Simulado 3 - Cál. Dif. Integr 1 - 2015 -2

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CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I
	
	Simulado: CCE0044_SM_201307297153 V.1 
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	Aluno(a): VALADARES RODRIGUES
	Matrícula: 201307297153 
	Desempenho: 0,5 de 0,5
	Data: 25/10/2015 07:54:08 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201307500082)
	5a sem.: Derivadas
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	Calcule a derivada de y=x3 e indique a única alternativa correta.
		
	
	12x 
	
	32x 
	
	- 32x 
	
	72x 
	
	92x 
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201307345743)
	2a sem.: derivada
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	Qual a interpretação geométrica para derivada em um ponto onde  x = x0? 
		
	
	é um ponto que tem reta tangente igual a  x0
	
	é o próprio ponto onde  x = x0 que calculamos a derivada através de uma regra 
	
	é a tangente no ponto onde  x = x0 
	
	é a reta tangente no ponto onde  x = x0 
	
	é a inclinação da reta tangente no ponto onde  x = x0 
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201307348325)
	4a sem.: Aplicações de Derivadas
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	Um  psiculturista  tem  120m  de rede para cercar  um criadouro de peixes em cativeiro de base retangular que está na margem de um rio reto, com 100m de largura . A margem será um dos lados do criadouro, não sendo necessário colocar rede ao longo desta margem e pretende-se que o criadouro tenha a maior área possível.
Marque a alternativa com as dimensões da base retangular do criadouro que satisfaz a condição acima.
		
	
	30mx60m,  sendo utilizados  30m  da margem do rio como um lados do criadouro. 
	
	30mx60m,  sendo utilizados  60m  da margem do rio como um lados do criadouro. 
	
	30mx60m,  não importando a metragem da margem do rio usada como um lados do criadouro. 
	
	20mx50m,  não importando a metragem da margem do rio usada como um lados do criadouro. 
	
	35mx50m,  sendo utilizados  50m  da margem do rio como um lados do criadouro. 
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201307348530)
	4a sem.: Derivada da Função Logaritmo
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	A Diferenciação Logarítmica é uma técnica útil para diferenciar funções compostas de produtos, de quocientes e de potências, cuja resolução pela Regra da Cadeia poderia ser exaustiva. 
Entretanto, para que a técnica seja eficiente é necessário aplicarmos as propriedades dos logaritmos e explicitarmos  y' em função de  x. Assim sendo, a derivada de  f(x) = xln x  é dada por
		
	
	f'(x)=(lnxlnx)'=(lnx)2=2lnx 1x 
	
	f'(x)=(lnxlnx)'=1xxlnx 
	
	f'(x)=1x  xlnx lnx 
	
	f'(x)=   12xlnx lnx 
	
	f'(x)=2x  xlnx lnx 
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201307350954)
	4a sem.: derivada
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	Determine dois números cuja a soma seja 20 e o produto seja máximo.
		
	
	16 e 4
	
	15 e 5
	
	11 e 9
	
	12 e 8
	
	10 e 10