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Estudo dos conjuntos 35
de um conjunto que podemos chamar de D pertencerem a outro conjunto que podemos chamar 
de E, então D é um subconjunto do conjunto E, logo, D E. O conjunto vazio, por convenção, é 
subconjunto de qualquer conjunto, ou seja, Ø D.
Conjunto universo
É o conjunto que possui todos os elementos, de modo que os conjuntos considerados em 
determinado exemplo ou exercício serão subconjuntos de um conjunto maior, chamado conjunto 
universo.
Considere o conjunto A = {2, 6, 7, 8} e o conjunto B = {1, 3, 4, 5, 9}. Nesse caso, temos o 
conjunto universo: U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}. Se operarmos com as representações, vemos: A 
B – união de conjuntos.
Definimos como união dos conjuntos A e B se os elementos pertencentes a A também 
pertencem a B, isto é, A B = {x / x A ou x B}. Por exemplo:
• Dados dois conjuntos: A = {1, 2, 3, 4, 5} e B = {6, 7, 8, 9}, a união será juntar todos os 
elementos de A e B em somente um conjunto (não é necessário repetir os elementos 
comuns).
• O conjunto que representará essa união ficará do seguinte modo: {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}. 
A representação da união de conjuntos é feita pelo símbolo , então A B = {1, 2, 3, 4, 5, 
6, 7, 8, 9}.
Figura 4 – Representação A B
A
B
Fonte: Elaborada pelo autor.
Outros exemplos:
• Dados os conjuntos B = {0, 1, 2, 3, 4, 5}, C = {1, 3, 5, 7,9} e D = {5, 6, 7, 8, 9}, vamos obter:
a) B C.
b) B C D.
Solução:
a) B C = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 7, 9}.
b) B C D = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}.
Para uma representação A B – intersecção de conjuntos –, por sua vez, como intersecção 
dos conjuntos A e B, definimos o conjunto representado por todos os elementos que pertencem a 
A e B simultaneamente, isto é:
A B = { x / x A e x B}