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EN 2703 – Circuitos Elétricos I Laboratório 2 – 2014.3 1 Laboratório 2: Teoremas de Thévenin 1 e Norton 2 1. Objetivo: Verificação experimental dos Teoremas de Thévenin e Norton. 2. Determinação experimental dos Geradores de Thévenin e Norton a) Medir e anotar na Tabela 1 os valores reais dos resistores fornecidos e montar no protoboard o circuito mostrado esquematicamente na Figura 1. Tabela 1 Figura 1 b) Ajustar a fonte CC para 10 V. c) Variar o potenciômetro de 1 k da carga e preencher a Tabela 2 com os valores lidos no amperímetro, ajustando-se o potenciômetro para obtenção, no voltímetro, dos valores de VL mais próximos possíveis aos indicados. Tabela 2 VL [V] IL [mA] Valor nominal Valor medido Valor medido 2,9 3,0 3,1 3,2 3,3 3,4 3,5 1 Léon Charles Thévenin (1857 – 1926), engenheiro telegrafista francês. 2 Edward Lawry Norton (1898-1983), engenheiro americano. Resistor Valor nominal () Valor medido () R1 1k R2 1k R3 100 R4 1k Rc1 1k Rc2 1k X Y carga R1 R2 R3 R4 Rc1 = Rc2 = 1 k 1 k A + V 1 k 100 1 k 10 V + + VL IL 1 k EN 2703 – Circuitos Elétricos I Laboratório 2 – 2014.3 2 d) Com os valores da Tabela 2 traçar a característica i x v da rede linear, à esquerda dos pontos XY na Figura 1. e) Retirar os resistores de carga (potenciômetro de 1 k e resistor de 1 k) e medir o valor da tensão equivalente de Thévenin (VTh) (ou tensão em aberto), conforme mostrado esquematicamente na Figura 2. Figura 2 f) Medir a corrente equivalente de Norton IN (corrente de curto-circuito) conforme representado na Figura 3. Figura 3 g) Montar o circuito mostrado esquematicamente na Figura 4. Não se esqueça de retirar a fonte DC e substituí-la por um curto-circuito. Figura 4 1 k + V 1 k 100 1 k 10 V + VTh 1 k + V 1 k 100 1 k 10 V + VTh 1 k A + V 1 k 100 1 k 6 V + + V1 I1 IN A EN 2703 – Circuitos Elétricos I Laboratório 2 – 2014.3 3 h) Medir a tensão V1 e a corrente I1. Indique na Figura 4 quais os sentidos da corrente I1 e da tensão V1. i) Calcular a resistência equivalente de Thévenin: 1 1 I V RTh . j) Medir a resistência equivalente de Thévenin (RTh) com o ohmímetro, conforme mostrado esquematicamente na Figura 5. Compare com o resultado obtido no item anterior. Explique agora os sentidos utilizados nas medidas da corrente I1 e da tensão V1. Figura 5 k) Montar o circuito mostrado esquematicamente na Figura 6 e preencher a Tabela 3. Figura 6 1 k 1 k 100 1 k + RTh VL 1 k + VVTh + RTh A + IL 1 k X Y + EN 2703 – Circuitos Elétricos I Laboratório 2 – 2014.3 4 Tabela 3 VL [V] IL [mA] Valor nominal Valor medido Valor medido 2,9 3,0 3,1 3,2 3,3 3,4 3,5 l) Com os valores da Tabela 3 traçar a característica i x v da rede linear à esquerda dos pontos XY na Figura 6. Questionário 1. Fazer este item no Pré-Relatório: Determine o gerador equivalente de Thévenin e o gerador equivalente de Norton do circuito representado na Figura 1, à esquerda dos terminais XY. Utilize os valores nominais dos resistores e desconsidere a carga nestes cálculos. 2. Determine o gerador equivalente de Thévenin e o gerador equivalente de Norton do circuito representado na Figura 1, à esquerda dos terminais XY. Utilize agora os valores medidos dos resistores. 3. Desenhe o gerador equivalente de Thévenin e o gerador equivalente de Norton do circuito à esquerda dos pontos XY na Figura 1, e complete a Tabela 4 com os valores calculados e determinados experimentalmente. 4. Compare os resultados obtidos nos itens i) e j) para a resistência equivalente de Thévenin. Avalie as incertezas envolvidas nos dois valores obtidos, conforme a precisão dos multímetros nas grandezas e escalas utilizadas. Tabela 4 Parâmetro Cálculos (valores nominais de R) Cálculos (valores medidos de R) Valores obtidos experimentalmente RTh [] VTh [V] IN [mA] EN 2703 – Circuitos Elétricos I Laboratório 2 – 2014.3 5 5. Calcule a tensão VL e a corrente IL do circuito da Figura 1, considerando uma carga fixa em 2 k, usando os Teoremas de Thévenin e Norton, com os valores determinados experimentalmente para os geradores equivalentes. Qual seria a potência dissipada nesta carga? 6. Qual deve ser o valor da resistência da carga para se obter a potência máxima do circuito da Figura 1? Qual seria o valor da potência máxima? 7. Compare as curvas i x v obtidas a partir dos resultados das Tabelas 2 e 3 e comente se o Teorema de Thévenin pôde ser comprovado. Explique. 8. Proponha um procedimento para se determinar o gerador equivalente de Thévenin de um circuito desconhecido qualquer, a partir do levantamento da curva i x v nos terminais de interesse (onde será conectada a carga), conforme realizado neste Experimento. Explique claramente quais seriam as etapas deste procedimento. 3. Teorema de Thévenin em Regime Permanente Senoidal (apenas cálculos e simulação) obs: entregar junto com o relatório do último experimento a) Determinar o circuito equivalente de Thévenin entre os terminais A e B da ponte CA mostrada esquematicamente na Figura 7. Dados: R1 = 50 , R2 = 1 k, R3 = 40 R4 = 1 k; C = 200 nF; L = 1,6 mH e es(t)= 50 sen(22000t) [V,s] Figura 7 b) Determine a tensão numa carga Rc= 100 conectada entre os terminais A e B. c) Utilizar um simulador de circuitos para simular o circuito da Figura 7, e obter a tensão numa carga Rc=100 conectada entre os terminais A e B. Comparar com o valor calculado no item b). R2 R3 R4 es(t) L C R1 + A B EN 2703 – Circuitos Elétricos I Laboratório 2 – 2014.3 6 4. Referências Bibliográficas Notas de aula da disciplina SEL 403 – Eletricidade I, Departamento de Engenharia Elétrica, Escola de Engenharia de São Carlos, Universidade de São Paulo. Capuano, F. G. & Marino, M. A. M., “Laboratório de Eletricidade e Eletrônica”, Editora Érica, 24ª ed., 2007. Irwin, J. D., “Análise de Circuitos em Engenharia”, Pearson/Makron Books, 4ª ed., 2000. Notas de aula da disciplina “Circuitos Elétricos II”, Departamento de Engenharia Elétrica, Universidade Federal de Mato Grosso. Edminister, J. A., “Circuitos Elétricos”, McGraw-Hill, reedição da edição clássica, 1991. 5. Material Protoboard Resistores de vários valores 2 Potenciômetros de 1k Fonte de tensão DC multímetros digitais (bancada e portátil) ANEXO - Transformações Y- e -Y C CACBBA 1 Z ZZZZZZ Z B CACBBA 2 Z ZZZZZZ Z A CACBBA 3 Z ZZZZZZ Z 321 21 A Z ZZ ZZ Z 321 31 B Z ZZ ZZ Z 321 32 C Z ZZ ZZ Z A B C ZA ZB ZC Z1Z2 Z3
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