Apostila Macroeconomia - Resumo Dornbusch

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1 
 
 
 
MACROECONOMIA I 
 
 
RESUMO DOS CAPÍTULOS DO DORNBUSCH 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 2 
SUMÁRIO 
 
 
 
01. Revisão de Contabilidade Social..........................................................03 
 
02. Capítulo 3..............................................................................................06 
 
03. Capítulo 4..............................................................................................17 
 
04. Capítulo 5..............................................................................................28 
 
05. Capítulo 7..............................................................................................36 
 
06. Capítulo 8..............................................................................................43 
 
07. Capítulo 9..............................................................................................50 
 
08. Capítulo 13............................................................................................59 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 3 
Revisão de Contabilidade Social 
 
Primeira versão de Contas Nacionais: Simon Kuznets e Richard Stone (NBER, 1941) 
 
Brasil: IBGE / Conjuntura Econômica – FGV / Boletins do Banco Central 
 
PIB (Produto Interno Bruto): medida de todos os bens e serviços finais produzidos 
dentro do território nacional, em determinado período de tempo, avaliados a preços de 
mercado. 
i) é um fluxo (não estoque) 
ii) bens e serviços finais � para evitar dupla contagem de bens intermediários. 
iii) Finais = de consumo e de capital 
iv) Variação de estoque faz parte do PIB � é um bem de capital 
v) Exclui produção de donas de casa 
vi) Exclui produção não declarada, não oficial, mercado informal. 
vii) Sensível à variações do nível de preços (PIB nominal x real) 
 
PIB � não inclui rendas dos residentes e das firmas domésticas auferidas no exterior, 
portanto apenas rendas geradas internamente. 
PNB � não inclui rendas resultantes de atividades de não residentes ou firmas 
estrangeiras atuando dentro do país, considera a nacionalidade do residente. 
 
Ex.: Canadá: há muito mais investimento externo no país do que investimento 
canadense no exterior � PIB > PNB � mesmo caso do Brasil 
 Paquistão: muitos residentes trabalhando no exterior � PIB < PNB 
 EUA: PIB ≈ PNB 
 
(1) PIB ≡ Y ≡ C + I + G + X – M 
 
C: Consumo corrente do setor doméstico (bens e serviços) 
I: Investimento � pode ser: investimento fixo das empresas (If), construção civil (Icc) 
ou variação de estoques (∆E). 
 ∆E pode ser negativo ou positivo 
 
(2) I ≡ If + Icc + ∆E � é bruto! Ainda não ocorreu correção pela depreciação. 
 
(3) IL = I – Depreciação (Investimento Líquido) 
 
G: Gasto do governo (gasto em administração: federal, estadual ou municipal) 
Obs.: não entra Previdência Social e nem pagamento de juros. 
 
X - M: Exportações Líquidas 
 
Obs.: 
• Descontamos M pois faz parte do consumo, gastos governamentais e 
Investimento. 
• Não incluímos economia informal 
• Não é medida de bem-estar 
 4 
• É uma medida útil do nível global de atividade econômica (tamanho da 
economia); útil para monitorar as oscilações econômicas de curto prazo e 
tendências de crescimento à longo prazo da economia. 
 
(4) Renda Líquida Enviada ao Exterior = RLEE ≡ Renda de não residentes gerada 
internamente enviada ao exterior – Renda de residentes gerada fora recebida do exterior 
 
ex.: Brasil: RLEE > 0 
 
(5) PNB ≡ PIB – RLEE 
 
Renda Nacional (RN): soma de todas as rendas dos fatores produtivos obtidas na 
produção de bens e serviços em determinado período de tempo. 
 
(6) RN ≡ Salários + Juros + Lucros + Aluguéis. 
 
Ou seja, renda dos empregados + renda econômica (em atividades produtivas) + renda 
de proprietários de capital + renda de proprietários de terra. 
 
OBS.: 
i) medida NACIONAL = media INTERNA – RLEE 
ii) medida LIQUIDA = medida BRUTA – DEPRECIAÇÃO 
iii) medida A CUSTO DE FATORES = medida A PREÇO DE MERCADO – 
Impostos Indiretos Líquidos (Imp. Indireto – Subsídios) 
 
Então, 
 (7) RN = PNLcf ≡ PIBpm – RLEE – Depreciação – Imp. Indireto Liquido 
 
(8) Renda Pessoal = 
 RN - Imposto sobre lucros e lucros não distribuídos 
 - Contribuições Previdência Social 
 + Transferências aos indivíduos (Prev. Social, aposentadoria, donativos) 
 + Renda pessoal com juros. 
 
 
(9) Renda Pessoal Disponível = Renda Pessoal – Impostos sobre a renda 
 = Consumo (C) + Poupança (S) 
 
 
Oferta Agregada global = Y + M 
Demanda Agregada global = C + I + G + X 
 
� Y + M = C + I + G + X 
� Y = C + I + G + X – M 
 oferta interna = demanda agregada interna 
 
(X-M) = (Exportação – Importação) de bens e serviços não fatores (fretes, seguros) 
 = Transferência Líquida de recursos ao exterior 
 = Balança Comercial + serviços não fatores 
 
 5 
Pela ótica da renda: Ynacional = C + S + T 
 
Pela ótica da distribuição das despesas: Yinterno = C + I + G + X – M 
 
Mas, Ynacional = Yinterna – RLEE 
 
Então, S + T = I + G + X – M – RLEE 
 
� (X - M - RLEE) = (T - G) + (S - I) 
 
(X-M-RLEE) = Transações Correntes = - Poupança Externa 
(X-M-RLEE) > 0 � superávit ou no setor privado (S-I)>0, ou no governo (T-G)>0, ou 
em ambos. 
 
Rearranjando, 
 
 S + (T - G) + (M + RLEE - X) = I 
 
Poupança privada + Poupança do Governo + Poupança Externa = Investimento global 
Poupança privada + Poupança do Governo = Poupança interna 
 
Se poupança interna for insuficiente para financiar o investimento, então paris deve 
apresentar déficit em transações correntes. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 6 
Dornbusch & Fischer 
Capítulo 3 – Renda e Gastos 
 
I) Modelo I 
 
Simplificação: Economia sem governo (G = TA = TR = 0); sem comércio internacional 
(NX = X-M = 0) 
Onde, TA = Tributação, TR = Transferências do governo, NX = Exportações Líquidas, 
X = Exportações de bens e serviços não fatores e M = Importação de bens e serviços 
não fatores. 
Obs.: se não há setor externo, então PNB=PIB; se não há governo, então não há 
diferença entre medido a preços de mercado e a custo de fatores. 
 
(1) Y = C + I 
 
Demanda Agregada (DA): volume total de bens demandados na economia. 
 
A) Hipótese: DA independe do nível de renda. 
 
DA = constante. 
Equilíbrio: quantidade de produto produzido = quantidade demandada. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
No ponto E demanda agregada = produto = 300. 
IU = Investimento não-planejado em estoque (estoques involuntários) = Y - DA 
 
i) Produto > demanda agregada: 
Y>DA → IU>0 : aumento de estoques involuntários (produção não vendida) → 
decisão: redução de produção. 
 
ii) Produto < demanda agregada: 
Y<DA → IU<0 : redução de estoques → decisão: aumento de produção. 
 
iii) Equilíbrio: 
No ponto E, IU=0 → Y=DA, equilíbrio. 
 
Em resumo, 
• Produção = gasto planejado + ajuste involuntário de estoque 
• Equilíbrio é quando o gasto planejado é igual à produção real (IU=0). 
• Demanda agregada determina o nível de equilíbrio da produção. 
DA 
Y 
300 
D
em
an
da
 a
gr
eg
ad
a 
45º 
IU<0 
IU>0 
E 
300 
 7 
• Equilíbrio implica que o gasto real em consumo e investimento é igual ao gasto 
planejado. 
 
B) Hipótese: Demanda agregada depende do nível de renda. 
 
A Demanda agregada por consumo não é mais autônoma, mas depende da renda. 
Função consumo: 
 
(2) C = cY, 0 < c < 1 
 
onde, c: propensão marginal a consumir. 
dY
dC
Y
C
c =
∆
∆
= , inclinação da função consumo 
 
(3) DA = C + I = cY + I 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Poupança: S ≡ Y – C 
 
(4) S ≡ Y – cY ≡ (1-c)Y ≡ sY 
 
Onde, s = (1-c): propensão
marginal a poupar. 0 < s < 1. 
 
dY
dS
Y
S
s =
∆
∆
= , inclinação da função poupança. 
 
Função Investimento: II = , é constante. 
 
Função Demanda Agregada: cYAIcYDA +=+= 
IA = : demanda agregada autônoma = parte de DA que independente da renda. 
 
Equilíbrio: Y = DA → ocorre no ponto E sobre a reta de 45º 
 
 
 
Suponha agora, cYCC += , II = 
DA = C + I = cYA + , onde ICA += 
DA = cY + I 
Y 
DA0 
D
A
 45º 
E 
Y0 
C = cY 
I 
 8 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A produção está no seu ponto de equilíbrio quando a demanda agregada é igual à 
produção. Isto ocorre no ponto E. Se Y>Y0, então IU>0 e as empresas reduzem a 
produção. Se Y<Y0, então IU<0 e as empresas aumentam a produção. Se Y=Y0, então 
não há tendência para que o nível de produção varie. 
 
Definição do equilíbrio: Y0 
 
Y = DA 
cYAY += 
AYc =− )1( 
A
c
Y
−
=
1
1
0 (5) → ),(0 cAfY = 
 
Y0 depende apenas do valor da demanda agregada autônoma e da propensão marginal a 
consumir. 
Y0 é maior, quanto maiores forem A e c. 
 
1
1
1
0
)1(
0
2
0
>
−
=
∂
∂
>
−
=
∂
∂
cA
Y
c
A
c
Y
 
 
Poupança e Investimento: em equilíbrio Y = DA → C + S = C + I → S = I (6) 
 
→ IIYcCCYS ==−+−=−= )1( 
 
 
 
 
 
 
E 
IU>0 DA = A + cY 
Y 
DA0 
D
A
 45º 
Y0 
C = C + cY 
A 
I 
C 
IU<0 
 9 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
( )( )
c
c
Y
cc
cA
cc
AY
∆
−
=
−−
∆
=






−
−
−
=∆
´11´1
1
1
´1
1
0
0
 
Y0 
E 
DA 
Y 
DA0 
D
A
 45º 
Y0 
C 
A 
I 
C 
S 
Y 
I 
S 
S , I 
C 
45º 
E´ 
E 
Y0 Y0´ Y 
DA 
A 
cYADA += 
YcADA ´´ += 
 10 
O Multiplicador: 
 
Quanto um aumento de $1 no gasto autônomo aumenta o nível de equilíbrio da renda? 
 
Aumento inicial: A∆ 
→ AY ∆=∆ → AcYcC ∆=∆=∆ → AcY ∆=∆ → AcYcC ∆=∆=∆ 22 → ... 
 
Fase 
Aumenta da 
renda por fase 
Aumento 
acumulado da 
renda 
1 A∆ A∆ 
2 c A∆ (1+c) A∆ 
3 c2 A∆ (1+c+c2) A∆ 
4 c3 A∆ (1+c+c2+c3) A∆ 
... ... ... 
∞ 0 A
c
cA
i
i ∆
−
=∆ ∑
∞
= 1
1
1
 
 
Multiplicador : 
c−
=
1
1
α → é o montante pelo qual a produção varia quando a 
demanda agregada autônoma aumenta de uma unidade. Como 0 < c < 1, então α > 1. 
 
• Mede o efeito sobre a renda (endógena) de uma variação exógena. 
• Quando maior c (propensão marginal a consumir), maior o multiplicador. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 A
c
Y ∆
−
=∆
1
1
0 
 
 
 
 
 
 
Resumindo: 
• Uma elevação no gasto autônomo aumenta o nível de equilíbrio da renda. 
• O aumento na renda é um múltiplo do aumento no gasto autônomo. 
• Quanto maior a propensão marginal a consumir, maior o multiplicador que surge 
da relação entre consumo e renda. 
 
A∆ 
'A 
A 
01
1
YA
c
∆=∆
−
 
DA 
DA’ 
∆Y0 
Y0 Y0’ 
E 
E’ 
45º 
 11 
 
II) Modelo II 
 
 = Modelo I incluindo o GOVERNO 
 
O governo afeta o nível de renda de equilíbrio de duas maneiras: 
• Compras de bens e serviços (G) afeta a demanda agregada 
• Impostos (TA) e Transferências (TR) afetam a relação entre produto e renda (Y) 
e a renda disponível (Yd) 
 
(7) C + I + G ≡ S + (TA – TR) + C 
 
Onde, GICDA ++= 
 
O Consumo agora irá depender da renda disponível: 
 
 (8) )( TATRYcCcYCC d −++=+= 
 
 
Hipótese: GG = , RTTR = , TA = tY, 0 < t < 1 
→ Gastos e Transferências independem da renda; Tributação é uma fração t da renda. 
 
Assim, a função consumo fica: YtcRTcCC )1( −++= (8´) 
 
i.e., TR aumenta o consumo autônomo e TA diminui o gasto com consumo a cada nível 
de renda. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Demanda Agregada: 
 (9) 
YtcADA
YtcGIRTcCDA
)1(
)1()(
−+=
−++++=
 → maior intercepto, menor inclinação 
 
Equilíbrio: 
 
AtcY
YtcAY
DAY
=−−
−+=
=
)]1(1[
)1( → )(
)1(1
1
0 GIRTcC
tc
Y +++
−−
= (10) 
45º 
cYICDA ++= 
YtcGIRTcCDA )1()(' −++++=
DA 
Y 
 12 
 
multiplicador: 
ctc −
<
−− 1
1
)1(1
1
 
→ O imposto sobre a renda diminui o multiplicador porque reduz o aumento induzido 
do consumo independentemente das variações na renda. (A curva DA é menos 
inclinada) 
 
 
( )
0
)]1(1[
0
)]1(1[
)1(1)1(
)1(1
)1(1
1
2
0
2
0
0
000
<
−−
−
=
∂
∂
>
−−
−−+−
=
∂
∂
−−
=
∂
∂
−−
=
∂
∂
=
∂
∂
=
∂
∂
tc
Ac
t
Y
tc
tcRTAt
c
Y
tc
c
RT
Y
tcG
Y
I
Y
C
Y
 
 
 
1) Efeito de uma variação nos gastos do governo (∆G): 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
G
tc
Y ∆
−−
=∆
)1(1
1
0 
 
 
Obs.: Imposto de renda como estabilizador automático: (é quando produz um efeito de 
redução da variação da produção em resposta a uma alteração na demanda autônoma) 
 
O imposto de renda reduz o multiplicador → variações na demanda autônoma 
implicam menores variações na produção → menores flutuações 
Fato histórico: maiores alíquotas de imposto de renda no período pós-II Guerra 
são uma razão para que o ciclo de negócios tenha sido menos acentuado que antes. 
 
45º 
YtcADA )1(´´ −+= 
YtcADA )1( −+= 
G∆ 
E´ 
E 
Y0 Y0´ 
Y 
DA 
A 
´A 
∆Y0 
 13 
2) Efeito de uma variação no Imposto de Renda (∆t): 
 
A
tc
Y
A
tc
Y
´)1(1
1
´
)1(1
1
0
0
−−
=
−−
=
 
 
 
→ 
( )( )
t
tc
cY
t
tctc
Ac
tctc
AYYY
∆
−−
−
=
∆
−−−−
−
=






−−
−
−−
=−=∆
´)1(1
)1(1´)1(1
)1(1
1
´)1(1
1
´
0
000
 
 
Exemplo: Corte no imposto de renda: Y0 = 100, c = 0,8, t = 0,2; t´ = 0,1. 
 56,28)2,01,0(
)1,01(8,01
)100)(8,0(
0 =−−−
−
=∆Y 
 
 
3) Efeito de uma variação na propensão marginal a consumir (∆c): 
 
´
)1´(1
1
´
)1(1
1
0
0
A
tc
Y
A
tc
Y
−−
=
−−
=
 , onde 
RTcAA
GICARTcAA
´´
,
1
11
+=
++=+=
 
 
 
→ 
( )( )
c
tctc
RTAt
tc
c
tc
c
RT
tctc
AYYY
∆
−−−−
+−
=






−−
−
−−
+





−−
−
−−
=−=∆
)1(1)1´(1
)1(
)1(1)1´(1
´
)1(1
1
)1´(1
1
´
1
1000
 
 
 
4) Efeito de um aumento nos Pagamentos de Transferências (∆TR): 
 
 RT
tc
c
Y ∆
−−
=∆
)1(10
 
 
→ o aumento no produto será c vezes o multiplicador 
 
Conclusões: 
i) As compras do governo e os pagamentos de transferências agem como aumentos no 
gasto autônomo quanto aos efeitos sobre a renda de equilíbrio. 
 14 
ii) Um imposto de renda proporcional reduz a proporção de cada dólar extra de 
produção, que é recebido como renda disponível pelos consumidores e, portanto, tem os 
mesmos efeitos sobre a renda de equilíbrio que uma redução na propensão a consumir. 
iii) Política Fiscal tem impacto sobre a economia. Aumenta-se a produção cortando 
impostos ou aumentando gastos do governo. 
 
 
Orçamento 
 
Superávit orçamentário: BS (budget surplus) = excesso de receita do governo sobre 
seus gastos em bens e serviços e transferências. 
 
RTGtY
RTGTABS
−−=
−−≡
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
→ recessões reduz BS, i.e. podemos ver déficits orçamentários. 
 
Efeitos sobre BS: 
 
1) G∆ : efeito
direto de reduzir BS e efeito indireto de aumentar BS, aumentando 
tributação via aumento induzido da produção. 
 
G
tc
tc
G
tc
t
GG
tc
t
BS
∆
−−
−−
−=
∆





−
−−
=
∆−∆
−−
=∆
)1(1
)1)(1(
1
)1(1
)1(1
 → o efeito é sem dúvida NEGATIVO 
 
ex.: c = 0,8, t = 0,25 → um aumento de $1 nos gastos do governo produz uma redução 
de $0,375 no superávit orçamentário. 
 
 
2) ∆t: diretamente aumenta a tributação, mas a base é menor porque tivemos redução de 
produção → a soma dos dois efeitos é POSITIVO 
 
RTGtYBS −−= 
)( RTG +− 
Y 
BS 
 15 
( )( ) ( )( )
( )( )
t
tc
Yc
t
tctc
Ac
A
tctc
tct
A
tctc
ttcttctt
A
tc
t
tc
t
tYYtBS
∆
−−
−
=∆
−−−−
−
=
−−−−
∆−∆
=
−−−−
−+−−−
=






−−
−
−−
=
−=∆
´)1(1
)1(
´)1(1)1(1
)1(
´)1(1)1(1´)1(1)1(1
´)1()1(´´
)1(1´)1(1
´
´´
0
00
 
 
 
3) mesmo que o governo mantenha constante sua política fiscal, BS pode mudar por 
mudança de gastos privados autônomos, que induzem a variação do produto. 
 → assim, aumento de BS não pode ser confundido com uma política fiscal 
expansionista ou redução de BS como uma política fiscal contracionista; pode ser efeito 
de variação de gastos privados autônomos. 
 
Superávit orçamentário de pleno emprego: BS* 
 Mede o orçamento não em seu nível real de renda, mas sim no nível de pleno emprego 
de renda ou no nível potencial. 
 Portanto, existe uma dada política fiscal resumida por ( tRTG ,, ) com superávit 
ou déficit que gere o pleno emprego (Y*). 
 
BS*-BS = t(Y* - Y) 
 
Recessão (superemprego) → superávit de pleno emprego excede (é menor que) 
o superávit real. 
 
 
Exemplo: Política Fiscal combinada : redução de t e redução de G. 
 
Inicialmente: t = 0,2 ; Y0 = 100 ; c = 0,8 
Política: t´ = 0,1 ; ∆G = -10 
 
 Multiplicador: início: 1/0,36 = 2,78 ; depois: 1/0,28 = 3,57 
 
 AY
36,0
1
0 = , então 36=A 
 10−=∆=∆ AG , 26´=A 
 86,9226
28,0
1
´0 ==Y , 14,70 −=∆Y 
 arrecadação: 20=TA , 286,9´=TA , 714,10−=∆TA 
 superávit orçamentário: 714,0)10(10714 −=−−−=∆−∆=∆ GTABS 
 
 
 
 
 16 
Orçamento Equilibrado: 0=∆BS , ou seja 
GtYYt
GTA
∆=−
∆=∆
00´´
 
Obs.: AG ∆=∆ 
 
Mostrar que: 0=∆BS ⇔ tYtA ∆=−∆ 0´)1( 
 
Solução: 
´
´)1(1
1
´
)1(1
1
0
0
A
tc
Y
A
tc
Y
−−
=
−−
=
 ⇒ 
´´
´)1(1
1
´´
)1(1
1
0
0
At
tc
Yt
At
tc
tY
−−
=
−−
=
 
 
 ⇒ AAt
tc
At
tc
∆=
−−
−
−− )1(1
1
´´
´)1(1
1
 
 
 ⇒ [ ] [ ] [ ][ ]´)1(1)1(1´)1(1´´)1(1 tctcAAttcAttc −−−−∆=−−−−− 
 
 ⇒ [ ] ( )[ ] [ ] ( )[ ] 0)1(1´)1(1´)1(1´)1(1´ =−−−−−−−−−−− tcttcAtcttcA 
 
 ⇒ [ ][ ] [ ][ ] 0)1)(1(´)1(1)1´)(1()1(1´ =−−−−−−−−− cttcActtcA 
 
 ⇒ [ ] [ ]{ } 0)1(´)1(1´)1()1(1´)1( =−−−−−−−− ttcAttcAc 
 
 ⇒ [ ] [ ] [ ] 0)1(´)1(1´)1()1(1´)1()1(1 =−−−−−−−+−−−∆ ttcAttcAttcA 
 
 ⇒ [ ] [ ] 0´)1()1(´)1()1(1 =−−−−−−−∆ ttAttcA 
 
 ⇒ [ ] 0´)1()1(1 =∆−−−−∆ tAttcA 
 
 ⇒ tYtA ∆=−∆ 0´)1( 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 17 
Dornbusch & Fischer 
Capítulo 4 – Moeda, Juros e Renda 
 
o Introdução de moeda e juros 
o Política Monetária 
o Interação dos mercados de bens e de ativos 
o Determinação da taxa de juros 
 
 
I) Mercado de Bens: modelo com governo + introdução de juros na decisão de 
investimento. 
 
⇒ Existe uma relação inversa de investimento e juros: 
 
(1) biII −= , b>0 
 
onde i é a taxa de juros e b é a sensibilidade dos gastos com investimento em relação à 
taxa de juros. 
 
Representação gráfica: como é uma reta, temos uma relação biunívoca e 
portanto podemos inverter os eixos. Esta representação é ideal para a construção 
da curva IS que faremos a seguir. 
 
 
 
⇒ I
bb
I
i
1
−= ⇒ 
 
 
 
 
A curva de investimento mostra o nível planejado de gastos com investimento a cada 
nível de taxa de juros. 
 
 
b grande: I é muito sensível à i b pequeno: I pouco sensível 
a i 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
I 
i 
I 
i 
I 
i 
 18 
 
Demanda Agregada: 
 
 (2) 
biYtcA
GbiIYtcRTcC
GICDA
−−+=
+−+−++=
++=
)1(
)1( ⇒ ),,;,( AtcYiDADA = 
 
Para cada nível de taxa de juros temos uma curva de demanda agregada no plano 
(DA,Y). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CURVA IS: lócus de equilíbrio no mercado de bens. Mostra as combinações de taxas 
de juros e nível de produção, de tal modo que os gastos planejados sejam 
iguais à renda. 
 
 
 Equilíbrio no mercado de bens: Y = DA 
 
 (3) 
)(
)1(1)1(1
)1(
ISi
tc
b
tc
A
Y
biYtcAY
−−
−
−−
=
−−+=
 
 
 (4) ou, )(
1
ISY
bb
A
i
α
−= , onde 
)1(1
1
tc −−
=α (multiplicador) 
 
 
 A inclinação da curva IS depende (inversamente) da sensibilidade do 
Investimento a juros (b) e do multiplicador (α) 
 
 
 
 
 
 
 
Y 
DA 45º 
Y3 Y2 Y1 
E1 
E2 
E3 
11 )1( biYtcADA −−+= 
33 )1( biYtcADA −−+= 
22 )1( biYtcADA −−+= 
i1 > i2 > i3 
 19 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Pontos fora da curva IS: Y > DA : Excesso de Oferta de bens (EOB); 
 Y < DA : Excesso de Demanda de bens (EDB). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
E1 
E2 
E3 
Y 
DA 45º 
Y3 Y2 Y1 
)( 1iDA 
)( 3iDA 
)( 2iDA 
E1 
E2 
E3 
Y 
i 
Y3 Y2 Y1 
i1 
i2 
i3 
Y > DA 
Y < DA 
IS = Equilíbrio no 
mercado de bens 
Y 
i 
IS1 
IS2 
Inclinação de IS1 > Inclinação de IS2 
 
2211
11
αα bb
> ⇒ 1122 αα bb > 
 20 
 
Variação de Gastos Autônomos ( A∆ ) (seja através de IGRTC ∆∆∆∆ ,,, ): 
 
Aumento de gastos autônomos desloca a curva DA paralelamente para cima ⇒ 
deslocamento da curva IS para direita/cima. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
E1 
E2 
Y 
DA 45º 
Y2 Y1 
1)1(´´ biYtcADA −−+= 
E1 E2 
Y 
i 
Y2 Y1 
IS 
i1 
1)1( biYtcADA −−+= 
IS´ 
AY ∆=∆ α 
AY ∆=∆ α A 
´A 
A∆ 
 21 
II) Mercado de Ativos (moeda e títulos) 
 
o Títulos de renda fixa: promessa de pagamento ao seu detentor de um certo 
volume de moeda em datas específicas no futuro. 
o Decisão de quanto da riqueza será guardada em moeda ou títulos (decisões de 
portfólio ou de carteira de ativos) 
 
Obs.: (BOX 4.1) Os ativos se dividem em duas categorias distintas: ativos financeiros e 
ativos tangíveis (reais). 
 
Ativos Financeiros: 
o Moeda = moeda em circulação + Depósitos à vista (M1) [idéia de liquidez] 
Há também o conceito de M2 = M1 + Outros depósitos (Poupança) (menor 
liquidez) 
o Títulos (obrigações) do governo e de empresas (Letras do Tesouro [LTN] e 
debêntures) 
o Ações de empresas (rendem dividendos, mais ganho de capital) 
 
 
Ativos Tangíveis: máquinas, terra, estrutura das empresas, bens de consumo durável 
(carros, eletrodomésticos), residências. 
 
Em macroeconomia separamos os ativos em duas categorias: MOEDA (serve como 
meio de pagamento) e OUTROS ATIVOS. 
 
 
Demanda por Moeda: 
 
Demanda Nominal versus demanda real (correção pelo nível de preços) 
 
Encaixes monetários reais: quantidade de moeda nominal dividida pelo nível de preços 
(M/P) 
 
Restrição orçamentária de riqueza: demanda por encaixes reais (L) mais demanda por 
obrigações reais (DB) = riqueza financeira real do indivíduo (WN/P) 
 
(5) 
P
WN
DBL =+ , 
mostra a decisão do indivíduo em deter riqueza em forma de moeda ou obrigações.
Lado da oferta de ativos: (6) OB
P
M
P
WN
+= (moeda real + obrigações) 
 
Então, 0)( =−+




 − OBDB
P
M
L , quando o mercado de moeda está em equilíbrio, o 
mercado de títulos também está em equilíbrio. Se há excesso de demanda de moeda, 
então há excesso de oferta de títulos. Se há excesso de oferta de moeda, então há 
excesso de demanda por títulos. 
 22 
 
Esta dualidade entre mercados de moeda e títulos nos permite modelar apenas um deles. 
Trataremos do Mercado de Moeda. 
 
A Demanda por encaixes reais (M/P) depende do nível de renda real e da taxa 
de juros. Quanto maior a renda, mais moeda os indivíduos precisam para 
financiar suas despesas, por outro lado, a posse da moeda implica num custo que 
é o juro de não transforma-la em um ativo que rende juros. 
 
(7) hikYL −= , k, h > 0 
 
k: sensibilidade da demanda por encaixes reais à renda 
h: sensibilidade da demanda por encaixes reais aos juros 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Oferta de Moeda: A quantidade nominal de moeda é controlada pelo Banco Central: M 
 
Oferta Real de Moeda: PM / 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
L 
i 
L2 = kY2 - hi 
L1 = kY1 - hi 
k∆Y 
A função demanda por encaixes reais implica 
que para um dado nível de renda a 
quantidade demandada é uma função 
decrescente da taxa de juros. 
L PM / 
i 
L = kY - hi 
i0 
 23 
CURVA LM: lócus de equilíbrio no mercado de moeda. Mostra todas as combinações 
de taxas de juros e nível de renda nos quais a demanda por encaixes reais é 
igual à oferta. Ao longo da curva LM, o mercado monetário está em 
equilíbrio, logo o mercado de ativos também estará. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Equilíbrio no mercado de moeda: L = M/P 
 
 (8) 





−=
P
M
kY
h
i
1
 (LM) 
 
 
Pontos abaixo da curva LM, (L > M/P), significam Excesso de Demanda por Moeda 
(EDM); pontos acima da curva LM, (L < M/P), significam Excesso de Oferta por 
Moeda (EOM). 
 
 
 
Inclinação da curva LM: é tanto maior quanto maior for a sensibilidade da demanda de 
moeda à renda (k) e quanto menor for sensibilidade da demanda de 
moeda aos juros (h). 
 
 
 
Deslocamentos da LM: A curva LM se desloca paralelamente por alterações na oferta 
real de moeda. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
L 
i i 
Y 
i1 
i2 
i3 
i1 
i2 
i3 
PM / Y3 Y2 Y1 
L(Y1) 
L(Y2) 
L(Y3) 
LM 
L > M/P 
L < M/P 
 24 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Aumento da oferta real de moeda desloca a LM paralelamente para direita/baixo. 
 
 
 
III) Equilíbrio no Mercado de Bens e de Moeda: 
 
 
IS: equilíbrio no mercado de Bens 
LM: equilíbrio no mercado de Moeda 
 
IS = LM: equilíbrio nos mercados de bens e Moeda 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
IS 
LM 
Y 
i 
i0 
Y0 
E 
EOB 
EOM 
I 
EDB 
EOM 
II 
EDB 
EDM 
III 
EOB 
EDM 
IV 
L 
i i 
Y 
i1 
i2 
i1 
i2 
P
M
 
Y1 
L(Y1) 
LM (M/P) 
P
M ´
 
LM´ 
M´ > M 
EOM 
 25 
Se o mercado de títulos (ou moeda) se ajustar mais rapidamente que o mercado de bens, 
então o caminho para o equilíbrio se dá sobre a curva LM. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Mudança no nível de equilíbrio da renda e da taxa de juros: 
o Equilíbrio inicial no ponto E. 
o Suponha um aumento dos gastos de investimento autônomo ( I∆ ) 
o Deslocamento da curva IS para direita/cima de I∆α 
o No ponto E continuamos ter equilíbrio no mercado de moeda, mas o mercado de 
bens está em desequilíbrio: há excesso de demanda por bens. 
o O novo equilíbrio ocorre no ponto E´, em que taxa de juros e renda são maiores. 
o Quando aumenta os gastos autônomos realmente tende a elevar o nível de renda, 
porém, um incremento na renda aumenta a demanda por moeda (deslocamento 
da curva de demanda por moeda para cima no mercado de moeda). Como a 
oferta de moeda é fixa a taxa de juros sobe. Com a maior taxa de juros o nível de 
investimento é menor e portanto o nível de equilíbrio da renda é menor que o 
deslocamento horizontal da curva IS, I∆α . 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
IS 
LM 
Y 
i 
i0 
Y0 
IS 
LM 
IS´ 
Y0´ Y0 Y 
E´ 
i0 
E 
i0´ 
i 
I∆α 
 26 
Valores de i e Y de equilíbrio: 
 
Ponto E: IS = LM 
P
M
bkh
b
A
bkh
h
Y
P
M
hb
A
Y
h
k
b
P
M
kY
h
Y
bb
A
α
α
α
α
α
α
+
+
+
=
+=




 +






−=−
0
0
0
11
11
 
 
 
P
M
bkh
A
bkh
k
i
P
M
bkh
b
A
bkh
h
bb
A
i
Y
bb
A
i
αα
α
α
α
α
α
α
α
+
−
+
=






+
+
+
−=
−=
1
1
1
0
0
00
 
 
 
Política Monetária: 
o O BACEN compra obrigações em troca de moeda, aumentando o estoque de 
moeda, ou, 
o Vende em troca de moeda paga pelos compradores das obrigações, reduzindo, 
portanto, o estoque monetário. 
 
Suponha um aumento do estoque de moeda (
P
M
∆ ): 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
IS 
LM 
Y0´ Y0 Y 
E´ 
i0 
E 
i0´ 
i 





 ∆
P
M
k
1 
LM´ 
 27 
ARMADILHA PELA LIQUIDEZ: Curva LM horizontal. 
 Quando o público está preparado, a uma dada taxa de juros, a deter qualquer 
volume de moeda que for ofertado. (caso em que a sensibilidade da demanda de moeda 
em relação à juros é muito elevada, h muito grande) 
 Variações na oferta de moeda não desloca a curva LM e, portanto, política 
monetária não tem poder para afetar a taxa de juros ou a renda. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CASO CLÁSSICO: Curva LM vertical. 
 A demanda por moeda é insensível à taxa de juros (h muito pequeno, próximo de 
zero), só depende da renda. 
 O deslocamento da curva LM tem seu efeito máximo sobre a variação da renda. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
IS 
Y 
LM 
Y0 
i0 
i 
IS 
Y 
LM 
Y0 
i0 
i LM´ 
Y0´ 
i0´ 
 28 
Dornbusch & Fischer 
Capítulo 5 – Política Fiscal, Efeito Deslocamento e a Combinação de 
Políticas. 
 
 
Política Fiscal e Efeito Deslocamento: 
 
o Expansão fiscal (aumento de G) desloca a curva IS para direita/cima. 
o Contração fiscal (redução de G) desloca a curva IS para esquerda/baixo. 
 
Curva IS: )( biAY −=α ou Y
bb
A
i
α
1
−= , onde 
)1(1
1
tc −−
=α , multiplicador 
Note que um aumento nos gastos do governo ( G∆ ) aumenta uma componente 
dos gastos autônomos. Dado o mesmo nível de taxa de juros significa que a renda 
aumenta de G∆α . Essa é exatamente a distância horizontal do deslocamento da curva 
IS (veja gráfico abaixo). Contudo o mercado de moeda estará em desequilíbrio (EDM) e 
para eliminar o excesso de demanda por moeda a taxa de juros aumenta, reduzindo a 
demanda por moeda. Além disso, uma maior taxa de juros implica numa contração do 
investimento e, portanto, uma redução da demanda agregada. O novo equilíbrio será 
atingido com taxa de juros e renda maiores que a inicial, mas o aumento da renda será 
inferior ao caso em que a taxa de juros permanecesse constante. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Dinâmica de ajustamento: suponha que o mercado de moeda se equilibra rápida e 
continuamente enquanto o mercado de bens ajusta-se de maneira mais lenta. 
 Um aumento de G faz a economia inicialmente permanecer em E, uma vez que 
não há nenhum distúrbio no mercado de moeda ⇒ temos EDB conduzindo a 
aumento de produção e renda, e então aumento da demanda de moeda ⇒
EDM 
resulta em aumento imediato da taxa de juros e continuamos na curva LM com 
produção e taxas de juros crescentes, até alcançarmos o novo equilíbrio em E”. 
 
 ⇒ AJUSTAMENTO AO LONGO DA CURVA LM. 
Equilíbrio inicial: ponto E 
Aumento de G desloca IS para 
direita/cima. 
E’’: equilíbrio no mercado de bens, mas 
temos EDM. 
Aumento de i reduz demanda por moeda, 
mas reduz também investimento 
(demanda agregada) 
E’: equilíbrio no mercado de bens e de 
moeda. 
Resultado: taxa de juros e renda maiores 
que inicial 
IS´ 
LM 
Y Y0 
i0 
IS 
Y0’ Y” 
i0’ 
i 
E’ 
E 
G∆α 
E” 
 29 
Política Fiscal expansionista (aumento de G) conduz a aumento das taxas de juros e 
renda. 
Este efeito deslocamento depende das inclinações das curvas IS e LM e do 
tamanho do multiplicador. 
 
 
Obs.: 
Curva LM: 





−=
P
M
kY
h
i
1
, Curva IS: Y
bb
A
i
α
1
−= 
 
Inclinação da Curva LM: 
h
k
, onde k e h são, respectivamente, a sensibilidade à renda e 
à taxa de juros da demanda de moeda. LM é mais 
inclinada quanto maior for k e menor for h. 
 
Inclinação da Curva IS: 
bα
1
− , onde α é o multiplicador dos gastos autônomos e b é a 
sensibilidade da função investimento à taxa de juros. 
 
 
Equilíbrio: 
P
M
bkh
b
A
bkh
h
Y
α
α
α
α
+
+
+
=0 , 
P
M
bkh
A
bkh
k
i
αα
α
+
−
+
=
1
0 
 
 
Multiplicador da Política Fiscal: 
bkh
h
α
α
γ
+
= (quanto um aumento nos gastos do 
governo modifica o nível de equilíbrio da renda, mantendo a oferta monetária real 
constante) 
 
 
 
1) Quanto mais inclinada a curva IS, mais aumenta a renda e a taxa de juros, dado o 
mesmo multiplicador e aumento de gastos do governo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Y 
i 
Y 
i 
 30 
A inclinação da curva IS será tanto maior quanto menor for b (sensibilidade à taxa de 
juros da função investimento), dado α. 
 
G
bkh
h
Y ∆
+
=∆
α
α
0 , G
bkh
k
i ∆
+
=∆
α
α
0 (quanto menor b, dados os demais 
parâmetros, maiores
bkh
h
α
α
+
 e 
bkh
k
α
α
+
). 
( )
0
2
<
+
−
=





+∂
∂
bkh
kh
bkh
h
b α
α
α
α
; 
( )
0
2
22
<
+
−
=





+∂
∂
bkh
k
bkh
k
b α
α
α
α
. 
 
 
2) Quanto mais inclinada a curva LM, mais aumenta a taxa de juros e menos aumenta a 
renda, dado o mesmo multiplicador e aumento de gastos do governo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A inclinação da curva LM será tanto maior quanto maior for k (sensibilidade da 
demanda por moeda à renda) ou menor for h (sensibilidade da demanda por moeda à 
taxa de juros). 
G
bkh
h
Y ∆
+
=∆
α
α
0 , G
bkh
k
i ∆
+
=∆
α
α
0 (quanto maior k ou menor h, dados os demais 
parâmetros, menor é o parâmetro
bkh
h
α
α
+
 e maior o parâmetro 
bkh
k
α
α
+
). 
 
 
( )
0
2
2
>
+
=





+∂
∂
bkh
bk
bkh
h
h α
α
α
α
; 
( )
0
2
2
<
+
−
=





+∂
∂
bkh
bh
bkh
h
k α
α
α
α
; 
 
( )
0
2
<
+
−
=





+∂
∂
bkh
k
bkh
k
h α
α
α
α
; 
( )
0
2
>
+
=





+∂
∂
bkh
h
bkh
k
k α
α
α
α
; 
 
 
 
3) Quanto maior o multiplicador dos gastos autônomos, α, maior é o deslocamento 
horizontal da curva IS, mas menor é sua inclinação. A resultante é: quanto maior α 
Y 
i 
Y 
i 
 31 
maior o aumento da renda e taxa de juros advindos de um aumento dos gastos do 
governo. 
G
bkh
h
Y ∆
+
=∆
α
α
0 , G
bkh
k
i ∆
+
=∆
α
α
0 (quanto maior α, dados os demais 
parâmetros, maiores
bkh
h
α
α
+
 e 
bkh
k
α
α
+
). 
 
( )
0
2
2
>
+
=





+∂
∂
bkh
h
bkh
h
αα
α
α
; 
( )
0
2
>
+
=





+∂
∂
bkh
kh
bkh
k
αα
α
α
. 
 
 
 
Política Fiscal e Casos Extremos: 
 
a) Armadilha da Liquidez: LM horizontal ( ∞→h ) GY ∆=∆ α0 ; 00 =∆i 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
b) Caso Clássico: LM vertical ( 0→h ) 00 =∆Y ; G
b
i ∆=∆
1
0 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
IS´ 
LM 
Y Y0 
i0 
IS 
Y0’ 
i 
E’ E 
G∆α 
Um aumento no gasto do 
governo tem seu efeito 
multiplicador completo sobre o 
nível de renda de equilíbrio. O 
efeito deslocamento é nulo (não 
há variação na taxa de juros que 
provoque mudança no 
investimento privado). 
IS´ 
LM 
Y Y0 
i0 
IS 
i 
E’ 
E 
G∆α 
Um aumento no gasto do 
governo não tem impacto sobre 
o nível de renda de equilíbrio. O 
efeito deslocamento é completo: 
o aumento na renda provocado 
pelo aumento dos gastos é 
exatamente igual à redução na 
renda provocada pela redução do 
investimento, dado o aumento da 
taxa de juros. 
i0’ 
 32 
Política Monetária expansionista (aumento de 
P
M
) conduz a aumento da renda e uma 
redução da taxa de juros. Este efeito deslocamento depende das inclinações das curvas 
IS e LM. 
 
Sabemos que: 
Equilíbrio: 
P
M
bkh
b
A
bkh
h
Y
α
α
α
α
+
+
+
=0 , 
P
M
bkh
A
bkh
k
i
αα
α
+
−
+
=
1
0 
 
 
Multiplicador da Política Monetária: 
bkh
b
h
b
α
α
γ
+
= (quanto um aumento na oferta 
monetária real aumenta o nível de equilíbrio da renda, mantendo a política fiscal 
sem modificações). 
 
 
1) A inclinação da curva LM afeta o resultado final de diferente maneira dependendo de 
qual parâmetro mudou (k ou h). 
 
o Quanto maior k, mais inclinada é a curva LM, menos aumenta a renda e menos 
diminui a taxa de juros, dado o mesmo aumento de oferta real de moeda. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
o Quanto maior h, menos inclinada é a curva LM, menos aumenta a renda e menos 
diminui a taxa de juros, dado o mesmo aumento de oferta real de moeda. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Y 
i 
Y 
i 
P
M
k
∆1
 
P
M
k
∆
'
1 
Y 
i 
Y 
i 
P
M
k
∆1
P
M
k
∆1
 33 
 
A inclinação da curva LM será tanto maior quanto maior for k (sensibilidade da 
demanda por moeda à renda) ou menor for h (sensibilidade da demanda por moeda à 
taxa de juros). Contudo, o deslocamento horizontal da curva LM é inversamente 
proporcional ao parâmetro k. Assim, quando maiores k e h menor é o impacto do 
aumento da oferta real de moeda sobre renda e taxa de juros. 
 
P
M
bkh
b
Y
∆
+
=∆
α
α
0 , 
P
M
bkh
i
∆
+
−=∆
α
1
0 (quanto maiores k ou h, dados os demais 
parâmetros, menores são os parâmetros
bkh
b
α
α
+
 e 
bkh α+
1
). 
 
 
( )
0
2
<
+
−
=





+∂
∂
bkh
b
bkh
b
h α
α
α
α
; 
( )
0
2
22
<
+
−
=





+∂
∂
bkh
b
bkh
b
k α
α
α
α
; 
 
( )
0
11
2
<
+
−
=





+∂
∂
bkhbkhh αα
; 
( )
0
1
2
<
+
−
=





+∂
∂
bkh
b
bkhk α
α
α
; 
 
 
 
2) Quanto mais inclinada a curva IS, mais reduz a taxa de juros e menos aumenta a 
renda, dado o mesmo multiplicador e aumento da oferta real de moeda. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A inclinação da curva IS será tanto maior quanto menor for b (sensibilidade à taxa
de 
juros da função investimento), dado α. 
 
P
M
bkh
b
Y
∆
+
=∆
α
α
0 , 
P
M
bkh
i
∆
+
−=∆
α
1
0 (quanto menor b, dados os demais 
parâmetros, menor o parâmetro
bkh
b
α
α
+
 e maior o parâmetro 
bkh α+
1
 ). 
Y 
i 
Y 
i 
 34 
( )
0
2
>
+
=





+∂
∂
bkh
h
bkh
h
b α
α
α
α
; 
( )
0
1
2
<
+
−
=





+∂
∂
bkh
k
bkhb α
α
α
. 
 
 
 
Acomodação Monetária da Expansão Fiscal: eliminação do efeito deslocamento 
 
 A política monetária está se acomodando quando, no decorrer de uma expansão 
fiscal, a oferta monetária é aumentada com o objetivo de prevenir um aumento das taxas 
de juros. A acomodação monetária também é referida como monetização dos déficits 
orçamentários, o que significa que o Banco Central imprime moeda para comprar títulos 
com os quais o governo paga pelo seu déficit. 
 
⇒ a curva LM e a IS se deslocam para a direita ⇒ não há efeitos 
sobre o investimento pois as taxas de juros não variam. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Obs.: até então não falamos de mudança nos preços. Necessariamente haverá efeito 
deslocamento por causa de variação de preços, mas será tratado mais a frente. 
 
 
 
Resumo de Efeitos: 
 
Efeito sobre 
Política 
Deslocamento 
da IS e da LM Renda 
Taxa de 
Juros 
Consumo 
Investi-
mento 
1 
Aumento de Gastos 
do governo 
IS p/ 
direita/cima 
+ + + - 
2 
Aumento da oferta 
real de moeda 
LM p/ 
direita/baixo 
+ - + + 
3 
Corte no imposto de 
renda 
Inclinação IS 
aumenta 
+ + + - 
4 
Aumento subsídio ao 
investimento 
IS p/ 
direita/cima 
+ + + + 
 
 
LM’ 
E 
Y 
IS’ IS 
LM 
E’ 
Y0 Y0’ 
i 
i0 
 35 
 
Gráficos: 
 
(1) e (2) já tratados acima. 
 
(3) redução de t, aumenta o multiplicador dos gastos autônomos, α, e portanto reduz a 
inclinação da IS (não muda o intercepto). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
(4) deslocamento da curva de investimento para a direita, equivalente a um aumento de 
investimento autônomo ⇒ desloca IS paralelamente para direita/cima ⇒ aumenta Y e i; 
o efeito deslocamento pelo aumento de i reduz o investimento, mas o efeito resultante 
sobre o investimento ainda é positivo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
IS 
LM 
Y 
i 
IS’ 
IS 
LM 
Y 
i 
IS’ 
I∆α 
 36 
Dornbusch & Fischer 
Capítulo 7 – Oferta e Demanda Agregadas: Uma Introdução. 
 
 
Até então supomos que o nível de preços, P, é fixo. Portanto nosso modelo não tinha 
inflação. Este capítulo introduz a solução do modelo que permite variação no nível de 
preços. 
 
 
Oferta e Demanda Agregadas: 
 
 
Demanda Agregada (DA): mostra as combinações do nível de preços e do nível de 
produção aos quais os mercados de bens e monetário estão simultaneamente 
equilibrados. 
 
o Cada ponto sobre a curva DA representa um ponto de equilíbrio do modelo IS-
LM; 
o É negativamente inclinada porque aumento de preços desloca a curva LM para 
esquerda/cima, levando a um novo equilíbrio com taxa de juros maior e menor 
renda; 
o Se desloca paralelamente por política fiscal ou monetária, dado o nível de 
preços. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
LM (M/P3) 
LM (M/P1) 
LM (M/P2) 
P1 > P2 > P3 
IS 
Y 
i 
Y 
P3 
P 
P2 
P1 
Y3 Y2 Y1 
DA 
E 
E’ 
E” 
E 
E’ 
E” 
 37 
Oferta Agregada (OA): descreve as combinações do nível de preços e do nível de 
produção nos quais as empresas estão dispostas, em um dado nível de preços, a oferecer 
uma dada quantidade de produção. 
 
o Reflete as condições nos mercados de fatores – especialmente o mercado de 
trabalho – assim como no mercado de bens; 
o É positivamente inclinada, pois os produtores estarão dispostos a oferecer mais 
quantidade de produto se o preço de mercado for maior; 
o Se desloca paralelamente por variações de custo de produção. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Oferta Agregada: dois casos especiais 
 
1) Oferta Agregada Keynesiana: é horizontal, indicando que as empresas 
oferecerão qualquer volume de bens que for demandado ao nível de preços 
existente. 
o Devido ao desemprego, as empresas podem obter qualquer quantidade do 
fator trabalho sem alterar seus custos médios de produção; 
o Estão dispostas também a oferecer qualquer quantidade demandada de 
produto ao nível de preços existente. 
 
 
2) Oferta Agregada Clássica: é vertical, indicando que o mesmo volume de bens 
será oferecido em qualquer nível de preços. 
o Hipótese de que o mercado de trabalho está sempre em equilíbrio com 
pleno emprego da força de trabalho; 
o O equilíbrio do mercado de trabalho é mantido pela rapidez dos ajustes 
do salário nominal; 
o Produção será definida sempre ao nível de pleno emprego, Y*. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Y 
P 
OA 
Y 
P 
Y 
P 
OA 
Clássica OA 
Keynesiana 
Y* 
 38 
Propriedades da Curva de Demanda Agregada (DA) 
 
Representa os pontos de equilíbrio das curvas IS e LM: 
 
Curva LM: 





−=
P
M
kY
h
i
1
, Curva IS: Y
bb
A
i
α
1
−= 
 
Equilíbrio: 
P
M
bkh
b
A
bkh
h
Y
α
α
α
α
+
+
+
=0 
 
Ou seja, 
P
M
AY βγ +=0 , onde 
bkh
h
α
α
γ
+
= e 
h
b
γβ = 
 
Então, 
P
M
AY βγ +=0 ⇒ 
AY
M
P
γ
β
−
=
0
 
 
 
Isto é, 
AhYbkh
Mb
P
αα
α
−+
=
0)(
 ),,,,,;( 0 khbAMYPP α= 
 
 
Inclinação da curva DA: 
[ ]
0
)(
)(
)( 2
0
2
00
<
−+
+
−=
−
−=
AhYbkh
Mbkhb
AY
M
dY
dP
αα
αα
γ
β
 
 
 
o A curva DA é menos inclinada quanto: 
o menor a sensibilidade-juro da demanda por moeda (h); 
o maior a sensibilidade-juro da demanda por investimento (b); 
o maior o multiplicador dos gastos autônomos (α); 
o menor a sensibilidade-renda da demanda por moeda (k); 
 
 
Como ver isso? 
 
Relembrando o capítulo 5: 
Curva LM: 





−=
P
M
kY
h
i
1
, Curva IS: Y
bb
A
i
α
1
−= 
Inclinação da Curva LM: 
h
k
 Inclinação da Curva IS: 
bα
1
− 
 
Dado i, o deslocamento paralelo da curva LM por variação nos preços é 
P
P
P
M
k
Y
∆
−=∆
´
1
. 
 
 39 
Menor h ou menor α ⇒ maior inclinação da LM ⇒ maior é a variação da renda pela 
mesma variação de preços. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Maior b ⇒ menor inclinação da IS ⇒ maior é a variação da renda pela mesma variação 
de preços. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
P 
Y 
Y1 
Y2 
i0 
P2 
P1 
i 
Y Y2’ 
DA(b2) 
P
P
P
M
k
Y
∆
−=∆
´
1
 
LM (P2) 
LM (P1) 
DA(b1) 
P1 > P2 
b1 < b2 
IS (b2) 
IS (b1) 
P 
Y 
Y1 Y2 
i0 
P2 
P1 
i 
Y 
Y2’ 
DA(h1) 
P
P
P
M
k
Y
∆
−=∆
´
1
 
LM (h2,P2) 
LM (h1,P2) LM (h1,P1) 
LM (h2,P1) 
DA(h2) 
P1 > P2 
h1 < h2 
P 
 40 
Política Fiscal expansionista: Desloca a curva de Demanda Agregada para 
direita/cima 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Política Monetária expansionista: Desloca a curva de Demanda Agregada 
paralelamente para direita/cima 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Y 
Y1 
i1 
P1 
i 
Y Y2 
GY ∆=∆ α LM 
DA(G1) 
P 
IS (G2) 
IS (G1) 
G2 > G1 
i2 
DA(G2) 
Y1 Y2 
Y 
i1 
P1 
i 
Y 
P
M
k
Y
∆
=∆
1
LM (M1) 
DA(M1) 
P
IS 
M2 > M1 
i2 
DA(M2) 
LM (M2) 
 41 
Incluindo a Oferta Agregada: 
 
Caso Keynesiano: A Oferta Agregada é horizontal e, portanto, não haverá efeito 
deslocamento por conta de variação de preços. 
 
Ex.: Política Fiscal 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Caso Clássico: Oferta Agregada é vertical e, portanto, o efeito deslocamento por conta 
de variação de preços é total. Ocorrerá deslocamentos da LM até retornar a um novo 
equilíbrio com mesmo nível de renda. 
 
Ex.: Política Fiscal 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Y 
Y1 
i1 
P1 
i 
Y Y2 
GY ∆=∆ α LM 
DA(G1) 
P 
IS (G2) 
IS (G1) 
G2 > G1 
i2 
DA(G2) 
OA 
Y 
Y1 
i1 
P1 
i 
Y Y2 
G∆α
LM (P1) 
DA(G1) 
P 
IS (G2) IS (G1) 
G2 > G1 
i2 
DA(G2) 
OA 
P2 
LM (P2) 
i3 
Efeito Deslocamento 
por conta da variação 
dos preços 
Efeito Deslocamento por 
conta da variação dos 
gastos de Investimento 
 42 
Resumo: 
 
Tipo de Política Oferta Agregada Y i P M/P 
Keynesiana + + 0 0 
Política Fiscal expansionista 
Clássica 0 + + - 
Keynesiana + - 0 + 
Política Monetária expansionista 
Clássica 0 0 + 0 
 
 
Efeito deslocamento: 
 
Ex.: Política Fiscal 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Y 
Y1 
i1 
P1 
i 
Y Y2 
G∆α
LM (P1) 
DA(G1) 
P 
IS (G2) 
IS (G1) 
G2 > G1 
i2 
DA(G2) 
OA 
P2 
LM (P2) 
i3 
Efeito Deslocamento 
por conta da variação 
dos preços 
Efeito Deslocamento por 
conta da variação dos 
gastos de Investimento 
 43 
Dornbusch & Fischer 
Capítulo 8 – Consumo e Poupança 
 
Função consumo: dcYCC += (1) 
 
Onde, 0 < c < 1 é a propensão marginal a consumir; C é o consumo autônomo e dY é a 
renda disponível. 
 
Se plotarmos a razão consumo/renda disponível veremos que varia bastante em torno de 
um valor médio representado por c. Descreveremos duas teorias que tentam explicar 
porque esta razão varia muito, baseadas em microfundamentos: 
1) Teoria do Ciclo de Vida (Modigliani, 1986) 
2) Teoria da Renda Permanente (Friedman, 1976) 
 
 
I) Teoria do Ciclo de Vida 
 
A hipótese por trás da eq. (1) é de os indivíduos seguem um comportamento de 
consumo com base na sua renda auferida no mesmo período. 
 
A hipótese do ciclo de vida, ao contrário, focaliza indivíduos, planejando seu 
comportamento de consumo e poupança no decorrer de longos períodos com a intenção 
de alocar seu consumo da melhor maneira possível por toda a sua vida. 
 
A poupança é apenas a forma de viabilizar o consumo futuro. Assim, outros fatores 
como a estrutura etária da população são determinantes para a decisão entre consumo 
e poupança. 
 
 cYLaWRC += (2) 
 
onde WR é a riqueza real, a é a propensão marginal a consumir da riqueza, YL é a renda 
do trabalho e c é a propensão marginal a consumir da renda do trabalho. 
 
Considere uma pessoa que espera viver por NL anos e trabalhar por WL anos. 
Ignoremos, a princípio, a incerteza quanto à esperança de vida e da extensão do tempo 
de serviço. 
 
A renda durante a vida é WLYL× 
 
O consumidor irá querer distribuir o consumo ao longo de sua vida de maneira a ter um 
fluxo de consumo quase constante. O consumo será função da renda de toda a vida e 
não apenas da renda corrente. 
 
Supondo, inicialmente, que WR=0, 
 
YL
NL
WL
C
WLYLNLC
×=
×=×
 (3) 
 44 
 Poupança: 
NL
WLNL
YLCYLS
−
×=−≡ (4) 
Durante a fase de trabalho, ele poupa, para depois durante a aposentadoria ele manter 
seu padrão de consumo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A poupança durante a fase do trabalho gera um montante de ativos que é máximo em 
WL. Este montante de ativos gerados deve ser igual ao consumo durante a 
aposentadoria. 
 
Poupança a cada período: 
NL
WLNL
YLS
−
×= 
Poupança acumulada em WL períodos: ( ) maxWRWLNLYL
NL
WL
S =−××= 
 
)(max WLNLCWR −×= (5) 
 
obs.: A teoria do ciclo de vida do consumo é também uma teoria do ciclo de vida da 
poupança. 
 
 
Suponha agora que 0≠WR (o indivíduo possui ativos, além da renda do trabalho). 
 
Imagine que um indivíduo está no período T da sua vida. 
 
Seu consumo a partir de T será: 
 
 
cYLaWRC
YL
TNL
TWL
WR
TNL
C
YLTWLWRTNLC
+=
−
−
+
−
=
×−+=−×
1
)()(
, onde 
TWL
TNL
TWL
c
TNL
a
>
−
−
=
−
=
,
1
 
 
Ex.: Uma pessoa que começa a trabalhar aos 20 anos, aposentando-se aos 65 e 
expectativa de vida de 80 anos. WL = 65-20 = 45; NL = 80-20 = 60. 
Poupança 
Despou-
pança 
tempo NL 
YL 
C 
 WL 
WRmax 
Ativos 
 45 
Sua função consumo aos 40 anos de idade (T = 20): 
625,0
2060
2045
025,0
2060
1
=
−
−
=
=
−
=
c
a
 
 
Supondo YL = 20.000 e WR = 200.000, seu consumo será: C = 17.500 
 
Obs.: 
1) O consumo é constante ao longo da vida do consumidor. 
2) O gasto com consumo é financiado pela renda da vida mais a riqueza inicial. 
3) Durante cada ano uma fração, 1/(NL-T), da riqueza será consumida, onde NL-T 
é a esperança de vida do indivíduo. 
4) O gasto em consumo corrente depende da riqueza corrente e da renda da vida. 
 
 
 
II) Teoria do Consumo da Renda Permanente 
 
Evidências: a longo prazo, a razão consumo-renda é muito estável, mas, a curto prazo, 
ela flutua. 
 
Hipótese de Friedman: as pessoas geram seu comportamento de consumo em relação às 
oportunidades de consumo de longo prazo e não de acordo com o nível de renda 
corrente. 
 
O consumo deve ser proporcional à renda permanente: cYPC = (6) 
 
Def.: Renda Permanente é a taxa constante de consumo que uma pessoa pode manter 
para o resto de sua vida, dado o nível presente de riqueza e renda ganhos agora e no 
futuro. 
 
O indivíduo deve ser capaz de distinguir quando um aumento de sua renda é permanente 
ou transitório. O consumo não irá variar por variações de sua renda transitória. 
 
Estimando a renda permanente: é uma função do comportamento da renda corrente e 
passada. Ex.: renda passada mais parte da fração da variação na renda do último ano. 
 
1
11
)1(
10),(
−
−−
−+=
<<−+=
YYYP
YYYYP
θθ
θθ
 (7) 
 
é uma média ponderada entre a renda corrente e a passada. Assim, o indivíduo não 
aumenta imediatamente a renda esperada ou permanente pelo montante completo do 
aumento real na renda. 
 
Considerar apenas a renda corrente e a renda do último ano para estimar a renda 
permanente é uma grande simplificação. Friedman forma a expectativa observando a 
renda de vários períodos anteriores. 
 
 46 
θ alto: quando os consumidores acredita mais que as variações na renda são 
normalmente permanentes. 
 
θ baixo: consumidores cuja rendas são muito instáveis, então não prestam muita 
atenção a variações correntes para a formação da estimativa da renda permanente. 
 
Expectativas racionais versus renda permanente: a formação da renda permanente 
olhando para as rendas passadas não é capaz de incluir todos os fatores que influenciam 
as crenças das pessoas quanto às rendas futuras. Por exemplo, a descoberta de um novo 
poço de petróleo aumenta a renda permanente no momento de seu anúncio, que não 
pode ser captado pela fórmula anterior. 
 
(6) e (7) implicam: 1)1( −−+== YcYccYPC θθ (8) 
 
onde cθ, a propensão marginal a consumir da renda corrente, é menor que c, a 
propensão marginal a consumir de longo prazo. Isto se deve ao fato de que, dado um 
aumento na renda corrente, o indivíduo não ajusta totalmente os gastos com consumo ao 
nível mais alto, o que seria apropriado se o aumento na renda fosse permanente. Se a 
renda do
próximo período for igual a de hoje, então o indivíduo ajuste totalmente o 
consumo. 
 
Obs.: o ajustamento aqui se completa em dois anos somente porque supusemos isso na 
equação (7). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Suponha, que começamos no equilíbrio de longo prazo com a renda real e permanente 
igual a Y0, e o consumo portanto igual a cY0. Supondo que no curto prazo a renda sobe 
para Y’, o indivíduo irá rever sua posição de consumo para o ponto E’. No curto prazo a 
razão consumo/renda diminui quando nos movemos do ponto E para o ponto E’. Mais 
um período a frente, permanecendo a renda ao nível de Y’, a função consumo se desloca 
para cima e o novo equilíbrio será em E”. Novamente o consumidor gasta c da sua 
renda corrente. A curto prazo tivemos alteração na razão consumo/renda. 
 
 
As teorias do Ciclo de Vida e Renda Permanente não são excludentes. A primeira define 
motivos para poupança e a segunda a expectativa de rendas futuras. Pode-se combinar 
os dois princípios: 
C 
Y’ Y0 Y 
C = cθY + c(1-θ)Y0 
C = cθY + c(1-θ)Y’ 
C = cY : consumo de longo prazo 
E 
E’ 
E” 
c(1-θ)Y0 
c(1-θ)Y’ 
 47 
1)1( −−++= YDbYDbaWRC θθ (9) 
 
YD é a renda do trabalho disponível. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Problemas de Restrição de Liquidez: quando um consumidor não pode pegar 
emprestado para sustentar o consumo corrente na expectativa de ter uma renda futura 
mais alta. Isto faz com que as variações do consumo estejam mais proximamente 
relacionado à renda corrente do que aceita a teoria. Essas restrições à liquidez como por 
exemplo imperfeições do mercado de capitais que geram impossibilidades de 
financiamento de empréstimo com base em renda futura é capaz de gerar o “excesso de 
sensibilidade do consumo em relação à renda”. Isso é uma evidência de que as famílias 
de baixa renda estejam realmente em restrições de liquidez. Neste sentido, o consumo 
comporta-se mais como a função de consumo keynesiano simples. 
 
Os consumidores devem ser um mix entre consumidores do ciclo de vida e de 
consumidores keynesianos (Campbell e Mankiw (1989) mostraram que esta proporção 
está em torno de 50% da população) 
 
 
 
Consumo e o Instrumental IS/LM: 
 
Duas hipótese surgem: 
o o consumo é também uma função da riqueza, além da renda; 
o a resposta do consumo à inúmeras variações de gastos autônomos pode levar 
tempo, uma vez que os indivíduos ajustam gradualmente suas estimativas de 
renda permanente. 
 
1) Incorporando Riqueza na função consumo: 
 
 
Se WR está na função consumo, então a curva IS desloca-se por variações da riqueza. 
C 
Y’ Y0 Y 
C = aWR + bθYD + b(1-θ)YD0 
C = aWR + bθYD + b(1-θ)YD’ 
C = aWR + bYD 
E E’ 
E” 
aWR + b(1-θ)Y’ 
aWR 
aWR + b(1-θ)Y0 
 48 
Suponha que ocorre um aumenta na riqueza (ex.: o mercado de ações tenha aumentado 
porque alguém está otimista quanto ao fato de que a economia irá se recuperar de uma 
recessão). 
 
Maior riqueza implica maior gasto com consumo e curva IS desloca-se para 
cima/direita, aumentando a renda e taxa de juros de equilíbrio. 
Desde que se supôs que o aumento na riqueza resulta de expectativas de uma 
recuperação econômica, vemos que a expectativa se auto-realizou. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2) Dinâmica de Ajustamento 
 
O lento ajustamento do consumo, a uma dada variação na renda disponível, irá 
significar que a renda por si mesma ajusta-se lentamente a qualquer dado deslocamento 
no gasto autônomo que não é primeiramente reconhecido como permanente. 
 
Suponha que as pessoas não sabem, a princípio, se o deslocamento na demanda 
autônoma é permanente ou transitório. Elas deverão esperar passar mais de um período 
para saber isso. 
 
Se o multiplicador dos gastos autônomos de longo prazo é 1/(1-c), no curto prazo é 
apenas 1/(1-cθ). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
IS 
IS’ 
LM 
Y 
i 
IS 
IS’ 
LM 
Y 
i 
IS” 
A
c
∆
−1
1 
A
c
∆
− θ1
1
E 
E’ 
E” 
Y Y” Y’ 
i 
i’ 
i” 
 49 
Suponha que a economia esteja inicialmente equilibrada no ponto E. Ocorrendo um 
aumento na demanda agregada, no longo prazo a curva IS deslocaria para IS’. Contudo, 
a curto prazo, a propensão marginal a consumir é menor, e o multiplicador também será 
menor, deslocando a curva IS somente para IS”. No período posterior a curva IS 
desloca-se novamente, mas não completamente até IS’. Os consumidores ajustaram sua 
estimativa de renda permanente para cima, mas ainda não o fizeram totalmente para Y’, 
porque a renda no período anterior foi somente Y” e não Y’. Temos um multiplicador 
dinâmico da renda. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 50 
Dornbusch & Fischer 
Capítulo 9 – Gastos de Investimento 
 
 
Evidência: O Investimento flutua mais que o consumo 
Motivação: 1) ciclo de negócios; 2) determinante do crescimento econômico; 3) 
indicador de produtividade. 
 
Def.: 
• Investimento (I) = gasto destinado ao aumento ou à manutenção do estoque de 
Capital. 
• Estoque de Capital (K) = montante de fábricas, máquinas, equipamentos, 
móveis, bens duráveis usados no processo de produção. 
• Investimento pode ser: capital fixo, construção civil (residências) ou estoques. 
 
Equação de movimento de Capital: IKK +−= −1)1( δ , onde I é Investimento Bruto, δ 
é a taxa de depreciação do capital. 
 
i. Investimento em Estoques: 
 
Estoque = matérias-primas, bens no processo de produção e bens completos não 
vendidos. 
 
Motivação para constituir estoques: 
• Venda futura 
• Custo de produção é menor para aquisição em quantidades maiores de matérias-
primas 
• Regularizar produção (suavizar sazonalidade de venda) 
 
O Estoque pode ser antecipado (desejado) ou não antecipado (não desejado) 
O Investimento em estoque flutua substancialmente no ciclo de negócio. 
 
ii. Investimento em Capital Fixo: 
• 
K
Y
PMgK
∆
∆
= = variação do produto por unidade de variação da quantidade de 
capital empregada na produção. 
 51 
• Custo de utilização do Capital (rc): ao se decidir utilizar um montante de capital 
no processo produtivo, tem-se que comparar a eficiência marginal do capital 
com a taxa de juros de mercado, uma vez que o investimento requer empregar 
um montante financeiro próprio ou de terceiro. Se for próprio, tem-se a opção de 
empregar o recurso no mercado de outros ativos financeiros; se for de terceiro, 
necessariamente tem-se que tomar empréstimo e pagar uma taxa de juros. 
• *K = estoque de capital desejado no processo produtivo 
• em equilíbrio, uma empresa competitiva escolhe o montante de estoque de 
capital a ser utilizada tal que o valor da produtividade marginal do capital seja 
igual ao custo de utilização deste capital. Se a produtividade marginal for maior 
que o custo de utilização, então o investimento estará em expansão; se, ao 
contrário, for menor, então o investimento estará em queda. O equilíbrio ocorre 
pela igualdade: PMgK = rc (1) 
• As empresas querem ter mais capital se tiverem que produzir mais e/ou se for 
mais barato para usá-lo, de modo que existe uma função g tal que: 
),( YrcgK = , onde 0<
∂
∂
rc
K
 e 0>
∂
∂
Y
K
 (2) 
O aumento de Y, aumento a produtividade marginal do capital para cada 
nível de capital. Para o mesmo nível de produção, a produtividade marginal do 
capital é decrescente pela utilização de mais capital, dado o outro insumo fixo 
(rendimento decrescente do fator capital). 
 Como em equilíbrio, a produtividade marginal do capital deve ser igual ao custo 
de utilização do capital,
segue-se: 
K 
PMgK 
PMgK2 
PMgK1 
YY1 
YY2 
K0 
K 
Custo de Utilização 
do capital 
rc 
YY1 
YY2 
K1
* K2
* 
 52 
dado o nível de produção Y1, a empresa vai querer usar mais capital quanto menor for o 
custo de sua utilização. Dado o custo de utilização do capital, a empresa vai querer usar 
mais capital quanto maior for o nível de produção. 
 
Para função do tipo Cobb-Douglas pode-se escrever: 
10,),( 1 <<== − γγγ KNKNfY 
de modo que: 
K
Y
KNPMgK γγ γγ == −− 11 , 
ou seja, 
rc
Y
K γ=* (3) 
Obs.: 
i. δ+= jurosdetxrc . (4) 
ii. Taxa de juros pode ser nominal ou real, mas para o cálculo do custo de 
utilização do capital deve-se usar o conceito de taxa de juros real (descontada a 
taxa de inflação). 
em (4) entra a taxa de juros real. (a empresa toma emprestado para produzir bens 
para vender no futuro) 
δδpi −=+−= rirc e , (5) 
onde epi é a taxa de inflação esperada, r é a taxa de juros real e i é a taxa de juros 
nominal. 
Nota: embora em (5) está apresentada numa forma de soma e subtrações, 
normalmente se usa o cálculo com números índices e produtos e quocientes. Contudo, 
para pequenas taxas, a aproximação em (5) é adequada. 
)1(
)1)(1(
)1(
e
i
rc
pi
δ
+
++
=+ 
tomando ln de ambos os lados, 
)1ln()1ln()1ln(
)1(
)1)(1(
ln)1ln( δpi
pi
δ
+++−+=
+
++
=+ e
e
i
i
rc , 
sabe-se que xx ≈+ )1ln( , para pequenos valores de x, de modo que chega-se à (5). 
 
iii. Impostos afetam o custo de utilização do capital 
 
iv. Oscilação no mercado de ações afeta o custo de utilização do capital 
Empresas podem financiar o investimento pela venda de ações, ao invés de 
empréstimos. Assim, um boom no mercado de ações com aumento no preço das ações 
implica que o custo de emitir ações (capital próprio) é reduzido, tornando menor o custo 
total do capital. 
Diz-se que: “Mercado em alta é bom para o investimento” 
 53 
v. Políticas Fiscais e Monetárias afetam o estoque desejado de capital 
 
Políticas fiscais podem ser através de alíquota de imposto (t) ou algum incentivo fiscal 
sobre o investimento. 
 
Seja a política fiscal: ↑t 
↑t ⇒ ↓
)1(1
1
tc −−
=α ⇒ ↑ inclinação da curva IS ⇒ ↓i, ↓P, ↓Y 
 
como 
rc
Y
K γ=* , o sentido de variação do estoque de capital desejado é 
ambíguo, pois depende qual variação é maior. Se a redução de i for maior que a redução 
de P, então há redução de rc, o que estimula a demanda por capital, contudo tem-se um 
efeito contrário, dada a redução de Y. Logo a resultante não é inequívoca, depende de 
qual variável é mais elástica à variação de t. 
 
 
 
Seja uma Política Monetária expansionista, 
↑M/P ⇒ deslocamento da curva LM para direita/baixo ⇒ ↓i, ↑P, ↑Y ⇒ ↓rc ⇒ 
estimulo à expansão do estoque de capital desejado. 
 
LM 
IS 
Y 
i 
Y 
P 
DA 
E 
E’ 
E 
E’ 
IS’ 
OA 
DA’ 
LM’ 
 54 
 
Ajustamento do Estoque de Capital: 
 
Modelo de acelerador flexível ou ajustamento gradual 
)( 1
*
1 −− −+= KKKK λ (7) 
em que 
1
1
*
−
−
−
−
=
KK
KK
λ é a velocidade de ajustamento 
Seja , I = Investimento Líquido, então 1−−= KKI 
 
Logo, )( 1
*
−−= KKI λ (8) 
Assim, a fórmula de ajustamento gradual do investimento líquido define que o 
investimento depende da velocidade de ajustamento e do hiato entre o capital 
desejado e o realizado ontem. 
 
Resolvendo a equação em diferenças (8), é fácil ver que, 
LM 
IS 
Y 
i 
Y 
P 
DA 
OA 
DA’ 
LM’ 
 55 
∑
−
=
−−
−
−+−=
=++−+−+−=
+−+−+−=
+−+−=
+−=
+−=
1
0
*
0
**2*1
0
***2
0
3
3
**
0
2
2
*
01
*
1
)1()1(
)1()1()1(
)1()1()1(
)1()1(
)1(
)1(
t
i
it
t
ttt
t
KKK
KKKKK
KKKKK
KKKK
KKK
KKK
λλλ
λλλλλλ
λλλλλλ
λλλλ
λλ
λλ
Λ
Μ
 
no limite, resolvendo a p.g. infinita tem-se, **
)1(1
KKK =
−−
=∞ λ
λ
 
ou seja, ocorre um ajustamento gradual na direção de K* que depende da distância 
que nos encontramos no período anterior em relação a esta meta e da velocidade de 
ajustamento. Se λ=1, o ajustamento é imediato. Se λ está mais distante de 1, então o 
ajustamento é lento. 
Ex.: seja λ=0,5 ⇒ )(5,0 1
*
−−= KKI 
 O investimento líquido é a metade do hiato entre o capital desejado e o realizado 
ontem. Quanto maior λ, mais rapidamente o hiato é reduzido. 
 
Substituindo (3) em (8) tem-se: 
 




 −= −1K
rc
Y
I γλ (9) 
O investimento depende da distância ao estoque de capital desejado e de como o 
mesmo se altera devido às variações da produção e do custo de utilização do capital. 
 
 
 
 
tempo 
K 
K* 
A cada período 
reduz-se a distância 
à meta pela metade 
da distância 
observada no 
período anterior 
 56 
Análise de Fluxo de Caixa: 
 
Cálculo do retorno do investimento de acordo com as aplicações iniciais e resgates 
esperados períodos à frente. 
Retorno do investimento é a soma do fluxo de caixa. 
 
Modelo de acelerador do investimento: 
 
A taxa de investimento é proporcional à variação da produção da economia. 
Suponha que λ=1 (ajustamento completo do estoque de capital ao seu nível esperado 
em 1 período): K = K* 
Razão capital/produto constante: vYK =* (10) 
 
Substituindo (10) em (8) tem-se: )( 1−−= YYvI (11) 
De modo que, quando a economia está em recuperação, tem-se I>0 e quando a 
economia está em recessão, tem-se I<0. 
⇒ Investimento flutua consideravelmente 
 
Duas outras explicações porque o investimento flutua muito: 
1) expectativas/ incertezas 
As decisões do investimento envolvem muita incerteza sobre o futuro próximo e 
distante. Depende muito do estado de espírito dos investidores. 
2) Flexibilidade do cronograma de ajustamento do investimento. 
O início de um projeto de investimento pode ser atrasado, esperando-se 
melhores indicadores que dão melhor certeza de retorno do investimento. 
 
 
 
30 50 
-100 
50 
1)1(30 r+ 
2)1(50 r+ 
3)1(50 r+ 
 57 
3) Investimento Imobiliário 
Construção civil (ativos de longa duração, menor depreciação) 
SS (oferta de imóveis = volume total de imóveis) é fixo no curto prazo e não pode 
ajustar rapidamente às variações de preço. 
H: estoque de imóveis 
PH : preço do imóvel 
A curva de demanda por imóveis é negativamente inclinada: quanto maior o preço dos 
imóveis menor a quantidade demanda. 
A curva de demanda por imóveis se desloca: 
i) quanto maior a riqueza, maior a demanda por imóveis 
ii) quanto menor o retorno de outras formas de retenção de riqueza (títulos), maior 
a demanda por imóveis; 
iii) quanto maior o retorno real líquido pela propriedade de imóveis (aluguel+ 
utilidade do uso do proprietário – impostos – depreciação – juros de outras 
aplicações), maior a demanda de H. 
O investimento imobiliário é a oferta de novas casas e depende positivamente de PH 
Qualquer fator que afeta DD afeta PH e portanto afeta a taxa de investimento 
imobiliário. 
FS : curva de fluxo de oferta imobiliária. É afetada pelo custo de fatores de produção. 
Se aumentar o custo de fatores de produção desloca-se para esquerda/cima, ou seja, ao 
mesmo nível de preços menor será a oferta de imóveis novos. 
 
DD0 
DD1 
H 
PH SS 
H 
PH FS 
 58 
Suponha um aumento da taxa de juros para aquisição de imóveis, então DD desloca 
para baixo e ocorre redução de PH. Isso faz reduzir a taxa de produção de novos imóveis 
(declínio do investimento imobiliário). 
Como o estoque de imóveis é muito maior que a taxa de investimento imobiliário, 
podemos ignorar os efeitos de novos imóveis sobre
o preço dos imóveis, a curto prazo. 
No longo prazo, SS se desloca um pouco. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 59 
Dornbusch & Fischer 
Capítulo 13 – A Oferta Agregada: salários, preços e o emprego 
 
No capítulo 7 introduzimos a curva de oferta agregada supondo apenas que existe uma 
relação positiva entre oferta e preços. Vamos agora derivar tal curva, mostrando as 
ligações entre os salários, os preços e o emprego, bem como o processo de ajuste aos 
choques sobre a demanda e oferta agregada. 
 
 
Modelo Neoclássico não-friccional do mercado de trabalho 
 
No caso clássico a curva de oferta é vertical: o mercado de trabalho se equilibra 
continuamente e imediatamente em resposta a choques. 
 
Mercado de trabalho: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ND: (demanda por trabalho) negativamente inclinada – a quantidade de trabalho 
demandada é maior quanto menor é o salário real por hora. Supõe-se que a 
produtividade marginal do trabalho decresce quando mais trabalho é empregado. Sendo 
competitivas, as firmas estão dispostas a pagar um salário real igual ao valor do produto 
marginal do trabalho. (Esse resultado surge da hipótese de que existe um montante fixo 
de capital) 
 
NS: (oferta de trabalho) positivamente inclinada – quando os salários aumentam, mais 
trabalhadores entram na força de trabalho à procura de trabalho. 
 
(W/P)*: salário real de equilíbrio 
 
N*: nível de emprego de pleno emprego. No modelo imaginário neoclássico não-
friccional, ao salário real de equilíbrio, todos que desejam trabalhar a esse salário estão 
empregados. 
 ⇒ não há desemprego. 
 
Desemprego Friccional: é o desemprego que existe como resultado do deslocamento 
dos indivíduos entre empregos e a procura por novos empregos. 
Fricções ocorrem no mercado de trabalho porque o mesmo não está parado. Há sempre 
um fluxo de entrada e saída – pessoas saindo de um emprego para outro, empresas 
NS 
ND 
Trabalho 
(W/P) 
N* 
(W/P)* 
 60 
expandindo e outras contraindo. Como tais mudanças carecem de tempo para se 
concretizarem, sempre haverá o desemprego friccional. 
 
Taxa Natural de desemprego (u*): é a taxa de desemprego que surge das fricções do 
mercado de trabalho que existem quando o mercado de trabalho está equilibrado. (entre 
4 a 7% da força de trabalho) 
 
Obs.: a existência de algum desemprego não é necessariamente inconsistente com o 
modelo neoclássico do mercado de trabalho, no qual a economia está sempre no nível 
de pleno emprego da produção. 
 
 
Fatos: 
 
1) Os dados mostram que a taxa de desemprego flutua bem mais do que é consistente 
com a idéia de desemprego friccional. 
 
 
2) Curva de Phillips: (1958, dados para o Reino Unido) relação inversa entre a taxa de 
desemprego e a taxa de aumento nos salários nominais. Quanto mais alta a taxa de 
desemprego, mais baixa será a taxa de inflação salarial. Em outras palavras, há um hiato 
entre a inflação salarial e o desemprego. 
 
Taxa de inflação salarial: 
1
1
−
−−=
W
WW
gw (1) 
 
Curva de Phillips: *)( uugw −−= ε (2) 
 
onde ε mede a sensibilidade dos salários em relação ao desemprego. Se *uu > , 
então os salários nominais estão caindo. Se *uu < , então os salários nominais estão 
aumentando. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Na década de 60 a curva de Phillips começou a ser relacionada também ao trade-off 
entre inflação e desemprego. Essa relação inversa entre taxa de inflação e nível de 
desemprego foi uma pedra angular na análise de política macroeconômica, pois sugeria 
que poderia-se escolher diferentes combinações de desemprego e taxa de inflação. 
u* u 
1
1
−
−−=
W
WW
g w
 61 
 
A partir da década de 70 essa crença perdeu importância. Começa a coexistir taxa de 
inflação elevada com desemprego também elevado (estaginflação). 
 
 
3) Curva de Phillips (ajuste de Friedman e Phelps): (final da década de 60) 
 
A curva de Phillips se desloca ao longo do tempo quando os trabalhadores e as firmas se 
acostumassem e passassem a esperar pela inflação contínua. (expectativas adaptativas) 
 
A longo prazo, a economia se moverá para a taxa natural de desemprego quaisquer que 
sejam as taxas de inflação e de desemprego. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Só existe a curva de Phillips com relação negativa entre desemprego e inflação no curto 
prazo, pois no longo prazo seria vertical. 
 
 
Hipótese: salários se ajustam mais lentamente ou são rígidos. 
 
Os salários são rígidos, ou os ajustes salariais lentos, quando os salários movem-se 
lentamente ao longo do tempo, em vez de serem completa e imediatamente flexíveis, 
como forma de alcançar o pleno emprego em cada ponto no tempo. 
 
N = nível de emprego 
N* = nível de pleno emprego 
u = (N* - N)/N* = taxa de desemprego (fração da força de trabalho de pleno emprego) 
 
substituindo u e (1) em (2), temos: 
 











 −+=











 −−=
−
−
*
*
1
*
*
1
1
1
N
NN
W
N
NN
WW
ε
ε
 (3) 
 
u* 
u 
1
1
−
−−
P
PP
 
LP 
 62 
 A equação (3) mostra a relação entre salário e emprego, WN. O salário de hoje deve ser 
o salário que vigorou no período anterior com uma correção com relação ao ajustamento 
do nível de emprego. 
 
Se N=N*, então o salário de hoje é igual ao do período anterior. 
Se N<N*, então o salário de hoje é menor que o do período anterior. 
Se N>N*, então o salário de hoje é maior que o do período anterior.1 
 
Obs.: Se o parâmetro ε for grande, o desemprego tem grandes efeitos sobre o salário e 
a linha WN tem maior inclinação. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Assim como a curva de Phillips se movia ao longo do tempo (expectativas adaptivas de 
Friedman e Phelps, 1967), a curva WN também se desloca. Se N>N*, a curva WN se 
deslocará para cima no próximo período para WN’. Se N<N*, a curva WN se deslocará 
para baixo no próximo período para WN”. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Sobre a rigidez de salário nominal: os salários são negociados periodicamente, mas não 
freqüentemente. Existe um custo em negociar e também existe custo de obter 
 
1 Quando N=N*, definiu-se que o desemprego é zero; na realidade existe desemprego friccional mesmo 
quando a economia está no seu pleno emprego. Estamos implicitamente definindo a taxa de desemprego 
em relação à taxa natural de desemprego, portanto quando u é positivo, a taxa efetiva de desemprego 
excede a taxa natural. Cabe ainda ressaltar que o desemprego efetivo pode estar abaixo da taxa natural em 
função das horas extras trabalhadas. 
WN 
N* N 
W 
W-1 
WN 
N* N 
W 
WN’ 
WN” 
 63 
informações precisas sobre salários alternativos. Normalmente, as firmas e os 
trabalhadores reconsideram os salários e os ajustam uma vez por ano. Além disso, nem 
todos os salários são negociados ao mesmo tempo (datas de dissídio diferem entre 
setores). 
 
No curto prazo os salários sobem ao longo da curva WN 
 
 
CURVA DE OFERTA 
 
I) Função de Produção: Y = F(N,...) 
 
Relação entre a quantidade de fatores utilizados (trabalho, capital, terra) e quantidade 
máxima de produção que pode ser produzida usando-se estes fatores. A relação reflete a 
eficiência técnica. 
 
Y é a produção; N é o fator trabalho. Supõe-se que, a curto prazo, os outros fatores são 
fixos. 
 
F(N,...) exibe retornos decrescentes ao fator trabalho (produção resultante do emprego 
de uma unidade a mais de trabalho declina quando o volume de trabalho utilizado 
aumenta, porque os demais insumos são fixos). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Para efeito de simplificação