Pol - CÁLCULO CONCEITOS

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<p>Questão 1/10 - Cálculo: Conceitos</p><p>Leia o excerto de texto a seguir:</p><p>"Dois conectivos são de fundamental importância, são eles: ou e e."</p><p>Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MORETTIN, P.A.; RAZZAN, S.; BUSSAB, W.O. CÁLCULO Funções de uma e várias variáveis. São Paulo: Saraiva, 2010.</p><p>Considerando o excerto de texto acima e os conteúdos do livro-base Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar sobre operações entre conjuntos, considere os dados abaixo:</p><p>Um professor de Literatura fez uma pesquisa numa sala de aula de 45 alunos do Ensino Médio, perguntando quantos alunos preferiam literatura brasileira e (ou) literatura estrangeira. O resultado da pesquisa foi:</p><p>38 alunos preferem literatura brasileira.</p><p>25 alunos preferem literatura estrangeira.</p><p>5 alunos não gostam de nenhum dos dois tipos de literatura.</p><p>Com base no resultado da pesquisa, determine quantos alunos gostam tanto de literatura brasileira, quanto estrangeira.</p><p>Nota: 10.0</p><p>A</p><p>23</p><p>Você assinalou essa alternativa (A)</p><p>Você acertou!</p><p>Tomando por x𝑥 o número de alunos que gostam tanto de literatura brasileira quanto de literatura estrangeira, fazemos:</p><p>38−x+x+25−x+5=45−x+x−x=45−38−25−5−x=−2338−𝑥+𝑥+25−𝑥+5=45−𝑥+𝑥−𝑥=45−38−25−5−𝑥=−23</p><p>Multiplicando ambos os lados da equação por −1−1, obtemos x=23𝑥=23</p><p>(livro base, p. 22 , conjuntos).</p><p>B</p><p>33</p><p>C</p><p>43</p><p>D</p><p>53</p><p>E</p><p>63</p><p>Questão 2/10 - Cálculo: Conceitos</p><p>Leia o excerto de texto a seguir:</p><p>"Em geral os programas das redes de ensino propõem que se iniciem o estudo sobre as inequações no 8º ano do Ensino Fundamental, em que espera-se que os alunos venham a compreender que a inequação é uma sentença matemática que expressa uma desigualdade, aprofundem sua compreensão a respeito do significado de seus símbolos (como o de > e <), sejam capazes de traduzir uma situação por meio de inequações e resolvam essas inequações".</p><p>Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: BELTRÃO, Rinaldo César. Dificuldades dos alunos para resolver problemas com inequações. Revemat: Revista Eletrônica de Educação Matemática. 2011. p. 84-95.</p><p>De acordo com o excerto de texto e os conteúdos do livro-base Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar sobre Inequações, resolva a situação proposta:</p><p>Quantos números inteiros satisfazem a desigualdade 2x+3≤x+7 ?2𝑥+3≤𝑥+7 ?</p><p>Nota: 10.0</p><p>A</p><p>1</p><p>B</p><p>2</p><p>C</p><p>3</p><p>D</p><p>Infinitos.</p><p>Você assinalou essa alternativa (D)</p><p>Você acertou!</p><p>Resolvendo a inequação do 1° grau dada verificamos que há infinitos números inteiros menores ou iguais a quatro. Logo, há infinitos números inteiros que satisfazem a desigualdade. Livro-base, p. 78-82.</p><p>2x+3≤x+72x+3−x≤x+7−xx+3≤7x+3−3≤7−3x≤42𝑥+3≤𝑥+72𝑥+3−𝑥≤𝑥+7−𝑥𝑥+3≤7𝑥+3−3≤7−3𝑥≤4</p><p>E</p><p>Nenhum.</p><p>Questão 3/10 - Cálculo: Conceitos</p><p>Leia o excerto de texto a seguir.</p><p>"A Matemática desenvolveu-se extensamente nos tempos modernos (isto é, a partir do século XVI), até o início do século XIX, mesmo sem qualquer fundamentação dos diferentes sistemas numéricos. Trabalhavam-se livremente com os números racionais e irracionais, desenvolvendo todas as suas propriedades [...]."</p><p>Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ÁVILA, G. S. S. Análise Matemática para Licenciatura. São Paulo: Edgard Blücher, 2006. p. 55</p><p>Considerando o excerto de texto acima e os conteúdos do livro-base Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar, sobre conjuntos numéricos podemos afirmar que números irracionais possuem representação decimal com infinitos algarismos dispostos de maneira não periódica (dízimas não periódicas).</p><p>√1515 e √8585 são exemplos de números irracionais. Nessas condições, assinale a alternativa que apresenta a quantidade de números inteiros entre √1515 e √8585:</p><p>Nota: 10.0</p><p>A</p><p>70</p><p>B</p><p>35</p><p>C</p><p>10</p><p>D</p><p>6</p><p>Você assinalou essa alternativa (D)</p><p>Você acertou!</p><p>√15≈3,8715≈3,87</p><p>√85≈9,2185≈9,21</p><p>Devemos determinar a quantidade de números inteiros entre 3,853,85 e 9,219,21, ou seja, maiores que 3,873,87 e menores que 9,219,21.</p><p>Logo, temos: 4,5,6,7,8,94,5,6,7,8,9</p><p>Temos 66 números inteiros entre √1515 e √8585.</p><p>(livro-base, p. 35, conjuntos numéricos).</p><p>E</p><p>5</p><p>Questão 4/10 - Cálculo: Conceitos</p><p>Considere o sistema de equações a seguir:</p><p>{x+3y=18x−7y=−32{𝑥+3𝑦=18𝑥−7𝑦=−32</p><p>Considerando os conteúdos do livro-base Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar sobre sistemas de equações, resolva o sistema acima e escolha a alternativa que apresenta os resultados para x e y.</p><p>Nota: 10.0</p><p>A</p><p>x=3 e y=5𝑥=3 𝑒 𝑦=5</p><p>Você assinalou essa alternativa (A)</p><p>Você acertou!</p><p>Um dos métodos para resolução do sistema é a adição das equações:</p><p>Multiplicando a segunda equação por -1 e somando com a primeira teremos:</p><p>10y=50y=510𝑦=50𝑦=5</p><p>Substituindo y na primeira equação, teremos:</p><p>x+15=18x=3𝑥+15=18𝑥=3</p><p>(livro-base, p. 85-89).</p><p>B</p><p>x=5 e y=3𝑥=5 𝑒 𝑦=3</p><p>C</p><p>x=15 e y=1𝑥=15 𝑒 𝑦=1</p><p>x=15 e y=1𝑥=15 𝑒 𝑦=1</p><p>D</p><p>x=1 e y=15𝑥=1 𝑒 𝑦=15</p><p>x=1 e y=15𝑥=1 𝑒 𝑦=15</p><p>E</p><p>x=6 e y=4𝑥=6 𝑒 𝑦=4</p><p>Questão 5/10 - Cálculo: Conceitos</p><p>Leia o fragmento de texto:</p><p>"Muitas vezes nos interessa saber quais são os elementos que pertencem a dois ou mais conjuntos simultaneamente."</p><p>Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MUNARETTO, A. C. Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar. Curitiba: Intersaberes, 2016, p. 19.</p><p>Levando em consideração o fragmento de texto acima e os demais conteúdos do livro-base Descomplicando: um novo olhar sobre a Matemática elementar sobre operações com conjuntos, considere os seguintes conjuntos:</p><p>A = {sol, lua, galáxia}</p><p>B = {sol, planetas}</p><p>Agora, escolha a alternativa que apresenta corretamente a interseção entre os conjuntos A e B:</p><p>Nota: 10.0</p><p>A</p><p>A∩B={sol,lua,galáxia,planetas}𝐴∩𝐵={𝑠𝑜𝑙,𝑙𝑢𝑎,𝑔𝑎𝑙á𝑥𝑖𝑎,𝑝𝑙𝑎𝑛𝑒𝑡𝑎𝑠}</p><p>B</p><p>A∩B={lua,galáxia,planetas}𝐴∩𝐵={𝑙𝑢𝑎,𝑔𝑎𝑙á𝑥𝑖𝑎,𝑝𝑙𝑎𝑛𝑒𝑡𝑎𝑠}</p><p>C</p><p>A∩B={sol}𝐴∩𝐵={𝑠𝑜𝑙}</p><p>Você assinalou essa alternativa (C)</p><p>Você acertou!</p><p>Comentário: De acordo com o livro-base, a interseção entre conjuntos indica "os elementos que pertencem tanto a A quanto a B".  (livro-base, p. 19)</p><p>D</p><p>A∩B={sol,lua,planetas}𝐴∩𝐵={𝑠𝑜𝑙,𝑙𝑢𝑎,𝑝𝑙𝑎𝑛𝑒𝑡𝑎𝑠}</p><p>E</p><p>A∩B={galáxia,planetas}𝐴∩𝐵={𝑔𝑎𝑙á𝑥𝑖𝑎,𝑝𝑙𝑎𝑛𝑒𝑡𝑎𝑠}</p><p>Questão 6/10 - Cálculo: Conceitos</p><p>Leia o excerto de texto a seguir:</p><p>"Perceba que certamente será mais fácil resolvermos alguns problemas se usarmos essa representação gráfica (Diagrama de Venn)."</p><p>Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MUNARETTO, Ana Cristina. Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar. Curitiba: Intersaberes, 2016, p.20.</p><p>Considerando o excerto de texto acima e os conteúdos do livro-base Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar sobre conjuntos, considere os dados abaixo:</p><p>Numa escola de 630 alunos, 350 estudam Matemática, 210 estudam Física e 90 estudam as duas matérias.</p><p>Quantos alunos estudam somente Matemática?</p><p>Nota: 10.0</p><p>A</p><p>260</p><p>Você assinalou essa alternativa (A)</p><p>Você acertou!</p><p>Comentário: Se 350 alunos estudam Matemática e 90 estudam Matemática e Física, então, o nº de alunos que estudam apenas Matemática é : 350-90=260.</p><p>(Livro-base, p. 14-18, operações com conjuntos).</p><p>B</p><p>300</p><p>C</p><p>310</p><p>D</p><p>320</p><p>E</p><p>330</p><p>Questão 7/10 - Cálculo: Conceitos</p><p>Considere a equação do 2º grau x² + 9 = 0.</p><p>Tendo em vista os dados acima e os conteúdos do livro-base Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar sobre equações do 2º grau, assinale a alternativa correta sobre a solução da equação dada:</p><p>Nota: 10.0</p><p>A</p><p>A equação dada tem duas raízes reais distintas.</p><p>B</p><p>A equação dada tem duas raízes reais iguais.</p><p>C</p><p>A equação dada tem solução no conjunto dos números naturais.</p><p>D</p><p>A equação dada não tem raiz real.</p><p>Você assinalou essa alternativa (D)</p><p>Você acertou!</p><p>A solução da equação é a seguinte:</p><p>x2+9=0x2=−9x=±√−9𝑥2+9=0𝑥2=−9𝑥=±−9</p><p>Não existe nenhum número</p><p>real que elevado ao quadrado dê resultado negativo: (−3)×(−3)=+9(−3)×(−3)=+9. Logo, podemos concluir que a equação não tem raiz real. Para resolvê-la, teríamos que recorrer ao conjunto dos números complexos, onde i2=−1𝑖2=−1.</p><p>Livro-base, p. 60-62 (Equações do 2º. grau)</p><p>E</p><p>A equação dada tem solução no conjunto dos números inteiros.</p><p>Questão 8/10 - Cálculo: Conceitos</p><p>Leia o excerto de texto a seguir:</p><p>"Perceba que certamente será mais fácil resolvermos alguns problemas se usarmos essa representação gráfica (Diagrama de Venn)."</p><p>Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MUNARETTO, Ana Cristina. Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar. Curitiba: Intersaberes, 2016, p.20.</p><p>Considerando o excerto de texto acima e os conteúdos do livro-base Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar sobre conjuntos, considere os dados abaixo:</p><p>Quarenta e um (41) alunos de um colégio opinaram numa pesquisa em que foram solicitados a responder se eram leitores de jornal ou revista. Concluiu-se exatamente que:</p><p>24 alunos leem jornal</p><p>30 alunos leem revista</p><p>5 alunos não leem jornal nem revista.</p><p>Assinale a alternativa que apresenta a quantidade de alunos que leem revistas e jornais:</p><p>Nota: 10.0</p><p>A</p><p>10</p><p>B</p><p>12</p><p>C</p><p>18</p><p>Você assinalou essa alternativa (C)</p><p>Você acertou!</p><p>Pelo Diagrama de Venn, temos:</p><p>Como o total de alunos que opinaram foi de 41, temos:</p><p>30−x+x+24−x+5=41−x+59=41−x=41−59−x=−18 multiplicando ambos os lados por −1, temos:x=1830−𝑥+𝑥+24−𝑥+5=41−𝑥+59=41−𝑥=41−59−𝑥=−18 𝑚𝑢𝑙𝑡𝑖𝑝𝑙𝑖𝑐𝑎𝑛𝑑𝑜 𝑎𝑚𝑏𝑜𝑠 𝑜𝑠 𝑙𝑎𝑑𝑜𝑠 𝑝𝑜𝑟 −1, 𝑡𝑒𝑚𝑜𝑠:𝑥=18</p><p>Assim, o número de alunos que leem jornal e revista é 18.</p><p>Livro-base p. 15-29 (Conjuntos)</p><p>D</p><p>20</p><p>E</p><p>25</p><p>Questão 9/10 - Cálculo: Conceitos</p><p>Considere os conjuntos:</p><p>A = {a, b, c, d}</p><p>B = {b, d, e, f}</p><p>C = {c, d, e, f}</p><p>Tendo em vista os conjuntos e os conteúdos do livro-base Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar sobre operações com conjuntos, relacione os itens da primeira coluna com a segunda:</p><p>(1) A∪B𝐴∪𝐵</p><p>(2) B∩C𝐵∩𝐶</p><p>(3) A∩C𝐴∩𝐶</p><p>(   ) {a, b, c, d, e, f}</p><p>(   ) {c, d}</p><p>(   ) {d, e, f}</p><p>Agora, selecione a alternativa que apresenta a sequência correta:</p><p>Nota: 10.0</p><p>A</p><p>1 – 2 – 3</p><p>B</p><p>1 – 3 – 2</p><p>Você assinalou essa alternativa (B)</p><p>Você acertou!</p><p>A sequência correta é 1 – 3 – 2. A união de conjuntos é "um conjunto formado pelos elementos que pertencem a pelo menos um desses conjuntos" (livro-base, p. 22). A interseção é formada por elementos que pertencem simultaneamente aos conjuntos envolvidos, isto é, "Digamos que A e B são dois conjuntos, então, os elementos que pertencem tanto a A quanto a B formam um novo conjunto chamado de conjunto interseção [...] (livro-base, p. 19-20).</p><p>C</p><p>3 – 2 – 1</p><p>D</p><p>3 – 1 – 2</p><p>E</p><p>2 – 1 – 3</p><p>Questão 10/10 - Cálculo: Conceitos</p><p>Atente para a informação:</p><p>O conjunto dos números reais (R)𝑅) contém o conjunto dos números naturais (N)(𝑁), o conjunto dos números inteiros (Z)(𝑍), o conjunto dos números racionais(Q)(𝑄) e o conjunto dos números irracionais(I)(𝐼).</p><p>Considerando a informação e os conteúdos do livro-base Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar sobre conjuntos numéricos, leia as seguintes alternativas e marque V para as afirmações verdadeiras e F para as afirmações falsas.</p><p>I. (   ) −5∈N−5∈𝑁</p><p>II. (   ) 37 ∈ Q37 ∈ 𝑄</p><p>III. (   ) 2,1∈I2,1∈𝐼</p><p>IV. (   ) √16∈I16∈𝐼</p><p>Agora, assinale a sequência correta.</p><p>Nota: 10.0</p><p>A</p><p>F – F – F – F</p><p>B</p><p>F – V – F – F</p><p>Você assinalou essa alternativa (B)</p><p>Você acertou!</p><p>A sequência correta é: F – V – F – F.</p><p>I. (F) O conjunto dos números naturais não contém números negativos.</p><p>II. (V) O conjunto dos números racionais contém números que podem ser escritos na forma pq𝑝𝑞.</p><p>III. (F) O número 2,1 pode ser escrito na forma de fração, sendo um número racional.</p><p>IV. (F) O número √1616 é igual a 4, que é um número natural, inteiro e racional.</p><p>(livro-base, p. 32-36).</p><p>C</p><p>F – V – F – V</p><p>D</p><p>V – F – V – F</p><p>E</p><p>F – V – V – V</p><p>Questão 1/10 - Cálculo: Conceitos</p><p>Considere a equação do 2º grau x² + 9 = 0.</p><p>Tendo em vista os dados acima e os conteúdos do livro-base Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar sobre equações do 2º grau, assinale a alternativa correta sobre a solução da equação dada:</p><p>Nota: 10.0</p><p>A</p><p>A equação dada tem duas raízes reais distintas.</p><p>B</p><p>A equação dada tem duas raízes reais iguais.</p><p>C</p><p>A equação dada tem solução no conjunto dos números naturais.</p><p>D</p><p>A equação dada não tem raiz real.</p><p>Você assinalou essa alternativa (D)</p><p>Você acertou!</p><p>A solução da equação é a seguinte:</p><p>x2+9=0x2=−9x=±√−9𝑥2+9=0𝑥2=−9𝑥=±−9</p><p>Não existe nenhum número real que elevado ao quadrado dê resultado negativo: (−3)×(−3)=+9(−3)×(−3)=+9. Logo, podemos concluir que a equação não tem raiz real. Para resolvê-la, teríamos que recorrer ao conjunto dos números complexos, onde i2=−1𝑖2=−1.</p><p>Livro-base, p. 60-62 (Equações do 2º. grau)</p><p>E</p><p>A equação dada tem solução no conjunto dos números inteiros.</p><p>Questão 2/10 - Cálculo: Conceitos</p><p>Leia o excerto de texto a seguir.</p><p>"O conceito de número com o qual estamos familiarizados, e que é tão essencial na sociedade de nossos dias, evoluiu muito lentamente. Para o homem primitivo, e mesmo para o filósofo da Antiguidade, os números estão intimamente relacionados com a natureza".</p><p>Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: FERNANDES, A.M.V.; AVRITZER, D.; SOARES, E.F.; BUENO, H.P.; FERREIRA, M.C.C.; FARIA, M.C. Fundamentos de álgebra. Belo Horizonte: UFMG, Coleção: Didática 2005, p.19.</p><p>Considerando o excerto acima e os conteúdos do livro-base Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar, resolva a situação proposta.</p><p>Dados os conjuntos A={2,3,4}, B={2,3,5,6,7}, C={5,6,7} e D={2,4}𝐴={2,3,4}, 𝐵={2,3,5,6,7}, 𝐶={5,6,7} 𝑒 𝐷={2,4},</p><p>determine: (A∩B)∪C(𝐴∩𝐵)∪𝐶.</p><p>Agora, assinale a alternativa correta:</p><p>Nota: 10.0</p><p>A</p><p>(A∩B)∪C={2,3,4,5,6,7}(𝐴∩𝐵)∪𝐶={2,3,4,5,6,7}.</p><p>B</p><p>(A∩B)∪C={2,3,5,6,7}(𝐴∩𝐵)∪𝐶={2,3,5,6,7}.</p><p>Você assinalou essa alternativa (B)</p><p>Você acertou!</p><p>Fazemos primeiro o conjunto (A⋂B)(𝐴⋂𝐵) e, em seguida, fazemos a interseção deste conjunto com o conjunto C:</p><p>(A∩B)={2,3}(A∩B)∪C={2,3,5,6,7}(𝐴∩𝐵)={2,3}(𝐴∩𝐵)∪𝐶={2,3,5,6,7}</p><p>Livro-base, p. 19-24 (Operações com conjuntos)</p><p>C</p><p>(A∩B)∪C={5,6,7}(𝐴∩𝐵)∪𝐶={5,6,7}</p><p>D</p><p>(A∩B)∪C=2,3(𝐴∩𝐵)∪𝐶=2,3</p><p>E</p><p>(A∪B)∪C=4(𝐴∪𝐵)∪𝐶=4</p><p>Questão 3/10 - Cálculo: Conceitos</p><p>Leia o fragmento de texto:</p><p>"O método da substituição consiste em isolar uma das variáveis em uma das equações de um sistema 2 X 2 e substituir na outra equação."</p><p>Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MUNARETTO, A. C. Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar. Curitiba: Intersaberes, 2016, p. 86.</p><p>Considerando o fragmento de texto acima e os demais conteúdos do livro-base Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar sobre sistemas de equações lineares, resolva o seguinte problema:</p><p>Uma pesquisa revelou os dados populacionais de duas cidades A e B. Foi possível perceber que a cidade B tem o dobro de habitantes da cidade A e que as duas cidades juntas possuem 390.000 habitantes.</p><p>Agora, escolha a alternativa que apresenta, corretamente, o número de habitantes da cidade A.</p><p>Nota: 10.0</p><p>A</p><p>40.000</p><p>B</p><p>80.000</p><p>C</p><p>130.000</p><p>Você assinalou essa alternativa (C)</p><p>Você acertou!</p><p>Ao resolver o sistema teremos:</p><p>B = 2A</p><p>A+B=360.000</p><p>A+2A=390.000</p><p>3A=390.000</p><p>A=130.000</p><p>(livro-base, p. 85-89).</p><p>D</p><p>150.000</p><p>E</p><p>200.000</p><p>Questão 4/10 - Cálculo: Conceitos</p><p>Leia o fragmento de texto a seguir:</p><p>“Mas, diferentemente das equações de primeiro grau, as equações de segundo grau podem não apresentar somente uma solução – pode ser inclusive, que a solução nem exista.”</p><p>Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MUNARETTO, A. C. Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar. Curitiba: Intersaberes, 2018. p.73.</p><p>Considerando o fragmento de texto e os conteúdos</p><p>do livro-base Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar sobre equações e conjuntos numéricos, assinale a alternativa correta:</p><p>Nota: 0.0Você não pontuou essa questão</p><p>A</p><p>A equação x2=−2𝑥2=−2 não pode ser resolvida em Q, pois não existe racional que satisfaça a igualdade, ou seja, nenhum número racional elevado ao quadrado resulta em menos dois.</p><p>A equação x2=−2𝑥2=−2 só tem solução no conjunto dos números complexos, pois ao resolvê-la no conjunto dos números reais, ou qualquer um dos seus subconjuntos (N, Q, Z) chegamos a x=±√−2𝑥=±−2.</p><p>Sabemos que não existe número real que elevado ao quadrado resulte num valor negativo. Logo, a equação x2=−2𝑥2=−2 não pode ser resolvida em Q.</p><p>Livro-base, p. 73-78 (Equações do 2º. grau).</p><p>B</p><p>A equação x2=−2𝑥2=−2 não pode ser resolvida em Q, mas pode ser resolvida em R.</p><p>Você assinalou essa alternativa (B)</p><p>C</p><p>A equação x2=−2𝑥2=−2  pode ser resolvida em Q, pois a raiz quadrada de −2−2 (menos dois) não é exata.</p><p>D</p><p>Para resolver situações como x2=−2𝑥2=−2, foi criado o conjunto dos números inteiros.</p><p>E</p><p>Para resolver situações como x2=−2𝑥2=−2, foi criado o conjunto dos números irracionais.</p><p>Questão 5/10 - Cálculo: Conceitos</p><p>Atente para a seguinte equação do 2º grau:</p><p>x² - 3x = 0</p><p>Considerando a equação dada e os conteúdos do livro-base Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar sobre equações do 2º grau, em relação ao conjunto solução da equação acima, assinale a alternativa correta:</p><p>Nota: 10.0</p><p>A</p><p>A equação tem duas raízes reais iguais.</p><p>B</p><p>A equação não tem raiz real.</p><p>C</p><p>Uma das raízes da equação não pertence ao conjunto dos números inteiros.</p><p>D</p><p>A equação tem duas raízes reais distintas.</p><p>Você assinalou essa alternativa (D)</p><p>Você acertou!</p><p>Resolvendo a equação dada, temos:</p><p>x²−3x=0x(x−3)=0x′=0x′′=3𝑥²−3𝑥=0𝑥(𝑥−3)=0𝑥′=0𝑥″=3</p><p>Portanto, a equação tem duas raízes reais distintas.</p><p>(livro-base, p. 74)</p><p>E</p><p>Uma das raízes da equação pertence ao conjunto dos números irracionais.</p><p>Questão 6/10 - Cálculo: Conceitos</p><p>Leia o fragmento de texto:</p><p>"Muitas vezes nos interessa saber quais são os elementos que pertencem a dois ou mais conjuntos simultaneamente."</p><p>Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MUNARETTO, A. C. Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar. Curitiba: Intersaberes, 2016, p. 19.</p><p>Levando em consideração o fragmento de texto acima e os demais conteúdos do livro-base Descomplicando: um novo olhar sobre a Matemática elementar sobre operações com conjuntos, considere os seguintes conjuntos:</p><p>A = {sol, lua, galáxia}</p><p>B = {sol, planetas}</p><p>Agora, escolha a alternativa que apresenta corretamente a interseção entre os conjuntos A e B:</p><p>Nota: 10.0</p><p>A</p><p>A∩B={sol,lua,galáxia,planetas}𝐴∩𝐵={𝑠𝑜𝑙,𝑙𝑢𝑎,𝑔𝑎𝑙á𝑥𝑖𝑎,𝑝𝑙𝑎𝑛𝑒𝑡𝑎𝑠}</p><p>B</p><p>A∩B={lua,galáxia,planetas}𝐴∩𝐵={𝑙𝑢𝑎,𝑔𝑎𝑙á𝑥𝑖𝑎,𝑝𝑙𝑎𝑛𝑒𝑡𝑎𝑠}</p><p>C</p><p>A∩B={sol}𝐴∩𝐵={𝑠𝑜𝑙}</p><p>Você assinalou essa alternativa (C)</p><p>Você acertou!</p><p>Comentário: De acordo com o livro-base, a interseção entre conjuntos indica "os elementos que pertencem tanto a A quanto a B".  (livro-base, p. 19)</p><p>D</p><p>A∩B={sol,lua,planetas}𝐴∩𝐵={𝑠𝑜𝑙,𝑙𝑢𝑎,𝑝𝑙𝑎𝑛𝑒𝑡𝑎𝑠}</p><p>E</p><p>A∩B={galáxia,planetas}𝐴∩𝐵={𝑔𝑎𝑙á𝑥𝑖𝑎,𝑝𝑙𝑎𝑛𝑒𝑡𝑎𝑠}</p><p>Questão 7/10 - Cálculo: Conceitos</p><p>Atente para a seguinte inequação:</p><p>2x+8>10x-242x+8>10x-24</p><p>Considerando a inequação acima e o conteúdo do livro-base Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar sobre conceitos relacionados à inequações, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a solução da inequação dada, no conjunto dos números reais:</p><p>Nota: 10.0</p><p>A</p><p>x<1𝑥<1</p><p>B</p><p>x<2𝑥<2</p><p>C</p><p>x<3𝑥<3</p><p>D</p><p>x<4𝑥<4</p><p>Você assinalou essa alternativa (D)</p><p>Você acertou!</p><p>Primeiro vamos verificar a resolução da inequação proposta:</p><p>2x+8>10x−242x−10x>−24−8−8x>−322𝑥+8>10𝑥−242𝑥−10𝑥>−24−8−8𝑥>−32</p><p>Como o sinal está negativo em ambos os lados da desigualdade, vamos multiplicar os dois pelo valor (−1)(−1) e, lembrando que ao realizar esta multiplicação, invertemos o sentido da desigualdade, logo:</p><p>(−1).−8x>−32.(−1)8x<32x<32/8x<4(−1).−8𝑥>−32.(−1)8𝑥<32𝑥<32/8𝑥<4</p><p>Podemos escrever a solução para esta inequação da seguinte forma:</p><p>S={x∈R;x<4}𝑆={𝑥∈𝑅;𝑥<4}</p><p>ou</p><p>S=]−∞,4[𝑆=]−∞,4[ ou S=(−∞,4)𝑆=(−∞,4)</p><p>ou</p><p>Os valores que satisfazem a inequação são todos os números reais menores de 4.</p><p>Existem infinitas soluções, pois há infinitos valores reais menores de 4.</p><p>Livro-base, p. 63 (Inequações do 1° grau).</p><p>E</p><p>x<5𝑥<5</p><p>Questão 8/10 - Cálculo: Conceitos</p><p>Leia o excerto de texto a seguir:</p><p>"Perceba que certamente será mais fácil resolvermos alguns problemas se usarmos essa representação gráfica (Diagrama de Venn)."</p><p>Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MUNARETTO, Ana Cristina. Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar. Curitiba: Intersaberes, 2016, p.20.</p><p>Considerando o excerto de texto acima e os conteúdos do livro-base Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar sobre conjuntos, considere os dados abaixo:</p><p>Numa escola de 630 alunos, 350 estudam Matemática, 210 estudam Física e 90 estudam as duas matérias.</p><p>Quantos alunos estudam somente Matemática?</p><p>Nota: 10.0</p><p>A</p><p>260</p><p>Você assinalou essa alternativa (A)</p><p>Você acertou!</p><p>Comentário: Se 350 alunos estudam Matemática e 90 estudam Matemática e Física, então, o nº de alunos que estudam apenas Matemática é : 350-90=260.</p><p>(Livro-base, p. 14-18, operações com conjuntos).</p><p>B</p><p>300</p><p>C</p><p>310</p><p>D</p><p>320</p><p>E</p><p>330</p><p>Questão 9/10 - Cálculo: Conceitos</p><p>Leia a citação:</p><p>"Da mesma forma, temos muitas divisões de números inteiros que não resultam em números inteiros. Então, para suprir essa nova demanda, foi gerado o conjunto dos números racionais."</p><p>Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MUNARETTO, Ana Cristina. Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar. Curitiba: InterSaberes, 2018. p. 33.</p><p>Considerando a citação acima e os conteúdos da Aula 1, Vídeo 1, Tema 1 - Conjuntos numéricos, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a que conjunto pertence o número 0,232323... :</p><p>Nota: 10.0</p><p>A</p><p>Conjunto dos números naturais.</p><p>B</p><p>Conjunto dos números inteiros.</p><p>C</p><p>Conjunto dos números racionais.</p><p>Você assinalou essa alternativa (C)</p><p>Você acertou!</p><p>Comentário: Esta é a alternativa correta, de acordo com a videoaula da Aula 1, Vídeo 1, Tema 1, “muitas vezes nós temos divisões que resultam em números fracionários e aí, nesse caso, então nós temos o conjunto dos números racionais” (12’56” a 16’30”).</p><p>D</p><p>Conjunto dos números irracionais.</p><p>E</p><p>Conjuntos dos números inteiros positivos.</p><p>Questão 10/10 - Cálculo: Conceitos</p><p>Leia as informações a seguir:</p><p>Uma pesquisa revelou os dados populacionais de duas cidades A e B. Foi possível perceber que a cidade B tem o dobro de habitantes da cidade A e que as duas cidades juntas possuem 390.000 habitantes.</p><p>Com base nos dados acima e nos conteúdos do livro-base Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar sobre sistemas de equações, analise as afirmações a seguir, classificando-as como verdadeiras (V) ou falsas (F).</p><p>(  ) É impossível precisar os habitantes de cada cidade.</p><p>(  ) A cidade A possui 260.000 habitantes.</p><p>(  ) A cidade B possui 260.000 habitantes.</p><p>Agora, escolha a alternativa que apresenta a sequência correta.</p><p>Nota: 0.0Você não pontuou essa questão</p><p>A</p><p>V – F – F</p><p>Você assinalou essa alternativa (A)</p><p>B</p><p>F – V – V</p><p>C</p><p>F – F – V</p><p>A ordem correta é F – F – V. Ao resolver o sistema teremos:</p><p>B = 2A</p><p>A+B=360000</p><p>A+2A=390000</p><p>3A=390000</p><p>A=130000</p><p>B=2.130000</p><p>B=260.000</p><p>(livro-base, p. 85-89).</p><p>D</p><p>F – V – F</p><p>E</p><p>F – F – F</p><p>Questão 1/10 - Cálculo: Conceitos</p><p>Leia o excerto de texto a seguir.</p><p>"O conceito de número com o qual estamos familiarizados, e que é tão essencial na sociedade de nossos dias, evoluiu muito lentamente. Para o homem primitivo, e mesmo para o filósofo da Antiguidade, os números estão intimamente relacionados com a natureza".</p><p>Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: FERNANDES, A.M.V.; AVRITZER, D.; SOARES, E.F.; BUENO, H.P.; FERREIRA, M.C.C.; FARIA, M.C. Fundamentos de álgebra. Belo Horizonte: UFMG, Coleção: Didática 2005, p.19.</p><p>Considerando o excerto acima e os conteúdos do livro-base Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar, resolva a situação proposta.</p><p>Dados os conjuntos A={2,3,4}, B={2,3,5,6,7}, C={5,6,7} e D={2,4}𝐴={2,3,4}, 𝐵={2,3,5,6,7}, 𝐶={5,6,7} 𝑒 𝐷={2,4},</p><p>determine: (A∩B)∪C(𝐴∩𝐵)∪𝐶.</p><p>Agora, assinale a alternativa correta:</p><p>Nota: 10.0</p><p>A</p><p>(A∩B)∪C={2,3,4,5,6,7}(𝐴∩𝐵)∪𝐶={2,3,4,5,6,7}.</p><p>B</p><p>(A∩B)∪C={2,3,5,6,7}(𝐴∩𝐵)∪𝐶={2,3,5,6,7}.</p><p>Você assinalou essa alternativa (B)</p><p>Você acertou!</p><p>Fazemos primeiro o conjunto (A⋂B)(𝐴⋂𝐵) e, em seguida, fazemos a interseção deste conjunto com o conjunto C:</p><p>(A∩B)={2,3}(A∩B)∪C={2,3,5,6,7}(𝐴∩𝐵)={2,3}(𝐴∩𝐵)∪𝐶={2,3,5,6,7}</p><p>Livro-base, p. 19-24 (Operações com conjuntos)</p><p>C</p><p>(A∩B)∪C={5,6,7}(𝐴∩𝐵)∪𝐶={5,6,7}</p><p>D</p><p>(A∩B)∪C=2,3(𝐴∩𝐵)∪𝐶=2,3</p><p>E</p><p>(A∪B)∪C=4(𝐴∪𝐵)∪𝐶=4</p><p>Questão 2/10 - Cálculo: Conceitos</p><p>Leia o excerto de texto a seguir:</p><p>"Dois conectivos são de fundamental importância, são eles: ou e e."</p><p>Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MORETTIN, P.A.; RAZZAN, S.; BUSSAB, W.O. CÁLCULO Funções de uma e várias variáveis. São Paulo: Saraiva, 2010.</p><p>Considerando o excerto de texto acima e os conteúdos do livro-base Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar sobre operações entre conjuntos, considere os dados abaixo:</p><p>Um professor de Literatura fez uma pesquisa numa sala de aula de 45 alunos do Ensino Médio, perguntando quantos alunos preferiam literatura brasileira e (ou) literatura estrangeira. O resultado da pesquisa foi:</p><p>38 alunos preferem literatura brasileira.</p><p>25 alunos preferem literatura estrangeira.</p><p>5 alunos não gostam de nenhum dos dois tipos de literatura.</p><p>Com base no resultado da pesquisa, determine quantos alunos gostam tanto de literatura brasileira, quanto estrangeira.</p><p>Nota: 10.0</p><p>A</p><p>23</p><p>Você assinalou essa alternativa (A)</p><p>Você acertou!</p><p>Tomando por x𝑥 o número de alunos que gostam tanto de literatura brasileira quanto de literatura estrangeira, fazemos:</p><p>38−x+x+25−x+5=45−x+x−x=45−38−25−5−x=−2338−𝑥+𝑥+25−𝑥+5=45−𝑥+𝑥−𝑥=45−38−25−5−𝑥=−23</p><p>Multiplicando ambos os lados da equação por −1−1, obtemos x=23𝑥=23</p><p>(livro base, p. 22 , conjuntos).</p><p>B</p><p>33</p><p>C</p><p>43</p><p>D</p><p>53</p><p>E</p><p>63</p><p>Questão 3/10 - Cálculo: Conceitos</p><p>Considere a equação do 2º grau x² + 9 = 0.</p><p>Tendo em vista os dados acima e os conteúdos do livro-base Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar sobre equações do 2º grau, assinale a alternativa correta sobre a solução da equação dada:</p><p>Nota: 10.0</p><p>A</p><p>A equação dada tem duas raízes reais distintas.</p><p>B</p><p>A equação dada tem duas raízes reais iguais.</p><p>C</p><p>A equação dada tem solução no conjunto dos números naturais.</p><p>D</p><p>A equação dada não tem raiz real.</p><p>Você assinalou essa alternativa (D)</p><p>Você acertou!</p><p>A solução da equação é a seguinte:</p><p>x2+9=0x2=−9x=±√−9𝑥2+9=0𝑥2=−9𝑥=±−9</p><p>Não existe nenhum número real que elevado ao quadrado dê resultado negativo: (−3)×(−3)=+9(−3)×(−3)=+9. Logo, podemos concluir que a equação não tem raiz real. Para resolvê-la, teríamos que recorrer ao conjunto dos números complexos, onde i2=−1𝑖2=−1.</p><p>Livro-base, p. 60-62 (Equações do 2º. grau)</p><p>E</p><p>A equação dada tem solução no conjunto dos números inteiros.</p><p>Questão 4/10 - Cálculo: Conceitos</p><p>Leia o fragmento de texto a seguir:</p><p>“Mas, diferentemente das equações de primeiro grau, as equações de segundo grau podem não apresentar somente uma solução – pode ser inclusive, que a solução nem exista.”</p><p>Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MUNARETTO, A. C. Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar. Curitiba: Intersaberes, 2018. p.73.</p><p>Considerando o fragmento de texto e os conteúdos do livro-base Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar sobre equações e conjuntos numéricos, assinale a alternativa correta:</p><p>Nota: 0.0Você não pontuou essa questão</p><p>A</p><p>A equação x2=−2𝑥2=−2 não pode ser resolvida em Q, pois não existe racional que satisfaça a igualdade, ou seja, nenhum número racional elevado ao quadrado resulta em menos dois.</p><p>A equação x2=−2𝑥2=−2 só tem solução no conjunto dos números complexos, pois ao resolvê-la no conjunto dos números reais, ou qualquer um dos seus subconjuntos (N, Q, Z) chegamos a x=±√−2𝑥=±−2.</p><p>Sabemos que não existe número real que elevado ao quadrado resulte num valor negativo. Logo, a equação x2=−2𝑥2=−2 não pode ser resolvida em Q.</p><p>Livro-base, p. 73-78 (Equações do 2º. grau).</p><p>B</p><p>A equação x2=−2𝑥2=−2 não pode ser resolvida em Q, mas pode ser resolvida em R.</p><p>C</p><p>A equação x2=−2𝑥2=−2  pode ser resolvida em Q, pois a raiz quadrada de −2−2 (menos dois) não é exata.</p><p>D</p><p>Para resolver situações como x2=−2𝑥2=−2, foi criado o conjunto dos números inteiros.</p><p>E</p><p>Para resolver situações como x2=−2𝑥2=−2, foi criado o conjunto dos números irracionais.</p><p>Você assinalou essa alternativa (E)</p><p>Questão 5/10 - Cálculo: Conceitos</p><p>Leia a seguinte citação:</p><p>"[...] em geral, se podem expressar as ideias abstratas da matemática de maneira mais clara e concisa em termos de notação e dos conceitos da teoria dos conjuntos e como esta é, reconhecidamente, um dos fundamentos da matemática, [...]"</p><p>Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em Eves, H. Introdução à história da matemática. Campinas: Unicamp, 2008.</p><p>Levando em consideração a citação acima e os conteúdos do livro-base Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar em relação ao conceito de conjuntos, considere o conjunto A = {1, 2, 3, 4}, então temos que:</p><p>Nota: 10.0</p><p>A</p><p>1∈A1∈𝐴</p><p>Você assinalou essa alternativa (A)</p><p>Você acertou!</p><p>Como 1 é um dos elementos do conjunto A, temos que:</p><p>1∈A1∈𝐴</p><p>Livro-base, p. 17</p><p>B</p><p>5∈A5∈𝐴</p><p>C</p><p>0∈A0∈𝐴</p><p>D</p><p>6∈A6∈𝐴</p><p>E</p><p>2⊂A2⊂𝐴</p><p>Questão 6/10 - Cálculo: Conceitos</p><p>Considere o seguinte número racional:</p><p>0,773773773...</p><p>Tendo em vista os dados acima e os conteúdos do livro-base Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar sobre conjuntos numéricos, assinale a alternativa que contém a fração equivalente ao número racional dado:</p><p>Nota: 10.0</p><p>A</p><p>773999773999</p><p>Você assinalou essa alternativa (A)</p><p>Você acertou!</p><p>Comentário: Para escrever uma dízima periódica em forma de fração, procedemos do seguinte modo:</p><p>No numerador escrevemos o período, no caso, 773.</p><p>No denominador escrevemos tantos nove quantos forem os algarismos que compõem o período, no caso, três algarismos.</p><p>Portanto, a fração equivalente é 773999773999.</p><p>(livro-base, página 63)</p><p>B</p><p>7739977399</p><p>C</p><p>77397739</p><p>D</p><p>773100773100</p><p>E</p><p>7731077310</p><p>Questão 7/10 - Cálculo: Conceitos</p><p>Leia o fragmento de texto:</p><p>"O método da substituição consiste em isolar uma das variáveis em uma das equações de um sistema 2 X 2 e substituir na outra equação."</p><p>Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MUNARETTO, A. C. Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar. Curitiba: Intersaberes, 2016, p. 86.</p><p>Considerando o fragmento de texto acima e os demais conteúdos do livro-base Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar sobre sistemas de equações lineares, resolva o seguinte problema:</p><p>Uma pesquisa revelou os dados populacionais de duas cidades A e B. Foi possível perceber que a cidade B tem o dobro de habitantes da cidade A e que as duas cidades juntas possuem 390.000 habitantes.</p><p>Agora, escolha a alternativa que apresenta, corretamente, o número de habitantes da cidade A.</p><p>Nota: 10.0</p><p>A</p><p>40.000</p><p>B</p><p>80.000</p><p>C</p><p>130.000</p><p>Você assinalou essa alternativa (C)</p><p>Você acertou!</p><p>Ao resolver o sistema teremos:</p><p>B = 2A</p><p>A+B=360.000</p><p>A+2A=390.000</p><p>3A=390.000</p><p>A=130.000</p><p>(livro-base, p. 85-89).</p><p>D</p><p>150.000</p><p>E</p><p>200.000</p><p>Questão 8/10 - Cálculo: Conceitos</p><p>Atente para a seguinte</p><p>equação do 2º grau:</p><p>x² - 3x = 0</p><p>Considerando a equação dada e os conteúdos do livro-base Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar sobre equações do 2º grau, em relação ao conjunto solução da equação acima, assinale a alternativa correta:</p><p>Nota: 10.0</p><p>A</p><p>A equação tem duas raízes reais iguais.</p><p>B</p><p>A equação não tem raiz real.</p><p>C</p><p>Uma das raízes da equação não pertence ao conjunto dos números inteiros.</p><p>D</p><p>A equação tem duas raízes reais distintas.</p><p>Você assinalou essa alternativa (D)</p><p>Você acertou!</p><p>Resolvendo a equação dada, temos:</p><p>x²−3x=0x(x−3)=0x′=0x′′=3𝑥²−3𝑥=0𝑥(𝑥−3)=0𝑥′=0𝑥″=3</p><p>Portanto, a equação tem duas raízes reais distintas.</p><p>(livro-base, p. 74)</p><p>E</p><p>Uma das raízes da equação pertence ao conjunto dos números irracionais.</p><p>Questão 9/10 - Cálculo: Conceitos</p><p>Leia o excerto de texto a seguir:</p><p>"A Álgebra é um tipo de linguagem que permite ao aluno representar e resolver situações-problema utilizando expressões e equações, desenvolvendo seu raciocínio dentro e fora da escola e por isso ela precisa ser aprendida de forma que o aluno consiga utilizá-la em problemas cotidianos."</p><p>Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: DEROSSI, B. Objetos de aprendizagem e lousa digital no trabalho com álgebra: as estratégias dos alunos na utilização desses recursos. Dissertação de mestrado. 2016. Disponível em: <http://www.exatas.ufpr.br/portal/ppgecm/wp-content/uploads/sites/27/2016/03/Disserta%C3%A7%C3%A3o_Bruna_Derossi_Ficha-parecer.pdf>. Acesso em 23 jan 2018.</p><p>Considerando o fragmento de texto acima e os conteúdos do livro-base Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar sobre equações e sistemas, analise o problema abaixo:</p><p>A soma das idades de um pai e um filho é 42 anos. Daqui a 11 anos, o pai terá o triplo da idade do filho.</p><p>Quantos anos o pai tem atualmente?</p><p>Nota: 10.0</p><p>A</p><p>30 anos.</p><p>B</p><p>33 anos.</p><p>C</p><p>35 anos.</p><p>D</p><p>37 anos.</p><p>Você assinalou essa alternativa (D)</p><p>Você acertou!</p><p>x+y=42x+11=3.(y+11)x=42−y42−y+11=3y+3353−33=4y20=4yy=5x=37(livro−base,p.69−73,85−89).𝑥+𝑦=42𝑥+11=3.(𝑦+11)𝑥=42−𝑦42−𝑦+11=3𝑦+3353−33=4𝑦20=4𝑦𝑦=5𝑥=37(𝑙𝑖𝑣𝑟𝑜−𝑏𝑎𝑠𝑒,𝑝.69−73,85−89).</p><p>E</p><p>39 anos.</p><p>Questão 10/10 - Cálculo: Conceitos</p><p>Leia as informações a seguir:</p><p>Uma pesquisa revelou os dados populacionais de duas cidades A e B. Foi possível perceber que a cidade B tem o dobro de habitantes da cidade A e que as duas cidades juntas possuem 390.000 habitantes.</p><p>Com base nos dados acima e nos conteúdos do livro-base Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar sobre sistemas de equações, analise as afirmações a seguir, classificando-as como verdadeiras (V) ou falsas (F).</p><p>(  ) É impossível precisar os habitantes de cada cidade.</p><p>(  ) A cidade A possui 260.000 habitantes.</p><p>(  ) A cidade B possui 260.000 habitantes.</p><p>Agora, escolha a alternativa que apresenta a sequência correta.</p><p>Nota: 0.0Você não pontuou essa questão</p><p>A</p><p>V – F – F</p><p>Você assinalou essa alternativa (A)</p><p>B</p><p>F – V – V</p><p>C</p><p>F – F – V</p><p>A ordem correta é F – F – V. Ao resolver o sistema teremos:</p><p>B = 2A</p><p>A+B=360000</p><p>A+2A=390000</p><p>3A=390000</p><p>A=130000</p><p>B=2.130000</p><p>B=260.000</p><p>(livro-base, p. 85-89).</p><p>D</p><p>F – V – F</p><p>E</p><p>F – F – F</p><p>Questão 1/10 - Cálculo: Conceitos</p><p>Leia o texto a seguir:</p><p>Funções exponenciais apresentam a forma f(x)=cx𝑓(𝑥)=𝑐𝑥 em que c𝑐 corresponde a uma constante positiva. O comportamento desta família de funções varia conforme a natureza da constante escolhida.</p><p>Fonte: Texto elaborado pelo autor da questão.</p><p>Considerando o texto acima e os conteúdos do livro-base Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar sobre funções, em relação à representação gráfica da função f(x)=3x𝑓(𝑥)=3𝑥, assinale a alternativa correta:</p><p>Nota: 10.0</p><p>A</p><p>O gráfico dessa função é uma reta.</p><p>B</p><p>O gráfico dessa função é uma parábola.</p><p>C</p><p>No gráfico dessa função, quando x=0, y=0.</p><p>D</p><p>No gráfico dessa função, quando x=2, y=6.</p><p>E</p><p>O gráfico da função dada passa pelo ponto (0, 1).</p><p>Você assinalou essa alternativa (E)</p><p>Você acertou!</p><p>Quando x é igual a zero, y é igual a 1. Portanto, o ponto (0, 1) pertence ao gráfico da função dada.</p><p>(livro-base, p. 151-154).</p><p>Questão 2/10 - Cálculo: Conceitos</p><p>Considere os dados:</p><p>log2=0,30𝑙𝑜𝑔2=0,30</p><p>log3=0,47𝑙𝑜𝑔3=0,47</p><p>Tendo em vista os dados acima e os conteúdos do livro-base Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar sobre as propriedades dos logaritmos, calcule o valor de log 81𝑙𝑜𝑔 81:</p><p>Nota: 10.0</p><p>A</p><p>0,77</p><p>B</p><p>0,141</p><p>C</p><p>1,88</p><p>Você assinalou essa alternativa (C)</p><p>Você acertou!</p><p>log 81=log 34=4.log 3=4.0,47=1,88𝑙𝑜𝑔 81=𝑙𝑜𝑔 34=4.𝑙𝑜𝑔 3=4.0,47=1,88</p><p>(livro-base, p. 157)</p><p>D</p><p>0,04879681</p><p>E</p><p>1,987</p><p>Questão 3/10 - Cálculo: Conceitos</p><p>Considere a função modular f(x)=|x|𝑓(𝑥)=|𝑥|.</p><p>De acordo com a função dada e os conteúdos do livro-base Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar sobre função modular, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, o domínio da função modular considerada.</p><p>Nota: 10.0</p><p>A</p><p>A função está definida para todo número real.</p><p>Você assinalou essa alternativa (A)</p><p>Você acertou!</p><p>A função modular considerada está definida para todo número real.</p><p>(livro base, p. 143)</p><p>B</p><p>A função está definida apenas para número real positivo.</p><p>C</p><p>A função está definida apenas para número real negativo.</p><p>D</p><p>A função está definida apenas para número real não positivo.</p><p>E</p><p>A função está definida apenas para número real não negativo.</p><p>Questão 4/10 - Cálculo: Conceitos</p><p>Leia o trecho de texto:</p><p>"Os dois logaritmos mais utilizados são os logaritmos de base 10 e os de base e".</p><p>Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MURANETTO, Ana Cristina. Descomplicando: Um novo olhar sobre matemática elementar, 2018. p. 155.</p><p>Considerando o trecho acima e os conteúdos do livro-base Descomplicando: Um novo olhar sobre matemática elementar sobre logaritmos, assinale a alternativa correta sobre a seguinte situação:</p><p>Ao trabalhar com logaritmos, normalmente, utiliza-se a notação log(x)𝑙𝑜𝑔(𝑥). Sempre que aparecer o símbolo log𝑙𝑜𝑔 sem uma base, é porque esse logaritmo está em qual base?</p><p>Nota: 10.0</p><p>A</p><p>2</p><p>B</p><p>4</p><p>C</p><p>6</p><p>D</p><p>8</p><p>E</p><p>10</p><p>Você assinalou essa alternativa (E)</p><p>Você acertou!</p><p>Comentário: Esta é a alternativa correta, conforme a resolução abaixo:</p><p>log(x)=log10(x)⇒base=10𝑙𝑜𝑔(𝑥)=𝑙𝑜𝑔10(𝑥)⇒𝑏𝑎𝑠𝑒=10</p><p>Livro-base p. 155.</p><p>Questão 5/10 - Cálculo: Conceitos</p><p>Dada a função trigonométrica f(x) = sen(2x).</p><p>De acordo com a função dada e os conteúdos do livro-base Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar sobre funções trigonométricas, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, o gráfico da função trigonométrica considerada.</p><p>Nota: 10.0</p><p>A</p><p>B</p><p>C</p><p>D</p><p>E</p><p>Você assinalou essa alternativa (E)</p><p>Você acertou!</p><p>Como a função é do arco duplo, o período é pi.</p><p>(livro base, p. 149)</p><p>Questão 6/10 - Cálculo: Conceitos</p><p>Leia o excerto de texto a seguir:</p><p>"Outro ponto importante da parábola é o seu vértice, ponto onde a função atinge seu valor máximo ou mínimo".</p><p>Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível  integralmente em: MUNARETTO. Ana Cristina. DESCOMPLICANDO: Um novo olhar sobre a matemática elementar. Curitiba: Intersaberes: 2018, p.136.</p><p>De acordo com o excerto de texto acima e os conteúdos do livro-base Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar, resolva a situação-problema proposta:</p><p>Uma bola é lançada ao ar. Suponha que sua altura hℎ, em metros, t𝑡 segundos após o lançamento, seja h=−t²+8t+6ℎ=−𝑡²+8𝑡+6. Determine o instante, em segundos, em que a bola atinge a sua altura máxima.</p><p>Nota: 10.0</p><p>A</p><p>1</p><p>B</p><p>2</p><p>C</p><p>3</p><p>D</p><p>4</p><p>Você assinalou essa alternativa (D)</p><p>Você acertou!</p><p>A equação h=−t2+8t+6ℎ=−𝑡2+8𝑡+6 é uma equação do 2°2° grau. Para encontrar o instante em que a bola atinge sua altura máxima e a altura máxima obtida, calculamos as coordenadas do vértice da parábola descrita pela função dada.</p><p>Para</p><p>calcular o instante t, fazemos t =xv𝑥𝑣</p><p>xv=−b2a𝑥𝑣=−𝑏2𝑎</p><p>xv=−82(−1)xv=−8−2xv=4𝑥𝑣=−82(−1)𝑥𝑣=−8−2𝑥𝑣=4</p><p>Após 44 segundos a bola atinge a altura máxima.</p><p>(livro-base p.137)</p><p>E</p><p>5</p><p>Questão 7/10 - Cálculo: Conceitos</p><p>Para resolver equações em que a incógnita está no expoente, modificamos os membros da equação, deixando-os com potências de bases iguais.</p><p>bx1=bx2→x1=x2,b>0,b≠1𝑏𝑥1=𝑏𝑥2→𝑥1=𝑥2,𝑏>0,𝑏≠1</p><p>Considerando o excerto de texto acima e os conteúdos do livro-base Descomplicado: um novo olhar sobre a matemática elementar sobre equações exponenciais, resolva a equação 5x+1=155𝑥+1=15  e assinale a alternativa correta:</p><p>Nota: 10.0</p><p>A</p><p>-1</p><p>B</p><p>-2</p><p>Você assinalou essa alternativa (B)</p><p>Você acertou!</p><p>Comentário:</p><p>5x+1=15⇒5x+1=5−1⇒x+1=−1⇒x=−1−1⇒x=−25𝑥+1=15⇒5𝑥+1=5−1⇒𝑥+1=−1⇒𝑥=−1−1⇒𝑥=−2</p><p>(Livro-base p.155)</p><p>C</p><p>-3</p><p>D</p><p>-4</p><p>E</p><p>-5</p><p>Questão 8/10 - Cálculo: Conceitos</p><p>Leia o fragmento de texto e analise o gráfico a seguir:</p><p>"O termo gráfico em matemática, geralmente é usado quando estamos descrevendo uma figura por meio de uma condição que é satisfeita pelos pontos da figura e por nenhum outro ponto. Uma das representações gráficas mais comuns e importantes em matemática é o gráfico de uma função".</p><p>Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em:  <http://www.im.ufrj.br/dmm/projeto/projetoc/precalculo/sala/conteudo/capitulos/cap61.html>. Acesso em: 05jun. 2017.</p><p>Considerando o fragmento de texto e os conteúdos do livro base Tópicos de Matemática Aplicada sobre funções, assinale a alternativa correta:</p><p>Nota: 10.0</p><p>A</p><p>A função que define o gráfico é do tipo f(x)=ax+b,com a≠0 e b≠0𝑓(𝑥)=𝑎𝑥+𝑏,𝑐𝑜𝑚 𝑎≠0 𝑒 𝑏≠0 .</p><p>B</p><p>A função que define o gráfico é do tipo f(x)=x𝑓(𝑥)=𝑥.</p><p>C</p><p>A função que define o gráfico é do tipo f(x)=ax2+bx+c, com a≠0, b≠0 e c≠0.𝑓(𝑥)=𝑎𝑥2+𝑏𝑥+𝑐, 𝑐𝑜𝑚 𝑎≠0, 𝑏≠0 𝑒 𝑐≠0.</p><p>D</p><p>A função que define o gráfico é do tipo f(x)=ax,𝑓(𝑥)=𝑎𝑥,  com a>1𝑎>1.</p><p>Você assinalou essa alternativa (D)</p><p>Você acertou!</p><p>O gráfico expressa uma função exponencial, que é dado pelas condições f(x)=ax𝑓(𝑥)=𝑎𝑥, com a>1𝑎>1.</p><p>Para as demais alternativas ou os gráficos são retas ou são parábolas.</p><p>Livro-base, p. 117-120 (funções do 1º. grau); livro-base, p. 120-124 (funções do 2º. grau).</p><p>E</p><p>A função que define o gráfico é do tipo f(x)=ax2 com a≠0.𝑓(𝑥)=𝑎𝑥2 𝑐𝑜𝑚 𝑎≠0.</p><p>Questão 9/10 - Cálculo: Conceitos</p><p>Para resolver equações em que a incógnita está no expoente, modificamos os membros da equação, deixando-os com potências de bases iguais.</p><p>bx1=bx2→x1=x2,b>0,b≠1𝑏𝑥1=𝑏𝑥2→𝑥1=𝑥2,𝑏>0,𝑏≠1</p><p>Considerando o excerto de texto acima e os conteúdos do livro-base Descomplicado: um novo olhar sobre a matemática elementar sobre equações exponenciais, resolva a equação ⟮127⟯x=13⟮127⟯𝑥=13  e assinale a alternativa correta:</p><p>Nota: 10.0</p><p>A</p><p>1313</p><p>Você assinalou essa alternativa (A)</p><p>Você acertou!</p><p>Comentário:</p><p>⟮127⟯x=13⇒⟮133⟯x=13⇒⟮13⟯3x=13⇒3x=1x=13⟮127⟯𝑥=13⇒⟮133⟯𝑥=13⇒⟮13⟯3𝑥=13⇒3𝑥=1𝑥=13</p><p>(Livro-base p.155)</p><p>B</p><p>1515</p><p>C</p><p>1717</p><p>D</p><p>1919</p><p>E</p><p>112112</p><p>Questão 10/10 - Cálculo: Conceitos</p><p>Para resolver equações em que a incógnita está no expoente, modificamos os membros da equação, deixando-os com potências de bases iguais.</p><p>bx1=bx2→x1=x2,b>0,b≠1𝑏𝑥1=𝑏𝑥2→𝑥1=𝑥2,𝑏>0,𝑏≠1</p><p>Considerando o excerto de texto acima e os conteúdos do livro-base Descomplicado: um novo olhar sobre a matemática elementar sobre equações exponenciais, resolva a equação 5x=1255𝑥=125  e assinale a alternativa correta:</p><p>Nota: 0.0Você não pontuou essa questão</p><p>A</p><p>8</p><p>B</p><p>6</p><p>C</p><p>4</p><p>Você assinalou essa alternativa (C)</p><p>D</p><p>-2</p><p>Comentário:</p><p>5x=125→5x=152→5x=5−2→x=−25𝑥=125→5𝑥=152→5𝑥=5−2→𝑥=−2</p><p>(Livro-base p.155)</p><p>E</p><p>1</p><p>Questão 1/10 - Cálculo: Conceitos</p><p>Considere a função modular f(x)=∣x∣𝑓(𝑥)=∣𝑥∣.</p><p>De acordo com a função dada e os conteúdos do livro-base Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar sobre função modular, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, o gráfico da função modular considerada.</p><p>Nota: 10.0</p><p>A</p><p>B</p><p>C</p><p>Você assinalou essa alternativa (C)</p><p>Você acertou!</p><p>Para x =0, a função é igual  a zero.</p><p>Para x = 1, a função é igual a 1.</p><p>Para x = -1, a função é igual  a 1.</p><p>E assim, sucessivamente.</p><p>(livro base p.144)</p><p>D</p><p>E</p><p>Questão 2/10 - Cálculo: Conceitos</p><p>Considere o gráfico da função trigonométrica f(x) = tg(x).</p><p>De acordo com o gráfico da função trigonométrica dada e os conteúdos do livro-base Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar sobre funções trigonométricas, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, o conjunto imagem da função trigonométrica dada.</p><p>Nota: 10.0</p><p>A</p><p>R𝑅</p><p>Você assinalou essa alternativa (A)</p><p>Você acertou!</p><p>A função f(x) = tg(x) varia de menos infinito a mais infinito.</p><p>(livro base p. 150)</p><p>B</p><p>[-1, 1]</p><p>C</p><p>[0, 2]</p><p>D</p><p>[-1, 0]</p><p>E</p><p>[-100, 100]</p><p>Questão 3/10 - Cálculo: Conceitos</p><p>Considere a função modular f(x)=|x|𝑓(𝑥)=|𝑥|.</p><p>De acordo com a função dada e os conteúdos do livro-base Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar sobre função modular, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, o domínio da função modular considerada.</p><p>Nota: 10.0</p><p>A</p><p>A função está definida para todo número real.</p><p>Você assinalou essa alternativa (A)</p><p>Você acertou!</p><p>A função modular considerada está definida para todo número real.</p><p>(livro base, p. 143)</p><p>B</p><p>A função está definida apenas para número real positivo.</p><p>C</p><p>A função está definida apenas para número real negativo.</p><p>D</p><p>A função está definida apenas para número real não positivo.</p><p>E</p><p>A função está definida apenas para número real não negativo.</p><p>Questão 4/10 - Cálculo: Conceitos</p><p>Para resolver equações em que a incógnita está no expoente, modificamos os membros da equação, deixando-os com potências de bases iguais.</p><p>bx1=bx2→x1=x2,b>0,b≠1𝑏𝑥1=𝑏𝑥2→𝑥1=𝑥2,𝑏>0,𝑏≠1</p><p>Considerando a informação dada acima e os conteúdos do livro-base Descomplicado: um novo olhar sobre a matemática elementar sobre equações exponenciais, resolva a equação 5x=1255𝑥=125  e assinale a alternativa correta:</p><p>Nota: 10.0</p><p>A</p><p>1</p><p>B</p><p>2</p><p>C</p><p>3</p><p>Você assinalou essa alternativa (C)</p><p>Você acertou!</p><p>Comentário:</p><p>5x=125→5x=53→x=35𝑥=125→5𝑥=53→𝑥=3</p><p>(Livro-base p.155)</p><p>D</p><p>4</p><p>E</p><p>5</p><p>Questão 5/10 - Cálculo: Conceitos</p><p>Leia o excerto de texto abaixo:</p><p>"Historicamente, desde a época de sua criação até o surgimento das calculadoras e computadores, os logaritmos foram uma poderosa ferramenta de cálculo e decisivos para o desenvolvimento da ciência e da tecnologia".</p><p>Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em MACEDO, Bárbara Lopes et al. A construção do conceito de Logaritmo a partir de um problema gerador. <http://www.unifafibe.com.br/revistasonline/arquivos/revistafafibeonline/sumario/9/18052011154839.pdf>. Acesso em 03 nov. 2017.</p><p>Levando em consideração o fragmento de texto dado e os conteúdos do livro-base Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar sobre propriedade de logaritmos e, sabendo que  log2=0,3010log⁡2=0,3010, calcule log0,02log⁡0,02 e depois assinale a alternativa que corresponde ao valor correto.</p><p>Nota: 10.0</p><p>A</p><p>log0,02=−1,699𝑙𝑜𝑔0,02=−1,699</p><p>Você assinalou essa alternativa (A)</p><p>Você acertou!</p><p>log0,02=log2100log2100=log2−log100=0,3010−2=−1,699Assim:log0,02=−1,699(livro−base,p.155−162)log⁡0,02=log⁡2100log⁡2100=log⁡2−log⁡100=0,3010−2=−1,699𝐴𝑠𝑠𝑖𝑚:log⁡0,02=−1,699(𝑙𝑖𝑣𝑟𝑜−𝑏𝑎𝑠𝑒,𝑝.155−162)</p><p>B</p><p>log0,02=1,699𝑙𝑜𝑔0,02=1,699</p><p>C</p><p>log0,02=−2𝑙𝑜𝑔0,02=−2</p><p>D</p><p>log0,02=2𝑙𝑜𝑔0,02=2</p><p>E</p><p>log0,02=3,1𝑙𝑜𝑔0,02=3,1</p><p>Questão 6/10 - Cálculo: Conceitos</p><p>Para resolver equações em que a incógnita está no expoente, modificamos os membros da equação, deixando-os com potências de bases iguais.</p><p>bx1=bx2→x1=x2,b>0,b≠1𝑏𝑥1=𝑏𝑥2→𝑥1=𝑥2,𝑏>0,𝑏≠1</p><p>Considerando o excerto de texto acima e os conteúdos do livro-base Descomplicado: um novo olhar sobre a matemática elementar sobre equações exponenciais, resolva a equação</p><p>5x=1255𝑥=125  e assinale a alternativa correta:</p><p>Nota: 0.0Você não pontuou essa questão</p><p>A</p><p>8</p><p>B</p><p>6</p><p>C</p><p>4</p><p>Você assinalou essa alternativa (C)</p><p>D</p><p>-2</p><p>Comentário:</p><p>5x=125→5x=152→5x=5−2→x=−25𝑥=125→5𝑥=152→5𝑥=5−2→𝑥=−2</p><p>(Livro-base p.155)</p><p>E</p><p>1</p><p>Questão 7/10 - Cálculo: Conceitos</p><p>Considere uma cultura de bactérias cuja população (P) num certo instante (t), é de 1000 indivíduos. Considere, também, que por um tipo especial de divisão celular, a quantidade de indivíduos dessa cultura dobre a cada hora.</p><p>Com base nas informações acima e nos conteúdos do livro-base Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar sobre funções, a função que representa esta situação é uma:</p><p>Nota: 10.0</p><p>A</p><p>Função Exponencial.</p><p>Você assinalou essa alternativa (A)</p><p>Você acertou!</p><p>A lei de formação é dada por  P=1000.2t𝑃=1000.2𝑡 (Variável independente no expoente, caracterizando função exponencial, neste caso). Livro-base, p. 151-155.</p><p>B</p><p>Função Linear.</p><p>C</p><p>Função Quadrática.</p><p>D</p><p>Função Logarítmica.</p><p>E</p><p>Função Constante.</p><p>Questão 8/10 - Cálculo: Conceitos</p><p>Dada a função trigonométrica f(x) = sen x.</p><p>De acordo com a função dada e os conteúdos do livro-base Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar sobre funções trigonométricas, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, o gráfico da função trigonométrica considerada.</p><p>Nota: 10.0</p><p>A</p><p>B</p><p>C</p><p>D</p><p>Você assinalou essa alternativa (D)</p><p>Você acertou!</p><p>A partir da definição da função sen x, o gráfico fica assim representado.</p><p>(livro base p.149)</p><p>E</p><p>Questão 9/10 - Cálculo: Conceitos</p><p>Leia a informação a seguir:</p><p>Para resolver equações em que a incógnita está no expoente, usamos a seguinte propriedade: modificar os membros da equação, deixando-os com potências de bases iguais.</p><p>bx1=bx2→x1=x2,b>0,b≠1𝑏𝑥1=𝑏𝑥2→𝑥1=𝑥2,𝑏>0,𝑏≠1</p><p>Considerando a informação acima e os conteúdos do livro-base Descomplicado: um novo olhar sobre a matemática elementar sobre equações exponenciais, resolva a equação 2x=322𝑥=32  e assinale a alternativa correta:</p><p>Nota: 10.0</p><p>A</p><p>1</p><p>B</p><p>2</p><p>C</p><p>3</p><p>D</p><p>4</p><p>E</p><p>5</p><p>Você assinalou essa alternativa (E)</p><p>Você acertou!</p><p>Comentário: Esta é a alternativa correta, pois:</p><p>2x=32→2x=25→x=52𝑥=32→2𝑥=25→𝑥=5</p><p>(Livro-base p.155)</p><p>Questão 10/10 - Cálculo: Conceitos</p><p>Considere o gráfico da função trigonométrica f(x) = cos(x).</p><p>De acordo com o gráfico da função trigonométrica dada e os conteúdos do livro-base Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar sobre funções trigonométricas, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, o conjunto imagem da função trigonométrica dada.</p><p>Nota: 10.0</p><p>A</p><p>[-1, 1]</p><p>Você assinalou essa alternativa (A)</p><p>Você acertou!</p><p>Os valores extremos da função cos(x) são -1 e +1.</p><p>(livro base p. 147)</p><p>B</p><p>[-2, 2]</p><p>C</p><p>[-3, 3]</p><p>D</p><p>[-4, 4]</p><p>E</p><p>[-5, 5]</p><p>Questão 1/10 - Cálculo: Conceitos</p><p>Considere o gráfico da função trigonométrica f(x) = tg(x).</p><p>De acordo com o gráfico da função trigonométrica dada e os conteúdos do livro-base Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar sobre funções trigonométricas, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, o conjunto imagem da função trigonométrica dada.</p><p>Nota: 10.0</p><p>A</p><p>R𝑅</p><p>Você assinalou essa alternativa (A)</p><p>Você acertou!</p><p>A função f(x) = tg(x) varia de menos infinito a mais infinito.</p><p>(livro base p. 150)</p><p>B</p><p>[-1, 1]</p><p>C</p><p>[0, 2]</p><p>D</p><p>[-1, 0]</p><p>E</p><p>[-100, 100]</p><p>Questão 2/10 - Cálculo: Conceitos</p><p>Leia os fragmentos de texto:</p><p>"Um movimento comum de um corpo se dá quando é lançado livremente no ar com uma velocidade inicial v0𝑣0."</p><p>Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível integralmente em: SILVA, O. H. M. da. Mecânica Básica. Curitiba: InterSaberes, 2016. p. 47.</p><p>Uma pedra é lançada ao ar. Suponha que a altura (hℎ) atingida pela pedra, em metros, em relação ao ponto de lançamento, (t𝑡) segundos após o lançamento, seja dada pela função:</p><p>h=−5t2+10t.ℎ=−5𝑡2+10𝑡.</p><p>Considerando o fragmento de texto e os conteúdos do livro-base Descomplicando: um novo olhar sobre a Matemática elementar sobre aplicações de funções, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a altura atingida pela pedra meio segundo após o lançamento.</p><p>Nota: 10.0</p><p>A</p><p>1 metro.</p><p>B</p><p>2 metros.</p><p>C</p><p>3,75 metros.</p><p>Você assinalou essa alternativa (C)</p><p>Você acertou!</p><p>I.(V)𝐼.(𝑉) h=−5.(0,5)2+10.(0,5)=3,75mℎ=−5.(0,5)2+10.(0,5)=3,75𝑚 (Substituindo o tempo dado por (0,5s)(0,5𝑠) na função, obtemos a altura atingida em função deste tempo).</p><p>II.(V)𝐼𝐼.(𝑉) (livro-base, p. 134-139).</p><p>D</p><p>4,5 metros.</p><p>E</p><p>6 metros.</p><p>Questão 3/10 - Cálculo: Conceitos</p><p>Para resolver equações em que a incógnita está no expoente, modificamos os membros da equação, deixando-os com potências de bases iguais.</p><p>bx1=bx2→x1=x2,b>0,b≠1𝑏𝑥1=𝑏𝑥2→𝑥1=𝑥2,𝑏>0,𝑏≠1</p><p>Considerando o excerto de texto acima e os conteúdos do livro-base Descomplicado: um novo olhar sobre a matemática elementar sobre equações exponenciais, resolva a equação ⟮127⟯x=13⟮127⟯𝑥=13  e assinale a alternativa correta:</p><p>Nota: 10.0</p><p>A</p><p>1313</p><p>Você assinalou essa alternativa (A)</p><p>Você acertou!</p><p>Comentário:</p><p>⟮127⟯x=13⇒⟮133⟯x=13⇒⟮13⟯3x=13⇒3x=1x=13⟮127⟯𝑥=13⇒⟮133⟯𝑥=13⇒⟮13⟯3𝑥=13⇒3𝑥=1𝑥=13</p><p>(Livro-base p.155)</p><p>B</p><p>1515</p><p>C</p><p>1717</p><p>D</p><p>1919</p><p>E</p><p>112112</p><p>Questão 4/10 - Cálculo: Conceitos</p><p>Leia o excerto de texto abaixo:</p><p>"Historicamente, desde a época de sua criação até o surgimento das calculadoras e computadores, os logaritmos foram uma poderosa ferramenta de cálculo e decisivos para o desenvolvimento da ciência e da tecnologia".</p><p>Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em MACEDO, Bárbara Lopes et al. A construção do conceito de Logaritmo a partir de um problema gerador. <http://www.unifafibe.com.br/revistasonline/arquivos/revistafafibeonline/sumario/9/18052011154839.pdf>. Acesso em 03 nov. 2017.</p><p>Levando em consideração o fragmento de texto dado e os conteúdos do livro-base Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar sobre propriedade de logaritmos e, sabendo que  log2=0,3010log⁡2=0,3010, calcule log0,02log⁡0,02 e depois assinale a alternativa que corresponde ao valor correto.</p><p>Nota: 10.0</p><p>A</p><p>log0,02=−1,699𝑙𝑜𝑔0,02=−1,699</p><p>Você assinalou essa alternativa (A)</p><p>Você acertou!</p><p>log0,02=log2100log2100=log2−log100=0,3010−2=−1,699Assim:log0,02=−1,699(livro−base,p.155−162)log⁡0,02=log⁡2100log⁡2100=log⁡2−log⁡100=0,3010−2=−1,699𝐴𝑠𝑠𝑖𝑚:log⁡0,02=−1,699(𝑙𝑖𝑣𝑟𝑜−𝑏𝑎𝑠𝑒,𝑝.155−162)</p><p>B</p><p>log0,02=1,699𝑙𝑜𝑔0,02=1,699</p><p>C</p><p>log0,02=−2𝑙𝑜𝑔0,02=−2</p><p>D</p><p>log0,02=2𝑙𝑜𝑔0,02=2</p><p>E</p><p>log0,02=3,1𝑙𝑜𝑔0,02=3,1</p><p>Questão 5/10 - Cálculo: Conceitos</p><p>Leia o excerto de texto:</p><p>"A propriedade, apresentada abaixo, é fundamental para resolvermos equações nas quais a incógnita encontra-se no expoente. A ideia é transformarmos a equação em uma igualdade em que apresente potências de mesma base em ambos os lados da equação.</p><p>bx1=bx2⇒x1=x2,b>0,b≠1𝑏𝑥1=𝑏𝑥2⇒𝑥1=𝑥2,𝑏>0,𝑏≠1 ".</p><p>Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MURANETTO, Ana Cristina. Descomplicando: Um novo olhar sobre matemática elementar, p. 154, 2018.</p><p>Considerando o excerto de texto acima e os conteúdos do livro-base Descomplicado: um novo olhar sobre a matemática elementar, sobre equações exponenciais, resolva a equação 3x=813𝑥=81  e assinale a alternativa correta.</p><p>Nota: 10.0</p><p>A</p><p>1</p><p>B</p><p>2</p><p>C</p><p>3</p><p>D</p><p>4</p><p>Você assinalou essa alternativa (D)</p><p>Você acertou!</p><p>Comentário: Esta é a alternativa correta, pois:</p><p>3x=813x=34x=43𝑥=813𝑥=34𝑥=4</p><p>Livro-base p.154.</p><p>E</p><p>5</p><p>Questão 6/10 - Cálculo: Conceitos</p><p>Considere a função modular f(x)=|x|𝑓(𝑥)=|𝑥|.</p><p>De acordo com a função dada e os conteúdos do livro-base Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar sobre função modular, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, o domínio da função modular considerada.</p><p>Nota: 10.0</p><p>A</p><p>A função está definida para todo número real.</p><p>Você assinalou essa alternativa</p><p>(A)</p><p>Você acertou!</p><p>A função modular considerada está definida para todo número real.</p><p>(livro base, p. 143)</p><p>B</p><p>A função está definida apenas para número real positivo.</p><p>C</p><p>A função está definida apenas para número real negativo.</p><p>D</p><p>A função está definida apenas para número real não positivo.</p><p>E</p><p>A função está definida apenas para número real não negativo.</p><p>Questão 7/10 - Cálculo: Conceitos</p><p>Leia o texto a seguir:</p><p>Quando estuda-se funções, explora-se diferentes formas de representá-las: algebricamente, por meio de tabelas, gráficos, diagramas. É importante fazer a transposição de uma representação a outra para resolver um maior número de situações-problema envolvendo funções e os conceitos relacionados.</p><p>Fonte: Texto elaborado pelo autor da questão.</p><p>Fundamentando-se no texto acima e nos conteúdos do livro-base Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar, calcule o zero da  função f(x)=x−3𝑓(𝑥)=𝑥−3.</p><p>Nota: 10.0</p><p>A</p><p>3</p><p>Você assinalou essa alternativa (A)</p><p>Você acertou!</p><p>x - 3 = 0</p><p>x = 3</p><p>Livro-base p.132</p><p>B</p><p>4</p><p>C</p><p>5</p><p>D</p><p>6</p><p>E</p><p>7</p><p>Questão 8/10 - Cálculo: Conceitos</p><p>Considere uma cultura de bactérias cuja população (P) num certo instante (t), é de 1000 indivíduos. Considere, também, que por um tipo especial de divisão celular, a quantidade de indivíduos dessa cultura dobre a cada hora.</p><p>Com base nas informações acima e nos conteúdos do livro-base Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar sobre funções, a função que representa esta situação é uma:</p><p>Nota: 10.0</p><p>A</p><p>Função Exponencial.</p><p>Você assinalou essa alternativa (A)</p><p>Você acertou!</p><p>A lei de formação é dada por  P=1000.2t𝑃=1000.2𝑡 (Variável independente no expoente, caracterizando função exponencial, neste caso). Livro-base, p. 151-155.</p><p>B</p><p>Função Linear.</p><p>C</p><p>Função Quadrática.</p><p>D</p><p>Função Logarítmica.</p><p>E</p><p>Função Constante.</p><p>Questão 9/10 - Cálculo: Conceitos</p><p>Considere o gráfico da função trigonométrica f(x) = cos(x).</p><p>De acordo com o gráfico da função trigonométrica dada e os conteúdos do livro-base Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar sobre funções trigonométricas, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, o conjunto imagem da função trigonométrica dada.</p><p>Nota: 10.0</p><p>A</p><p>[-1, 1]</p><p>Você assinalou essa alternativa (A)</p><p>Você acertou!</p><p>Os valores extremos da função cos(x) são -1 e +1.</p><p>(livro base p. 147)</p><p>B</p><p>[-2, 2]</p><p>C</p><p>[-3, 3]</p><p>D</p><p>[-4, 4]</p><p>E</p><p>[-5, 5]</p><p>Questão 10/10 - Cálculo: Conceitos</p><p>Para resolver equações em que a incógnita está no expoente, modificamos os membros da equação, deixando-os com potências de bases iguais.</p><p>bx1=bx2→x1=x2,b>0,b≠1𝑏𝑥1=𝑏𝑥2→𝑥1=𝑥2,𝑏>0,𝑏≠1</p><p>Considerando o excerto de texto acima e os conteúdos do livro-base Descomplicado: um novo olhar sobre a matemática elementar sobre equações exponenciais, resolva a equação 5x=1255𝑥=125  e assinale a alternativa correta:</p><p>Nota: 0.0Você não pontuou essa questão</p><p>A</p><p>8</p><p>B</p><p>6</p><p>C</p><p>4</p><p>Você assinalou essa alternativa (C)</p><p>D</p><p>-2</p><p>Comentário:</p><p>5x=125→5x=152→5x=5−2→x=−25𝑥=125→5𝑥=152→5𝑥=5−2→𝑥=−2</p><p>(Livro-base p.155)</p><p>E</p><p>1</p><p>image5.png</p><p>image6.png</p><p>image7.png</p><p>image8.png</p><p>image9.png</p><p>image10.png</p><p>image11.png</p><p>image12.png</p><p>image13.png</p><p>image14.png</p><p>image15.png</p><p>image16.png</p><p>image17.png</p><p>image18.png</p><p>image19.png</p><p>image20.png</p><p>image21.png</p><p>image1.wmf</p><p>image4.png</p><p>image2.png</p><p>image3.wmf</p>