AULA-14-PROGRESSÃO-ARITMÉTICA

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Matemática – Nivelamento
Progressão Aritmética (P.A.)
Prof. Ricardo David Lopes
Sequência é um conjunto de elementos que está disposto seguindo uma determinada ordem.
Exemplo: (𝑨𝑨,𝑩𝑩,𝑪𝑪,𝑫𝑫,𝑬𝑬,𝑭𝑭)
(𝟏𝟏,𝟐𝟐,𝟑𝟑,𝟒𝟒,𝟓𝟓,𝟔𝟔 … )
(𝑨𝑨,𝑪𝑪,𝑬𝑬,𝑮𝑮, 𝑰𝑰)
(𝟏𝟏,𝟓𝟓,𝟏𝟏𝟏𝟏,𝟏𝟏𝟓𝟓,𝟐𝟐𝟏𝟏 … )
(𝒂𝒂𝟏𝟏, 𝒂𝒂𝟐𝟐, 𝒂𝒂𝟑𝟑, 𝒂𝒂𝟒𝟒, … 𝒂𝒂𝒏𝒏 … )
Ela pode ser finita ou infinita. 
De um modo geral pode classificar um sequência como: 
enésimo termo
𝒂𝒂𝟏𝟏 − 𝑷𝑷𝑷𝑷𝑷𝑷𝑷𝑷𝑷𝑷𝑷𝑷𝑷𝑷𝑷𝑷 𝒕𝒕𝑷𝑷𝑷𝑷𝑷𝑷𝑷𝑷.
𝒂𝒂𝒏𝒏 − 𝑬𝑬𝒏𝒏𝑬𝑬𝑬𝑷𝑷𝑷𝑷𝑷𝑷 𝒕𝒕𝑷𝑷𝑷𝑷𝑷𝑷𝑷𝑷.
𝑷𝑷 − 𝑹𝑹𝒂𝒂𝑹𝑹𝑹𝑷𝑷.
• ( 𝟐𝟐, 𝟒𝟒, 𝟔𝟔, 𝟖𝟖, 𝟏𝟏𝟏𝟏… )
Progressão Aritmética (PA) é toda sequência numérica em que cada termo, a partir do segundo, é
igual à soma do termo antecedente com uma constante r. O número r é chamado de razão da
progressão aritmética. Ex:
• ( 𝟏𝟏𝟓𝟓, 𝟏𝟏𝟏𝟏, 𝟓𝟓, 𝟏𝟏, −𝟓𝟓… )
• ( 𝟑𝟑, 𝟑𝟑, 𝟑𝟑, 𝟑𝟑)
𝑷𝑷 =
𝒂𝒂𝟏𝟏 =
𝑷𝑷 =
𝒂𝒂𝟏𝟏 =
𝑷𝑷 =
𝒂𝒂𝟏𝟏 =
𝑪𝑪𝑪𝑪𝒂𝒂𝑬𝑬𝑬𝑬𝑷𝑷𝑪𝑪𝑷𝑷𝑪𝑪𝒂𝒂𝑪𝑹𝑷𝑷 = 𝑪𝑪𝑪𝑪𝒂𝒂𝑬𝑬𝑬𝑬𝑷𝑷𝑪𝑪𝑷𝑷𝑪𝑪𝒂𝒂𝑪𝑹𝑷𝑷 =
𝑪𝑪𝑪𝑪𝒂𝒂𝑬𝑬𝑬𝑬𝑷𝑷𝑪𝑪𝑷𝑷𝑪𝑪𝒂𝒂𝑪𝑹𝑷𝑷 =
𝒏𝒏 − 𝑵𝑵𝑵𝑷𝑷𝑷𝑷𝑷𝑷𝑷𝑷 𝒅𝒅𝑷𝑷 𝒕𝒕𝑷𝑷𝑷𝑷𝑷𝑷𝑷𝑷𝑬𝑬.
Classificação: 
r > 0 é Crescente
r