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Universidade Católica de Petrópolis
Disciplina: Mecânica Geral I
Prof.: Paulo César Ferreira
Quarta Lista de Exercı́cios
1. A força F de 4 kN é aplicada no ponto A. Calcule o momento de F em relação ao ponto O,
expressando em valores escalar e como vetor. Determine as coordenadas dos pontos nos eixos
x e y em relação aos quais o momento de F vale zero.
Resp.: MO = 2, 67KNm, ~MO = 0~i+ 0~j + 2, 67~k (KNm), (−1, 3; 0) e (0; 0, 78)
2. A força de módulo F atua ao longo da aresta da placa triangular. Determine o momento de F
em relação ao ponto O.
Resp.: MO = − Fbh√
b2 + h2
3. Calcule o momento da força de 250 N na manopla da chave inglesa em relação ao centro do
parafuso.
Resp.: M = −46, 35 Nm
Mecânica Geral I
4. O tensionador é apertado até que a força trativa no cabo AB seja de 1, 2 kN. Calcule a magnitude
do momento em relação ao ponto O da força atuando no ponto A.
Resp.: ‖ ~MO ‖= 2, 81KNm
5. Ao se abrir uma porta que está equipada com um mecanismo de retorno, uma pessoa exerce
uma força P de módulo 32 N, como mostrado. A força P e a normal n à face da porta estão em
um plano vertical. Calcule o momento de P em relação ao eixo z.
Resp.:Mz = 24, 94Nm
6. A linha de ação da força ~P de intensidade 1890 N passa através de dois pontos A e B como
mostra a figura a seguir. Determine o momento de ~P sobre O usando o vetor posição (a) do
ponto A e (b) do ponto B. Determine a distância perpendicular da linha de ação de ~P até a
origem O.
Mecânica Geral I
Resp.: ~MO = −242, 96~i+ 485, 92~j + 40, 82~k (Nm) e d = 288, 26mm
7. Um pequeno barco é suportado por dois guindastes, um dos quais é mostrado na figura abaixo.
A tração no cabo ABAD é 365 N. Determine o momento da resultante RA sobre C exercida
pelo guindaste em A.
Resp.: ~MC = 328, 72~i+ 188, 89~j − 503, 7~k (Nm)
8. Calcule o momento combinado de duas forças de 400 N em relação ao (a) ponto O e (b) ponto
A.
Resp.: MO = MA = −160Nm
Mecânica Geral I
9. Substitua a força de 12 kN atuando no ponto A por um sistema força-binário no (a) ponto O e
(b) ponto B.
Resp.: (a) F = 12KN e MO = −24KNm; (b) F = 12KN e MB = −75, 96KNm
10. Substitua o sistema força-binário no ponto O por uma única força. Especifique a coordenada
yA do ponto sobre o eixo y através do qual passa a linha de ação dessa força resultante.
Resp.: Fx = −200N localizada em yA = −0, 4m
11. A viga H, de aço, foi projetada como uma coluna para suportar as duas forças verticais, como
mostrado. Substitua essas forças por uma força equivalente simples ao longo da linha de centro
vertical da coluna e um binário M .
Resp.: ~R = −1000~k KN e ~M = −60~i+ 40~j KNm
Mecânica Geral I
12. As duas forças que atuam nos cabos das chaves para tubos formam um binário M . Expresse o
binário como um vetor.
Resp.: ~M = −75~i+ 22, 5~j (Nm)
13. O tubo em ângulo reto OAB é mostrado abaixo. Substitua a força trativa de 750 N que o cabo
exerce no ponto B por um sistema equivalente no ponto O.
Resp.: ~T = −597, 75~i+ 411~j + 189, 75~k N e ~MO = −360, 375~i− 717, 3~j − 418, 425~k Nm