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Redes de Computadores Prof. Ademar Felipe Fey Introdução às redes de computadores: teoria da informação FTEC 2014/1 Disciplina de Redes de Computadores Crédito: Maior parte deste trabalho é baseado na apresentação em PowerPoint do Prof. Jorge SURIAN, Teoria matemática da administração. 6 2 Teoria Geral de Sistemas Teoria da Cibernética Teoria da Informação Teoria de Comunicação de Dados Redes de Computadores Evolução das teorias que possibilitaram o surgimento das redes de computadores Nyquist Shannon Abordagem Sistêmica Por volta da década de 1950, o biólogo alemão Ludwig von Bertalanffy elaborou uma teoria interdisciplinar para transcender os problemas exclusivos de cada ciência e proporcionar princípios gerais (sejam físicos, biológicos, sociológicos, químicos etc.) e modelos gerais para todas as ciências envolvidas, de modo que as descobertas efetuadas em cada uma pudessem ser utilizadas pelas demais. Essa teoria interdisciplinar – denominada Teoria Geral dos Sistemas (TGS) – demonstra a interação entre as ciências, permitindo a eliminação de suas fronteiras e o preenchimento dos espaços vazios entre elas. A TGS é essencialmente totalizante. 3 A Teoria Geral de Sistemas (TGS) se baseia em três princípios básicos: a) Expansionismo; b) Pensamento sintético; c) Teleologia. Abordagem Sistêmica 4 Abordagem Sistêmica Expansionismo: é o princípio que sustenta que todo fenômeno é parte de um fenômeno maior. O desempenho de um sistema depende de como ele se relaciona com o todo maior que o envolve e do qual faz parte. O expansionismo não nega que cada fenômeno seja constituído de partes, mas a sua ênfase reside na focalização do todo do qual aquele fenômeno faz parte. Pensamento sintético: é o fenômeno visto como parte de um sistema maior e é explicado em termos do papel que desempenha nesse sistema maior. Os órgãos do organismo humano são explicados pelo papel que desempenham no organismo e não pelo comportamento de seus tecidos ou estruturas de organização. A TGS está mais interessada em juntar as coisas do que em separá-las. Teleologia: Conjunto das especulações que se aplicam à noção de finalidade e às causas finais. É o princípio segundo o qual a causa é uma condição necessária, mas nem sempre suficiente para que surja o efeito. Em outros termos, a relação causa-efeito não é uma relação determinística ou mecanicista, mas simplesmente probabilística. A teleologia é o estudo do comportamento com a finalidade de alcançar objetivos e passou a influenciar poderosamente as ciências. 5 Abordagem Sistêmica A TGS permitiu o surgimento da Cibernética e influiu na Teoria Geral da Administração, redimensionando totalmente suas concepções. Foi uma verdadeira revolução do pensamento administrativo. A teoria administrativa passou a pensar sistemicamente. Três teorias são fruto da TGS: Tecnologia e Administração; Teoria Matemática da Administração e Teoria de Sistemas. Seguidores da Abordagem Sistêmica W. Cannon & N. Wiener C. Shannon & W. Weaver Newell & H. Simon F. Kast & D. Katz K. Kelly & D. Tapscott 6 Abordagem Sistêmica Teoria de Sistemas Os pressupostos básicos da TGS são: Existe uma tendência para a integração das ciências naturais e sociais; Essa integração parece orientar-se rumo a uma teoria dos sistemas; Constitui o modo mais abrangente de estudar os campos não físicos do conhecimento científico, como as ciências sociais; Desenvolve princípios unificadores que atravessam verticalmente os universos particulares das diversas ciências envolvidas, visando ao objetivo da unidade da ciência. Conduz a uma integração na educação científica. A TGS fundamenta-se em três premissas básicas: Os sistemas existem dentro de sistemas. Cada sistema é constituído de subsistemas; Os sistemas são abertos. Cada sistema existe dentro de um meio ambiente constituído por outros sistemas; As funções de um sistema dependem de sua estrutura. Cada sistema tem um objetivo ou finalidade que constitui seu papel na interação com outros sistemas dentro do meio ambiente. 7 Abordagem Sistêmica Teoria Geral de Sistemas Katz/Kahn/ Tapscott Ênfase no ambiente Período: 1950 Princípios: Expansionismo Pensamento sintético Teleologia TICs Organizações formais e informais Organizações complexas Sistema aberto Organização como sistema Críticas: Excesso de ênfase nas TICs Surgem Estudos: Cibernética Informática Sistemas de informação PO Teoria da informação Automação de rotinas Automação industrial Teoria do conhecimento Nyquist Shannon 8 Abordagem Sistêmica Tecnologia e Administração Cibernética é a ciência da comunicação e do controle, seja no animal (homem, seres vivos), seja na máquina. A Cibernética compreende os processos e sistemas de transformação da informação e sua concretização em processos físicos, fisiológicos, psicológicos etc. A origem da Cibernética surgiu como uma ciência interdisciplinar para relacionar todas as ciências, está ligada aos seguintes fatos: a. Movimento iniciado por Norbert Wiener em 1943 para esclarecer as chamadas ‘áreas brancas no mapa da ciência’. A ideia era juntar e não separar. b. Os primeiros estudos sobre o cálculo de variações da Matemática, o princípio da incerteza mecânica quântica, a descoberta dos filtros de onda, o aparecimento da mecânica estatística etc., as quais exigiram maior conexão entre esses novos domínios. 9 Abordagem Sistêmica c. Os estudos sobre informação e comunicação (Russell Whitehead; Wittgenstein; Chomsky; Korzybski). d. Os primeiros estudos e experiências com computadores para a solução de equações diferenciais. e. A Segunda Guerra Mundial provocou o desenvolvimento dos equipamentos de artilharia aérea. Surgiu o conceito de retroação (feedback). f. A Cibernética ampliou seu campo de ação com o desenvolvimento da TGS (1947), e com a Teoria da Comunicação de Shannon e Weaver, em 1949. g. No início a Cibernética – como ciência aplicada – limitava-se à criação de máquinas de comportamento auto-regulável, semelhante a aspectos do comportamento do homem ou do animal (como o robô, o computador e o radar). Tecnologia e Administração 10 Abordagem Sistêmica Tecnologia e Administração O campo de estudos da Cibernética são os sistemas. Sistema (do grego: sun = com e istemi = colocar junto) “é um conjunto de elementos que estão dinamicamente relacionados, formando uma atividade para atingir um objetivo, operando sobre dados/energia/matéria para fornecer informação/energia/matéria”. Entradas Dados Energia Matéria Saídas Informação Energia Matéria 11 Abordagem Sistêmica Tecnologia e Administração Principais Conceitos: Informação: é tudo o que permite reduzir a incerteza a respeito de algo. Energia: é a capacidade utilizada para movimentar e dinamizar o sistema, fazendo-o funcionar. Materiais: são os recursos a serem utilizados pelo sistema, como meios para produzir as saídas (produtos e/ou serviços). Saída (output): é o resultado final da operação de um sistema. Retroação (feedback): é um mecanismo segundo o qual uma parte da energia de saída de um sistema volta à entrada. Homeostasia: é um equilíbrio dinâmico obtido pela auto-regulação, ou seja, pelo autocontrole. 12 Abordagem Sistêmica Teoria da Informação A Teoria da Informação é um ramo da matemática aplicada que utiliza o cálculo da probabilidade. Originou-se em 1920, com os trabalhos de Szilar e Nyquist, desenvolvendo-se, posteriormente, com as contribuições de Hartley, Shannon, Kolmogorov, Wierner entre outros. Consolida-se com os estudos de Shannon e Weaver, no campo da telegrafia e telefonia, em 1949. Formularam uma teoria para medir e calcular a quantidade de informação, com base em resultados da física e estatística. O sistema de comunicação tratado na Teoria da Informação consiste em seis componentes: fonte, transmissor, canal, receptor, destino e ruído. 13 Abordagem Sistêmica Teoria da Informação Fonte: pessoa, coisa ou processo que emite ou fornece as mensagens por intermédio do sistema; 2. Transmissor: processo ou equipamento que opera a mensagem, transmitindo-a da fonte ao canal; 3. Canal: equipamento ou espaço intermediário entre o transmissor e o receptor; 4. Receptor: processo ou equipamento que recebe a mensagem no canal. O receptor decodifica a mensagem para colocá-la a disposição do destino; 5. Destino: pessoa, coisa ou processo a quem é destinada a mensagem no ponto final do sistema de comunicação; 6. Ruído: quantidade de perturbações indesejáveis que tendem a deturpar e alterar as mensagens transmitidas. 14 Abordagem Sistêmica Teoria da Informação Principais Conceitos: Redundância: é a repetição da mensagem para que sua recepção correta seja mais garantida. Entropia: do grego entrope = transformação, significa que partes do sistema perdem sua integração e comunicação entre si, fazendo com que o sistema se decomponha, perca energia e informação e degenere. Sinergia: do grego syn = com e ergos = trabalho, significa literalmente “trabalho conjunto” Informática: é a disciplina que lida com o tratamento racional e sistemático da informação, por meios automáticos. Automação: é uma síntese da ultramecanização, super-racionalização, processamento contínuo e controle automático. 15 Biografia Shannon (1916-2001). É considerado o fundador da teoria da informação. Estudou Matemática e Engenharia Elétrica. Em 1948, publicou o artigo científico A Mathematical Theory of Communication. Em 1949 publicou o livro Teoria Matemática da Comunicação, contendo reimpressões do seu artigo científico de 1948, popularizando assim seus conceitos. Contribuiu também para a consolidação da teoria cibernética junto com outros cientistas renomados. Trabalhou por muito tempo na Bell Labs. Shannon 7 Para maiores informações consulte: http://en.wikipedia.org/wiki/Claude_Shannon 16 Teoria da Informação 7,8 É um ramo da teoria da probabilidade e da matemática estatística que lida com sistemas de comunicação, transmissão de dados, criptografia, codificação, teoria do ruído, correção de erros, compressão de dados. A teoria de Shannon foi a primeira a considerar comunicação como um problema matemático rigorosamente embasado na estatística e deu aos engenheiros da comunicação um modo de determinar a capacidade de um canal de comunicação em termos de ocorrência de bits. A teoria não se preocupa com a semântica dos dados, mas pode envolver aspectos relacionados com a perda de informação na compressão e na transmissão de mensagens com ruído no canal. 17 18 Evolução das redes de comunicações Sistema binário 1703 Leibnitz Telégrafo óptico 1792 Chappe (França) Telégrafo 1840 EUA Álgebra boleana 1854 Boole Telefonia analógica 1894 Bell Teoria da amostragem 1937 Nyquist Teoria da comunicação 1948 Shannon Computador digital 1949 ENIAC Digitalização telecom 1957 ATT Arpanet 1969 EUA Redes X.25 1976 ITU-T OSI TCP/IP 1983 EUA OSI 1984 ISO/ITU-T Rede local computadores 1984 DIX Internet 1990 EUA Transistor 1947 CI 1958 µP Intel 1970 19 Nyquist (1937) Teorema de Nyquist Determinou a capacidade máxima de transmissão de dados num meio físico isento do ruído Teorema da Amostragem Determinou a frequência da amostragem necessária para a reconstrução do sinal elétrico numa ponta distante 20 Shannon (1948) Teorema de Shannon Determinou a capacidade máxima de transmissão de dados num meio físico sujeito ao ruído Provou matematicamente que todo meio físico possui limitações na transmissão de dados 21 Nyquist 1937 C = 2.W. log 2 L bps Onde: W = largura de banda do meio (Fmax – Fmin) L = índice de modulação/número de níveis Shannon 1948 C = W. log 2 (1 + S/N) bps Onde: W = largura de banda do meio (W = Fmax – Fmin) S/N = relação Sinal/Ruído Fa = 2 x Fs Hz Onde: Fa = frequência do sinal amostrado Fs = frequência do sinal original 22 Revisão matemática X = log b n => b x = n dB = 10 log 10 (S/N) => S/N = 10 (vlr dB/10) Número Total de Combinações de um Conjunto9 C = 2 n Onde: C = número de combinações possíveis N = número de elementos do conjunto 23 Conversão de base logarítma Dado a fórmula log b x Podemos usar uma outra base logarítma conhecida, disponível em calculadoras científicas por exemplo, para realizar a conversão de base: log 10 x -------------- log 10 b Exemplo: o valor de log 2 1001 é igual a log 10 1001 = 3,0004 = 9,9681 --------------- --------- log 10 2 0,3010 No exemplo acima a base logarítma decimal foi a escolhida para se realizar a conversão. Referências Bibliográficas: Notas de aula: Profa. Dra. Marta Valentim CHIAVENATO, Idalberto. Princípios de Administração: 1ª ed. São Paulo: Elsevier, 2009. LODI, J. B. História da Administração. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2003. 217p. MAXIMIANO, Antonio Cesar Amaru. Teoria geral da administração: da revolução urbana à revolução digital. 5ª ed. São Paulo: Atlas, 2005, v.1. RIBEIRO, Antonio de lima. Introdução à Teoria Geral da Administração: ed. Rio de Janeiro: Campus, 2004. SURIAN, Jorge, Prof. Administração. Teoria matemática da administração. Aula 12. Shannon, o pai do bit. Disponível em: <http://imap.moodlelivre.com/?p=13>. Acesso em: 04/08/2013. Claude Shannon, o pai do bit. Disponível em: <http://www.mat.ufrgs.br/~portosil/shannon.html>. Acesso em: 04/08/2013. OLIVEIRA, Antonio Marmo de; SILVA, Agostinho. Biblioteca da matemática moderna. 2ª Ed. LISA – Livros Irradiantes SA. São Paulo: 1969. 24
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