Lista_Integral_área e imprópria

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ATIVIDADE ESPECÍFICA N° 19
1) Determine a área total da região compreendida entre o gráfico de f e o eixo x.
a) 30,34)( 2  xxxxf (Resp: 8/3)
b) 81,55)( 3 2  xxxf (Resp: 62)
2) Determine as áreas das regiões compreendidas entre as curvas e as retas nos exercícios
a seguir.
a) 2,/1, 2  xxyxy (Resp: 1)
b) 24,42  xyxy (Resp: 9/8)
c) 4/0,,  xxysenxy (Resp: 12/232/2  )
3) Determine a área da região compreendida entre o gráfico de 23 3)( xxxf  e o eixo
x. (Resp: 27/4)
4) Calcule as integrais impróprias ou afirme que são divergentes.
a) dxe x

0
(Resp: Converge; 1)
b) dxxe x


0
2 (Resp: Converge, -1/2)
c) dxx

0 1
4 (Resp: Diverge)
5) Engenheiros da Petrobras estimaram que um poço de petróleo pode produzir óleo a
uma taxa de tt eexP 1,004,0 8080)(   milhares de barris por mês, onde t representa o
tempo medido em meses, a partir do momento em que foi feita a estimativa. Determine o
potencial de produção de óleo desse poço a partir dessa data. (Dica: utilize integral para
resolver). (Resp: 1200 milhares de barris)