JCApostila_Gestão+Finaceira_UFF

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UFF – Universidade Federal Fluminense 0 
 
UFF – STA 00158 – Gestão Financeira – Professor José Carlos Abreu – 2º de 2013 
 
 
 
Universidade Federal Fluminense 
UFF 
 
 
 
 
 
 
 
 
GESTÃO FINANCEIRA 
STA 00158 
APOSTILA DE AULA 
& 
LISTAS DE EXERCICIOS 
 
 
 
Ano 2013 – Segundo Semestre 
Prof. Jose Carlos Abreu 
UFF – Universidade Federal Fluminense 1 
 
UFF – STA 00158 – Gestão Financeira – Professor José Carlos Abreu – 2º de 2013 
MEC / UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE 
FACULDADE DE ADMINISTRAÇÃO E CIÊNCIAS CONTÁBEIS 
DEPARTAMENTO DE ADMINISTRAÇÃO 
 
 
PLANO DE DISCIPLINA 
Disciplina: Gestão Financeira 
Código: STA 00158 
Data da organização: 19 de agosto de 2013 
Data da atualização: 19 de agosto de 2013 
Carga horária total: 60 horas 
Carga horária semanal: 4 horas 
Número de créditos: 6 créditos 
Professor: Jose Carlos Abreu 
Tel: (021) 8897-6034 
email; jose.abreu.uff@gmail.com 
 
 
EMENTA 
Decisões de Investimentos e Financiamentos. Técnicas de Administração Financeira. Os 
Orçamentos e Previsões. Critérios de Avaliação de uma Empresa. Administração de 
Aplicações Financeiras de Curto e Longo Prazo. Planejamento Financeiro. As Fontes de 
Recursos de Empresa. Princípios de Alavancagem. Análise Econômico-Financeira. 
Fluxo de Recursos e Analise do Capital Circulante. 
 
 
OBJETIVOS GERAIS 
A disciplina visa proporcionar ao aluno a capacidade de entender e o ferramental para 
poder avaliar empresas e projetos e tomar decisões de Investimentos e financiamentos. 
A disciplina tem como objetivo também, apresentar as modernas técnicas de 
administração financeira e orçamentária. 
 
 
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO EM UNIDADES DE ENSINO 
PARTE I 
Revisão de Matemática Financeira 
 
PARTE II 
Decisões de Investimentos e Financiamentos. 
Administração de Aplicações Financeiras de Curto e Longo Prazo. 
Fluxo de Recursos e Analise do Capital Circulante. 
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Planejamento Financeiro. 
As Fontes de Recursos de Empresa. 
Técnicas de Administração Financeira. 
Os Orçamentos e Previsões. 
Critérios de Avaliação de uma Empresa. 
Princípios de Alavancagem. 
Análise Econômico-Financeira. 
 
Metodologia 
O curso terá breves exposições, trabalhos de grupos, apresentações, documentários e 
debates. Será solicitada a maior participação possível. Entende-se como participação o 
levantamento de questões relativas ao ponto em discussão ou aspectos correlatos, 
comentários críticos, apresentação de textos ou outro recurso que contribua para o 
rendimento do curso. As leituras indicadas devem ser consideradas como referência. 
Aconselham-se outras leituras, a critério dos participantes. A leitura deve ser prévia e os 
participantes devem trazer os livros de consulta, preferentemente de autores variados. 
 
Avaliação 
A avaliação será através de listas de exercícios em grupo e 2 provas individuais, escritas 
e sem consulta. 
 
Prova P1 – tem peso de 30% da media final 
Prova P2 – tem peso de 40% da media final 
Trabalho – tem peso de 30% da media final 
Media Final mínima para aprovação 6,0 (media final seis) 
 
No caso da aluna ou aluno não obter media 6,0 para ser aprovado, devera realizar a 
prova VS. 
 
Bibliografia 
BIBLIOGRAFIA BÁSICA 
GITMAN, Lawrence J. Princípios de Administração Financeira. 12ª Ed. São Paulo: 
Pearson Education, 2012. 
 
ROSS, Westerfiled, Jaffe. Administração Financeira. 2ª Ed. 11ª impressão. São Paulo: 
Atlas, 2011. 
 
 
BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR 
HOJI, Masakazu. Administração Financeira - Uma Abordagem Prática. Atlas, 2011. 
 
ASSAF NETO, A. Finanças Corporativas e Valor. 6. ed. São Paulo: Atlas, 2012. 
 
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PARTE I 
REVISÃO DE MATEMATICA FINANCEIRA 
 
 
CAPITULO 1 – INTRODUÇÃO 
 
JUROS CAPITAL E MONTANTE 
Operações financeiras envolvem dois valores. O primeiro identifica a quantia que um 
das partes (tomador) necessita. O segundo define o valor a ser devolvido a outra parte 
(credor) ao termino do prazo da operação. 
 
Exemplo: 
Você vai investir $200,00 em um fundo que remunera a taxa de 30% ao ano. Quanto 
você terá em 1 ano? 
 
Calculo dos Juros 
Juros = VP x Taxa de Juros = 200 x 0,3 = 60 
 
 
 t = 0 t = 1 
 
 
 
 VP $200 $200 VP 
 $60 Juros 
 $260 VF 
 
 
Conclusão: VF = VP + Juros 
Conseqüentemente VP = VF – Juros 
Consequentemente Juros = VF – VP 
 
 
Podemos também escrever com outras palavras 
VF é o montante obtido ao final da aplicação 
VP é o principal investido 
Então podemos escrever 
 
 Montante = Principal + Juros 
 
 
 
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CAPITALIZAÇÃO 
É o ato de adicionar os rendimentos da aplicação ou empréstimo, os JUROS, ao 
principal. Podemos calcular os JUROS de 2 formas; Simples ou Composta 
 
a) Juros Simples: 
Os juros de cada período são sempre calculados sobre o capital inicial (principal). 
 
b) Juros Compostos: 
Os juros de cada período são sempre calculados sobre o saldo de cada período 
(montante). 
 
 
OBRIGAÇÃO FUNDAMENTAL DO EXECUTIVO FINANCEIRO 
O executivo financeiro deve obrigatoriamente investir todos os recursos financeiros 
disponíveis, pois existe o VDT. O executivo financeiro deve deixar parado no caixa, 
em espécie, sem aplicação, apenas o mínimo estritamente necessário para as operações. 
 
A simples disponibilidade de uma aplicação financeira (tal como a caderneta de 
poupança) implica que o executivo financeiro estará perdendo a oportunidade de aplicar 
os recursos eventualmente disponíveis e não aplicados. Toda e qualquer oportunidade 
perdida tem um custo muito alto. 
 
Fazendo analogias: 
Cozinheiro – Todo cozinheiro sabe que deve guardar os perecíveis na geladeira e 
também sabe que deve lavar as mãos para não contaminar os alimentos. 
 
Medico – Todo medico sabe que deve desinfetar as mãos e usar luvas para não 
contaminar os pacientes. 
 
Executivo Financeiro – Todo executivo financeiro sabe que existe o VDT e portanto 
não pode deixar recursos financeiros sem estarem devidamente aplicados. 
 
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Lista de Exercícios 1: 
 
1) Suponha que você deveria pagar hoje R$ 100,00 para quitar uma dívida junto ao 
departamento de crédito de uma loja. A única multa por atraso no pagamento é 
calculada a juros simples, com uma taxa de 10% ao ano sobre a dívida não paga no 
vencimento. Se você não pagar essa dívida, quanto estará devendo em 3 anos? 
Resposta: Você estará devendo R$ 130,00. 
 
 
2) Se você aplicar hoje R$ 100,00 em um Certificado de Depósito Bancário (CDB) que 
paga juros compostos, com uma taxa de 10% ao ano, quanto terá em 3 anos? 
Resposta: Você terá R$ 133,10. 
 
 
3) Em uma operação de aplicação financeira Sr. Joao aplicou $10.000,00. Pagou-se ao 
Sr. Joao $2.000,00 a titulo de juros ao final de 1 ano. Qual é a taxa de juros anual que 
esta operação rende? 
Resposta: A taxa de juros é 20% ao ano. 
 
 
4) Você investiu $25.000,00 e recebeu ao final de 1 ano $32.500,00. Qual é o valor dos 
juros e qual é a taxa de juros anual desta aplicação. 
Resposta:Os juros são $7.500,00 e a taxa de juros é 30% ao ano. 
 
 
Observação; 
A solução dos problemas questões e exercícios deve ser detalhada e passo a passo. 
Etapas ou partes “adivinhadas” ou não descritas na solução não valem. 
 
A resposta dos problemas questões e exercícios deve ser por extenso. Somente um 
“numero” não vale como resposta. 
 
Exemplo de resposta inválida; 678,95 
Exemplo de resposta válida; O valor a pagar ao final da operação será R$678,95 
 
 
 
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CAPITULO 2 – REGIME DE JUROS SIMPLES 
 
Partindo do CONCEITO: Valor Futuro = Valor Presente + Juros 
 
Definindo os JUROS no regime SIMPLES como sendo o produto do valor principal 
(VP) vezes a taxa de juros (i) vezes o prazo (n): Juros = VP . i . n 
 
A fórmula que relaciona valor presente VP, taxa de juros i, prazo n e o valor futuro VF 
é: VF = VP + VP . i . n 
 
ou seja: VF = VP ( 1 + i . n ) 
 
 
 
 
Lista de Exercícios 2: 
1) Se você aplicar, hoje, R$ 100,00 em um título de renda fixa que pague juros simples, 
com uma taxa de 15% ao ano, quanto deverá valer a aplicação em 1 ano? e em 2 anos? 
Resposta: Sua aplicação deverá valer R$ 115,00 em um ano e R$ 130,00 em dois anos. 
 
2) Suponha que você deveria pagar hoje R$ 100,00 para quitar uma dívida junto ao 
departamento de crédito de uma loja. A única multa por atraso no pagamento é 
calculada a juros simples, com uma taxa de 20% ao ano sobre a dívida não paga no 
vencimento. Se você não pagar essa dívida, quanto estará devendo em 3 anos? 
Resposta: Você estará devendo R$ 160,00. 
 
3) Professor Julião recebeu $1.000,00 e aplicou a juros simples (taxa de 2% ao mês) 
antes de entrar de férias. Ao voltar das férias prof. Julião encontrou um saldo de 
$1.060,00. Quanto tempo ele esteve de férias? 
Resposta: Professor Julião tirou 3 meses de férias. 
 
4) Suponha que você queira aplicar R$ 100,00 a uma taxa de 10% ao mês pelo prazo de 
1 mês. Quanto você deverá receber de juros? 
Resposta: Os juros que você deve receber totalizam R$ 10,00. 
 
Observação; 
A solução dos problemas questões e exercícios deve ser detalhada e passo a passo. 
Etapas ou partes “adivinhadas” ou não descritas na solução não valem. 
 
A resposta dos problemas questões e exercícios deve ser por extenso. Somente um 
“numero” não vale como resposta. 
 
Exemplo de resposta inválida; 678,95 
Exemplo de resposta válida; O valor a pagar ao final da operação será R$678,95 
 
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 CAPITULO 3 – REGIME DE JUROS COMPOSTOS 
 
Partindo do CONCEITO: Valor Futuro = Valor Presente + Juros 
 
A fórmula que relaciona valor presente VP, taxa de juros i, prazo n e o valor futuro VF 
quando a capitalização é composta é: VF = VP (1 + i )n 
 
ou seja: VF = VP ( 1 + i )n 
 
 
 
Lista de Exercícios 3: 
 
1) Suponha que você tenha pedido emprestados R$ 1.000,00, hoje, para pagar esse 
empréstimo com juros de 10% ao ano, capitalizados de forma composta. Qual será o 
valor de sua dívida em 1 ano? 
 
2) Suponha que você tenha pedido emprestados R$ 1.000,00, hoje, para pagar esse 
empréstimo com juros de 10% ao ano, capitalizados de forma composta. Qual será o 
valor de sua dívida em 2 anos? 
 
3) Suponha que você tenha pedido emprestados R$ 1.000,00, hoje, para pagar esse 
empréstimo com juros de 10% ao ano, capitalizados de forma composta. Qual será o 
valor de sua dívida em 3 anos? 
 
4) Suponha que você tenha pedido emprestados R$ 1.000,00, hoje, para pagar esse 
empréstimo com juros anuais, capitalizados de forma composta. Supondo que você deva 
pagar, para quitar o empréstimo, R$ 1.210,00, daqui a 2 anos, qual é a taxa de juros que 
incide sobre esse empréstimo? 
Dica: Não se esqueça de colocar na maquina VP com sinal diferente do VF 
 
5) Aplicação em Titulo do Governo Federal. O Governo Federal emitiu hoje um titulo 
com valor de $1.000.000,00 a ser pago no prazo de 1 ano. A taxa de Juros é 12,5% ao 
ano, na data da emissão deste titulo. Qual deve ser o valor presente para negociação 
deste titulo hoje no mercado? Se a taxa subir ou descer o que acontece com o valor 
deste titulo no mercado? 
 
Resposta 1): O valor da dívida será de R$ 1.100,00. 
Resposta 2): O valor da dívida será de R$ 1.210,00. 
Resposta 3): Podemos concluir que R$ 1.331,00 é o valor equivalente a R$ 1.000,00, 
aplicados durante 3 anos a uma taxa de 10% ao ano. Por quê? Porque, se aplicarmos R$ 
1.000,00, durante 3 anos, a uma taxa de 10% ao ano, teremos R$ 1.331,00. 
Resposta 4): A taxa de juros é de 10% ao ano. 
Resposta 5): O valor deste titulo hoje é $888.888,88. 
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TRABALHO PARA CASA 
 
Escrever um texto explicativo, com no máximo 10 paginas, individual ou em grupos de 
ate no máximo 5 componentes, sobre 
 
Aplicações em Renda Fixa – Títulos, caderneta de poupança e Fundos; 
Características, diferenças e tributação. 
 
Data da entrega; Data da prova P1 
 
Bibliografia recomendada para este trabalho 
GITMAN, Lawrence J. Princípios de Administração Financeira. 12ª Ed. São Paulo: 
Pearson Education, 2012. 
 
FORTUNA, Eduardo – Mercado Financeiro – Editora Campos - 2011 
 
 
 
 
 
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CAPITULO 4 – EQUIVALÊNCIA DE TAXAS DE JUROS 
 
 
CAPITALIZAÇÃO SIMPLES 
Fórmulas de equivalência no tempo – Juros Simples: I mensal x 12 = I anual 
Ou: im x 12 = ia 
Onde: im é a taxa de juros mensal e ia é a taxa de juros anual. 
Tratando-se de Juros Simples, a equivalência é, de fato, simples. Por exemplo: se você 
tem uma taxa mensal de 1%, a taxa semestral equivalente é simplesmente 1% x 6 = 6%. 
Observe: tratando-se de Juros Simples, o que ocorre é uma simples proporcionalidade. 
Você pode efetuar os cálculos por regra de três, se quiser. 
Generalizando: 
Taxa mensal (im) para taxa anual (ia) ia = im x 12 
Taxa mensal (im) para taxa semestral (is) is = im x 6 
Taxa diária (id) para taxa mensal (im) im = id x 30 
Taxa anual (ia) para taxa mensal (im) im = ia / 12 
Taxa mensal (im) para taxa diária (id) id = im / 30 
 
 
CAPITALIZAÇÃO COMPOSTA 
Fórmulas de equivalência no tempo – Juros Compostos: (1 + im)12 = (1 + ia) 
Onde: im é a taxa de juros mensal e ia é a taxa de juros anual. 
Observe: tratando-se de Juros Compostos, o que ocorre NÃO é uma simples 
proporcionalidade. Você NÃO pode efetuar os cálculos por regra de três. 
Generalizando: 
Taxa mensal (im) para taxa anual (ia): (1 + im)12 = (1 + ia) 
Taxa mensal (im) para taxa semestral (is): (1 + im)6 = (1 + is) 
Taxa diária (id) para taxa mensal (im): (1 + id)30 = (1 + im) 
E assim sucessivamente. 
 
 
Exemplo A: 
Calculando taxas equivalentes, utilizando a fórmula: 
Se você quiser encontrar, por exemplo, a taxa composta anual equivalente a 1% com 
juros compostos ao mês, deve realizar as seguintes operações: 
A fórmula para conversão é: (1 + im)12 = (1 + ia) 
substituindo os valores: (1 + 0,01)12 = (1 + ia) 
calculando: (1,01)12 = (1 + ia) 
 1,12682503 = 1 + ia 
 1,12682503 – 1 = ia 
invertendo os lados: ia = 0,12682503 = 12,6825% ao ano 
 
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Na prática: 
Podemos calcular, de modo bastante simples, taxas equivalentes de juros compostos, 
utilizando a calculadora financeira: 
 
Se você quiser encontrar, por exemplo, a taxa anual composta equivalente a 1% com 
juros compostos ao mês com auxílio da calculadora: 
tecle 100 PV  porque utilizando 100 torna-se mais fácil interpretar o montante; 
digite 1 i  que é a taxa mensal de juros, expressa no enunciado; 
digite 12 n  para repetir 12 vezes a taxa mensal; 
digite 0 PMT  pois não existe nenhum depósito ou retirada antes de t =12; 
 FV = ? = – 112,6825 
Em resumo: quem investiu 100 e tem 112,6825, ganhou 12,6825% ao ano. 
 
 
 
 
Lista de Exercícios 4: 
1) Qual é a taxa semestral composta equivalente a uma taxa mensal de 1%? 
 
2) Qual é a taxa anual equivalente a uma taxa mensal com capitalização simples de 2% 
ao mês? 
 
3) Qual é a taxa anual equivalente a uma taxa mensal de 3% no regime de capitalização 
composta? 
 
4) Qual é a taxa anual equivalente a uma taxa mensal de 3% no regime de capitalização 
Simples? 
 
 
 
Resposta 1): A taxa de juros semestral equivalente é de 6,15201506% a s. 
Resposta 2): A taxa anual equivalente é de 24% a a. 
Resposta 3): A taxa anual equivalente é de 42,576% a a. 
Resposta 4): A taxa anual equivalente é de 36% a a. 
 
 
Observação; 
A solução dos problemas questões e exercícios deve ser detalhada e passo a passo. 
Etapas ou partes “adivinhadas” ou não descritas na solução não valem. 
 
A resposta dos problemas questões e exercícios deve ser por extenso. Somente um 
“numero” não vale como resposta. 
 
Exemplo de resposta inválida; 678,95 
Exemplo de resposta válida; O valor a pagar ao final da operação será R$678,95 
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UFF – STA 00158 – Gestão Financeira – Professor José Carlos Abreu – 2º de 2013 
LISTA DE EXERCÍCIOS 
APLICAÇÃO a REALIDADE das EMPRESAS 
 
Observação; 
A solução dos problemas questões e exercícios deve ser detalhada e passo a passo. 
Etapas ou partes “adivinhadas” ou não descritas na solução não valem. 
 
A resposta dos problemas questões e exercícios deve ser por extenso. Somente um 
“numero” não vale como resposta. 
 
Exemplo de resposta inválida; 678,95 
Exemplo de resposta válida; O valor a pagar ao final da operação será R$678,95 
 
 
Lista de Exercícios 5: 
1) Você tem hoje R$ 10.000,00 e deseja aplicá-los para obter o valor da entrada de um 
carro, no valor de R$ 26.000,00. Assim, pretendendo ter um total (juros mais principal) 
equivalente a esse valor, em uma aplicação que paga uma taxa de juros simples de 40% 
ao ano. Quanto tempo você deve deixar seu dinheiro aplicado para obter a entrada do 
automóvel? 
Resposta: Você deve deixar seu dinheiro aplicado por 4 anos para obter o carro novo. 
 
 
2) D. Neide morreu de inveja de sua vizinha, que adquiriu uma geladeira duplex. Qual 
é o valor que D. Neide deve investir hoje, para ter, ao final de 5 anos, R$ 1.500,00, para 
comprar uma geladeira tão bonita quanto a de sua vizinha? Considere que a taxa de 
juros compostos que você usou é de 10% ao ano. 
Resposta: D. Neide deverá investir hoje R$ 931,38, para conseguir sua geladeira. 
 
 
3) Você precisa ter R$ 17.760,00, daqui a quatro anos, para conseguir comprar um Fiat 
Palio. Quanto você deve depositar, hoje, no banco, sabendo que a taxa de juros simples 
que o banco usa para remunerar seus depositantes é de 12% ao ano? 
Resposta: Você deve depositar hoje R$ 12.000,00, para conseguir no futuro seu carro 
novo. 
 
 
4) Você deseja investir na carreira de piloto de corridas e tem hoje (t=0) R$ 
1.000.000,00, para aplicar a uma taxa de 15% ao ano. Quanto você terá depois de 4 anos 
dessa aplicação? 
Resposta: Você terá R$ 1.749.006,25 para investir em sua nova carreira. 
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LISTA DE EXERCÍCIOS 
APLICAÇÃO a REALIDADE das EMPRESAS 
 
Lista de Exercícios 6: 
1) Nakato Nobuki, artista japonês, pretende sacar da sua poupança $24.000,00 ao final 
de 5 anos. O senhor Nobuki deposita anualmente $1.500,00 na poupança e tem hoje um 
saldo de $8.000,00. Qual deve ser a taxa de juros da poupança para que Nobuki atinja 
seus objetivos? 
Resposta: A taxa deve ser 12,45% ao ano 
 
2) O Sr. Laerte Fernandes deseja fazer uma aplicação financeira, a juros compostos de 
18,5% a.m., de forma que possa retirar R$ 50.000,00, ao final do 4º mês e R$ 70.000,00 
ao final do 12º mês, para comprar gado em um leilão. Qual o menor valor da aplicação 
que permitiria essas retiradas? 
Resposta: A aplicação mínima seria de R$ 34.487,07. 
 
3) Marcos tem $120.000,00 e pretende investir em um fundo de renda fixa. Durante os 
próximos 3 anos Marcos vai depositar mais $2.000,00 anuais neste fundo. Marcos 
gostaria de ter ao final dos 3 anos um saldo de $145.000,00 no fundo. Qual deve ser a 
taxa de juros composta do fundo para que Marcos possa atingir seu objetivo? 
Resposta: A taxa deve ser 4,95 % ao ano 
 
4) Você se interessou por um aparelho de DVD que se encontrava em exposição na 
vitrine de uma loja de eletrodomésticos. Junto ao preço do aparelho, a loja anunciava 
uma taxa de juros de 2% ao mês para financiamento em prestações mensais.Qual é a 
taxa anual de juros, para o calculo de prestações anuais, equivalente a 2% ao mês, 
cobrada pela loja? 
Resposta: A taxa anual de juros da loja e que é equivalente a 2% ao mês é 26,824% aa. 
 
 
5) Francisco da Mata, professor de Filosofia, investiu os R$ 250.000,00 que obteve de 
lucro com o sucesso de vendas de seu livro de autoajuda, em uma aplicação que rende 
juros com capitalização composta a uma taxa de 14% ao ano. Logo após a aplicação, o 
professor embarcou em uma longa viagem pelo Oriente. Após alguns anos, ao retornar 
para sua terra, o professor encontrou um saldo de R$ 370.386,00 em sua aplicação. 
Quanto tempo o professor ficou viajando? 
Resposta: O professor viajou por 3 anos. 
 
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CAPITULO 5 – SERIES UNIFORMES DE PAGAMENTOS 
Os conceitos de series uniformes, anuidades e perpetuidades são muito importantes no 
estudo da Matemática Financeira pois fazem parte do dia a dia das empresas em suas 
analises e decisões de investimentos. 
 
 
Anuidades (pagamentos iguais): Uma anuidade consiste numa série uniforme de 
pagamentos (ou recebimentos) iguais e sucessivos feitos ao final de cada período de 
tempo. Pode ser uma mensalidade, semestralidade ou anuidade. 
 
 
Exemplo a: Suponha que você deposite $100,00 hoje e mais $100,00 a cada final de 
ano durante 3 anos em uma poupança que rende 10% ao ano. Quanto você poderá retirar 
ao final destes três anos? Nesse caso, o nosso interesse é calcular o Valor Futuro desta 
anuidade. 
Solução: 
T=0 t=1 t2 t=3 
100 100 100 100 
VF = PV (1+i)3 + PMT (1+i)2 + PMT (1+i) + PMT 
VF = 100 x 1,13 + 100 x 1,12 + 100 x 1,1 + 100 = 464,10 
 
 
Exemplo b: Suponha que você precise retirar $100,00 a cada final de ano durante 3 
anos em uma poupança que rende 10% ao ano. Quanto você precisa ter hoje depositado 
nesta poupança? Nesse caso, o nosso interesse é calcular o Valor Presente desta 
anuidade. 
Solução: 
T=0 t=1 t2 t=3 
VP = ? – 100 – 100 – 100 
VP = PMT / (1+i) + PMT / (1+i)2 + PMT / (1+i)3 
VP = 100 / 1,1 + 100 / 1,12 + 100 / 1,13 = 248,68 
 
 
FÓRMULAS PARARESOLVER ANUIDADES 
PARA QUEM NÃO GOSTA DE USAR CALCULADORA: 
 
PV = PMT { [(1 + i)n - 1] / i (1+ i)n } 
PMT = PV { i (1+ i)n / [(1 + i)n - 1] } 
FV = PMT { [(1 + i)n - 1] / i } 
PMT = FV { i / [(1 + i)n - 1] } 
n = Log (FV / PV) / Log (1+i) 
Onde: i é a taxa de juros composta, 
 n é o período de duração do financiamento ou empréstimo. 
 
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Lista de Exercícios 7: 
 
1) Você quer trocar seu auto velho por um auto novo. Seu auto velho foi avaliado em 
$12.000,00 o auto novo custa $32.000,00. Você pode financiar a diferença em 12 
prestações iguais mensais com uma taxa de juros de 1,99% am. Qual é o valor da 
prestação ? 
 
 
2) Qual é o Valor Presente de um conjunto de 15 pagamentos (anuidades) no valor de 
$13.000,00 cada uma. A taxa de desconto é 25% ao ano. 
 
 
3) Torradeira CARVÃOZINHO é a melhor. Compre a sua torradeira a vista por 
$200,00, ou a prazo com $80,00 de entrada e o restante em 4 pagamentos mensais 
iguais com uma taxa de juros de 2,50% ao mês. Qual é o valor de cada prestação ? 
 
 
4) Você lê o seguinte anuncio: “AutoBOM a vista por $23.000,00. Ou com 40% de 
entrada e mais 24 prestações de $830,00, com juros de 2% ao mês.” 
É propaganda enganosa? 
 
 
5) Você vai comprar uma TV na loja. O preço da TV a vista é $640,00. Você pode 
comprar esta TV financiada em 3 prestações iguais dando como entrada no ato da 
compra apenas $200,00. Sabendo que taxa de juros é 17,27% ao mês qual é o valor de 
cada prestação? 
 
 
 
Resposta 1): O valor da prestação é $ 1.890,03 
Resposta 2): O Valor Presente é $50.170,41 
Resposta 3): O valor da prestação é $31,89 
Resposta 4) : SIM é enganosa pois a taxa de juros cobrada é 3,17%. Ou então de outra 
forma, SIM é enganosa pois com a taxa de 2% a.m. a prestação deveria ser $729,00. Ou 
então podemos checar pela prestação e veríamos que a prestação deveria ser de 
$729,62. Por esta razão podemos afirmar que a propaganda é enganosa. 
Resposta 5): O valor da prestação é $200,00 mensais 
 
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PERPETUIDADES: 
É UMA ANUIDADE QUE NÃO TEM PRAZO PARA ACABAR. 
 
Lembrando da nossa MONOFORMULA: VF = VP ( 1 + i )n 
 
Podemos calcular o Valor Presente: 
VP = FCn / ( 1 + i )n 1 FC 
VP = Σt=1t=n FC’s/(1+i) n n FC’s 
VP = FC1 / i ∞ FC’s 
A formula para o calculo do valor de uma perpetuidade é: VP(0) = FC(1) / i 
 
Exemplo A: 
Você quer alugar um imóvel. O imóvel esta avaliado em $100.000,00. A taxa de retorno 
para alugueis nesta região é 0,5% ao mês. Calcular o aluguel. 
 
Exemplo B: 
Você vai alugar um imóvel. O aluguel é $1.000,00. A taxa de retorno para alugueis 
nesta região é 1,0% ao mês. Qual deve ser o valor deste imóvel ? 
 
Exemplo C: 
O seu imóvel esta avaliado em $200.000,00. Você consegue alugar facilmente no 
mercado por $1.000,00. Qual é a taxa de retorno que você esta obtendo? 
 
 
 
 
Lista de Exercícios 8: 
 
1) Um imóvel vale $150.000,00. A taxa de retorno é 1% ao mês. Qual é o valor do 
aluguel mensal? 
 
2) Um titulo publico, perpétuo, paga ao investidor juros mensais de $1.000,00. A taxa 
de retorno deste titulo é 2% ao mês. Qual é o VP deste titulo? 
 
3) Um imóvel comercial esta alugado por $2.000,00 mensais. A taxa de retorno para 
aluguel é 1% ao mês. Qual é o valor de mercado deste imóvel? 
 
 
 
 
 
Resposta 1): $1.500,00 mensais 
Resposta 2): Valor de mercado é $50.000,00 
Resposta 3): Valor de mercado é $200.000,00 
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4) Quanto preciso ter hoje em uma aplicação que renda juros a uma taxa de 20% ao ano 
para poder retirar $100.000,00 ao final de um ano. E se for para receber $100.000,00 ao 
final de cada ano por 2 anos. E se for para receber $100.000,00 ao final de cada ano por 
4 anos. E se for para receber $100.000,00 ao final de cada ano por 8 anos. E se for para 
receber $100.000,00 ao final de cada ano por 16 anos. E se for para retirar $100.000,00 
ao final de cada ano por 32 anos. E se for para retirar $100.000,00 ao final de cada ano 
por 100 anos e finalmente caso seja retirar $100.000,00 ao final de cada ano por 1.000 
anos. 
 
Solução: 
Vamos calcular os Valor Presente das seguintes anuidades que apresentam número de 
períodos distintos e crescentes. Suponha um PMT de $100.000,00 e uma taxa de 
desconto de 20% por ano: Vamos resolver com auxilio de uma calculadora financeira. 
 
 Numero de FC (x 000) Valor Presente (x 000) 
 Períodos 
a) 1 ano 100 VP = 83,33 
b) 2 anos 100 VP = 152,78 
c) 4 anos 100 VP = 258,87 
d) 8 anos 100 VP = 383,72 
e) 16 anos 100 VP = 472,95 
f) 32 anos 100 VP = 498,54 
g) 50 anos 100 VP = 499,95 
h) 100 anos 100 VP = 500,00 
i) 1.000 anos 100 VP = 500,00 
j) 10.000 anos 100 VP = 500,00 
 
Observe quando o prazo se torna muito longo o valor presente se aproxima do valor 
presente da perpetuidade. 
 
Observe que o Valor Presente de uma Perpetuidade tende para um determinado valor, 
que é dado pela seguinte formula: VP = FC1 / i. 
 
Em nosso exemplo: 
VP = FC1 / i 
VP = 100 / 0,2 
VP = 500 
 
Se a perpetuidade apresentar uma TAXA de crescimento constante " g " , esta TAXA 
de crescimento deve ser incorporada na formula, que passa a ser: VP = FC1 / (i – g) 
 
Estas formulas são importantes na avaliação de empresas, pois se supõe que uma muitas 
empresas possam ter duração indeterminada, e portanto, apresentam fluxos de caixa em 
condições perpetuidade. 
 
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FLUXOS NÃO UNIFORMES: 
Uma anuidade tem como característica básica o fato de ser uma série constante de 
pagamentos (ou recebimentos). Muitas vezes, no entanto, nos deparamos com uma serie 
de pagamentos que não tem relação entre si, especialmente na análise de fluxos de caixa 
de projetos de investimento de empresas. 
Exemplo numérico: 
 T=0 t=1 t=2 t=3 
 0 294.000 616.000 938.000 
 
Calculando o Valor Presente de um fluxo não uniforme pela formula 
O Valor Presente de um fluxo não uniforme pode ser calculado achando-se o Valor 
Presente de cada fluxo individualmente, e somando-se depois todos os valores 
encontrados. Supondo uma taxa de juros de 20% por período, temos: 
 T=0 t=1 t=2 t=3 
 0 294.000 616.000 938.000 
 
VP (FC1) = FC1/ (1+i)
1 = 245.000,00 
VP (FC2) = FC2/ (1+i)
2 = 427.777.78 
VP (FC3) = FC3/ (1+i)
3 = 542.824,07 
Total (t=0) = 245.000,00 + 427.777,78 + 542.824,07 = 1.215.601,85 
 
 
Calculando o Valor Presente de um fluxo de caixa não uniforme na calculadora 
Alternativamente podemos utilizar a calculadora financeira, ou mesmo a planilha Excel 
para automatizar os cálculos necessários. Considere o mesmo fluxo anterior. O 
procedimento passo a passo para HP 12c envolve o uso das teclas azuis, que são 
acessadas sempre que se digita a tecla “g” , é o seguinte: 
 
1 0 g CFo 
2 294.000 g CFj 
3 616.000 g CFj 
4 938.000 g CFj 
6 20 i 
7 f NPV 
Obtemos então 1.215.601,85 
 
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Lista de Exercícios 9: 
 
1) Qual é o Valor Presentede um conjunto de 15 pagamentos (anuidades) no valor de 
$13.000,00 cada uma. A taxa de desconto é 25% ao ano. 
 
2) Um projeto obtém como retorno liquido das Operações um fluxo de caixa constante e 
perpetuo no valor de $4.000,00 anuais. Qual é o Valor Presente deste retornos? 
Considere a taxa de desconto como sendo 18% ao ano. 
 
3) Qual é o Valor Presente do seguinte fluxo de caixa anual ? 
T=0 t=1 t=2 t=3 t=4 
 200 730 120 440 
Considere que a taxa de desconto seja 12% ao ano. 
 
4) Considerando a taxa de desconto de 4%, calcular o Valor Presente dos seguintes Fluxos 
de Caixa: 
Data 1 2 3 
Fluxo de Caixa 8.820,00 17.920,00 25.900,00 
 
5) Qual é o Valor Presente do seguinte fluxo de caixa anual ? 
T=0 t=1 t=2 t=3 t=4 
 245.000 427.777,78 542.824,07 0,00 
Considere que a taxa de desconto seja 20% ao ano. 
 
6) Qual é o Valor Presente do seguinte fluxo de caixa anual ? 
T=0 t=1 t=2 t=3 
0 60.000 80.000 420.000 
Considere que a taxa de desconto seja 18% ao ano. 
 
7) Qual é a taxa semestral composta equivalente a uma taxa mensal de 1%? 
 
Resposta 1): O Valor Presente é $50.170,41 
Resposta 2): O VP é $22.222,22 
Resposta 3): O VP é $1.125,56 
Resposta 4): O VP é 48.073,82. 
Resposta 5): O VP é $815.368,87 
Resposta 6): O VP é $363.927,18 
Resposta 7): A taxa de juros semestral equivalente é de 6,15201506% a s. 
 
 
 
 
 
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PARTE II 
A GESTÃO FINANCEIRA 
 
 
CAPITULO 1 – INTRODUÇÃO 
 
SIGNIFICADO: ADMINISTRAÇÃO FINANCEIRA, FINANÇAS 
CORPORATIVAS ou CORPORATE FINANCE 
Creio que o melhor modo de “passar” ao leitor o significado é apresentar as definições 
dadas pelos autores dos livros considerados como clássicos de Corporate Finance. 
 
Richard Brealey e Stewart Myers – Principles of Corporate Finance – McGraw Hill 
(N.T. O livro de Brealey e Myers é considerada a “bíblia” para os estudiosos de 
Corporate Finance. É utilizado em escolas de pós-graduação no nível de mestrado e 
inicio de doutorado em vários países entre eles US e Brasil) 
 
“Para administrar um negócio, uma empresa moderna necessita de uma variedade 
quase infinita de Ativos Reais. Muitos destes são Ativos Tangíveis: maquinas, fabricas e 
escritórios. Outros são Ativos Intangíveis: experiência técnica, marcas registradas e 
patentes. Entretanto, para estarem disponíveis, desafortunadamente, todos estes ativos 
precisam ser pagos. Para obter o dinheiro necessário a empresa vende pedaços de 
papel chamados Ativos Financeiros. Estes pedaços de papel tem valor posto que 
representam direitos sobre os Ativos Reais da empresa. Os Ativos Financeiros incluem 
não apenas o capital dos sócios, as ações da empresa, mas também o capital de 
terceiros, debêntures, empréstimos bancários, obrigações de leasing e assim por diante. 
 
O administrador Financeiro tem dois problemas básicos. Primeiro: Quanto deve a 
firma investir, e em quais ativos deve investir? Segundo: Como deve, o caixa 
necessário, ser levantado? A resposta ao primeiro problema é a decisão de 
investimento da firma. A resposta ao segundo problema é a sua decisão de 
financiamento. O administrador financeiro deve encontrar as respostas especificas que 
coloquem os acionistas da firma na melhor situação possível. 
 
O sucesso é julgado pelo valor. Os acionistas estão em melhor situação através de 
qualquer decisão que aumente o valor de sua posição na firma (valor das ações). Então 
alguém poderia dizer que uma boa decisão de investimento é aquela que resulta na 
compra de um ativo que vale mais do que custa, ou seja um ativo que traga uma 
contribuição liquida positiva para o valor. O segredo do sucesso em administração 
financeira é aumentar valor. É uma afirmação simples, porem muito útil. É similar a 
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UFF – STA 00158 – Gestão Financeira – Professor José Carlos Abreu – 2º de 2013 
advertir um investidor no mercado acionário que deve vender na alta e comprar na 
baixa. O problema é como fazer. 
 
Existem muitas atividades onde podemos encontrar um livro texto que ensine “como 
fazer”. Porém, a administração financeira não é uma destas atividades. Este é o porque 
vale a pena estudarmos finanças. Quem gostaria de trabalhar em uma atividade onde 
não existisse espaço para experiência, criatividade, julgamento, e até um pouco de 
sorte? Apesar deste livro (Principles of Corporate Finance) não ensinar estes itens, ele 
apresenta os conceitos e informações sobre as quais as boas decisões financeiras são 
baseadas.” 
 
 
Stephen Ross, Westerfield e Jaffe – Administração Financeira “Corporate 
Finance” – Ed Atlas – 2010 (Outra referencia no nível de pós-graduação em cursos de 
extensão e mestrado) 
“O que é Finanças de Empresa? Suponhamos que se decida abrir uma empresa para 
fabricar bolas de tênis. Para este fim, contrata administradores para comprar matéria 
prima e monta uma equipe de trabalhadores e funcionários para fabricar e vender as 
bolas de tênis produzidas. No linguajar financeiro seria feito um investimento em 
ativos, tais como estoques, maquinas, terrenos e mão de obra. O dinheiro aplicado em 
ativos deve ser contrabalançado por uma quantia idêntica de dinheiro gerado por 
algum financiamento. Quando começar a vender bolas de tênis, sua empresa irá gerar 
dinheiro. Essa é a base da criação de valor. A finalidade da empresa é criar valor para 
o seu proprietário.” 
 
 
Gitman L. Princípios de Administração Financeira – Ed Harbra – 8 edição 2009 
(No Brasil é a “bíblia” para o nível de graduação em Administração de Empresas) 
“O que é Finanças? Podemos definir finanças como a arte e a ciência de administrar 
fundos. Praticamente todos os indivíduos e organizações obtém receitas ou levantam 
fundos, gastam ou investem. Finanças ocupa-se do processo, instituições, mercados e 
instrumentos envolvidos na transferência de fundos entre pessoas, empresas e 
governos. 
A Administração Financeira diz respeito às responsabilidades do administrador 
financeiro numa empresa. Os administradores financeiros administram ativamente as 
finanças de todos os tipos de empresas, financeiras ou não financeiras, privadas ou 
publicas, grandes ou pequenas, com ou sem fins lucrativos. Eles desempenham uma 
variedade de tarefas, tais como orçamento, previsões financeiras, administração do 
caixa, administração do credito, análise de investimentos e captação de fundos.” 
 
Groppelli & Nikbakht – Administração Financeira – Ed Saraiva - 2009 
“Finanças é a aplicação de uma serie de princípios econômicos para maximizar a 
riqueza ou valor total de um negócio. Finanças é em parte ciência e em parte arte. A 
analise financeira fornece os meios para tornar flexíveis e corretas as decisões de 
investimento no momento apropriado e mais vantajoso. Quando os administradores 
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UFF – STA 00158 – Gestão Financeira – Professor José Carlos Abreu – 2º de 2013 
financeiros são bem sucedidos, eles ajudam a melhorar o valor das ações de suas 
empresas.” 
 
Conclusão: Podemos então dizer que é o estudo das Finanças Corporativas que 
proporciona ao administrador o ferramental necessário para a tomada de decisões ótimas 
no desempenho de sua atividade profissional. 
Decisão Ótima é a arte, ou a ciência, de tomar decisões que maximizam o valor para o 
investidor, partindo da identificação e análise do ativo, considerando o comportamento e 
expectativas dos investidores (credores e acionistas) que financiam este ativo e 
considerando as características do ambiente(político e econômico; macro/micro) onde o 
ativo está inserido. 
 
 
TEORIA X PRATICA: 
 
Existe uma diferenças de desempenho econômico entre as firmas que fazem contas e as 
firmas quer não fazem contas? 
 
 
Ambiente: 
Condições Macroeconômicas estáveis 
Livre Concorrência 
Mercado Eficiente 
 
 
Matriz: 
Firmas bem sucedidas Firmas Mal sucedidas 
Firmas que fazem contas Firmas que não fazem contas 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Firmas Mal 
Sucedidas 
Firmas que não 
fazem Contas 
Firmas Bem 
Sucedidas 
Firmas que 
fazem Contas 
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O JARGÃO - Falando a mesma língua: 
A linguagem utilizada em Corporate Finance pode soar diferente para uma pessoa não 
habituada ao seu jargão técnico. Assim como a matemática e a música tem suas linguagens 
próprias, os administradores financeiros também têm a sua linguagem. As técnicas 
utilizadas em Finanças Corporativas são simples de compreender, entretanto muitos 
problemas de interpretação surgem. Grande parte dos problemas ocorrem pelo simples 
desconhecimento do jargão. Por esta razão vamos começar pelo dicionário. 
 
DICIONÁRIO: 
1- Fluxo de Caixa: Denomina-se fluxo de caixa (de uma firma, de um projeto, de um 
 indivíduo etc...) ao conjunto das entradas e saídas de dinheiro 
 (caixa) ao longo do tempo. É FC financeiro, não é FC contábil ! 
 
2- Taxa nominal de retorno: A taxa nominal de retorno deve conter: 
Prêmio de espera + Prêmio de risco + Taxa de inflação 
 
3- Investimento: Dispêndio corrente de caixa visando obter retornos futuros 
 
4- Balanço em Termos Contábeis: É o Balanço padrão utilizado pelos contadores. 
Constam os lançamentos dos direitos e obrigações em termos de valores históricos 
ajustados ao longo do tempo de acordo com as normais contábeis. 
 
5- Balanço em Termos de Valor de Mercado: É a forma como representamos os 
balanços das firmas em Finanças Corporativas. É uma ferramenta para analise financeira. 
Possui a mesma forma do balanço que os contadores usam: Os ativos são colocados no 
lado esquerdo e os passivos exigíveis e patrimônio liquido no lado direito. Os Ativos e o 
Patrimônio Liquido são lançados a valores de mercado. Os Passivos são lançados pelos 
valores efetivamente devidos (valor presente de face da dívida). 
 
6- Taxa real de retorno: Prêmio pela espera + Prêmio pela “Dúvida” 
Aonde o prêmio pela espera remunera o capital pelo fator “Tempo” sem risco. As 
aplicações RF (risk free ou renda fixa de longo prazo) como as Treasure Bills (T.Bills) do 
governo americano ou a caderneta de poupança no Brasil, são exemplos de aplicações 
que remuneram apenas o fator tempo. 
Aonde o prêmio pela “Dúvida” remunera o capital pelo fator “Risco”. As aplicações em 
fundos de investimentos (ex.: ações) são aplicações cuja expectativa de retorno embute o 
retorno pela espera + o retorno (proporcional) ao risco da aplicação. 
As principais fontes de risco são: 
Risco de negócio: Operacional, administrativo, tamanho do mercado, market share... 
Risco financeiro: Capacidade financeira para o pagto. das dívidas, volatilidade 
 das taxas de juros... 
Risco de liquidez: Volatilidade da liquidez dos estoques da firma, liquidez de 
 ativos imobilizados... 
Risco cambial: Alterações abruptas nas taxas de cambio entre moedas que 
 financiem uma ou outra parte da empresa... 
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Risco político: Política ambiental, política de comércio exterior, tombamentos, 
 proibição de fabricação ou comercialização de determinados 
 produtos... O Risco político é o maior risco das empresas. 
 É também o risco sobre o qual pouco ou nada podemos fazer, 
 posto que pode (e via de regra ocorre) afetar todo o ambiente 
 econômico e financeiro. 
 
7- Perpetuidade: Dizemos tratar-se de uma perpetuidade se os Fluxos de Caixa 
provenientes de um ativo, apresentam as 3 características abaixo,: 
 a) Taxa de crescimento entre um FC e o FC seguinte é constante (inclui zero) 
 b) FC's são periódicos 
 c) Seqüência dos FC's dura até o infinito 
 
8- Ativo: Um bem tangível ou intangível, básico ou derivativo, real ou financeiro, 
que proporcione ao seu detentor (holder) um fluxo de caixa. Exemplos: Uma máquina, 
uma firma, uma ação de uma empresa, um aplicação financeira, um quadro, um imóvel, 
o direito de explorar uma patente. 
 
9- Arbitragem: Operação que visa obter retornos positivos, com risco zero e 
investimentos nulos. Exemplo: Uma commodity como o OURO estar sendo vendido em 
um mercado (New York) por uma cotação ($320,00) e em outro mercado (Hong-Kong) ao 
mesmo tempo (hora e data) por outra cotação ($310,00). Em mercados eficientes, 
oportunidades de arbitragem são teoricamente inexistentes. Porque? Porque em mercados 
eficientes todos os participantes (investidores, especuladores, arbitradores e outros...) tem 
todas as informações (não existem bobos nem mal informados) e quando surge uma 
oportunidade de arbitragem, os primeiros investidores que percebem, tratam de realizar o 
mais rapidamente possível a maior quantidade possível de ganhos, desta forma exercem 
forte pressão (de compra em uma ponta e de venda na outra ponta) em direção contraria a 
da arbitragem de forma que rapidamente as cotações são equilibradas. 
 
10- Ambiente: Ambiente é o conjunto de condições externas à firma e que 
afetam seu desempenho e desta forma afetam o seu resultado, e consequentemente seu 
fluxo de caixa. Exemplo: Existência ou não de impostos, taxas e comissões sobre as 
operações. Reserva ou proteção de mercado. Mercado com livre competição entre 
diferentes empresas nacionais e estrangeiras. Existência de guerras ou conflitos, etc. 
 
11- Risco: O significado da palavra RISCO no contexto financeiro é diferente do 
significado em outros contextos. Para o mercado financeiro RISCO é função da incerteza, 
não sinônimo. O risco é a possibilidade que a reação de alguma ação (retorno de um 
investimento por exemplo) não aconteça de acordo com o esperado. Se existe a certeza 
absoluta, ou quando não existe incerteza alguma, não há risco. Um investimento com 
Prejuízo garantido, por exemplo, significa um investimento sem risco algum. 
 
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12 – Commercial Paper: Nota promissória emitida por uma empresa aberta. 
 
13 – Objetivos em Finanças: O objetivo é fazer a tomada de decisão ótima. Decisão 
Ótima é a que maximiza o valor para os acionistas. Resumindo, o objetivo é encontrar 
respostas as seguintes perguntas fundamentais para podermos tomar as decisões ótimas 
em finanças. 
 Onde Investir ? 
 Quanto Investir ? 
 Como financiar o investimento ? 
 Como distribuir os resultados ? 
 
14- Fontes de Capital da empresa: Uma empresa só tem duas fontes possíveis para 
obter capital. Capital obtido com os sócios e cotistas da empresa (chamado de capital 
próprio) e o Capital obtido com credores, governo, fornecedores (chamado de capital de 
terceiros). 
 
 
 
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VISÃO PANORÂMICA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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IDENTIFICANDO OS ASPECTOS RELEVANTES PARA 
NOSSAS ANÁLISES FUNDAMENTALISTAS: 
 
 
I) IDENTIFICAÇÃO DO AMBIENTE: 
Para efeitos de estudo e métodos de análise estaremos fazendo considerações sobre 
hipóteses que criem um ambiente, que replique o ambiente real, aonde estudaremos 
assuntos relativos a determinação do Valor de ativos (avaliação). Exemplos de ambientes: 
 
i) Livre Competição: Todos os participantes deste mercado procuram o melhor preço. 
Não existe reserva nem proteção de mercado. O preço é ditado pelo mercado. 
 
ii) Monopólio: O mercado é fechado e apenas uma empresa, geralmente estatal, tem o 
direito de operar neste mercado. Os consumidores não tem outra opção. 
 
iii) Mercado Perfeito: Não existem custos de transação (comissões) 
Não existem taxas nem impostos. 
 
iv) Mercado Completo: Existem inúmeras diferentes formas de aplicação (papéis), as 
quais permitem aos investidores construir qualquer seqüência (fluxo de caixa) de receita 
(entrada, recebimentos) que eles desejem. Não existem restrições a venda ou compra de 
bens financeiros. Podemos comprá-los inteiros ou em frações. 
 
v) Mercado Eficiente: Eficiência da informação: Os preços dos direitos financeiros 
(fluxos de caixa, dividendos,...) refletem TODA a informação disponível atual. 
 
 
 
 
 
RESUMINDO – Precisamos saber 
 
• Existe o mercado? O que o mercado quer? 
• Qual é o tamanho do mercado? 
• Quem são ou serão nossos clientes? 
• Quais são os concorrentes? Mercado saturado? 
• Produtos substitutos? 
• Taxa de Juros básica da Economia local 
• Mercado Livre? Monopólio? Eficiente? 
• Sistema Judiciário eficaz? Cultura local? 
 
 
 
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II) IDENTIFICAÇÃO DO INVESTIDOR 
 
COMPORTAMENTO TÍPICO DO INVESTIDOR PERANTE O RISCO: 
O investidor típico (dono do capital) é avesso ao risco. Portanto o investidor cobra retornos 
adicionais por assumir riscos adicionais (isto é, espera maior retorno) 
 
Retorno 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Risco (Beta) 
 
 
Exemplos: 
Para investir na poupança, os investidores demandam uma taxa de retorno de 
aproximadamente 5% ao ano nos U.S. Para investir em ações os investidores demandam 
um retorno superior. O mercado de ações desde 1920 tem oferecido retornos 
consistentemente superiores as aplicações de renda fixa. Para o Brasil números 
proporcionalmente semelhantes são observados. 
 
Bancos financiam imóveis com taxas de juros mais baixas do que as taxas de juros com as 
quais financiam automóveis. Porque? Porque o risco de financiar um automóvel é maior 
do que o risco de financiar um imóvel. 
 
 
COMPORTAMENTO TÍPICO DO INVESTIDOR PERANTE O RETORNO: 
Agentes (investidores donos do capital próprio ou do capital de terceiros) são insaciáveis 
com relação a retornos. 
 
 
 
 
TIPOS DE INVESTIDORES: Credores e Sócios 
 
 
 
 Ativo Capital de Terceiros (Credores) 
 Capital Próprio (Sócios) 
 
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UFF – STA 00158 – Gestão Financeira – Professor José Carlos Abreu – 2º de 2013 
III) IDENTIFICAÇÃO DO ATIVO 
 
Os ativos podem ser: 
 
Tangíveis: Um prédio, uma maquina, uma fabrica. Você pode tocar. 
Intangíveis: Nome, Percepção de Qualidade, Expertise. Você não pode tocar. 
 
Reais: São os ativos que tem valor por si próprios. 
Derivativos: São ativos cujo valor depende do valor de um outro ativo base. 
 
A identificação de um ativo qualquer sob análise implica na identificação dos fluxos de 
caixa que este ativo pode gerar para seus investidores. 
 
O Fluxo de Caixa que interessa para a tomada de decisão administrativa é o fluxo de 
caixa operacional, incremental, livre após o pagamento de taxas e impostos. 
 
 
REPRESENTAÇÃO DE ATIVO: 
Representamos ativos através dos seus fluxos de caixa futuros projetados. 
 
Convide um arquiteto para a sua casa e solicite que ele represente como ele vê a sua 
casa. Certamente o arquiteto desenhará da melhor forma possível sua casa em uma folha 
de papel. Porque? Porque o desenho é uma linguagem que os arquitetos usam no 
exercício de sua profissão. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Nome da figura: Desenho de uma casa.
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Convide agora um corretor de imóveis e solicite que ele represente o seu imóvel (o 
mesmo imóvel apresentado ao arquiteto). Certamente o corretor escrevera coisas do 
tipo: Excelente imóvel, com ampla sala e vista maravilhosa para o verde, indevassável, 
....etc. O corretor estará usando uma linguagem que lhe é usual em seu trabalho. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Peça a um Administrador Financeiro que faça a representação financeira de seu imóvel, 
obviamente um administrador olhará a sua casa como um investimento e desta forma, o 
administrador, lhe perguntara quanto custou a casa, quanto você gasta em sua 
manutenção, quanto obtém de aluguel, quanto paga de IR sobre o aluguel, ....etc. Para 
que? Para obter o fluxo de caixa deste ativo em cada período de tempo. Esta é a 
linguagem dos administradores. 
 
Podemos então afirmar que representamos ativos como a seqüência de fluxos de caixa 
incrementais livres após taxas e impostos que este ativo gera para seus investidores: 
 
 t=0 t=1 t=2 t=3 ... t=T 
 -Io +FC1 +FC2 +FC3 ... +FCT 
 
Onde; Io é o investimento (fluxo de caixa inicial) para adquirir o ativo, T representa a 
período total do investimento, FC representa o fluxo de caixa, livre para o investidor, 
após taxas, juros e impostos de cada período. 
 
A GAZETA BRASILEIRA 
CLASSIFICADOS 
 
Linda casa. Condomínio fechado. Vista 
indevassável para o verde. 3 amplos 
quartos. 2 banheiros. Sala copa e cozinha. 
Tratar pelo telefone 222-22-22. 
 
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OBTENDO O FLUXO DE CAIXA DE UM ATIVO 
 
O que é o fluxo de caixa incremental livre após taxas e impostos ? 
De uma maneira genérica e bastante simplificada, podemos dizer que o fluxo de caixa 
incremental livre após taxas e impostos é obtido da seguinte forma: 
 
 PARTINDO DO Faturamento das Vendas do período 
 MENOS Custos Operacionais Variáveis do período 
 MENOS Custos Operacionais Fixos do período 
 IGUAL Lucro Bruto Operacional 
 MENOS Impostos e Taxas sobre as operações do período 
 IGUAL Fluxo de Caixa Operacional do período 
 
 
 
Teoria de avaliação de um ativo: Direito a um (possivelmente incerto) fluxo futuro de 
 pagamentos (recebimentos) em espécie (dinheiro). 
 
 
Exemplos de bens a serem considerados : 
 
 Bem ou ativo Fluxos de Caixa provenientes dos Ativos 
 
 Rendimentos futuros Valor de venda 
 
i) Ações Dividendos Preço de venda 
ii) Debentures Juros Principal 
iii) Patentes Royalties Cessão direitos 
iv) Firmas Fluxo de caixa livre Preço de venda 
v) Imóveis Aluguéis líquidos Preço de venda 
vi) Opções Não Valor da opção 
vii) Ouro Não Preço de Venda 
 
 
Características do futuro fluxo de recebimentos que são relevantes para a avaliação: 
 a) Valor (tamanho ou volume) do investimento e dos FC's em $ 
 b) Timming (datas) dos pagamentos ou recebimentos 
 c) Risco e Incerteza do fluxo de pagamentos 
 d) Sinal do fluxo de caixa. (entrada ou saída de caixa) 
 
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REPRESENTAÇÃO FINANCEIRA (Matemática) DE ATIVOS 
 
Representamos os ativos como sendo a seqüência de Fluxos de caixa deste ativo ao longo 
do tempo. 
 
Exemplos: 
1) Representação Financeira de um investimento em um imóvel para aluguel. Considere 
que você investiu $100.000,00 para comprar um imóvel comercial o qual você pode alugar 
por $1.000,00 mensais. Suponha que você quer permanecer com este imóvel por 1 ano e 
depois vende-lo por $120.000,00. 
 
 
 
Representação do Ativo (Imóvel): 
 
T=0 t=1 t=2 t=3 ...... t=12 
-100.000,00 1.000,00 1.000,00 1.000,00 1.000,00 
 120.000,00 
 
 
 
2) Representação Financeira de um investimento em ações. Considere que você investiu 
$50.000,00 para comprar ações da Firma ALFA (cotação de $5,00 por ação hoje). Os 
dividendos esperados são de $0,20 por ação a cada ano. Sua expectativa é vender cada 
ação por $7,45 daqui a três anos. 
 
Você poderá comprar 10.000 ações. O seu fluxo de caixa anual será $ 2.000,00 
 
 
Representação do Ativo (Investimento em ações): 
 
T=0 t=1 t=2 ...... t=3 
-50.000,00 2.000,00 2.000,00 2.000,00 
 74.500,00 
 
 
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AVALIAÇÃO DE ATIVOS 
 
Princípio central: Avaliamos ativos Reais da mesma forma que avaliamos ativos 
Financeiros (lembre-se da matemática financeira). Ativos (Financeiros ou Reais) devem 
ser valer o V.P. (Valor Presente) de seus futuros fluxos de caixa projetados. 
Obs.: Não confundir com valor patrimonial do ativo. 
 
 
MATEMÁTICA FINANCEIRA: 
A formula para determinar o valor presente de ativos é dada por: 
 
 FCt (projetado) 
 VP do Ativo = t=1 T --------------------- 
 (1 + K)t 
 
No caso particular, onde FC's atendam os requisitos de perpetuidade podemos usar a 
formula que representa o limite para o qual converge a serie: Somatório dos FC's. 
 
 VP do Ativo = FC1 / K - g 
 
Onde: "K" é a taxa de desconto apropriada ao risco do FC, utilizada para descontar até o 
Valor Presente (VP) e "g" é a taxa de crescimento do FC em perpetuidade. 
Obs: Fazer os exercícios dirigidos no final deste capitulo. 
 
 
VISUALIZANDO O DESCONTO PARA VALOR PRESENTE: 
 
 t=0 t=1 t=2 t=3 ... t=T 
 -Io +FC1 +FC2 +FC3 ... +FCT 
 
 
 VP do FC1 
 
 VP do FC2 
 
 VP do FC3 
 
 
 
 VP do FCT 
 
 
Valor = Soma dos VP’s 
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Avaliação de projetos – Exercícios de Valor Presente 
 
VP de 1 Fluxo de caixa: VP = FCt / (1 + K)t 
VP de “n” Fluxos de caixa: VP = t=1 N FCt / (1 + K)t 
VP de “” Fluxos de caixa perpétuos: VP = FC1 / (K – g) 
 
O valor de um ativo qualquer, seja projeto, empresa ou investimento é a soma do Valor 
Presente dos seus Fluxos de Caixa Projetados Futuros Descontados pela taxa adequada ao 
risco deste ativo. 
 
 
 
 
Lista de Exercícios 10: 
 
1) Valor Presente da devolução do IR 
A sua devolução do IR no valor de $13.500,00 estará sendo paga dentro de 8 meses. 
A sua taxa (TMA por exemplo) é 0,80% ao mês. Se você decidir receber antecipado, 
(receber hoje) esta devolução quanto estaria disposto a receber ? Ou seja qual seria o valor 
presente, efetivo hoje, desta devolução do IR ? 
Resposta: O valor presente desta sua devolução do IR é $12.666,29 
 
 
 
2) Valor Presente de 2 notas promissórias. 
Você tem um envelope. Dentro deste envelope existem 2 notas promissórias. A primeira 
tem vencimento para daqui a 4 meses no valor e $2.000,00, a segunda nota promissória 
tem vencimento para daqui a 7 meses e um valor de $3.500,00. Considerando que você 
pode aplicar recursos ou pegar emprestado a uma taxa de 1% a mês, qual é o Valor 
Presente destas promissórias hoje? 
Resposta: O valor presente destas duas promissórias é $5.186,47. 
 
 
 
3) Valor Presente de um bilhete de loteria 
Você conferiu seu bilhete. O numero do seu bilhete é 123.456. O numero premiado é 
123.456. Bingo, você ganhou, seu bilhete é premiado. O premio é de $1.000.000,00. Você 
pode ir agora na CEF para receber seu premio. Qual é o Valor Presente dos seu bilhete de 
loteria? 
Resposta: O valor presente do seu bilhete de loteria é $1.000.000,00. 
 
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4) Valor Presente de um bilhete de loteria 
Você conferiu seu bilhete. O numero do seu bilhete é 123.456. O numero premiado é 
789.273. Você não ganhou, seu bilhete não esta premiado. O premio é de $1.000.000,00. 
Você poderia ir agora na CEF para receber se tivesse sido premiado. Qual é o Valor 
Presente do seu bilhete de loteria ? 
Resposta: O valor presente do seu bilhete de loteria é $0,00. 
 
 
 
5) Valor Presente de um imóvel alugado. 
Você tem um imóvel alugado que rende uma taxa de 1% ao mês. O fluxo de caixa que 
você recebe como aluguel mensal é de $800,00. Quanto vale este imóvel ? 
Resposta: O Valor deste imóvel é $80.000,00 
 
 
 
6) O executivo financeiro deve saber determinar a ______________ e o 
__________________ para poder __________________. Pois Avaliando podemos 
_______________________. Pois Analisando podemos ____________________a 
riqueza do Acionista e ________ Valor . E ser um executivo Financeiro é dominar a arte 
de Maximizar Riqueza e Criar Valor. 
 
 
 
 
 
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CRITÉRIOS ANÁLISE DE PROJETOS 
 
Exercícios de VPL (NPV) 
VPL = VP – Io 
 
VPL = Valor Presente Liquido de um ativo (projeto ou empresa) é a diferença entre quanto 
é seu valor (hoje) e quanto custa (hoje). VPL positivo é lucro, negativo é prejuízo. 
 
 
 
Lista de Exercícios 11: 
 
1) O projeto PLUTÃO (ex-planeta) custa hoje $5.500.000,00. O valor presente operacional 
do projeto PLUTÃO é $4.000.000,00. Qual é o VPL do projeto PLUTÃO? Você faria este 
investimento? 
 
2) Suponha que o projeto XAVANTE custe $2.500 para ser implementado. Este projeto 
tem uma vida útil de apenas 2 anos. Os resultados projetados são obter um FC de 
$2.200,00 ao final do primeiro ano e outro FC de $2.420,00 ao final do segundo ano. 
Calcule o VPL do projeto XAVANTE assumindo que a taxa apropriada para desconto dos 
fluxos de caixa seja de 10% ao ano. 
 
3) O ativo X custa $1.500,00. Este ativo proporcionara aos investidores um FC (Fluxo de 
Caixa), livre após taxas e impostos no valor de $200,00 nos períodos t = 1, t = 2 e t = 3. 
Assuma que a taxa apropriada para desconto destes fluxos de caixa seja 8%. Qual é o VPL 
deste ativo X ? Você faria este investimento? 
 
 
RESPOSTAS 
 
Resposta 1): Platão VPL = – $1.500.000,00. Não investir, pois o VPL é negativo. 
 
Resposta 2): Xavante VPL = $1.500,00 
 
Resposta 3): O VPL de X é negativo (-$984,58) 
 
 
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CAPITULO 2 – TAXA DE RETORNO 
RISCO E RETORNO. 
Determinação da taxa adequada ao risco de um projeto 
 
A taxa de retorno adequada ao risco de um ativo pode ser determinada pelo modelo CAPM 
ou por observações de outros ativos comparáveis em risco. 
 
Temos doismodos para determinar a taxa de retorno adequada a um ativo qualquer: 
1) Por semelhança com o mercado – Taxas de retorno de empresas semelhantes 
2) Pela teoria – Usando o modelo CAPM (Capital Asset Pricing Model) 
 
 
1) Por semelhança com o mercado 
Exemplo 1): Qual deve ser a taxa de retorno para a empresa metalúrgica Y? Empresas 
similares apresentam as seguintes taxas de retorno: 
 Empresa Metalúrgica Alfa Taxa = 25,00% 
 Empresa Metalúrgica Beta Taxa = 24,60% 
 Empresa Metalúrgica Gama Taxa = 24,50% 
 Empresa Metalúrgica Omega Taxa = 25,10% 
Resposta: Taxa de Retorno para Metalúrgica Y = 24,80% 
 
 
2) Pela teoria. Modelo CAPM: Ki = RF + i (ERm - RF) 
 
Onde: RF = Taxa aplicação em Renda Fixa 
 Beta = (β) = Risco do ativo 
 Erm = Retorno do Mercado 
 
Observação: Beta é uma medida relativa de risco. 
 Investimento sem risco significa beta zero 
 Investimentos muito arriscados tem beta 2 
 A media das empresas do mercado tem risco beta 1 
 
 
Exemplo : Seja o risco Beta da metalúrgica X, Beta = 1,6, Erm = 20%. Considere a taxa 
RF = 12%. Qual deve ser a taxa K para retorno da metalúrgica X ? 
Solução: 
K = RF + Beta (Erm – RF) 
K = 0,12 + 1,6 (0,20 – 0,12) = 0,2480 
Resposta: K = 24,80% 
 
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Lista de Exercícios 12: 
 
1) Você vai montar um laboratório de analises clinicas com um medico seu amigo. Vocês 
já escolheram ate o nome ALFA. Você precisa calcular a taxa de retorno apropriada para 
este tipo de negocio. Assuma ERm = 14% e RF = 8%. Calcule a taxa de retorno requerido 
para o laboratório ALFA que tenha risco Beta igual a 0,7. Resposta: A taxa K é 12,2% 
 
 
2) Você presta serviços de consultoria. A sua empresa é a consultora SIGMA Ltda. Você 
pesquisou no bloomberg e descobriu que o beta para firmas de consultoria iguais a sua 
giram em torno de 1,0. Determine a taxa de retorno adequada para a empresa SIGMA. 
Considere a taxa RF = 8%. Assuma ERm = 15%. Resposta: K = 15%. 
 
 
3) A empresa de transportes rodoviários BRUMA, que possui uma frota de 4.200 
caminhões, quer determinar a taxa de retorno adequada ao seu negócio. Uma analise nas 
empresas transportadoras A, B e C similares que atuam no mesmo ramo mostra as 
seguintes taxas de retorno em media: 
Taxa de retorno da empresa transportadora A: 24% ao ano 
Taxa de retorno da empresa transportadora B: 23% ao ano 
Taxa de retorno da empresa transportadora C: 25% ao ano 
Resposta: A taxa de retorno adequada a BRUMA deve ser em torno de 24% ao ano. 
 
 
4) O executivo financeiro deve saber determinar a ______________ e o 
__________________ para poder __________________. Pois Avaliando podemos 
_______________________. Pois Analisando podemos ____________________a 
riqueza do Acionista e ________ Valor . E ser um executivo Financeiro é dominar a arte 
de Maximizar Riqueza e Criar Valor. 
 
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Custo Médio Ponderado de Capital 
CMPC = Kd (1-IR) D/(D+S) + Ks S/(D+S) 
 
CMPC = Custo Médio Ponderado de Capital de um ativo (projeto ou empresa) é quanto 
custa em termos percentuais o mix do capital que financia o ativo. O CMPC deve ser 
menor que a taxa de retorno do projeto. CMPC é WACC em inglês. 
 
 
 
 D Capital de DIVIDAS 
 ATIVOS A 
 S Capital de SOCIOS 
 
 
 
 
 
 
 D Taxa Kd 
 Taxa Ka A 
 S Taxa Ks 
 
 
 
 
 
Custo Médio Ponderado do Capital 
 
CMPC = Kd (1-IR) D/(D+S) + Ks S/(D+S) 
 
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Exemplo: 
Calcule o CMPC para a empresa X: 
Patrimônio dos Sócios $ 500.000,00. Divida $1.000.000,00. Taxa de juros (Kd) = 18% 
Taxa de dividendos (Ks) = 24% 
 
Solução 
CMPC = Kd (1-IR) D/(D+S) + Ks S/(D+S) 
CMPC = 0,18 (1000/1.500) + 0,24 (500/1.500) 
CMPC = 0,20 = 20% 
 
 
 
Exemplo: 
O bar da esquina é financiado com $100.000,00 de capital próprio (sócios) e com 
$100.000,00 e capital de terceiros (bancos). A taxa de juros é 10% ao ano. A taxa de 
dividendos esperada pelos sócios é de 20% ao ano. Qual é o CMPC do bar da esquina? 
 
Solução; 
CMPC = Kd (1-IR) D/(D+S) + Ks S/(D+S) 
CMPC = 0,1 (1 – 0) 100.000 / 200.000 + 0,2 100.000 / 200.000 
CMPC = 0,15 = 15% ao ano 
 
 
 
 
Exemplo de CAPM e CMPC. 
A taxa RF é 12% a.a. O beta das ações é 1,45. A taxa de retorno do mercado é 25%. A taxa 
de juros é 18% a.a. A divida representa 60% do capital da empresa X. A alíquota do IR é 
30%. Calcular o CMPC desta empresa X. 
 
Solução; 
Ks = RF + Bs (Erm – RF) 
Ks = 0,12 + 1,45 (0,25 – 0,12) = 0,3085 = 30,85% 
 
CMPC = Kd (1-IR) D/(D+S) + Ks S/(D+S) 
CMPC = 0,18 (1-0,3)(60%) + 0,3085 (40%) = 19,9% 
 
 
 
 
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Lista de Exercícios 13: 
 
1) Para implantar a empreiteira Azul, você precisou de levantar um capital de 
$3.000.000,00. Você obteve $1.200.000,00 em bancos e $1.800.000,00 com sócios 
vendendo cotas do capital de sua empresa. Considere que a taxa de juros (Kd) que a firma 
paga é 9% por ano e a taxa de remuneração prometidas aos sócios (Ks) de 14% ao ano. 
Calcule o CMPC, em inglês, WACC (Weighted Average Cost of Capital) da empreiteira 
Azul. 
Resposta: A taxa do CMPC é 12% ao ano. 
 
 
2) Você quer abrir uma empresa industrial para produzir tintas. Será a firma ROXA. Você 
pretende obter capital para a firma ROXA vendendo 1.000 ações no valor de $2,00 cada 
ação. As dividas da firma ROXA deverão ser da ordem de $3.000,00 sobre a qual a taxa de 
juros do mercado é de 12% ao ano. A taxa esperada e prometida de dividendos para os 
Sócios é 20% ao ano. Considere que não existe IR. Qual é o CMPC da firma ROXA ? 
Resposta: 15,20% ao ano 
 
 
3) Exercício de CAPM e CMPC: Você é o diretor financeira da metalúrgica W. O risco 
Beta da metalúrgica W é 1,2. O retorno médio do mercado Erm é 24% aa. A taxa RF esta 
fixada em 18% aa. A taxa de juros dos empréstimos bancários para W é 20% aa. Quarenta 
por cento do capital da W é dos sócios. Você precisa definir rapidamente qual é o CMPC 
da metalúrgica W. 
Resposta: O CMPC da metalúrgica W é 22,08% ao ano 
 
 
4) O que acontece com a taxa K quando ..... 
Beta é igual a Zero ? 
Beta é igual a UM ? 
 
 
Trabalho para casa 
O que é o modelo CAPM ? 
Descreva, Explique e apresente 2 exemplos numéricos com solução e resposta. 
Trabalho com no máximo 10 paginas. Pode fazer em dupla. 
 
O que é o CMPC ? 
Descreva, Explique e apresente 2 exemplos numéricos com solução e resposta. 
Trabalho com no máximo 10 paginas. Pode fazer em dupla. 
 
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CAPITULO 3 – FLUXOS DE CAIXA E CAPITAL DE GIRO 
 
Fluxo de Caixa é o resultado liquido após descontarmos os custos operacionais, fixos e 
variáveis, taxas e impostos. 
 
 
Fluxo de caixa dos investimentos 
Existem 2 tipos de investidores Sócios e Credores 
Os Fluxos de Caixa para os sócios chamam-se DIVIDENDOS 
Os Fluxos de Caixa para os credores chamam-se JUROS 
 
 
Determinação do Fluxo de Caixa para os Sócios do Projeto 
 
Demonstrativo de resultados bem simplificado: 
Vendas (quantidade)Q 
Preço x P 
Faturamento = P Q 
Custo Variável – CV Q 
Custo Fixo – CF 
Lucro antes dos juros e do imposto de renda = LAJIR 
Juros que é a Divida x taxa de juros (Kd) – Juros 
Lucro antes do imposto de renda = LAIR 
Imposto de Renda (alíquota IR x Base tributável) – IR (Base Trib) 
Lucro Liquido = Lucro Liquido 
Reinvestimento – Reinvestimento 
Dividendo Total = Dividendo 
 
 
 
Calculo da Base Tributável: 
Lucro antes dos juros e do imposto de renda = LAJIR 
Benefícios fiscais – Juros 
Benefícios fiscais – Depreciação 
Incentivos fiscais – Inv. Incentivados 
Deduções – Doações 
Base Tributável para calculo do IR = Base Tributável 
 
Calculo do IR: 
Imposto de Renda (alíquota IR x Base tributável) = IR (Base Trib) 
 
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Lista de Exercícios 14: 
 
Exercício de Aquecimento: 
1) Determinar o FC projetado da empresa prestadora de serviços Albatroz, para os seus 
sócios pelos próximos 3 anos 
2) Determinar o FC projetado do projeto Albatroz para os seus credores pelos próximos 3 
anos: 
 
A empresa Albatroz tem serviços contratados pelos próximos 3 anos de 20 contratos em 
t=1, 30 contratos em t=2 e 40 contratos em t=3. Os preços de venda desses contratos são 
respectivamente: $1.400,00, $1.500,00 e $1.600,00 pelos próximos 3 anos. O Custo 
variável Unitário é $700,00, $800,00 e $900,00 em t=1, t=2 e t=3 respectivamente. Os 
Custos fixos são de $3.200,00 ao ano pelos próximos 3 anos. A alíquota do IR é 30%. Os 
investimentos totais necessários para o perfeito atendimento destes contratos são da ordem 
de $20.000,00, hoje. Os sócios só tem $12.000,00. As taxas de juros disponíveis são de 
22% ao ano. Assuma que somente serão feitos os pagamentos dos juros dos empréstimos, 
ficando o principal para o final. 
 
 
 
 
 
1) Resposta: 
Data t=0 t=1 t=2 t=3 
FC’s Sócios = –$12.000,00 $6.328,00 $11.228,00 $8.128,00 
 
 
2) Resposta: 
Data t=0 t=1 t=2 t=3 
FC’s Credores = –$8.000,00 $1.760,00 $1.760,00 $9.760,00 
 
 
 
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APURAÇÃO DO IR COM BASE NO LUCRO REAL 
 
Calculo da Base Tributável: 
Lucro antes dos juros e do imposto de renda = LAJIR 
Benefícios fiscais – Juros 
Benefícios fiscais – Depreciação 
Incentivos fiscais – Inv. Incentivados 
Deduções – Doações 
Base Tributável para calculo do IR = Base Tributável 
 
Calculo do IR: 
Imposto de Renda (alíquota IR x Base tributável) = IR (Base Trib) 
 
 
 
 
 
APURAÇÃO DO IR COM BASE NO LUCRO PRESUMIDO 
 
Calculo da Base Tributável: 
Base Tributável é obtida multiplicando o faturamento por um índice que o governo 
presume ser o seu lucro: 
 
Calculo da Base Tributável: 
Índice do governo X faturamento = Índice (P Q) 
 
Calculo do IR: 
Imposto de Renda (alíquota IR x Base tributável) = IR (Base Trib) 
 
 
 
Exemplo 
Você tem faturamento com vendas este mês da ordem de $140.000,00 
O governo presume que o seu lucro será 40% do seu faturamento 
O governo tributa 30% sobre o lucro presumido. 
 
Fazendo os cálculos 
Base Tributável = $140.000,00 x 40% = $56.000,00 
 
Seu imposto de renda será 
Alíquota do IR x Base Tributável = $56.000,0 x 30% = $16.800,00 
 
 
UFF – Universidade Federal Fluminense 44 
 
UFF – STA 00158 – Gestão Financeira – Professor José Carlos Abreu – 2º de 2013 
Lista de Exercícios 15: 
Exercícios sobre Lucro Real e Lucro Presumido: 
 
1) As vendas da GUPTA deste ano são da ordem de 100.000 horas de serviços de 
consultoria. A GUPTA cobra $300,00 por hora de consultoria. O governo tributa 30% 
sobre a base tributável. Os custos fixos são de $5.000.000,00. O custo variável é de 
$100,00 por hora de serviços prestados. No caso de lucro presumido o governo 
presume que o seu lucro será 40% do seu faturamento. 
 
Calcular o IR devido este ano com base no lucro Real e com base no lucro Presumido. 
 
Resposta: 
O valor do IR para operar na base do lucro presumido, este ano, é $3.600.000,00 
O valor do IR para operar na base do lucro real, este ano, é $4.500.000,00 
 
 
 
 
 
2) As vendas da GUPTA deste ano são da ordem de 100.000 horas de serviços de 
consultoria. A GUPTA cobra $300,00 por hora de consultoria. O governo tributa 30% 
sobre a base tributável. Os custos fixos são de $5.000.000,00. O custo variável é de 
$100,00 por hora de serviços prestados. No caso de lucro presumido o governo 
presume que o seu lucro será 40% do seu faturamento. 
 
Calcular o Fluxo de Caixa para os acionistas do projeto GUPTA. 
 
Resposta: 
O valor do FC para o acionista do projeto Gupta, este ano, é $11.400.000,00 
 
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UFF – STA 00158 – Gestão Financeira – Professor José Carlos Abreu – 2º de 2013 
REVISÃO &RESUMO: 
 
1) Representação de ativos 
Representamos ativos como uma seqüência de fluxos de caixa. 
 t = 0 t = 1 t = 2 t = 3 ... T = t 
 +fco +fc1 +fc2 +fc3 ... +fct 
 
Fluxos de Caixa 
Determinamos os fluxos de caixa de um ativo para seus investidores pelo demonstrativo de 
resultados. Veja um exemplo bem simples. 
Faturamento é Vendas (Q) x Preço (P) = P Q 
Custo Variável – CV Q 
Custo Fixo – CF 
Lucro antes dos juros e do imposto de renda = LAJIR 
Juros que é a Divida x taxa de juros (Kd) – Juros 
Lucro antes do imposto de renda = LAIR 
Imposto de Renda (alíquota IR x Base tributável) – IR (Base Trib) 
Lucro Liquido = Lucro Liquido 
Reinvestimento – Reinvestimento 
Dividendo Total = Dividendo 
 
2) Taxa do Custo do Capital da empresa 
Só existem duas fontes de capital para financiar ativos; Capital Próprio e Capital de 
Terceiros: CMPC = Kd(1– ir) D/(D+S) + Ks S/(D+S) 
 
Taxa de retorno do Sócio 
O investidor típico tem aversão ao risco. Exige um prêmio proporcional ao tempo e outro 
proporcional ao risco. Determinamos a taxa de retorno adequada ao risco de um ativo pelo 
modelo CAPM: Ki = rf + i (erm – rf) 
 
3) Avaliação de Projetos e Empresas 
Avaliamos ativos pela soma do valor presente dos seus fluxos de caixa projetados futuros 
descontados pela taxa adequada ao risco deste ativo 
 VP do ativo = t=1 n FCt (projetado) / (1 + k)t 
 
No caso particular, onde FC's atendam os requisitos de perpetuidade podemos usar a 
formula que representa o limite para o qual converge a serie; somatório dos fc's. 
 VP do ativo = FC1 / (k – g) 
 
4) Analise de Projetos 
Objetivo: Tomada de decisão ótima. Decidimos investir com base em critérios. Um 
exemplo de critério para decisão de investimento é o VPL, que e a diferença entre o valor e 
o custo, na data zero. VPL = Valor (t=0) – Custo (t=0) 
 
5) Imposto de Renda: Benefício Fiscal. Lucro Presumido e Lucro Real. 
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UFF – STA 00158 – Gestão Financeira – Professor José Carlos Abreu – 2º de 2013 
BENEFÍCIO FISCAL 
 
Beneficio Fiscal ocorre quando o governo PERMITE o abatimento dos juros da divida 
para o calculo da base tributável. Beneficio Fiscal reduz o imposto de renda a pagar. 
 
Exemplo Comparativo: Suponha que sua firma obteve um empréstimo no Banco AZUL 
no valor de $1.000.000,00 (D). A taxa de juros (i) é de 10% a.a. e o imposto de renda é 
de 35% sobre o lucro tributável. Suponha que sua empresa apresente vendas de 1.000