FIS001 - Relatório 1

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MOVIMENTOs retilíNEOS
Eduardo de Souza – matrícula
Hugo Sillman da Cunha Carvalho – matrícula 34106
Otto Ferreira dos Santos – matrícula 32114 
Rafael dos Reis Fernandes – matrícula 35017
Resumo: No final do século XVI Galileu Galilei publicou seus estudos sobre o movimento retilíneo. Nosso objetivo nesse experimento foi estudar a variação do deslocamento, do tempo, da velocidade e da aceleração. Para isso utilizamos um carrinho, o qual passava em um trilho de ar (livre da influencia do atrito), e um cronometro digital que foi usado para medir o tempo do deslocamento entre pontos do trilho. O resultado foi satisfatório, pois conseguimos descrever as características do MRU e do MRUV em dois gráficos.
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1.	INTRODUÇÃO
 Galileu Galilei foi um grande contribuidor para o estudo da cinemática. O cientista foi um dos primeiros a inicializar os estudos do movimento retilíneo, e com isso conseguiu relacionar matematicamente as grandezas deslocamento, velocidade, tempo e aceleração.
 O movimento retilíneo uniforme é descrito como o movimento de um objeto ao longo de uma reta. O objeto então percorre, com velocidade constante, distâncias iguais em intervalos de tempos iguais.
 Já o movimento retilíneo uniformemente variado é descrito ao longo de uma reta, porém, com aceleração constante. Isso significa que a velocidade sofre variações iguais em intervalos de tempos iguais.
2.	MATERIAIS E MÉTODOS
2.1	Materiais
Figura 1 - Fotos dos matérias citados abaixo.
Compressor de ar;
Sensores ópticos ajustáveis;
Trilho de ar metálico (2 metros) com suporte ajustável;
Carrinho metálico para flutuar o trilho;
Cronômetro multifuncional digital:
 Marca: Cidepe / Modelo EQ228A;
 F.N. = {0....99,99995} s;
 Precisão: 0,00005 s / Erro: ± 0,000025 s;
Paquímetro:
 Marca: Mitutoyo;
 F.N. = {0....200} mm;
 Precisão: 0,02mm / Erro: ± 0,01 mm;
Calço de madeira.
2.2	Modelo Metodológico
	
 Primeiramente, para fazer um experimento bem feito, foi necessário colocar o carrinho metálico no centro do trilho de ar para que pudéssemos nivelar a altura deste. Após isso, os sensores foram colocados em suas respectivas posições (20, 60, 100, 140 e 180 cm). 
 Feito os ajustes o cronômetro foi ligado juntamente com o compressor de ar, uma vez que este serve para eliminar o atrito entre o carrinho e o trilho. Com isso, o carro foi impulsionado no início do trilho, por um elástico, e assim o cronômetro marcou os respectivos tempos em que o carrinho passava pelos sensores fotoelétricos. O processo com o trilho nivelado foi repetido 4 vezes, anotando-se os tempos na Tabela 1. 
 Para a segunda parte do experimento, colocamos o calço de madeira, do qual foi medido sua espessura, embaixo do suporte do trilho, assim inclinando-o. Foi feito o mesmo procedimento, porém, o carrinho foi solto do inicio do trilho. Esse processo foi repetido 4 vezes.
 
	
2.3	Obtenção dos Dados
 No 1º experimento, em que o trilho de ar estava nivelado, foi obtida a Tabela 1.
 Já no 2º experimento, em que o trilho estava inclinado, foi obtida a Tabela 2.
 Os valores indicados nas seis primeiras colunas foram obtidos em laboratório, portanto são dados primários. Já os valores da última coluna foram calculados a partir dos dados primários, ou seja, são dados secundários. 
	
 O seno da inclinação (sen(i)) do trilho foi calculada da seguinte maneira (1): 
 
Sen(i) = h (1)
 L
i: ângulo de inclinação;
h = medida do lado menor do calço;
L = distância entre o calço e o pé duplo do trilho;
Tabela 1
 
	Posição (cm)
	T1(s)
	T2(s)
	T3(s)
	T4(s)
	T5(s)
	TM(s)
	(20±0,3)
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	(60±0,3)
	(0,7647±5x10-5)
	(0,7647±5x10-5)
	(0,7647±5x10-5)
	(0,7325±5x10-5)
	(0,7955±5x10-5)
	(0,7524±6,7x10-5)
	(100±0,3)
	(1,5342±5x10-5)
	(1,4517±5x10-5)
	(1,4969±5x10-5)
	(1,4704±5x10-5)
	(1,5947±5x10-5)
	(1,5009±6,7x10-5)
	(140±0,3)
	(2,2809±5x10-5)
	(2,1605±5x10-5)
	(2,2274±5x10-5)
	(2,1888±5x10-5)
	(2,3125±5x10-5)
	(2,2457±6,7x10-5)
	(180±0,3)
	(3,0558±5x10-5)
	(2,8896±5x10-5)
	(2,9808±5x10-5)
	(2,9296±5x10-5)
	(3,1725±5x10-5)
	(3,0056±6,7x10-5)
Fonte: Laboratório de Física – UNIFEI
Tabela 2
	Posição (cm)
	T1(s)
	T2(s)
	T3(s)
	T4(s)
	T5(s)
	TM(s)
	(20±0,3)
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	(60±0,3)
	(1,2699±5x10-5)
	(1,2831±5x10-5)
	(1,2760±5x10-5)
	(1,2683±5x10-5)
	(1,2874±5x10-5)
	(1,2769±6,7x10-5)
	(100±0,3)
	(2,0071±5x10-5)
	(2,0217±5x10-5)
	(2,0140±5x10-5)
	(2,0045±5x10-5)
	(2,0286±5x10-5)
	(2,0151±6,7x10-5)
	(140±0,3)
	(2,5633±5x10-5)
	(2,5777±5x10-5)
	(2,5699±5x10-5)
	(2,5594±5x10-5)
	(2,5860±5x10-5)
	(2,5713±6,7x10-5)
	(180±0,3)
	(3,0553±5x10-5)
	(3,0691±5x10-5)
	(3,0609±5x10-5)
	(3,0502±5x10-5)
	(3,0785±5x10-5)
	(3,0628±6,7x10-5)
Fonte: Laboratório de Física – UNIFEI
Tabela 3
	∆xA(cm)
	∆tA(s)
	VmedA(cm/s)
	∆xB(cm)
	∆tB(s)
	VmedB(cm/s)
	40
	0,75525
	53,15614
	40
	1,27698
	31,32390
	40
	0,74850
	53,44021
	40
	0,73821
	54,18511
	40
	0,73610
	54,34044
	40
	0,55611
	71,92821
	40
	0,75990
	52,63850
	40
	0,49151
	81,38186
Fonte: Laboratório de Física - UNIFEI
 Legenda da Tabela 3:
Índice A: referente ao experimento com o trilho nivelado;
Índice B: referente ao experimento com o trilho inclinado;
∆xA(cm) e ∆xB(cm) : variação da posição dos sensores;
∆tA(s) e ∆tB(s): variação entre os TM(s);
VmedA(cm/s) e VmedB(cm/s): velocidades médias calculadas a partir de e .
Os valores da tabela 3 foram obtidos através de cálculos com base nos dados das tabelas 1 e 2.
2.4	Análise dos Resultados
	De acordo com os resultados da tabela 3, pode-se afirmar que o movimento obtido no ensaio do trilho nivelado é um movimento retilíneo uniforme, visto que, a partir da linha 2, houve apenas uma pequena discrepância entre os tempos e a velocidade média.
Gráfico 1
Gráfico 2
	Fica claro no Gráfico 1 uma linearidade “Posição x Tempo médio”, no qual o segmento de reta representa a velocidade do carrinho. A equação do movimento retilíneo é apresentada pela equação 2:
S = So + vt (2)
E, no experimento, pode ser descrita como:
S = 19,9070060630068 + 53,2988938260994.t
	Já no experimento do trilho inclinado, houve uma mudança no comportamento do gráfico.
	Fica claro que o gráfico ganha a formula de um arco de parabola– devido a variação positiva da velocidade -, o qual caracteriza um gráfico de movimento retilíneo uniformemente variado, cujo arco possui equação (3):
S = SO + vot + at² (3)
E, no experimento pode ser descrita como:
	S = 20,0122668585333 - 16,1091990084405.t + 11,8125238074244.t²
	
 Ao calcular o valor da aceleração utilizando o ângulo i de inclinação do trilho, temos que:
a = g.sen(i) => a = 9,78520. sen(23,14/1000) = (0,22643 ± 0,00005)m/s2
3.	DISCUSSÃO DO MÉTODO E DOS RESULTADOS
 O experimento foi realizado com êxito, observando-se que os dados obtidos nos ensaios estiveram dentro de uma margem já esperada. O movimento retilíneo uniforme fica bem exposto a partir de uma análise da Tabela 3, onde os tempos e as velocidades assumiram valores similares. Já o movimento retilíneo uniformemente variado ficou bem representado a partir do Gráfico 2, onde percebe-se o arco de uma parábola, indicando o aumento da velocidade do carrinho com o passar do tempo. Ainda analisando esse gráfico, percebe-se que mesmo a aceleração apresentando um valor pequeno, devido à inclinação ocasionada pelo calço de madeira, causou um crescimento acentuado na velocidade do carrinho.
 Ao longo do experimento há erros sistemáticos que devem ser considerados. Esses erros são encontrados nos instrumentos, visto que paquímetro e trena já estão desgastados; nas observações erradas da escala, devido aos diferentes ângulos de visão do observador;e do ambiente, onde a variação da temperatura pode fazer com que haja a dilatação dos materiais utilizados.
4.	CONCLUSÕES
 
 No primeiro experimento a variação nos dados relacionados à velocidade foram pequenos, o que demonstra bastante precisão. 
 O segundo experimento também foi bem preciso. Com aceleração praticamente constante, podemos concluir que a atividade foi bem executada e que os instrumentos utilizados foram eficazes.
 Comparando os nossos gráficos de MRU e MRUV com outros gráficos de movimentos retilíneos achados na internet, podemos concluir que nosso experimento conseguiu ilustrar de maneira fiel a atividade proposta.
5.	REFERÊNCIAS
http://ecalculo.if.usp.br/historia/galileu.htm ->Data de acesso: 01/09/15
http://www.exatas.net/mru.htm
->Data de acesso: 01/09/15