Av1 Cálculo Númerico - Sabrina

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Avaliação: CCE0117_AV1_201301384445 » CÁLCULO NUMÉRICO
Tipo de Avaliação: AV1
Aluno: 201301384445 ­ SABRINA CARTAXO DO CARMO
Professor: JULIO CESAR JOSE RODRIGUES JUNIOR Turma: 9014/EN
Nota da Prova: 6,0 de 8,0         Nota do Trab.: 0        Nota de Partic.: 2        Data: 14/10/2015 11:17:34
  1a Questão (Ref.: 201302049812) Pontos: 0,5  / 0,5
Funções matemáticas  representam um  tema  recorrente no estudo da Ciência ao  longo da vida acadêmica de
muitos  estudantes.  Entre  as  funções  mais  comuns  utilizadas  para  representar  a  linguagem  dos  fenômenos
naturais, encontra­se a função f(x)=ax, onde o coeficiente "a" é um número real positivo. Com relação a esta
função, NÃO PODEMOS AFIRMAR.
Funções do tipo f(x)=ax possuem o conjuntos reais como domínio a princípio.
O valor do coeficiente "a" determina se a função f(x)=ax é crescente ou decrescente.
Funções representadas genericamente por f(x)=ax não representam comportamento constante.
Funções do tipo f(x)=ax recebem estão associadas a forma geométrica linear.
  As funções do tipo f(x)=ax possuem máximo e mínimo.
  2a Questão (Ref.: 201301669803) Pontos: 0,0  / 0,5
As matrizes A, B e C são do tipo m x 3, n x p e 4 x r, respectivamente. Se a matriz transposta de
(ABC) é do tipo 5 x 4, então m + n + p + r é
17
nada pode ser afirmado
  15
18
  16
  3a Questão (Ref.: 201302038770) Pontos: 0,5  / 0,5
Considere o conjunto de instruções: If A > B then C = A x B Else C = A/B Se os valores de A e B são,
respectivamente, 10 e 2, determine o valor de C após esse conjunto de instruções ser executado.
Indefinido
Qualquer valor entre 2 e 10
5
0
  20
  4a Questão (Ref.: 201302040003) Pontos: 0,0  / 0,5
Considere o conjunto de instruções: Enquanto A ≥ B faça A = A ­ B Fim enquanto Se os valores iniciais de A e B
são, respectivamente, 12 e 4, determine o número de vezes que a instrução será seguida.
Indefinido
  2
0
1
  3
  5a Questão (Ref.: 201301533573) Pontos: 1,0  / 1,0
Seja a função f(x) = x3 ­ 8x. Considere o Método da Falsa Posição para cálculo da raiz, e os valores iniciais para
pesquisa 1 e 2. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no valor:
1,5
­3
3
  ­6
2
  6a Questão (Ref.: 201301575888) Pontos: 1,0  / 1,0
Abaixo  tem­se a  figura de uma  função e a determinação de  intervalos sucessivos em  torno da  raiz xR  .  Os
expoentes numéricos indicam a sequência de iteração.
 
 
Esta é a representação gráfica de um método conhecido com:
Newton Raphson
Gauss Jordan
Ponto fixo
  Bisseção
Gauss Jacobi
  7a Questão (Ref.: 201302049894) Pontos: 0,0  / 1,0
Em  nossa  vivência  matemática,  lidamos  com  diversas  funções,  incluindo  aquelas  denominadas  de
transcendentais  (seno,  cosseno,  exponencial,  logarítma  etc)  e  as  funções  polinomiais,  que  seguem  o  padrão
f(x)=a0xn+a1xn­1+a2xn­2+....+an,  onde  os  coeficientes  designados  pela  letra  "a"  são,  no  âmbito  de  nosso
estudo,  números  reais.  Para  resolver  equações  expressas  com  estes  tipos  de  funções,  podemos  utilizar
métodos  numéricos  entre  os  quais  o  Método  do  Ponto  Fixo  ou  Método  Iterativo  Linear.  Considerando  as
características deste método, só NÃO podemos citar:
  O método do ponto fixo é utilizado para funções, contínuas ou não, que apresentam alguma raiz em um
intervalo numérico. [a,b].
O método do ponto fixo pressupõe o conhecimento do intervalo de ocorrência das raízes.
O método do ponto fixo utiliza uma função equivalente a função original, pois em alguns casos esta
última não facilita a investigação das raízes.
As funções equivalentes utilizadas no método do ponto fixo utilizam um valor inicial x0 a partir do qual
inicia­se uma sequência iterativa de investigação das raízes.
  Métodos de investigação do intervalo de existência de raízes utilizados em outros métodos, como por
exemplo o do método da bisseção, podem ser utilizados no método do ponto fixo.
  8a Questão (Ref.: 201302040029) Pontos: 1,0  / 1,0
Na determinação de raízes de equações é possível utilizar o método iterativo conhecido como de Newton­
Raphson. Seja a função f(x)= x4 ­ 5x + 2. Tomando­se x0 como ZERO, determine o valor de x1. SUGESTÃO:
x1=x0­ (f(x))/(f´(x))
  0,4
1,2
0,8
0,6
1,0
  9a Questão (Ref.: 201301533575) Pontos: 1,0  / 1,0
Seja a função f(x) = x2 ­ 5x + 4. Considere o Método da Falsa Posição para cálculo da raiz, e os valores iniciais
para pesquisa ­1 e 2. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no
valor:
0,5
­0,5
1
  1,5
0
  10a Questão (Ref.: 201301575669) Pontos: 1,0  / 1,0
Considere o seguinte sistema linear:
 
 
Utilizando o método da eliminação de Gauss Jordan, qual o sistema escalonado na forma reduzida?
 
 
Período de não visualização da prova: desde 01/10/2015 até 21/10/2015.