Aula02_Modelagem-e-Simulacao-de-Sistemas

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Modelagem e Simulação de 
Sistemas
Aula 02
Phelipe Medeiros da Rocha
phelipe.rocha@estacio.br
Curso de Engenharia de Produção
Campus Barra I – Tom Jobim
Fundamentos da 
Teoria Fuzzy
 Destacar os enfoques de modelagem e simulação
de sistemas;
 Abordar conceitos relativos a sistemas
inteligentes;
 Entender os objetivos fundamentais de controle
inteligente;
 Apresentar as principais vantagens da
implementação de controle fuzzy e exemplos de
aplicações bem sucedidas;
 Introduzir os princípios básicos da lógica fuzzy.
Objetivos da Aula
Enfoques de Modelagem
Método 
Experimental
• Equipamentos físicos de que se constitui o processo, geralmente, não
estão facilmente disponíveis.
• Pode ser um procedimento caro e, muitas vezes, há problemas de
segurança em plantas.
Modelagem 
Matemática
• Enfoque tradicionalmente utilizado em engenharia de controle –
obtenção de um modelo idealizado.
• Na busca de modelos matemáticos simples, certas restrições são feitas.
Tais simplificações geram sérias dificuldades no desenvolvimento de
descrições realistas.
Método 
Heurístico
• Consiste em se realizar uma tarefa de acordo com a experiência prévia,
com regras práticas ou “dicas” e estratégias já frequentemente utilizadas.
• Possibilita a construção de uma função de entrada versus saída, não
matemática, mesmo com a presença de parâmetros incertos,
desconhecidos ou variantes no tempo.
 As causas de maiores dificuldades no
desenvolvimento de uma descrição matemática
significativa e realista:
 Fenômenos físicos ou químicos “pobremente”
compreendidos;
 Valores imprecisos de parâmetros;
 A dimensão e a complexidade do modelo;
 Distúrbios externos; e
 Deficiência de qualificação técnica.
Modelagem Matemática
 O método heurístico consiste em se realizar uma
tarefa de acordo com a experiência prévia, com
regras práticas ou “dicas” e estratégias já
frequentemente utilizadas.
 Uma regra heurística é uma implicação lógica da
forma ou situação de controle:
SE <condição> ENTÃO <consequência>
SE <condição> ENTÃO <ação>
Método Heurístico
 Sistemas de controle fornecem resposta à uma
determinada entrada de acordo com sua função de
transferência.
 Sistemas inteligentes são aqueles que fornecem
respostas, apropriadas a situações específicas para
solução de problemas, novas ou mesmo
inesperadas, fazendo com que tal comportamento
seja “único” ou até mesmo considerado “criativo”.
Sistema Inteligente
 Ainda existe um grande descompasso entre a
capacidade criativa dos seres humanos e a
possibilidade de solução que as máquinas
computacionais proporcionam.
Sistema Inteligente
Raciocinam de 
forma INCERTA, 
IMPRECISA, DIFUSA 
OU NEBULOSA.
Movidos por raciocínio
PRECISO E BINÁRIO.
 A eliminação dessa restrição faria com que as
máquinas fossem “inteligentes”, isto é, pudessem
raciocinar da mesma maneira imprecisa, como os
seres humanos.
 Tal forma de raciocínio é chamada em inglês por
“fuzzy”, podendo ser visto como sinônimo de
incerto, impreciso, difuso ou nebuloso.
Sistema Inteligente
A LÓGICA FUZZY É UMA TÉCNICA QUE 
INCORPORA A FORMA HUMANA DE PENSAR EM 
UM SISTEMA DE CONTROLE
 Operadores humanos podem controlar processos
industriais e plantas com características não-
lineares a até comportamento dinâmico pouco
conhecido, através de experiência e inferência de
relações entre as variáveis do processo.
 A Lógica Fuzzy pode capturar esse conhecimento
em um controlador fuzzy, possibilitando a
implementação de um controlador computacional
com desempenho equivalente ao do operador
humano.
Sistema Inteligente
Sistema Inteligente
CONTROLADOR FUZZY
RACIOCÍNIO
DEDUTIVO
RACIOCÍNIO
INDUTIVO
PROCESSO DE 
INFERIR 
CONCLUSÕES 
BASEADAS EM 
INFORMAÇÕES 
CONHECIDAS
APRENDIZADO E 
GENERALIZAÇÃO 
ATRAVÉS DE 
EXEMPLOS 
PARTICULARES 
PROVENIENTES DA 
OBSERVAÇÃO
 Controladores que combinam técnicas
convencionais e inteligentes são geralmente
utilizados no controle inteligente de sistemas
dinâmicos complexos.
 Controladores fuzzy operacionais automatizam
apenas o que tradicionalmente tem sido legado
aos seres humanos como tarefa.
 A experiência de um operador humano pode ser
capturada em um controlador fuzzy,
providenciando uma técnica heurística para se
projetar os algoritmos de supervisão.
Sistema Inteligente
Sistema Inteligente
Identificação 
da dinâmica do 
processo ou da 
planta
Identificação do 
comportamento
do operador de 
controles
Sistema Inteligente
UM SISTEMA INTELIGENTE IDEAL PERMITIRIA A CRIAÇÃO DE 
SISTEMAS AUTÔNOMOS, OS QUAIS PODERIAM EXECUTAR 
COMPLEXAS TAREFAS DE CONTROLE SOB TODAS AS 
CONDIÇÕES DE OPERAÇÃO DE UM PROCESSO OU DE UMA 
PLANTA, MESMO NA PRESENÇA DE FALHAS, SEM 
SUPERVISÃO OU INTERVENÇÃO DE OPERADORES EXTERNOS.
 As implementações por lógica fuzzy
frequentemente se tornam muito mais eficiente
devido aos seguintes pontos:
 Nascem da experiência e de experimentos, em vez
de modelos matemáticos >> implementação
linguística muito mais rápida e efetiva;
 Envolvem um número muito grande de entradas, a
maioria das quais relevantes apenas para condições
especiais; e
 Quando implementadas em produtos comerciais
são de baixo custo >> mais eficientes.
Sistema Inteligente
 Aplicações bem sucedidas de controle fuzzy:
 Ajustes em máquinas com o objetivo de redução de
perdas e de matéria-prima, com função de
julgamento de um operador. Ex.: Corte de madeiras
através de serra automática;
 Sistema depende de habilidades do operador e de
atenção. Ex.: Produção de asfalto ou de concreto;
 Parâmetro de um processo afeta outro parâmetro
de outro processo. Ex.: Injeção de plástico em
moldes;
Sistema Inteligente
 Aplicações bem sucedidas de controle fuzzy:
 Processos que possam ser moldados
linguisticamente (descrições verbais). Ex.: Controle
de tensão de uma lâmina de papel, em um sistema
de roletes;
 Controlador fuzzy possa ser utilizado como um
sistema aconselhador a um operador humano. Ex.:
Simuladores de voo.
Sistema Inteligente
 Um fator interessante a se notar é que a lógica
fuzzy não tem sido aceita facilmente, porque seus
princípios parecem ser contrários às tradições e
culturas ocidentais, as quais são baseadas em uma
definição precisa, bivalente, entre o ser ou não-ser,
entre o claro e o escuro.
Sistema Inteligente
<<< “MEIAS-VERDADES” >>>
 Ao se decidir em se adotar ou não uma tecnologia
fuzzy, é necessário se basear nos requisitos de
confiabilidade, utilidade e viabilidade econômica,
sendo essencial que se pense em questões como:
 É apenas mais uma “moda” ou oferece vantagens
objetivas e tangíveis?
 Vai permitir a solução de problemas que
tradicionalmente têm sido difíceis ou mesmo
impossíveis de se resolver?
 Qual é o nível de treinamento é requerido para se
manter e reparar os controladores fuzzy?
Sistema Inteligente
1. Explique a principal diferença entre sistemas
convencionais e os ditos inteligentes.
2. Por que um sistema baseado em lógica fuzzy pode ser
considerado um sistema inteligente?
3. Qual é a diferença entre um sistema indutivo e um
dedutivo?
4. Um sistema inteligente ideal levaria a criação de que tipo
de sistema? Qual seria o atributo mais relevante deste
sistema ideal?
5. Se você for um consultor em controle industrial, e um
gestor te perguntar quando você recomendaria controle
fuzzy, qual seria sua resposta?
Vamos exercitar...
 O conceito de conjuntos fuzzy foi inicialmente
introduzido por Zadeh (1965) quando ele observou
a impossibilidade de modelar sistemas com
fronteiras mal definidas segundo as abordagens
matemáticas rígidas e precisas dos métodos
clássicos.
 A Teoria dos Conjuntos Nebulosos (ou difusos)
pode ser classificada como uma extensão da teoria
dos conjuntos, e a forma como as informações são
representadas e processadas neste contexto pode
ser vista como uma extensão da lógica clássica,
ficando conhecida como Lógica Fuzzy.
Teoria Fuzzy
 Considera a subjetividade e a experiência dos
profissionais, sendo capaz de capturar informaçõesimprecisas, descritas em linguagem natural, e
convertê-las para um formato numérico, visando
efetuar um raciocínio aproximado, com
proposições imprecisas, através de conjuntos
fuzzy.
Teoria Fuzzy
IMPORTANTE
A TEORIA FUZZY NÃO É UMA TEORIA VAGA MAS, SIM, 
UMA TEORIA PARA MODELAR CONCEITOS VAGOS!
 Exemplo 1: Imagine que você está ensinando um
amigo a dirigir e o carro se aproxima de um sinal
fechado. O que você diria?
 “Comece a frear quando você estiver a 25 metros
do sinal.”
OU
 “Freie daqui a pouco.”
A primeira afirmação é mais precisa, porém, a
segunda pode ser mais útil.
Teoria Fuzzy
 Exemplo 2: Você marca um cinema com o crush e
manda um whatsapp para ele...
“Te encontro na entrada do cinema por volta de 9h”.
Por volta das 9h pode ser 
09h01, 08h56, 08h58, 09h04...
Quando não será próximo de 9h!?
São conceitos fuzzy pois não possuem uma
fronteira bem definida. O mundo real é fuzzy!
Teoria Fuzzy
BIVALÊNCIA X MULTIVALÊNCIA
 A lógica clássica de Aristóteles fez do atributo da
bivalência um marco histórico na nossa cultura
ocidental.
 A ciência da computação é baseada na bivalência:
álgebra booleana.
 No entanto, o mundo real não é bivalente. A
realidade é multivalente com um infinito espectro
de opções em vez de duas.
Teoria Fuzzy
 Função de Pertinência
Um conjunto fuzzy é definido por uma função
chamada de função de pertinência. Cada função de
pertinência define um conjunto fuzzy, A, do
conjunto universal, U, através da atribuição de um
grau de pertinência, μA (x), entre 0 e 1, para cada
elemento x de U. Este é o grau com o qual x
pertence a A:
Teoria Fuzzy
μA : U  [0,1]
 Função de Pertinência
Teoria Fuzzy
 Diferente dos conjuntos convencionais, um
conjunto nebuloso é uma classe que admite a
possibilidade de pertinência parcial. Os graus de
pertinência refletem, então, um ordenamento de
elemento num certo universo.
Teoria Fuzzy
Teoria Fuzzy
A propriedade fundamental da lógica fuzzy é que a função
de pertinência μA (x) tem todos os valores dentro do
intervalo [0,1].
Isso significa que um elemento pode ser membro
parcialmente de um conjunto, indicado por um valor
fracionário dentro do intervalo numérico.
 Uma variável linguística possui valores que não
são números, mas palavras ou frases na linguagem
natural, como, por exemplo, “Idade = Idoso”.
 Um valor linguístico é um conjunto nebuloso e
todos os valores linguísticos formam um conjunto
de termos.
Teoria Fuzzy
Teoria Fuzzy
 Probabilidade x Possibilidade
 A incerteza de um elemento, isto é, seu grau
fracionário de pertinência, pode ser concebido
como uma medida de possibilidade, ou seja, a
possibilidade de que um elemento seja membro
do conjunto.
 O conceito de possibilidade não é o mesmo que o
de probabilidade. A probabilidade expressa a
chance de que um elemento seja membro de um
conjunto.
Teoria Fuzzy
 Exemplo
 De acordo com a meteorologia, a chance de chuva
amanhã é de 0,8. Essa é uma expressão sobre a
probabilidade de chuva. Porém, a probabilidade
não indica o grau, qualidade ou força da chuva.
 Ao se usar o conceito de possibilidade para a
chuva, deve-se primeiramente construir uma
escala de possibilidades.
Teoria Fuzzy
 Exemplo
1,0 = TEMPESTADE
0,8 = CHUVA FORTE
0,6 = CHUVAS INTERMITENTES
0,4 = GAROA
0,2 = GAROA FINA
 Assim, se a possibilidade de chuva amanhã for
0,4, haverá um GAROA. A expressão linguística
GAROA também representa o valor de pertinência
do elemento.
Teoria Fuzzy
Apresente e explique dois exemplos diferentes de
conjuntos por meio de suas representações gráficas
(função de pertinência) sob os pontos de vista da lógica
convencional e da lógica fuzzy. (Represente no eixo y o
grau de pertinência)
Vamos exercitar...
1. BARRETO, J. M. Inteligência Artificial no Limiar do Século
XXI: Abordagem Híbrida, Simbólica, Conexionista e
Evolucionária. UFSC, 2001.
2. LOPES, I. L.; PINHEIRO, C. A. M.; SANTOS, F. A. O. Inteligência
Artificial. 1. ed. Rio de Janeiro: Elsevier, 2014.
3. RICH, E.; KNIGHT, K. Inteligência Artificial. 2. ed. Makron
Books, 1995.
4. ROSA, J. L. G. Fundamentos da Inteligência Artificial. Rio de
Janeiro: LTC, 2001.
5. RUSSEL, S.; NORVIG, P. Artificial Intelligence: A Modern
Approach. Prentice Hall, 1995.
6. SIMÕES, M. G.; SHAW, I. S. Controle e Modelagem Fuzzy. 2.
ed. São Paulo: Blucher: FAPESP, 2007.
Referências