Calor&Trabalho-parte2

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Universidade Federal do Piauí
Departamento de Química
FÍSICO Química i
Calor e Trabalho
parte 2
sair
1
A primeira lei estabelece para um ciclo:
Durante qualquer ciclo percorrido por um sistema, a integral cíclica do calor (calor líquido) é proporcional à integral cíclica do trabalho (trabalho líquido).
TRABALHO LÍQUIDO = CALOR LÍQUIDO
Exceção: processos nucleares e onde se aplica (E = m.c2)
Calor e trabalho só podem ser identificados quando cruzam as fronteiras do sistema. A partir do momento que as cruzam, não mais constituem calor e trabalho, ou seja, transformaram -se em outras formas de energia tais como Ec, Ep, U (energia interna).
Para determinarmos a relação para uma transformação qualquer (sistema fechado), consideremos o processo 1 --> 2, representado no diagrama p x V:
a) o processo 1 --> 2 por A, completado -se um ciclo por B no processo 2 --> 1. Aplicando-se a 1ª lei da termodinâmica para o ciclo, vem:
b) consideremos agora outro ciclo: processo 1 --> 2 por A, completando -se o ciclo por um caminho C -processo 2 --> 1.
Ao relacionarmos os dois ciclos, subtraindo -se II de I vem:
Resulta:
Rearranjando:
Ou 
Assim, concluímos: Para o mesmo processo 2 --> 1, através de caminhos diferentes B e C, a quantidade 
 (đQ – đW) é igual. Como são caminhos arbitrários, podemos estender o raciocínio para qualquer caminho seguido pelo processo 2 --> 1.
Uma função que depende apenas do estado final e do estado inicial é uma função de ponto, ou função de estado, portanto, a diferencial exata de uma propriedade do sistema. A essa propriedade chamaremos energia do sistema e representaremos pela letra U, cuja diferencial é dU
Assim			 e	 todos os ciclos
Para um processo qualquer 1 --> 2, temos
 ∆U=Q1,2 – W1,2
Onde 
∆U=U2 ‒ U1 = variação da energia do sistema
Q1,2= calor transferido durante o processo 1 --> 2
W1,2 = trabalho efetuado durante o processo.
Um sistema de massa fixa seu estado pode ser descrito pelas variáveis T e V. Então U = U(T,V)
As derivadas parciais (∂U/∂T)V e (∂U/∂V)T são também propriedades importantes do sistema.
Essas derivadas nos dão a taxa de variação da energia com a temperatura a volume constante ou com o volume a temperatura constante. Se os valores dessas derivadas forem conhecidos, poderemos integrar a Equação.
Precisamos expressar essas derivadas em termos de quantidades mensuráveis.
Da expressão da 1ª lei:
Mudança a volume constante: dV = 0 ⇨ đW=0
 
 ou
A derivada parcial (∂U/∂T)V com uma quantidade facilmente 
mensurável, Cv capacidade calorífica a volume constante.
 
Exemplo
Calcule ∆U e Qv para a transformação de 1 mol de hélio, a volume constante, de 25 °C para 45 °C ; c̄v =3/2R.
Solução:
Use a relação dU = ncvdT e integre.