Cálculo 3 - 2º E.E. - Sérgio Galdino

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Aluno : ^ ^ o m n 2 1 _ ^ _ Nota: JL .
2a Avaliação de Cálculo III - Turma IA - TIPO A
Prof. Sérgio Galdino
Escola Politécnica de Pernambuco - Dezembro de 2011
Resumo
Leia atentamente todas as questões antes de começar a prova. As respostas obtidas
somente terão validade se devidamente justificadas. Evite usar material diferente do que
foi apresentado em sala. Se for utilizar algum material extra, justifique-o adequadamente
para validá-lo. Esta prova tem duração de l:30h (uma hora e trinta minutos)
Queétão 1. (2,0 pontos) Encontre V/ nojponto dado.
f(x,y,z) = x2 + y*-4z, (2^T
Qpeétão 2. (2.0 pontos) Det^ínine a derivada direcional da função no ponto dado na direção
ao vetor v.
f(x:y.z) = xy + yz + xz,<Ftfí^),v=(2A,-l) ^ =
I. (2,0 pontos) Determine os valores máximos e mínimos locais e pontos de sela da
Questão 4. (2,
c^\e a integral iterada.
/•i f'Z
\ + y)dydx
Jo Jo
Questão 5. (2,0/pontos) Caícule a integral iterada.
/ [y (l + 2x2\^2v^dxdy
JO Jy ^
QueSÍao 6. (2,0 Contos) Utilizex^nmt;iplicadores de Lagrange para determinar os valores
máximos e mínimos da função sujeita à(s) restrição (ões) dada(s).
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