Gráficos Estatísticos

Prévia do material em texto

ELABORADO PELO PROFESSOR CLAITON MARQUES
APRESENTAÇÃO GRÁFICA DOS DADOS
Vantagens
a- Causam melhor impressão visual
b- Em conjunto com as tabelas, facilitam a análise e a interpretação
Desvantagens
a- Demora na confecção
b- Valores arredondados
c- Pequeno número de elementos
Corresponde às representações dos dados sob diferentes formas gráficas, a fim de permitir
uma visão rápida e global do fato estudado. De uma maneira geral, podemos dizer que os gráficos
devem ser construídos de maneira simples e clara, de tal sorte que o observador entenda
facilmente aquilo que o gráfico busca evidenciar. É extremamente importante que o gráfico seja
construído com honestidade, buscando retratar a realidade, observando-se o máximo cuidado no
traçado quanto na escala.
O gráfico estatístico é uma forma de apresentação dos dados estatísticos, cujo objetivo é o
de produzir, no investigador ou no público em geral, uma impressão mais rápida e viva do
fenômeno em estudo, já que os gráficos falam mais rápido à compreensão que as séries.
Para tornarmos possível uma representação gráfica, estabelecemos uma correspondência
entre os termos da série e determinada figura geométrica, de tal modo que cada elemento da série
seja representado por uma figura proporcional. A representação gráfica de um fenômeno deve
obedecer a certos requisitos fundamentais para ser realmente útil:
a. Simplicidade  o gráfico deve ser destituído de detalhes de importância secundária, assim como
de traços desnecessários que possam levar o observador a uma análise morosa ou com erros.
b. Clareza  o gráfico deve possibilitar uma correta interpretação dos valores representativos do
fenômeno em estudo.
c. Veracidade  o gráfico deve expressar a verdade sobre o fenômeno em estudo.
Os principais tipos de gráficos são os diagramas, os cartogramas e os pictogramas.
GRÁFICOS ESPECIAIS PARA DISTRIBUIÇÕES DE FREQUÊNCIAS
Gráficos de COLUNAS ou BARRAS
PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA 
7
ELABORADO PELO PROFESSOR CLAITON MARQUES
É a representação de uma série por meio de retângulos, dispostos verticalmente (em
colunas) ou horizontalmente (em barras). Quando em colunas, os retângulos têm a mesma base e
as alturas são proporcionais aos respectivos dados. Quando em barras, os retângulos têm a
mesma altura e os comprimentos são proporcionais aos respectivos dados. Assim estamos
assegurando a proporcionalidade entre as áreas dos retângulos e os dados estatísticos.
É um tipo de gráfico recomendado para analisar as informações absolutas de séries geográficas,
especificativas e ainda algumas séries temporais (estas, com cinco ou menos datas).
HISTOGRAMA
É a representação gráfica através de retângulos adjacentes onde a base colocada no eixo
das abscissas corresponde aos intervalos das classes, e a altura é dada pela frequência absoluta
das classes. Exemplo:
GRÁFICOS EM COLUNAS OU BARRAS
São representados por retângulos de base comum e altura proporcional à magnitude dos
dados. Quando dispostos em posição vertical, dizemos colunas; quando colocados na posição
horizontal, são denominados barras. Embora possam representar qualquer série estatística,
geralmente são empregados para representar as séries específicas.
PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA 
8
ELABORADO PELO PROFESSOR CLAITON MARQUES
COLUNAS CONTRAPOSTAS OU OPOSTAS
É aquele em que os retângulos são dispostos de maneira oposta entre si, cada um deles
representando um fato qualquer.
COLUNAS SUPERPOSTAS
É aquele em que os retângulos são dispostos um sobre o outro, procurando evidenciar suas
diferenças.
Situação Patrimônio Empresa X ($ 1.000)
COLUNAS COMPOSTAS
PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA 
Anos Receita Despesa
84 8.000 6.000
85 12000 11.000
86 9.000 10.000
87 11.000 9.500
9
ELABORADO PELO PROFESSOR CLAITON MARQUES
É aquele em que um retângulo é construído de forma a representar as partes em que se
divide o fato.
Alunos do Grupo Escolar X — 1980
1a série - 400
2 a série - 300
3 a série - 200
4 a série - 100
 1000
Gráfico de LINHA ou CURVA
Este tipo de gráfico representa a série histórica, exclusivamente. Requer, entretanto, que tal série
apresente um número significativo de informações (5 ou mais), ou melhor, para 5 ou número menor
de ocorrências um outro gráfico deve ser construído, o gráfico de colunas.
POLÍGONO DE FREQUÊNCIAS
É a representação gráfica de uma distribuição de frequências por meio de um polígono,
onde os pontos são obtidos por perpendiculares traçadas a partir dos pontos médios das classes, e
de altura proporcional a frequência de cada uma das classes. No caso da frequência acumulada,
os segmentos perpendiculares são traçados a partir dos limites superiores da classe. Em ambos os
casos, o primeiro e o último pontos são colocados de modo a manter a proporcionalidade do
gráfico.
GRÁFICOS LINEARES OU DE CURVAS
PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA 
10
ELABORADO PELO PROFESSOR CLAITON MARQUES
São gráficos em duas dimensões, baseados na representação cartesiana dos pontos no
plano. Servem para representar séries cronológicas, sendo que o tempo é colocado no eixo das
abscissas e os valores observados no eixo das ordenadas.
GRÁFICOS DE SETORES
O gráfico em setores tem finalidade de analisar as informações percentuais de séries geográficas
ou especificativas, com ”poucas” ocorrências (para que ele não se apresente confuso, dificultando
a sua interpretação). A escolha do gráfico em retângulos ou em setores é opcional.
São representados por meio de setores em um círculo, e têm a mesma finalidade que os de
colunas compostas, ou seja, representar um fato e todas as partes em que o mesmo se subdivide. 
 
GRÁFICOS PICTÓRICOS
PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA 
11
ELABORADO PELO PROFESSOR CLAITON MARQUES
O pictograma constitui um dos processos gráficos que melhor fala ao público, pela sua forma ao
mesmo tempo atraente e sugestiva. A
representação gráfica consta de figuras. Na
confecção de gráficos pictóricos temos que utilizar
muita criatividade, procurando obter uma
otimização na união da arte com a técnica. Não é
utilizado em trabalhos científicos. Seu principal uso
está em revistas voltadas ao público em geral.
Regras fundamentais para a construção:
a) Os símbolos devem explicar-se por si próprios.
b) As quantidades maiores são indicadas por meio de um número maior de símbolos, mas não por
um símbolo maior.
c) Os símbolos comparam quantidades aproximadas, não detalhes minuciosos.
d) Os gráficos pictóricos só devem ser usados para comparações, nunca para afirmações isoladas.
CARTOGRAMAS
São gráficos baseados em mapas, utilizados para representar as séries geográficas.
EXERCÍCIOS DE GRÁFICOS ESTATÍSTICOS
PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA 
12
ELABORADO PELO PROFESSOR CLAITON MARQUES
01. Num curso de iniciação à informática, a distribuição
das idades dos alunos, segundo o sexo, é dada pelo
gráfico seguinte.
Com base nos dados do gráfico, pode-se afirmar que:
a) o número de meninas com, no máximo, 16 anos é
maior que o número de meninos nesse mesmo intervalo
de idades.
b) o número total de alunos é 19.
c) a média de idade das meninas é 15 anos.
d) o número de meninos é igual ao número de meninas.
e) o número de meninos com idade maior que 15 anos é maior que o número de meninas nesse
mesmo intervalo de idades.
02. Um novo "boom" desponta nas estatísticas dos últimos vestibulares. Desde o surgimento de
Dolly, a polêmica ovelha clonada a partir da célula de um animal adulto, a carreira de ciências
biológicas recebe cada vez mais candidatos eesta área firma-se como a ciência do próximo
milênio. O gráfico a seguir ilustra o número de inscritos nos últimos quatro vestibulares que
disputaram as vagas oferecidas pela Universidade de São Paulo (USP) e pelas universidades
federais do Rio de Janeiro (UFRJ), de Minas Gerais (UFMG) e do Rio Grande do Sul (UFRGS).
Com base nessas informações, julgue os itens seguintes:
(1) De 1997 a 1998, o crescimento percentual do número de inscritos na USP foi maior que o da
UFRGS.
(2) Todos os segmentos de reta apresentados no gráfico têm inclinação positiva. 
PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA 
13
ELABORADO PELO PROFESSOR CLAITON MARQUES
(3) Durante todo período analisado, a UFMG foi a universidade que apresentou o maior
crescimento percentual, mas não o maior crescimento absoluto. 
(4) Os crescimentos percentuais anuais na UFRJ diminuíram a cada ano.
03. (UFRGS) As questões de Matemática do Concurso Vestibular da UFRGS de 2004 foram
classificadas em categorias quanto ao índice de facilidade, como mostra o gráfico de barras. Se
esta classificação fosse apresentada em um gráfico de setores circulares, a cada categoria
corresponderia um setor circular. O ângulo do maior desses setores mediria
a) 80° b) 120° c) 157° d) 168° e) 172°
04. (UFMG) Este gráfico representa o resultado de uma pesquisa realizada com 1000 famílias com
filhos em idade escolar.
Considere estas afirmativas referentes às famílias pesquisadas:
I) O pai participa da renda familiar em menos de 850 dessas famílias.
II) O pai e a mãe participam, juntos, da renda familiar em mais de 500 dessas famílias.
Então, é CORRETO afirmar que:
a) nenhuma das afirmativas é verdadeira.
b) apenas a afirmativa I é verdadeira.
c) apenas a afirmativa II é verdadeira.
d) ambas as afirmativas são verdadeiras.
PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA 
14
ELABORADO PELO PROFESSOR CLAITON MARQUES
05.
06.
PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA 
15
ELABORADO PELO PROFESSOR CLAITON MARQUES
07. Gráficos a seguir mostram alterações do número de passageiros aéreos e da população nos 
últimos 30 anos. Comparando-se os dados dos gráficos, pode-se concluir:
a) A população, no período de 1980 a 2000, teve um decrescimento de 7%.
b) de 1970 a 1980, o aumento do número de passageiros foi aproximadamente o triplo do aumento 
da população no mesmo período.
c) de 1990 até hoje, o número de passageiros diminui em 10%.
d) A população e o número de passageiros aumentaram num mesmo ritmo desde 1970.
e) A média aritmética dos percentuais de crescimento da população de 1970, até os dias de hoje,
é de 23%.
Gabarito 
1) D 2) F F F V 3) D 4) C 5) D 6) D 7) B
PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA 
16