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2 BHASKARA GOIÂNIA 2025 NOME DOS ALUNOS Antônio Felipe Heitor Ribeiro Maria Antônia Maria Cecilia BHASKARA. Trabalho apresentado à disciplina de geometria, para obtenção de nota complementar sobre a orientação do Prof. Sena GOIÂNIA 2025 SUMÁRIO 1 INTRODUÇÃO: apresentação 4 2 FÓRMULA : Fórmula de bhaskara 5 3 APLICAÇÕES: Passo a Passo 6 4 CONCLUSÃÕ: 7 1 INTRODUÇÃO A fórmula de Bhaskara é um método matemático utilizado para encontrar as raízes de uma equação do segundo grau a partir de seus coeficientes. Esses coeficientes estão associados à variável desconhecida (x) na equação. O nome da fórmula é uma homenagem ao matemático e astrônomo indiano Bhaskara Akaria, considerado um dos grandes estudiosos da matemática no século XII. Função do segundo grau O grau de uma função é determinado pelo maior expoente da variável independente. No caso dessa equação, o maior expoente é 2 (x²), o que a classifica como uma equação do segundo grau. Sua fórmula é a seguinte: Ax² + bx + c = 0 Os coeficientes dessa função são números reais, com a diferente de zero, representados por a, b e c. O coeficiente quadrático é o número que acompanha x², o coeficiente linear é aquele que multiplica x e o coeficiente constante é o termo que não está associado a nenhuma variável. Veja nos exemplos: X² + x – 9 ( a = 1; b = 1; c = - 9) 2x² - 4x + 5 (a = 2; b = - 4; c = 5) 7x² + 3x (a = 7; b = 3; c = 0) 8x² ( a = 8; b = 0; c= 0) 2 FORMULA Fórmula de Bhaskara A resolução de uma equação do segundo grau depende de suas raízes, ou seja, dos valores de x. Como mencionado anteriormente, os coeficientes devem ser números reais, e o coeficiente quadrático (a) não pode ser zero. Dessa forma, utilizamos a seguinte fórmula de Bhaskara: Fórmula de Bhaskara. Discriminante O valor que aparece dentro da raiz na fórmula de Bhaskara é chamado de discriminante. Ele é representado pela letra grega delta (Δ) e segue a seguinte fórmula: Fórmula da discriminante. • Quando o delta é maior que zero, a equação possui duas raízes reais e diferentes. • Se o delta for igual a zero, a equação terá apenas uma raiz real, ou seja, dois resultados iguais. • Caso o delta seja menor que zero, a equação não terá soluções no conjunto dos números reais. Por isso, o valor de delta é essencial para determinar as raízes de uma equação do segundo grau. Cálculo das raízes Na fórmula, o símbolo “±” indica que devem ser feitas duas operações. A primeira ocorre quando o valor após o discriminante é positivo, e a segunda quando esse valor é negativo. Ou seja: image2.jpeg image3.jpeg image4.jpeg image5.jpeg image1.png