PROVAS OBJETIVAS 1 E 2 - CÁLCULOS - CONCEITO - UNITER

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Questão 1/10 - Cálculo: Conceitos 
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Leia a seguinte citação: 
"[...] em geral, se podem expressar as ideias abstratas da matemática de maneira 
mais clara e concisa em termos de notação e dos conceitos da teoria dos conjuntos 
e como esta é, reconhecidamente, um dos fundamentos da matemática, [...]" 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em Eves, H. Introdução à história da matemática. Campinas: Unicamp, 2008. 
Levando em consideração a citação acima e os conteúdos do livro-base 
Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar em relação ao 
conceito de conjuntos, considere o conjunto A = {1, 2, 3, 4}, então temos que: 
Nota: 10.0 
 
A 
 
1∈A1∈A 
 
Você assinalou essa alternativa (A) 
Você acertou! 
Como 1 é um dos elementos do conjunto A, temos que: 
1∈A1∈A 
 
Livro-base, p. 17 
 
 
B 
 
5∈A5∈A 
 
C 
 
0∈A0∈A 
 
D 
 
6∈A6∈A 
 
E 
 
2⊂A2⊂A 
 
Questão 2/10 - Cálculo: Conceitos 
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Considere a equação do 2º grau x² + 9 = 0. 
Tendo em vista os dados acima e os conteúdos do livro-base Descomplicando: um 
novo olhar sobre a matemática elementar sobre equações do 2º grau, assinale a 
alternativa correta sobre a solução da equação dada: 
Nota: 10.0 
 
A 
 
A equação dada tem duas raízes reais distintas. 
 
B 
 
A equação dada tem duas raízes reais iguais. 
 
C 
 
A equação dada tem solução no conjunto dos números naturais. 
javascript:void(0)
javascript:void(0)
 
D 
 
A equação dada não tem raiz real. 
Você assinalou essa alternativa (D) 
Você acertou! 
A solução da equação é a seguinte: 
x2+9=0x2=−9x=±√−9x2+9=0x2=−9x=±−9 
Não existe nenhum número real que elevado ao quadrado dê resultado 
negativo: (−3)×(−3)=+9(−3)×(−3)=+9. Logo, podemos concluir que a 
equação não tem raiz real. Para resolvê-la, teríamos que recorrer ao 
conjunto dos números complexos, onde i2=−1i2=−1. 
Livro-base, p. 60-62 (Equações do 2º. grau) 
 
E 
 
A equação dada tem solução no conjunto dos números inteiros. 
 
Questão 3/10 - Cálculo: Conceitos 
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Leia o fragmento de texto: 
"Muitas vezes nos interessa saber quais são os elementos que pertencem a dois 
ou mais conjuntos simultaneamente." 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MUNARETTO, A. C. Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar. Curitiba: 
Intersaberes, 2016, p. 19. 
Levando em consideração o fragmento de texto acima e os demais conteúdos do 
livro-base Descomplicando: um novo olhar sobre a Matemática elementar sobre 
operações com conjuntos, considere os seguintes conjuntos: 
A = {sol, lua, galáxia} 
B = {sol, planetas} 
 
Agora, escolha a alternativa que apresenta corretamente a interseção entre os 
conjuntos A e B: 
 
Nota: 10.0 
 
A 
 
A∩B={sol,lua,galáxia,planetas}A∩B={sol,lua,galáxia,planetas} 
 
B 
 
A∩B={lua,galáxia,planetas}A∩B={lua,galáxia,planetas} 
Você assinalou essa alternativa (B) 
 
C 
 
A∩B={sol}A∩B={sol} 
Comentário: De acordo com o livro-base, a interseção entre conjuntos 
indica "os elementos que pertencem tanto a A quanto a B". (livro-base, p. 
19) 
 
D 
 
A∩B={sol,lua,planetas}A∩B={sol,lua,planetas} 
javascript:void(0)
 
E 
 
A∩B={galáxia,planetas}A∩B={galáxia,planetas} 
 
Questão 4/10 - Cálculo: Conceitos 
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Leia o excerto de texto a seguir: 
"Dois conectivos são de fundamental importância, são eles: ou e e." 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MORETTIN, P.A.; RAZZAN, S.; BUSSAB, W.O. CÁLCULO Funções de uma e várias variáveis. São Paulo: 
Saraiva, 2010. 
Considerando o excerto de texto acima e os conteúdos do livro-
base Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar sobre 
operações entre conjuntos, considere os dados abaixo: 
Um professor de Literatura fez uma pesquisa numa sala de aula de 45 alunos do 
Ensino Médio, perguntando quantos alunos preferiam literatura brasileira e (ou) 
literatura estrangeira. O resultado da pesquisa foi: 
38 alunos preferem literatura brasileira. 
25 alunos preferem literatura estrangeira. 
5 alunos não gostam de nenhum dos dois tipos de literatura. 
Com base no resultado da pesquisa, determine quantos alunos gostam tanto de 
literatura brasileira, quanto estrangeira. 
Nota: 10.0 
 
A 
 
23 
Você assinalou essa alternativa (A) 
Você acertou! 
Tomando por xx o número de alunos que gostam tanto de literatura brasileira 
quanto de literatura estrangeira, fazemos: 
javascript:void(0)
 
38−x+x+25−x+5=45−x+x−x=45−38−25−5−x=−2338−x+x+25−x+5=45
−x+x−x=45−38−25−5−x=−23 
 
Multiplicando ambos os lados da equação por −1−1, obtemos x=23x=23 
 
(livro base, p. 22 , conjuntos). 
 
B 
 
33 
 
C 
 
43 
 
D 
 
53 
 
E 
 
63 
 
Questão 5/10 - Cálculo: Conceitos 
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Leia o fragmento de texto a seguir: 
"Dá-se o nome de diagrama de Venn a todo o diagrama que possibilita a 
visualização de propriedades e de relações entre um número finito de conjuntos." 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MARTINS, M.E.G. Diagrama de Venn. Revista de Ciência Elementar. v. 2, n. 1. 
. Acesso em 23 jan 2018. 
 
Com base no trecho acima, nas aulas e nos conteúdos do livro-base 
Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar, analise os 
seguintes dados: 
javascript:void(0)
300 alunos de uma escola foram entrevistados a respeito de três frutos: morango, 
uva e abacaxi. 
O resultado foi o seguinte: 
160 disseram que gostam de comer morango; 
120 gostam de comer uva; 
80 gostam de comer abacaxi; 
30 gostam de comer morango e uva; 
40 gostam de comer uva e abacaxi; 
40 gostam de comer morango e abacaxi 
10 gostam de comer os três frutos. 
 
Utilizando o diagrama de Venn, calcule quantos alunos, entre os entrevistados, 
não gostam de comer nenhum dos três frutos. 
Nota: 10.0 
 
A 
 
40 
Você assinalou essa alternativa (A) 
Você acertou! 
Para a resposta ser considerada certa, o aluno deve desenhar o 
diagrama de Venn, além de apresentar a resposta correta: 40 
alunos. 
 
 
Subtrai-se das interseções A∪B, A∪C e B∪CA∪B, A∪C e B∪C a 
interseção A∪B∪CA∪B∪C 
30-10=20 
40-10=30 
40-10=30 
 
Em seguida: 
160-20-10-30= 100 
120-20-10-30= 60 
80 - 30-10-30 = 10 
 
Somando-se todos os valores do diagrama, encontra-se 260. 
300-260 = 40 alunos. 
 
(Livro-base pp. 19-22). 
 
B 
 
50 
 
C 
 
60 
 
D 
 
70 
 
E 
 
80 
 
Questão 6/10 - Cálculo: Conceitos 
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Leia a citação: 
 
"Da mesma forma, temos muitas divisões de números inteiros que não resultam 
em números inteiros. Então, para suprir essa nova demanda, foi gerado o 
conjunto dos números racionais." 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MUNARETTO, Ana Cristina. Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar. 
Curitiba: InterSaberes, 2018. p. 33. 
Considerando a citação acima e os conteúdos da Aula 1, Vídeo 1, Tema 1 - 
Conjuntos numéricos, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a que 
conjunto pertence o número 0,232323... : 
Nota: 10.0 
 
A 
 
Conjunto dos números naturais. 
 
B 
 
Conjunto dos números inteiros. 
 
C 
 
Conjunto dos números racionais. 
Você assinalou essa alternativa (C) 
Você acertou! 
Comentário: Esta é a alternativa correta, de acordo com a videoaula da Aula 
1, Vídeo 1, Tema 1, “muitas vezes nós temos divisões que resultam em 
números fracionários e aí, nesse caso, então nós temos o conjunto dos 
números racionais” (12’56” a 16’30”). 
 
D 
 
Conjunto dos números irracionais. 
 
E 
 
Conjuntos dos números inteiros positivos. 
 
Questão 7/10 - Cálculo: Conceitos 
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Considere o seguinte número racional: 
javascript:void(0)
javascript:void(0)
0,773773773...Tendo em vista os dados acima e os conteúdos do livro-base Descomplicando: um 
novo olhar sobre a matemática elementar sobre conjuntos numéricos, assinale a 
alternativa que contém a fração equivalente ao número racional dado: 
Nota: 10.0 
 
A 
 
773999773999 
 
Você assinalou essa alternativa (A) 
Você acertou! 
Comentário: Para escrever uma dízima periódica em forma de fração, 
procedemos do seguinte modo: 
No numerador escrevemos o período, no caso, 773. 
No denominador escrevemos tantos nove quantos forem os algarismos que 
compõem o período, no caso, três algarismos. 
Portanto, a fração equivalente é 773999773999. 
(livro-base, página 63) 
 
B 
 
7739977399 
 
C 
 
77397739 
 
D 
 
773100773100 
 
E 
 
7731077310 
 
Questão 8/10 - Cálculo: Conceitos 
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Leia o excerto de texto a seguir. 
 
"A Matemática desenvolveu-se extensamente nos tempos modernos (isto é, a 
partir do século XVI), até o início do século XIX, mesmo sem qualquer 
fundamentação dos diferentes sistemas numéricos. Trabalhavam-se livremente 
com os números racionais e irracionais, desenvolvendo todas as suas 
propriedades [...]." 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ÁVILA, G. S. S. Análise Matemática para Licenciatura. São Paulo: Edgard Blücher, 2006. p. 55 
Considerando o excerto de texto acima e os conteúdos do livro-
base Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar, sobre 
conjuntos numéricos podemos afirmar que números irracionais possuem 
representação decimal com infinitos algarismos dispostos de maneira não 
periódica (dízimas não periódicas). 
javascript:void(0)
√15 15 e √85 85 são exemplos de números irracionais. Nessas condições, 
assinale a alternativa que apresenta a quantidade de números inteiros entre 
√15 15 e √85 85: 
Nota: 10.0 
 
A 
 
70 
 
B 
 
35 
 
C 
 
10 
 
D 
 
6 
Você assinalou essa alternativa (D) 
Você acertou! 
√15≈3,8715≈3,87 
√85≈9,2185≈9,21 
Devemos determinar a quantidade de números inteiros 
entre 3,853,85 e 9,219,21, ou seja, maiores que 3,873,87 e menores 
que 9,219,21. 
Logo, temos: 4,5,6,7,8,94,5,6,7,8,9 
Temos 66 números inteiros entre √15 15 e √85 85. 
 
(livro-base, p. 35, conjuntos numéricos). 
 
E 
 
5 
 
Questão 9/10 - Cálculo: Conceitos 
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Considere os conjuntos: 
A = {a, b, c, d} 
B = {b, d, e, f} 
C = {c, d, e, f} 
Tendo em vista os conjuntos e os conteúdos do livro-base Descomplicando: um 
novo olhar sobre a matemática elementar sobre operações com conjuntos, 
relacione os itens da primeira coluna com a segunda: 
(1) A∪BA∪B 
(2) B∩CB∩C 
(3) A∩CA∩C 
( ) {a, b, c, d, e, f} 
( ) {c, d} 
( ) {d, e, f} 
Agora, selecione a alternativa que apresenta a sequência correta: 
javascript:void(0)
Nota: 10.0 
 
A 
 
1 – 2 – 3 
Você assinalou essa alternativa (A) 
 
B 
 
1 – 3 – 2 
A sequência correta é 1 – 3 – 2. A união de conjuntos é "um conjunto 
formado pelos elementos que pertencem a pelo menos um desses conjuntos" 
(livro-base, p. 22). A interseção é formada por elementos que pertencem 
simultaneamente aos conjuntos envolvidos, isto é, "Digamos que A e B são 
dois conjuntos, então, os elementos que pertencem tanto a A quanto 
a B formam um novo conjunto chamado de conjunto interseção [...] (livro-
base, p. 19-20). 
 
C 
 
3 – 2 – 1 
 
D 
 
3 – 1 – 2 
 
E 
 
2 – 1 – 3 
 
Questão 10/10 - Cálculo: Conceitos 
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Considere a inequação a seguir: 
 
x2−5x+60, temos: 
javascript:void(0)
 
{x∈∈R/20, temos: 
 
{x∈∈R/2sobre conjuntos numéricos, assinale a 
alternativa que contém a fração equivalente ao número racional dado: 
Nota: 10.0 
 
A 
 
773999773999 
 
Você assinalou essa alternativa (A) 
Você acertou! 
Comentário: Para escrever uma dízima periódica em forma de fração, 
procedemos do seguinte modo: 
No numerador escrevemos o período, no caso, 773. 
No denominador escrevemos tantos nove quantos forem os algarismos que 
compõem o período, no caso, três algarismos. 
Portanto, a fração equivalente é 773999773999. 
(livro-base, página 63) 
 
B 
 
7739977399 
 
C 
 
77397739 
 
D 
 
773100773100 
 
E 
 
7731077310 
 
Questão 6/10 - Cálculo: Conceitos 
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javascript:void(0)
javascript:void(0)
 
Leia o fragmento de texto: 
"Muitas vezes nos interessa saber quais são os elementos que pertencem a dois 
ou mais conjuntos simultaneamente." 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MUNARETTO, A. C. Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar. Curitiba: 
Intersaberes, 2016, p. 19. 
Levando em consideração o fragmento de texto acima e os demais conteúdos do 
livro-base Descomplicando: um novo olhar sobre a Matemática elementar sobre 
operações com conjuntos, considere os seguintes conjuntos: 
A = {sol, lua, galáxia} 
B = {sol, planetas} 
 
Agora, escolha a alternativa que apresenta corretamente a interseção entre os 
conjuntos A e B: 
 
Nota: 10.0 
 
A 
 
A∩B={sol,lua,galáxia,planetas}A∩B={sol,lua,galáxia,planetas} 
 
B 
 
A∩B={lua,galáxia,planetas}A∩B={lua,galáxia,planetas} 
 
C 
 
A∩B={sol}A∩B={sol} 
Você assinalou essa alternativa (C) 
Você acertou! 
Comentário: De acordo com o livro-base, a interseção entre conjuntos 
indica "os elementos que pertencem tanto a A quanto a B". (livro-base, p. 
19) 
 
D 
 
A∩B={sol,lua,planetas}A∩B={sol,lua,planetas} 
 
E 
 
A∩B={galáxia,planetas}A∩B={galáxia,planetas} 
 
Questão 7/10 - Cálculo: Conceitos 
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Leia a citação: 
 
"Da mesma forma, temos muitas divisões de números inteiros que não resultam 
em números inteiros. Então, para suprir essa nova demanda, foi gerado o conjunto 
dos números racionais." 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MUNARETTO, Ana Cristina. Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar. Curitiba: 
InterSaberes, 2018. p. 33. 
javascript:void(0)
Considerando a citação acima e os conteúdos da Aula 1, Vídeo 1, Tema 1 - Conjuntos 
numéricos, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a que conjunto 
pertence o número 0,232323... : 
Nota: 10.0 
 
A 
 
Conjunto dos números naturais. 
 
B 
 
Conjunto dos números inteiros. 
 
C 
 
Conjunto dos números racionais. 
Você assinalou essa alternativa (C) 
Você acertou! 
Comentário: Esta é a alternativa correta, de acordo com a videoaula da Aula 
1, Vídeo 1, Tema 1, “muitas vezes nós temos divisões que resultam em 
números fracionários e aí, nesse caso, então nós temos o conjunto dos 
números racionais” (12’56” a 16’30”). 
 
D 
 
Conjunto dos números irracionais. 
 
E 
 
Conjuntos dos números inteiros positivos. 
 
Questão 8/10 - Cálculo: Conceitos 
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Leia o fragmento de texto a seguir: 
 
"Trabalhavam-se livremente com os números racionais e irracionais, 
desenvolvendo todas as suas propriedades, sem que houvesse uma teoria 
embasando esse desenvolvimento." 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ÁVILA, G. S. S. Análise Matemática para Licenciatura. São Paulo: 
Edgard Blücher, 2006. p. 55
 
 
Considerando o fragmento de texto acima e os conteúdos do livro-base 
Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar sobre 
conjuntos numéricos, a respeito dos 
números a=√25 a=25 e b=3√−8b=−83 é correto afirmar que: 
Nota: 10.0 
 
A 
 
a é um número racional e b é um número irracional. 
 
B 
 
a e b são números irracionais. 
 
C 
 
a e b são números racionais. 
Você assinalou essa alternativa (C) 
javascript:void(0)
Você acertou! 
a=√25 =5, pois 5⋅5=253√8=−2, pois (−2).(−2).(−2)=−8a=25=5, pois 5⋅
5=2583=−2, pois (−2).(−2).(−2)=−8 
Podemos observar que os dois números podem ser escritos na 
forma pqpq, sendo pp e qq números inteiros e q≠0q≠0 . Esta é a 
definição de número racional. 
 
Logo, podemos concluir que aa e bb são números racionais. 
 
(Livro-base, p. 31-36) 
 
D 
 
Apenas b é um número real. 
 
E 
 
a e b são números naturais. 
 
Questão 9/10 - Cálculo: Conceitos 
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Leia o fragmento de texto: 
"O método da substituição consiste em isolar uma das variáveis em uma das 
equações de um sistema 2 X 2 e substituir na outra equação." 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MUNARETTO, A. C. Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar. Curitiba: 
Intersaberes, 2016, p. 86. 
Considerando o fragmento de texto acima e os demais conteúdos do livro-
base Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar sobre 
sistemas de equações lineares, resolva o seguinte problema: 
Uma pesquisa revelou os dados populacionais de duas cidades A e B. Foi possível 
perceber que a cidade B tem o dobro de habitantes da cidade A e que as duas 
cidades juntas possuem 390.000 habitantes. 
Agora, escolha a alternativa que apresenta, corretamente, o número de habitantes 
da cidade A. 
Nota: 10.0 
 
A 
 
40.000 
 
B 
 
80.000 
 
C 
 
130.000 
Você assinalou essa alternativa (C) 
Você acertou! 
Ao resolver o sistema teremos: 
javascript:void(0)
B = 2A 
A+B=360.000 
A+2A=390.000 
3A=390.000 
A=130.000 
(livro-base, p. 85-89). 
 
D 
 
150.000 
 
E 
 
200.000 
 
Questão 10/10 - Cálculo: Conceitos 
 Ler em voz alta 
Considere os conjuntos: 
A = {a, b, c, d} 
B = {b, d, e, f} 
C = {c, d, e, f} 
Tendo em vista os conjuntos e os conteúdos do livro-base Descomplicando: um 
novo olhar sobre a matemática elementar sobre operações com conjuntos, 
relacione os itens da primeira coluna com a segunda: 
(1) A∪BA∪B 
(2) B∩CB∩C 
(3) A∩CA∩C 
( ) {a, b, c, d, e, f} 
( ) {c, d} 
( ) {d, e, f} 
Agora, selecione a alternativa que apresenta a sequência correta: 
Nota: 10.0 
 
A 
 
1 – 2 – 3 
 
B 
 
1 – 3 – 2 
Você assinalou essa alternativa (B) 
Você acertou! 
A sequência correta é 1 – 3 – 2. A união de conjuntos é "um conjunto 
formado pelos elementos que pertencem a pelo menos um desses conjuntos" 
(livro-base, p. 22). A interseção é formada por elementos que pertencem 
simultaneamente aos conjuntos envolvidos, isto é, "Digamos que A e B são 
dois conjuntos, então, os elementos que pertencem tanto a A quanto 
a B formam um novo conjunto chamado de conjunto interseção [...] (livro-
base, p. 19-20). 
javascript:void(0)
 
C 
 
3 – 2 – 1 
 
D 
 
3 – 1 – 2 
 
E 
 
2 – 1 – 3 
 
Questão 1/10 - Cálculo: Conceitos 
 Ler em voz alta 
 
Considere o seguinte número racional: 
0,773773773... 
Tendo em vista os dados acima e os conteúdos do livro-base Descomplicando: um 
novo olhar sobre a matemática elementar sobre conjuntos numéricos, assinale a 
alternativa que contém a fração equivalente ao número racional dado: 
Nota: 10.0 
 
A 
 
773999773999 
 
Você assinalou essa alternativa (A) 
Você acertou! 
Comentário: Para escrever uma dízima periódica em forma de fração, 
procedemos do seguinte modo: 
No numerador escrevemos o período, no caso, 773. 
No denominador escrevemos tantos nove quantos forem os algarismos que 
compõem o período, no caso, três algarismos. 
Portanto, a fração equivalente é 773999773999. 
(livro-base, página 63) 
 
B 
 
7739977399 
 
C 
 
77397739 
 
D 
 
773100773100 
 
E 
 
7731077310 
 
Questão 2/10 - Cálculo: Conceitos 
 Ler em voz alta 
 
Leia o excerto de texto a seguir. 
 
javascript:void(0)
javascript:void(0)
“Lembre-se de que todo número decimal que possui um número finito de casas 
decimais é um númeroracional.” 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MUNARETTO, A. C. Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar. Curitiba: 
Intersaberes, 2018. p.33. 
 
Considerando o fragmento de texto acima e os conteúdos do livro-
base Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar sobre 
conjuntos numéricos, assinale a alternativa correta: 
Nota: 10.0 
 
A 
 
√ 2 2 é um número irracional. 
Comentário: O número real √ 2 2 é um número irracional, ou seja, não 
pode ser escrito sob a forma pqpq, na qual pp e qq são números 
inteiros, q≠0q≠0. 
Todas as raízes quadradas exatas são números racionais, pois podem ser 
escritas sob a forma pqpq, na qual pp e qq são números inteiros, q≠0q≠0, 
que é a definição de número racional. 
Livro-base, p. 14 -18 (Operações com conjuntos). 
 
B 
 
√3 3 é um número racional. 
Você assinalou essa alternativa (B) 
 
C 
 
√5 5 é um número racional. 
 
D 
 
√7 7 é um número racional. 
 
E 
 
√ 11 11 é um número racional. 
 
Questão 3/10 - Cálculo: Conceitos 
 Ler em voz alta 
 
Atente para a seguinte equação do 2º grau: 
 
x² - 3x = 0 
Considerando a equação dada e os conteúdos do livro-base Descomplicando: um 
novo olhar sobre a matemática elementar sobre equações do 2º grau, em relação 
ao conjunto solução da equação acima, assinale a alternativa correta: 
Nota: 10.0 
 
A 
 
A equação tem duas raízes reais iguais. 
 
B 
 
A equação não tem raiz real. 
javascript:void(0)
 
C 
 
Uma das raízes da equação não pertence ao conjunto dos números 
inteiros. 
 
D 
 
A equação tem duas raízes reais distintas. 
Você assinalou essa alternativa (D) 
Você acertou! 
Resolvendo a equação dada, temos: 
x²−3x=0x(x−3)=0x′=0x′′=3x²−3x=0x(x−3)=0x′=0x″=3 
Portanto, a equação tem duas raízes reais distintas. 
(livro-base, p. 74) 
 
E 
 
Uma das raízes da equação pertence ao conjunto dos números 
irracionais. 
 
Questão 4/10 - Cálculo: Conceitos 
 Ler em voz alta 
 
Leia o excerto de texto a seguir: 
"Para reunir todos os números racionais e irracionais em um mesmo conjunto, 
definimos o conjunto dos números reais, denotado por R." 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MUNARETTO, A. C. Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar. Curitiba: 
Intersaberes, 2016, p. 35. 
Com base no excerto acima e nos demais conteúdos do livro-base Descomplicando: 
um novo olhar sobre a matemática elementar sobre conjuntos numéricos, assinale 
a alternativa correta: 
Nota: 10.0 
 
A 
 
Q⊂IQ⊂I 
 
B 
 
I⊂QI⊂Q 
 
C 
 
R⊂QR⊂Q 
 
D 
 
R⊂IR⊂I 
 
E 
 
I⊂RI⊂R 
 
Você assinalou essa alternativa (E) 
Você acertou! 
De acordo com o livro-base, para reunir todos os números racionais e 
irracionais em um mesmo conjunto, definimos o conjunto dos números reais, 
denotado por R, concluímos que tanto Q, como I são subconjuntos de R, 
portanto: 
javascript:void(0)
Q⊂RI⊂RQ⊂RI⊂R 
(livro-base, p. 35). 
 
Questão 5/10 - Cálculo: Conceitos 
 Ler em voz alta 
 
Leia o excerto de texto a seguir: 
"Perceba que certamente será mais fácil resolvermos alguns problemas se usarmos 
essa representação gráfica (Diagrama de Venn)." 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MUNARETTO, Ana Cristina. Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar. Curitiba: 
Intersaberes, 2016, p.20. 
 
Considerando o excerto de texto acima e os conteúdos do livro-
base Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar sobre 
conjuntos, considlogere os dados abaixo: 
Numa escola de 630 alunos, 350 estudam Matemática, 210 estudam Física e 90 
estudam as duas matérias. 
 
Quantos alunos estudam somente Matemática? 
Nota: 10.0 
 
A 
 
260 
Você assinalou essa alternativa (A) 
Você acertou! 
Comentário: Se 350 alunos estudam Matemática e 90 estudam Matemática 
e Física, então, o nº de alunos que estudam apenas Matemática é : 350-
90=260. 
(Livro-base, p. 14-18, operações com conjuntos). 
 
B 
 
300 
 
C 
 
310 
 
D 
 
320 
 
E 
 
330 
 
Questão 6/10 - Cálculo: Conceitos 
 Ler em voz alta 
 
Leia o fragmento de texto: 
javascript:void(0)
javascript:void(0)
"Muitas vezes nos interessa saber quais são os elementos que pertencem a dois ou 
mais conjuntos simultaneamente." 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MUNARETTO, A. C. Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar. Curitiba: 
Intersaberes, 2016, p. 19. 
Levando em consideração o fragmento de texto acima e os demais conteúdos do 
livro-base Descomplicando: um novo olhar sobre a Matemática elementar sobre 
operações com conjuntos, considere os seguintes conjuntos: 
A = {sol, lua, galáxia} 
B = {sol, planetas} 
 
Agora, escolha a alternativa que apresenta corretamente a interseção entre os 
conjuntos A e B: 
 
Nota: 10.0 
 
A 
 
A∩B={sol,lua,galáxia,planetas}A∩B={sol,lua,galáxia,planetas} 
 
B 
 
A∩B={lua,galáxia,planetas}A∩B={lua,galáxia,planetas} 
 
C 
 
A∩B={sol}A∩B={sol} 
Você assinalou essa alternativa (C) 
Você acertou! 
Comentário: De acordo com o livro-base, a interseção entre conjuntos 
indica "os elementos que pertencem tanto a A quanto a B". (livro-base, p. 
19) 
 
D 
 
A∩B={sol,lua,planetas}A∩B={sol,lua,planetas} 
 
E 
 
A∩B={galáxia,planetas}A∩B={galáxia,planetas} 
 
Questão 7/10 - Cálculo: Conceitos 
 Ler em voz alta 
Considerando os conteúdos do livro Descomplicando: um novo olhar sobre a 
matemática elementar, assinale a alternativa que apresenta a solução correta da 
inequação dada por 4(x+1)o fragmento de texto acima e os demais conteúdos do livro-
base Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar sobre 
sistemas de equações lineares, resolva o seguinte problema: 
Uma pesquisa revelou os dados populacionais de duas cidades A e B. Foi possível 
perceber que a cidade B tem o dobro de habitantes da cidade A e que as duas 
cidades juntas possuem 390.000 habitantes. 
Agora, escolha a alternativa que apresenta, corretamente, o número de habitantes 
da cidade A. 
Nota: 10.0 
 
A 
 
40.000 
 
B 
 
80.000 
 
C 
 
130.000 
Você assinalou essa alternativa (C) 
Você acertou! 
Ao resolver o sistema teremos: 
B = 2A 
A+B=360.000 
A+2A=390.000 
3A=390.000 
A=130.000 
(livro-base, p. 85-89). 
 
D 
 
150.000 
 
E 
 
200.000 
 
javascript:void(0)
Questão 10/10 - Cálculo: Conceitos 
 Ler em voz alta 
Considere a equação do 2º grau x² + 9 = 0. 
Tendo em vista os dados acima e os conteúdos do livro-base Descomplicando: um 
novo olhar sobre a matemática elementar sobre equações do 2º grau, assinale a 
alternativa correta sobre a solução da equação dada: 
Nota: 10.0 
 
A 
 
A equação dada tem duas raízes reais distintas. 
 
B 
 
A equação dada tem duas raízes reais iguais. 
 
C 
 
A equação dada tem solução no conjunto dos números naturais. 
 
D 
 
A equação dada não tem raiz real. 
Você assinalou essa alternativa (D) 
Você acertou! 
A solução da equação é a seguinte: 
x2+9=0x2=−9x=±√−9x2+9=0x2=−9x=±−9 
Não existe nenhum número real que elevado ao quadrado dê resultado 
negativo: (−3)×(−3)=+9(−3)×(−3)=+9. Logo, podemos concluir que a 
equação não tem raiz real. Para resolvê-la, teríamos que recorrer ao 
conjunto dos números complexos, onde i2=−1i2=−1. 
Livro-base, p. 60-62 (Equações do 2º. grau) 
 
E 
 
A equação dada tem solução no conjunto dos números inteiros. 
 
Questão 1/10 - Cálculo: Conceitos 
 Ler em voz alta 
Considere a função modular f(x)=∣x∣f(x)=∣x∣. 
 
De acordo com a função dada e os conteúdos do livro-base Descomplicando: um 
novo olhar sobre a matemática elementar sobre função modular, assinale a 
alternativa que apresenta, corretamente, o conjunto imagem da função modular 
considerada. 
Nota: 10.0 
 
A 
 
Im(f)=RIm(f)=R 
 
B 
 
Im(f)=[0,∞)Im(f)=[0,∞) 
 
Você assinalou essa alternativa (B) 
Você acertou! 
javascript:void(0)
javascript:void(0)
Para todo x real, a função será maior ou igual zero. 
 
(livro base, p.143) 
 
C 
 
Im(f)=[0,1)Im(f)=[0,1) 
 
D 
 
Im(f)=[−1,∞)Im(f)=[−1,∞) 
 
E 
 
Im(f)=[−∞,∞)Im(f)=[−∞,∞) 
 
Questão 2/10 - Cálculo: Conceitos 
 Ler em voz alta 
 
Leia o excerto de texto: 
 
"A propriedade, apresentada abaixo, é fundamental para resolvermos equações nas 
quais a incógnita encontra-se no expoente. A ideia é transformarmos a equação em 
uma igualdade em que apresente potências de mesma base em ambos os lados da 
equação. 
bx1=bx2⇒x1=x2,b>0,b≠1bx1=bx2⇒x1=x2,b>0,b≠1 ". 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MURANETTO, Ana Cristina. Descomplicando: Um novo olhar sobre matemática elementar, p. 154, 
2018. 
 
Considerando o excerto de texto acima e os conteúdos do livro-base 
Descomplicado: um novo olhar sobre a matemática elementar, sobre equações 
exponenciais, resolva a equação 3x=813x=81 e assinale a alternativa correta. 
Nota: 10.0 
 
A 
 
1 
 
B 
 
2 
 
C 
 
3 
 
D 
 
4 
Você assinalou essa alternativa (D) 
Você acertou! 
Comentário: Esta é a alternativa correta, pois: 
 
3x=813x=34x=43x=813x=34x=4 
Livro-base p.154. 
javascript:void(0)
 
E 
 
5 
 
Questão 3/10 - Cálculo: Conceitos 
 Ler em voz alta 
Dada a função trigonométrica f(x) = sen(2x). 
De acordo com a função dada e os conteúdos do livro-base Descomplicando: um 
novo olhar sobre a matemática elementar sobre funções trigonométricas, assinale 
a alternativa que apresenta, corretamente, o gráfico da função trigonométrica 
considerada. 
Nota: 10.0 
 
A 
 
 
javascript:void(0)
 
B 
 
 
 
C 
 
 
 
D 
 
 
 
E 
 
 
Você assinalou essa alternativa (E) 
Você acertou! 
Como a função é do arco duplo, o período é pi. 
(livro base, p. 149) 
 
Questão 4/10 - Cálculo: Conceitos 
 Ler em voz alta 
 
Para resolver equações em que a incógnita está no expoente, modificamos os 
membros da equação, deixando-os com potências de bases iguais. 
bx1=bx2→x1=x2,b>0,b≠1bx1=bx2→x1=x2,b>0,b≠1 
Considerando a informação dada acima e os conteúdos do livro-base 
Descomplicado: um novo olhar sobre a matemática elementar sobre equações 
exponenciais, resolva a equação 5x=1255x=125 e assinale a alternativa correta: 
Nota: 10.0 
 
A 
 
1 
 
B 
 
2 
 
C 
 
3 
Comentário: 
 
5x=125→5x=53→x=35x=125→5x=53→x=3 
 
(Livro-base p.155) 
 
D 
 
4 
 
E 
 
5 
Você assinalou essa alternativa (E) 
 
Questão 5/10 - Cálculo: Conceitos 
 Ler em voz alta 
Dada a função trigonométrica f(x) = sen(x). 
De acordo com a função dada e os conteúdos do livro-base Descomplicando: um 
novo olhar sobre a matemática elementar sobre funções trigonométricas, assinale 
a alternativa que apresenta, corretamente, o conjunto imagem da função 
trigonométrica considerada. 
Nota: 10.0 
 
A 
 
[0, 2] 
 
B 
 
[-1, 1] 
Você assinalou essa alternativa (B) 
Você acertou! 
Os valores extremos da função f(x) = sen(x) são -1 e +1. 
(livro-base, p.149) 
javascript:void(0)
javascript:void(0)
 
C 
 
(-2, 0] 
 
D 
 
[-3, 0] 
 
E 
 
[1, 2] 
 
Questão 6/10 - Cálculo: Conceitos 
 Ler em voz alta 
 
Considere os dados: 
log2=0,30log2=0,30 
log3=0,47log3=0,47 
 
Tendo em vista os dados acima e os conteúdos do livro-base Descomplicando: um 
novo olhar sobre a matemática elementar sobre as propriedades dos logaritmos, 
calcule o valor de log 81log 81: 
Nota: 10.0 
 
A 
 
0,77 
 
B 
 
0,141 
 
C 
 
1,88 
Você assinalou essa alternativa (C) 
Você acertou! 
log 81=log 34=4.log 3=4.0,47=1,88log 81=log 34=4.log 3=4.0,47=1,88 
(livro-base, p. 157) 
 
D 
 
0,04879681 
 
E 
 
1,987 
 
Questão 7/10 - Cálculo: Conceitos 
 Ler em voz alta 
 
Considere a informação: 
 
A modelagem de uma determinada situação resultou na 
função f(x)=log2(x)f(x)=log2(x). Um engenheiro deseja calcular o valor da função 
para x = 32. 
javascript:void(0)
javascript:void(0)
Tendo em vista as informações e os conteúdos do livro-base Descomplicando: um 
novo olhar sobre a matemática elementar sobre funções logarítmicas, assinale a 
alternativa que apresenta o valor correto da função para x = 32. 
Nota: 10.0 
 
A 
 
16 
 
B 
 
8 
 
C 
 
6 
 
D 
 
5 
Você assinalou essa alternativa (D) 
Você acertou! 
log232=f(x)2f(x)=322f(x)=25f(x)=5log232=f(x)2f(x)=322f(x)=25f(x)=5 
 
(livro-base, p. 155) 
 
E 
 
4 
 
Questão 8/10 - Cálculo: Conceitos 
 Ler em voz alta 
Leia o fragmento de texto e analise o gráfico a seguir: 
 
"O termo gráfico em matemática, geralmente é usado quando estamos 
descrevendo uma figura por meio de uma condição que é satisfeita pelos pontos da 
figura e por nenhum outro ponto. Uma das representações gráficas mais comuns e 
importantes em matemática é o gráfico de uma função". 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: . 
Acesso em: 05jun. 2017. 
javascript:void(0)
 
Considerando o fragmento de texto e os conteúdos do livro base Tópicos de 
Matemática Aplicada sobre funções, assinale a alternativa correta: 
Nota: 10.0 
 
A 
 
A função que define o gráfico é do 
tipo f(x)=ax+b,com a≠0 e b≠0f(x)=ax+b,com a≠0 e b≠0 . 
 
 
B 
 
A função que define o gráfico é do tipo f(x)=xf(x)=x. 
 
 
C 
 
A função que define o gráfico é do 
tipo f(x)=ax2+bx+c, com a≠0, b≠0 e c≠0.f(x)=ax2+bx+c, com a≠0, 
b≠0 e c≠0. 
 
 
D 
 
A função que define o gráfico é do 
tipo f(x)=ax,f(x)=ax, com a>1a>1. 
 
 
Você assinalou essa alternativa (D) 
Você acertou! 
O gráficoexpressa uma função exponencial, que é dado pelas 
condições f(x)=axf(x)=ax, com a>1a>1. 
 
Para as demais alternativas ou os gráficos são retas ou são parábolas. 
Livro-base, p. 117-120 (funções do 1º. grau); livro-base, p. 120-124 (funções 
do 2º. grau). 
 
E 
 
A função que define o gráfico é do 
tipo f(x)=ax2 com a≠0.f(x)=ax2 com a≠0. 
 
 
Questão 9/10 - Cálculo: Conceitos 
 Ler em voz alta 
 
Para resolver equações em que a incógnita está no expoente, modificamos os 
membros da equação, deixando-os com potências de bases iguais. 
bx1=bx2→x1=x2,b>0,b≠1bx1=bx2→x1=x2,b>0,b≠1 
 
 
Considerando o excerto de texto acima e os conteúdos do livro-base 
Descomplicado: um novo olhar sobre a matemática elementar sobre equações 
exponenciais, resolva a equação ⟮127⟯x=13⟮127⟯x=13 e assinale a alternativa 
correta: 
Nota: 10.0 
 
A 
 
1313 
Você assinalou essa alternativa (A) 
Você acertou! 
Comentário: 
 
⟮127⟯x=13⇒⟮133⟯x=13⇒⟮13⟯3x=13⇒3x=1x=13⟮127⟯x=13⇒⟮133⟯x=13⇒⟮13⟯
3x=13⇒3x=1x=13 
 
 
(Livro-base p.155) 
 
B 
 
1515 
 
C 
 
1717 
 
D 
 
1919 
 
E 
 
112112 
 
Questão 10/10 - Cálculo: Conceitos 
 Ler em voz alta 
 
Considere uma cultura de bactérias cuja população (P) num certo instante (t), é de 
1000 indivíduos. Considere, também, que por um tipo especial de divisão celular, a 
quantidade de indivíduos dessa cultura dobre a cada hora. 
 
Com base nas informações acima e nos conteúdos do livro-base Descomplicando: 
javascript:void(0)
javascript:void(0)
um novo olhar sobre a matemática elementar sobre funções, a função que 
representa esta situação é uma: 
Nota: 10.0 
 
A 
 
Função Exponencial. 
Você assinalou essa alternativa (A) 
Você acertou! 
A lei de formação é dada por P=1000.2tP=1000.2t (Variável 
independente no expoente, caracterizando função exponencial, 
neste caso). Livro-base, p. 151-155. 
 
B 
 
Função Linear. 
 
C 
 
Função Quadrática. 
 
D 
 
Função Logarítmica. 
 
E 
 
Função Constante. 
 
Questão 1/10 - Cálculo: Conceitos 
 Ler em voz alta 
 
Leia os fragmentos de texto: 
 
"Um movimento comum de um corpo se dá quando é lançado livremente no ar com 
uma velocidade inicial v0v0." 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível integralmente em: SILVA, O. H. M. da. Mecânica Básica. Curitiba: InterSaberes, 2016. p. 47. 
 
Uma pedra é lançada ao ar. Suponha que a altura (hh) atingida pela pedra, em 
metros, em relação ao ponto de lançamento, (tt) segundos após o lançamento, seja 
dada pela função: 
h=−5t2+10t.h=−5t2+10t. 
 
Considerando o fragmento de texto e os conteúdos do livro-base Descomplicando: 
um novo olhar sobre a Matemática elementar sobre aplicações de funções, 
assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a altura atingida pela pedra 
meio segundo após o lançamento. 
Nota: 10.0 
 
A 
 
1 metro. 
 
B 
 
2 metros. 
javascript:void(0)
 
C 
 
3,75 metros. 
Você assinalou essa alternativa (C) 
Você acertou! 
I.(V)I.(V) h=−5.(0,5)2+10.(0,5)=3,75mh=−5.(0,5)2+10.(0,5)=3,75m (S
ubstituindo o tempo dado por (0,5s)(0,5s) na função, obtemos a 
altura atingida em função deste tempo). 
 
II.(V)II.(V) (livro-base, p. 134-139). 
 
D 
 
4,5 metros. 
 
E 
 
6 metros. 
 
Questão 2/10 - Cálculo: Conceitos 
 Ler em voz alta 
 
Para resolver equações em que a incógnita está no expoente, modificamos os 
membros da equação, deixando-os com potências de bases iguais. 
bx1=bx2→x1=x2,b>0,b≠1bx1=bx2→x1=x2,b>0,b≠1 
 
Considerando a informação acima e os conteúdos do livro-base Descomplicado: um 
novo olhar sobre a matemática elementar sobre equações exponenciais, resolva a 
equação 10x=10000010x=100000 e assinale a alternativa correta: 
Nota: 10.0 
 
A 
 
1 
 
B 
 
2 
 
C 
 
3 
 
D 
 
4 
 
E 
 
5 
Você assinalou essa alternativa (E) 
Você acertou! 
Comentário: 
 
Esta é a alternativa correta, pois: 
 
10x=100000→10x=105→x=510x=100000→10x=105→x=5 
 
javascript:void(0)
 
(livro-base p.155) 
 
Questão 3/10 - Cálculo: Conceitos 
 Ler em voz alta 
 
Considere os dados: 
log2=0,30log2=0,30 
log3=0,47log3=0,47 
 
Tendo em vista os dados acima e os conteúdos do livro-base Descomplicando: um 
novo olhar sobre a matemática elementar sobre as propriedades dos logaritmos, 
calcule o valor de log 81log 81: 
Nota: 10.0 
 
A 
 
0,77 
 
B 
 
0,141 
 
C 
 
1,88 
Você assinalou essa alternativa (C) 
Você acertou! 
log 81=log 34=4.log 3=4.0,47=1,88log 81=log 34=4.log 3=4.0,47=1,88 
(livro-base, p. 157) 
 
D 
 
0,04879681 
 
E 
 
1,987 
 
Questão 4/10 - Cálculo: Conceitos 
 Ler em voz alta 
 
Leia o texto a seguir: 
 
Quando estuda-se funções, explora-se diferentes formas de representá-las: 
algebricamente, por meio de tabelas, gráficos, diagramas. É importante fazer a 
transposição de uma representação a outra para resolver um maior número de 
situações-problema envolvendo funções e os conceitos relacionados. 
Fonte: Texto elaborado pelo autor da questão. 
 
Fundamentando-se no texto acima e nos conteúdos do livro-base Descomplicando: 
javascript:void(0)
javascript:void(0)
um novo olhar sobre a matemática elementar, calcule o zero 
da função f(x)=x−3f(x)=x−3. 
Nota: 10.0 
 
A 
 
3 
Você assinalou essa alternativa (A) 
Você acertou! 
x - 3 = 0 
 
x = 3 
 
Livro-base p.132 
 
B 
 
4 
 
C 
 
5 
 
D 
 
6 
 
E 
 
7 
 
Questão 5/10 - Cálculo: Conceitos 
 Ler em voz alta 
Considere a função modular f(x)=∣x∣f(x)=∣x∣. 
 
De acordo com a função dada e os conteúdos do livro-base Descomplicando: um 
novo olhar sobre a matemática elementar sobre função modular, assinale a 
alternativa que apresenta, corretamente, o conjunto imagem da função modular 
considerada. 
Nota: 10.0 
 
A 
 
Im(f)=RIm(f)=R 
 
B 
 
Im(f)=[0,∞)Im(f)=[0,∞) 
 
Você assinalou essa alternativa (B) 
Você acertou! 
Para todo x real, a função será maior ou igual zero. 
 
(livro base, p.143) 
 
C 
 
Im(f)=[0,1)Im(f)=[0,1) 
javascript:void(0)
 
D 
 
Im(f)=[−1,∞)Im(f)=[−1,∞) 
 
E 
 
Im(f)=[−∞,∞)Im(f)=[−∞,∞) 
 
Questão 6/10 - Cálculo: Conceitos 
 Ler em voz alta 
Para resolver equações em que a incógnita está no expoente, modificamos os 
membros da equação, deixando-os com potências de bases iguais. 
bx1=bx2→x1=x2,b>0,b≠1bx1=bx2→x1=x2,b>0,b≠1 
 
Considerando o excerto de texto acima e os conteúdos do livro-base 
Descomplicado: um novo olhar sobre a matemática elementar sobre equações 
exponenciais, resolva a equação 5x+1=155x+1=15 e assinale a alternativa correta: 
Nota: 10.0 
 
A 
 
-1 
 
B 
 
-2 
Você assinalou essa alternativa (B) 
Você acertou! 
Comentário: 
 
5x+1=15⇒5x+1=5−1⇒x+1=−1⇒x=−1−1⇒x=−25x+1=15⇒5x+1=5−1⇒x+1
=−1⇒x=−1−1⇒x=−2 
 
 
(Livro-base p.155) 
 
C 
 
-3 
 
D 
 
-4 
 
E 
 
-5 
 
Questão 7/10 - Cálculo: Conceitos 
 Ler em voz alta 
Considere a função modular f(x)=|x|f(x)=|x|. 
 
 
javascript:void(0)
javascript:void(0)
 
 
 
De acordo com a função dada e os conteúdos do livro-base Descomplicando: um 
novo olhar sobre a matemática elementar sobre função modular, assinale a 
alternativa que apresenta, corretamente, o domínio da função modular 
considerada. 
Nota: 10.0 
 
A 
 
A função está definida para todo número real. 
Você assinalou essa alternativa (A) 
Você acertou! 
A função modular considerada está definida para todo número real. 
 
(livro base, p. 143) 
 
B 
 
A função está definida apenas para número real positivo. 
 
C 
 
A função está definida apenas para número real negativo. 
 
D 
 
A função está definida apenas para número real não positivo. 
 
E 
 
A função está definida apenas para número real não negativo. 
 
Questão 8/10 - Cálculo: Conceitos 
 Ler em voz alta 
javascript:void(0)
Considere o gráfico da função trigonométrica f(x) = tg(x). 
 
De acordo com o gráfico da função trigonométrica dada e os conteúdos do livro-
base Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar sobre 
funções trigonométricas,assinale a alternativa que apresenta, corretamente, o 
período da função trigonométrica dada. 
Nota: 10.0 
 
A 
 
4π4π 
 
B 
 
3π3π 
 
C 
 
2π2π 
 
D 
 
ππ 
 
Você assinalou essa alternativa (D) 
Você acertou! 
De pi em pi a função f(x) = tg(x) se repete. 
(livro base, p. 150) 
 
E 
 
π+1π+1 
 
Questão 9/10 - Cálculo: Conceitos 
 Ler em voz alta 
 
javascript:void(0)
Para resolver equações em que a incógnita está no expoente, modificamos os 
membros da equação, deixando-os com potências de bases iguais. 
bx1=bx2→x1=x2,b>0,b≠1bx1=bx2→x1=x2,b>0,b≠1 
Considerando a informação dada acima e os conteúdos do livro-base 
Descomplicado: um novo olhar sobre a matemática elementar sobre equações 
exponenciais, resolva a equação 5x=1255x=125 e assinale a alternativa correta: 
Nota: 10.0 
 
A 
 
1 
 
B 
 
2 
 
C 
 
3 
Você assinalou essa alternativa (C) 
Você acertou! 
Comentário: 
 
5x=125→5x=53→x=35x=125→5x=53→x=3 
 
(Livro-base p.155) 
 
D 
 
4 
 
E 
 
5 
 
Questão 10/10 - Cálculo: Conceitos 
 Ler em voz alta 
Dada a função trigonométrica f(x) = sen(2x). 
De acordo com a função dada e os conteúdos do livro-base Descomplicando: um 
novo olhar sobre a matemática elementar sobre funções trigonométricas, assinale 
a alternativa que apresenta, corretamente, o gráfico da função trigonométrica 
considerada. 
Nota: 10.0 
javascript:void(0)
 
A 
 
 
 
B 
 
 
 
C 
 
 
Você assinalou essa alternativa (C) 
 
D 
 
 
 
E 
 
 
Como a função é do arco duplo, o período é pi. 
(livro base, p. 149) 
 
Questão 1/10 - Cálculo: Conceitos 
 Ler em voz alta 
 
Leia o excerto de texto a seguir: 
 
"Outro ponto importante da parábola é o seu vértice, ponto onde a função 
atinge seu valor máximo ou mínimo". 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível integralmente em: MUNARETTO. Ana Cristina. DESCOMPLICANDO: Um novo 
olhar sobre a matemática elementar. Curitiba: Intersaberes: 2018, p.136. 
 
De acordo com o excerto de texto acima e os conteúdos do livro-base 
Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar, resolva 
a situação-problema proposta: 
Uma bola é lançada ao ar. Suponha que sua altura hh, em metros, tt segundos após 
o lançamento, seja h=−t²+8t+6h=−t²+8t+6. Determine o instante, em segundos, 
em que a bola atinge a sua altura máxima. 
Nota: 10.0 
 
A 
 
1 
 
B 
 
2 
javascript:void(0)
 
C 
 
3 
 
D 
 
4 
Você assinalou essa alternativa (D) 
Você acertou! 
A equação h=−t2+8t+6h=−t2+8t+6 é uma equação do 2°2° grau. Para 
encontrar o instante em que a bola atinge sua altura máxima e a altura 
máxima obtida, calculamos as coordenadas do vértice da parábola descrita 
pela função dada. 
 
Para calcular o instante t, fazemos t =xvxv 
 
xv=−b2axv=−b2a 
 
xv=−82(−1)xv=−8−2xv=4xv=−82(−1)xv=−8−2xv=4 
 
Após 44 segundos a bola atinge a altura máxima. 
(livro-base p.137) 
 
E 
 
5 
 
Questão 2/10 - Cálculo: Conceitos 
 Ler em voz alta 
 
Leia o trecho de texto: 
"Os dois logaritmos mais utilizados são os logaritmos de base 10 e os de base e". 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MURANETTO, Ana Cristina. Descomplicando: Um novo olhar sobre matemática elementar, 2018. p. 
155. 
 
Considerando o trecho acima e os conteúdos do livro-base Descomplicando: Um 
novo olhar sobre matemática elementar sobre logaritmos, assinale a alternativa 
correta sobre a seguinte situação: 
 
Ao trabalhar com logaritmos, normalmente, utiliza-se a notação log(x)log(x). 
Sempre que aparecer o símbolo loglog sem uma base, é porque esse logaritmo está 
em qual base? 
Nota: 10.0 
 
A 
 
2 
 
B 
 
4 
 
C 
 
6 
javascript:void(0)
 
D 
 
8 
 
E 
 
10 
Você assinalou essa alternativa (E) 
Você acertou! 
Comentário: Esta é a alternativa correta, conforme a resolução abaixo: 
 
log(x)=log10(x)⇒base=10log(x)=log10(x)⇒base=10 
 
Livro-base p. 155. 
 
Questão 3/10 - Cálculo: Conceitos 
 Ler em voz alta 
 
Para resolver equações em que a incógnita está no expoente, modificamos os 
membros da equação, deixando-os com potências de bases iguais. 
bx1=bx2→x1=x2,b>0,b≠1bx1=bx2→x1=x2,b>0,b≠1 
 
Considerando o excerto de texto acima e os conteúdos do livro-base 
Descomplicado: um novo olhar sobre a matemática elementar sobre equações 
exponenciais, resolva a equação 5x=1255x=125 e assinale a alternativa correta: 
Nota: 10.0 
 
A 
 
8 
 
B 
 
6 
 
C 
 
4 
 
D 
 
-2 
Você assinalou essa alternativa (D) 
Você acertou! 
Comentário: 
 
5x=125→5x=152→5x=5−2→x=−25x=125→5x=152→5x=5−2→x=−2 
 
 
(Livro-base p.155) 
 
E 
 
1 
 
javascript:void(0)
Questão 4/10 - Cálculo: Conceitos 
 Ler em voz alta 
Considere o gráfico da função trigonométrica f(x) = 2cos(2x). 
 
De acordo com o gráfico da função trigonométrica dada e os conteúdos do livro 
base Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar sobre funções 
trigonométricas, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, o período da 
função trigonométrica dada. 
Nota: 10.0 
 
A 
 
ππ 
 
Você assinalou essa alternativa (A) 
Você acertou! 
Como o arco está multiplicado por 2, o período da função fica dividido por 
2, ou seja, igual a pi. 
(livro base, p. 147) 
 
B 
 
2π2π 
 
C 
 
3π3π 
 
D 
 
4π4π 
 
E 
 
5π5π 
 
javascript:void(0)
Questão 5/10 - Cálculo: Conceitos 
 Ler em voz alta 
 
Leia o excerto de texto abaixo: 
 
"Historicamente, desde a época de sua criação até o surgimento das 
calculadoras e computadores, os logaritmos foram uma poderosa 
ferramenta de cálculo e decisivos para o desenvolvimento da ciência e da 
tecnologia". 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em MACEDO, Bárbara Lopes et al. A construção do conceito de Logaritmo a partir de um problema 
gerador. . Acesso em 03 nov. 2017. 
 
Levando em consideração o fragmento de texto dado e os conteúdos do 
livro-base Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar sobre 
propriedade de logaritmos e, sabendo que log2=0,3010log⁡2=0,3010, 
calcule log0,02log⁡0,02 e depois assinale a alternativa que corresponde ao 
valor correto. 
Nota: 10.0 
 
A 
 
 
log0,02=−1,699log0,02=−1,699 
Você assinalou essa alternativa (A) 
Você acertou! 
log0,02=log2100log2100=log2−log100=0,3010−2=−1,699Assim:log0,02=−
1,699(livro−base,p.155−162)log⁡0,02=log⁡2100log⁡2100=log⁡2−log
⁡100=0,3010−2=−1,699Assim:log⁡0,02=−1,699(livro−base,p.155−162) 
 
B 
 
log0,02=1,699log0,02=1,699 
 
C 
 
log0,02=−2log0,02=−2 
 
 
D 
 
log0,02=2log0,02=2 
 
E 
 
log0,02=3,1log0,02=3,1 
 
 
Questão 6/10 - Cálculo: Conceitos 
 Ler em voz alta 
 
Considere a informação: 
 
A modelagem de uma determinada situação resultou na 
função f(x)=log2(x)f(x)=log2(x). Um engenheiro deseja calcular o valor da função 
para x = 32. 
javascript:void(0)
javascript:void(0)
Tendo em vista as informações e os conteúdos do livro-base Descomplicando: um 
novo olhar sobre a matemática elementar sobre funções logarítmicas, assinale a 
alternativa que apresenta o valor correto da função para x = 32. 
Nota: 10.0 
 
A 
 
16 
 
B 
 
8 
 
C 
 
6 
 
D 
 
5 
Você assinalou essa alternativa (D) 
Você acertou! 
log232=f(x)2f(x)=322f(x)=25f(x)=5log232=f(x)2f(x)=322f(x)=25f(x)=5 
 
(livro-base, p. 155) 
 
E 
 
4 
 
Questão 7/10 - Cálculo: Conceitos 
 Ler em voz alta 
 
Para resolver equações em que a incógnita está no expoente, modificamos os 
membros da equação, deixando-os com potências de bases iguais. 
bx1=bx2→x1=x2,b>0,b≠1bx1=bx2→x1=x2,b>0,b≠1 
 
 
Considerando o excerto de texto acima e os conteúdos do livro-base 
Descomplicado: um novo olhar sobre a matemática elementar sobre equações 
exponenciais, resolva a equação ⟮127⟯x=13⟮127⟯x=13 e assinale a alternativa 
correta: 
Nota: 10.0 
 
A 
 
1313 
Você assinalouessa alternativa (A) 
Você acertou! 
Comentário: 
 
⟮127⟯x=13⇒⟮133⟯x=13⇒⟮13⟯3x=13⇒3x=1x=13⟮127⟯x=13⇒⟮133⟯x=13⇒⟮13⟯
3x=13⇒3x=1x=13 
 
 
javascript:void(0)
(Livro-base p.155) 
 
B 
 
1515 
 
C 
 
1717 
 
D 
 
1919 
 
E 
 
112112 
 
Questão 8/10 - Cálculo: Conceitos 
 Ler em voz alta 
Considere o gráfico da função trigonométrica f(x) = tg(x). 
 
De acordo com o gráfico da função trigonométrica dada e os conteúdos do livro-
base Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar sobre 
funções trigonométricas, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, o 
período da função trigonométrica dada. 
Nota: 10.0 
 
A 
 
4π4π 
 
B 
 
3π3π 
javascript:void(0)
 
C 
 
2π2π 
 
D 
 
ππ 
 
Você assinalou essa alternativa (D) 
Você acertou! 
De pi em pi a função f(x) = tg(x) se repete. 
(livro base, p. 150) 
 
E 
 
π+1π+1 
 
Questão 9/10 - Cálculo: Conceitos 
 Ler em voz alta 
 
Leia o fragmento de texto a seguir: 
 
"As propriedades dos logaritmos são fundamentais para a resolução de equações 
logarítmicas, para as quais precisamos obter logaritmos de mesma base em ambos 
os lados da equação. 
logb(x1)=logb(x2)→x1=x2,logb(x1)=logb(x2)→x1=x2, 
com b,x1,x2>0,b≠1b,x1,x2>0,b≠1 ". 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MURANETTO, Ana Cristina. Descomplicando: Um novo olhar sobre matemática elementar, p. 156 e 
157, 2018. 
Considerando o excerto de texto acima e os conteúdos do livro-base 
Descomplicado: um novo olhar sobre a matemática elementar sobre logaritmos, 
resolva a equação log2(x+3)=log2(7)log2(x+3)=log2(7) e assinale a alternativa 
correta: 
Nota: 10.0 
 
A 
 
1 
 
B 
 
2 
 
C 
 
3 
 
D 
 
4 
Você assinalou essa alternativa (D) 
Você acertou! 
Comentário: 
Esta é a resposta correta, de acordo com a resolução da equação: 
 
log2(x+3)=log2(7)→x+3=7→x=7−3→x=4log2(x+3)=log2(7)→x+3=7→
x=7−3→x=4 
javascript:void(0)
 
Livro-base p.158. 
 
E 
 
5 
 
Questão 10/10 - Cálculo: Conceitos 
 Ler em voz alta 
 
Para resolver equações em que a incógnita está no expoente, modificamos os 
membros da equação, deixando-os com potências de bases iguais. 
bx1=bx2→x1=x2,b>0,b≠1bx1=bx2→x1=x2,b>0,b≠1 
 
Considerando a informação acima e os conteúdos do livro-base Descomplicado: um 
novo olhar sobre a matemática elementar sobre equações exponenciais, resolva a 
equação 10x=10000010x=100000 e assinale a alternativa correta: 
Nota: 10.0 
 
A 
 
1 
 
B 
 
2 
 
C 
 
3 
 
D 
 
4 
 
E 
 
5 
Você assinalou essa alternativa (E) 
Você acertou! 
Comentário: 
 
Esta é a alternativa correta, pois: 
 
10x=100000→10x=105→x=510x=100000→10x=105→x=5 
 
 
(livro-base p.155) 
 
javascript:void(0)