Memorial descritivo projeto de estradas [M1]

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UNIVERSIDADE DO VALE DO ITAJAÍ
ALEXIA BRANQUINHO SILVEIRA
DEBORAH KENIG ALEXANDRE
VALKIRIA ZUCCHETTO PADILHA
MEMORIAL DESCRITIVO:
Projeto Geométrico de Estradas
ITAJAÍ
2015
UNIVERSIDADE DO VALE DO ITAJAÍ
ALEXIA BRANQUINHO SILVEIRA
DEBORAH KENIG ALEXANDRE
VALKIRIA ZUCCHETTO PADILHA
MEMORIAL DESCRITIVO:
Projeto Geométrico de Estradas
Trabalho apresentado para obtenção de nota parcial da M1 na Universidade do Vale do Itajaí, da disciplina de Projeto Geométrico de Estradas.
Prof. José Nuno Amaral
ITAJAÍ
2015
MEMORIAL DESCRITIVO
PROJETO GEOMÉTRICO DE ESTRADAS
APRESENTAÇÃO
Este memorial refere-se ao estudo da geometria de uma estrada, usando como base uma rodovia Classe 2 em um terreno montanhoso. Este estudo requer princípios de geometria, física e características de operação de um veículo, para que através de cálculos possa ser atendido critérios que obedeçam condições de segurança e conforto para o motorista.
 CONCEPÇÃO
O estudo consiste no projeto da concepção de um traçado de curvas horizontais circulares, contendo: lançamento do eixo, concordância das tangentes com curvas circulares simples e compostas, superelevação, superlargura e a distribuição de ambas.
Sendo desenvolvido segundo as prescrições das notas de aula, que são informações derivadas de livros e manuais do Departamento Nacional de Infraestrutura de Transportes - DNIT, complementadas com o assessoramento do professor da disciplina. 
LANÇAMENTO DO EIXO
Coordenadas dos pontos: As coordenadas norte, leste dos pontos B, K e Q foram identificadas adotando-se o ponto inferior esquerdo como P0= (0, 0). 
 Distâncias OPP – PI e PI – PF: Para obter-se a distância entre os pontos, foi utilizada a seguinte fórmula:
	Distâncias (m)
	D BK (OPP - PI)
	587,5564
	D KQ (PI - PF)
	749,5815
Azimutes OPP – PI e PI – PF: Azimute é o ângulo horizontal formado entre a direção Norte/Sul e o alinhamento em questão. É medido a partir do Norte, no sentido horário (à direita), podendo variar de 0° a 360°. Os azimutes foram calculados, utilizando-se a fórmula abaixo:
	Azimutes
	Az BK
	80°25'22''
	Az KQ
	87°52'07''
 Rumos OPP – PI e PI – PF: Rumo de uma linha é o menor ângulo horizontal, formado entre a direção NORTE/SUL e a linha, medindo a partir do norte ou do sul, no sentido horário (à direita) ou sentido anti-horário (à esquerda) e variando de 0° a 90°. Os rumos foram obtidos à partir da seguinte fórmula:
	Rumos
	R BK
	80°25'22''
	R KQ
	87°52'07''
 Deflexão (∆) no PI e ângulo interno no PI: Deflexão é o ângulo formado entre o prolongamento do alinhamento anterior e o alinhamento que segue. Varia de 0° a 180°. O ângulo interno é o ângulo formado entre as tangentes.
	Deflexão (∆)
	
	 7° 26 45"
	Ângulo Interno J
	 K
	 172° 33' 15"
 Ponto de Intersecção das tangentes (PI):
	PI
	587,5564 m
Ou
	PI
	29+7,56 m
Os valores calculados nos itens anteriores foram adotados para os cálculos da curva simples, da curva circular composta por dois raios e para a curva circular composta por três raios.
CURVA DE CONCORDÂNCIA SIMPLES COM RAIO R=380
Tangente 1 e Tangente 2: As Tangentes 1 e 2 correspondem as distâncias entre os pontos, sendo a Tangente 1 a distância entre OPP e PI e a Tangente 2 a distância entre PI e PF.
	Tangente 1
	587,5564 m
	Tangente 2
	749,5815 m
 Ponto de curva (PC): Ponto inicial da curva, no sentido do estaqueamento do projeto.
	PC
	28+2,83 m
 Ponto de Tangente (PT): Ponto final da curva
	PT
	30+12,21 m
Tangentes Externas (T): As Tangentes Externas correspondem as distâncias entre os pontos PC e PI, e PI e PT.
	T =
	24,726m
Desenvolvimento (D): comprimento da curva
 
	D =
	49,3824 m
 Espaçamento (E): distância de PI ao meio da curva
	E =
	0,804m
Corda de Locação (c): Os valores da corda de locação são tabelados. Segundo a tabela do DNIT, para um raio, 100 600, utiliza-se um valor de 10 metros para a corda de locação, portanto:
	C = 
	
Deflexão da corda (d): ângulo entre a corda e a tangente
	d =
	0,7539 m
Deflexão da corda por metro (dm): 
	dm =
	0,0754 m
Planilha de deflexões para locação da curva simples.
A planilha está disponível em anexo.
CURVA CIRCULAR COMPOSTA POR DOIS RAIOS 
Sendo Ra = 380 m e Rb = 500 m, para ∆ = 7°26'45'', foram atribuídos valores iguais de ∆a e ∆b.
	∆a
	3,7229°
	∆b
	3,7229°
Tangente 1 e Tangente 2: As Tangentes 1 e 2 correspondem as distâncias entre os pontos, sendo a Tangente 1 a distância entre OPP e PI e a Tangente 2 a distância entre PI e PF.
	Tangente 1
	587,5564 m
	Tangente 2
	749,5815 m
 Ponto de curva (PC): Ponto inicial da curva, no sentido do estaqueamento do projeto.
	PC
	+ 0,88 m
Ponto de curva (PCC): 
	PCC
	+ 5,571 m
Ponto de Tangente (PT): Ponto final da curva
	PT
	+ 18,059 m
Tangentes Externas (Ta) e (Tb): As Tangentes Externas correspondem as distâncias entre os pontos PC e PI, e PI e PT.
	 =
	30,58 m
	 =
	26,68m
 Desenvolvimento (D): comprimento da curva
 
	 =
	24,691 m
	 =
	32,488 m
Corda de Locação (c): Os valores da corda de locação são tabelados. Segundo a tabela do DNIT, para um raio, 100 600, utiliza-se um valor de 10 metros para a corda de locação, portanto:
	Ca = 
	10 m
	Cb=
	10 m
Deflexão da corda (d): ângulo entre a corda e a tangente
	 =
	0,7540 m
	 =
	0,5730 m
 Deflexão da corda por metro (dm): 
	 = 
	0,0754 m
	 = 
	0,0573 m
Planilha de deflexões entre PC e PCC, e de PCC a PT.
As planilhas estão disponíveis em anexo.
CURVA CIRCULAR COMPOSTA POR TRÊS RAIOS 
Sendo Ra = 380 m, Rb = 500 m e Rc = 620 m. Para ∆ = 7°26'45”, foram atribuídos valores iguais para ∆a, ∆b e ∆c.
	∆a
	2,4819°
	∆b
	2,4819°
	∆c
	2,4819°
Tangente 1 e Tangente 2: As Tangentes 1 e 2 correspondem as distâncias entre os pontos, sendo a Tangente 1 a distância entre OPP e PI e a Tangente 2 a distância entre PI e PF.
	Tangente 1
	587,5564 m
	Tangente 2
	749,5815 m
 Ponto de curva (PC): Ponto inicial da curva, no sentido do estaqueamento do projeto.
	PC
	27 + 18,4924 m
 Ponto de curva (PCC1): 
	PCC1
	+ 14,9532 m
 Ponto de curva (PCC2): 
	PCC2
	29 + 16,6122 m
 Ponto de Tangente (PT): Ponto final da curva
	PT
	+ 3,46,93 m
 Tangentes Externas (Ta3) e (Tb3): As Tangentes Externas correspondem as distâncias entre os pontos PC e PI, e PI e PT.
	 = 
	29,0676 m
	 = 
	36,0009 m
 Desenvolvimento (D): comprimento da curva
 
	 = 
	16,4606 m
	 = 
	21,6587 m
	 = 
	26,8567 m
 Corda de Locação (c): Os valores da corda de locação são tabelados. Segundo a tabela do DNIT, para um raio, 100 600, utiliza-se um valor de 10 metros para a corda de locação, portanto:
	Ca = 
	10 m
	Cb=
	10 m
Para um raio R 600, o valor tabelado é de 20 metros.
	Cc = 
	20 m
 Deflexão da corda (d): ângulo entre a corda e a tangente
	 = 
	0,7539 m
	 = 
	0,5730 m
	 = 
	0,9241 m
Deflexão da corda por metro (dm): 
	 = 
	0,0754 m
	 = 
	0,0573 m
	 = 
	0,0462 m
Planilha de deflexões entre PC e PCC1, PCC1 e PCC2 e PCC2 e PT.
As planilhas estão disponíveis em anexo.
SUPERELEVAÇÃO
A superelevação das estradas possui a função de resistir a ação da força centrífuga que atua sobre o veículo. Ela varia conforme o raio e a velocidade da curva, mantendo umequilíbrio entre ambos, para que a força centrífuga possa ser neutralizada. 
Para o cálculo da Superelevação () utilizou-se a expressão a seguir: 
Sendo:
 → Superelevação máxima 
 →Raio mínimo
 →Raio 
A partir das especificações de projeto, utilizou-se uma superelevação máxima de 8% e o raio mínimo de 80 metros, obtivemos os seguintes resultados para os raios correspondentes:
	Raio (m)
	SE (%)
	380
	3,0
	500
	2,4
	620
	1,9
SUPERLARGURA
A superlargura é o acréscimo de largura ao perfil transversal de uma estrada ao longo de uma curva, permitindo que um veículo percorra com maior segurança. É muito comum em estradas que não possuem este alargamento que os veículos especialmente os de maior carga excedam a sua faixa, pois possuem maior rotação do eixo dianteiro do que o traseiro. 
Conforme as especificações de projeto foram consideradas as dimensões do veículo tipo Co conforme a tabela abaixo, para uma pista simples com 2 faixas. 
	Características geométricas veículo tipo Co
	Largura (Lv)
	2,6
	Balanço dianteiro (B)
	1,2
	Distância entre eixos (E)
	6,1
O cálculo da Superlargura () foi obtido a partir das as expressões a seguir. 
Sendo:
 →Largura da tangente 
 →Fator de segurança 
 →Velocidade
→Largura da faixa de tráfego
 →Raio
→ Folga lateral 
 →Gabarito estático da trajetória em curva circular do veículo 
 →Gabarito estático devido ao balanço dianteiro 
A diferença entre a largura na curva e a largura na tangente resultam na superlargura. A partir das especificações de projeto adotou-se velocidade igual à 50km/h, largura da faixa de 3,3 metros e a folga lateral () de 0,75. Os resultados obtidos foram representados conforme o raio na tabela a seguir. 
	Raio (m)
	SL(m)
	380
	0,475579
	500
	0,414109
	620
	0,373790
DISTRIBUIÇÃO SUPERELEVAÇÃO E SUPERLARGURA
A distribuição é um processo de variação da seção transversal da estrada entre a seção normal e a seção superelevada (PONTES FILHO, Glauco), essa distribuição da inclinação deve ser feita para evitar variações bruscas dos perfis na pista, sendo assim ela muda gradativamente até chegar ao valor especificado. 
Para a distribuição da Superelevação utiliza-se um comprimento de transição () que é um valor adotado entre o seu valor mínimo e o máximo calculado. 
Cálculo comprimento de transição mínimo ()
 Sendo: 
Os valores das constantes adotadas para de pista simples igual a 1,00 e para a velocidade de 50km/h valor igual à 0,00649.
Cálculo comprimento de transição máximo ()
LC = R
LC = 2,2. V
O comprimento de transição da curva será um valor entre o menor valor obtido no cálculo de e o maior valor obtido no cálculo do , a partir dos cálculos resultados obtidos o adotado foi de 30 metros para os diferentes comprimentos de raio.
 
	Raio (m)
	
	
	Comprimento de transição (m)
	380
	28
	110
	30
	500
	28
	110
	30
	620
	28
	110
	30
Zerar Abaulamento
Antes do comprimento de transição tem-se a necessidade de zerar o abaulamento da rodovia de um lado da pista, para que possa ser distribuído o comprimento de superelevação e superlargura da curva. Este comprimento pode ser obtido pela expressão abaixo, neste caso utilizou-se um abaulamento de 2%.
	Raio (m)
	Comprimento para zerar o abaulamento (m)
	380
	19,9081
	620
	31,0668
Distribuição do Comprimento 
Curva Circular Simples 
O comprimento de transição será disposto 2/3 na tangente e 1/3 dentro da curva. Neste caso foram distribuídos 20 metros na tangente e 10 dentro da curva, o valor é adequado tanto para a curva simples quanto para as curvas compostas, pois o comprimento de transição adotado é o mesmo. 
Curva Circular Composta com 2 ou mais raios 
	Nas curvas compostas tem-se também o comprimento de transição em função da variação da superelevação (), ele é disposto no ponto PCC. O comprimento de transição é distribuído metade antes e metade depois do PCC. Este comprimento é calculado a partir da expressão:
	Raio (m)
	Comprimento de transição (m)
	500
	6,556235
	620
	5,399267
Distribuição da largura 
A superlargura pode ser distribuída de duas formas, para cada lado da pista (alargamento simétrico) ou integralmente em um só lado (alargamento assimétrico). Neste caso optou-se por um alargamento simétrico. 
REFERÊNCIAS 
PONTES FILHO, Glauco. Estradas de rodagem, projeto geométrico. São Carlos, SP: Bidim, 1998. 
FIGUEIRA, F. M. M. Estudo e concepção de Estradas. Coimbra, 1984. 
WENDT, José Nuno Amaral. Notas de aula de Projeto de Estradas. Disponível em: < http://siaiap23.univali.br/material/?control=Mural&action=index&id=6852 > Acesso em: 08 fev, 2014.