2 LISTA 1 PROVA( FUNÇÕES)

Prévia do material em texto

Centro Universitário Santo Agostinho - UNIFSA 
Curso de Engenharia de Software 
Disciplina: Matemática Discreta 
Professora:Ma. Karmem Werusca 
Aluno(a): Data: / / 
 
1ª LISTA 2ª PROVA (FUNÇÕES) 
1) Considerando gf , funções com domínio nos números reais dadas 53)( 2 +−= xxxf 
e 92)( +−= xxg ,faça o que se pede: 
a) Qual é o valor de 
( ) ( )
( )
?
1
10
f
gf −+
 
b) Determine o valor de x tal que ).()( xgxf = 
c) Resolva a equação: ( ) ( ) ( ).43 −+−= gfxg 
 
2) O tempo t (em minutos) de desembarque de passageiros de um navio usado para 
cruzeiros marítimos é dado pela lei: ( )
15
70
n
nt += , sendo n o número de passageiros. 
Classifique como verdadeira ( V) ou falsa (F) cada uma das afirmações seguintes: 
a) Em 2 horas desembarcam 750 passageiros. 
b) O tempo necessário para o desembarque de 600 passageiros é o dobro do tempo 
gasto para 300 passageiros. 
c) Um acréscimo de 90 passageiros aumenta em mais de 5 minutos o tempo de 
desembarque. 
 
3) Seja uma função que tem propriedades ( ) +=+ xxfxf ,1)(21 ,sabendo-se que 
( ) 51 −=f ,calcule: 
a) )0(f b) ( )2f c) ( )4f 
 
4) Em uma festa promovida por um grêmio acadêmico, cada convite vendido (limitado a 
20 ) acarreta um desconto no valor da entrada que cada um de seus organizadores irá 
pagar. 
Na lei ( )tf
t
tf ,
2
3
50)( −= representa o valor que o organizador pagará pela entrada se 
vender t convites )20( t .Agora responda: 
a) Quanto pagará um organizador que conseguir vender 6 convites? E 16 convites? 
b) Se um organizador pagou R$ 35,00, de entrada, quantos convites vendeu? 
c) Qual é o valor mínimo de entrada que um organizador poderá pagar? 
 
5) Em uma churrascaria, o preço do almoço é R$ 15,00 por pessoa, e após as 14h30 
esse valor cai para R$ 3,00. Sabendo que o número de clientes que costuma almoçar 
após as 14h30 é a sexta parte do número de clientes que vai antes desse horário, 
determine o número mínimo total de clientes que proporcionam uma arrecadação 
superior ou igual a R$ 816,00. 
6) Do seu salário, Márcia gasta 
7
1
 com o aluguel de sua casa e 
5
2
 em despesas com 
alimentação e transporte. Se descontados todos esses gastos lhe sobram R$ 320,00, o 
seu salário é: 
7) De uma determinada quantia, uma pessoa aplicou 
2
1
 em um fundo de investimento, 
4
1
em uma caderneta de poupança e 
5
1
 em ações. Os restantes R$ 10.000,00 foram 
aplicados num fundo cambial. O valor total aplicado (em R$) é: 
 
8) Este gráfico mostra a temperatura da cidade de São Joaquim (SC) em um dia de 
inverno, no período das 4 h da manhã até às 12 h. Sendo baxxfy +== )( a função que 
representa a temperatura y em função do tempo x, obtenha, no intervalo considerado: 
 
 
 
a) Os valores de a e b; 
b) A temperatura às 8 h da manhã; 
c) O horário em que a temperatura é de 0ºC; 
d) Durante quanto tempo, no período considerado, a temperatura esteve positiva. 
9) O gráfico de uma função afim definida por baxxfy +== )( é a reta r, ou seja: 
 
 
 
 
 
 
 
Obtenha a lei de formação dessa função. 
10) Dentre os 4 desenhos abaixo: 
 
 
11) Considerando que os gráficos abaixo são gráficos de funções, estabeleça o 
domínio e a imagem. 
 
12) Dos conjuntos abaixo, aquele que está contido no domínio 
 
13) Esboçar o gráfico, determinar domínio, contradomínio, conjunto imagem e 
classificar, quanto ao crescimento, as seguintes funções: 
 
14) Seja a função f, de R em R, dada por f(x) = 2x + 1. Se f(f(x)) = ax + b, então a – b é 
igual a: 
15) Dadas as funções reais definidas por f(x) = 3x + 2 e g(x) = 2x + a, determine o valor 
de a de modo que se tenha fog = gof.