UNICAP - Estatística e Probabilidade - Prof Augusto Cezar Cerqueira - Exercícios - Exerc Cereais test 8

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UNIVERSIDADE DE PERNAMBUCO
CURSO DE ESTATÍSTICA 
PROFESSOR: Cezar Augusto Cerqueira
APRESENTAÇÃO DE EXERCÍCIO SOBRE TESTES DE HIPÓTESES PARA A MÉDIA POPULACIONAL
PROCESSO DE ABASTECIMENTO E EMPACOTAMENTO DE CEREAIS – TESTANDO HIPÓTESES
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I – O PROBLEMA
Considere o problema anteriormente apresentado relativo a grande indústria de cereais. O gerente de operações é encarregado de monitorar quantidade de cereal contida nas caixas e deseja determinar se o processo de abastecimento de cereais está operando adequadamente, ou seja, se a média aritmética de abastecimento por caixa está dentro das 368 gramas especificadas. Para avaliar tal situação, uma amostra aleatória de 25 caixas é examinada, sendo obtida a média amostral (
). O gerente precisa decidir se essa média amostral possa ter sido extraída de uma população, cuja verdadeira média, (, corresponda ao valor especificado, isto é, 368 gramas, lembrando que o desvio padrão populacional dos pesos das caixas seja igual a 15 gramas.
II - OBJETIVOS DO EXERCÍCIO:
1 – Desenvolver a metodologia de testes de hipóteses para a tomada de decisão sobre parâmetros da população, com base em estatísticas amostrais.
 2 – Definir e calcular os tipos de erros envolvidos no processo de tomada de decisão. 
3 – Compreender os diferentes critérios de decisão para os testes de hipóteses. 
III – ETAPAS DE RESOLUÇÃO E QUESTÕES OPERACIONAIS
Defina as hipóteses nula e alternativa.
Especifique os erros que podem ser cometidos no processo.
Calcule o erro-padrão da média e o valor calculado da estatística do teste.
Fixando o valor da probabilidade de significância em 5%, determine a região crítica do teste.
Repita o item 4 com uma probabilidade de significância igual a 1%. 
Considerando um nível de 5% de significância e verificando que o peso médio da amostra de 25 caixa foi 372,5 gramas, qual a decisão a ser tomada? 
Calcule o valor-p – ou probabilidade de significância – associado ao peso médio obtido na amostra. Qual o nível mínimo de significância para rejeição da hipótese nula?
Construir um intervalo de 95% de confiança para a média, com base nos resultados do item 6. OS resultados lhe parecem familiares? Qual seria a conclusão com respeito ao teste cujas hipóteses foram definidas no item a?
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