Aula 2 - Processos cognitivos envolvidos na aprendizagem da matemática promais 2025 (1)

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Processos cognitivos
envolvidos na aprendizagem
da matemática
com Luciana
Brites
AULA 02
O que é Cognição Numérica (CN)?
Modelo de Desenvolvimento de CN
Modelo cognitivo-neuropsicológico do cálculo
Domínios Cognitivos
Etapas de Desenvolvimento
Atividades práticas
ÍNDICE
Habilidades de matemática que
permitem resolver problemas da vida
cotidiana e lidar com informações
matemáticas. (PNA, 2019)
NUMERACIA : UNESCO 2006
O que é
Numeracia?
Alfabetização
Matemática?
ALFABETIZAÇÃO= Alfabeto
Não representa aprendizagem
inicial;
Literacia: meios de obter e
processar informações escritas.
Numeracia características
próprias
Desde os primeiros anos de vida, a criança
pode aprender a pensar e a comunicar-se
usando de quantidades, tornando-se
capaz de compreender padrões e
sequências, conferindo sentido aos dados
e aplicando raciocínio matemático para
resolver problemas (NATIONAL
MATHEMATICS PANEL, 2008).
NUMERACIA
A cognição numérica é um processo
complexo que envolve uma variedade de
domínios cognitivos.
A cognição numérica é uma especialidade
das ciências cognitivas que estuda as
bases cognitivas, de desenvolvimento e
neurais dos números e da matemática..
(KNOPS, 2018)
O que é Cognição
Numérica?
 COGNIÇÃO
NUMÉRICA
Influenciada por fatores
biológicos, cognitivos,
educacionais e culturais. 
Modelo de
Desenvolvimento
da Cognição
Numérica
Cognição Numérica Primária
(Geary, 2000)
Capacidade pré-simbólica referente à percepção de
grandeza e de quantidades.
As habilidades primárias envolvem uma compreensão
implícita de:
Numerosidade (identificação de quantidades), 
Ordinalidade (identificação de 1º, 2º, etc),
Contagem e da aritmética simples (saber usar as 4
operações básicas). 
Ela se desenvolve gradualmente durante os anos
pré-escolares, juntamente com a linguagem
Cognição Numérica
Secundária 
(Geary, 2000)
Determinadas culturalmente, pelo sistema de
ensino, e envolvem o conceito de: (ensino explícito)
Número, 
Contagem, 
Aritmética: Estudo das propriedades dos
números e das operações que podem ser
realizadas com eles (cálculo e situações
problemas). (DIAS; SEABRA, 20130
x
O conceito de número e a contagem, na escola primária, incluem o
entendimento do sistema de base 10 e a utilização e transformação
dos diferentes tipos de representação numérica (verbal/arábico).
 
Nessa fase, é comum que as crianças cometam erros, como por
exemplo, dizerem “vinte e dez” ao invés de trinta, ou transformarem
duzentos e dez em “20010”. (Sanchez & Blanco, 2018)
x
NÚMEROS 
Memorizar a sequência de palavras que representa os números (por
volta dos três anos, já conta até 10, e aos seis anos, já consegue ir de 10
a 20, de 20 a 30), 
Relacionar a palavra ao objeto, de forma que cada objeto seja contado
apenas uma vez, 
Entender que o último número contado representa o total de objetos
(valor cardinal). (Sanchez & Blanco, 2018)
x
CONTAGEM
Modelo de
Desenvolvimento
da Cognição
Numérica
Processamento
Cerebral dos
Cálculos
Domínios Cognitivos
 (WILSON e DEHAENE, 2007)
SENSO NUMÉRICO
LINGUAGEM
FUNÇÃO EXECUTIVA
Domínios Cognitivos
 (WILSON e DEHAENE, 2007)
HABILIDADE ESPACIAL
1
O senso numérico corresponde à habilidade
mais básica do processamento numérico,
definida como uma capacidade inata de
reconhecer, comparar, estimar, somar e
subtrair os números sem a necessidade do
recurso da contagem (DEHAENE, 2009)
2 Todas as pessoas já o possuem ainda em seu
primeiro ano de vida, além disso, na natureza
alguns animais conseguem discriminar
estímulos que diferem em numerosidade
(conjunto de itens)
3
Subitizing : se refere à capacidade de
discernir rapidamente o número de um
conjunto com até quatro elementos
(Lakoff, Nunez, 2000), 
4 Estimativa: quando passam os quatro
elementos e a resposta vai por
aproximação.
Senso Numérico
Senso Numérico (Cezaroio; Battaiola, 2015)
As habilidades matemáticas iniciais tendem a
ser codificadas verbalmente. 
Crianças com deficiências matemáticas
freqüentemente apresentam atrasos no
desenvolvimento da linguagem. (Shalev et al,
2000) Problemas de palavras oferecem uma
relação difífil entre linguagem e matemática. 
Termos como todos, alguns, nenhum, soma,
etc. podem ser confusos quando embutidos
na complexidade gramatical dos problemas
de palavras (Levine & Reed, 1999)
LINGUAGEM
Mecanismos de controle executivo, como planejamento,
automonitoramento, organização e alocação de recursos de atenção
para executar com eficácia uma tarefa direcionada a um objetivo. 
O funcionamento executivo dita “o que fazer e quando”, um processo
crítico na resolução de problemas com palavras e permite que os
alunos sigam um algoritmo na resolução de problemas
x
FUNÇÕES EXECUTIVAS
Planejamento - É um conjunto de representações mentais e/ou uma
sequência de comportamentos dirigidos para o cumprimento de um
objetivo ou tarefa. Envolve a coordenação de processos cognitivos e
motivacionais diferentes, e está relacionado à capacidade de reflexão e
avaliação de sequências
x
PLANEJAMENTO
 O controle inibitório é o centro da atenção executiva, pois
seleciona as informações relevantes do meio interno e externo,
ajudando o cérebro a priorizar e atender estímulos que são
significativos e, ao mesmo tempo, ignorando estímulos inúteis. 
Controle Inibitório 
MEMÓRIA
OPERACIONAL 
É a habilidade de preservar informações enquanto,
simultaneamente, a mesma ou outra informação se
processa. Ou seja, é responsável por manter essas
informações em mente para que sejam direcionadas
para uma resposta subsequente durante uma atividade
sequencial. 
O modelo de memória operacional é representado pela
figura de um triângulo, onde o processo de função
executiva central pega informações visuoespaciais e
correlaciona com informações fonológicas. Com isso, é
possível a realização de tarefas adequadamente. 
Capacidade de modificar a sequência de pensamentos. atos e estratégias de
acordo com o automonitoramento ou necessidade externa de modificação
que a função executiva tem do próprio processo que está acontecendo
naquele momento. 
Isso permite que o cérebro perceba absurdos ou imperfeições e tenha
condições de corrigir rumos em caso de novas demandas ou detalhes. 
Além disso, prepara o cérebro para tomar medidas súbitas em casos de
aparecimento de condições inesperadas. 
Flexibilidade Cognitiva
Compreensão e manipulação do valor posicional
de algoritmos (WILSON e DEHAENE, 2007). 
Para Venneri, Cornoldi e Garuti (2003), as
habilidades visoespaciais são essenciais para a
aquisição do cálculo aritmético, com destaque
no cálculo escrito, o que exige uma participação
maior dos processos visoespaciais.
HABILIDADES
ESPACIAIS
National Mathematics Panel, criado nos Estados Unidos, publicou em
2008.
A proficiência com números inteiros, frações e certos aspectos de
geometria e de medidas é a base fundamental para a aprendizagem
da álgebra (Álgebra é o ramo da Matemática que generaliza a
aritmética. Isso significa que os conceitos e operações provenientes da
aritmética: adição, subtração, multiplicação, divisão, etc.)
x
EVIDÊNCIA CIENTÍFICAS
Desenvolver o reconhecimento imediato de fatos aritméticos,
liberando a memória de trabalho para resolver problemas complexos
de álgebra. 
Fatos aritméticos: cálculos simples que são resolvidos e armazenados
na memória de longo prazo;
Base para a aprendizagem de habilidades matemáticas mais
complexas.
(Gomide; Jaeguer; Haase, 2016)
x
EVIDÊNCIA CIENTÍFICAS
National Council of Teachers (EUA, 1989) identificou cinco
componentes que caracterizam o senso numérico: 
(1) ter significados numéricos bem compreendidos,
(2) desenvolver relações múltiplas entre os números, 
(3 ) compreender as magnitudes relativas dos números, 
(4) operações envolvendo números e referentes para número
(5) referentes para números e quantidades
x
SENSO NUMÉRICOSENSO NUMÉRICO
COGNIÇÃO NUMÉRICA
O MODELO DO
TRIPLO CÓDIGO
Para desenvolver habilidades
matemáticas é preciso ter:
Diferentes habilidades
neuropsicológicas
desenvolvidas;
Domíniode diferentes códigos
de representação numérica.
Possuir senso numérico permite que o indivíduo possa alcançar:
desde a compreensão do significado dos números até o
desenvolvimento de estratégias para a resolução de problemas
complexos de matemática; desde as comparações simples de
magnitudes até a invenção de procedimentos para a realização de
operações numéricas; desde o reconhecimento de erros numéricos
grosseiros até o uso de métodos quantitativos para comunicar, processar
e interpretar informação. (Corso; Dorneles, 2010)
x
SENSO NUMÉRICOSENSO NUMÉRICO
Habilidade inata e complexa composta por diferentes aquisições que,
em conjunto, possibilitam a identificação da quantidade de elementos
em uma coleção.
Envolve as seguintes sub-habilidades: 
(a) produção de cadeia verbal numérica (palavras-número)
(b) estabelecimento de relação termo-a-termo
 (c) cardinalidade
(d) irrelevância da ordem
(e) generalização e abstração (Gelman;Gallistel, 1978)
x
CONTAGEM
Memorizar a sequência de palavras que representa os números
(por volta dos três anos, já conta até 10, e aos seis anos, já consegue
ir de 10 a 20, de 20 a 30), 
Relacionar a palavra ao objeto, de forma que cada objeto seja
contado apenas uma vez, 
Entender que o último número contado representa o total de
objetos (valor cardinal). (Sanchez & Blanco, 2018)
x
CONTAGEM
Contagem e
Senso Numérico
A aquisição do senso numérico e da
contagem na educação infantil são fortes
preditores do desempenho em
matemática nos primeiros anos escolares
(Corso & Dorneles, 2010).
x
NÚMERO
Representa a quantidade referente à
contagem ou os elementos de
determinado conjunto. 
Alguns exemplos da utilização do
número são: representar a quantidade
de pessoas que estão em um shopping,
enumerar a posição de um competidor
em uma corrida, medir o rodapé de
uma sala, entre outros.
ALGARISMO
São os símbolos numéricos utilizados
para expressar qualquer número. 
O sistema de numeração decimal
possui dez algarismos principais, que
são: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. 
Com esses algarismos, é possível
escrever qualquer número.
Segundo McCloskey, Caramazza e Basili (1985) a representação
numérica baseia-se em dois componentes: o processamento
numérico e o cálculo. 
O processamento numérico englobaria tanto compreensão numérica,
ou seja, o entendimento da natureza dos símbolos numéricos e de
suas quantidades quanto a produção numérica, isto é, a escrita, leitura
e contagem de números ou objetos. (silva; Santos, 2011)
PROCESSAMENTO NUMÉRICO
Bebê 0 a 1 ano
Começa a prever a sequência de eventos
(como água corrente significa hora do
banho)
Entende causa e efeito básicos (sacudir um
chocalho faz barulho)
Classifica as coisas de maneiras simples
(alguns brinquedos fazem barulho e outros
não)
Começa a entender o tamanho relativo (o
bebê é pequeno, os pais são grandes)
Começa a entender palavras que descrevem
quantidades ( mais , maior , o suficiente )
x
Bebê 1 a 2 anos
Entende que os números significam
“quantos” (usando os dedos para mostrar
quantos anos eles têm)
Recita números, mas pode pular alguns
deles
Compreende palavras que comparam ou
medem coisas ( abaixo , atrás , mais rápido )
Combina formas básicas (triângulo com
triângulo, círculo com círculo)
Explora a medição enchendo e esvaziando
recipientes
Começa a ver padrões nas rotinas diárias e
em coisas como ladrilhos
x
- Mostra certa dominância lateral,
- As garatujas, como chamamos os desenhos infantis, tornam-se mais
intencionais a partir de agora.
- Criança já reconhece as formas geométricas, algo que você pode
estimular mostrando a ela objetos simples: um livro (retângulo), uma
bolacha (círculo), uma fatia de bolo (triângulo). 
- Essa estratégia vai apurar seu nível de observação.
- A criança nessa faixa etária sabe demonstrar conceitos, isto é,
descrever as características de alguns objetos. E adora fazer perguntas 
DESENVOLVIMENTO GERAL 2 A 4 ANOS
Reconhecer formas no mundo real
Classificar as coisas por cor, forma, tamanho ou propósito
Comparar e contrastar usando classificações como altura, tamanho ou gênero
Contar até pelo menos 20 e aponte com precisão e conte os itens em um grupo
Entenda que os números representam nomes de números (5 significa cinco )
Use a consciência espacial para montar quebra-cabeças
Comece prevendo causa e efeito (como o que acontecerá se eles jogarem um
brinquedo em uma banheira cheia de água)
RACIOCÍNIO LÓGICO
MATEMÁTICO 2 A 4 ANOS
RACIOCÍNIO LÓGICO
MATEMÁTICO 2 A 4 ANOS
Crianças de 5 a 6 anos de idade contam até 30 e são capazes de representar
números até 20. Isso significa que elas podem ligar o número de objetos ao
numeral.
As crianças estão agrupando objetos em conjuntos e aprendendo a contar por
unidades para determinar o tamanho de cada conjunto. No início do ano, um
pequeno número de crianças ainda pode estar descobrindo como determinar
com precisão o número de itens, mas a maioria pode trabalhar em conjuntos
(grupos) de dez.
As crianças dessa idade geralmente podem modelar a subtração separando os
grupos.
RACIOCÍNIO LÓGICO
MATEMÁTICO 4 A 6 ANOS
RACIOCÍNIO LÓGICO
MATEMÁTICO 4 A 6 ANOS
Desenvolvimento
e Aprendizagem
Otimiza o potencial de cada criança;
Maior assertividade;
Compreensão do processo e
flexibilidade das atividades;
Não forçar a aprendizagem.
x
x
Noções de
Localização e
Posicionamento
Noções de Direcionalidade
Noções de Direcionalidade
Comparação entre Conjuntos
Noções de Tamanho
Noções de Tempo
Noções de Peso
Noções de Volume
Conhecer e dominar o
vocabulário específico da
matemática, tanto quanto
compreender seus conceitos
básicos, é fundamental para
a aprendizagem.
Para que as crianças
evoluam na matemática,
precisamos garantir que
desenvolvam bem as noções
básicas de numeracia. 
SÍNTESE
Processamento
Numérico
Segundo McCloskey, Caramazza e Basili (1985)
a representação numérica baseia-se em dois
componentes: o processamento numérico e o
cálculo. 
O processamento numérico englobaria tanto
compreensão numérica, ou seja, o
entendimento da natureza dos símbolos
numéricos e de suas quantidades quanto a
produção numérica, isto é, a escrita, leitura e
contagem de números ou objetos. (silva;
Santos, 2011)
x
Recursos
multissensoriais
Explorar os diferentes canais dos sentidos
favorece a aprendizagem e a consolidação
da informação na memória.
x
Apresentação
gradual dos
conteúdos
Do mais simples, para o mais complexo.
Do fácil, para o difícil.
Regularidade
na aplicação
A eficácia da estimulação
depende de sistematização.
x
Instrução
explícita
Torne clara e objetiva a proposta
e o passo a passo da
aprendizagem para a criança,
explicitando suas intenções,
critérios de sucesso e revisando
o que foi ensinado. 
Quando colocada diante de
situações lúdicas, a criança
apreende a estrutura
lógica da brincadeira e,
sendo assim, apreende
também a estrutura
matemática presente. 
Metodologias de ensino
mais atuais consideram o
jogo não apenas como
puro material instrucional,
mas como parte do próprio
ensino.
O jogo é considerado
material de ensino da
matemática quando passa
a ser considerado
“provocador” de
aprendizagem. 
OS JOGOS NA APRENDIZAGEM
DA MATEMÁTICA
JOGOS
Não é apenas um brinquedo,
já que não se limita à livre
exploração, mas possibilita a
busca por resultados em
relação à aprendizagem de
noções, conceitos e para o
desenvolvimento de
algumas habilidades.
x
1 Propiciam envolvimento e diversão.
2 Recurso lúdico que provoca a criança
para a resolução de situações-
problema.
3
A criança assume papel
ativo na aprendizagem.
4 Permite a criação de significados
sobre os conceitos envolvidos no
jogo
Os Jogos na
Estimulação
CURIOSIDADECONCENTRAÇÃO
MOTIVAÇÃO AUTOCONFIANÇA
COGNIÇÃO
HABILIDADES
SOCIO-
EMOCIONAIS
Os Jogos na
Estimulação
x
A MATEMÁTICA É O
ALFABETO COM O QUAL
DEUS ESCREVEU O
UNIVERSO.
Pitágoras
MUITO OBRIGADA!!