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CIRCUITOS DE FRAGMENTAÇÃO, PENEIRAMENTO E CLASSIFICAÇÃO UNIDADE III CLASSIFICAÇÃO Elaboração Cristiane Oliveira de Carvalho Produção Equipe Técnica de Avaliação, Revisão Linguística e Editoração SUMÁRIO UNIDADE III CLASSIFICAÇÃO ....................................................................................................................................................................................5 CAPÍTULO 1 ASPECTOS GERAIS DA CLASSIFICAÇÃO .............................................................................................................................. 7 CAPÍTULO 2 CLASSIFICADORES .................................................................................................................................................................... 12 CAPÍTULO 3 OUTROS CLASSIFICADORES ................................................................................................................................................. 16 REFERÊNCIAS ...............................................................................................................................................19 5 UNIDADE IIICLASSIFICAÇÃO A unidade III apresenta um resumo da classificação de partículas no tratamento de minérios. O capítulo 1 explana sobre a importância da classificação e o movimento realizado pelas partículas. O capítulo 2 mostra os equipamentos de classificação, além de apresentar o funcionamento dos classificadores e diferenciar as partículas nesse processo. O capítulo 3 segue apresentando os demais classificadores. Objetivos da Unidade » Entender a necessidade da classificação na separação das partículas. » Estudar as forças que agem nas partículas. » Identificar os movimentos realizados pelas partículas. » Conhecer alguns classificadores. 6 UNIDADE III | CLASSIFICAÇÃO Você sabia que classificadores do tipo hidrociclones possuem revestimentos contra o desgaste a abrasão? O grande desgaste dos revestimentos usados na classificação de partículas em descargas de moinho é um fator crítico nas operações de uma instalação de beneficiamento de minérios. A taxa de desgaste dos revestimentos pode ser grande, especialmente, na entrada de alimentação. Alguns dos materiais mais usados são espessas borrachas, cerâmicas, componentes em cerâmica/poliuretano e metais duros. A figura a seguir mostra alguns componentes do hidrociclone e ele completo em Poliuretano de Alta Performance, o PUAP. Figura 16. APEX de PUAP Câmara de alimentação e tampa PUAP Fonte: http://www.delreyminerals.com.br/theme/delrey/produtos/hidrociclone/catalogo.pdf. Acesso em: 7/11/2019. 7 CAPÍTULO 1 ASPECTOS GERAIS DA CLASSIFICAÇÃO As etapas de que abrangem a classificação e o peneiramento no tratamento de minérios têm como principal finalidade separar duas ou mais porções, com partículas que possuem tamanhos diferenciados. O método de classificação, ou seja, a segregação dessas partículas é efetuado fundamentado no conceito da velocidade em que os grãos deslocam determinado meio fluido. Se uma partícula está em queda livre no vácuo, ela é submetida a uma aceleração constante, e a velocidade aumenta indeterminadamente, seja qual for o tamanho e ou densidade. Quando a partícula cai em um meio diferente do vácuo, este promove uma resistência ao seu movimento e que aumenta em proporção direta a velocidade até conseguir atingir um valor constante. As duas forças que agem na partícula (gravitacional e resistência do fluido) tendem a se igualarem e, quando isso acontece, a partícula alcança a velocidade conhecida como terminal e ocorre a queda livre com velocidade constante. A velocidade de queda é influenciada pela resistência do fluido, ou seja, para pequenas velocidades o movimento é lento, isso porque a película de fluido em contato com a partícula tem o mesmo movimento que ela; em contrapartida, o fluido se mantém estático. Em altas velocidades, a resistência está associada à perturbação do fluido pela partícula atingindo um regime nomeado como turbulento. A aceleração da partícula, com o tempo, tende a diminuir com rapidez, sob a atuação das forças e sempre se alcança a velocidade terminal. Sedimentação em queda livre O movimento em que uma partícula realiza em fluido e que por ação da gravidade segue a uma distância infinita, em teoria, é conhecido como sedimentação em queda livre. Ela ocorre quando a quantidade de sólidos for inferior a 15% em peso. No cálculo de velocidade constante que uma partícula alcança ao sedimentar em fluido (velocidade terminal) é necessário encontrar uma equação em que o somatório das forças que agem sobre a partícula seja igual a zero. 8 UNIDADE III | CLASSIFICAÇÃO Conforme a lei de Newton, temos que: F = m • a (Eq.16) Sendo que: F = força resultante que atua sobre a partícula (N); m = massa da partícula (kg); a = aceleração da partícula (m/ s2). Nessa situação, as forças que agem na partícula são de gravidade (mg), de empuxo (m’g) e a de resistência (R), assim, a força resultante é representada por: F mg m g R m dv dtR � � � �' (Eq.17) Sendo que: m = massa da partícula (kg); g = aceleração da gravidade (m/s2); m’ = massa do fluido deslocado (kg); R = força de resistência (N). v = velocidade da partícula (m/s). O cálculo de massa das partículas (consideradas esféricas) e do fluido que se desloca pode ser obtido utilizando as seguintes equações: m r ds� 4 3 3� (Eq.18) m' m d d s f= (Eq.19) Sendo que: ds = densidade do sólido; df = densidade do fluido; r = raio da partícula (m). Ao atingir a velocidade terminal é atingida dv dt = 0 e logo a equação reduz-se: R = g (m – m’) (Eq.20) 9 CLASSIFICAÇÃO | UNIDADE III Os cálculos de força de resistência à sedimentação em queda livre são realizados fundamentados nas leis de Stokes e Newton, em ordem, para o regime laminar e turbulento. Se as partículas são pequenas e possuem o raio inferior a 50µm, então o regime é tido como laminar e a força de resistência é determinada por: R rvt� 6�� (Eq.21) Em que: µ = viscosidade do fluido (kg/ms); r =raio a esfera (mm); Vt = velocidade terminal da partícula (m/s) Fazendo a substituição na equação 20 das fórmulas 18, 19 e 21; V r g d dT s f� �� � 4 18 2 � (Eq.22) Já quando as partículas são grossas, maiores que 5mm, o regime é, então, turbulento e a lei de Newton agora é substituída pela lei de Stokes. A força de resistência é obtida pela expressão: R Q d r vf� � � � � � � � 2 2 2 (Eq.23) Em que Q é coeficiente de resistência. Fazendo a substituição da equação 23 na equação 17 encontra-se a seguinte expressão para velocidade terminal: V gr Q ds df dfT � �� � � � � � 8 3 (Eq.24) As leis de Stokes e de Newton podem ser simplificadas para certo fluido: V K r d dT s f� �� �1 2 e (Eq.25) V K r d dT s f� �� ��� ��2 1 2/ (Eq.26) Em que K1 e K2 são constantes e ds-df = densidade efetiva de uma partícula em fluido. A velocidade terminal da partcícula, em certo fluido, é de acordo com o tamanho e a densidade da partícula e logo: » quando duas partículas possuem a mesma densidade, a partícula que tem o maior tamanho também terá a maior velocidade terminal; 10 UNIDADE III | CLASSIFICAÇÃO » quando duas partículas possuem o mesmo tamanho, a partícula que for mais densa também será a de maior velocidade terminal. Quando duas partículas com densidades (da) e (db) e diâmetros (Da) e (Db), em queda num meio fluido com densidade df, com a mesma taxa de densidade de sedimentação. Velocidades terminais precisam ser iguais e têm um emprego direto das leis de Newton e Stokes que: �r a b b f a f n D D d d d d � � � � � � � � � � Eq.27 Sendo que: Da e Db = diâmetros das partículas a e b respectivamente; Da e db = densidades das partículas a e b respectivamente; df = densidade do fluido; n = 1 para lei de Newton; 0,5 para lei de Stokes. Conhecida como razão da sedimentação livre, essa expressão representa a razão de tamanhoda partícula que é preciso para que dois minerais possuam velocidades terminais de sedimentação iguais. Ao fazer substituição das fórmulas 18, 19 e 21 na equação 20, logo a velocidade terminal (VT) é: V r g d dT s f� �� � 4 18 2 � (Eq.28) Quando a faixa granulométrica é intermediária, ou seja, 0,05<r<5 mm, e a classificação é geralmente efetuada a úmido, não existe nenhuma lei que determina. É recomendado interpretar a resistência apresentada pelo fluido nesta faixa por meio da combinação das forças de resistência governada pelas leis de Stokes e Newton, encontrada por Oseen: R rV d V T f T� � � � � � � �6 1 3 8 �� � (Eq.29) Sedimentação em queda impedida Este tipo de sedimentação, também conhecida com sedimentação em queda retardada, é representado pelo movimento de uma partícula em polpa. 11 CLASSIFICAÇÃO | UNIDADE III Se houver o aumento da densidade da polpa, o movimento de sedimentação de cada partícula sofrerá interferência pelo movimento das outras e pelo deslocamento da água pelos espaços que existem entre as partículas. Isso resultará para esta partícula menor velocidade de sedimentação do que se ela estivesse em queda livre. Em queda impedida, a velocidade de sedimentação pode ser pela modificação da lei de Newton para queda livre, obtendo a seguinte equação: V k D d ds p� �� ��� �� 1 2/ (Eq.30) Sendo que: k = constante; D = diâmetro da partícula (m); ds = densidade de partícula; dp = densidade de polpa. Da mesma forma que na sedimentação em queda livre, pode-se determinar uma razão de sedimentação em queda impedida que será: z D D d d d d a b b p a p � � � � � � �� � � �� (Eq.31) Sendo que: Da e Db = diâmetros das partículas a e b ; da e db = densidades das partículas a e b; condição: (db > da). A razão de sedimentação impedida é maior do que a razão em queda livre, e conforme a polpa se torna mais densa, a razão do diâmetro de partículas com velocidades terminais de sedimentação iguais será maior. 12 CAPÍTULO 2 CLASSIFICADORES Os equipamentos utilizados na classificação são conhecidos como classificadores e consistem em colunas separadoras em que o fluido líquido ou gasoso está ascendendo com uma velocidade uniforme e aceleração nula. A conhecida velocidade terminal das partículas presentes nessas colunas é que definem se elas vão ascender ou descender. Os produtos dessa coluna de separação são o overflow e o underflow. As partículas que têm uma velocidade terminal inferior à velocidade do fluido, são conhecidas como overflow. Essas partículas são, normalmente, mais finas que sobem na coluna de separação. Por sua vez, a underflow é o conjunto em que as partículas possuem velocidades terminais superiores à velocidade do fluido e descem na coluna de separação. A figura a seguir demostra uma representação de como um classificador funciona. Figura 17. Princípio básico de funcionamento de um classificador. “Overflow” “underflow” v Vt= velocidade terminal V= velocidade do fluido Vt< V Vt > V Fonte: Luz et al. (2018). A separação sólido-sólido em diferentes faixas de tamanho influencia consideravelmente no desempenho da moagem e deslamagem. A seleção dos equipamentos utilizados na classificação varia de acordo com os parâmetros de operação e com as características da partícula que será classificada. 13 CLASSIFICAÇÃO | UNIDADE III Silva (2014) apresenta uma divisão dos grupos de classificadores conforme o mecanismo de funcionamento: mecânico, não mecânico, gravitacional e centrífugo. Ainda explica que a água é um dos fluidos mais usados na operação e o ciclone de funcionamento centrífugo é o mais utilizado na classificação de minérios. Luz et al. (2010) mostra em um quadro com alguns autores e os tipos de classificadores conforme o mecanismo e o fluido utilizado. Quadro 3. Classificadores de acordo com o mecanismo e fluido utilizado. Autor Tipos de classificação Trajano Úmido Mecânico Não mecânico Ar Gravidade Centrífugo Mecânico Perry Mecânico Não mecânico Hidráulico Horizontais Wills Verticais Fonte: Luz et al. (2010). Classificadores horizontais Esta classe de classificadores é principalmente do tipo sedimentação em “queda livre” e tem grande uso quando se quer uma separação somente por tamanho. Os classificadores horizontais são categorizados como: cone de sedimentação, classificadores mecânicos e classificadores espirais. Cone de sedimentação O cone de sedimentação é o classificador mais trivial, sendo o mais empregado na segregação de sólidos e líquidos, quer dizer, serve como unidade desaguadora para operações de pequenas capacidades. Ainda é utilizado na deslamagem de minérios. São normalmente produzidos em concreto ou aço, contendo um coletor de materiais grossos no fundo e um lavador na parte superior, para que as partículas consideradas ultrafinas não sejam carregadas. 14 UNIDADE III | CLASSIFICAÇÃO O cone duplo é o mais comum e está representado na Figura 18. Ele é formado por um cone externo fixo e um interno concêntrico e que regula. No espaço que existe entre os cones a agua sob pressão verte pelas canaletas laterais presentes nos arredores do cone externo. Figura 18. Representação do funcionamento de um cone duplo. “Alimentação do pulpo” Ajuste do cone interno Lavrador do Overflow Cone externo fixo Entrada de água Produto grosseiro Fonte: Luz et al. (2018). Classificadores mecânicos Esta classe de classificadores tem sido muito utilizada em operações de circuito fechado de moagem e na classificação em usinas de lavagem de minérios. Diversas referências afirmam que os classificadores espirais são classificadores mecânicos. No entanto, os classificadores serão abordados à frente devido a sua relevância. Os classificadores mecânicos podem ser divididos em: de arraste ou rastelo, apresentados na figura a seguir. Figura 19. Classificadores de arraste e rastelo, respectivamente. Underflow S Alimentaç ão Bacia de alimentação Overflo w Overflow underflow Alimentaç ão Fonte: Luz et al. (2018). 15 CLASSIFICAÇÃO | UNIDADE III Esses classificadores geralmente se apresentam como tanques retangulares ou bacias, além de terem o mesmo princípio de funcionamento. A única diferença entre o de arraste ou o rastelo é a forma do underflow a ser removido do classificador, que pode ser conduzido por arraste ou uma sequência de rastelo. A alimentação da polpa ocorre dentro da calha inclinada e ocorre a sedimentação no tanque. O fundo do tanque recebe partículas com altas velocidades (material grosso e pesado) e na superfície permanecem as partículas leves e são escoadas como um overflow. Classificador espiral Este tipo de classificador, também conhecido como classificador parafuso, é o mais usado em operações em instalações com pequenas escalas, sendo limitado a aplicações com uma faixa de granulometria que deve estar entre 0,833 a 0,074mm. Basicamente esse classificador é uma calha, onde existe um eixo envolto por hélices, que permanecem girando, permitindo que a polpa fique em suspensão. A finalidade dessas hélices é retirar o material que está sedimentado na parte inferior da calha (fundo). Esse conjunto pode exibir diferentes níveis de inclinação, sendo considerada uma varável importante de processo. Geralmente, o classificador em espiral é definido pelo diâmetro da sua espiral. Neste classificador, a alimentação é realizada em um nível inferior de polpa, e assim o material mais pesado afunda e é deslocado pelas hélices na extensão do declive e, por fim, é descarregado na parte de cima por meio de uma abertura na calha que fica acima do nível de água. Figura 20. Funcionamento do classificador em espiral. Alimentação Underflow Overflow Fonte: Adaptado de https://cetm_engminas.catalao.ufg.br/up/596/o/apresentacao_separacao_solido_liquido2.pdf. Acesso em: 7/11/2019. 16 CAPÍTULO 3 OUTROS CLASSIFICADORES Classificadores verticais Diferente dos classificadoreshorizontais, os verticais consideram a densidade das partículas e normalmente são usados em regime de sedimentação impedida. Hoje em dia estão sendo trocados por hidrociclones em grande parte das aplicações. Em um classificador vertical tem a água inserida à polpa de alimentação por meio de um fluxo contrário às partículas sedimentadas. Eles são compostos comumente de uma série de colunas em que as partículas contra a corrente da água são sedimentadas conforme as suas densidades. Na primeira coluna serão depositadas as partículas mais grossas e na última coluna ficarão as partículas mais finas, já as lamas são conseguidas por transbordo. Essa sedimentação seletiva só é possível por causa do controle de velocidade das correntes de água que diminuem da primeira até a última coluna. Figura 21. Representação esquemática de um classificador vertical. Alimentação água água água Produto Grosso Produto médio Produto fino Coluna de classificação Lama Fonte: Luz et al. (2018). Hidrociclones São classificadores mais utilizados em circuitos fechados de moagem e possuem como princípio fundamental a sedimentação centrífuga. As dimensões dos classificadores, as variáveis operacionais e as propriedades físicas dos materiais e da polpa alimentada interferem no desempenho dos hidrociclones. Basicamente um hidrociclone é formado por uma câmara cilíndrico-cônica com entrada tangencial e duas saídas. A câmara cilíndrica possui um duto onde é inserida a polpa 17 CLASSIFICAÇÃO | UNIDADE III sob pressão e, como consequência da entrada tangencial, é formado um redemoinho no interior do aparelho. Aquelas partículas que são mais grossas e mais densas são lançadas às paredes e liberadas através da abertura inferior, o apex, formando o underflow. Por outro lado, as partículas mais finas e menos densas, juntamente com boa parte da fase líquida são encaminhadas para a parte central do hidrociclone e são descarregadas por um cilindro situado na parte de cima do classificador, conhecido como Vortex Finder, formando o overflow. Chaves (2003) e Silva (2014) explicam que alguns autores não fazem distinção entre ciclones e hidrociclones. No entanto, algumas referências detalham que os separadores ciclônicos são categorizados de acordo com a função do fluido e/ou sólidos que manipulam, ou seja, quando a fase contínua é um gás ou vapor, esse dispositivo é conhecido como ciclone, mas se a fase contínua for um líquido, ele é denominado hidrociclone. Entretanto, as características básicas e o princípio de funcionamento são similares. Figura 22. Componentes de um classificador. Conexão de descarga do overflow Conexão de entrada Cabeçote de entrada Vortex Finder Cilindro Cone Apex (alojamento/ revestimento) Saia contra respigo Fonte: https://cetm_engminas.catalao.ufg.br/up/596/o/apresentacao_separacao_solido_liquido2.pdf. Acesso em: 7/11/2019. Os hidrociclones são usados principalmente para: » espessamento – elimina a maior parte da água de uma polpa; » deslamagem – elimina as partículas mais finas. Isto é normalmente necessário para os processos de separação magnética a úmido, filtração etc; » classificação – frequentemente utilizado no fechamento de circuito de moagem onde o underflow do hidrociclone retorna ao moinho; » classificação seletiva – por meio de uma configuração de hidrociclones em série, é possível obter-se um conjunto de produtos com granulometria definida; 18 UNIDADE III | CLASSIFICAÇÃO » pré-concentração – utilizando hidrociclones de fundo chato, pode-se realizar concentração por gravidade onde os minerais mais densos são descartados pelo underflow. (LUZ et al., 2018, p. 243-244). Chaves (2002) e Luz et al. (2018) descrevem algumas vantagens e desvantagens dessa classe de classificadores: Vantagens: » Capacidade elevada de acordo ao seu volume e à área ocupada. » Simplicidade no controle operacional. » Operação parcialmente estável. » Baixo dispêndio de investimento, tornando possível colocar unidades reservas e elevar a disponibilidade da instalação. » Manutenção simples e facilitada por um bom projeto. Desvantagens: » Impossibilidade de efetuar ajustes para reduzir os efeitos provocados pelas oscilações que ocorre na alimentação. » Para obter um controle efetivo de processo, normalmente é preciso instalações aprimoradas. » O dispêndio com manutenção das bombas e desses classificadores pode ser elevado se utilizarem minérios abrasivos. » Custo operacional maior que o classificador espiral, por causa da energia consumida no bombeamento. » Menor eficiência que os classificadores espiral ou de rastelos. » Não possui capacidade de armazenar grande quantidade de polpa e, por isso, possui efeito regulador. 19 REFERÊNCIAS CHAVES, Arthur Rotênio Pinto. Teoria e prática do tratamento de minérios –Vol. 1 (Bombeamento de Polpa e Classificação). Oficina de Texto, 2002. CHAVES, Arthur Rotênio Pinto; PERES, Antônio Eduardo C. Teoria e prática do tratamento de minérios – Vol. 3 (Britagem, Peneiramento e Moagem). Oficina de Texto, 2003. CARVALHO, Marly de Ávila. 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Dissertação (Mestrado em Engenharia) – Escola Politécnica da Universidade de São Paulo, São Paulo, 2013. SILVA, Anatália Lara. Moagem semiautógena piloto do minério de ouro da Rio Paracatu Mineração. 2012. Dissertação (Mestrado em Engenharia) – Escola Politécnica da Universidade de São Paulo, São Paulo, 2012. 20 REFERÊNCIAS SILVA, José Pedro da. Caracterização dos hidrociclones utilizados nas etapas de classificação dos concentradores I e II da Samarco Mineração. 2014. Dissertação (Mestrado em Engenharia Mineral) – Universidade Federal De Ouro Preto, Ouro Preto, 2014. Referências Ilustrativas Figura 3 Fonte: http://www.mineracaoflorense.com.br/services/britagem-primaria-movel/ Figura 4 Fonte: https://cetm_engminas.catalao.ufg.br/up/596/o/03._Britagem.pdf Figura 6 Fonte: Adaptado de https://cetm_engminas.catalao.ufg.br/up/596/o/03._Britagem.pdf Figura 18 Fonte: Adaptado de https://cetm_engminas.catalao.ufg.br/up/596/o/apresentacao_separacao_solido_ liquido2.pdfFigura 20 Fonte:https://cetm_engminas.catalao.ufg.br/up/596/o/apresentacao_separacao_solido_liquido2.pdf Figura 24 Fonte: http://www.imic.com.br/produtos-novos/grelhas-vibratorias/ UNIDADE III CLASSIFICAÇÃO Capítulo 1 Aspectos gerais da classificação Capítulo 2 Classificadores Capítulo 3 Outros classificadores Referências
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