Relatório de Atividade Contextualizada -CÁLCULO VETORIAL E EDO - Rogério de Souza Oliveira

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RELATÓRIO DE PRÁTICA 
Rogério de Souza Oliveira, 01684431 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
RELATÓRIO DE ATIVIDADE 
CONTEXTUALIZADA 
ENSINO DIGITAL 
 
RELATÓRIO 
DATA: 
 
10/03/2025 
 
 
 
ATIVIDADE CONTEXTUALIZADA: CÁLCULO VETORIAL E EDO 
 
DADOS DO(A) ALUNO(A): 
 
NOME: Rogério de Souza Oliveira MATRÍCULA: 01684431 
CURSO: Engenharia Elétrica POLO: UNINABUCO (UNINORTE-MANAUS/CENTRO) 
PROFESSOR(A) ORIENTADOR(A): ELIAS ARCANJO DA SILVA 
 
 
 
 
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DATA: 
 
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DATA: 
 
10/03/2025 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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RELATÓRIO 
DATA: 
 
10/03/2025 
 
 
 
 
 
TEXTO ARGUMENTATIVO 
 
 A modelagem do fluxo de um fluido é essencial para compreender o comportamento 
de suas partículas ao longo de um percurso, principalmente quando o ambiente apresenta 
variações de relevo. Neste contexto, a função foi utilizada para representar 
a velocidade de cada partícula do fluido em uma tubulação, permitindo uma análise quantitativa 
por meio do cálculo do gradiente, da derivada direcional e da máxima taxa de variação. 
 O gradiente indica a direção de maior crescimento da função em um ponto 
específico. No caso analisado, no ponto (2,−1), encontramos . Isso significa que a 
velocidade das partículas do fluido cresce mais rapidamente na direção do vetor gradiente, e o 
fluxo se altera conforme a inclinação do relevo. 
 A derivada direcional na direção do vetor t= (2,5) foi calculada como . Esse valor 
indica a taxa de variação da velocidade do fluido ao longo de um determinado trajeto dentro da 
tubulação, ajudando a prever como mudanças na direção influenciam o comportamento das 
partículas. 
 Por fim, a máxima taxa de variação da função, representada pelo módulo do 
gradiente , destaca o valor máximo de variação da velocidade em qualquer direção. Isso 
mostra que, ao longo do fluxo, a velocidade pode atingir diferentes intensidades dependendo 
do relevo e da geometria do meio. 
 Assim, a análise do gradiente e da derivada direcional são ferramentas fundamentais 
para estudar a dinâmica de fluidos, auxiliando na previsão do comportamento do fluxo e 
possibilitando a otimização de sistemas hidráulicos, como tubulações e canais de escoamento. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
RELATÓRIO DE ATIVIDADE 
CONTEXTUALIZADA 
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RELATÓRIO 
DATA: 
 
10/03/2025 
 
 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
 
 
• STEWART, James. Cálculo. 8ª ed. São Paulo: Cengage Learning, 2019. 
o Capítulo 14: Derivadas Parciais (Seção 14.6 - O Gradiente e as Derivadas 
Direcionais). 
• SPIEGEL, Murray R.; LIPSCHUTZ, Seymour; SCHILLER, Dennis; ALUOCI, Frank. 
Cálculo Avançado. 4ª ed. Porto Alegre: Bookman, 2014. 
o Capítulo 6: Funções de Várias Variáveis (Seção 6.8 - Gradiente e sua 
Interpretação Física). 
• FOX, Ronald W.; MCDONALD, Alan T.; PRITCHARD, Philip J. Introdução à 
Mecânica dos Fluidos. 8ª ed. Rio de Janeiro: LTC, 2011. 
o Capítulo 4: Análise Diferencial do Movimento de Fluidos (Seção 4.2 - Campo 
de Velocidade e Aceleração). 
• BIRD, R. Byron; STEWART, Warren E.; LIGHTFOOT, Edwin N. Fenômenos de 
Transporte. 2ª ed. Rio de Janeiro: LTC, 2004. 
o Capítulo 3: Equações Diferenciais do Movimento de Fluidos.