FRAGMENTAÇÃO ( MOAGEM ) rev

Prévia do material em texto

PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE MINAS GERAIS 
FRAGMENTAÇÃO & COMINUIÇÃO 
(Moagem) 
Prof.: Manoel Robério Ferreira Fernandes, Dr. 
2013 - 2º sem 
PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE MINAS GERAIS 
MOAGEM - Introdução 
 Moagem - último estágio do processo de fragmentação (cm ao μm). Neste estágio as 
partículas são reduzidas pela combinação de impacto, compressão, abrasão e atrito. É a 
solução para aplicar pequenas frações de força em um grande número de partículas: o efeito 
alcançado pelo uso de meios moedores para produzir a cominuição 
 O moinhos revolventes ou tubulares são, ainda, os mais usados. São cilindros rotativos onde 
é realizada a fragmentação em seu interior pela ação de corpos moedores. 
 Corpos moedores 
 Barras cilíndricas 
 Bolas 
 Cylpebs - tronco de cone 
 Fragmentos do minério 
Carga = corpos moedores + material a ser fragmentado 
Carga = 30 a 50 % do volume interno do moinho 
EXERCícios Curvas 
Fragmentartiz 
PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE MINAS GERAIS 
Classificação Moinhos 
 1) Moinhos revolventes ou tubulares; 
 Moinhos de barras; 
 Moinhos de bolas; 
 Moinhos autógenos; 
 Moinhos semi-autógenos; 
 Moinhos de seixos. 
 2) Moinhos de trajetória fixa: 
 Moinhos de rolos; 
 Moinhos de rolos e mesa giratória; 
 Moinhos tipo torre; 
 Moinhos vibratórios. 
 Moinhos de martelo; 
 Moinhos de discos; 
PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE MINAS GERAIS 
 Carcaça feita de chapa de aço carbono 
furada para colocação dos parafusos de 
fixação do revestimento; 
Tampas – são feitas de aço fundido ou de 
ferro fundido, ligadas a carcaça através de 
flanges e parafusos; 
Munhão – fabricado em ferro fundido ou aço, 
faz parte da cabeceira do moinho. tem 
superfície altamente polida para reduzir o atrito 
com os mancais; 
Acionamento – é feito por transmissão de 
coroa e pinhão. A coroa é presa a um flange na 
carcaça do moinho. 
 
 
 
MOINHOS REVOLVENTES OU TUBULARES 
- Constituição básica 
PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE MINAS GERAIS 
 Algumas variáveis da moagem: 
 
• Diâmetro e comprimento do moinho 
• Porcentagem de enchimento 
• Porcentagem da velocidade crítica 
• Porcentagem de sólidos 
• Tipo e material do corpo moedor 
• Tipo e material do revestimento 
PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE MINAS GERAIS 
 Moagem - a fragmentação ocorre através da movimentação da carga. 
Em moinhos de bolas podem ocorrer dois regimes distintos de 
movimentação da carga: 
 
• Cascata - menor velocidade 
 
• Catarata - maior velocidade 
 
 
Velocidade crítica = ponto de mudança de trajetória das partículas de 
Circular para parabólica: operação entre 40 e 80% da Velocidade Crítica 
Nc = 42,30 
 √D - d 
Nc = velocidade crítica (rpm) 
 D = diâmetro interno do moinho (m) 
 d = diâmetro da bola (m) 
PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE MINAS GERAIS 
Velocidade crítica 
PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE MINAS GERAIS 
Movimento das Bolas dentro de um moinho 
PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE MINAS GERAIS 
Movimento das Bolas dentro de um moinho 
CATARATA 
CASCATA 
PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE MINAS GERAIS 
Velocidade de Operação 
Na década de 20 usavam-se velocidades acima de 80% da velocidade crítica, nos 
maiores moinho da época diâmetro 2,4m. 
Entretanto Tagartt mostrou que operando-se a 57% da velocidade crítica reduzia-se o 
consumo de energia, assim como o de revestimento e de bolas sem baixar a 
capacidade do moinho 
Atualmente os fabricantes são unânimes e recomendam uma sensível diminuição da 
velocidade com o aumento do diâmetro do moinho. 
PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE MINAS GERAIS 
Revestimentos internos Controles e avaliações 
PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE MINAS GERAIS 
 Moagem - os moinhos são revestidos internamente ( aços especiais, 
ferro fundido e borracha). 
 proteger a carcaça 
 diminuir escorregamento da carga moedora 
 adequar levantamento e trajetória da carga moedora 
PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE MINAS GERAIS 
 Moagem - Moinhos de Barras - usam como carga moedora 
barras de aço cilíndricas. Relação comprimento / diâmetro 
(L/D) > 1,25 / 1. Barras 150 mm menores que o moinho e 
de aço de alto carbono. Usual circuito aberto. 
 Descarga por transbordo: relações L/D entre 1,4 a 1,7 /1, grau 
de redução de 15 a 20/1, velocidade entre 60 e 65% Vc 
 Descarga periférica central: alimentação nas duas extremidades, 
L/D entre 1,3 a 1,5/1, grau de redução entre 4 e 8/1 velocidade 
entre 65 e 70% Vc 
 Descarga periférica: L/D entre 1,3 e 1,5/1, grau de redução entre 
12 e 15/1 entre 65 e 70% Vc 
Moinho de dupla Câmara Barra / Bola 
PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE MINAS GERAIS 
M
O
IN
H
O
S
 D
E
 B
A
R
R
A
S
 -
 
T
IP
O
S
 D
E
 D
E
S
C
A
R
G
A
S
 
M
O
IN
H
O
S
 D
E
 
B
O
L
A
S
 -
 T
IP
O
S
 D
E
 
D
E
S
C
A
R
G
A
S
 
PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE MINAS GERAIS 
Esquema de moinho de Bolas ou Placas com descarga por overflow 
PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE MINAS GERAIS 
 Moagem - Moinhos de Bolas - usam bolas, cylpebs e ballpebs como 
carga moedora (relação L/D 1 a 2/1). Material normalmente aço ou 
ferro fundido, silex, alumina. Operação é normalmente feita em 
circuito fechado e descarga por transbordo. Velocidade entre 65 e 78% 
da Vc. 
ballpeb cylpeb bola 
PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE MINAS GERAIS 
 Moagem - Autógena/Semi-autógena - Usam fragmentos grandes do 
próprio minério ou mistura de fragmentos e bolas como corpos 
moedores. Possibilitam redução de custo de corpos moedores e 
eventual eliminação de estágios de britagem. Diâmetro muito maior 
que o comprimento ( L/D 1/ 1,5 a 3). % de enchimento de carga de 25 
a 35% do volume do moinho. 
PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE MINAS GERAIS 
 Moagem - Moinhos de rolos de alta pressão - 
Pistãos hidráulicos forçam um dos rolos contra o outro rolo que é fixo. 
A pressão comprime um leito de partículas levando à quebra “entre partículas”e 
induzindo trincas residuais. 
Aplicações em carvão, calcário, cimento, produção de pellet feed e outros produtos. 
Parâmetro Faixa de Valor 
Diâmetro do rolo 750 - 2100 mm 
Largura do rolo 260 - 1600 mm 
Velocidade periférica do rolo 0,5 - 2,0 m/s 
Pressão 2000 - 8500 KN/m 
Potência motor 100 - 4000 kW 
Produção 10 - 2000 t/h 
PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE MINAS GERAIS 
 Moagem - Moinhos de rolos de alta pressão - 
PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE MINAS GERAIS 
Circuito 
 
Descrição 
 
Aplicações 
 
A 
 
Moinho de barras em circuito aberto 
 
moagem grosseira. Minério de urânio. Produção 
sinter-feed. Moagem a seco de coque 
 
B 
 
Moinho de barras em circuito fechado 
 
pouco comum. Moagem relativamente grossa com 
pequena produção de slimes. Serrana, moagem de 
silvinita 
 C 
 
Moinho de bolas em estágio único 
 
muito comum em minério de cobre. Alimentação 
deve ser britada fina 
 
D 
 
Moinho autógeno ou semi-autógeno em estágio 
único 
 
usado na África do Sul e em moagem de taconito. 
Alimentação brita primária. Alto consumo energético 
 
E 
 
Moinho de barras em circuito aberto e de bolas em 
circuito fechado 
 
alto investimento, baixo consumo energético. 
Recomendado para materiais de difícil britagem fina 
 
F 
 
Moinho autógeno ou semi-autógeno seguido de 
moinho de bolas 
 
aplicações tendem a expandir-se por apresentarbaixo investimento e razoável consumo energético 
 
G 
 
Idêntico ao anterior substituindo o moinho de bolas 
por de seixos 
 
investimento mais elevado que no F e custos mais 
baixos 
 H 
 
Circuitos A-B-C. Moinho autógeno, britador e 
moinho de bolas 
 
utiliza britador para moer partículas nas faixas 
granulométricas críticas do moinho autógeno 
 
I 
 
Moinho multi-câmara. Circuito fechado a seco 
 
moagem de cimento ou bauxita 
 
J 
 
Moinho de rolos (roller-mill) 
 
moagem a seco de materiais pouco abrasivos. 
Usado em moagem de carvão, fosfato e cru de 
cimento (quando o teor de sílica livre na matéria 
prima é baixo) 
 
PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE MINAS GERAIS 
MOINHOS DE BARRAS 
 Utilizam barras cilíndricas como corpos moedores. Podem ser alimentados 
com materiais de até 50 mm e fornece um produto tão fino quanto 500 µm, 
a relação de redução na faixa de 15 a 20:1. A moagem geralmente é feita a 
úmido. 
 As barras usadas são de aço carbono (0,95 a 1 % de C). No caso da 
moagem de silvita recomenda-se utilizar barras de aço inoxidável. 
 Os moinhos até 4,5 m de diâmetro e 6 m de comprimento.A capacidade de 
fluxo de transporte, aumenta com o quadrado do diâmetro ao passo que a 
potência aumenta com o expoente 2,5 do diâmetro. Outro problema o 
comprimento das barras(empenos e quebras). 
 O atravessamento das barras é evitado 
mantendo-se a relação comprimento das 
barras/diâmetro do moinho > 1,3. 
Normalmente esta relação situa-se na faixa 
de 1,4 a 1,6. 
PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE MINAS GERAIS 
Os moinhos de barras são classificados de acordo com a natureza de 
sua descarga: 
 Moinho com Descarga Periférica Central 
– alimentação pelos dois lados e 
descarga pelo centro. Oferece um produto 
grosseiro com baixa percentagem de 
finos e baixa relação de redução. Este 
moinho pode ser utilizado para moagem a 
seco ou a úmido. 
 Aplicação: beneficiamento de areias; 
PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE MINAS GERAIS 
 Moinhos com descarga por transbordo 
– são os mais usados na indústria 
mineral, e só podem realizar moagem a 
úmido. 
 Sua principal função é adequar o 
material para alimentação do moinho de 
bolas. A fim de criar um gradiente de 
fluxo dentro do moinho, o mancal 
pertencente ao lado da descarga do 
moinho deve ter de 10 a 20 cm a mais 
de diâmetro do que o da entrada da 
alimentação. 
PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE MINAS GERAIS 
MOINHO DE BOLAS 
 As bolas têm maior área superficial por unidade 
de peso do que as barras, tornando-se mais 
adequadas à moagem fina. 
O termo moinho de bolas é restrito àqueles que 
têm a relação comprimento/diâmetro de 1,5 a 1 e 
até menor. 
 Moinhos longos com relação L/D 
de 3 a 5, usando bolas com meio 
moedor, são geralmente 
compartimentados, sendo que em 
cada compartimento têm-se um 
diâmetro de bolas diferente. 
 
PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE MINAS GERAIS 
Os moinhos de bolas também são classificados pela natureza da 
descarga 
 Os moinhos com descarga por grade possuem 
uma grelha entre o corpo cilíndrico da carcaça e 
o cone de descarga. 
Ocorre muito pouca sobremoagem e o produto 
contém uma grande fração de material 
grosseiro, que retorna para o moinho. Portanto, 
estes moinhos produzem menor quantidade de 
finos e consomem de 10 a 15 % a mais de 
energia do que um moinho de descarga por 
transbordo do mesmo tamanho. 
 Os moinhos com descarga por transbordo são 
mais simples de operar e usados principalmente 
para moagens finas e remoagens. 
PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE MINAS GERAIS 
Diversos fatores influenciam na eficiência um moinho de bolas, tais 
como: 
 A densidade da polpa de alimentação deve ser tão alta 
quanto possível. Polpa muito diluída aumenta o contato 
metal com metal, aumentando então o consumo de aço 
e reduzindo a eficiência. 
 Depende da área superficial do meio moedor. Deste 
modo as bolas serão tão pequenas quanto o possível e 
a carga será graduada de tal modo que as bolas 
maiores sejam pesadas o bastante para moer as 
partículas maiores e mais duras da alimentação. 
 Na moagem primária a carga é graduada de 5 a 10 cm 
de diâmetro de bolas, enquanto na moagem secundária 
é de 5 a 2 cm. 
PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE MINAS GERAIS 
Hardinge mill 
 Trata-se de um moinho onde a forma de tambor 
convencional é modificada pelo ajuste de uma 
seção cônica. Neste tipo de moinho ocorre a 
segregação da carga. 
 Devido a força centrífuga, as bolas são segregadas 
de tal maneira que as maiores e mais pesadas 
situam-se na parte cilíndrica (próximo a 
alimentação) e as menores na parte cônica 
(próximo a descarga). 
Diâmetro máximo de bolas 
Tipo de moagem Alimentação 80% 
passante(µm) 
Diâmetro máximo L/D 
Úmida 5.000 a 10.000 60 a 90 1:1 a 1,25 : 1 
Úmida 900 a 4.000 40 a 50 1,25:1 a 1,75:1 
Umida/seca Remoagem fina 20 a 30 1,5:1 a 2,5:1 
Úmida/seca Fina (circuito aberto) 20 a 50 2,0:1 a 3,0:1 
Seca 5.000 a 10.000 60 a 90 1,3:1 a 2,0:1 
Seca 900 a 4.000 40 a 50 1,5:1 a 2,0:1 
 
 
PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE MINAS GERAIS 
MOINHO AUTÓGENOS 
 A moagem pode ser realizada a seco ou a 
úmido. A moagem a seco tem mais 
problemas ambientais, não pode ser 
realizada para materiais que contém argila e 
é mais difícil de controlar que moagem a 
úmido. 
 Em comparação com moinhos de grande 
diâmetro, os quais são usualmente operados 
com 70 a 80 % da velocidade crítica, os 
moinhos autógenos das minas de ouro da 
África do Sul têm se limitado ao diâmetro de 
4,88 m e acima de 12,2 m de comprimento, 
e são normalmente operados em altas 
velocidades, acima de 90% da velocidade 
crítica. A diferença na prática é atribuída a 
alta dureza do minério de ouro. 
 Utiliza um minério de granulometria mais grosseira, geralmente retirado do circuito 
de britagem ou direto da mina como meio moedor. A vantagem em relação ao 
convencional inclui: baixo custo de capital, facilidade de moer material úmido, circuitos 
de moagem simples, grandes tamanhos de equipamentos disponíveis, baixa potência 
requerida e mínimo gasto com meio moedor. Iniciou sua fabricação em 1950 e atingiu 
maior utilização em 1980. 
PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE MINAS GERAIS 
 O moinho autógeno primário pode alcançar uma 
redução de tamanho de 25 cm para 0,1 mm. 
 A abrasão é considerada como o principal 
mecanismo de cominuição em moinhos autógenos. 
 Os moinhos autógenos primários não podem ser 
selecionados a partir de ensaios de moagem 
realizados em escala de laboratório; 
 Para moagem primária o custo de energia pode ser 
mais alto que na moagem convencional, entre 25 e 
100%. Para moagem secundária e intermediária o 
custo unitário de energia é comparável com o da 
moagem convencional. 
 Neste método utiliza-se como meio moedor a 
combinação do minério com uma reduzida carga de 
bolas de aço. O volume de bolas na faixa de 6 a 10% do 
volume do moinho. Este tipo de moinho é utilizado 
atualmente na moagem a seco de asbesto, talco e mica. 
 Para controlar o tamanho crítico, alguns pesquisadores 
sugeriram a introdução no circuito de um britador de 
mandíbulas pequeno que pode ser incluído ou excluído 
do fluxograma de acordo com a exigência de carga do 
moinho. 
MOINHOS SEMIAUTÓGENOS 
PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE MINAS GERAIS 
Revestimento visto apenas como proteção contra desgaste e, nesta função, a 
sua característica básica resumia-se, simplesmente, a seu preço e a sua vida 
útil. 
 
Para se ter um correto projeto de revestimentoo mesmo deve assegurar: 
Desempenho ótimo da moagem 
Redução dos custos de energia, de corpos moedores e do revestimento em si. 
 
Funções 
Proteger a carcaça do desgaste 
Reduzir o escorregamento de carga 
 
Existem diferentes sistemas de revestimento, mas todos devem ser resistentes e 
de fácil substituição. Dentre eles citamos: 
 Revestimentos de borracha 
 Revestimentos de aço 
 Revestimentos combinados, empregando polímeros e aço 
 Cerâmicos 
Conceitos – Revestimentos Aqui sábado 
PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE MINAS GERAIS 
ONDAS SIMPLES, características e indicações: 
 moagem grossa, bolas de grande diâmetro (> 60 mm) 
 recomenda-se onda arredondada e assimétrica 
 espessura de 50 a 60 mm; ondas: 60 a 75 mm; 
 mecanismo de quebra: impacto 
 material utilizado: aço liga especial (Cr, Ni, Mo) 
 
ONDAS DUPLAS, características e indicações: 
 moagem fina, com bolas de diâmetro < 60 mm 
 altura da onda = 1,5 a 2,0 vezes a espessura do revestimento; 
 espaçamento entre ondas: mínimo 1,5 vezes o diâmetro da maior bola. 
Os revestimentos podem ser de ondas simples ou duplas 
 Revestimentos de borracha 
 Decréscimo de 5 a 10% em peso, tornando o equipamento mais leve; 
 Os revestimentos internos são mais finos; 
 Evita o atravessamento das barras, nos moinhos de barras. 
 Mantém o tempo de vida útil das paredes; 
PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE MINAS GERAIS 
 Um dos mais importantes modos de acompanhar a instalação consiste 
em verificar periodicamente o estado de desgaste. Desta forma, 
acompanha-se a taxa de desgaste e o desempenho global da moagem, 
programa-se a necessidade de peças de reposição e aprimora-se 
qualquer projeto. 
 O melhor meio de se comparar diferentes aplicações consiste no uso da 
taxa de desgaste específico na unidade g/kWh. Desta forma, 
consegue-se consultar aplicações semelhantes. 
Conceitos – Procedimentos de Inspeção 
PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE MINAS GERAIS 
Procedimentos de Inspeção 
 Posicionar segundo uma marca de 
referência ( seta de cor amarela) 
colocada externa à carcaça. 
 Os moinhos devem sempre estar 
limpos e com a “janela de visita” 
aberta. 
 Cuidado extremo com o bloqueio elétrico 
 À medida que se concluam as inspeções nos moinhos, deve-se liberá-
los e informar à manutenção mecânica pois, muitas vezes, é preciso 
movimentar (galear) o equipamento, a fim de se concluir os trabalhos 
previstos. 
PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE MINAS GERAIS 
Inspeção nos Moinhos 
Envolvem duas etapas, a saber: 
 Pré-inspeção antes da parada programada, para verificar inclusão de 
eventuais serviços não previstos na programação; 
 Inspeção durante as paradas programadas de manutenção da usina, na 
qual se realizam medições do nível de enchimento, da espessura de 
revestimento e da carga de bolas, e se faz uma minuciosa avaliação do 
estado geral dos moinhos. 
Principais itens do conjunto do revestimento a serem inspecionados: 
 Espelho de Alimentação 
 Cilindro 
 Espelho de descarga 
 Descarregadores e trommel 
 Cones de alimentação e de descarga 
Inspeção nos Moinhos: Observações de campo 
PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE MINAS GERAIS 
Moinhos de Barras: 
 
 Posição das barras dentro do moinho, que nunca devem encontrar-
se atravessadas. Verificar se há barras empenadas ou quebradas e 
observar o diâmetro das barras. 
 
Moinho de Bolas: 
 
 Verificar se há grande quantidade de bolas deformadas, que podem 
indicar má qualidade do produto, além de comprometer a eficiência 
do processo de moagem. 
 
 Medir a altura livre entre a carga de bolas e o revestimento do 
cilindro, usando-se essas leituras para se efetuar o cálculo posterior 
do nível de enchimento. 
Inspeção nos Moinhos: Observações dos Corpos Moedores 
PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE MINAS GERAIS 
Medição de altura livre da carga 
 Utiliza-se régua graduada, posicionada 
verticalmente no interior do moinho. 
 Medições nas placas, segundo a direção do 
eixo, evitando desvios laterais. 
 Anotam-se as alturas livres referentes a vale 
e a crista de cada uma das placas do 
revestimento. 
 Evita-se fazer medições muito próximo aos 
setores de alimentação e de descarga, onde 
a carga de bolas se acomoda de forma 
irregular. 
PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE MINAS GERAIS 
Medição de Espessura das Placas 
 Sensor do medidor ultrasônico para revestimentos 
de aço deve ser perfeitamente apoiado na superfície 
metálica. 
 Para facilitar a leitura de dados, aplica-se uma 
camada de silicone 
 Deve-se também limpar a superfície do 
revestimento antes de se efetuar a medição. 
 O sensor do medidor ultrasônico deve estar bem 
apoiado na superfície metálica, caso contrário, não 
se consegue efetuar a medição. 
 
PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE MINAS GERAIS 
 Carga final de bolas (Tf): 
 
 Tf = Vm * v * e , onde: 
 
 Vm - volume interno do moinho (m3); 
 v - enchimento (%). 
 e - densidade da carga moedora (t/m3). 
MOINHOS DE BOLAS - Medições e Cálculos Aplicáveis 
 Nível de enchimento (v): 
 v = 113 – 126 * h/d, onde: 
 h - altura livre entre o revestimento e a 
carga de bolas (mm) ou m 
 d - diâmetro interno útil do moinho 
(mm) ou m 
 v - nível de enchimento (%) 
Variações típicas do Nível ou Fator de enchimento 
por tipo de equipamento 
PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE MINAS GERAIS 
v
i
i
h
h
n


 e c
j
j
h
h
n


 , onde: 
hv  altura livre média entre a carga de bolas e o vale do revestimento (mm); 
hc  altura livre média entre a carga de bolas e a crista do revestimento (mm); 
hi  somatório das alturas livres entre a carga de bolas e o vale do revestimento; 
hj  somatório das alturas livres entre a carga de bolas e a crista do revestimento; 
ni  número total de determinações para hi; 
nj  número total de determinações para hj. 
A partir dos valores de hv e hc, determina-se o valor de h da seguinte forma: 
h
h h
2
v c


 
MOINHOS DE BOLAS - Medições e Cálculos Aplicáveis 
PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE MINAS GERAIS 
 Controle do consumo de corpos moedores: 
 determinar a carga final no moinho, pelo nível de enchimento, e a recarga 
de bolas ao longo do período; 
 Nível de enchimento é determinado a partir de medições da altura livre 
entre a carga de bolas e o revestimento do moinho e da espessura desse 
revestimento; 
 A espessura permite obter o diâmetro interno útil do moinho. 
 Consumo de corpo moedor (CM): 
 
 CM = Ti  Tr  Tf , onde: 
 
 Ti - carga inicial de bolas e/ou barras; 
 Tr - recarga durante o período considerado; 
 Tf - carga final de bolas/barras. 
MOINHOS DE BOLAS - Medições e Cálculos Aplicáveis 
PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE MINAS GERAIS 
MOINHOS DE BOLAS - Tamanho dos Corpos Moedores 
PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE MINAS GERAIS 
 Recarga de barras toneladas (Tr): Tr = N  Pb , em que: 
 N – n.o de barras repostas ao longo do período 
 Pb - peso da barra (t). 
 
 Nível de enchimento (v): 
 Calculado empiricamente através da seguinte equação: 
 V = 0,05 * Pi 
Onde: 
 Pi - potência consumida no dia anterior à parada (kw) 
MOINHOS DE BARRAS 
PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE MINAS GERAIS 
Exemplo: 
Medições e Cálculos Aplicáveis 
Sendo encontrado 
 Altura livre média (h) = 2.336mm 
Espessura média (e) = 66,04mm 
 
Diâmetro de projeto Dp = 13,5 pés; ou 4.115 mm. Portanto; 
d  Dp  2  e 
d  4.115  2  66,04 
d  3.982,9mmEntão, o nível de enchimento será dado por: 
v 113 126   hd 
v 113 126   2 336
3982 9
.
. ,
 
v  39 1%, 
66,04 
PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE MINAS GERAIS 
Calcule a massa de bolas no moinho, conhecendo-se: 
 O volume do moinho (Vm) = 81,07m3; 
 A densidade da carga dos corpos moedores (e) = 4,59t/m3 . 
 Com um nível de enchimento de 39,1%. 
 
 
Medições e Cálculos Aplicáveis – EXERCÍCIO DE FIXAÇÃO 
Resolução: 
Tf = 81,07  0,391  4,59 
Tf = 145,50 toneladas 
Fórmula aplicável: Tf = Vm * v * e 
PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE MINAS GERAIS 
Calcule o consumo de corpos moedores (CM), em um determinado período, 
com o seguinte cenário de fixaçãolevantado em campo: 
 “A tonelagem de bolas no início do período considerado, equivalendo à 
carga final calculada na última medição foi de 138,06t, a reposição no 
período foi de 27,90t. Sabendo-se que a tonelagem final de bolas prevista 
pelo projeto é de 145,5t.” 
 
CM = Ti  Tr  Tf , onde: 
 
Ti = 138,06t 
Tr = 27,90t 
Tf = 145,50t 
 
Então; CM = 20,46 toneladas 
Exercício de fixação 
PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE MINAS GERAIS 
 Maximizar a utilização da potência instalada 
 Reposição de carga sempre em função da potência e NUNCA em função de custos) 
 Manter o nível e o perfil de equilíbrio de carga moedora no moinho 
 Nunca permitir variações bruscas 
 Reclassificar periodicamente a carga e eliminar corpos deformados 
 Nunca repor uma carga nova sobre outra desequilibrada 
 Determinar o tamanho ótimo de bolas a recarregar 
 Em função do colar e garantia do equilíbrio da carga 
 Definir o perfil ideal do revestimento do moinho 
 Fundamental curvas suaves e contínuas 
 Estabelecer vida útil do revestimento somente com base na eficiência de moagem 
 A troca deve ocorrer antes de se manifestarem os efeitos maléficos no processo 
 O custo do revestimento é a menor fração no custo total da moagem 
 Implantar sistema especialista de controle da moagem 
 Sem informação da malha de controle não se otimiza a moagem 
 Desenvolver parcerias estratégicas com fornecedores 
 Sempre se pode conseguir melhorias e redução de custos 
 Efetuar diagnóstico operacional periódico do circuito 
 Balanço de massas para diagnosticar, analisar, corrigir ineficiência e otimizar (ex. 
uma classificação otimizada reduz custos de energia) 
 Regularizar a taxa de alimentação do moinho 
 Deve ser compatível com a granulometria do produto e grau de enchimento 
Ações Determinantes Para Melhorar o Desempenho da Moagem 
PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE MINAS GERAIS 
LEGENDA
ROTA ALTERNATIVA
PENEIRAMENTO 
SECUNDÁRIO
PENEIRAMENTO 
TERCIÁRIO
BRITAGEM 
TERCIÁRIA
BRITAGEM 
SECUNDÁRIA
PELLET 
FEED
NATURAL
ROM
BRITAGEM 
PRIMÁRIA
SINTERFEED
PENEIRAS 
CLASSIFICADORAS
PENEIRAS 
CLASSIFICADORAS
PENEIRAS 
DESBASTADORAS
PENEIRAS 
DESAGUADORAS
FILTRO A 
DISCO
PLANTA DE FRD
BARRAGEM DE 
REJEITO
BARRAGEM
MOAGEM DE 
SINTER FEED
PENEIRAS 
DESAGUADORAS
CLASSIFICADOR 
ESPIRAL
CICLONAGEM 
TRIPLA
CLASSIFICADOR 
ESPIRAL
PENEIRAS 
DESBASTADORAS
GRANULADO
T
R
A
B
A
L
H
O
: 
 P
re
e
n
c
h
e
r 
c
o
m
 d
a
d
o
s
 f
ic
tí
c
io
s
, 
p
o
ré
m
 
c
o
e
re
n
te
s
, 
o
 f
lu
x
o
g
ra
m
a
 d
e
 p
ro
c
e
s
s
o
 a
b
a
ix
o
. 
V
a
lo
r:
 1
0
P
to
s
 
PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE MINAS GERAIS 
2) Calcule a carga circulante em um circuito fechado reverso de britagem 
secundária, que utiliza peneira vibratória, considerando-se os seguintes 
dados: 
- abertura da peneira: 12,5 mm 
- granulometria da descarga do britador secundário: 60% < 12,5 mm 
- granulometria da descarga do britador primário: 30% < 12,5 mm 
- eficiência da peneira: 85% 
1) Calcule a carga circulante em um circuito fechado normal de britagem 
secundária, que utiliza peneira vibratória, considerando-se os seguintes 
dados: 
- abertura da peneira: 12,5 mm 
- granulometria da descarga do britador secundário: 60% < 12,5 mm 
- eficiência de peneiramento: 85 % 
 
EXECÍCIOS DE BRITAGEM 
PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE MINAS GERAIS 
Calcule a carga circulante em um circuito fechado normal de britagem secundária, 
que utiliza peneira vibratória, considerando-se os seguintes dados: 
- abertura da peneira: 12,5 mm 
- granulometria da descarga do britador secundário: 60% < 12,5 mm 
- eficiência de peneiramento: 85 % 
R = 10 - 100 
 EY 
6 
1 
EXERCÍCIOS 
PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE MINAS GERAIS 
Calcule a carga circulante em um circuito fechado reverso de britagem secundária, 
que utiliza peneira vibratória, considerando-se os seguintes dados: 
- abertura da peneira: 12,5 mm 
- granulometria da descarga do britador secundário: 60% < 12,5 mm 
- granulometria da descarga do britador primário: 30% < 12,5 mm 
- eficiência da peneira: 85% 
R = 1 10 - 100 Z 
 Y E 
6 
2 
PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE MINAS GERAIS 
Exemplo Cálculo de redução e potência para moinhos 
Considerando-se: 
- granulometria da alimentação: 80% < 15000mm 
- granulometria do produto: 80% < 1500 mm 
- Wi = 12 kwh / tonelada curta 
- alimentação: 500 t/h 
 
a) Determine o grau de redução do moinho. 
b) Determine a potência necessária ao moinho (HP) 
PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE MINAS GERAIS Analise o fluxograma abaixo, crie um cenário estipulando um minério condizente com o 
este fluxo. Estabeleça uma taxa de alimentação inicial xx t/h e indique para cada produto 
a quantidade de produção por dia ( 1 turno de 8h), considere também uma perda média 
de processo de 3%.