menor fila (B1 ou B2). 
Após a descarga, os caminhões seguem para outro setor da empresa onde entregam as 
notas fiscais e os recibos de descarga. Neste setor, os caminhões são atendidos por um 
funcionário, que preenche um formulário de liberação do veículo. O tempo gasto pelo 
funcionário para realização deste serviço segue uma distribuição normal com média de 7 
minutos e desvio padrão de 2 minutos. Após receberem o formulário de liberação, os 
caminhões se dirigem à portaria da empresa, onde o mesmo funcionário que os recebeu 
faz uma vistoria de segurança nos caminhões, para certificar se eles não estão saindo 
com nada da empresa, e os libera em seguida. O tempo gasto nesta atividade é 
exponencialmente distribuído com média de 4 minutos. O funcionário da portaria prioriza o 
atendimento de chegada de caminhões em relação à vistoria de saída. Posto isto, 
construir o diagrama de ciclo de atividades representativo deste sistema. Rode o sistema 
no Arena utilizando uma única réplica para avaliar se está havendo algum 
congestionamento no sistema e as taxas de ocupação dos dois funcionários e de cada 
baia. O tempo de simulação deverá ser de 7 dias com 10 horas de trabalho por dia. 
 
 
 
4 - Um porto de embarque de minério opera da seguinte forma: 
Os navios chegam ao porto em intervalos de tempo que seguem uma distribuição 
exponencial negativa com média de 6 dias. A capacidade dos navios varia da seguinte 
forma: 75% são de 100.000 t, 15% são de 200.000 t e 10% de 150.000 t. Chegando ao 
porto, os navios encontrando o pier vago ( o porto só possui 1 pier) e desde que haja 
minério no estoque, começam a ser carregados a uma taxa de 1200 t/h. Caso o estoque 
de minério termine antes do navio ser completamente carregado, o navio aguardará no 
pier a chegada de minério, ou seja, ele só deixa o pier quando estiver completamente 
carregado. O minério chega ao porto por via ferroviaria, sendo que cada trem é composto 
de 80 vagões com capacidade de 100 t cada um. Os trens chegam ao porto, em média, a 
cada 7 horas, seguindo uma distribuição normal, com desvio padrão de 1 hora. Os trens, 
chegando ao porto, têm seus vagões descarregados um a um, por um único virador de 
vagões. O tempo de descarga de cada vagão segue uma distribuição normal com média 
de 2,5 minutos e desvio padrão de 0,3 minutos. Ao fim da descarga de cada vagão, 
obviamente, o estoque de minério do porto aumenta em 100 t. Posto isto, pede-se 
construir o diagrama de ciclo de atividades para o sistema. Rode o sistema por um 
período equivalente a 1 ano e avalie se está havendo congestionamentos e as possíveis 
causas. 
 
5. Central Telefônica Simples 
Uma central telefônica recebe chamadas a intervalos aleatórios segundo uma distribuição 
exponencial negativa com intervalo médio entre chamadas de 4 segundos. A duração 
média da conversação é de 120 segundos, também seguindo uma distribuição 
exponencial negativa. A central tem uma capacidade limitada de atendimento 
correspondente ao número de troncos disponíveis que é igual a 30. Uma chamada, 
encontrando o sistema congestionado (todos os troncos ocupados), é perdida. Posto isto, 
pede-se: 
 
1 - Construa o diagrama de ciclo de atividades para este sistema. 
2 - Faça um programa de simulação para estimar o número médio de troncos ocupados e 
o percentual de chamadas perdidas. 
 
 
 
3 - Sabendo-se que o percentual de chamadas perdidas deve ser limitado a 5%, qual 
deveria ser o número de troncos necessários para atender a este nível de serviço e qual 
seria, neste caso, a ocupação média da central. Rode o sistema por um período de 10 
horas. 
 
6. CentralTelefônica Simples com Retorno 
 
Uma central telefônica recebe chamadas a intervalos aleatórios segundo uma distribuição 
exponencial negativa com intervalo médio entre chamadas de 4segundos. A duração 
média da conversação é de 120 segundos, também seguindo uma distribuição 
exponencial negativa. A central tem uma capacidade limitada de atendimento 
correspondente ao número de troncos disponíveis que é igual a 30. Uma chamada, 
encontrando o sistema congestionado (todos os troncos ocupados), pode ser perdida, fato 
que ocorre com 30% de probabilidade, ou então, voltar a ser efetivada (retorno) dentro de 
10 segundos. Não há limite preestabelecido para o número de retornos que uma chamada 
pode ter. Posto isto, pede-se: 
1 - Construa o diagrama de ciclo de atividades para este sistema. 
2 - Faça um programa de simulação para estimar o número médio de troncos ocupados, o 
percentual de chamadas perdidas, o percentual de chamadas atendidas numa única 
tentativa. 
3 - Sabendo-se que o percentual de chamadas perdidas deve ser limitado a 1%, qual 
deveria ser o número de troncos necessários para atender a este nível de serviço e qual 
seria, neste caso, a ocupação média da central. O tempo de simulação deverá ser de 10 
horas. 
 
 
7. Central telefônica Dupla 
Uma central telefônica recebe chamadas a intervalos aleatórios segundo uma distribuição 
exponencial negativa com intervalo médio entre chamadas de 4 segundos. A duração 
média da conversação é de 120 segundos, também seguindo uma distribuição 
exponencial negativa. A central tem uma capacidade limitada de atendimento 
correspondente ao número de troncos disponíveis que é igual a 30. Uma chamada, 
encontrando o sistema congestionado (todos os troncos ocupados), é direcionada para 
uma central auxiliar com outros 10 troncos de capacidade. Caso a central auxiliar também 
esteja congestionada, a chamada será perdida (não há retorno neste caso). Posto isto, 
pede-se: 
 
1 - Construa o diagrama de ciclo de atividades para este sistema. 
2 - Faça um programa de simulação para simular este sistema. O objetivo é o de estimar 
o percentual de chamadas atendidas em cada central, o percentual de chamadas 
perdidas e a ocupação média de cada central. 
3 - Sabendo-se que o percentual de chamadas perdidas deve ser limitado a 1%, qual 
deveria ser o número de troncos necessários na central auxiliar para atender a este nível 
de serviço e qual seria, neste caso, a ocupação média das centrais. 
 
 
 
4 - Refaça o problema (itens 1, 2 e 3) supondo agora que a central auxiliar também 
receba chamadas de outros clientes, com um tempo médio entre chamadas de 15 
segundos e duração de 120 segundos, ambos seguindo uma distribuição exponencial 
negativa. O tempo de simulação deverá ser de 10 horas. 
 
8. Um consultório médico opera da seguinte forma (todos os valores de tempo estão em 
minutos): os clientes chegam a intervalos que seguem uma distribuição triangular com 
média de 30 , mínimo de 23 e máximo de 35. Ao chegarem, são atendidos por uma 
secretária que preenche um formulário eletrônico contendo informações sobre o paciente. 
O tempo deste atendimento segue uma distribuição normal com média de 2 e desvio 
padrão de 0,5. Preenchido o formulário, o cliente aguarda pela consulta com o médico, 
cuja duração segue uma distribuição normal com média de 20 e desvio padrão de 5. Após 
a consulta 10% dos pacientes são submetidos a algum exame no próprio consultório, 
enquanto os demais vão embora. O exame é realizado logo após a consulta e feito pelo 
próprio médico, tendo uma duração exponencialmente distribuída com média igual a 5. 
Após isso, os clientes deixam o consultório. A secretária além de preencher os 
formulários, também atende o telefone, cujas chamadas chegam a intervalos que seguem 
uma distribuição exponencial com média de 5. A duração da conversa telefônica é 
exponencialmente distribuída com média igual a 3. O atendimento telefônico, quando a 
secretária está disponível, é prioritário. Quando ela está atendendo algum paciente, ela 
termina o atendimento antes de atender o telefone. Posto isto, construir o diagrama de 
ciclo de atividades representativo deste sistema explicitando todos os seus elementos e 
condições. Simule este sistema no arena utilizando uma única réplica, onde o tempo de 
simulação deverá ser de 1 mês e sabendo-se que o consultório trabalha 8 horas por dia. 
 
 
9. Em uma empresa de comércio eletrônico, os pedidos chegam ao setor de vendas via 
correio eletrônico onde são analisados por um funcionário que verifica se todos os itens 
constantes do pedido existem no estoque da empresa. Caso falte algum item, o pedido é 
encaminhado ao departamento de produção, saindo do setor de vendas. Caso todos os 
itens estejam disponíveis, o pedido é enviado para um outro funcionário, que entra em 
contato com a administradora de cartões de crédito para verificar se a compra pode ser 
debitada no cartão de crédito fornecido pelo cliente. Caso exista algum problema com o 
cartão, o pedido é recusado e o funcionário, antes de verificar o próximo pedido, redige e 
envia uma mensagem para o cliente informando a recusa da administradora do cartão. Se 
a administradora do cartão aceitar o débito, o pedido é encaminhado ao almoxarifado, 
saindo do setor de vendas. Os pedidos chegam a intervalos de 10 minutos, seguindo uma 
distribuição exponencial. O tempo de verificação do estoque segue uma distribuição 
normal com média de 8 minutos e desvio padrão de 0.75 minutos. O processo de 
verificação do crédito segue uma distribuição triangular com mínimo de 4, moda de 6 e 
máximo de 9 minutos. O tempo de redigir e enviar a mensagem para o cliente, quando o 
pedido é recusado pela administradora de cartões, segue uma distribuição normal com 
média de 3 minutos e desvio padrão de 0,5 minutos. Sabe-se que historicamente, 20% 
dos pedidos contém itens em falta e que 7% das transações com cartão são recusadas 
pela administradora. Posto isto, construir o DCA representativo do sistema, informando 
todos os detalhes dos processo. Avaliar se o sistema está funcionando adequadamente 
não apresentando congestionamentos. A empresa trabalha14 horas por dia. O tempo de 
simulação deve ser de 30 dias. 
 
10. Uma empresa opera 7 sondas de perfuração de petróleo num campo petrolífero no 
mar. As sondas trabalham em operação contínua, interrompendo seu funcionamento 
apenas para manutenção corretiva. O tempo entre falhas é descrito por uma distribuição 
normal com média 168 e desvio padrão de 24 horas. A manutenção é feita por uma única 
equipe e sua duração é exponencialmente distribuída com média de 24 horas. No início 
da operação a equipe se encontra em uma base em terra. A cada quebra de sonda, a 
equipe se desloca para o local da sonda, ali permanecendo até o término da manutenção. 
Ao final da manutenção, se não houver outras sondas quebradas, a equipe retorna à 
base. Caso haja, a equipe se desloca diretamente para a sonda que estiver há mais 
tempo aguardando manutenção. Os tempos de deslocamento entre as sondas são 
descritos por uma distribuição normal com média de 0.9h e desvio padrão de 0.2h. Os 
tempos de deslocamento entre as sondas e a base em terra também seguem uma 
distribuição normal com média de 1,2h e desvio padrão de 0.2h. Posto isto, fazer o DCA 
representativo do sistema. Avalie a taxa de ocupação da equipe e se não está havendo 
congestionamento. Rode o sistema no arena por um período de 60 dias e utilize um 
período de aquecimento de uma semana. 
 
11. Uma oficina de automóveis realiza serviços de manutenção mecânica, manutenção 
elétrica e lanternagem. Para tanto, esta oficina conta com 4 equipes, duas para 
manutenção mecânica, uma para manutenção elétrica e uma para lanternagem. 
Os carros, ao chegarem na oficina, passam por uma triagem inicial, realizada por um 
único funcionário, e são encaminhados para realização dos serviços,sendo que 45% 
deles necessitam de manutenção mecânica, 25% de manutenção elétrica, 18% de 
lanternagem e 12% de manutenção mecânica e lanternagem. 
Os carros que necessitam de lanternagem e manutenção mecânica (12%) são atendidos 
primeiramente no serviço que apresentar a menor fila de espera e após sua realização 
são, então, encaminhados ao outro serviço, tendo prioridade de atendimento sobre os 
veículos que porventura estiverem na fila de espera para realização daquele serviço. 
O intervalo entre chegadas de carros segue uma distribuição exponencial negativa com 
média de 2 h. 
O tempo de triagem segue uma distribuição normal com média de 0,17 h e desvio padrão 
de 0,02 h. 
O tempo de manutenção mecânica segue uma distribuição exponencial negativa com 
média de 3,8 h. 
O tempo de manutenção elétrica segue uma distribuição exponencial negativa com média 
de 2.5 h. 
O tempo de lanternagem segue uma distribuição exponencial negativa com média de 5 h. 
Construir o DCA representativo do sistema, explicando detalhadamente os desvios 
condicionais existentes. O sistema deverá ser avaliado no ARENA por um período de 1 
mês para verificar a taxa de ocupação dos vários setores. 
 
12. Uma empresa possui uma oficina de manutenção de 5 máquinas que são 
utilizadas para operação dentro de sua área industrial. Dentro da oficina existem 
duas estações de reparo, estação A e B. Em cada uma destas estações, existe 
apenas 1 operador disponível para execução dos trabalhos. A probabilidade de 
uma máquina necessitar de reparos na estação A é de 75% e na estação B de 
25%. Uma máquina, após reparada vai para uma inspeção final, onde existe um 
único operador que realiza o trabalho. Após a inspeção, 90% das máquinas são 
liberadas para operação e 10% retornam para nova manutenção. Esta nova 
manutenção sempre ocorre na mesma estação onde a máquina foi reparada 
inicialmente. 
Além da manutenção das máquinas da empresa, esta oficina também está 
estudando a possibilidade de realizar serviços para terceiros, isto é, manutenção 
em máquinas de outras empresas. As máquinas externas sempre seriam 
reparadas na estação B, onde teriam prioridade de atendimento e, após o reparo, 
também seriam inspecionadas pelo mesmo operador que inspeciona as máquinas 
internas e seriam liberadas (90% dos casos) ou retidas para nova manutenção 
(10% dos casos). A inspeção das máquinas externas terá também prioridade 
sobre a inspeção das máquinas internas. A nova manutenção, neste caso, sempre 
aconteceria na estação B. Os tempos relacionados a este sistema são os 
seguintes: 
 
1 – Inspeção: Distribuição Exponencial Negativa (média de 0.5 h) 
2 – Reparo Estação A: Distribuição Exponencial Negativa (média de 1.5 h) 
3 – Reparo Estação B: Distribuição Exponencial Negativa (média de 1.0 h) 
4 – Intervalo entre falhas: Distribuição Exponencial Negativa (média de 10.0 h) 
5 – Intervalo entre chegadas de máquinas externas: Distribuição Exponencial 
Negativa (média de 8.0 h). 
 
De posse dos dados acima, construir os DCA's representativos dos sistemas ( 
somente c/ máquinas internas e com máquinas internas e externas). Executar sua 
simulação, utilizando o ARENA e avaliar o impacto da realização de serviços 
externos. Este impacto deve ser analisado com base nas taxas de ocupação dos 
diversos operadores e o tempo médio de espera por manutenção das máquinas 
internas e externas. O tempo de simulação deverá ser de 1 mês sendo que a 
empresa trabalha 10 horas por dia. 
 
13. Uma pedreira está trabalhando com duas frentes de lavra de minério pelo 
sistema de alocação estática de caminhões. Os caminhões após descarregarem 
no britador eles se dirigem à frente onde serão carregados por uma escavadeira. 
Em seguida eles se deslocam até o britador onde é feita a descarga do minério. 
Existe somente um britador. Cada frente trabalha com uma escavadeira diferente. 
O número de caminhões é igual a 10 sendo que 4 estão alocados à frente 1 e o 
restante à frente 2. As escavadeiras só param de trabalhar em suas respectivas 
frentes quando entram em manutenção preventiva. Existe uma única carregadeira 
para substituir as escavadeiras durante o tempo em que uma delas se encontra 
em manutenção. Após uma escavadeira atingir o número de horas a partir do qual 
ela pode entrar em manutenção preventiva, ela só poderá iniciar a manutenção 
preventiva quando ela estiver ociosa e quando a carregadeira não estiver 
substituindo a outra escavadeira. Existe somente uma equipe que realiza a 
manutenção de ambas as escavadeiras. Pede-se construir o DCA deste cenário. 
A seguir são apresentados os tempos de duração das atividades: 
Tempo de descarga no britador : Normal de média 1,8 min e desvio padrão de 0,3 
min. 
Tempo de carregamento dos caminhões pelas escavadeiras: Normal de média 2 
min e desvio padrão de 0,4 min. 
Tempo de carregamento dos caminhões pela carregadeira: Normal de 3,2 min e 
desvio padrão de 0,5 min. 
Tempo de viagem do britador até a frente 1: Lognormal de média igual a 3 min e 
desvio padrão de 1,8 min. 
Tempo de viagem do britador até a frente 2: Lognormal de média igual a 5,5 min e 
desvio padrão de 0,7 min. 
Tempo de viagem da frente 1 até o britador: Lognormal de média igual a 5,7 min e 
desvio padrão de 1,9 min. 
Tempo de viagem da frente 2 até o britador: Normal de 7 min e desvio padrão de 
0,5 min. 
Tempo entre manutenções preventivas para a escavadeira 1: 2000 horas 
Tempo entre manutenções preventivas para a escavadeira 2: 2200 horas 
Tempo de duração da manutenção preventiva: Triangular de mínimo igual a 5h, 
máximo igual a 8h e moda igual a 6,4 horas. 
 
14. Quinze caminhões foram contratados para trabalharem no carregamento, 
transporte e descarga de um material em uma área de deposição. Existem dois 
equipamentos de carga sendo um de maior capacidade e outro de menor porte. O 
carregamento é feito preferencialmente pelo equipamento de maior capacidade. 
Somente quando a fila neste equipamento for igual a 3 caminhões ou quando ele 
estiver em manutenção, é que o equipamento de pequeno porte é utilizado. A 
manutenção só poderá ocorrer quando não houver mais caminhões na fila para 
serem carregados. Uma equipe de manutenção está encarregada de realizar a 
manutenção preventiva ou corretiva do equipamento de maior capacidade. O 
caminhão após ser carregado transporta o material até um local de deposição que 
tem capacidade de receber até 2 caminhões por vez. O caminhão após a 
descarga retorna ao ponto de carregamento. O tempo de carregamento feito pelo 
equipamento de maior capacidade segue uma distribuição normal de média igual 
a 2,5 min e desvio padrão de 0,3min. Para o equipamento de menor porte este 
tempo segue uma normal de média igual a 3,5 min e desvio padrão de 0,4 min. O 
tempo de deslocamento entre o ponto de carga e descarga segue uma distribuição 
lognormal de média 20 min e desvio padrão de 2 min. O tempo de retorno até o 
ponto de carga segue uma normal de média 15 min e desvio padrão de 1,5. O 
tempo de descarga é também normal de média 1,5 min e desvio padrão de 0,2 
min. O intervalo de tempo em que o equipamento de maior capacidade necessita 
de manutenção corretiva (quando ele para por algum problema) segue uma 
distribuição exponencial negativa de média igual a 16,5 dias. A cada 30 dias de 
trabalho, o equipamento de maior capacidade vai para manutenção preventiva, 
mesmo que durante este período ele tenha passado por alguma manutenção 
corretiva. O tempo em que o equipamento fica em manutenção corretiva segue 
uma distribuição exponencial de média igual a 1,2 dias. O tempo que dura a 
manutenção preventiva é normal com média de 0,8 e desvio padrão de 0,2 dias. 
Construir um DCA para este sistema. 
 
15. Um porto de embarque de minério opera da seguinte forma: 
Os navios chegam ao porto em intervalos de tempo que seguem uma distribuição 
exponencial negativa com média de 6 dias. A capacidade dos navios é de 150.000 
t. Chegando ao porto, os navios encontrando o piervago ( o porto só possui 1 
pier) e desde que haja minério no estoque, começam a ser carregados a uma taxa 
de 1500 t/h. Caso o estoque de minério termine antes do navio ser completamente 
carregado, o navio aguardará no pier a chegada de minério, ou seja, ele só deixa 
o pier quando estiver completamente carregado. O minério chega ao porto por via 
ferroviária, sendo que cada trem é composto de vagões com capacidade de 100 t 
cada um, sendo que 40% dos trens possuem 80 vagões e 60% possuem 100 
vagões. Os trens chegam ao porto, em média, a cada 8 horas, seguindo uma 
distribuição normal, com desvio padrão de 1 hora. Os trens, chegando ao porto, 
têm seus vagões descarregados um a um, por um único virador de vagões. O 
tempo de descarga de cada vagão segue uma distribuição normal com média de 
2,7 minutos e desvio padrão de 0,3 minutos. Ao fim da descarga de cada vagão, 
obviamente, o estoque de minério do porto aumenta em 100 t. A cada 1500 
vagões descarregados, o virador de vagão entra em manutenção preventiva. A 
manutenção inicia-se logo após o término do descarregamento de todos os 
vagões do trem que estava sendo descarregado quando se atingiu a marca de 
1000 vagões descarregados. A manutenção é feita por um funcionário e tem 
duração que segue uma distribuição normal de média igual a 1 hora e desvio 
padrão de 10 minutos. Posto isto, pede-se construir o diagrama de ciclo de 
atividades para o sistema. 
 
16. Um processo de produção consiste de quatro operações: torneamento, 
desbaste, furação e inspeção. Existem quatro tornos, duas desbastadoras, três 
furadeiras e uma máquina de inspeção. 
As chegadas de peças seguem uma distribuição exponencial de média igual a 2 
minutos. O torneamento segue um distribuição triangular de mínimo, moda e 
máximo iguais a 8 minutos, 12 minutos e 14 minutos respectivamente. O desbaste 
segue uma distribuição uniforme entre 6 e 10 minutos. A furação segue uma 
distribuição normal de média igual a 5 minutos e desvio padrão de 1 minuto. A 
inspeção tem uma duração constante de 2 minutos. 
Neste sistema, 60% das peças são do tipo I e o restante do tipo II. A peça I deve 
ser torneada, desbastada, depois furada e finalmente inspecionada. A peça II é 
desbastada primeiro, depois furada e também inspecionada. As peças produzidas 
apresentam falhas na inspeção com probabilidade de 10%. Cinquenta por cento 
das tarefas que falham na inspeção retornam ao início do processo. As restantes 
são sucateadas. Na frente de cada uma das estações de trabalho existem áreas 
de armazenagem com tamanhos diferentes: 8 na frente dos tornos, 4 na frente das 
desbastadoras, 6 na frente das furadeiras e 3 na frente das inspetoras. Quando 
não houver espaço em alguma área de armazenamento para uma tarefa a peça é 
descartada do sistema. Construa o DCA deste sistema. 
 
17. Os pedidos de entrega chegam em um centro de distribuição de acordo com uma 
distribuição exponencial negativa de média igual 15 minutos. Neste centro existem três 
tipos de veículos: vans, caminhões médios e caminhões semipesados. 
A distribuição dos pedidos de carga é de: 50% para as vans 25% para os caminhões 
médios e 25% para os caminhões semipesados. 
Há 6 carregadores ao todo no sistema, para o carregamento dos veículos. Para carregar 
qualquer veículo são necessários dois carregadores. 
Os tempos de carregamento da van segue uma distribuição normal com média de 80 
minutos e desvio-padrão de 20 minutos. O tempo de carregamento do caminhão médio, 
segue uma distribuição normal com média de 100 minutos e desvio-padrão de 30 
minutos. Para carregar um caminhão semipesado, os carregadores levam um tempo que 
segue uma distribuição normal com média de 130 minutos e desvio padrão de 45 minutos. 
A frota total é de três vans, dois caminhões médios e dois caminhões semipesados. 
Há também cinco docas de carregamentos, ao todo, no sistema, sendo duas docas 
pequenas (só para vans) e três docas grandes (para caminhões médios e semipesados). 
Para carregar, os veículos devem estar, necessariamente, posicionados em uma doca. 
Os tempos de transporte (da distribuidora até o cliente, e de volta para a distribuidora) 
estão uniformemente distribuídos entre 180 a 300 minutos para as vans e caminhões 
médios, e uniformemente distribuídos entre 240 minutos e 480 minutos para os 
caminhões semipesados. 
Admita que a prioridade é para carregar as vans, depois os caminhões médios e por 
último, os caminhões semi-pesados.