LM7B23 Número binomial

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ITA18 - Matemática
LM7B2-3 - Número binomial
Questão 1
(EPUSP-68) Seja Então para todo n > 0 tem-se:
a) 
b) 
c) 
d) 
e) nenhuma das anteriores.
f) Não sei
felipe13games@gmail.c
om
Questão 2
(GV-72) Assinale a afirmação falsa
a) , quaisquer que sejam os naturais n e p com n ≥ p + 1
b) , para todo natural n
c) , para todo número natural n
d) , quaisquer que sejam os naturais n e p, com n ≥ p
e) , para todo natural n
f) Não sei.
felipe13games@gmail.c
om
felipe13games@gmail.c
om
Questão 3
(Pucpr 2004) Sabendo que Tn+2/Tn+3 = 3x/12y no desenvolvimento do binômio (x + 3y)2n+5 . Calcular
n:
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
f) Não sei felipe13games@gmail.c
om
Questão 4
(Ita 2001) A respeito das combinações mostradas na figura adiante, temos que, para cada n = 1, 2,
3, ..., a diferença an - bn é igual a:
 e 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
f) Não sei.
felipe13games@gmail.c
om
Questão 5
(Ita 1996) Dadas as afirmações a seguir:
 
felipe13games@gmail.c
om
 Existem mais possibil idades de escolher 44 números diferentes entre os números inteiros de 1
a 50 do que escolher 6 números diferentes entre os inteiros de 1 a 50.
Conclui-se que:
a) todas são verdadeiras.
b) apenas (I) e (II) são verdadeiras.
c) apenas (I) é verdadeira.
d) apenas (II) é verdadeira.
e) apenas (II) e (III) são verdadeiras.
f) Não sei.
felipe13games@gmail.c
om
Questão 6
(Ita 1995) Para cada n ∈ IN temos que: é igual a:
a) (-1)n 22n
b) 22n
c) (-1)n 2n
d) (-1)n+1 22n
e) (-1)n+1 2n
f) Não sei. felipe13games@gmail.c
om
Questão 7
(ITA-68) Sejam a e b dois números reais quaisquer e p um número primo. A igualdade (a ± b)P = aP ±
bP é verificada se:
felipe13games@gmail.c
om
a) a = b = 1
b) a e b são primos entre si
c) b = p.a.
d) x p = 0 para todo número real x
e) nenhuma das respostas anteriores.
f) Não sei.
felipe13games@gmail.c
om
Questão 8
(ITA-73) Sejam n ∈ IN+, p ∈ IN onde IN = {0, 1, 2, ...}, N+ = {l, 2, 3, .. .}.
Então vale
a) -1
b) 0
c) 1
d) 2
e) nenhuma das respostas anteriores.
f) Não sei.
felipe13games@gmail.c
om
Questão 9
(ITA-71) Seja P(x) = a0 + a1x + a2x2 + a3x3 + ... + a100x100 , onde a100 = 1, um polinômio divisível
por (x + 9)100. Nestas condições temos:
a) 
b) 
c) 
d) 
e) nenhuma das respostas anteriores.felipe13games@gmail.c
om
f) Não sei.
felipe13games@gmail.c
om
Questão 10
(ITA-73) O coeficiente de an + 1-pbp no produto de por (a +
b), se k = n, vale:
a) 
b) 
c) 
d) 
e) nenhuma das anteriores
f) Não sei.
felipe13games@gmail.c
om
Questão 11
(ITA-68) Sejam a1, a2 ... an números reais. A expressão (a1 + a2 + ... + an)2 é igual a:
a) 
b) 
c) 
d) 
felipe13games@gmail.c
om
e) nenhuma das respostas anteriores.
f) Não sei.
felipe13games@gmail.c
om
Questão 12
(Mackenzie 2017) Sabendo que então o valor de n vale
a) 8
b) 7
c) 6
d) 5
e) 4
f) Não sei felipe13games@gmail.c
om
Questão 13
(Espcex (Aman) 2017) O valor da expressão é
igual a
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
f) Não sei felipe13games@gmail.c
om
Questão 14
(Esc. Naval 2016) O par ordenado (x, y) de números reais, x 0 e y 0, satisfaz ao sistema
felipe13games@gmail.c
om
 
em que x é o menor elemento do par. Se p = 3x + y, encontre o termo de ordem (p + 1) do binômio 
e assinale a opção correta.
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
f) Não sei
felipe13games@gmail.c
om
Questão 15
(Fgvrj 2016) Um grupo de oito alunos está sendo l iderado em um passeio por dois professores e, em
determinado momento, deve se dividir em dois subgrupos. Cada professor irá l iderar um dos
subgrupos e cada aluno deverá escolher um professor. A única restrição é que cada subgrupo deve
ter no mínimo um aluno. O número de maneiras distintas de essa subdivisão ser feita é
a) 128.
b) 64.
c) 248.
d) 254.
e) 256.
f) Não sei felipe13games@gmail.c
om
Questão 16
(Ita 2013) O coeficiente de x4y4 no desenvolvimento de (1 + x + y)10 é
felipe13games@gmail.c
om
a) 3150
b) 6300
c) 75600
d) 81900
e) 151200
f) Não sei
felipe13games@gmail.c
om
Questão 17
(G1 - ifal 2011) No desenvolvimento , os coeficientes binominais do quarto e do
décimo terceiro termos são iguais. Então, o termo independente de x é o:
a) décimo.
b) décimo-primeiro.
c) nono.
d) décimo-segundo.
e) oitavo.
f) Não sei felipe13games@gmail.c
om
Questão 18
(Ita 2010) A expressão é igual a
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
f) Não sei felipe13games@gmail.c
om
felipe13games@gmail.c
om
felipe13games@gmail.c
om
Questão 19
(Pucmg 2001) O número natural que torna verdadeira a igualdade é
a) 3
b) 4
c) 5
d) 8
e) Não sei
felipe13games@gmail.c
om
Questão 20
(Fei 1996) Se então:
a) n = 4
b) n = 3
c) n = 2
d) n = 1
e) n = 0
f) Não sei
felipe13games@gmail.c
om
Questão 21
(Uel 1994) Se um dos termos do desenvolvimento do binômio (x + a)5, com a ∈ , é 80x2, então o
valor de a é
a) 6
b) 5
c) 4
d) 3
e) 2
f) Não sei
felipe13games@gmail.c
om
felipe13games@gmail.c
om
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