AV1 CALCULO NUMERICO 2015.2

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22/10/2015 Estácio
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Avaliação: CCE0117_AV1_201202069711 » CÁLCULO NUMÉRICO
Tipo de Avaliação: AV1
Aluno: 201202069711 ­ LEONARDO VICTOR CAMPOS SOUZA
Professor: JULIO CESAR JOSE RODRIGUES JUNIOR Turma: 9002/EB
Nota da Prova: 6,0 de 8,0         Nota do Trab.: 0        Nota de Partic.: 2        Data: 13/10/2015 17:30:13
  1a Questão (Ref.: 201202187303) Pontos: 0,5  / 0,5
Sendo f uma função de R em R, definida por f(x) = 3x ­ 5, calcule f(­1).
­11
2
­7
3
  ­8
  2a Questão (Ref.: 201202187308) Pontos: 0,5  / 0,5
Se u = (5,4,3) e v = (3,5,7), calcule 2u + v
  (13,13,13)
(10,8,6)
(8,9,10)
(11,14,17)
(6,10,14)
  3a Questão (Ref.: 201202187323) Pontos: 0,0  / 0,5
Seja uma grandeza A = B.C, em que B = 5 e C = 10. Sejam também Ea = 0,1 e Eb = 0,2 os erros absolutos no
cálculo A e B, respectivamente. Assim, o erro no cálculo de C é, aproximadamente:
  4
0,2
0,3
  2
0,1
  4a Questão (Ref.: 201202232149) Pontos: 0,0  / 0,5
Com respeito a propagação dos erros são feitas trê afirmações:
I ­ o erro absoluto na soma, será a soma dos erros absolutos das parcelas;
II ­ o erro absoluto da multiplicação é sempre nulo.
22/10/2015 Estácio
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III ­ o erro absoluto na diferença é sempre nulo.
É correto afirmar que:
  apenas I é verdadeira
apenas II é verdadeira
todas são verdadeiras
apenas III é verdadeira
  todas são falsas
  5a Questão (Ref.: 201202358385) Pontos: 1,0  / 1,0
Com relação ao método da falsa posição para determinação de raízes reais é correto afirmar, EXCETO, que:
  A raiz determinada é sempre aproximada
Pode não ter convergência
É um método iterativo
Necessita de um intervalo inicial para o desenvolvimento
A precisão depende do número de iterações
  6a Questão (Ref.: 201202703848) Pontos: 1,0  / 1,0
Em  Cinemática  Física,  temos  funções  matemáticas  que  nos  fornecem  informações  da  posição,  velocidade  e
aceleração em função do tempo e que se relacionam entre si através de operações matemáticas denominas de
derivação e integração. Entre os diversos métodos numéricos para se obter a integral definida de uma função,
podemos citar, com EXCEÇÃO de:
Método de Romberg.
Método do Trapézio.
  Método da Bisseção.
Extrapolação de Richardson.
Regra de Simpson.
  7a Questão (Ref.: 201202187353) Pontos: 1,0  / 1,0
De acordo com o Teorema do Valor Intermediário, indique a opção correta de pontos extremos do intervalo
para determinação da raiz da função f(x) = x3 ­8x ­1
0 e 0,5
0,5 e 1
1 e 2
3,5 e 4
  2 e 3
  8a Questão (Ref.: 201202187393) Pontos: 0,0  / 1,0
A raiz da função f(x) = x3 ­ 8x deve ser calculada empregando o Método de Newton Raphson. Assim,
considerando­se o ponto inicial x0= 2, tem­se que a próxima iteração (x1) assume o valor:
  4
  2
22/10/2015 Estácio
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­2
­4
0
  9a Questão (Ref.: 201202693835) Pontos: 1,0  / 1,0
A resolução de sistemas lineares é fundamental em alguns ramos da engenharia. O cálculo numérico é uma
ferramenta importante e útil nessa resolução. Sobre os sistemas lineares assinale a opção CORRETA.
  Ao se utilizar um método iterativo para solucionar um sistema de equações lineares deve tomar cuidado
pois, dependendo do sistema em questão, e da estimativa inicial escolhida, o método pode não convergir
para a solução do sistema.
Um sistema é dito linear quando pelo menos uma variável tem expoente unitário.
Nos métodos diretos para a resolução de sistemas lineares utilizamos o escalonamento que consiste em
transformar a matriz incompleta em uma matriz identidade
O método da Eliminação de Gauss é um método iterativo para a resolução de sistemas lineares.
Para o mesmo sistema linear e para um mesmo chute inicial, o método de Gauss­Seidel tende a
convergir para a resposta exata do sistema numa quantidade maior de iterações que o método de
Gauss­Jacobi.
  10a Questão (Ref.: 201202229374) Pontos: 1,0  / 1,0
No cálculo numérico podemos alcançar a solução para determinado problema utilizando os métodos iterativos
ou os métodos diretos. É uma diferença entre estes métodos:
no método direto o número de iterações é um fator limitante.
  o método direto apresenta resposta exata enquanto o método iterativo pode não conseguir.
o método iterativo apresenta resposta exata enquanto o método direto não.
não há diferença em relação às respostas encontradas.
os métodos iterativos são mais simples pois não precisamos de um valor inicial para o problema.