AVA1-mat aplicada

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UNIVERSIDADE VEIGA DE ALMEIDA 
CIÊNCIAS CONTÁBEIS 
 
 
 
 
 
Aluna: Mylena Jeronimo dos santos Conceição 
Matricula: 1250108123 
Disciplina: Matemática Aplicada 
Tutor: Alessandro Bastos 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Rio de Janeiro/RJ 
2025 
 
Nome: Mylena Jeronimo dos Santos Conceição – Matricula: 1250108123 – Curso: Ciências 
Contábeis -Entrega da Avaliação - Trabalho da Disciplina [AVA 1] 
A matemática aplicada é uma ferramenta fundamental para a tomada de decisões no mercado, 
especialmente quando se trata de precificação, análise de demanda e maximização da receita. 
A teoria das funções matemáticas, particularmente o modelo linear, auxilia na interpretação 
de relações entre variáveis econômicas, como custo, receita, lucro, demanda e oferta. 
a) Qual é a função que representa o preço da peça em função do aumento? Seja X o 
aumento no preço da peça, a função do preço final da peça será dada por: p(X)= 35,99+x. Esta 
expressão representa o novo preço da peça em função do acréscimo x. 
b) Qual é a função da quantidade de peças vendidas em função do aumento? Sabe-se que 
a cada aumento de R$ 5,00 no preço, 10 unidades deixam de ser vendidas. Assim, a função 
que representa a quantidade de peças vendidas, q(x), pode ser expressa como: q(x)= 500-
10
5
x 
Esta equação mostra que, conforme o preço sobe, a quantidade de peças vendidas diminui. 
c) Qual é a função da receita da rede em relação ao aumento? A receita (R(x)) é dada pelo 
produto da quantidade vendida pelo preço da peça: R(x)= p(x).q(x) . Substituindo as equações 
anteriores: R(x) = (35,99+x) * (500-
10
5
𝑥) 
d) Qual deveria ser o preço por peça que maximizaria a receita da rede? Para encontrar o 
valor de x que a maximiza a receita, derivamos R(x) e igualamos a zero. 
𝑑𝑅
𝑑𝑥
=
𝑑
𝑑𝑥
[(35,99 + 𝑥) ∗ 500 −
10𝑥
5
)] 
0=
𝑑
𝑑𝑥
[(35,99 + 𝑥) ∗ (500 − 2𝑥)] 
0=(500-2x)-(35,99+x)*2 
0=500-2x-71,98-2x 
X=107,005 
O preço que maximiza a receita é R$ 35,99 + 107,005= 142,995Aprox. 
 
e) Qual é o valor da receita nessas condições? Substituindo x= 107,005 na função da receita 
R(x) para encontrar o valor da receita: 
R(107,005)= (35,99 + 107,005) * (500-
10
5
*107,005) 
R(107,005) = (142,995) * (500-21,4) 
R(107,005)= 142,995*478,6 
R (107,005) = 68.481,87Aprox. 
 
Referências ROCHA, A.; MACEDO, L. R. D.; CASTANHEIRA, N. P. Tópicos de 
Matemática Aplicada. Curitiba: Intersaberes, 2013.