Exercicios para P1

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Exercícios sobre MHS: 
1. Um corpo de massa 2kg oscila livremente suspenso numa mola helicoidal de massa 
desprezível. As posições ocupados pelo corpo registrados por meio de uma caneta 
prezo nele num cilindro de papel que gira em velocidade constante v= 0,20m/s. A 
caneta desenha uma figura senoidal completa. O Comprimento do papel ~e de 
20cm e altura é de 10cm 
2. Determine: 
a. A frequência e amplitude do movimento do corpo 
Resposta: L = 20 cm = 0,2 m. f = 1/T = 1/ (L /v) = 1 / (0,2/0,2) = 1Hz 
b. Constante de elástica da mola: 
Resposta: 𝑇 = 2𝜋√(
𝑚
𝑘
) ; 𝑇2 =
4𝜋2𝑚
𝑘
; 𝑘 = 
4𝜋2𝑚
𝑇
= 
4𝜋2𝑚
1/𝑓
 4x9,81x2= 
78,956835208714868950675927999009 kg*m/s 
 
3. Um pendulo simples é construído por uma esfera de massa 3kg suspensa a 
extremidade de um fio de comprimento de 1,6m. Determine o período de 
oscilação de pequena abertura: 
a. Considere g da terra como = π2 m/s2 
Resposta: 
𝑇 = 2𝜋√𝑙/𝑔 = 𝑇 = 2𝜋 √
1,6
𝜋
= 2 × 1,3414 = 2,6828 𝑠𝑒𝑔. 
 
b. Considere g na superfície de um planeta cujo g = π2/4 m/s2. 
Resposta: 
𝑇 = 2𝜋
√𝑙
𝑔
=
2𝜋 √
1,6
𝜋
2
= 4 × 1,3414 = 5,3656 
 
4. Um antigo relógio de pendulo é calibrado no frio do inverno gaúcho. Considerando 
que o período do pendulo é dado por: 
𝑇 = 2𝜋√
𝑙
𝑔
 
a. Esse relógio atrasara ou adiantara quando transportado para o quente 
verão nordestino? 
Resposta: Atrasa 
b. E se for transportado para Lua nas mesmas condições de tempo. 
Justifique as respostas. 
Resposta: Atrasa 
 
5. Considere duas molas 1 e 2 de constantes k1 e k2. Nas extremidades das molas 
presos as massas iguais. Quando postos em oscilação, a razão entre os períodos 
ser 
𝑎) 
𝑇1
𝑇 2
= √
𝑘1
𝑘2
 𝑏) 
𝑇1
𝑇 2
= √
𝑘2
𝑘1
 𝑐) 
𝑇1
𝑇 2
= 𝑘1𝑘2 𝑑) 
𝑇1
𝑇 2
= √
1
𝑘1𝑘2
 
e) diferente de anteriores 
Resposta: item b 
 
Exercícios sobre Ondas 
1. Um arame de aço com 1m do arame de 10g de massa, é esticado com uma força de 
tração de 100N. Determine a velocidade de propagação de um pulso transversal nesse 
arame. 
Resposta: v = √
𝑇
𝜇
; µ = densidade linear da corda (peso por unidade de comprimento) 
 µ = 10g / 1m = 0,01kg /m; 
v = √
100
0,01
= 100 𝑚/𝑠 
2. Um fio de aço com 7m tem a massa de 100g. O fio está sob tensão de 900 N. Qual a 
velocidade do pulso ondulatória transversal neste fio? 
Resposta: v = √
𝑇
𝜇
; µ = 100g/7m = 0,014285 kg/m; 
v = √
900
0,014285 
= 250,899 𝑚/𝑠 
 
3. Calcule a velocidade sonora no ar a 300 K. 
Resposta: v = 𝑣0√
𝑇
𝑇0
; V0 = 331 m/s; T0 = 273K; v = 331√
300
273
= 346,98 𝑚/𝑠; 
 
4. Determine a variação de frequência de motor de um veículo que está 100km/h. 
Considere o motor está girando a 3600 rpm e velocidade do som é de 340 m/s. 
Resposta: 
Frequência do motor = 3600 ciclos por minutos ou 60 Hz. Velocidade do veiculo 100 km;h 
= 100 000 / 3600 m/s = 2,74 m/s; f1 = f (v /(v – vF)) = 60 ( 340/(340 – 2,74)) = 60,4874 Hz. 
Exercícios de Campo Elétrico 
1. Uma carga q1 = +4,0 µC está na origem e uma outra q2 = +6,0 µC está sobre o eixo dos 
x, em x= 3,0m. 
a. Calcular a força sobre a carga q2 
Resposta: k = 9 x 109 N/m2/C2 ; F = k x (q1 x q2)/r2= 9 x 109 x (4x10-6 x 6x10-6)/32 = 24 x 10-3 N 
b. Calcular a força sobre a carga q1 
Resposta: A força que q1 exerce sobre q2 é a mesma que q2 exerce sobre q1. 
c. As respostas seriam diferentes se q2 fosse -6 µC. 
Resposta: Não, apenas a direção de força seria de atração. 
2. Duas cargas iguais de 3,0 µC estão sobre o eixo dos y, uma na origem e outra em y = 
6,0 m. Uma terceira carga q3 = 2 µC está sobre o eixo dos x = 3,0 m. Calcular a força 
sobre q1.