Dialogos_Matematica_5ano_PNLD2023_Obj1_MP_CARAC (1)

Prévia do material em texto

Cátia Akisino
MATEMÁTICA
Matemática
5o
ano
ENSINO 
FUNDAMENTAL
ANOS INICIAIS
MANUAL DO
PROFESSOR
Diálog s
DIA_MAT5_CAPAprof_CARAC_EF1_SAB_PNLD23.indd 1 8/11/21 7:38 PM
1ª EDIÇÃO, SÃO PAULO, 2021.
Cátia Akisino
• Licenciada em Matemática pelo Instituto de Matemática e Estatística da Universidade 
de São Paulo (IME-USP). Editora e professora na rede particular de ensino.
MATEMÁTICA
ENSINO FUNDAMENTAL • ANOS INICIAIS
5º ANO
MANUAL DO 
PROFESSOR
DIA_MAT5_MPG_001a064_EF1_SAB_PNLD23.indd 1 8/11/21 9:27 PM
Direção editorial
Lauri Cericato
Gestão de projeto editorial
Heloisa Pimentel
Edição
Conrado Duclos (coord.), Larissa Calazans
Planejamento e controle de produção
Victória Lacerda, Ricardo Oliveira
Revisão
Leandra Trindade (coord.), Ana Paula 
Felippe Brian Galdino, Inayá Oliveira, Renata 
Brabo e Thais Nacif
Arte
Fênix Editorial (diagramação e 
edição de arte)
Iconografia e tratamento de imagens
Tempo composto, Monica de Souza 
(coord.), Cristiane Morinaga (pesquisa 
iconográfica), Fênix Editorial (tratamento 
de imagens)
Licenciamento de conteúdos de terceiros
Cristina Akisino, Luciana Pedrosa Bierbauer
Design
Narjara Lara (capa), Rafael Vianna (projeto 
gráfico)
Fotografia da capa
Peopleimages/Getty Images 
vTodos os direitos reservados por 
Editora Ática S.A.
Avenida Paulista, 901, 4o andar
Jardins – São Paulo – SP – CEP 01310-200
Tel.: 4003-3061
www.edocente.com.br
atendimento@aticascipione.com.br
2021
Código da obra CL 720147
CAE 775456 (AL) / 775362 (PR)
1a edição
1a impressão
De acordo com a BNCC.
Impressão e acabamento
Dados Internacionais de Catalogação na Publicação (CIP)
(Câmara Brasileira do Livro, SP, Brasil)
Akisino, Cátia 
 Diálogos : Matemática : 5º ano / Cátia Akisino. -- 1. ed. 
–- São Paulo : Editora Ática S.A., 2021.
 (Diálogos)
Bibliografia
ISBN 978-65-5767-180-1 (Livro do estudante)
ISBN 978-65-5767-181-8 (Manual do professor)
1. Matemática (Ensino fundamental) - Anos iniciais I. Título 
21-3026 CDD 372.7
Angélica Ilacqua - Bibliotecária - CRB-8/7057
Envidamos nossos melhores esforços para localizar e indicar 
adequadamente os créditos dos textos e imagens presentes nesta 
obra didática. Colocamo-nos à disposição para avaliação de eventuais 
irregularidades ou omissões de créditos e consequente correção nas 
próximas edições. As imagens e os textos constantes nesta obra que, 
eventualmente, reproduzam algum tipo de material de publicidade ou 
propaganda, ou a ele façam alusão, são aplicados para fins didáticos e 
não representam recomendação ou incentivo ao consumo.
DIA_MAT5_MPG_001a064_EF1_SAB_PNLD23.indd 2 8/11/21 9:27 PM
SUMÁRIO
APRESENTAÇÃO ........................................................................................................... IV
Introdução ........................................................................................................................V
A Matemática na Educação Básica: Ensino Fundamental – Anos Iniciais .................V
A Matemática e seu ensino e a BNCC ........................................................................... XII
A coleção ...........................................................................................................................XVII
Características gerais da obra ......................................................................................XVII
Organização geral ...........................................................................................................XVII
Avaliação ...........................................................................................................................XVIII
Distribuição do conteúdo .................................................................................................XX
PLANO DE DESENVOLVIMENTO ANUAL ..............................................................XXI
LIVRO 1º ano .......................................................................................................................XXI
PLANO DE DESENVOLVIMENTO ANUAL .............................................................XXX
LIVRO 2º ano .................................................................................................................... XXX
PLANO DE DESENVOLVIMENTO ANUAL ........................................................XXXVII
LIVRO 3º ano ................................................................................................................XXXVII
PLANO DE DESENVOLVIMENTO ANUAL ............................................................XLIV
LIVRO 4º ano ....................................................................................................................XLIV
PLANO DE DESENVOLVIMENTO ANUAL .............................................................. LIII
LIVRO 5º ano ...................................................................................................................... LIII
Ficha de autoavaliação .............................................................................................LXII
Referências bibliográficas ......................................................................................LXIV
Seção que reproduz a totalidade do Livro do Estudante 5º ano ..........................1
DIA_MAT5_MPG_001a064_EF1_SAB_PNLD23.indd 3 8/11/21 8:05 PM
APRESENTAÇÃO
Caro professor, seja muito bem-vindo! 
O Manual que você tem em mãos se propõe a ser um auxiliar e um apoio 
para suas práticas em sala de aula. Ele traz uma série de subsídios com o 
intuito de facilitar seu trabalho por meio de sugestões de atividades e de 
encaminhamentos que acreditamos ser potencializadores dos processos de 
ensino-aprendizagem em Matemática. 
A fim de que sua consulta seja útil e fácil, este manual está dividido, como 
você verá, em seções. São elas: Introdução; A Matemática e seu ensino na 
BNCC; e A Coleção. 
Na Introdução, procuramos traçar um panorama histórico geral do Ensi-
no de Matemática no Brasil. Nela salientamos que, apesar de existirem várias 
tendências e correntes epistemológicas, há, nos dias atuais, a prevalência de 
algumas. Além disso, destacamos o fato de que, “no chão da escola”, elas 
acabam se misturando em função da formação de cada professor, da estru-
tura da escola, entre outros fatores. Trata-se de uma oportunidade ímpar 
não apenas de conhecer a história do ensino de Matemática em nosso país, 
mas, sobretudo, de refletir sobre nossas próprias práticas. 
Em A Matemática e seu ensino na BNCC, apresentamos as propostas 
desse documento para o ensino de Matemática na Educação Básica, no ge-
ral, e no Ensino Fundamental – Anos Iniciais, o foco desta coleção. Nessa se-
ção, ressaltamos a importância da interdisciplinaridade e dos processos de 
ensino-aprendizagem em espiral, de tal sorte que os estudantes consigam, 
ao longo da escolaridade básica, construir um pensamento matemático só-
lido e significativo. 
Finalmente, em A Coleção, apresentamos características dos livros dos 
estudantes. Esta seção está dividida em Características Gerais e Caracte-
rísticas Específicas. Como os próprios nomes indicam, a primeira parte re-
fere-se às seções fixas e móveis de cada Unidade e de cada volume, bem 
como os conteúdos que trabalhados. Na parte específica, você encontrará 
diversas sugestões de atividades complementares e de encaminhamento 
das propostas pedagógicas. 
Esperamos, assim, poder efetivamente contribuir para o desenvolvimen-
to pleno de seu trabalho com satisfação e engajamento dos estudantes na 
construção de seus saberes. 
IV
DIA_MAT5_MPG_001a064_EF1_SAB_PNLD23.indd 4 8/11/21 8:05 PM
Introdução
“O livro da natureza está escrito em caracteres matemáticos”. Foi assim 
que o astrônomo e físico Galileu Galilei (1564-1642) acabou por definir a im-
portância da Matemática para a compreensão dos fenômenos naturais e do 
próprio mundo. 
É inegável a contribuição dos conhecimentos matemáticos na produção 
de conhecimentos científicos emreconhecer e nomear figuras 
geométricas planas e espaciais.
Relacionar figuras geométricas planas e 
espaciais com objetos do cotidiano.
Resolver problemas de raciocínio lógico, 
incluindo reconhecimento de padrões 
geométricos.
Apresentar noção de dobro e de metade 
com apoio visual.
Representar raciocínios e estratégias uti-
lizadas na resolução de problemas de 
forma concreta e verbal.
Relacionar quantidades em contagens 
de pessoas e objetos em geral.
Semana 22 e 23
Oportunidade de 
avaliação forma-
tiva: Interdiscipli-
naridade e Vivên-
cia, no Manual do 
professor.
XXVI
DIA_MAT5_MPG_001a064_EF1_SAB_PNLD23.indd 26 8/11/21 8:05 PM
BRINCANDO 
COM O TAN-
GRAM
MODELANDO 
FORMAS GEO-
MÉTRICAS
(EF01MA13) Relacionar figuras geométricas espaciais 
(cones, cilindros, esferas e blocos retangulares) a ob-
jetos familiares do mundo físico.
(EF01MA09) Organizar e ordenar objetos familiares 
ou representações por figuras, por meio de atributos, 
tais como cor, forma e medida.
(EF01MA14) Identificar e nomear figuras planas (cír-
culo, quadrado, retângulo e triângulo) em desenhos 
apresentados em diferentes disposições ou em con-
tornos de faces de sólidos geométricos.
Descrever imagens, ilustrações e cenas 
ficcionais e não ficcionais, por meio da 
condução do professor. 
Identificar, reconhecer e nomear figuras 
geométricas planas e espaciais.
Relacionar figuras geométricas planas e 
espaciais com objetos do cotidiano.
Resolver problemas de raciocínio lógico, 
incluindo reconhecimento de padrões 
geométricos.
Representar raciocínios e estratégias uti-
lizadas na resolução de problemas de 
forma concreta e verbal.
Semana 24 e 25
Avaliação de pro-
cesso: O que eu 
aprendi?, no 
Manual do pro-
fessor.
UNIDADE 6 PROGRESSÃO DA APRENDIZAGEM E DAS HABILIDADES 2° SEMESTRE
3° BIMESTRE
BNCC PNA
NÚMEROS DE 
50 A 70
SEQUÊNCIAS E 
COMPARAÇÕES
(EF01MA01) Utilizar números naturais como indica-
dor de quantidade ou de ordem em diferentes situa-
ções cotidianas e reconhecer situações em que os 
números não indicam contagem nem ordem, mas sim 
código de identificação.
(EF01MA02) Contar de maneira exata ou aproximada, 
utilizando diferentes estratégias como o pareamento 
e outros agrupamentos.
(EF01MA05) Comparar números naturais de até duas 
ordens em situações cotidianas, com e sem suporte 
da reta numérica.
(EF01MA10) Descrever, após o reconhecimento e a 
explicitação de um padrão (ou regularidade), os ele-
mentos ausentes em sequências recursivas de núme-
ros naturais, objetos ou figuras.
Reconhecer cada um dos dez algaris-
mos, incluindo seu traçado e a quantida-
de que representa. 
Reconhecer e registrar números até 100 
(cem).
Relacionar quantidades em contagens 
de pessoas e objetos em geral.
Realizar a composição e decomposição 
de números. 
Calcular adição e subtração elementares
Reconhecer o significado das operações 
de adição e subtração.
Resolver problemas de raciocínio lógico, 
incluindo reconhecimento de padrões 
numéricos em sequências. 
Contextualizar quantidades em conta-
gens de dinheiro. 
Resolver problemas de raciocínio lógico, 
incluindo jogos e brincadeiras. 
Semana 26 e 27
XXVII
DIA_MAT5_MPG_001a064_EF1_SAB_PNLD23.indd 27 8/11/21 8:05 PM
COMPOSIÇÃO E 
DECOMPOSIÇÃO
(EF01MA07) Compor e decompor número de até 
duas ordens, por meio de diferentes adições, com o 
suporte de material manipulável, contribuindo para a 
compreensão de características do sistema de nume-
ração decimal e o desenvolvimento de estratégias de 
cálculo.
(EF01MA19) Reconhecer e relacionar valores de mo-
edas e cédulas do sistema monetário brasileiro para 
resolver situações simples do cotidiano do estudante.
(EF01MA08) Resolver e elaborar problemas de adi-
ção e de subtração, envolvendo números de até dois 
algarismos, com os significados de juntar, acrescen-
tar, separar e retirar, com o suporte de imagens e/ou 
material manipulável, utilizando estratégias e formas 
de registro pessoais.
Reconhecer cada um dos dez algaris-
mos, incluindo seu traçado e a quantida-
de que representa. 
Reconhecer e registrar números até 100 
(cem).
Relacionar quantidades em contagens 
de pessoas e objetos em geral. 
Realizar a composição e decomposição 
de números.
Calcular adição e subtração elementares
Reconhecer o significado das operações 
de adição e subtração.
Contextualizar quantidades em conta-
gens de dinheiro. 
Resolver problemas de raciocínio lógico, 
incluindo quebra-cabeça.
Representar raciocínios e estratégias uti-
lizadas na resolução de problemas de 
forma concreta e verbal.
Resolver problemas de raciocínio lógico, 
incluindo reconhecimento de padrões 
numéricos em sequências.
Semana 27 e 28
Oportunidade de 
avaliação forma-
tiva, no Manual 
do professor.
TALVEZ, COM 
CERTEZA, IM-
POSSÍVEL
TABELA E GRÁ-
FICO
(EF01MA20) Classificar eventos envolvendo o acaso, 
tais como “acontecerá com certeza”, “talvez aconte-
ça” e “é impossível acontecer”, em situações do co-
tidiano.
(EF01MA21) Ler dados expressos em tabelas e em 
gráficos de colunas simples.
Representar raciocínios e estratégias uti-
lizadas na resolução de problemas de 
forma concreta e verbal.
SEMANA 29 e 30
Avaliação de pro-
cesso: O que eu 
aprendi?, no 
Manual do pro-
fessor
UNIDADE 7 PROGRESSÃO DA APRENDIZAGEM E DAS HABILIDADES 2° SEMESTRE
4° BIMESTRE
BNCC PNA
MEDIDAS DE 
COMPRIMENTO
MEDIDAS AO 
MEU REDOR
(EF01MA15) Comparar comprimentos, capacidades 
ou massas, utilizando termos como mais alto, mais 
baixo, mais comprido, mais curto, mais grosso, mais 
fino, mais largo, mais pesado, mais leve, cabe mais, 
cabe menos, entre outros, para ordenar objetos de 
uso cotidiano.
Resolver problemas de raciocínio lógico, 
incluindo jogos e brincadeiras.
Representar raciocínios e estratégias uti-
lizadas na resolução de problemas de 
forma concreta e verbal.
Semana 31 e 32
VAMOS MEDIR (EF01MA15) Comparar comprimentos, capacidades 
ou massas, utilizando termos como mais alto, mais 
baixo, mais comprido, mais curto, mais grosso, mais 
fino, mais largo, mais pesado, mais leve, cabe mais, 
cabe menos, entre outros, para ordenar objetos de 
uso cotidiano.
SEMANA 33
Oportunidade de 
avaliação forma-
tiva, no Manual 
do professor.
OUTRAS MEDI-
DAS
CAPACIDADE E 
TEMPO
(EF01MA15) Comparar comprimentos, capacidades 
ou massas, utilizando termos como mais alto, mais 
baixo, mais comprido, mais curto, mais grosso, mais 
fino, mais largo, mais pesado, mais leve, cabe mais, 
cabe menos, entre outros, para ordenar objetos de 
uso cotidiano.
(EF01MA16) Relatar em linguagem verbal ou não ver-
bal sequência de acontecimentos relativos a um dia, 
utilizando, quando possível, os horários dos eventos.
SEMANA 33 e 34
Oportunidade de 
avaliação forma-
tiva: Interdiscipli-
naridade e Vivên-
cia, no Manual do 
professor.
XXVIII
DIA_MAT5_MPG_001a064_EF1_SAB_PNLD23.indd 28 8/11/21 8:05 PM
DIAS DA SEMA-
NA
(EF01MA17) Reconhecer e relacionar períodos do dia, 
dias da semana e meses do ano, utilizando calendário, 
quando necessário.
(EF01MA18) Produzir a escrita de uma data, apresen-
tando o dia, o mês e o ano, e indicar o dia da sema-
na de uma data, consultando calendários.
Resolver problemas de raciocínio lógico, 
incluindo jogos e brincadeiras.
Representar raciocínios e estratégias uti-
lizadas na resolução de problemas de 
forma concreta e verbal.
SEMANA 35
Avaliação de pro-
cesso: O que eu 
aprendi?, no 
Manual do pro-
fessor
UNIDADE 8 PROGRESSÃO DA APRENDIZAGEM E DAS HABILIDADES 2° SEMESTRE
4° BIMESTRE
BNCC PNA
NÚMEROS ATÉ 
100
RETA NUMÉRICA
(EF01MA01) Utilizar números naturais como indica-
dor de quantidade ou de ordem em diferentes situa-
ções cotidianas e reconhecer situações em que os 
números não indicam contagem nem ordem, mas sim 
código de identificação.
(EF01MA02) Contar de maneira exata ou aproximada, 
utilizando diferentes estratégias como o pareamento 
e outros agrupamentos.
(EF01MA05) Comparar números naturais de até duas 
ordensem situações cotidianas, com e sem suporte 
da reta numérica.
(EF01MA10) Descrever, após o reconhecimento e a 
explicitação de um padrão (ou regularidade), os ele-
mentos ausentes em sequências recursivas de núme-
ros naturais, objetos ou figuras.
Descrever imagens, ilustrações e cenas 
ficcionais e não ficcionais, por meio da 
condução do professor. 
Reconhecer cada um dos dez algaris-
mos, incluindo seu traçado e a quantida-
de que representa. 
Reconhecer e registrar números até 100 
(cem). 
Relacionar quantidades em contagens 
de pessoas e objetos em geral. 
Realizar a composição e decomposição 
de números. 
Calcular adição e subtração elementares
Reconhecer o significado das operações 
de adição e subtração.
Resolver problemas de raciocínio lógico, 
incluindo reconhecimento de padrões 
numéricos em sequências.
Contextualizar quantidades em conta-
gens de dinheiro.
Representar raciocínios e estratégias uti-
lizadas na resolução de problemas de 
forma concreta e verbal.
Resolver problemas de raciocínio lógico, 
incluindo quebra-cabeça.
Identificar, reconhecer e nomear figuras 
geométricas planas e espaciais.
Semana 36 a 38
Oportunidade de 
avaliação forma-
tiva: Interdiscipli-
naridade e Vivên-
cia, no Manual do 
professor.
DINHEIRO (EF01MA19) Reconhecer e relacionar valores de mo-
edas e cédulas do sistema monetário brasileiro para 
resolver situações simples do cotidiano do estudante.
(EF01MA08) Resolver e elaborar problemas de adi-
ção e de subtração, envolvendo números de até dois 
algarismos, com os significados de juntar, acrescen-
tar, separar e retirar, com o suporte de imagens e/ou 
material manipulável, utilizando estratégias e formas 
de registro pessoais.
Semana 39 e 40
Avaliação de pro-
cesso: O que eu 
aprendi?, no 
Manual do pro-
fessor
Avaliação de 
resultado: O que 
eu levo na baga-
gem?, no Manual 
do Professor
XXIX
DIA_MAT5_MPG_001a064_EF1_SAB_PNLD23.indd 29 8/11/21 8:05 PM
PLANO DE DESENVOLVIMENTO ANUAL
LIVRO 2º ano
UNIDADE 1 PROGRESSÃO DA APRENDIZAGEM E DAS HABILIDADES 1° SEMESTRE
1° BIMESTRE
BNCC PNA
NÚMEROS (EF02MA01) Comparar e ordenar números naturais 
(até a ordem de centenas) pela compreensão de ca-
racterísticas do sistema de numeração decimal (valor 
posicional e função do zero).
(EF02MA02) Fazer estimativas por meio de estratégias 
diversas a respeito da quantidade de objetos de cole-
ções e registrar o resultado da contagem desses obje-
tos (até 1000 unidades).
(EF02MA03) Comparar quantidades de objetos de 
dois conjuntos, por estimativa e/ou por correspondên-
cia (um a um, dois a dois, entre outros), para indicar 
“tem mais”, “tem menos” ou “tem a mesma quantida-
de”, indicando, quando for o caso, quantos a mais e 
quantos a menos.
Registrar números até 1000 (mil).
Contextualizar quantidades em conta-
gens de dinheiro.
Relacionar quantidades em contagens 
de pessoas e objetos em geral.
Realizar a composição e decomposição 
de números.
Semana 1 e 2
Avaliação diag-
nóstica: Para 
começo de con-
versa, no Manual 
do professor.
AGRUPAMEN-
TOS
DEZENAS E 
UNIDADES
DÚZIA E MEIA 
DÚZIA
(EF02MA02) Fazer estimativas por meio de estratégias 
diversas a respeito da quantidade de objetos de cole-
ções e registrar o resultado da contagem desses obje-
tos (até 1000 unidades).
(EF02MA04) Compor e decompor números naturais 
de até três ordens, com suporte de material manipulá-
vel, por meio de diferentes adições.
Registrar números até 1000 (mil).
Relacionar quantidades em contagens 
de pessoas e objetos em geral.
Realizar a composição e decomposição 
de números.
Semana 3 
ÁBACO
CALCULADORA
(EF02MA01) Comparar e ordenar números naturais 
(até a ordem de centenas) pela compreensão de ca-
racterísticas do sistema de numeração decimal (valor 
posicional e função do zero).
(EF02MA02) Fazer estimativas por meio de estratégias 
diversas a respeito da quantidade de objetos de cole-
ções e registrar o resultado da contagem desses obje-
tos (até 1000 unidades).
(EF02MA04) Compor e decompor números naturais 
de até três ordens, com suporte de material manipulá-
vel, por meio de diferentes adições.
Registrar números até 1000 (mil).
Relacionar quantidades em contagens 
de pessoas e objetos em geral.
Calcular adição e subtração elementa-
res
Realizar a composição e decomposição 
de números.
Semana 4 e 5
Oportunidade de 
avaliação forma-
tiva: Interdiscipli-
naridade e Vivên-
cia, no Manual do 
professor.
DINHEIRO
CALENDÁRIO
(EF02MA04) Compor e decompor números naturais 
de até três ordens, com suporte de material manipulá-
vel, por meio de diferentes adições.
(EF02MA20) Estabelecer a equivalência de valores en-
tre moedas e cédulas do sistema monetário brasileiro 
para resolver situações cotidianas.
(EF02MA18) Indicar a duração de intervalos de tempo 
entre duas datas, como dias da semana e meses do 
ano, utilizando calendário, para planejamentos e orga-
nização de agenda.
Registrar números até 1000 (mil).
Contextualizar quantidades em conta-
gens de dinheiro.
Relacionar quantidades em contagens 
de pessoas e objetos em geral.
Realizar a composição e decomposição 
de números.
Semana 5 e 6
Avaliação de pro-
cesso: O que eu 
aprendi?, no 
Manual do pro-
fessor
XXX
DIA_MAT5_MPG_001a064_EF1_SAB_PNLD23.indd 30 8/11/21 8:05 PM
UNIDADE 2 PROGRESSÃO DA APRENDIZAGEM E DAS HABILIDADES 1° SEMESTRE
1° BIMESTRE
BNCC PNA
COMPOSIÇÃO 
DE NÚMEROS
(EF02MA04) Compor e decompor números naturais 
de até três ordens, com suporte de material manipulá-
vel, por meio de diferentes adições.
(EF02MA20) Estabelecer a equivalência de valores en-
tre moedas e cédulas do sistema monetário brasileiro 
para resolver situações cotidianas.
Registrar números até 1000 (mil).
Relacionar quantidades em contagens 
de pessoas e objetos em geral.
Calcular adição e subtração elementa-
res
Realizar a composição e decomposição 
de números.
Semanas 6 e 7
ADICIONAR E 
SUBTRAIR
CÁLCULO MEN-
TAL
(EF02MA05) Construir fatos básicos da adição e sub-
tração e utilizá-los no cálculo mental ou escrito.
(EF02MA06) Resolver e elaborar problemas de adição 
e de subtração, envolvendo números de até três or-
dens, com os significados de juntar, acrescentar, sepa-
rar, retirar, utilizando estratégias pessoais.
Registrar números até 1000 (mil).
Contextualizar quantidades em conta-
gens de dinheiro.
Relacionar quantidades em contagens 
de pessoas e objetos em geral.
Calcular adição e subtração elementa-
res
Reconhecer o significado das opera-
ções de adição e subtração.
Realizar a composição e decomposição 
de números.
Resolver problemas de raciocínio lógi-
co e de álgebra.
Semana 8 e 9
Oportunidade de 
avaliação forma-
tiva: Interdiscipli-
naridade e Vivên-
cia, no Manual do 
professor.
PROBLEMAS 
ENVOLVENDO 
IDEIAS DE ADI-
ÇÃO E DE SUB-
TRAÇÃO
(EF02MA05) Construir fatos básicos da adição e sub-
tração e utilizá-los no cálculo mental ou escrito.
(EF02MA06) Resolver e elaborar problemas de adição 
e de subtração, envolvendo números de até três or-
dens, com os significados de juntar, acrescentar, sepa-
rar, retirar, utilizando estratégias pessoais.
(EF02MA20) Estabelecer a equivalência de valores en-
tre moedas e cédulas do sistema monetário brasileiro 
para resolver situações cotidianas.
Registrar números até 1000 (mil).
Contextualizar quantidades em conta-
gens de dinheiro.
Relacionar quantidades em contagens 
de pessoas e objetos em geral.
Calcular adição e subtração elementa-
res
Reconhecer o significado das opera-
ções de adição e subtração.
Realizar a composição e decomposição 
de números.
Resolver problemas de raciocínio lógi-
co e de álgebra.
Semana 9 e 10
Avaliação de pro-
cesso: O que 
aprendi?, no 
Manual do pro-
fessor.
XXXI
DIA_MAT5_MPG_001a064_EF1_SAB_PNLD23.indd 31 8/11/21 8:05 PM
UNIDADE 3 PROGRESSÃO DA APRENDIZAGEM E DAS HABILIDADES 1° SEMESTRE
2° BIMESTRE 
BNCC PNA
FIGURAS GEO-
MÉTRICAS ES-
PACIAIS
(EF02MA14) Reconhecer, nomear e comparar figuras 
geométricas espaciais (cubo,bloco retangular, pirâmi-
de, cone, cilindro e esfera), relacionando-as com obje-
tos do mundo físico.
Descrever imagens, ilustrações e cenas 
ficcionais e não ficcionais, por meio da 
condução do professor. 
Resolver problemas de raciocínio lógi-
co, incluindo reconhecimento de pa-
drões geométricos.
 Identificar, reconhecer e nomear figu-
ras geométricas planas e espaciais.
Semana 11
VÉRTICES E 
FACES
(EF02MA14) Reconhecer, nomear e comparar figuras 
geométricas espaciais (cubo, bloco retangular, pirâmi-
de, cone, cilindro e esfera), relacionando-as com obje-
tos do mundo físico.
Descrever imagens, ilustrações e cenas 
ficcionais e não ficcionais, por meio da 
condução do professor. 
Resolver problemas de raciocínio lógi-
co, incluindo reconhecimento de pa-
drões geométricos.
Identificar, reconhecer e nomear figu-
ras geométricas planas e espaciais.
Semana 12 e 13
Oportunidade de 
avaliação forma-
tiva, no Manual 
do professor.
FIGURAS GEO-
MÉTRICAS PLA-
NAS
(EF02MA15) Reconhecer, comparar e nomear figuras 
planas (círculo, quadrado, retângulo e triângulo), por 
meio de características comuns, em desenhos apresen-
tados em diferentes disposições ou em sólidos geomé-
tricos.
Descrever imagens, ilustrações e cenas 
ficcionais e não ficcionais, por meio da 
condução do professor. 
Resolver problemas de raciocínio lógi-
co, incluindo reconhecimento de pa-
drões geométricos.
Identificar, reconhecer e nomear figu-
ras geométricas planas e espaciais.
Semana 14
Oportunidade de 
avaliação forma-
tiva: Interdiscipli-
naridade e Vivên-
cia, no Manual do 
professor.
CÍRCULO
FIGURAS GEO-
MÉTRICAS NA 
ARTE
(EF02MA15) Reconhecer, comparar e nomear figuras 
planas (círculo, quadrado, retângulo e triângulo), por 
meio de características comuns, em desenhos apresen-
tados em diferentes disposições ou em sólidos geomé-
tricos.
Descrever imagens, ilustrações e cenas 
ficcionais e não ficcionais, por meio da 
condução do professor. 
Resolver problemas de raciocínio lógi-
co, incluindo reconhecimento de pa-
drões geométricos.
Identificar, reconhecer e nomear figu-
ras geométricas planas e espaciais.
Semana 15 e 16
Avaliação de pro-
cesso: O que eu 
aprendi?, no 
Manual do pro-
fessor.
XXXII
DIA_MAT5_MPG_001a064_EF1_SAB_PNLD23.indd 32 8/11/21 8:05 PM
UNIDADE 4 PROGRESSÃO DA APRENDIZAGEM E DAS HABILIDADES 1° SEMESTRE
2° BIMESTRE 
BNCC PNA
DESLOCAMEN-
TOS E LOCALI-
ZAÇÃO
DIREÇÃO E 
SENTIDO
(EF02MA12) Identificar e registrar, em linguagem ver-
bal ou não verbal, a localização e os deslocamentos de 
pessoas e de objetos no espaço, considerando mais de 
um ponto de referência, e indicar as mudanças de di-
reção e de sentido.
(EF02MA13) Esboçar roteiros a ser seguidos ou plantas 
de ambientes familiares, assinalando entradas, saídas 
e alguns pontos de referência.
Descrever imagens, ilustrações e cenas 
ficcionais e não ficcionais, por meio da 
condução do professor. 
Resolver problemas de raciocínio lógi-
co, incluindo reconhecimento de pa-
drões geométricos.
Semana 17 e 18
Oportunidade de 
avaliação forma-
tiva: Interdiscipli-
naridade e Vivên-
cia, no Manual do 
professor.
NÚMEROS OR-
DINAIS
NÚMERO PAR E 
NÚMERO ÍMPAR
(EF02MA04) Compor e decompor números naturais 
de até três ordens, com suporte de material manipulá-
vel, por meio de diferentes adições.
(EF02MA10) Descrever um padrão (ou regularidade) 
de sequências repetitivas e de sequências recursivas, 
por meio de palavras, símbolos ou desenhos.
(EF02MA20) Estabelecer a equivalência de valores en-
tre moedas e cédulas do sistema monetário brasileiro 
para resolver situações cotidianas.
Descrever imagens, ilustrações e cenas 
ficcionais e não ficcionais, por meio da 
condução do professor. 
Resolver problemas de raciocínio lógi-
co e de álgebra.
Resolver problemas de raciocínio lógi-
co, incluindo reconhecimento de pa-
drões numéricos em sequências.
Registrar números até 1000 (mil).
Relacionar quantidades em contagens 
de pessoas e objetos em geral.
SEMANA 19 e 20 
Avaliação de pro-
cesso: O que eu 
aprendi?, no 
Manual do pro-
fessor.
UNIDADE 5 PROGRESSÃO DA APRENDIZAGEM E DAS HABILIDADES 2° SEMESTRE
3° BIMESTRE
BNCC PNA
MEDIDAS DE 
TEMPO
INSTRUMENTOS 
DE MEDIDA DE 
TEMPO
(EF02MA19) Medir a duração de um intervalo de tem-
po por meio de relógio digital e registrar o horário do 
início e do fim do intervalo.
(EF02MA18) Indicar a duração de intervalos de tempo 
entre duas datas, como dias da semana e meses do 
ano, utilizando calendário, para planejamentos e orga-
nização de agenda.
Descrever imagens, ilustrações e cenas 
ficcionais e não ficcionais, por meio da 
condução do professor. 
Resolver problemas de raciocínio lógi-
co e de álgebra.
Resolver problemas de raciocínio lógi-
co, incluindo reconhecimento de pa-
drões numéricos em sequências.
Registrar números até 1000 (mil).
Relacionar quantidades em contagens 
de pessoas e objetos em geral.
Semana 21 a 23
Oportunidade de 
avaliação forma-
tiva: Interdiscipli-
naridade e Vivên-
cia, no Manual do 
professor.
HORAS E MINU-
TOS
(EF02MA19) Medir a duração de um intervalo de tem-
po por meio de relógio digital e registrar o horário do 
início e do fim do intervalo.
(EF02MA18) Indicar a duração de intervalos de tempo 
entre duas datas, como dias da semana e meses do 
ano, utilizando calendário, para planejamentos e orga-
nização de agenda.
Descrever imagens, ilustrações e cenas 
ficcionais e não ficcionais, por meio da 
condução do professor. 
Resolver problemas de raciocínio lógi-
co e de álgebra.
Resolver problemas de raciocínio lógi-
co, incluindo reconhecimento de pa-
drões numéricos em sequências.
Registrar números até 1000 (mil).
Relacionar quantidades em contagens 
de pessoas e objetos em geral.
Semana 24 e 25
Avaliação de pro-
cesso: O que eu 
aprendi?, no 
Manual do pro-
fessor.
XXXIII
DIA_MAT5_MPG_001a064_EF1_SAB_PNLD23.indd 33 8/11/21 8:05 PM
UNIDADE 6 PROGRESSÃO DA APRENDIZAGEM E DAS HABILIDADES 2° SEMESTRE
3° BIMESTRE
BNCC PNA
MULTIPLICAÇÃO
ADIÇÃO DE 
PARCELAS 
IGUAIS
(EF02MA08) Resolver e elaborar problemas envolven-
do dobro, metade, triplo e terça parte, com o suporte 
de imagens ou material manipulável, utilizando estra-
tégias pessoais.
(EF02MA09) Construir sequências de números natu-
rais em ordem crescente ou decrescente a partir de um 
número qualquer, utilizando uma regularidade estabe-
lecida.
(EF02MA11) Descrever os elementos ausentes em se-
quências repetitivas e em sequências recursivas de 
números naturais, objetos ou figuras.
(EF02MA07) Resolver e elaborar problemas de multi-
plicação (por 2, 3, 4 e 5) com a ideia de adição de 
parcelas iguais por meio de estratégias e formas de 
registro pessoais, utilizando ou não suporte de ima-
gens e/ou material manipulável.
Descrever imagens, ilustrações e cenas 
ficcionais e não ficcionais, por meio da 
condução do professor. 
Resolver problemas de raciocínio lógi-
co e de álgebra.
Resolver problemas de raciocínio lógi-
co, incluindo reconhecimento de pa-
drões numéricos em sequências.
Registrar números até 1000 (mil).
Relacionar quantidades em contagens 
de pessoas e objetos em geral.
Calcular multiplicação e divisão ele-
mentares, com prática reiterada por 
meio da tabuada.
Semana 26 e 27
ORGANIZAÇÃO 
RETANGULAR
(EF02MA08) Resolver e elaborar problemas envolven-
do dobro, metade, triplo e terça parte, com o suporte 
de imagens ou material manipulável, utilizando estra-
tégias pessoais.
(EF02MA11) Descrever os elementos ausentes em se-
quências repetitivas e em sequências recursivas de 
números naturais, objetos ou figuras.
Descrever imagens, ilustrações e cenas 
ficcionais e não ficcionais, por meio da 
condução do professor. 
Resolver problemas de raciocínio lógi-
co e de álgebra.
Resolver problemas de raciocínio lógi-
co, incluindo reconhecimento de pa-
drões numéricos em sequências.
Registrar números até 1000 (mil).
Relacionar quantidadesem contagens 
de pessoas e objetos em geral.
Calcular multiplicação e divisão ele-
mentares, com prática reiterada por 
meio da tabuada.
Semana 27 e 28
Oportunidade de 
avaliação forma-
tiva: Interdiscipli-
naridade e Vivên-
cia, no Manual do 
professor.
DOBRO E TRI-
PLO
CALCULADORA
(EF02MA07) Resolver e elaborar problemas de multi-
plicação (por 2, 3, 4 e 5) com a ideia de adição de 
parcelas iguais por meio de estratégias e formas de 
registro pessoais, utilizando ou não suporte de ima-
gens e/ou material manipulável.
(EF02MA08) Resolver e elaborar problemas envolven-
do dobro, metade, triplo e terça parte, com o suporte 
de imagens ou material manipulável, utilizando estra-
tégias pessoais.
(EF02MA11) Descrever os elementos ausentes em se-
quências repetitivas e em sequências recursivas de 
números naturais, objetos ou figuras.
Descrever imagens, ilustrações e cenas 
ficcionais e não ficcionais, por meio da 
condução do professor. 
Resolver problemas de raciocínio lógi-
co e de álgebra.
Resolver problemas de raciocínio lógi-
co, incluindo reconhecimento de pa-
drões numéricos em sequências.
Registrar números até 1000 (mil).
Relacionar quantidades em contagens 
de pessoas e objetos em geral.
Calcular multiplicação e divisão ele-
mentares, com prática reiterada por 
meio da tabuada.
SEMANA 29 e 30
Avaliação de pro-
cesso: O que eu 
aprendi?, no 
Manual do pro-
fessor.
XXXIV
DIA_MAT5_MPG_001a064_EF1_SAB_PNLD23.indd 34 8/11/21 8:05 PM
UNIDADE 7 PROGRESSÃO DA APRENDIZAGEM E DAS HABILIDADES 2° SEMESTRE
4° BIMESTRE
BNCC PNA
MEDIDAS DE 
CAPACIDADE E 
DE MASSA
(EF02MA17) Estimar, medir e comparar capacidade e 
massa, utilizando estratégias pessoais e unidades de 
medida não padronizadas ou padronizadas (litro, mili-
litro, grama e quilograma).
(EF02MA08) Resolver e elaborar problemas envolven-
do dobro, metade, triplo e terça parte, com o suporte 
de imagens ou material manipulável, utilizando estra-
tégias pessoais.
Descrever imagens, ilustrações e cenas 
ficcionais e não ficcionais, por meio da 
condução do professor. 
Resolver problemas de raciocínio lógi-
co e de álgebra.
Resolver problemas de raciocínio lógi-
co, incluindo reconhecimento de pa-
drões numéricos em sequências.
Registrar números até 1000 (mil).
Relacionar quantidades em contagens 
de pessoas e objetos em geral.
Semana 31 e 32
O QUE VOCÊ 
CAREGA NAS 
COSTAS?
RECEITA DE 
FAMÍLIA
(EF02MA17) Estimar, medir e comparar capacidade e 
massa, utilizando estratégias pessoais e unidades de 
medida não padronizadas ou padronizadas (litro, mili-
litro, grama e quilograma).
(EF02MA08) Resolver e elaborar problemas envolven-
do dobro, metade, triplo e terça parte, com o suporte 
de imagens ou material manipulável, utilizando estra-
tégias pessoais.
SEMANA 33
Oportunidade de 
avaliação forma-
tiva, no Manual 
do professor.
MEDIDAS DE 
COMPRIMENTO
MEDINDO COM 
A RÉGUA
(EF02MA08) Resolver e elaborar problemas envolven-
do dobro, metade, triplo e terça parte, com o suporte 
de imagens ou material manipulável, utilizando estra-
tégias pessoais.
(EF02MA16) Estimar, medir e comparar comprimentos 
de lados de salas (incluindo contorno) e de polígonos, 
utilizando unidades de medida não padronizadas e pa-
dronizadas (metro, centímetro e milímetro) e instru-
mentos adequados.
SEMANA 34 e 35
Oportunidade de 
avaliação forma-
tiva: Interdiscipli-
naridade e Vivên-
cia, no Manual do 
professor.
METRO MÍLIME-
TRO
(EF02MA16) Estimar, medir e comparar comprimentos 
de lados de salas (incluindo contorno) e de polígonos, 
utilizando unidades de medida não padronizadas e pa-
dronizadas (metro, centímetro e milímetro) e instru-
mentos adequados.
SEMANA 35
Avaliação de pro-
cesso: O que eu 
aprendi?, no 
Manual do pro-
fessor
XXXV
DIA_MAT5_MPG_001a064_EF1_SAB_PNLD23.indd 35 8/11/21 8:05 PM
UNIDADE 8 PROGRESSÃO DA APRENDIZAGEM E DAS HABILIDADES 2° SEMESTRE
4° BIMESTRE
BNCC PNA
TABELAS E 
GRÁFICOS
(EF02MA08) Resolver e elaborar problemas envolven-
do dobro, metade, triplo e terça parte, com o suporte 
de imagens ou material manipulável, utilizando estra-
tégias pessoais.
(EF02MA23) Realizar pesquisa em universo de até 30 
elementos, escolhendo até três variáveis categóricas 
de seu interesse, organizando os dados coletados em 
listas, tabelas e gráficos de colunas simples.
(EF02MA22) Comparar informações de pesquisas 
apresentadas por meio de tabelas de dupla entrada e 
em gráficos de colunas simples ou barras, para melhor 
compreender aspectos da realidade próxima.
Descrever imagens, ilustrações e cenas 
ficcionais e não ficcionais, por meio da 
condução do professor. 
Resolver problemas de raciocínio lógi-
co e de álgebra.
Resolver problemas de raciocínio lógi-
co, incluindo reconhecimento de pa-
drões numéricos em sequências.
Registrar números até 1000 (mil).
Relacionar quantidades em contagens 
de pessoas e objetos em geral.
Analisar situações ligadas à probabili-
dade e estatística, incluindo leitura e 
construção de tabelas e gráficos sim-
ples e interpretação de dados.
Semana 36 a 38
Oportunidade de 
avaliação forma-
tiva: Interdiscipli-
naridade e Vivên-
cia, no Manual do 
professor.
NOÇÕES DE 
PROBABILIDADE
SORTEIO
(EF02MA21) Classificar resultados de eventos cotidia-
nos aleatórios como “pouco prováveis”, “muito prová-
veis”, “improváveis” e “impossíveis”.
Descrever imagens, ilustrações e cenas 
ficcionais e não ficcionais, por meio da 
condução do professor. 
Resolver problemas de raciocínio lógi-
co e de álgebra.
Resolver problemas de raciocínio lógi-
co, incluindo reconhecimento de pa-
drões numéricos em sequências.
Registrar números até 1000 (mil).
Relacionar quantidades em contagens 
de pessoas e objetos em geral.
Analisar situações ligadas à probabili-
dade e estatística, incluindo leitura e 
construção de tabelas e gráficos sim-
ples e interpretação de dados.
Semana 39 e 40
Avaliação de pro-
cesso: O que eu 
aprendi?, no 
Manual do pro-
fessor.
Avaliação de 
resultado: O que 
eu levo na baga-
gem?, no Manual 
do Professor.
XXXVI
DIA_MAT5_MPG_001a064_EF1_SAB_PNLD23.indd 36 8/11/21 8:05 PM
PLANO DE DESENVOLVIMENTO ANUAL
LIVRO 3º ano
UNIDADE 1 PROGRESSÃO DA APRENDIZAGEM E DAS HABILIDADES 1° SEMESTRE
1° BIMESTRE
BNCC PNA
SISTEMA DE 
NUMERAÇÃO 
DECIMAL
USOS DOS NÚ-
MEROS
(EF03MA01) Ler, escrever e comparar números natu-
rais de até a ordem de unidade de milhar, estabelecen-
do relações entre os registros numéricos e em língua 
materna.
(EF03MA02) Identificar características do sistema de 
numeração decimal, utilizando a composição e a de-
composição de número natural de até quatro ordens.
Registrar números de até 4 algarismos.
Contextualizar quantidades em conta-
gens de dinheiro.
Relacionar quantidades em contagens 
de pessoas e objetos em geral.
Calcular adição e subtração elementa-
res com números de até 4 algarismos.
Realizar a composição e decomposição 
de números.
Resolver problemas de raciocínio lógi-
co, incluindo reconhecimento de pa-
drões numéricos.
Resolver problemas de raciocínio lógi-
co, incluindo identificação e continua-
ção de sequências.
Semana 1 e 2
Avaliação diag-
nóstica: Para 
começo de con-
versa, no Manual 
do professor.
MILHARES (EF03MA01) Ler, escrever e comparar números natu-
rais de até a ordem de unidade de milhar, estabelecen-
do relações entre os registros numéricos e em língua 
materna.
(EF03MA02) Identificar características do sistema de 
numeração decimal, utilizando a composição e a de-
composição de número natural de até quatro ordens.
(EF03MA24) Resolver e elaborar problemas que envol-
vam a comparação e a equivalência de valores mone-
tários do sistema brasileiro em situações de compra, 
venda e troca.
Registrar números de até 4 algarismos.
Contextualizar quantidades em conta-
gens de dinheiro.
Relacionar quantidades em contagens 
de pessoas e objetos em geral.
Calcular adição e subtração elementa-res com números de até 4 algarismos.
Realizar a composição e decomposição 
de números.
Resolver problemas de raciocínio lógi-
co, incluindo reconhecimento de pa-
drões numéricos.
Resolver problemas de raciocínio lógi-
co, incluindo identificação e continua-
ção de sequências.
Semana 2 
SEQUÊNCIAS E 
COMPARAÇÕES
(EF03MA04) Estabelecer a relação entre números na-
turais e pontos da reta numérica para utilizá-la na or-
denação dos números naturais e também na constru-
ção de fatos da adição e da subtração, relacionando-os 
com deslocamentos para a direita ou para a esquerda.
(EF03MA10) Identificar regularidades em sequências 
ordenadas de números naturais, 
resultantes da realização de adições ou subtrações su-
cessivas, por um mesmo número, descrever uma regra 
de formação da sequência e determinar elementos 
faltantes ou seguintes.
Registrar números de até 4 algarismos.
Contextualizar quantidades em conta-
gens de dinheiro.
Relacionar quantidades em contagens 
de pessoas e objetos em geral.
Calcular adição e subtração elementa-
res com números de até 4 algarismos.
Realizar a composição e decomposição 
de números.
Resolver problemas de raciocínio lógi-
co, incluindo reconhecimento de pa-
drões numéricos.
Resolver problemas de raciocínio lógi-
co, incluindo identificação e continua-
ção de sequências.
Semana 3 e 4
Oportunidade de 
avaliação forma-
tiva: Interdiscipli-
naridade e Vivên-
cia, no Manual do 
professor.
Avaliação de pro-
cesso: O que eu 
aprendi?, no 
Manual do pro-
fessor.
XXXVII
DIA_MAT5_MPG_001a064_EF1_SAB_PNLD23.indd 37 8/11/21 8:05 PM
UNIDADE 2 PROGRESSÃO DA APRENDIZAGEM E DAS HABILIDADES 1° SEMESTRE
1° BIMESTRE
BNCC PNA
ESTRATÉGIAS 
DE CÁLCULO
ADIÇÃO
SUBTRAÇÃO
(EF03MA04) Estabelecer a relação entre números na-
turais e pontos da reta numérica para utilizá-la na or-
denação dos números naturais e também na constru-
ção de fatos da adição e da subtração, relacionando-os 
com deslocamentos para a direita ou para a esquerda.
(EF03MA03) Construir e utilizar fatos básicos da adição 
e da multiplicação para o cálculo mental ou escrito.
(EF03MA05) Utilizar diferentes procedimentos de cál-
culo mental e escrito para resolver problemas signifi-
cativos envolvendo adição e subtração com números 
naturais.
(EF03MA10) Identificar regularidades em sequências 
ordenadas de números naturais,resultantes da realiza-
ção de adições ou subtrações sucessivas, por um mes-
mo número, descrever uma regra de formação da se-
quência e determinar elementos faltantes ou seguintes.
(EF03MA11) Compreender a ideia de igualdade para 
escrever diferentes sentenças de adições ou de subtra-
ções de dois números naturais que resultem na mesma 
soma ou diferença.
Registrar números de até 4 algarismos.
Contextualizar quantidades em conta-
gens de dinheiro.
Relacionar quantidades em contagens 
de pessoas e objetos em geral.
Calcular adição e subtração elementa-
res com números de até 4 algarismos.
Realizar a composição e decomposição 
de números.
Resolver problemas de raciocínio lógi-
co, incluindo reconhecimento de pa-
drões numéricos.
Resolver problemas de raciocínio lógi-
co, incluindo identificação e continua-
ção de sequências.
Semanas 5 e 6
ADIÇÃO COM 
REAGRUPAMEN-
TO
(EF03MA04) Estabelecer a relação entre números na-
turais e pontos da reta numérica para utilizá-la na or-
denação dos números naturais e também na constru-
ção de fatos da adição e da subtração, relacionando-os 
com deslocamentos para a direita ou para a esquerda.
(EF03MA03) Construir e utilizar fatos básicos da adição 
e da multiplicação para o cálculo mental ou escrito.
(EF03MA05) Utilizar diferentes procedimentos de cál-
culo mental e escrito para resolver problemas signifi-
cativos envolvendo adição e subtração com números 
naturais.
(EF03MA10) Identificar regularidades em sequências 
ordenadas de números naturais,resultantes da realiza-
ção de adições ou subtrações sucessivas, por um mes-
mo número, descrever uma regra de formação da se-
quência e determinar elementos faltantes ou seguintes.
Calcular adição e subtração elementa-
res com números de até 4 algarismos.
Realizar a composição e decomposição 
de números.
Resolver problemas de raciocínio lógi-
co, incluindo reconhecimento de pa-
drões numéricos.
Resolver problemas de raciocínio lógi-
co, incluindo identificação e continua-
ção de sequências.
Semana 6 e 7
SUBTRAÇÃO 
COM TROCA
(EF03MA04) Estabelecer a relação entre números na-
turais e pontos da reta numérica para utilizá-la na or-
denação dos números naturais e também na constru-
ção de fatos da adição e da subtração, relacionando-os 
com deslocamentos para a direita ou para a esquerda.
(EF03MA03) Construir e utilizar fatos básicos da adição 
e da multiplicação para o cálculo mental ou escrito.
(EF03MA05) Utilizar diferentes procedimentos de cál-
culo mental e escrito para resolver problemas signifi-
cativos envolvendo adição e subtração com números 
naturais.
(EF03MA10) Identificar regularidades em sequências 
ordenadas de números naturais,resultantes da realiza-
ção de adições ou subtrações sucessivas, por um mes-
mo número, descrever uma regra de formação da se-
quência e determinar elementos faltantes ou seguintes.
Calcular adição e subtração elementa-
res com números de até 4 algarismos.
Realizar a composição e decomposição 
de números.
Resolver problemas de raciocínio lógi-
co, incluindo reconhecimento de pa-
drões numéricos.
Resolver problemas de raciocínio lógi-
co, incluindo identificação e continua-
ção de sequências.
Semana 7 e 8
Oportunidade de 
avaliação forma-
tiva: Interdiscipli-
naridade e Vivên-
cia, no Manual do 
professor.
XXXVIII
DIA_MAT5_MPG_001a064_EF1_SAB_PNLD23.indd 38 8/11/21 8:05 PM
LEITURA E RE-
SOLUÇÃO DE 
PROBLEMAS
(EF03MA03) Construir e utilizar fatos básicos da adi-
ção e da multiplicação para o cálculo mental ou escri-
to.
(EF03MA05) Utilizar diferentes procedimentos de cál-
culo mental e escrito para resolver problemas signifi-
cativos envolvendo adição e subtração com números 
naturais.
(EF03MA11) Compreender a ideia de igualdade para 
escrever diferentes sentenças de adições ou de subtra-
ções de dois números naturais que resultem na mesma 
soma ou diferença.
Registrar números de até 4 algarismos.
Contextualizar quantidades em conta-
gens de dinheiro.
Relacionar quantidades em contagens 
de pessoas e objetos em geral.
Calcular adição e subtração elementa-
res com números de até 4 algarismos.
Realizar a composição e decomposição 
de números.
Resolver problemas de raciocínio lógi-
co, incluindo reconhecimento de pa-
drões numéricos.
Resolver problemas de raciocínio lógi-
co, incluindo identificação e continua-
ção de sequências.
Semana 9 e 10
Avaliação de pro-
cesso: O que eu 
aprendi?, no 
Manual do pro-
fessor.
UNIDADE 3 PROGRESSÃO DA APRENDIZAGEM E DAS HABILIDADES 1° SEMESTRE
2° BIMESTRE 
BNCC PNA
LOCALIZAÇÃO E 
MOVIMENTAÇÃO
(EF03MA12) Descrever e representar, por meio de es-
boços de trajetos ou utilizando croquis e maquetes, a 
movimentação de pessoas ou de objetos no espaço, 
incluindo mudanças de direção e sentido, com base em 
diferentes pontos de referência.
Resolver problemas de raciocínio lógi-
co, incluindo jogos e brincadeiras.
Semana 11 e 12
FIGURAS GEO-
MÉTRICAS ES-
PACIAIS
(EF03MA13) Associar figuras geométricas espaciais 
(cubo, bloco retangular, pirâmide, cone, cilindro e es-
fera) a objetos do mundo físico e nomear essas figuras.
(EF03MA14) Descrever características de algumas fi-
guras geométricas espaciais (prismas retos, pirâmides, 
cilindros, cones), relacionando-as com suas planifica-
ções.
Identificar, reconhecer e nomear figu-
ras geométricas planas e espaciais.
Relacionar figuras geométricas planas 
e espaciais com objetos do cotidiano.
Reconhecer padrões geométricos.
Resolver problemas de raciocínio lógi-
co, incluindo jogos e brincadeiras.
Semana 13 e14
Oportunidade de 
avaliação forma-
tiva: Interdiscipli-
naridade e Vivên-
cia, no Manual do 
professor.
Avaliação de pro-
cesso: O que eu 
aprendi?, no 
Manual do pro-
fessor.
XXXIX
DIA_MAT5_MPG_001a064_EF1_SAB_PNLD23.indd 39 8/11/21 8:05 PM
UNIDADE 4 PROGRESSÃO DA APRENDIZAGEM E DAS HABILIDADES 1° SEMESTRE
2° BIMESTRE 
BNCC PNA
MEDIDAS DE 
TEMPO
DATA E HORÁ-
RIO
(EF03MA17) Reconhecer que o resultado de uma me-
dida depende da unidade de medida utilizada.
(EF03MA22) Ler e registrar medidas e intervalos de 
tempo, utilizando relógios (analógico e digital) para 
informar os horários de início e término de realização 
de uma atividade e sua duração.
Resolver problemas de raciocínio lógi-
co, incluindo jogos e brincadeiras.
Resolver problemas de raciocínio lógi-
co e de álgebra.
Semana 15 e 16
RELÓGIOS DE 
PONTEIROS
(EF03MA23) Ler horas em relógios digitais e em reló-
gios analógicos e reconhecer a relação entre hora e 
minutos e entre minuto e segundos.
Resolver problemas de raciocínio lógi-
co, incluindo jogos e brincadeiras.
Resolver problemas de raciocínio lógi-
co e de álgebra.
SEMANA 17 a 19 
Oportunidade de 
avaliação forma-
tiva: Interdiscipli-
naridade e Vivên-
cia, no Manual do 
professor.
DINHEIRO (EF03MA24) Resolver e elaborar problemas que envol-
vam a comparação e a equivalência de valores mone-
tários do sistema brasileiro em situações de compra, 
venda e troca.
(EF03MA06) Resolver e elaborar problemas de adição 
e subtração com os significados de juntar, acrescentar, 
separar, retirar, comparar e completar quantidades, 
utilizando diferentes estratégias de cálculo exato ou 
aproximado, incluindo cálculo mental.
Registrar números de até 4 algarismos.
Contextualizar quantidades em conta-
gens de dinheiro.
Relacionar quantidades em contagens 
de pessoas e objetos em geral.
Resolver problemas de raciocínio lógi-
co, incluindo jogos e brincadeiras.
Resolver problemas de raciocínio lógi-
co e de álgebra.
Semana 19 e 20
Avaliação de pro-
cesso: O que eu 
aprendi?, no 
Manual do pro-
fessor.
UNIDADE 5 PROGRESSÃO DA APRENDIZAGEM E DAS HABILIDADES 2° SEMESTRE
3° BIMESTRE
BNCC PNA
FIGURAS GEO-
MÉTRICAS PLA-
NAS
(EF03MA15) Classificar e comparar figuras planas (tri-
ângulo, quadrado, retângulo, trapézio e paralelogra-
mo) em relação a seus lados (quantidade, posições 
relativas e comprimento) e vértices.
Identificar, reconhecer e nomear figu-
ras geométricas planas e espaciais.
Relacionar figuras geométricas planas 
e espaciais com objetos do cotidiano.
Reconhecer padrões geométricos.
Resolver problemas de raciocínio lógi-
co, incluindo jogos e brincadeiras.
Semana 21 e 22
FIGURAS CON-
GRUENTES
(EF03MA16) Reconhecer figuras congruentes, usando 
sobreposição e desenhos em malhas quadriculadas ou 
triangulares, incluindo o uso de tecnologias digitais.
(EF03MA21) Comparar, visualmente ou por superposi-
ção, áreas de faces de objetos, de figuras planas ou de 
desenhos.
Identificar, reconhecer e nomear figu-
ras geométricas planas e espaciais.
Relacionar figuras geométricas planas 
e espaciais com objetos do cotidiano.
Reconhecer padrões geométricos.
Resolver problemas de raciocínio lógi-
co, incluindo jogos e brincadeiras.
Semana 23 e 24
Oportunidade de 
avaliação forma-
tiva: Interdiscipli-
naridade e Vivên-
cia, no Manual do 
professor.
Avaliação de pro-
cesso: O que eu 
aprendi?, no 
Manual do pro-
fessor.
XL
DIA_MAT5_MPG_001a064_EF1_SAB_PNLD23.indd 40 8/11/21 8:05 PM
UNIDADE 6 PROGRESSÃO DA APRENDIZAGEM E DAS HABILIDADES 2° SEMESTRE
3° BIMESTRE
BNCC PNA
MULTIPLICAÇÃO
ADIÇÃO DE 
PARCELAS 
IGUAIS
(EF03MA07) Resolver e elaborar problemas de multi-
plicação (por 2, 3, 4, 5 e 10) com os significados de 
adição de parcelas iguais e elementos apresentados 
em disposição retangular, utilizando diferentes estra-
tégias de cálculo e registros.
(EF03MA10) Identificar regularidades em sequências 
ordenadas de números naturais, 
resultantes da realização de adições ou subtrações su-
cessivas, por um mesmo número, descrever uma regra 
de formação da sequência e determinar elementos 
faltantes ou seguintes.
(EF03MA11) Compreender a ideia de igualdade para 
escrever diferentes sentenças de adições ou de subtra-
ções de dois números naturais que resultem na mesma 
soma ou diferença.
Registrar números de até 4 algarismos.
Contextualizar quantidades em conta-
gens de dinheiro.
Relacionar quantidades em contagens 
de pessoas e objetos em geral.
Resolver problemas de raciocínio lógi-
co, incluindo jogos e brincadeiras.
Resolver problemas de raciocínio lógi-
co e de álgebra.
Calcular multiplicação e divisão ele-
mentares com números de até 4 alga-
rismos.
Semana 25 e 26
ORGANIZAÇÃO 
RETANGULAR
(EF03MA07) Resolver e elaborar problemas de multi-
plicação (por 2, 3, 4, 5 e 10) com os significados de 
adição de parcelas iguais e elementos apresentados 
em disposição retangular, utilizando diferentes estra-
tégias de cálculo e registros.
Registrar números de até 4 algarismos.
Contextualizar quantidades em conta-
gens de dinheiro.
Relacionar quantidades em contagens 
de pessoas e objetos em geral.
Resolver problemas de raciocínio lógi-
co, incluindo jogos e brincadeiras.
Resolver problemas de raciocínio lógi-
co e de álgebra.
Calcular multiplicação e divisão ele-
mentares com números de até 4 alga-
rismos.
Semana 26 e 27
DIVISÃO (EF03MA08) Resolver e elaborar problemas de divisão 
de um número natural por outro (até 10), com resto 
zero e com resto diferente de zero, com os significados 
de repartição equitativa e de medida, por meio de es-
tratégias e registros pessoais.
(EF03MA09) Associar o quociente de uma divisão com 
resto zero de um número natural por 2, 3, 4, 5 e 10 às 
ideias de metade, terça, quarta, quinta e décima par-
tes.
Registrar números de até 4 algarismos.
Contextualizar quantidades em conta-
gens de dinheiro.
Relacionar quantidades em contagens 
de pessoas e objetos em geral.
Resolver problemas de raciocínio lógi-
co, incluindo jogos e brincadeiras.
Resolver problemas de raciocínio lógi-
co e de álgebra.
Calcular multiplicação e divisão ele-
mentares com números de até 4 alga-
rismos.
Semana 27 e 28
Oportunidade de 
avaliação forma-
tiva, no Manual 
do professor.
QUANTOS CA-
BEM?
(EF03MA08) Resolver e elaborar problemas de divisão 
de um número natural por outro (até 10), com resto 
zero e com resto diferente de zero, com os significados 
de repartição equitativa e de medida, por meio de es-
tratégias e registros pessoais.
(EF03MA09) Associar o quociente de uma divisão com 
resto zero de um número natural por 2, 3, 4, 5 e 10 às 
ideias de metade, terça, quarta, quinta e décima par-
tes.
Semana 29 e 30
Avaliação de pro-
cesso: O que eu 
aprendi?, no 
Manual do pro-
fessor.
XLI
DIA_MAT5_MPG_001a064_EF1_SAB_PNLD23.indd 41 8/11/21 8:05 PM
UNIDADE 7 PROGRESSÃO DA APRENDIZAGEM E DAS HABILIDADES 2° SEMESTRE
4° BIMESTRE
BNCC PNA
MEDIDAS DE 
MASSA
(EF03MA11) Compreender a ideia de igualdade para 
escrever diferentes sentenças de adições ou de subtra-
ções de dois números naturais que resultem na mesma 
soma ou diferença.
(EF03MA17) Reconhecer que o resultado de uma me-
dida depende da unidade de medida utilizada.
(EF03MA18) Escolher a unidade de medida e o instru-
mento mais apropriado para medições de comprimen-
to, tempo e capacidade.
(EF03MA20) Estimar e medir capacidade e massa, uti-
lizando unidades de medida não padronizadas e pa-
dronizadas mais usuais (litro, mililitro, quilograma, gra-
ma e miligrama), reconhecendo-as em leitura de 
rótulos e embalagens, entre outros.
Resolver problemas de raciocínio lógi-
co, incluindo jogos e brincadeiras.
Resolver problemas de raciocínio lógi-
co e de álgebra.
Semana 31 e 32
MEDIDAS DE 
CAPACIDADE
(EF03MA11) Compreender a ideia de igualdade para 
escrever diferentes sentenças de adições ou de subtra-
ções de dois númerosnaturais que resultem na mesma 
soma ou diferença.
(EF03MA17) Reconhecer que o resultado de uma me-
dida depende da unidade de medida utilizada.
(EF03MA18) Escolher a unidade de medida e o instru-
mento mais apropriado para medições de comprimen-
to, tempo e capacidade.
(EF03MA20) Estimar e medir capacidade e massa, uti-
lizando unidades de medida não padronizadas e pa-
dronizadas mais usuais (litro, mililitro, quilograma, gra-
ma e miligrama), reconhecendo-as em leitura de 
rótulos e embalagens, entre outros.
Semana 33
MEDIDAS DE 
COMPRIMENTO
(EF03MA17) Reconhecer que o resultado de uma me-
dida depende da unidade de medida utilizada.
(EF03MA18) Escolher a unidade de medida e o instru-
mento mais apropriado para medições de comprimen-
to, tempo e capacidade.
(EF03MA19) Estimar, medir e comparar comprimentos, 
utilizando unidades de medida não padronizadas e pa-
dronizadas mais usuais (metro, centímetro e milímetro) 
e diversos instrumentos de medida.
Semana 34 
Oportunidade de 
avaliação forma-
tiva: Interdiscipli-
naridade e Vivên-
cia, no Manual do 
professor.
MEDIR (EF03MA17) Reconhecer que o resultado de uma me-
dida depende da unidade de medida utilizada.
(EF03MA18) Escolher a unidade de medida e o instru-
mento mais apropriado para medições de comprimen-
to, tempo e capacidade.
(EF03MA19) Estimar, medir e comparar comprimentos, 
utilizando unidades de medida não padronizadas e pa-
dronizadas mais usuais (metro, centímetro e milímetro) 
e diversos instrumentos de medida.
Semana34 e 35
Avaliação de pro-
cesso: O que eu 
aprendi?, no 
Manual do pro-
fessor.
XLII
DIA_MAT5_MPG_001a064_EF1_SAB_PNLD23.indd 42 8/11/21 8:05 PM
UNIDADE 8 PROGRESSÃO DA APRENDIZAGEM E DAS HABILIDADES 2° SEMESTRE
4° BIMESTRE
BNCC PNA
TABELAS E 
GRÁFICOS
(EF03MA26) Resolver problemas cujos dados estão 
apresentados em tabelas de dupla entrada, gráficos de 
barras ou de colunas.
(EF03MA27) Ler, interpretar e comparar dados apre-
sentados em tabelas de dupla entrada, gráficos de 
barras ou de colunas, envolvendo resultados de pes-
quisas significativas, utilizando termos como maior e 
menor frequência, apropriando-se desse tipo de lin-
guagem para compreender aspectos da realidade so-
ciocultural significativos.
Resolver problemas de raciocínio lógi-
co, incluindo jogos e brincadeiras.
Resolver problemas de raciocínio lógi-
co e de álgebra.
Analisar situações ligadas à probabili-
dade e estatística, incluindo leitura e 
construção de tabelas e gráficos sim-
ples e interpretação de dados.
Semana 36 a 38
Oportunidade de 
avaliação forma-
tiva: Interdiscipli-
naridade e Vivên-
cia, no Manual do 
professor.
NOÇÕES DE 
PROBABILIDADE
CHANCE
(EF03MA25) Identificar, em eventos familiares aleató-
rios, todos os resultados possíveis, estimando os que 
têm maiores ou menores chances de ocorrência.
Resolver problemas de raciocínio lógi-
co, incluindo jogos e brincadeiras.
Resolver problemas de raciocínio lógi-
co e de álgebra.
Analisar situações ligadas à probabili-
dade e estatística, incluindo leitura e 
construção de tabelas e gráficos sim-
ples e interpretação de dados.
Semana 39 e 40
Avaliação de pro-
cesso: O que eu 
aprendi?, no 
Manual do pro-
fessor.
Avaliação de 
resultado: O que 
eu levo na baga-
gem?, no Manual 
do professor.
XLIII
DIA_MAT5_MPG_001a064_EF1_SAB_PNLD23.indd 43 8/11/21 8:05 PM
PLANO DE DESENVOLVIMENTO ANUAL
LIVRO 4º ano
UNIDADE 1 PROGRESSÃO DA APRENDIZAGEM E DAS HABILIDADES 1° SEMESTRE
1° BIMESTRE
BNCC PNA
SISTEMA DE 
NUMERAÇÃO 
DECIMAL
NÚMEROS NO 
SISTEMA DE 
NUMERAÇÃO
(EF04MA01) Ler, escrever e ordenar números naturais 
até a ordem de dezenas de milhar.
(EF04MA02) Mostrar, por decomposição e composi-
ção, que todo número natural pode ser escrito por 
meio de adições e multiplicações por potências de dez, 
para compreender o sistema de numeração decimal e 
desenvolver estratégias de cálculo.
Registrar números de até 5 algarismos.
Contextualizar quantidades em conta-
gens de dinheiro.
Relacionar quantidades em contagens 
de pessoas e objetos em geral.
Calcular adição e subtração elementa-
res com números de até 4 algarismos.
Realizar a composição e decomposição 
de números.
Resolver problemas de raciocínio lógi-
co, incluindo reconhecimento de pa-
drões numéricos.
Resolver problemas de raciocínio lógi-
co, incluindo identificação e continua-
ção de sequências.
Semana 1 e 2
Avaliação diag-
nóstica: Para 
começo de con-
versa, no Manual 
do professor.
VALOR POSICIO-
NAL
(EF04MA01) Ler, escrever e ordenar números naturais 
até a ordem de dezenas de milhar.
(EF04MA02) Mostrar, por decomposição e composi-
ção, que todo número natural pode ser escrito por 
meio de adições e multiplicações por potências de dez, 
para compreender o sistema de numeração decimal e 
desenvolver estratégias de cálculo.
(EF04MA03) Resolver e elaborar problemas com nú-
meros naturais envolvendo adição e subtração, utili-
zando estratégias diversas, como cálculo, cálculo men-
tal e algoritmos, além de fazer estimativas do resultado.
Registrar números de até 5 algarismos.
Contextualizar quantidades em conta-
gens de dinheiro.
Relacionar quantidades em contagens 
de pessoas e objetos em geral.
Calcular adição e subtração elementa-
res com números de até 4 algarismos.
Realizar a composição e decomposição 
de números.
Resolver problemas de raciocínio lógi-
co, incluindo reconhecimento de pa-
drões numéricos.
Resolver problemas de raciocínio lógi-
co, incluindo identificação e continua-
ção de sequências.
Semana 2 
Oportunidade de 
avaliação forma-
tiva: Interdiscipli-
naridade e Vivên-
cia, no Manual do 
professor.
COMPARAÇÕES 
E ARREDONDA-
MENTOS
(EF04MA01) Ler, escrever e ordenar números naturais 
até a ordem de dezenas de milhar.
(EF04MA02) Mostrar, por decomposição e composi-
ção, que todo número natural pode ser escrito por 
meio de adições e multiplicações por potências de dez, 
para compreender o sistema de numeração decimal e 
desenvolver estratégias de cálculo.
(EF04MA03) Resolver e elaborar problemas com nú-
meros naturais envolvendo adição e subtração, utili-
zando estratégias diversas, como cálculo, cálculo men-
tal e algoritmos, além de fazer estimativas do resultado.
Registrar números de até 5 algarismos.
Contextualizar quantidades em conta-
gens de dinheiro.
Relacionar quantidades em contagens 
de pessoas e objetos em geral.
Calcular adição e subtração elementa-
res com números de até 4 algarismos.
Realizar a composição e decomposição 
de números.
Resolver problemas de raciocínio lógi-
co, incluindo reconhecimento de pa-
drões numéricos.
Resolver problemas de raciocínio lógi-
co, incluindo identificação e continua-
ção de sequências.
Semana 3 e 4
Avaliação de pro-
cesso: O que eu 
aprendi?, no 
Manual do pro-
fessor.
XLIV
DIA_MAT5_MPG_001a064_EF1_SAB_PNLD23.indd 44 8/11/21 8:05 PM
UNIDADE 2 PROGRESSÃO DA APRENDIZAGEM E DAS HABILIDADES 1° SEMESTRE
1° BIMESTRE
BNCC PNA
FIGURAS GEO-
MÉTRICAS
(EF04MA17) Associar prismas e pirâmides a suas pla-
nificações e analisar, nomear e comparar seus atribu-
tos, estabelecendo relações entre as representações 
planas e espaciais.
Identificar, reconhecer e nomear figu-
ras geométricas planas e espaciais.
Relacionar figuras geométricas planas 
e espaciais com objetos do cotidiano.
Reconhecer padrões geométricos.
Resolver problemas de raciocínio lógi-
co, incluindo jogos e brincadeiras.
Semanas 5 e 6
PLANIFICAÇÕES (EF04MA17) Associar prismas e pirâmides a suas pla-
nificações e analisar, nomear e comparar seus atribu-
tos, estabelecendo relações entre as representações 
planas e espaciais.
Semana 6 
IDEIA DE ÂNGU-
LO
(EF04MA18) Reconhecer ângulos retos e não retos em 
figuras poligonais com o uso de dobraduras, esquadros 
ou softwares de geometria.
Semana 7 e 8
Oportunidade de 
avaliação forma-
tiva, no Manual 
do professor.
ÂNGULO RETO
ÂNGULO AGUDOÂNGULO OBTU-
SO
(EF04MA18) Reconhecer ângulos retos e não retos em 
figuras poligonais com o uso de dobraduras, esquadros 
ou softwares de geometria.
Semana 8 e 9
POLÍGONOS (EF04MA17) Associar prismas e pirâmides a suas pla-
nificações e analisar, nomear e comparar seus atribu-
tos, estabelecendo relações entre as representações 
planas e espaciais.
Semana 9 e 10
Oportunidade de 
avaliação forma-
tiva: Interdiscipli-
naridade e Vivên-
cia, no Manual do 
professor.
TABELA E GRÁ-
FICO DE COLU-
NAS
(EF04MA27) Analisar dados apresentados em tabelas 
simples ou de dupla entrada e em gráficos de colunas 
ou pictóricos, com base em informações das diferentes 
áreas do conhecimento, e produzir texto com a síntese 
de sua análise.
Registrar números de até 5 algarismos.
Relacionar quantidades em contagens 
de pessoas e objetos em geral.
Calcular adição e subtração elementa-
res com números de até 4 algarismos.
Analisar situações ligadas à probabili-
dade e estatística, incluindo leitura e 
construção de tabelas e gráficos sim-
ples e interpretação de dados.
Semana 10
Avaliação de pro-
cesso: O que eu 
aprendi?, no 
Manual do pro-
fessor.
PICTOGRAMA (EF04MA27) Analisar dados apresentados em tabelas 
simples ou de dupla entrada e em gráficos de colunas 
ou pictóricos, com base em informações das diferentes 
áreas do conhecimento, e produzir texto com a síntese 
de sua análise.
Registrar números de até 5 algarismos.
Relacionar quantidades em contagens 
de pessoas e objetos em geral.
Calcular adição e subtração elementa-
res com números de até 4 algarismos.
Analisar situações ligadas à probabili-
dade e estatística, incluindo leitura e 
construção de tabelas e gráficos sim-
ples e interpretação de dados.
XLV
DIA_MAT5_MPG_001a064_EF1_SAB_PNLD23.indd 45 8/11/21 8:05 PM
UNIDADE 3 PROGRESSÃO DA APRENDIZAGEM E DAS HABILIDADES 1° SEMESTRE
2° BIMESTRE 
BNCC PNA
ESTRATÉGIAS 
DE CÁLCULO
ADIÇÃO 
SUBTRAÇÃO
(EF04MA02) Mostrar, por decomposição e composi-
ção, que todo número natural pode ser escrito por 
meio de adições e multiplicações por potências de dez, 
para compreender o sistema de numeração decimal e 
desenvolver estratégias de cálculo.
(EF04MA03) Resolver e elaborar problemas com nú-
meros naturais envolvendo adição e subtração, utili-
zando estratégias diversas, como cálculo, cálculo men-
tal e algoritmos, além de fazer estimativas do resultado.
(EF04MA05) Utilizar as propriedades das operações 
para desenvolver estratégias de cálculo.
(EF04MA25) Resolver e elaborar problemas que en-
volvam situações de compra e venda e formas de pa-
gamento, utilizando termos como troco e desconto, 
enfatizando o consumo ético, consciente e responsá-
vel.
Registrar números de até 5 algarismos.
Contextualizar quantidades em conta-
gens de dinheiro.
Relacionar quantidades em contagens 
de pessoas e objetos em geral.
Calcular adição e subtração elementa-
res com números de até 4 algarismos.
Realizar a composição e decomposição 
de números.
Resolver problemas de raciocínio lógi-
co, incluindo reconhecimento de pa-
drões numéricos.
Resolver problemas de raciocínio lógi-
co, incluindo identificação e continua-
ção de sequências.
Semana 11 e 12
PROPRIEDADES 
DA ADIÇÃO
ADIÇÃO E SUB-
TRAÇÃO: OPE-
RAÇÕES INVER-
SAS
(EF04MA05) Utilizar as propriedades das operações 
para desenvolver estratégias de cálculo.
(EF04MA14) Reconhecer e mostrar, por meio de exem-
plos, que a relação de igualdade existente entre dois 
termos permanece quando se adiciona ou se subtrai 
um mesmo número a cada um desses termos.
(EF04MA15) Determinar o número desconhecido que 
torna verdadeira uma igualdade que envolve as opera-
ções fundamentais com números naturais.
(EF04MA13) Reconhecer, por meio de investigações, 
utilizando a calculadora quando necessário, as relações 
inversas entre as operações de adição e de subtração 
e de multiplicação e de divisão, para aplicá-las na re-
solução de problemas.
Semana 13 e 14
SITUAÇÕES COM 
ADIÇÕES E 
SUBTRAÇÕES
(EF04MA03) Resolver e elaborar problemas com nú-
meros naturais envolvendo adição e subtração, utili-
zando estratégias diversas, como cálculo, cálculo men-
tal e algoritmos, além de fazer estimativas do resultado.
(EF04MA05) Utilizar as propriedades das operações 
para desenvolver estratégias de cálculo.
(EF04MA25) Resolver e elaborar problemas que en-
volvam situações de compra e venda e formas de pa-
gamento, utilizando termos como troco e desconto, 
enfatizando o consumo ético, consciente e responsá-
vel.
Semana 14 e 15
IGUALDADES (EF04MA05) Utilizar as propriedades das operações 
para desenvolver estratégias de cálculo.
(EF04MA14) Reconhecer e mostrar, por meio de exem-
plos, que a relação de igualdade existente entre dois 
termos permanece quando se adiciona ou se subtrai 
um mesmo número a cada um desses termos.
(EF04MA15) Determinar o número desconhecido que 
torna verdadeira uma igualdade que envolve as opera-
ções fundamentais com números naturais.
Relacionar quantidades em contagens 
de pessoas e objetos em geral.
Calcular adição e subtração elementa-
res com números de até 4 algarismos.
Realizar a composição e decomposição 
de números.
Resolver problemas de raciocínio lógi-
co, incluindo reconhecimento de pa-
drões numéricos.
Resolver problemas de raciocínio lógi-
co e de álgebra.
Semana 16 e 17
Oportunidade de 
avaliação forma-
tiva, no Manual 
do professor.
XLVI
DIA_MAT5_MPG_001a064_EF1_SAB_PNLD23.indd 46 8/11/21 8:05 PM
UNIDADE 4 PROGRESSÃO DA APRENDIZAGEM E DAS HABILIDADES 1° SEMESTRE
2° BIMESTRE 
BNCC PNA
MEDINDO COM-
PRIMENTOS
(EF04MA20) Medir e estimar comprimentos (incluindo 
perímetros), massas e capacidades, utilizando unida-
des de medida padronizadas mais usuais, valorizando 
e respeitando a cultura local.
Resolver problemas de raciocínio lógi-
co, incluindo jogos e brincadeiras.
Resolver problemas de raciocínio lógi-
co e de álgebra.
Semana 18
PERÍMETROS (EF04MA20) Medir e estimar comprimentos (incluindo 
perímetros), massas e capacidades, utilizando unida-
des de medida padronizadas mais usuais, valorizando 
e respeitando a cultura local.
Semana 18 e 19 
IDEIA DE ÁREA (EF04MA21) Medir, comparar e estimar área de figuras 
planas desenhadas em malha quadriculada, pela con-
tagem dos quadradinhos ou de metades de quadradi-
nho, reconhecendo que duas figuras com formatos 
diferentes podem ter a mesma medida de área.
(EF04MA24) Registrar as temperaturas máxima e mí-
nima diárias, em locais do seu cotidiano, e elaborar 
gráficos de colunas com as variações diárias da tem-
peratura, utilizando, inclusive, planilhas eletrônicas.
Semana 19 e 20
MEDIDAS DE 
TEMPERATURA
(EF04MA23) Reconhecer temperatura como grandeza 
e o grau Celsius como unidade de medida a ela asso-
ciada e utilizá-lo em comparações de temperaturas em 
diferentes regiões do Brasil ou no exterior ou, ainda, 
em discussões que envolvam problemas relacionados 
ao aquecimento global.
Semana 20
GRÁFICO DE 
BARRAS DU-
PLAS
(EF04MA27) Analisar dados apresentados em tabelas 
simples ou de dupla entrada e em gráficos de colunas 
ou pictóricos, com base em informações das diferentes 
áreas do conhecimento, e produzir texto com a síntese 
de sua análise.
(EF04MA28) Realizar pesquisa envolvendo variáveis 
categóricas e numéricas e organizar dados coletados 
por meio de tabelas e gráficos de colunas simples ou 
agrupadas, com e sem uso de tecnologias digitais.
Registrar números de até 5 algarismos.
Relacionar quantidades em contagens 
de pessoas e objetos em geral.
Calcular adição e subtração elementa-
res com números de até 4 algarismos.
Analisar situações ligadas à probabili-
dade e estatística, incluindo leitura e 
construção de tabelas e gráficos sim-
ples e interpretação de dados.
Semana 20
Avaliação de pro-
cesso: O que eu 
aprendi?, no 
Manual do pro-
fessor.
CHANCE (EF04MA26) Identificar, entre eventos aleatórios coti-dianos, aqueles que têm maior chance de ocorrência, 
reconhecendo características de resultados mais pro-
váveis, sem utilizar frações.
Registrar números de até 5 algarismos.
Relacionar quantidades em contagens 
de pessoas e objetos em geral.
Calcular adição e subtração elementa-
res com números de até 4 algarismos.
Analisar situações ligadas à probabili-
dade e estatística, incluindo leitura e 
construção de tabelas e gráficos sim-
ples e interpretação de dados.
Semana 17
Avaliação de pro-
cesso: O que eu 
aprendi?, no 
Manual do pro-
fessor.
XLVII
DIA_MAT5_MPG_001a064_EF1_SAB_PNLD23.indd 47 8/11/21 8:05 PM
UNIDADE 5 PROGRESSÃO DA APRENDIZAGEM E DAS HABILIDADES 2° SEMESTRE
3° BIMESTRE
BNCC PNA
IDEIA DE SIME-
TRIA
EIXO DE SIME-
TRIA
SIMETRIA NA 
MALHA QUADRI-
CULADA
(EF04MA19) Reconhecer simetria de reflexão em figu-
ras e em pares de figuras geométricas planas e utilizá-
-la na construção de figuras congruentes, com o uso 
de malhas quadriculadas e de softwares de geometria.
Resolver problemas de raciocínio lógi-
co, incluindo jogos e brincadeiras.
Resolver problemas de raciocínio lógi-
co e de álgebra.
Reconhecer padrões geométricos.
Semana 21 e 22
LOCALIZAÇÃO E 
MOVIMENTAÇÃO
DESLOCAMEN-
TOS
(EF04MA16) Descrever deslocamentos e localização 
de pessoas e de objetos no espaço, por meio de malhas 
quadriculadas e representações como desenhos, ma-
pas, planta baixa e croquis, empregando termos como 
direita e esquerda, mudanças de direção e sentido, 
intersecção, transversais, paralelas e perpendiculares.
Semana 22 e 23
Oportunidade de 
avaliação forma-
tiva, no Manual 
do professor.
RETAS (EF04MA16) Descrever deslocamentos e localização 
de pessoas e de objetos no espaço, por meio de malhas 
quadriculadas e representações como desenhos, ma-
pas, planta baixa e croquis, empregando termos como 
direita e esquerda, mudanças de direção e sentido, 
intersecção, transversais, paralelas e perpendiculares.
Semana 23
PICTOGRAMA (EF04MA27) Analisar dados apresentados em tabelas 
simples ou de dupla entrada e em gráficos de colunas 
ou pictóricos, com base em informações das diferentes 
áreas do conhecimento, e produzir texto com a síntese 
de sua análise.
Registrar números de até 5 algarismos.
Relacionar quantidades em contagens 
de pessoas e objetos em geral.
Calcular adição e subtração elementa-
res com números de até 4 algarismos.
Analisar situações ligadas à probabili-
dade e estatística, incluindo leitura e 
construção de tabelas e gráficos sim-
ples e interpretação de dados.
Semana 24
Avaliação de pro-
cesso: O que eu 
aprendi?, no 
Manual do pro-
fessor.
XLVIII
DIA_MAT5_MPG_001a064_EF1_SAB_PNLD23.indd 48 8/11/21 8:05 PM
UNIDADE 6 PROGRESSÃO DA APRENDIZAGEM E DAS HABILIDADES 2° SEMESTRE
3° BIMESTRE
BNCC PNA
MULTIPLICAÇÃO
IDEIA DE COM-
BINAÇÃO
IDEIA DE PRO-
PORCIONALIDA-
DE
(EF04MA04) Utilizar as relações entre adição e sub-
tração, bem como entre multiplicação e divisão, para 
ampliar as estratégias de cálculo.
(EF04MA05) Utilizar as propriedades das operações 
para desenvolver estratégias de cálculo.
(EF04MA06) Resolver e elaborar problemas envolven-
do diferentes significados da multiplicação (adição de 
parcelas iguais, organização retangular e proporciona-
lidade), utilizando estratégias diversas, como cálculo 
por estimativa, cálculo mental e algoritmos.
(EF04MA08) Resolver, com o suporte de imagem e/ou 
material manipulável, problemas simples de contagem, 
como a determinação do número de agrupamentos 
possíveis ao se combinar cada elemento de uma cole-
ção com todos os elementos de outra, utilizando es-
tratégias e formas de registro pessoais.
Registrar números de até 5 algarismos.
Contextualizar quantidades em conta-
gens de dinheiro.
Relacionar quantidades em contagens 
de pessoas e objetos em geral.
Calcular multiplicação e divisão ele-
mentares com números de até 4 alga-
rismos.
Resolver problemas de raciocínio lógi-
co, incluindo reconhecimento de pa-
drões numéricos.
Resolver problemas de raciocínio lógi-
co, incluindo identificação e continua-
ção de sequências.
Semana 24 e 25
ALGORITMO DA 
MULTIPLICAÇÃO
PROPRIEDADES 
DA MULTIPLICA-
ÇÃO
(EF04MA05) Utilizar as propriedades das operações 
para desenvolver estratégias de cálculo.
(EF04MA06) Resolver e elaborar problemas envolven-
do diferentes significados da multiplicação (adição de 
parcelas iguais, organização retangular e proporciona-
lidade), utilizando estratégias diversas, como cálculo 
por estimativa, cálculo mental e algoritmos.
(EF04MA08) Resolver, com o suporte de imagem e/ou 
material manipulável, problemas simples de contagem, 
como a determinação do número de agrupamentos 
possíveis ao se combinar cada elemento de uma cole-
ção com todos os elementos de outra, utilizando es-
tratégias e formas de registro pessoais.
(EF04MA11) Identificar regularidades em sequências 
numéricas compostas por múltiplos de um número na-
tural.
(EF04MA12) Reconhecer, por meio de investigações, 
que há grupos de números naturais para os quais as 
divisões por um determinado número resultam em res-
tos iguais, identificando regularidades.
(EF04MA13) Reconhecer, por meio de investigações, 
utilizando a calculadora quando necessário, as relações 
inversas entre as operações de adição e de subtração 
e de multiplicação e de divisão, para aplicá-las na re-
solução de problemas.
(EF04MA25) Resolver e elaborar problemas que envol-
vam situações de compra e venda e formas de paga-
mento, utilizando termos como troco e desconto, enfa-
tizando o consumo ético, consciente e responsável.
Semana 26 a 28
Oportunidade de 
avaliação forma-
tiva, no Manual 
do professor.
XLIX
DIA_MAT5_MPG_001a064_EF1_SAB_PNLD23.indd 49 8/11/21 8:05 PM
DIVISÃO (EF04MA07) Resolver e elaborar problemas de divisão 
cujo divisor tenha no máximo dois algarismos, envol-
vendo os significados de repartição equitativa e de 
medida, utilizando estratégias diversas, como cálculo 
por estimativa, cálculo mental e algoritmos.
(EF04MA04) Utilizar as relações entre adição e sub-
tração, bem como entre multiplicação e divisão, para 
ampliar as estratégias de cálculo.
(EF04MA05) Utilizar as propriedades das operações 
para desenvolver estratégias de cálculo.
Semana 29 e 30
Oportunidade de 
avaliação forma-
tiva, no Manual 
do professor.
PICTOGRAMAS (EF04MA27) Analisar dados apresentados em tabelas 
simples ou de dupla entrada e em gráficos de colunas 
ou pictóricos, com base em informações das diferentes 
áreas do conhecimento, e produzir texto com a síntese 
de sua análise.
Registrar números de até 5 algarismos.
Relacionar quantidades em contagens 
de pessoas e objetos em geral.
Calcular adição e subtração elementa-
res com números de até 4 algarismos.
Analisar situações ligadas à probabili-
dade e estatística, incluindo leitura e 
construção de tabelas e gráficos sim-
ples e interpretação de dados.
Semana 30
Avaliação de pro-
cesso: O que eu 
aprendi?, no 
Manual do pro-
fessor.
L
DIA_MAT5_MPG_001a064_EF1_SAB_PNLD23.indd 50 8/11/21 8:05 PM
UNIDADE 7 PROGRESSÃO DA APRENDIZAGEM E DAS HABILIDADES 2° SEMESTRE
4° BIMESTRE
BNCC PNA
FRAÇÕES (EF04MA09) Reconhecer as frações unitárias mais 
usuais (1/2, 1/3, 1/4, 1/5, 1/10 e 1/100) como unidades 
de medida menores do que uma unidade, utilizando a 
reta numérica como recurso.
Resolver problemas de raciocínio lógi-
co, incluindo reconhecimento de pa-
drões numéricos.
Resolver problemas de raciocínio lógi-
co, incluindo identificação e continua-
ção de sequências.
Semana 31 e 32
FRAÇÃO DE 
UMA QUANTIDA-
DE COMPARA-
ÇÃO DE FRA-
ÇÕES
(EF04MA09) Reconhecer as frações unitárias mais 
usuais (1/2, 1/3, 1/4, 1/5, 1/10 e 1/100) como unidades 
de medida menores do que uma unidade, utilizando a 
reta numérica como recurso.
Semana 33
Oportunidade de 
avaliação forma-
tiva Vivência, no 
Manual do pro-
fessor.
NÚMEROS DECI-
MAIS
DÉCIMOS
CENTÉSIMOS
(EF04MA10) Reconhecer que as regras do sistemade 
numeração decimal podem ser estendidas para a re-
presentação decimal de um número racional e relacio-
nar décimos e centésimos com a representação do 
sistema monetário brasileiro.
Semana 34 e 35
NÚMEROS DECI-
MAIS NO SISTE-
MA DE NUMERA-
ÇÃO DECIMAL
NÚMEROS DECI-
MAIS E O DI-
NHEIRO
(EF04MA25) Resolver e elaborar problemas que en-
volvam situações de compra e venda e formas de pa-
gamento, utilizando termos como troco e desconto, 
enfatizando o consumo ético, consciente e responsá-
vel.
(EF04MA10) Reconhecer que as regras do sistema de 
numeração decimal podem ser estendidas para a re-
presentação decimal de um número racional e relacio-
nar décimos e centésimos com a representação do 
sistema monetário brasileiro.
Semana 35 e 36
CHANCE (EF04MA26) Identificar, entre eventos aleatórios coti-
dianos, aqueles que têm maior chance de ocorrência, 
reconhecendo características de resultados mais pro-
váveis, sem utilizar frações.
Registrar números de até 5 algarismos.
Relacionar quantidades em contagens 
de pessoas e objetos em geral.
Calcular adição e subtração elementa-
res com números de até 4 algarismos.
Analisar situações ligadas à probabili-
dade e estatística, incluindo leitura e 
construção de tabelas e gráficos sim-
ples e interpretação de dados.
Semana 36
Avaliação de pro-
cesso: O que eu 
aprendi?, no 
Manual do pro-
fessor.
LI
DIA_MAT5_MPG_001a064_EF1_SAB_PNLD23.indd 51 8/11/21 8:05 PM
UNIDADE 8 PROGRESSÃO DA APRENDIZAGEM E DAS HABILIDADES 2° SEMESTRE
4° BIMESTRE
BNCC PNA
MEDIDAS DE 
TEMPO
HORAS, MINU-
TOS E SEGUN-
DOS
(EF04MA22) Ler e registrar medidas e intervalos de 
tempo em horas, minutos e segundos em situações 
relacionadas ao seu cotidiano, como informar os horá-
rios de início e término de realização de uma tarefa e 
sua duração.
Resolver problemas de raciocínio lógi-
co, incluindo jogos e brincadeiras.
Resolver problemas de raciocínio lógi-
co e de álgebra.
Semana 37 e 38
MEDIDAS DE 
MASSA
MEDIDAS DE 
CAPACIDADE
(EF04MA20) Medir e estimar comprimentos (incluindo 
perímetros), massas e capacidades, utilizando unida-
des de medida padronizadas mais usuais, valorizando 
e respeitando a cultura local.
Semana 39 e 40
Oportunidade de 
avaliação forma-
tiva Interdiscipli-
naridade e Vivên-
cia, no Manual do 
professor.
PESQUISA ESTA-
TÍSTICA
(EF04MA28) Realizar pesquisa envolvendo variáveis 
categóricas e numéricas e organizar dados coletados 
por meio de tabelas e gráficos de colunas simples ou 
agrupadas, com e sem uso de tecnologias digitais.
Registrar números de até 5 algarismos.
Relacionar quantidades em contagens 
de pessoas e objetos em geral.
Calcular adição e subtração elementa-
res com números de até 4 algarismos.
Analisar situações ligadas à probabili-
dade e estatística, incluindo leitura e 
construção de tabelas e gráficos sim-
ples e interpretação de dados.
Semana 40
Avaliação de pro-
cesso: O que eu 
aprendi?, no 
Manual do pro-
fessor.
Avaliação de 
resultado: O que 
eu levo na baga-
gem?, no Manual 
do professor.
LII
DIA_MAT5_MPG_001a064_EF1_SAB_PNLD23.indd 52 8/11/21 8:05 PM
PLANO DE DESENVOLVIMENTO ANUAL
LIVRO 5º ano
UNIDADE 1 PROGRESSÃO DA APRENDIZAGEM E DAS HABILIDADES 1° SEMESTRE
1° BIMESTRE
BNCC PNA
NÚMEROS NA-
TURAIS
VALOR POSICIO-
NAL
(EF05MA01) Ler, escrever e ordenar números naturais 
até a ordem das centenas de milhar com compreensão 
das principais características do sistema de numeração 
decimal.
(EF05MA02) Ler, escrever e ordenar números racionais 
na forma decimal com compreensão das principais ca-
racterísticas do sistema de numeração decimal, utili-
zando, como recursos, a composição e decomposição 
e a reta numérica.
Registrar números de até 6 algarismos.
Contextualizar quantidades em conta-
gens de dinheiro.
Relacionar quantidades em contagens 
de pessoas e objetos em geral.
Calcular adição e subtração elementa-
res com números de até 4 algarismos.
Realizar a composição e decomposição 
de números.
Resolver problemas de raciocínio lógi-
co, incluindo reconhecimento de pa-
drões numéricos.
Resolver problemas de raciocínio lógi-
co, incluindo identificação e continua-
ção de sequências.
Semana 1
Avaliação diag-
nóstica: Para 
começo de con-
versa, no Manual 
do professor.
MILHÕES (EF05MA01) Ler, escrever e ordenar números naturais 
até a ordem das centenas de milhar com compreensão 
das principais características do sistema de numeração 
decimal.
(EF05MA02) Ler, escrever e ordenar números racionais 
na forma decimal com compreensão das principais ca-
racterísticas do sistema de numeração decimal, utili-
zando, como recursos, a composição e decomposição 
e a reta numérica.
Semana 2 
COMPARAÇÕES 
E ARREDONDA-
MENTOS
(EF05MA01) Ler, escrever e ordenar números naturais 
até a ordem das centenas de milhar com compreensão 
das principais características do sistema de numeração 
decimal.
(EF05MA02) Ler, escrever e ordenar números racionais 
na forma decimal com compreensão das principais ca-
racterísticas do sistema de numeração decimal, utili-
zando, como recursos, a composição e decomposição 
e a reta numérica.
Semana 3 e 4
Oportunidade de 
avaliação forma-
tiva: Vivência e 
Interdisciplinari-
dade, no Manual 
do professor.
TABELA E GRÁ-
FICO
(EF05MA24) Interpretar dados estatísticos apresenta-
dos em textos, tabelas e gráficos (colunas ou linhas), 
referentes a outras áreas do conhecimento ou a outros 
contextos, como saúde e trânsito, e produzir textos 
com o objetivo de sintetizar conclusões.
Registrar números de até 6 algarismos.
Relacionar quantidades em contagens 
de pessoas e objetos em geral.
Calcular adição e subtração elementa-
res com números de até 4 algarismos.
Analisar situações ligadas à probabili-
dade e estatística, incluindo leitura e 
construção de tabelas e gráficos sim-
ples e interpretação de dados.
Semana 4
Avaliação de pro-
cesso: O que eu 
aprendi?, no 
Manual do pro-
fessor.
LIII
DIA_MAT5_MPG_001a064_EF1_SAB_PNLD23.indd 53 8/11/21 8:05 PM
UNIDADE 2 PROGRESSÃO DA APRENDIZAGEM E DAS HABILIDADES 1° SEMESTRE
1° BIMESTRE
BNCC PNA
FIGURAS GEO-
MÉTRICAS
(EF05MA16) Associar figuras espaciais a suas planifi-
cações (prismas, pirâmides, cilindros e cones) e anali-
sar, nomear e comparar seus atributos.
(EF05MA17) Reconhecer, nomear e comparar polígo-
nos, considerando lados, vértices e ângulos, e dese-
nhá-los, utilizando material de desenho ou tecnologias 
digitais.
Identificar, reconhecer e nomear figu-
ras geométricas planas e espaciais.
Relacionar figuras geométricas planas 
e espaciais com objetos do cotidiano.
Reconhecer padrões geométricos.
Resolver problemas de raciocínio lógi-
co, incluindo jogos e brincadeiras.
Semanas 5 e 6
PLANIFICAÇÕES (EF05MA16) Associar figuras espaciais a suas planifi-
cações (prismas, pirâmides, cilindros e cones) e anali-
sar, nomear e comparar seus atributos.
(EF05MA17) Reconhecer, nomear e comparar polígo-
nos, considerando lados, vértices e ângulos, e dese-
nhá-los, utilizando material de desenho ou tecnologias 
digitais.
Semana 6 
ÂNGULOS (EF05MA16) Associar figuras espaciais a suas planifi-
cações (prismas, pirâmides, cilindros e cones) e anali-
sar, nomear e comparar seus atributos.
(EF05MA17) Reconhecer, nomear e comparar polígo-
nos, considerando lados, vértices e ângulos, e dese-
nhá-los, utilizando material de desenho ou tecnologias 
digitais.
Semana 7 e 8
Oportunidade de 
avaliação forma-
tiva, no Manual 
do professor.
POLÍGONOS (EF05MA17) Reconhecer, nomear e comparar polígo-
nos, considerando lados, vértices e ângulos, e dese-
nhá-los, utilizando material de desenho ou tecnologias 
digitais.
Semana 8 
LOCALIZAÇÃO E 
DESLOCAMEN-
TOS
PLANO CARTE-
SIANO
(EF05MA14) Utilizar e compreender diferentes repre-
sentações para a localização de objetos no plano, 
como mapas, células em planilhas eletrônicas e coor-
denadas geográficas, a fim de desenvolver as primeiras 
noções de coordenadastodos os campos das ciências, sejam eles 
mais diretamente ligados ou não às Ciências da Natureza. 
No entanto, a importância da Matemática, suas formas de raciocínio e 
abordagem extrapolam os campos científicos. A Matemática se mostra es-
sencial nas relações cotidianas nas sociedades ao longo de toda a história 
da humanidade. Basta pensar, por exemplo, em situações tão simples quan-
to a decisão de usar um ônibus, ou ainda, fazer compras no supermercado. 
Sem perceber, de forma quase intuitiva, estimamos o tempo necessário, ao 
tomar um ônibus, para chegar a um dado destino no horário correto, bem 
como calculamos adicionando, subtraindo, multiplicando e dividindo ao es-
colher os produtos que precisamos comprar. 
A Matemática nos auxilia não apenas nas contagens e medições, mas 
também nos fornece elementos de predição, isto é, nos torna capazes de 
pensar em termos probabilísticos, lidando, portanto, com as incertezas.
A Matemática na Educação Básica: Ensino 
Fundamental – Anos Iniciais
Levando-se em consideração que a Matemática é fundamentalmente 
uma ciência cujas demonstrações estão apoiadas em sistemas de axiomas 
e postulados, vale ressaltar que não se pode perder de vista que, para além 
desse caráter hipotético-dedutivo, ela também tem grande importância em 
processos investigativos nas experimentações que a aprendizagem mate-
mática pode prover. Esse papel heurístico é particularmente valioso para a 
construção de saberes matemáticos pelas crianças no Ensino Fundamental 
em seus Anos Iniciais. 
Assim, o aprendizado matemático, em ambiente escolar, apresenta-se 
como um direito central em toda a escolaridade básica que deve buscar arti-
cular os campos da Aritmética, da Álgebra, da Geometria, da Estatística e da 
Probabilidade, criando oportunidades para que os estudantes relacionem as 
próprias vivências e percepções do mundo a possíveis representações por 
meio de tabelas e esquemas, por exemplo. E mais, que eles construam seus 
conhecimentos matemáticos por meio de induções e conjecturas, a partir 
dessas representações, nas quais os conceitos e as propriedades possam 
ser aplicados. 
V
DIA_MAT5_MPG_001a064_EF1_SAB_PNLD23.indd 5 8/11/21 8:05 PM
Ensinar Matemática com qualidade e proveito não tem sentido único. Isso 
significa dizer que, além de não haver regras e fórmulas fixas inequívocas, 
os sentidos impressos às ideias de qualidade e ensino variam ao longo do 
tempo, sendo predominantemente determinados por contextos históricos e 
sociais. A Matemática, assim como todos os campos de estudos e de ativi-
dades humanos, é um constructo socialmente edificado, mediado pelas ne-
cessidades e pelos valores da sociedade em determinado momento. Dessa 
forma, a maneira como se concebe a própria Matemática tem implicações 
diretas no seu ensino e vice-versa (Fiorentini, 1995, p. 4). 
Ao conceber a Matemática como uma ciência fixa e a-histórica, o profes-
sor buscará ensiná-la a partir desse ponto de vista, impondo regras rígidas, 
desqualificando os “erros” dos estudantes e tomando-os como não partici-
pantes dos processos de aprendizagem. Em contrapartida, ao entender a 
Matemática como uma ciência inserida e construída historicamente, o pro-
fessor terá uma conduta muito distinta em suas práticas docentes colocan-
do, por exemplo, “os erros” como ocasiões privilegiadas para o desenvolvi-
mento de um pensamento matemático dos estudantes. 
No Brasil, até o fim dos anos 1950, o ensino de Matemática atrelava-se à 
chamada Tendência Formalista Clássica com uma concepção platônica se-
gundo a qual os conhecimentos matemáticos existem a priori, isto é, não são 
socialmente construídos. Ao estudioso caberia apenas “descobrir” as ideias 
matemáticas, por meio da intuição e das reminiscências e aos estudantes, 
uma aprendizagem passiva com foco na memorização e repetição (Fioren-
tini, 1995, p. 6-8). 
As pedagogias ativas surgem como uma resposta de oposição às peda-
gogias ditas tradicionais. Ao professor, não caberia mais o lugar de centra-
lidade de que desfrutava, mas, antes, o de orientador e facilitador dos pro-
cessos de aprendizagem . No entanto, essa contraposição inicialmente não 
significou afastamento ou negação de uma visão idealista, isto é, as ideias 
matemáticas ainda eram concebidas como entidades a serem descobertas, 
mas no mundo natural e material podendo ser extraídas da realidade física 
por meio dos sentidos. Essa tendência ficou conhecida como Tendência Em-
pírico-Ativista. 
O ideário empírico-ativista apresenta-se nos anos 1970 e 1980 em diver-
sos materiais produzidos e divulgados por centros de ciências, tais como o 
FUNBEC, o SPEC, o CECIMIG, entre outros. Vale ressaltar que essa tendên-
cia, atualmente ainda presente nas concepções de ensino de Matemática, 
entende que à educação cabe o desenvolvimento dos interesses e das po-
tencialidades dos indivíduos tendo como pano de fundo a vida em socieda-
de. Isso equivale a dizer que à educação cabe o papel inescapável de auxiliar 
na construção da democracia. 
Ao olhar para a história da Matemática no Brasil e no mundo, nota-se a 
coexistência entre correntes ou tendências. Assim, ao mesmo tempo que 
VI
DIA_MAT5_MPG_001a064_EF1_SAB_PNLD23.indd 6 8/11/21 8:05 PM
se desenvolviam os pressupostos empírico-ativistas, depois dos anos 1950, 
surgiu o Movimento da Matemática Moderna (MMM) como uma resposta aos 
desafios enfrentados após a Segunda Grande Mundial e seus desdobramen-
tos. Tratava-se de um esforço intelectual na reformulação e reorganização 
dos currículos de Matemática. Em linhas gerais, as propostas do MMM englo-
baram: a unificação dos três campos da Matemática por meio da Teoria dos 
Conjuntos, das Estruturas Algébricas e das Relações e Funções; a ênfase 
aos aspectos estruturais e lógicos da Matemática em detrimento do caráter 
mecanizado presente naquele momento; e a necessidade de os ensinos de 
1º e 2º graus refletirem as tendências da Álgebra contemporânea. 
Com o MMM, o ensino de Matemática passaria a enfatizar que, mais im-
portante que a aprendizagem de conceitos, seria a apreensão de uma es-
trutura subjacente (uma espécie de estrutura do raciocínio matemático) 
que capacitaria os estudantes a aplicar essa estrutura nas mais diversas 
situações dentro e fora da Matemática (MIGUEL et al., 1992, p. 47). Essa 
proposta não parecia preocupada com a formação de cidadãos, mas de 
“especialistas matemáticos”. Ela ficou conhecida como Tendência Formalis-
ta Moderna e, no Brasil, passou a ganhar espaço na década de 1960. Nessa 
mesma década, houve a consolidação das Tendências Tecnicistas, ligadas 
às teorias tradicionais do currículo. O pressuposto fundamental do tecni-
cismo, surgido nos estados Unidos, é a noção de que a pedagogia deveria 
seguir os ditames empresariais de “eficiência” e funcionalidade. As seme-
lhanças com as atuais investidas do pensamento neoliberal no campo edu-
cacional não é mera coincidência, pois, em ambos os casos, os processos 
educacionais devem se espelhar nos modelos de racionalização típicos do 
sistema capitalista. No Brasil, essa perspectiva ganha força com o golpe 
civil-militar de 1964. 
A finalidade do ensino de Matemática em uma perspectiva tecnicista se-
ria o desenvolvimento de habilidades e competências computacionais e ma-
nipulativas de tal sorte a facultar aos estudantes a possibilidade de resolver 
problemas. Essa pedagogia não está centrada nem no professor, nem no 
estudante, mas, antes, nos objetivos instrucionais, nos recursos e nas técni-
cas necessárias para que eles sejam alcançados. Dessa forma, os conteúdos 
tornam-se meramente regras e informações organizadas por especialistas 
que devem ser aplicadas por professores e estudantes, atores agora secun-
dários. 
Nas décadas de 1980 e 1990, novas tendências começam a ser desenvol-
vidas em consonância aos desdobramentos múltiplos de diversas linhas de 
pesquisa no campo educacional.cartesianas.
(EF05MA15) Interpretar, descrever e representar a lo-
calização ou movimentação de objetos no plano car-
tesiano (1º quadrante), utilizando coordenadas carte-
sianas, indicando mudanças de direção e de sentido e 
giros.
Semana 9 e 10
Oportunidade de 
avaliação forma-
tiva: Interdiscipli-
naridade e Vivên-
cia, no Manual do 
professor.
GRÁFICO DE 
BARRAS HORI-
ZONTAIS
(EF05MA24) Interpretar dados estatísticos apresenta-
dos em textos, tabelas e gráficos (colunas ou linhas), 
referentes a outras áreas do conhecimento ou a outros 
contextos, como saúde e trânsito, e produzir textos 
com o objetivo de sintetizar conclusões.
Registrar números de até 6 algarismos.
Relacionar quantidades em contagens 
de pessoas e objetos em geral.
Calcular adição e subtração elementa-
res com números de até 4 algarismos.
Analisar situações ligadas à probabili-
dade e estatística, incluindo leitura e 
construção de tabelas e gráficos sim-
ples e interpretação de dados.
Semana 10
Avaliação de pro-
cesso: O que eu 
aprendi?, no 
Manual do pro-
fessor.
LIV
DIA_MAT5_MPG_001a064_EF1_SAB_PNLD23.indd 54 8/11/21 8:05 PM
UNIDADE 3 PROGRESSÃO DA APRENDIZAGEM E DAS HABILIDADES 1° SEMESTRE
2° BIMESTRE 
BNCC PNA
ESTRATÉGIAS 
DE CÁLCULO
ADIÇÃO 
SUBTRAÇÃO
(EF05MA07) Resolver e elaborar problemas de adição 
e subtração com números naturais e com números ra-
cionais, cuja representação decimal seja finita, utilizan-
do estratégias diversas, como cálculo por estimativa, 
cálculo mental e algoritmos.
Registrar números de até 5 algarismos.
Contextualizar quantidades em conta-
gens de dinheiro.
Relacionar quantidades em contagens 
de pessoas e objetos em geral.
Calcular adição e subtração elementa-
res com números de até 4 algarismos.
Realizar a composição e decomposição 
de números.
Resolver problemas de raciocínio lógi-
co, incluindo reconhecimento de pa-
drões numéricos.
Resolver problemas de raciocínio lógi-
co, incluindo identificação e continua-
ção de sequências.
Semana 11 e 12
ADIÇÃO COM 
REAGRUPAMEN-
TO
SUBTRAÇÃO 
COM TROCA
(EF05MA07) Resolver e elaborar problemas de adição 
e subtração com números naturais e com números ra-
cionais, cuja representação decimal seja finita, utilizan-
do estratégias diversas, como cálculo por estimativa, 
cálculo mental e algoritmos.
Semana 12 e 13
SITUAÇÕES COM 
ADIÇÕES E 
SUBTRAÇÕES
(EF05MA07) Resolver e elaborar problemas de adição 
e subtração com números naturais e com números ra-
cionais, cuja representação decimal seja finita, utilizan-
do estratégias diversas, como cálculo por estimativa, 
cálculo mental e algoritmos.
Semana 13 e 14
Oportunidade de 
avaliação forma-
tiva, no Manual 
do professor.
IGUALDADES (EF05MA10) Concluir, por meio de investigações, que 
a relação de igualdade existente entre dois membros 
permanece ao adicionar, subtrair, multiplicar ou dividir 
cada um desses membros por um mesmo número, para 
construir a noção de equivalência.
(EF05MA11) Resolver e elaborar problemas cuja con-
versão em sentença matemática seja uma igualdade 
com uma operação em que um dos termos é desco-
nhecido.
Registrar números de até 5 algarismos.
Contextualizar quantidades em conta-
gens de dinheiro.
Relacionar quantidades em contagens 
de pessoas e objetos em geral.
Calcular adição e subtração elementa-
res com números de até 4 algarismos.
Realizar a composição e decomposição 
de números.
Resolver problemas de raciocínio lógi-
co, incluindo reconhecimento de pa-
drões numéricos.
Resolver problemas de raciocínio lógi-
co, incluindo identificação e continua-
ção de sequências.
Resolver problemas de raciocínio lógi-
co e de álgebra.
Semana 15 e 16
LV
DIA_MAT5_MPG_001a064_EF1_SAB_PNLD23.indd 55 8/11/21 8:05 PM
UNIDADE 4 PROGRESSÃO DA APRENDIZAGEM E DAS HABILIDADES 1° SEMESTRE
2° BIMESTRE 
BNCC PNA
MEDINDO COM-
PRIMENTOS
(EF05MA19) Resolver e elaborar problemas envolven-
do medidas das grandezas comprimento, área, massa, 
tempo, temperatura e capacidade, recorrendo a trans-
formações entre as unidades mais usuais em contextos 
socioculturais.
(EF05MA17) Reconhecer, nomear e comparar polígo-
nos, considerando lados, vértices e ângulos, e dese-
nhá-los, utilizando material de desenho ou tecnologias 
digitais.
Resolver problemas de raciocínio lógi-
co, incluindo jogos e brincadeiras.
Resolver problemas de raciocínio lógi-
co e de álgebra.
Semana 17
AMPLIAÇÃO E 
REDUÇÃO DE 
FIGURAS
(EF05MA17) Reconhecer, nomear e comparar polígo-
nos, considerando lados, vértices e ângulos, e dese-
nhá-los, utilizando material de desenho ou tecnologias 
digitais.
(EF05MA18) Reconhecer a congruência dos ângulos e 
a proporcionalidade entre os lados correspondentes 
de figuras poligonais em situações de ampliação e de 
redução em malhas quadriculadas e usando tecnolo-
gias digitais.
Identificar, reconhecer e nomear figu-
ras geométricas planas e espaciais.
Relacionar figuras geométricas planas 
e espaciais com objetos do cotidiano.
Reconhecer padrões geométricos.
Resolver problemas de raciocínio lógi-
co, incluindo jogos e brincadeiras.
Semana 18 
Oportunidade de 
avaliação forma-
tiva: Vivência, no 
Manual do pro-
fessor.
MEDIDAS DE 
SUPERFÍCIE
CENTÍMETRO 
QUADRADO
(EF05MA20) Concluir, por meio de investigações, que 
figuras de perímetros iguais podem ter áreas diferentes 
e que, também, figuras que têm a mesma área podem 
ter perímetros diferentes.
Resolver problemas de raciocínio lógi-
co, incluindo jogos e brincadeiras.
Resolver problemas de raciocínio lógi-
co e de álgebra.
Semana 19
IDEIA DE VOLU-
ME
(EF05MA21) Reconhecer volume como grandeza asso-
ciada a sólidos geométricos e medir volumes por meio 
de empilhamento de cubos, utilizando, preferencial-
mente, objetos concretos.
Semana 20
GRÁFICO DE 
LINHAS
(EF05MA24) Interpretar dados estatísticos apresenta-
dos em textos, tabelas e gráficos (colunas ou linhas), 
referentes a outras áreas do conhecimento ou a outros 
contextos, como saúde e trânsito, e produzir textos 
com o objetivo de sintetizar conclusões.
Registrar números de até 6 algarismos.
Relacionar quantidades em contagens 
de pessoas e objetos em geral.
Calcular adição e subtração elementa-
res com números de até 4 algarismos.
Analisar situações ligadas à probabili-
dade e estatística, incluindo leitura e 
construção de tabelas e gráficos sim-
ples e interpretação de dados.
Semana 20
Avaliação de pro-
cesso: O que eu 
aprendi?, no 
Manual do pro-
fessor.
PESQUISA (EF05MA25) Realizar pesquisa envolvendo variáveis 
categóricas e numéricas, organizar dados coletados 
por meio de tabelas, gráficos de colunas, pictóricos e 
de linhas, com e sem uso de tecnologias digitais, e 
apresentar texto escrito sobre a finalidade da pesquisa 
e a síntese dos resultados.
Registrar números de até 6 algarismos.
Relacionar quantidades em contagens 
de pessoas e objetos em geral.
Calcular adição e subtração elementa-
res com números de até 4 algarismos.
Analisar situações ligadas à probabili-
dade e estatística, incluindo leitura e 
construção de tabelas e gráficos sim-
ples e interpretação de dados.
Semana 16
Avaliação de pro-
cesso: O que eu 
aprendi?, no 
Manual do pro-
fessor.
LVI
DIA_MAT5_MPG_001a064_EF1_SAB_PNLD23.indd 56 8/11/21 8:05 PM
UNIDADE 5 PROGRESSÃO DA APRENDIZAGEM E DAS HABILIDADES 2° SEMESTRE
3° BIMESTRE
BNCC PNA
MULTIPLICAÇÃO
ESTRATÉGIAS 
DE CÁLCULO
(EF05MA08) Resolver e elaborar problemas de multi-
plicação e divisão com números naturais e com núme-
ros racionais cuja representação decimal é finita (com 
multiplicador natural e divisor natural e diferente de 
zero), utilizando estratégias diversas, como cálculo por 
estimativa, cálculo mental e algoritmos.
(EF05MA09) Resolver e elaborar problemas simples 
de contagem envolvendo o princípio multiplicativo, 
como a determinação do número de agrupamentos 
possíveis ao se combinar cada elemento de uma cole-ção com todos os elementos de outra coleção, por 
meio de diagramas de árvore ou por tabelas.
Registrar números de até 6 algarismos.
Contextualizar quantidades em conta-
gens de dinheiro.
Relacionar quantidades em contagens 
de pessoas e objetos em geral.
Calcular multiplicação e divisão ele-
mentares com números de até 4 alga-
rismos.
Resolver problemas de raciocínio lógi-
co, incluindo reconhecimento de pa-
drões numéricos.
Resolver problemas de raciocínio lógi-
co, incluindo identificação e continua-
ção de sequências.
Semana 21 e 22
DIVISÃO (EF05MA08) Resolver e elaborar problemas de multi-
plicação e divisão com números naturais e com núme-
ros racionais cuja representação decimal é finita (com 
multiplicador natural e divisor natural e diferente de 
zero), utilizando estratégias diversas, como cálculo por 
estimativa, cálculo mental e algoritmos.
Semana 22 e 23
MAIS SITUA-
ÇÕES ENVOL-
VENDO MULTI-
PLICAÇÃO
MAIS SITUA-
ÇÕES ENVOL-
VENDO DIVISÃO
(EF05MA08) Resolver e elaborar problemas de multi-
plicação e divisão com números naturais e com núme-
ros racionais cuja representação decimal é finita (com 
multiplicador natural e divisor natural e diferente de 
zero), utilizando estratégias diversas, como cálculo por 
estimativa, cálculo mental e algoritmos.
(EF05MA09) Resolver e elaborar problemas simples 
de contagem envolvendo o princípio multiplicativo, 
como a determinação do número de agrupamentos 
possíveis ao se combinar cada elemento de uma cole-
ção com todos os elementos de outra coleção, por 
meio de diagramas de árvore ou por tabelas.
(EF05MA10) Concluir, por meio de investigações, que 
a relação de igualdade existente entre dois membros 
permanece ao adicionar, subtrair, multiplicar ou dividir 
cada um desses membros por um mesmo número, para 
construir a noção de equivalência.
(EF05MA11) Resolver e elaborar problemas cuja con-
versão em sentença matemática seja uma igualdade 
com uma operação em que um dos termos é desco-
nhecido.
Semana 24 e 25
Oportunidade de 
avaliação forma-
tiva, no Manual 
do professor.
LEITURA DE 
DADOS EM TA-
BELAS E GRÁFI-
COS
(EF05MA24) Interpretar dados estatísticos apresenta-
dos em textos, tabelas e gráficos (colunas ou linhas), 
referentes a outras áreas do conhecimento ou a outros 
contextos, como saúde e trânsito, e produzir textos 
com o objetivo de sintetizar conclusões.
Registrar números de até 6 algarismos.
Relacionar quantidades em contagens 
de pessoas e objetos em geral.
Calcular adição e subtração elementa-
res com números de até 4 algarismos.
Analisar situações ligadas à probabili-
dade e estatística, incluindo leitura e 
construção de tabelas e gráficos sim-
ples e interpretação de dados.
Semana 25
Avaliação de pro-
cesso: O que eu 
aprendi?, no 
Manual do pro-
fessor.
LVII
DIA_MAT5_MPG_001a064_EF1_SAB_PNLD23.indd 57 8/11/21 8:05 PM
UNIDADE 6 PROGRESSÃO DA APRENDIZAGEM E DAS HABILIDADES 2° SEMESTRE
3° BIMESTRE
BNCC PNA
FRAÇÕES (EF05MA03) Identificar e representar frações (meno-
res e maiores que a unidade), associando-as ao resul-
tado de uma divisão ou à ideia de parte de um todo, 
utilizando a reta numérica como recurso.
Resolver problemas de raciocínio lógi-
co, incluindo reconhecimento de pa-
drões numéricos.
Resolver problemas de raciocínio lógi-
co, incluindo identificação e continua-
ção de sequências.
Semana 26 
FRAÇÕES EQUI-
VALENTES
(EF05MA04) Identificar frações equivalentes.
(EF05MA05) Comparar e ordenar números racionais 
positivos (representações fracionária e decimal), rela-
cionando-os a pontos na reta numérica.
Semana 27 
OPERAÇÕES 
COM FRAÇÕES
(EF05MA07) Resolver e elaborar problemas de adição 
e subtração com números naturais e com números ra-
cionais, cuja representação decimal seja finita, utilizan-
do estratégias diversas, como cálculo por estimativa, 
cálculo mental e algoritmos.
Semana 28 e 29
Oportunidade de 
avaliação forma-
tiva: Vivência, no 
Manual do pro-
fessor.
FRAÇÕES E 
PORCENTAGEM
(EF05MA06) Associar as representações 10%, 25%, 
50%, 75% e 100% respectivamente à décima parte, 
quarta parte, metade, três quartos e um inteiro, para 
calcular porcentagens, utilizando estratégias pessoais, 
cálculo mental e calculadora, em contextos de educa-
ção financeira, entre outros.
Semana 30
PROBABILIDADE (EF05MA22) Apresentar todos os possíveis resultados 
de um experimento aleatório, estimando se esses re-
sultados são igualmente prováveis ou não.
(EF05MA23) Determinar a probabilidade de ocorrên-
cia de um resultado em eventos aleatórios, quando 
todos os resultados possíveis têm a mesma chance de 
ocorrer (equiprováveis).
Analisar situações ligadas à probabili-
dade e estatística, incluindo leitura e 
construção de tabelas e gráficos sim-
ples e interpretação de dados.
Semana 30
Avaliação de pro-
cesso: O que eu 
aprendi?, no 
Manual do pro-
fessor.
LVIII
DIA_MAT5_MPG_001a064_EF1_SAB_PNLD23.indd 58 8/11/21 8:05 PM
UNIDADE 7 PROGRESSÃO DA APRENDIZAGEM E DAS HABILIDADES 2° SEMESTRE
4° BIMESTRE
BNCC PNA
NÚMEROS NA 
FORMA DECI-
MAL
(EF05MA02) Ler, escrever e ordenar números racionais 
na forma decimal com compreensão das principais ca-
racterísticas do sistema de numeração decimal, utili-
zando, como recursos, a composição e decomposição 
e a reta numérica.
Resolver problemas de raciocínio lógi-
co, incluindo reconhecimento de pa-
drões numéricos.
Resolver problemas de raciocínio lógi-
co, incluindo identificação e continua-
ção de sequências.
Semana 31 e 32
SISTEMA DE 
NUMERAÇÃO 
DECIMAL E 
NÚMEROS DECI-
MAIS
(EF05MA02) Ler, escrever e ordenar números racionais 
na forma decimal com compreensão das principais ca-
racterísticas do sistema de numeração decimal, utili-
zando, como recursos, a composição e decomposição 
e a reta numérica.
Semana 33
COMPARAÇÃO 
DE NÚMEROS 
DECIMAIS
(EF05MA05) Comparar e ordenar números racionais 
positivos (representações fracionária e decimal), rela-
cionando-os a pontos na reta numérica.
Semana 34 e 35
OPERAÇÕES 
COM NÚMEROS 
DECIMAIS
(EF05MA07) Resolver e elaborar problemas de adição 
e subtração com números naturais e com números ra-
cionais, cuja representação decimal seja finita, utilizan-
do estratégias diversas, como cálculo por estimativa, 
cálculo mental e algoritmos.
(EF05MA08) Resolver e elaborar problemas de multi-
plicação e divisão com números naturais e com núme-
ros racionais cuja representação decimal é finita (com 
multiplicador natural e divisor natural e diferente de 
zero), utilizando estratégias diversas, como cálculo por 
estimativa, cálculo mental e algoritmos.
Semana 35 e 36
GRÁFICO DE 
SETORES
(EF05MA24) Interpretar dados estatísticos apresenta-
dos em textos, tabelas e gráficos (colunas ou linhas), 
referentes a outras áreas do conhecimento ou a outros 
contextos, como saúde e trânsito, e produzir textos 
com o objetivo de sintetizar conclusões.
Registrar números de até 6 algarismos.
Relacionar quantidades em contagens 
de pessoas e objetos em geral.
Calcular adição e subtração elementa-
res com números de até 4 algarismos.
Analisar situações ligadas à probabili-
dade e estatística, incluindo leitura e 
construção de tabelas e gráficos sim-
ples e interpretação de dados.
Semana 36
Avaliação de pro-
cesso: O que eu 
aprendi?, no 
Manual do pro-
fessor.
LIX
DIA_MAT5_MPG_001a064_EF1_SAB_PNLD23.indd 59 8/11/21 8:05 PM
UNIDADE 8 PROGRESSÃO DA APRENDIZAGEM E DAS HABILIDADES 2° SEMESTRE
4° BIMESTRE
BNCC PNA
MEDIDAS DE 
MASSA
MEDIDAS DE 
CAPACIDADE
(EF05MA12) Resolver problemas que envolvam varia-
ção de proporcionalidade direta entre duas grandezas, 
para associar a quantidade de um produto ao valor a 
pagar, alterar as quantidades de ingredientes de recei-
tas, ampliar ou reduzir escala em mapas, entre outros.
(EF05MA13) Resolver problemas envolvendo a partilha 
de uma quantidade em duas partes desiguais, tais 
como dividir uma quantidade em duaspartes, de modo 
que uma seja o dobro da outra, com compreensão da 
ideia de razão entre as partes e delas com o todo.
(EF05MA07) Resolver e elaborar problemas de adição 
e subtração com números naturais e com números ra-
cionais, cuja representação decimal seja finita, utilizan-
do estratégias diversas, como cálculo por estimativa, 
cálculo mental e algoritmos.
(EF05MA08) Resolver e elaborar problemas de multi-
plicação e divisão com números naturais e com núme-
ros racionais cuja representação decimal é finita (com 
multiplicador natural e divisor natural e diferente de 
zero), utilizando estratégias diversas, como cálculo por 
estimativa, cálculo mental e algoritmos.
(EF05MA19) Resolver e elaborar problemas envolven-
do medidas das grandezas comprimento, área, massa, 
tempo, temperatura e capacidade, recorrendo a trans-
formações entre as unidades mais usuais em contextos 
socioculturais.
Resolver problemas de raciocínio lógi-
co, incluindo reconhecimento de pa-
drões numéricos.
Resolver problemas de raciocínio lógi-
co, incluindo identificação e continua-
ção de sequências.
Semana 37 e 38
MEDIDAS DE 
TEMPO
MEDIDAS DE 
TEMPERATURA
(EF05MA12) Resolver problemas que envolvam varia-
ção de proporcionalidade direta entre duas grandezas, 
para associar a quantidade de um produto ao valor a 
pagar, alterar as quantidades de ingredientes de recei-
tas, ampliar ou reduzir escala em mapas, entre outros.
(EF05MA13) Resolver problemas envolvendo a partilha 
de uma quantidade em duas partes desiguais, tais 
como dividir uma quantidade em duas partes, de modo 
que uma seja o dobro da outra, com compreensão da 
ideia de razão entre as partes e delas com o todo.
(EF05MA07) Resolver e elaborar problemas de adição 
e subtração com números naturais e com números ra-
cionais, cuja representação decimal seja finita, utilizan-
do estratégias diversas, como cálculo por estimativa, 
cálculo mental e algoritmos.
(EF05MA08) Resolver e elaborar problemas de multi-
plicação e divisão com números naturais e com núme-
ros racionais cuja representação decimal é finita (com 
multiplicador natural e divisor natural e diferente de 
zero), utilizando estratégias diversas, como cálculo por 
estimativa, cálculo mental e algoritmos.
(EF05MA19) Resolver e elaborar problemas envolven-
do medidas das grandezas comprimento, área, massa, 
tempo, temperatura e capacidade, recorrendo a trans-
formações entre as unidades mais usuais em contextos 
socioculturais.
Resolver problemas de raciocínio lógi-
co, incluindo reconhecimento de pa-
drões numéricos.
Resolver problemas de raciocínio lógi-
co, incluindo identificação e continua-
ção de sequências.
Semana 39 e 40
Oportunidade de 
avaliação forma-
tiva Interdiscipli-
naridade e Vivên-
cia, no Manual do 
professor.
LX
DIA_MAT5_MPG_001a064_EF1_SAB_PNLD23.indd 60 8/11/21 8:05 PM
TABELAS E 
GRÁFICO DE 
LINHAS
(EF05MA24) Interpretar dados estatísticos apresenta-
dos em textos, tabelas e gráficos (colunas ou linhas), 
referentes a outras áreas do conhecimento ou a outros 
contextos, como saúde e trânsito, e produzir textos 
com o objetivo de sintetizar conclusões.
Registrar números de até 6 algarismos.
Relacionar quantidades em contagens 
de pessoas e objetos em geral.
Calcular adição e subtração elementa-
res com números de até 4 algarismos.
Analisar situações ligadas à probabili-
dade e estatística, incluindo leitura e 
construção de tabelas e gráficos sim-
ples e interpretação de dados.
Semana 40
Avaliação de pro-
cesso: O que eu 
aprendi?, no 
Manual do pro-
fessor.
Avaliação de 
resultado: O que 
eu levo na baga-
gem?, no Manual 
do professor.
LXI
DIA_MAT5_MPG_001a064_EF1_SAB_PNLD23.indd 61 8/11/21 8:05 PM
Ficha de autoavaliação
NOME: 
DATA: 
Critérios Resposta
sempre às vezes nunca
Participação
1. Presto atenção às aulas?
2. Respeito o que é combinado com o professor e com o restante 
da turma durante as aulas?
3. Respeito e fico em silêncio para que meus colegas possam tra-
balhar tranquilamente durante as aulas?
4. Faço perguntas quando não entendo alguma explicação?
5. Participo das atividades em grupo respeitando a opinião dos 
colegas?
6. Nos jogos, espero a minha vez de jogar respeitando todos os 
colegas?
Organização
1. Tenho cuidado com meu livro de Matemática, não deixando mo-
lhar, sujar ou rasgar suas folhas?
2. Trago o material necessário para as aulas?
3. Faço as tarefas que o professor pede para casa?
4. Chego na hora certa para as aulas?
5. Ajudo na organização do material coletivo na sala de aula?
LXII
DIA_MAT5_MPG_001a064_EF1_SAB_PNLD23.indd 62 8/11/21 8:05 PM
Conteúdos
1. Escreva os conteúdos que mais gostou de estudar.
2. Escreva os conteúdos que teve mais dificuldade para estudar.
3. Na sua opinião, que tipo de ajuda pode ser proveitosa para que você vença as dificuldades sobre os conteúdos que você 
marcou na pergunta anterior?
Com base nessa avaliação, eu e meu professor traçamos as metas:
LXIII
DIA_MAT5_MPG_001a064_EF1_SAB_PNLD23.indd 63 8/11/21 8:05 PM
Referências bibliográficas
• BONAFINI, Fernanda César. Metodologia do ensino da mate-
mática. São Paulo: Pearson Education do Brasil, 2016.
Livro que apresenta tópicos relacionados a tendências em 
educação matemática e avaliação em matemática na educa-
ção escolar.
• BRASIL . Base Nacional Comum Curricular. Ensino Médio. Bra-
sília: MEC. Versão entregue ao CNE em 03 de abril de 2018. 
Apresenta os pressupostos da educação nacional, as habili-
dades e as competências que orientam o planejamento das 
ações educativas da Educação Básica.
• BRASIL. Ministério da Educação. Secretaria de Alfabetização. 
PNA: Política Nacional de Alfabetização. Brasília, MEC, SEALF, 
2019.
Documento oficial que apresenta a Política Nacional de Al-
fabetização (PNA), que busca elevar a qualidade da alfa-
betização e combater o analfabetismo em todo o território 
brasileiro.
• BRUM, Mariza de Andrade. Tendência pedagógica na Educa-
ção Matemática escolar: segundo estudos de Fiorentini. III EIE-
MAT (Escola de Inverno de Educação Matemática). 1º Encontro 
Nacional PIBID-Matemática, 01 a 03 de agosto de 2012.
Artigo que expõe e discute algumas questões sobre o desen-
volvimento das tendências pedagógicas ao longo da história 
para o ensino e aprendizagem da Matemática.
• FIORENTINI, Dario. Alguns Modos e ver e conceber o ensino 
da matemática no Brasil. Zetetiké, ano 3, nº. 4, 1995, p.1-37.
Artigo publicado pela Universidade Estadual de Campinas 
que apresenta modos historicamente construídos de ver e 
conceber o ensino da Matemática no Brasil.
• FUCHS, Mariele Josiane; NHRING, Cátia Maria; POZZOBON, 
Marta Cristina Cezar. A História do Ensino da Matemática Con-
tribuições na Formação de Futuros Professores de Matemáti-
ca. Contexto & Educação, Editora Unijuí, ano 290, n. 93, maio/
ag., 2014, p. 45-71.
Livro com contribuições para a formação de professores de 
Matemática e aspectos históricos da educação matemática.
• FUNDAÇÃO LEMANN. Guia da ação avaliativa: estratégias de 
avaliação diagnóstica e formativa para uso durante as aulas. 
Fundação Lemann e CAEd/UFJF. Disponível em: https://mo-
vimentopelabase.org.br/wp-content/uploads/2021/02/guia-
--da-av-interativo.pdf . Acesso em: 08 jul. 2021.
Apresentando exemplos concretos, o guia oferece definições 
dos diferentes tipos de avaliação, enfatizando a importância 
da avaliação formativa, seus objetivos e características,
• MAIOR, Ludovico; TROBIA, José. Tendências metodológicas 
de ensino- Aprendizagem em educação matemática: resolu-
ção de problemas- um caminho. 2009. Disponível em: http://
www.diaadiaeducacao.pr.gov.br/portals/pde/arquivos/1785-8.
pdf. Acesso em: 26 de abril de 2021. 
Artigo que trata da resolução de problemas e tendências me-
todológicas no ensino da Matemática.
• MIGUEL, Antônio; FIORENTINI, Dario; MIORIN, Maria Ângela. 
Álgebra ou Geometria para onde pende o pêndulo?. In: Pro-
-Posições, v. 3, n. 7, 1992, Campinas,Unicamp, p. 39-54.
Artigo publicado pela Universidade Estadual de Campinas 
que discute os cuidados pedagógicos necessários no ensino 
da álgebra e da geometria.
• MOREIRA, Priscila Rezende; FIDALGO, Fernando Selmar Ro-
cha; COSTA, Evandro Alexandre da Silva. Mídias digitais no 
ensino de matemática. Revista Sergipana de Matemática e 
Educação Matemática (ReviSem), Ano 2020, N°. 2, p. 56 – 70.
Artigo da Revista Sergipana de Matemática e Educação Ma-
temática que apresentada resultados de pesquisa sobre o 
uso de mídias digitais por professores de Matemática. 
• SIQUEIRA, Regiane Aparecida Nunes de. Tendências da edu-
cação matemática na formação de professores. Monografia 
(Especialização em Educação Científica e Tecnológica) – Uni-
versidade Tecnológica Federal do Paraná, campus Ponta Gros-
sa. Departamento de Pesquisa e Pós-Graduação. Ponta Gros-
sa, 2207. 
Monografia que apresenta tendências da metodologia no en-
sino da matemática na formação de professores.
LXIV
DIA_MAT5_MPG_001a064_EF1_SAB_PNLD23.indd 64 8/11/21 8:05 PM
about:blank
about:blank
about:blank
https://movimentopelabase.org.br/wp-content/uploads/2021/02/guia-da-av-interativo.pdf
https://movimentopelabase.org.br/wp-content/uploads/2021/02/guia-da-av-interativo.pdf
https://movimentopelabase.org.br/wp-content/uploads/2021/02/guia-da-av-interativo.pdf
Seção que reproduz 
a totalidade do Livro 
do Estudante 
5º ano
MAT3_U1_MP_DIALOGOS_P1.indd 1 8/1/21 1:16 PM
DMAT3_U1_MP_DIALOGOS_P1.indd 2 8/1/21 1:16 PM
Querido(a) estudante,
A Matemática não é feita apenas de números e 
operações. Ela está presente em nosso dia a dia nas mais 
diversas atividades e, por isso, aprender Matemática é tão 
importante. 
Esse livro foi elaborado com muito carinho e esforço 
para auxiliar no aprendizado de conceitos matemáticos 
que serão importantes na sua vida escolar. Desejamos 
que as páginas a seguir possam marcar o início desse 
aprendizado de maneira leve e eficiente.
Bons estudos! 
A autora
APRESENTAÇÃO
B
N
P
 D
e
si
g
n
 S
tu
d
io
/S
h
u
tt
e
rs
to
ck
DIA 5MAT i db 3 8/11/21 7 18 PMPM MAT5_U1_MP_P3.indd 3 8/11/21 8:10 PM
Abertura de Unidade
Essa seção convida para o trabalho 
que será desenvolvido na Unidade, 
com perguntas relacionadas a imagens 
e aos conhecimentos que você 
já adquiriu. 
Para começo de conversa
Propõe a realização de avaliações 
diagnósticas no início do ano letivo, 
que permitem verifi car o quanto você já 
aprendeu ao longo de seus estudos.
Páginas que desenvolvem 
os conteúdos
Essas páginas apresentam os temas de 
forma clara e propõem aprendizagens 
com base nas suas vivências, em 
sugestões de leitura e escrita e no 
desenvolvimento dos conceitos da 
Unidade.
Conexões
Apresenta sugestões de livros, fi lmes, músicas, 
museus, sites, entre outras indicações culturais 
relacionadas ao conteúdo estudado.
CONHEÇA SEU LIVRO
DIA 5MAT i db 4 8/11/21 7 18 PMMAT5_U1_MP_P3.indd 4 8/11/21 8:10 PM
230
MATERIAL
COMPLEMENTAR
Vivência
Essa seção propõe vivências 
e experiências desenvolvidas 
passo a passo e relacionadas aos 
conhecimentos adquiridos na Unidade. 
Interdisciplinaridade
Favorece a aprendizagem, permitindo 
que você estabeleça relações entre os 
conteúdos estudados e outras áreas de 
conhecimento.
Encerramento da unidade
Sistematização: O que eu aprendi?
Apresenta atividades que promovem a 
exploração dos temas e dos conteúdos 
desenvolvidos na Unidade.
Glossário: : Explora o signifi cado de 
palavras e expressões empregadas no 
livro, com suporte de imagens. 
Avaliação formativa
O que eu levo na bagagem?
Essa seção contribui para o processo 
de avaliação dos resultados obtidos 
ao longo do ano escolar.
Material complementar
Aqui você encontra itens adicionais, 
que auxiliarão no desenvolvimento 
das atividades e na compreensão dos 
estudos desenvolvidos no livro.
231
M
A
T
E
R
IA
L
 C
O
M
P
L
E
M
E
N
T
A
R UNIDADE 2 JOGO DA ONÇA I 
CORTAR
ÍCONES
Atividade oral
Atividade em dupla
Atividade em grupo
Recortar
Colar
Calculadora
DIA 5MAT i db 5 8/11/21 7 18 PMPM MAT5_U1_MP_P3.indd 5 8/11/21 8:10 PM
D
SUMÁRIO
Adição 
e subtração ............................................ 60
1. Estratégias de cálculo ................. 62
• Adição com reagrupamento .............. 65
• Subtração ......................................... 66
• Subtração com troca ..........................67
2. Resolvendo problemas................ 68
• Situações de adição e de subtração ... 70
• Igualdades ........................................ 72
• Usando a calculadora ........................ 75
• Quantos reais? ................................. 76
Interdisciplinaridade: Mancalas ..............78
Vivência: Wari.............................................. 80 
Sistematização: O que eu aprendi?....... 84
Grandezas 
e medidas ................................................86
1. Medidas de comprimento .............88
• Perímetro ..........................................90
• Ampliação e redução de fi guras ........ 92
Vivência: Ampliação e redução 
no computador ........................................... 96
2. Medidas de superfície e ideia 
de volume ........................................98
• Medidas de superfície........................ 98
• Centímetro quadrado ........................ 99
• Ideia de volume ................................ 102
• Interdisciplinaridade:
Áreas e população no Brasil ......... 104
Sistematização: O que eu aprendi?......108
3
4
Números ................................................... 10
1. Números naturais............................ 12
• Valor posicional ................................. 14
• Números de seis algarismos ............... 16
• Milhões .............................................. 18
2. Comparações e 
arredondamentos .......................... 20
• Comparações ..................................... 21
• Mais comparações ............................. 22
• Arredondamentos ............................. 24
Vivência: Ábaco .......................................... 26
Interdisciplinaridade: 
Habitantes no Brasil ...................................28
Sistematização: O que eu aprendi?........32
1
Para começo de conversa ........................ 8
Espaço 
e forma ......................................................34
1. Figuras geométricas .....................36
• Planifi cações ..................................... 38
• Ângulos ............................................40
• Polígonos ......................................... 42
Vivência: Polígonos no computador ..... 46
2. Localização e deslocamentos ..... 48
• Percursos .......................................... 50
• Par ordenado .....................................52
Interdisciplinaridade: 
Adugo - O jogo da onça .......................... 54
Sistematização: O que eu aprendi?........58
2
M
a
ri
sh
/
S
h
u
tt
e
rs
to
ck
In
sp
ir
in
g
/S
h
u
tt
e
rs
to
ck
C
a
p
ta
in
 C
o
b
i/
S
h
u
tt
e
rs
to
ck
R
e
n
a
n
 O
ra
ci
c/
A
rq
u
iv
o
 d
a
 e
d
it
o
ra
DIA 5MAT i db 6 8/11/21 7 18 PMMAT5_U1_MP_P3.indd 6 8/11/21 8:10 PM
Multiplicação 
e divisão ...................................................110
1. Estratégias de cálculo ..................112
• Divisão .............................................. 116
• Divisão não exata .............................. 118
Vivência: 
Jogo Avançando com o resto ................120
2. Resolvendo problemas .................122
• Proporcionalidade ............................ 124
• Mais situações envolvendo 
multiplicação ................................... 126
• Mais situações envolvendo divisão.... 128
Interdisciplinaridade: 
Qual é a quantidade de lixo 
que você produz? ....................................130
Sistematização: O que eu aprendi?......134
5
Frações ........................................136
1. Números na forma de fração ....... 138
• Fração de uma quantidade ...............140
• Número misto ..................................142
• Frações na reta numérica ................. 144
• Frações equivalentes ........................ 146
2. Operações com frações ..............148
• Adição e subtração com frações ....... 150
• Frações com denominadores 
diferentes ......................................... 152
• Multiplicação com fração .................. 156
• Frações e porcentagem .................... 158
Vivência: Frações equivalentes 
na linha .........................................................160 
Interdisciplinaridade: 
Consumo de energia elétrica ................. 162 
Sistematização: O que eu aprendi?......166
6
Números 
decimais ..................................................168
1. Números na forma decimal ........170
• Sistema de numeração decimal e 
números decimais .............................174
• Comparação de números na 
forma decimal .................................. 176
2. Operações com números 
decimais ......................................... 178
• Subtração com números 
decimais .......................................... 180
• Multiplicação com números 
decimais .......................................... 182
• Divisão com quociente decimal ........ 184
• Divisão de um número decimal 
por um número natural ..................... 186
Interdisciplinaridade: 
Desigualdades na educação .................. 188
Vivência: Consumidor consciente.........190
Sistematização: O que eu aprendi?......194
Mais grandezas 
e medidas ..............................................196
1. Medida de massa e de 
capacidade ....................................198
• Mais medidas de massa ................... 202
• Medidas de capacidade ................... 204
Interdisciplinaridade: Usos da água ....206
2. Medidas de tempo e de 
temperatura ..................................208
• Horas, minutos e segundos ............... 210
• Medidas de temperatura .................. 212
Vivência: Receitas culinárias ..................214
Sistematização: O que eu aprendi?...... 218
7
8
G
ra
p
h
ic
sR
F
.c
o
m
/
S
h
u
tt
e
rs
to
ck
B
N
P
 D
e
si
g
n
 S
tu
d
io
/
S
h
u
tt
e
rs
to
ck
W
a
t 
ca
rt
o
o
n
/
S
h
u
tt
e
rs
to
ck
C
o
lo
rf
u
e
l 
S
tu
d
io
/
S
h
u
tt
e
rs
to
ck
DIA 5MAT i db 7 8/11/21 7 18 PMPM MAT5_U1_MP_P3.indd 7 8/11/21 8:10 PM
Para começo de conversa
Nome: 
Ano: Data: / / 
Considere o gráfico a seguir para as questões 1 e 2.
1. No gráfico está representada a quantidade de cestas básicas doadas no ano 
passado em uma comunidade de baixa renda.
a. Em que mês foi doada a maior quantidade de cestas básicas? 
X Janeiro.
 Fevereiro.
 Março.
 Abril.
b. Como se lê a quantidade de cestas doadas em fevereiro?
 Trinta e três mil cento e quarenta e cinco.
 Trinta e um mil duzentos e dezesseis.
 Vinte e oito mil cento e quarenta e cinco.
X Vinte e oito mil cento e vinte e três.
Fonte: Dados elaborados em 2022.
Doação de cestas básicas
40000
ja
n.
fe
v.
m
ar
.
ab
r.
30000
20000
10000
33145
Mês
28123
31216
28145
8
HABILIDADES BNCC E COMPONENTES PNA
BNCC [Transição do 4º para o 5º ano do Ensino Fundamental]
(EF04MA01) Ler, escrever e ordenar números naturais até a ordem de dezenas de milhar.
(EF04MA09) Reconhecer as frações unitárias mais usuais (1/2, 1/3, 1/4, 1/5, 1/10 e 1/100) como 
unidades de medida menores do que uma unidade, utilizando a reta numérica como recurso.
(EF04MA17) Associar prismas e pirâmides a suas planificações e analisar, nomear e comparar 
seus atributos, estabelecendo relações entre as representações planas e espaciais.
(EF04MA18) Reconhecer ângulos retos e não retos em figuras poligonais com o uso de do-
braduras, esquadros ou softwares de geometria.(EF05MA24) Interpretar dados estatísticos 
apresentados em textos, tabelas e gráficos (colunas ou linhas), referentes a outras áreas do 
conhecimento ou a outros contextos, como saúde e trânsito, e produzir textos com o objetivo 
de sintetizar conclusões.
Avaliação diagnóstica
• Tendo em vista as dinâmicas próprias 
do início de um novo ano letivo, sobre-
tudo se os estudantes e você não se 
conhecerem de anos anteriores, é im-
portante construir com eles regras de 
convivência por meio das quais as vi-
vências escolares possam se dar de 
maneira harmoniosa. Assim, estabele-
cer combinados que tenham como 
centralidade o respeito e o espaço para 
que todos possam manifestar seus 
conhecimentos, suas vivências e suas 
opiniões é fundamental. 
• A seção de abertura traz questões que 
são disparadoras para os conteúdos 
que se deseja desenvolver ao longo do 
trabalho com as Unidades. Dessa for-
ma, explorar essas questões pode po-
tencializar o aprendizado ao longo do 
percurso. É essencial, durante a discus-
são das questões, que os estudantes 
sejam ouvidos e que suas vivências e 
contribuições sejam valorizadas. 
• Ao abordar as questões disparadoras 
acerca do ábaco, por exemplo, depois 
de ouvir as contribuições dos estudan-
tes, você pode informá-los de que, em 
cada vareta do ábaco, são permitidas, 
no máximo, 9 bolinhas (ou contas). A 
partir dessa informação, novas ques-
tões podem ser propostas a fim de que 
os estudantes pensem a respeito do 
sistema decimal que vem sendo traba-
lhado ao longo do Ensino Fundamental 
– anos iniciais. 
• Ao propor a discussão sobre o ábaco, 
será possível diagnosticar o quanto os 
estudantes dominam o pensamento 
matemático relativo ao Sistema de 
Numeração Decimal. Além disso, esse 
momento oportuniza uma aproximação 
com a ideia de valor posicional que será 
posteriormente trabalhada em profun-
didade. 
• Sistematize as ideias que foram discu-
tidas e solicite que os estudantes as 
registrem no caderno. Esse registro é 
importante a fim de que possam voltar 
a ele sempre que sentirem necessidade 
ao longo do estudo da Unidade. 
8
MAT5_U1_MP_P3.indd 8 8/11/21 8:10 PM
2. Complete o esquema a seguir com o valor posicional de cada algarismo.
3. Observe as figuras a seguir.
• Em cada quadro, escreva V para as afirmações verdadeiras e F
para as falsas.
F Todas as figuras representam polígonos.
F Todas as figuras representam figuras geométricas espaciais.
F As cinco figuras representam poliedros. 
V Uma das figuras representadas tem superfície arredondada.
4. Na figura, podemos observar dois ângulos retos 
marcados.
• Com dois ângulos retos, podemos compor 
um ângulo de:
 1 volta
1
4
 de volta X
1
2
 volta
3
4
 de volta
5. Em qual figura a parte pintada representa 
1
7
 do inteiro?
X
 unidades
 dezenas, ou unidades centenas, ou unidades
C D U
9 8 9
9
89009 80
te
rs
e
tk
i/
S
h
u
tt
e
rs
to
ck
R
e
n
a
n
 O
ra
ci
c/
A
rq
u
iv
o
 d
a
 e
d
it
o
ra
9
PNA
• Registrar números de até 5 algarismos.
• Realizar a composição e decomposição de números.
• Resolver problemas de raciocínio lógico, incluindo reconhecimento de padrões numéricos.
• Resolver problemas de raciocínio lógico, incluindo identificação e continuação de sequências.
• Analisar situações ligadas à probabilidade e estatística, incluindo leitura e construção de 
tabelas e gráficos simples e interpretação de dados.
• Oriente os estudantes a deixarem um 
espaço de duas ou três folhas do cader-
no para que possam complementar as 
anotações iniciais. Incentive-os de for-
ma que valorizem esse registro, pois ele 
pode, inclusive, ajudar no momento de 
autoavaliação ao final desta Unidade. 
• Ainda na exploração da abertura, ao 
questionar os estudantes acerca dos 
números que eles conhecem e os maio-
res números dentre eles, cria-se a opor-
tunidade de perceber em que nível de 
conhecimentos a turma se encontra. 
Essa percepção é fundamental para o 
desenvolvimento de um planejamento 
adequado para a discussão dos con-
teúdos desta Unidade uma vez que 
números com até seis dígitos são um 
dos temas dela. 
• A fim de encaminhar a discussão sobre 
os números, sugerimos que divida a 
turma em grupos de quatro estudantes. 
Cada grupo discutiráacerca dos maio-
res números conhecidos para depois 
apresentarem à turma. A discussão em 
grupos pequenos é particularmente 
importante para o teste de hipóteses 
dos estudantes. Em grupos, as expe-
riências individuais e a interlocução são 
favorecidas, gerando mais engajamen-
to e abertura para os temas que serão 
tratados. 
• As atividades propostas ao longo des-
ta Unidade têm como objetivo garantir 
a aprendizagem dos conteúdos. Dessa 
forma, o diagnóstico produzido pelas 
atividades aqui propostas pode ser 
uma fonte de encaminhamento e de 
trabalho para as atividades seguintes.
9
MAT5_U1_MP_P3.indd 9 8/11/21 8:10 PM
UNIDADE1
Números
1. Como se chama o instrumento que aparece na fotografia? 
Você sabe dizer para o que ele serve?
2. Qual é o maior número que você conhece?
Resposta pessoal.
Ábaco. Espera-se que os estudantes reconheçam o ábaco e 
digam que ele serve para auxiliar na realização dos cálculos.
10
HABILIDADES BNCC E COMPONENTES PNA
(EF05MA01) Ler, escrever e ordenar números naturais até a ordem das centenas de milhar 
com compreensão das principais características do sistema de numeração decimal. 
(EF05MA02) Ler, escrever e ordenar números racionais na forma decimal com compreensão 
das principais características do sistema de numeração decimal, utilizando, como recursos, a 
composição e decomposição e a reta numérica.
(EF05MA10) Concluir, por meio de investigações, que a relação de igualdade existente entre 
dois membros permanece ao adicionar, subtrair, multiplicar ou dividir cada um desses membros 
por um mesmo número, para construir a noção de equivalência. 
Introdução
Esta Unidade explora e amplia o conteúdo 
relacionado aos números naturais de até 
6 algarismos, trabalhando o valor posicio-
nal, composição e decomposição. Em 
seguida, é abordado a comparação de 
dados e algumas técnicas de arredonda-
mento. Por fim, o estudante terá contato 
com as tabelas e gráficos para desenvolver 
a capacidade de ler e interpretar suas 
informações.
ATIVIDADES 
PREPARATÓRIAS
• Para dar início aos trabalhos com a 
complexidade dos números naturais, 
busque promover, em sala de aula, uma 
ampla participação dos estudantes 
durante o levantamento dos conheci-
mentos prévios deles incentivados pela 
atividade de abertura da Unidade. Se 
for possível, leve um ábaco para a sala 
de aula a fim de que o instrumento 
ganhe uma realidade palpável para os 
estudantes. Permita que eles mexam 
no ábaco, verifique se algum estudante 
sabe usá-lo e permita que ele elabore 
uma explicação para os colegas. Dessa 
forma, o trabalho com as noções de 
equivalência e de valor pode começar 
a ser pavimentado. 
ATIVIDADES DE 
DESENVOLVIMENTO
• Iniciada a discussão sobre o ábaco e 
sobre os números que os estudantes 
conhecem, oriente-os na realização das 
atividades propostas permitindo que 
eles conversem entre si de modo a 
promover a reflexão acerca das hipó-
teses de resolução dos problemas apre-
sentados. Dessa forma, as noções de 
equivalência, de comparação e arre-
dondamento podem ter sua compreen-
são potencializada. Não se deve perder 
de vista que a aprendizagem é franca-
mente facilitada quando é ativa. De 
acordo com a pirâmide aprendizagem 
de William Glasser, a aprendizagem 
ativa ocorre sempre que se ensina aos 
outros (95% de aprendizagem dos 
conteúdos), quando se pratica (80% de 
aprendizagem) e quando a conversa e 
o debate, bem como a classificação, a 
numeração e a definição são promovi-
10
MAT5_U1_MP_P3.indd 10 8/11/21 8:10 PM
NESTA UNIDADE VAMOS CONHECER: 
• Ratiusae natem qui omnim eossum fugitae catur
• Onsequis none nos reius, qui ut dolut qui cuptiorum 
fugiate labo. Os volorpo riatem 
• provit, comnihicius, sam, qui ne venihil is earions 
equiatem. Itat volupienis il int optatet inctemo
• lorepel luptate quo consendi re eum qui aut
Nesta Unidade, vamos aprender: 
• Números de até seis algarismos.
• Valor posicional de algarismo.
• Composição e decomposição de números naturais.
• Comparações e arredondamentos.
• Tabela e gráfi co.
A
ri
s-
T
e
ct
 G
ro
u
p
/S
h
u
tt
e
rs
to
ck
11
PNA
• Registrar números de até 6 algarismos.
• Contextualizar quantidades em contagens de dinheiro.
• Relacionar quantidades em contagens de pessoas e objetos em geral.
• Calcular adição e subtração elementares com números de até 4 algarismos.
• Realizar a composição e decomposição de números.
• Resolver problemas de raciocínio lógico, incluindo reconhecimento de padrões numéricos.
• Resolver problemas de raciocínio lógico, incluindo identificação e continuação de sequências.
das (70% de aprendizagem). Assim, ao 
facultar que os estudantes pratiquem 
fazendo os exercícios e os discutam 
entre si permitindo que uns ensinem 
aos outros, a chance de desenvolvimen-
to e de apreensão genuína dos conteú-
dos torna-se muito grande. 
ATIVIDADES 
COMPLEMENTARES
• Como atividade complementar, dentro 
da perspectiva manipulativa (“mãos na 
massa”), solicite que os alunos criem 
em casa materiais similares aos mate-
riais dourados em termos de funciona-
lidade, isto é, que possam ser utilizados 
dentro da mesmo lógica de utilização 
dos materiais dourados. Para isso, eles 
podem usar materiais recicláveis, como, 
por exemplo, tampinhas de garrafa, 
bolinhas, quadrados feitos com carto-
lina ou algum papel mais resistente 
(papel cartão). O importante é que eles 
manipulem os materiais e criem mate-
riais que indiquem: a unidade, a dezena, 
a centena e o milhar. 
• Tendo os materiais produzidos, solicite 
que eles elaborem uma lista com cinco 
exercícios que deverão ser resolvidos 
por um colega. Combine a data para 
que todos levem seus materiais e suas 
questões e divida a turma em duplas. 
Nas duplas, cada aluno usará o material 
e responderá às questões criadas pelo 
colega. Assim, ao final da tarefa, os 
alunos das duplas podem discutir os 
resultados. Para que a discussão seja 
produtiva, o aluno, ao elaborar as ques-
tões, deve registrar as respostas pre-
viamente para posterior discussão. 
11
MAT5_U1_MP_P3.indd 11 8/11/21 8:10 PM
CAPÍTULO
1 Números naturais
Você já estudou algumas características do sistema de numeração 
decimal, que é utilizado atualmente em praticamente todo o mundo.
Vamos relembrar algumas características desse sistema.
O sistema de numeração decimal recebe esse nome porque nele 
usamos agrupamentos de dez em dez. 
• 10 unidades equivalem a 1 dezena.
• 10 dezenas equivalem a 1 centena.
• 10 centenas equivalem 1 unidade de milhar,e assim por diante. 
Esse sistema também pode ser chamado de sistema de numeração 
indo-arábico, porque foi inventado pelos hindus e divulgado pelos 
árabes para o restante do mundo.
Os símbolos do sistema de numeração 
decimal são os chamados algarismos.
Estátua de Al-Khwarizmi, 
no Uzbequistão, 2013.
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9
Com esses símbolos, podemos 
representar qualquer número.
A palavra algarismo deriva do nome 
do matemático Al-Khowarizmi, um dos 
responsáveis pela divulgação do sistema 
de numeração decimal na Europa.
1 unidade 1 dezena 1 centena 1 unidade de milhar
M
a
u
ri
ci
o
 A
b
re
u
/A
la
m
y/
F
o
to
a
re
n
a
R
e
n
a
n
 O
ra
ci
c/
A
rq
u
iv
o
 d
a
 e
d
it
o
ra
12
HABILIDADES BNCC E COMPONENTES PNA
(EF05MA01) Ler, escrever e ordenar números naturais até a ordem das centenas de milhar 
com compreensão das principais características do sistema de numeração decimal.
(EF05MA02) Ler, escrever e ordenar números racionais na forma decimal com compreensão 
das principais características do sistema de numeração decimal, utilizando, como recursos, a 
composição e decomposição e a reta numérica.
ATIVIDADES 
PREPARATÓRIAS
• Se possível, leve para a sala de aula o 
material dourado para mostrar aos 
estudantes, fazendo uma retomada da 
representação de unidade pelo cubo 
menor, da dezena pela barra, da cente-
na pela placa e do milhar pelo cubo 
maior. Se não houver disponibilidade 
das peças domaterial dourado, repro-
duza as figuras em papel ou as desenhe 
na lousa.
• Faça perguntas como: quantos cubos 
são necessários para trocar por uma 
barra? E por uma placa? Quantas barras 
podem ser trocadas por uma placa? 
• As questões auxiliam o reconhecimen-
to da apreensão dos estudantes a res-
peito das características do sistema de 
numeração decimal.
ATIVIDADES DE 
DESENVOLVIMENTO
• Sugerimos aproveitar o contexto apre-
sentado para relacionar o conteúdo 
com os componentes curriculares de 
História e Geografia, ao fazer a leitura 
sobre a origem do termo algarismo e 
do sistema de numeração decimal. É 
possível instigar a curiosidade dos es-
tudantes propondo uma pesquisa com-
plementar sobre a origem do sistema 
de numeração decimal, a evolução da 
escrita dos algarismos e mais informa-
ções sobre Al-Khowarizmi ou sobre a 
divulgação do sistema de numeração 
decimal no mundo.
• Sugerimos que na atividade 1 os estu-
dantes tenham a oportunidade de res-
ponder oralmente às questões, de ma-
neira coletiva, antes de escrever as 
respostas no livro. 
• Na atividade 2, lembre a representação 
do material dourado e, se possível, 
permita que os estudantes manipulem 
o material para visualizar a composição 
do número antes de completar a ativi-
dade.
• Na atividade 3, verifique se os estudan-
tes compreenderam que os números 
estão decompostos em dezena de mi-
lhar, unidade de milhar, centenas, deze-
nas e unidades.
12
MAT5_U1_MP_P3.indd 12 8/11/21 8:10 PM
a. 
2 unidades de 
milhar, 3 centenas, 
4 dezenas e 
4 unidades.
Decomposição: 2 000 + 
300 + 40 + 
+ 4 = 2 344
b. 
4 unidades de 
milhar, 7 centenas, 
3 dezenas e 
2 unidades.
Decomposição: 4 000
+ 700 + 30 + 
+ 2 = 4 732
1. Responda às questões.
a. Quantas unidades equivalem a uma centena? 
100 unidades.
b. Quantas dezenas equivalem a uma unidade de milhar? 
100 dezenas.
c. Quantas unidades equivalem a uma dezena de milhar? 
10 000 unidades.
2. Observe os números representados pelo material dourado e complete.
3. Complete a decomposição dos números em cada item.
a. 19 645 = 10 000 + 9 000 + 600 + 40 + 5
b. 49 505 = 40 000 + 9 000 + 500 + 5
c. 5 099 = 5 000 + 90 + 9
R
e
n
a
n
 O
ra
ci
c/
A
rq
u
iv
o
 d
a
 e
d
it
o
ra
13
PNA
• Registrar números de até 6 algarismos.
• Contextualizar quantidades em contagens de dinheiro.
• Relacionar quantidades em contagens de pessoas e objetos em geral.
• Calcular adição e subtração elementares com números de até 4 algarismos.
• Realizar a composição e decomposição de números.
• Resolver problemas de raciocínio lógico, incluindo reconhecimento de padrões numéricos.
• Resolver problemas de raciocínio lógico, incluindo identificação e continuação de sequências.
ATIVIDADES 
COMPLEMENTARES
• Amplie a atividade 3 propondo outras 
maneiras de decompor os números 
apresentados, por exemplo, escrevendo 
19 645 como 1 × 10 000 + 9 × 1 000 +
+ 6 × 100 + 4 × 10 + 5. Apresente esse 
exemplo e peça aos estudantes que 
façam a decomposição dos demais 
números da atividade. Se julgar neces-
sário, apresente outros números para 
que façam a decomposição.
• Sugerimos a leitura do texto disponível 
no link a seguir como trabalho comple-
mentar em sistemas de numeração: 
http://www.diaadiaeducacao.pr.gov.
br/portals/cadernospde/pdebusca/
producoes_pde/2010/2010_uenp_
mat_pdp_veronica_ortiz_de_oliveira.
pdf. Acesso em 1 jul. 2021.
Conexões
... E eles queriam contar
Autor: Luzia Faraco Ramos
Ilustrador: Faifi
Editora: Ática
Um pouco da história dos números 
contada por personagens infantis 
que eram pastores e viviam numa 
época em que os números não exis-
tiam.
13
MAT5_U1_MP_P3.indd 13 8/11/21 8:10 PM
http://www.diaadiaeducacao.pr.gov.br/portals/cadernospde/pdebusca/producoes_pde/2010/2010_uenp_mat_pdp_veronica_ortiz_de_oliveira.pdf
http://www.diaadiaeducacao.pr.gov.br/portals/cadernospde/pdebusca/producoes_pde/2010/2010_uenp_mat_pdp_veronica_ortiz_de_oliveira.pdf
Valor posicional
O sistema de numeração decimal utiliza agrupamentos de dez em dez 
e, além disso, é um sistema posicional. Isso significa que cada algarismo 
assume um valor de acordo com a posição que ocupa no número.
Veja no ábaco e no quadro de ordens um exemplo do valor que os 
algarismos 2, 4, 5, 6 e 7 assumem de acordo com a posição ou a ordem 
que ocupam nos números 67 452 e 74 625.
1. Em qual dos números representados o algarismo 7 assume o
maior valor?
No número 74 625, em que 7 assume o valor de 70 000 unidades.
6 dezenas de milhar, ou 
60 000unidades
2 unidades
5 dezenas, ou 50 
unidades
4 centenas, ou 400 
unidades
7 unidades de milhar, ou 
7 000 unidades
7 dezenas de milhar, ou 
70 000unidades
5 unidades
2 dezenas, ou
20 unidades
6 centenas, ou 600 
unidades
4 unidades de milhar, ou 
4 000 unidades
DM
Dezena 
de milhar
UM
Unidade 
de milhar
C
Centena
D
Dezena
U
Unidade
6 7 4 5 2
DM
Dezena 
de milhar
UM
Unidade 
de milhar
C
Centena
D
Dezena
U
Unidade
7 4 6 2 5
R
e
n
a
n
 O
ra
ci
c/
A
rq
u
iv
o
 d
a
 e
d
it
o
ra
R
e
n
a
n
 O
ra
ci
c/
A
rq
u
iv
o
 d
a
 e
d
it
o
ra
14
HABILIDADES BNCC E COMPONENTES PNA
(EF05MA01) Ler, escrever e ordenar números naturais até a ordem das centenas de milhar 
com compreensão das principais características do sistema de numeração decimal.
(EF05MA02) Ler, escrever e ordenar números racionais na forma decimal com compreensão 
das principais características do sistema de numeração decimal, utilizando, como recursos, a 
composição e decomposição e a reta numérica.
ATIVIDADES 
PREPARATÓRIAS
• Se possível, leve para a sala de aula o 
material dourado e um ábaco para 
mostrar aos estudantes, fazendo uma 
retomada de como representar os nú-
meros no ábaco. Se não houver dispo-
nibilidade do ábaco, desenhe na lousa 
e faça perguntas como: para represen-
tar 3 dezenas de milhar, quantas argo-
las coloco no ábaco? Em qual pino?
• Caso julgue conveniente, adiante o 
trabalho proposto na seção Vivência 
desta Unidade para a construção do 
ábaco, combinando com os estudantes 
como providenciar o material necessá-
rio e construindo com eles o ábaco de 
maneira que possam reutilizá-lo em 
outras atividades.
• Apresente, por exemplo, três placas do 
material dourado e pergunte: como 
fazemos para representar no ábaco 
esse número representado pelo mate-
rial dourado?
ATIVIDADES DE 
DESENVOLVIMENTO
• Nas atividades destas páginas oferece-
mos mais uma oportunidade para o 
estudante reconhecer que cada alga-
rismo tem um valor determinado pela 
posição que ocupa no número repre-
sentado, característica fundamental do 
sistema de numeração decimal. As fi-
guras dos ábacos visam auxiliar o estu-
dante na compreensão dessa caracte-
rística. Se possível, reproduza os 
quadros de ordens na lousa, explicando 
o que as iniciais representam: U: unida-
de, D: dezena, C: centena, UM: unidade 
de milhar e DM: dezena de milhar.
• Novamente, sugerimos que na ativida-
de 1 os estudantes tenham a oportuni-
dade de responder oralmente às ques-
tões, de maneira coletiva, antes de 
escrever as respostas no livro.
• Na atividade 3, verifique se os estudan-
tes compreenderam que a ausência de 
argolas nos pinos das centenas e das 
dezenas deve ser representada com o 
algarismo zero ao escrever o número 
com algarismos.
14
MAT5_U1_MP_P3.indd 14 8/11/21 8:10 PM
2. Escreva o valor posicional de cada algarismo dos números a seguir.
a. 
b. 
3. Observe o número representado no ábaco.
a. Escreva com algarismos o número representado nesse ábaco.
32 002.
b. Escreva esse número por extenso.
Trinta e dois mil e dois.
c. Qual é o valor posicional do algarismo 3 nesse número?
3 dezenas de milhar ou 30 000 unidades
DM UM C D U
5 4 9 5 4
9 centenas ou 900 unidades
8 centenas ou 800 unidades
4 unidades de milhar ou 4 000 unidades
9 unidades de milhar ou 9 000 unidades
5 dezenas ou 50 unidades
7 dezenas ou 70 unidades
4 unidades
5 unidades
5 unidades de milhar ou 50000 unidades
8 unidades de milhar ou 80 000 unidades
R
e
n
a
n
 O
ra
ci
c/
A
rq
u
iv
o
 d
a
 e
d
it
o
ra
DM UM C D U
8 9 8 7 5
15
ATIVIDADES 
COMPLEMENTARES
• Amplie a atividade 3 propondo outros 
números com o zero em uma ou mais 
posições. Faça ditado com números 
como 10 002, 1 010, 15 206, por exem-
plo. É possível pedir aos estudantes que 
façam a representação desses números 
com algarismos, por extenso, ou no 
ábaco.
Sugestão de texto sobre o valor posicional 
do zero no sistema de numeração decimal 
e sua construção com os estudantes nos 
anos iniciais do Ensino Fundamental: 
Aline Tafarelo Tracanella, Barbara Lutaif 
Biachini, 2017. Disponível em: https://re-
vistas.pucsp.br/index.php/pdemat/arti-
cle/view/35421/24248. Acesso em 1 jul. 
2021.
PNA
• Registrar números de até 6 algarismos.
• Contextualizar quantidades em contagens de dinheiro.
• Relacionar quantidades em contagens de pessoas e objetos em geral.
• Calcular adição e subtração elementares com números de até 4 algarismos.
• Realizar a composição e decomposição de números.
• Resolver problemas de raciocínio lógico, incluindo reconhecimento de padrões numéricos.
• Resolver problemas de raciocínio lógico, incluindo identificação e continuação de sequências.
15
MAT5_U1_MP_P3.indd 15 8/11/21 8:10 PM
https://revistas.pucsp.br/index.php/pdemat/article/view/35421/24248
https://revistas.pucsp.br/index.php/pdemat/article/view/35421/24248
https://revistas.pucsp.br/index.php/pdemat/article/view/35421/24248
Números de seis algarismos
1. Juliana viu o anúncio de um apartamento à venda no bairro onde mora. 
O apartamento anunciado custa 100 mil reais.
6ª Ordem 5ª Ordem 4ª Ordem 3ª Ordem 2ª Ordem 1ª Ordem
CM 
Centena de 
milhar
DM 
Dezena de 
milhar
UM 
Unidade de 
milhar
C 
Centena
D 
Dezena
U 
Unidade
1 0 0 0 0 0
O número 100 000 tem seis algarismos. Nesse número, o algarismo 1 
ocupa a 6ª ordem, ou ordem das centenas de milhar. Podemos dizer 
que 1 centena de milhar equivale a:
• 100 000 unidades ou
• 10 000 dezenas ou
• 1 000 centenas ou
• 10 dezenas de milhar
• 2 centenas de milhar equivalem a 200 000 unidades ou 
20 000 dezenas ou 2 000 centenas ou 20
dezenas de milhar.
• 5 centenas de milhar equivalem a 500 000 unidades ou 
50 000 dezenas ou 5 000 centenas ou 50
dezenas de milhar.
• 9 centenas de milhar equivalem a 900 000 unidades ou 
90 000 dezenas ou 9 000 centenas ou 90
dezenas de milhar.
• Observe a representação do número 100 mil no quadro de ordens 
e complete as frases.
MORE EM UM APARTAMENTO QUE É SEU!
APARTAMENTOS DE 1 DORMITÓRIO POR 
- 100 MIL REAIS -
16
HABILIDADES BNCC E COMPONENTES PNA
(EF05MA01) Ler, escrever e ordenar números naturais até a ordem das centenas de milhar 
com compreensão das principais características do sistema de numeração decimal.
(EF05MA02) Ler, escrever e ordenar números racionais na forma decimal com compreensão 
das principais características do sistema de numeração decimal, utilizando, como recursos, a 
composição e decomposição e a reta numérica.
ATIVIDADES 
PREPARATÓRIAS
• Se possível, leve para a sala de aula 
materiais de divulgação de venda de 
casas ou apartamentos em que os nú-
meros de 6 algarismos possam ser 
observados. Panfletos e até mesmo 
encadernações são distribuídos quan-
do há imóveis à venda e podem ser 
apresentados aos estudantes para que 
reconheçam esses números e para que 
eles comecem a ter noção dos valores 
expressos em reais para o ramo imobi-
liário. 
ATIVIDADES DE 
DESENVOLVIMENTO
• Antes de iniciar a leitura do tópico 
apresentado nesta página, mostre o 
cubo do material dourado, que repre-
senta a unidade de milhar, aos estudan-
tes ou a figura desse cubo. Pergunte a 
eles quantas unidades do material dou-
rado (representada por cubos peque-
nos) são necessárias para compor o 
cubo que representa a unidade de mi-
lhar. Espera-se que eles reconheçam 
que são necessárias 1 000 unidades. 
Em seguida, pergunte a eles quantas 
unidades seriam necessárias para com-
por 100 cubos como esse. Verifique se 
eles reconhecem que se para compor 
um cubo precisamos de 1000 unidades, 
para compor 100 cubos precisamos de 
100 000 unidades. Reproduza na lousa 
o quadro de ordens com o número 
100 000, conte os algarismos e apre-
sente a nova ordem: centena de milhar, 
representada pelas iniciais CM.
• Sugerimos que na atividade 1 os estu-
dantes tenham a oportunidade de res-
ponder oralmente às questões, de ma-
neira coletiva, antes de escrever as 
respostas no livro. 
16
MAT5_U1_MP_P3.indd 16 8/11/21 8:10 PM
2. Escreva o valor posicional de cada algarismo do número representado 
no quadro de ordens a seguir.
a. 9 unidades.
b. 9 dezenas ou 90 unidades.
c. 9 centenas ou 900 unidades.
d. 9 unidades de milhar ou 9 000 unidades.
e. 9 dezenas de milhar ou 90 000 unidades.
f. 9 centenas de milhar ou 900 000 unidades.
3. Observe o número representado no ábaco a seguir e faça o que se 
pede em cada item.
a. Escreva esse número com algarismos. 
456 813.
b. Escreva esse número por extenso. 
Quatrocentos e cinquenta e seis mil oitocentos e treze.
c. Responda: Qual é o valor posicional do algarismo 4 nesse número? 
4 centenas de milhar ou 400 000 unidades.
CM DM UM C D U
9 9 9 9 9 9
R
e
n
a
n
 O
ra
ci
c/
A
rq
u
iv
o
 d
a
 e
d
it
o
ra
17
PNA
• Registrar números de até 6 algarismos.
• Contextualizar quantidades em contagens de dinheiro.
• Relacionar quantidades em contagens de pessoas e objetos em geral.
• Calcular adição e subtração elementares com números de até 4 algarismos.
• Realizar a composição e decomposição de números.
• Resolver problemas de raciocínio lógico, incluindo reconhecimento de padrões numéricos.
• Resolver problemas de raciocínio lógico, incluindo identificação e continuação de sequências.
ATIVIDADES 
COMPLEMENTARES
• Amplie as atividades propondo outros 
números com o zero em uma ou mais 
posições, agora com números de 6 al-
garismos. Faça ditado com números 
como 100 072, 204 010, 105 206, por 
exemplo. É possível pedir aos estudan-
tes que façam a representação desses 
números com algarismos, por extenso, 
ou no ábaco.
17
MAT5_U1_MP_P3.indd 17 8/11/21 8:11 PM
Milhões
1. Marina leu uma notícia sobre sua cidade na internet. Acompanhe a 
notícia que ela leu.
Disponível em: https://agenciadenoticias.ibge.gov.br/agencia-
sala-de-imprensa/2013-agencia-de-noticias/releases/28668-ibge-
divulga-estimativa-da-populacao-dos-municipios-para-2020. 
Acesso em: 14 abr. 2021.
Podemos representar a população aproximada da cidade de Maceió 
no quadro de ordens. Perceba que, para representar o número 
1 milhão, é necessário inserir no quadro de ordens mais uma classe: 
a classe dos milhões.
Classe dos milhões Classe dos milhares Classe das unidades simples
9ª ordem 8ª ordem 7ª ordem 6ª ordem 5ª ordem 4ª ordem 3ª ordem 2ª ordem 1ª ordem
Centena 
de milhão
Dezena de 
milhão
Unidade 
de milhão
CM DM UM C D U
1 0 0 0 0 0 0
• 1 000 000 unidades ou
• 100 000 dezenas ou
• 10 000 centenas ou
• 1 000 unidades de milhar ou
• 100 dezenas de milhar.
M
o
n
s
te
r 
Z
tu
d
io
/S
h
u
tt
e
rs
to
c
k
Em 2020 o Instituto Brasileiro 
de Geografia e Estatística (IBGE) 
divulgou que a população da 
cidade de Maceió, no estado do 
Alagoas, é de aproximadamente 
1 milhão de habitantes.
18
HABILIDADES BNCC E COMPONENTES PNA 
(EF05MA01) Ler, escrever e ordenar números naturais até a ordem das centenas de milhar 
com compreensão das principais características do sistema de numeração decimal.
(EF05MA02) Ler, escrever e ordenar números racionais na forma decimal com compreensão 
das principais características do sistema de numeração decimal, utilizando, como recursos, a 
composição e decomposição e a reta numérica.
(EF05MA24) Interpretar dados estatísticos apresentados em textos, tabelas e gráficos (colu-
nas ou linhas), referentes a outras áreas do conhecimento ou a outros contextos, como saúde 
e trânsito, e produzir textos com oobjetivo de sintetizar conclusões.
ATIVIDADES 
PREPARATÓRIAS
• Se possível, faça uma pesquisa com os 
estudantes buscando notícias veicula-
das na mídia, em jornais ou revistas 
impressos ou na internet, que apresen-
tam dados numéricos representados na 
classe dos milhões. Peça aos estudan-
tes que encontrem os números repre-
sentados na notícia e verifique se eles 
sabem fazer a leitura desses números.
ATIVIDADES DE 
DESENVOLVIMENTO
• Continuando com a exploração do 
material dourado, mostre novamente 
um cubo grande do material dourado, 
que representa a unidade de milhar, aos 
estudantes ou a figura desse cubo. 
Retome com eles o questionamento 
feito no tópico anterior, relembrando 
que se para compor um cubo precisa-
mos de 1  000 unidades e para compor 
100 cubos precisamos de 100 000 
unidades, poderíamos fazer a associa-
ção de que em 1 000 cubos como esse 
há 1 000 000 de unidades. Reproduza 
na lousa o quadro de ordens com o 
número 1 000 000.
• Retome as ordens e classes de um nú-
mero estudadas até agora antes de 
iniciar o estudo da nova classe apresen-
tada: a classe dos milhões. Reproduza 
novamente na lousa o quadro de or-
dens, agora explicitando a divisão das 
classes e as ordens que formam cada 
uma delas. A classe das unidades sim-
ples, formada pelas centenas, dezenas 
e unidades, a classe dos milhares, for-
mada pelas unidades de milhar, deze-
nas de milhar e centenas de milhar e a 
classe dos milhões, que é apresentada 
agora. Se julgar conveniente, apresente 
outros exemplos de números maiores 
que 1 milhão, explorando o quadro de 
ordens e o valor posicional dos algaris-
mos e comente que as classes são or-
ganizadas sempre em grupos de três 
algarismos.
18
MAT5_U1_MP_P3.indd 18 8/11/21 8:11 PM
2. Depois de ler a notícia sobre a cidade de Maceió, Marina pesquisou no 
site do Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE) mais 
informações sobre a população de outros municípios. Ela viu uma 
tabela como a reproduzida a seguir.
Municípios com mais de 1 milhão de habitantes
Ordem UF Múnicipio População 2020
1o SP São Paulo 12 325 232
2o RJ Rio de Janeiro 6 747 815
3o DF Brasília 3 055 149
Fonte: https://agenciadenoticias.ibge.gov.br/agencia-sala-de-imprensa/2013-agencia-de-noticias/
releases/28668-ibge-divulga-estimativa-da-populacao-dos-municipios-para-2020. Acesso em: 14 
abr. 2021.
a. Escreva no quadro de ordens os números que aparecem na tabela.
Classe dos milhões Classe dos milhares Classe das unidades simples
9ª ordem 8ª ordem 7ª ordem 6ª ordem 5ª ordem 4ª ordem 3ª ordem 2ª ordem 1ª ordem
Centena 
de milhão
Dezena de 
milhão
Unidade 
de milhão
CM DM UM C D U
1 2 3 2 5 2 3 2
6 7 4 7 8 1 5
3 0 5 5 1 4 9
b. Escreva como se lê a população de/do:
• São Paulo: doze milhões, trezentos e vinte e cinco mil, duzentos e
e trinta e dois
• Rio de Janeiro: seis milhões, setecentos e quarenta e sete mil, 
oitocentos e quinze 
• Brasília: três milhões, cinquenta e cinco mil, cento e quarenta e nove 
3. Agora, responda:
a. Quantas moedas de são necessárias para compor 
R$ 1 000 000,00? 1 000 000 de moedas.
b. Com quantas das cédulas a seguir formamos 
R$ 1 000 000,00?
10000 cédulas R
e
p
ro
d
u
çã
o
/C
a
sa
 d
a
 
M
o
e
d
a
 d
o
 B
ra
si
l/
M
in
is
té
ri
o
 d
a
 F
a
ze
n
d
a
19
PNA
• Registrar números de até 6 algarismos.
• Contextualizar quantidades em contagens de dinheiro.
• Relacionar quantidades em contagens de pessoas e objetos em geral.
• Calcular adição e subtração elementares com números de até 4 algarismos.
• Realizar a composição e decomposição de números.
• Resolver problemas de raciocínio lógico, incluindo reconhecimento de padrões numéricos.
• Resolver problemas de raciocínio lógico, incluindo identificação e continuação de sequências.
• Na atividade 2 faça a leitura coletiva 
dos números apresentados na tabela e, 
se possível, pesquise outros dados so-
bre a população brasileira para que os 
estudantes se familiarizem com os nú-
meros que são frequentemente apre-
sentados como objetos de estudo em 
outros componentes curriculares, como 
no estudo de população em Geografia, 
por exemplo.
ATIVIDADES 
COMPLEMENTARES
• Amplie as atividades propondo um 
ditado com números com diferentes 
ordens de grandeza, como 1 402, 
12 603, 160 843, 1 367 962, por exem-
plo. É possível pedir aos estudantes que 
façam a representação desses números 
com algarismos ou por extenso.
• Pergunte a eles quantos pinos um ába-
co precisaria ter para que fosse possível 
representar números maiores que 1 
milhão - se quiser pode usar o exemplo 
do número 1 367 962 do ditado - para 
reforçar que cada pino no ábaco repre-
senta uma ordem do número.
19
MAT5_U1_MP_P3.indd 19 8/11/21 8:11 PM
CAPÍTULO
2 Comparações 
e arredondamentos
Em uma pesquisa sobre os indígenas do Brasil, Regina viu como a 
população indígena está distribuída nas cinco regiões do país. Veja 
como ela organizou os dados na tabela e responda às questões.
Distribuição da população indígena
Região Quantidade de pessoas
Centro-Oeste 130 494
Norte 305 873
Nordeste 208 691
Sudeste 97 960
Sul 74 945
Fonte: http://www.funai.gov.
br/index.php/indios-no-brasil/
quem-sao#:~:text=Hoje%2C%20
segundo%20dados%20do%20
censo,no%20pa%C3%ADs%20
274%20l%C3%ADnguas%20
ind%C3%ADgenas. Acesso em: 
15 abr. 2021.
Criança indígena da etnia 
Guarani, núcleo da Cachoeira 
do Rio Silveira, na região 
Sudeste do Brasil.
1. Qual é a população indígena da região Sudeste do Brasil?
97 960.
2. Esse número é maior ou menor que 95 000? 
Maior.
3. Como você fez para comparar os números e responder à questão 2?
Espera-se que o estudante compare as dezenas de milhar e depois as unidades 
de milhar dos números 97 960 e 95 000, concluindo que o número 97 960 é 
maior que 95 000.
C
a
d
u
 D
e
 C
a
st
ro
/P
u
ls
a
r 
Im
a
g
e
n
s
20
HABILIDADES BNCC E COMPONENTES PNA 
(EF05MA01) Ler, escrever e ordenar números naturais até a ordem das centenas de milhar 
com compreensão das principais características do sistema de numeração decimal.
(EF05MA02) Ler, escrever e ordenar números racionais na forma decimal com compreensão 
das principais características do sistema de numeração decimal, utilizando, como recursos, a 
composição e decomposição e a reta numérica.
(EF05MA24) Interpretar dados estatísticos apresentados em textos, tabelas e gráficos (colu-
nas ou linhas), referentes a outras áreas do conhecimento ou a outros contextos, como saúde 
e trânsito, e produzir textos com o objetivo de sintetizar conclusões.
ATIVIDADES 
PREPARATÓRIAS
• Para que os estudantes possam realizar 
a comparação de números, é necessá-
rio mobilizar os conhecimentos adqui-
ridos no estudo do sistema de numera-
ção decimal, do valor posicional dos 
algarismos e das ordens e classes de 
um número. Por isso, é importante ve-
rificar se os conceitos estudados nesta 
Unidade foram apreendidos. Essa veri-
ficação pode ser feita com a aplicação 
das atividades sugeridas, analisando 
eventuais dificuldades na resolução das 
atividades, com perguntas relacionadas 
à estratégia usada na comparação dos 
números por cada estudante. É desejá-
vel que eles possam usar estratégias 
próprias e diversas para fazer as com-
parações e arredondamentos, portanto 
não é necessário exigir que eles façam 
a comparação de cada ordem dos nú-
meros como estratégia. Entretanto, é 
importante estimular os estudantes a 
verbalizarem as estratégias usadas nas 
resoluções, embora muitos estudantes 
tenham dificuldade de explicar os seus 
métodos, pois ao verbalizar suas estra-
tégias os conceitos são melhor apreen-
didos, além de beneficiar também o 
aprendizado dos colegas. 
• Se julgar conveniente, antes de realizar 
a leitura da tabela sobre a população 
indígena no Brasil, promova uma roda 
de conversa sobre o tema, que pode 
ter abordagem interdisciplinar com 
História e Geografia, em mais uma 
oportunidade de ampliar o conheci-
mento dos estudantes sobre a diversi-
dade na população brasileirae como 
ela se distribui no território brasileiro.
ATIVIDADES DE 
DESENVOLVIMENTO
• Incentive a leitura em voz alta dos nú-
meros apresentados na tabela. Comen-
te que os dados apresentados são reais 
e que quando se quer checar a veraci-
dade de dados apresentados é preciso 
verificar a fonte. No caso, a fonte dos 
dados da tabela é a Fundação Nacional 
do Indio (Funai) em página disponível 
na internet. 
20
MAT5_U1_MP_P3.indd 20 8/11/21 8:11 PM
http://www.funai.gov.br/index.php/indios-no-brasil/quem-sao#:~:text=Hoje%2C%20segundo%20dados%20do%20censo,no%20pa%C3%ADs%20274%20l%C3%ADnguas%20ind%C3%ADgenas
http://www.funai.gov.br/index.php/indios-no-brasil/quem-sao#:~:text=Hoje%2C%20segundo%20dados%20do%20censo,no%20pa%C3%ADs%20274%20l%C3%ADnguas%20ind%C3%ADgenas
http://www.funai.gov.br/index.php/indios-no-brasil/quem-sao#:~:text=Hoje%2C%20segundo%20dados%20do%20censo,no%20pa%C3%ADs%20274%20l%C3%ADnguas%20ind%C3%ADgenas
Comparações
Artur contou à Ana como ele faz para comparar dois números de 
seis algarismos.
Para saber qual desses dois 
números é o maior, primeiro 
comparo as centenas de milhar. 
Se elas foram iguais, comparo 
as dezenas de milhar. Se as 
dezenas de milhar também 
forem iguais, comparo as 
unidades de milhar, e assim 
sucessivamente até as unidades.
515 867
515 896
Fazendo a comparação dos números escritos na lousa e usando os 
sinais > (maior que) e 515 867
4. Releia os dados da tabela "Distribuição da população indígena", 
compare os números e responda às questões.
a. Qual região do Brasil tem a maior população de indígenas? 
b. Qual região do Brasil tem a menor população de indígenas?
5. Compare os números, completando com > ou 127 800
c. 347 815 347 815
Norte.
Sul.
P
a
ss
io
n
-p
e
a
rl
/
S
h
u
tt
e
rs
to
ck
21
PNA
• Registrar números de até 6 algarismos.
• Contextualizar quantidades em contagens de dinheiro.
• Relacionar quantidades em contagens de pessoas e objetos em geral.
• Calcular adição e subtração elementares com números de até 4 algarismos.
• Realizar a composição e decomposição de números.
• Resolver problemas de raciocínio lógico, incluindo reconhecimento de padrões numéricos.
• Resolver problemas de raciocínio lógico, incluindo identificação e continuação de sequências.
• Os dados da tabela são explorados em 
mais de uma atividade. Para facilitar a 
visualização, considere reproduzir a 
tabela na lousa para que os estudantes 
possam visualizar os dados durante a 
correção das atividades.
• Escreva na lousa os números 515 867 e 
515 896, faça a leitura compartilhada 
das explicações sobre a comparação 
dos números realizada por Artur, acom-
panhando a leitura com a comparação 
dos números passo a passo com ques-
tões como: Qual é o algarismo das 
centenas de milhar desse número? E 
desse? É o mesmo algarismo? Então o 
que fazemos agora? e verifique se há 
dúvidas. Observe se os estudantes 
compreendem que se 515 896 é maior 
que 515 867, então 515 867 é menor que 
515 896, com exemplos simples, se 
necessário, para explicar a relação de 
que se este número é maior que aque-
le, então aquele é menor que este. A 
compreensão dessa relação pode ser 
verificada na aplicação da atividade 2.
• Na atividade 3, incentive os estudantes 
a apresentarem suas respostas, bem 
como a estratégia usada na resolução, 
para o restante da turma de modo a 
explicitar que há muitas respostas pos-
síveis para a atividade.
ATIVIDADES 
COMPLEMENTARES
• É possível aproveitar o contexto apre-
sentado para ampliar o conhecimento 
sobre os povos indígenas no Brasil. Para 
crianças, um site que pode ser explora-
do em muitas oportunidades é o Portal 
Mirim, disponível em https://mirim.org/ 
acesso em 1 jul. 2021.
21
MAT5_U1_MP_P3.indd 21 8/11/21 8:11 PM
Mais comparações
1. Veja o dinheiro de Marcos e de Manoela.
Marcos Manoela
a. Complete para compor a quantia que Marcos e Manoela têm em reais.
Marcos: 5 × 100 + 4 × 10 + 3 × 1 = 543
Manoela: 5 × 100 + 4 × 10 + 2 × 1 = 542
b. Quem tem mais dinheiro? Marcos.
2. Complete as decomposições dos números.
a. 635 678 = 6 × 100 000 + 3 × 10 000 + 5 x 1 000 +
6 × 100 + 7 × 10 + 8
b. 637 956 = 6 × 100 000 + 3 × 10 000 + 7 x 1 000 +
9 × 100 + 8 × 10 + 6
c. 635 9 76 = 6 × 100 000 + 3 × 10 000 + 5 × 1 000 
+ 9 × 100 + 7 × 10 + 6
3. Escreva os números que você decompôs na atividade anterior em 
ordem decrescente, do maior para o menor.
637 956, 635 976, 635 678.
R
E
P
R
O
D
U
Ç
Ã
O
/C
A
S
A
 D
A
 M
O
E
D
A
 D
O
 B
R
A
S
IL
/
M
IN
IS
T
É
R
IO
 D
A
 F
A
Z
E
N
D
A
R
e
p
ro
d
u
çã
o
/C
a
sa
 d
a
 M
o
e
d
a
 d
o
 B
ra
si
l/
M
in
is
té
ri
o
 d
a
 F
a
ze
n
d
a
22
HABILIDADES BNCC E COMPONENTES PNA
(EF05MA01) Ler, escrever e ordenar números naturais até a ordem das centenas de milhar 
com compreensão das principais características do sistema de numeração decimal.
(EF05MA02) Ler, escrever e ordenar números racionais na forma decimal com compreensão 
das principais características do sistema de numeração decimal, utilizando, como recursos, a 
composição e decomposição e a reta numérica.
ATIVIDADES 
PREPARATÓRIAS
• Se possível traga para sala moedas do 
sistema monetário fictícias, ou cons-
trua-as com os estudantes.
• Faça perguntas como: 
• Tenho 5 notas de 100 reais. Quanto 
tenho?
• Se eu tenho 10 notas de 5 reais e meu 
colega tem 5 notas de 100 reais, quem 
tem mais dinheiro?
ATIVIDADES DE 
DESENVOLVIMENTO
• Na primeira atividade, explora-se os 
valores das cédulas do nosso dinheiro 
para compor valores e assim comparar 
para determinar qual pessoa tem o 
maior valor em dinheiro. Não é inco-
mum que estudantes acreditem que 
quem possui maior quantidade de cé-
dulas e moedas tem em mãos um valor 
maior em dinheiro e atividades como 
essa exploram essa noção equivocada 
para que desenvolvam a compreensão 
do valor de cada cédula. 
• As demais atividades exploram as ca-
racterísticas do sistema de numeração 
decimal na comparação de números. 
Peça a alguns estudantes que compar-
tilhem as estratégias usadas na resolu-
ção com o restante da turma.
• Na atividade 4, escreva os números em 
quadros de ordens na lousa e incentive 
a leitura em voz alta das respostas da-
das pela turma em cada item.
• É possível pedir que os estudantes 
completem oralmente as frases apre-
sentadas na atividade 6 antes de regis-
trarem as respostas no livro.
• Reserve um tempo para a atividade 7 
e procure formar duplas que possam 
contribuir para o aprendizado de cada 
um. Oriente as duplas a pedir sua ajuda 
caso tenham dificuldade de resolver o 
problema proposto pelo colega para 
que você possa avaliar se o problema 
proposto tem ou não resolução possí-
vel e/ou se o enunciado elaborado tem 
texto compreensível. A atividade exer-
cita a produção de texto e a linguagem. 
A elaboração de problemas é ponto 
importante no desenvolvimento dos 
estudantes. 
22
MAT5_U1_MP_P3.indd 22 8/11/21 8:11 PM
4. Escreva usando algarismos.
a. O menor número natural de quatro algarismos: 1 000
b. O menor número natural de cinco algarismos: 10 000
c. O menor número natural de seis algarismos: 100 000
d. O menor número natural de quatro algarismos, sem repetir nenhum 
algarismo: 1 023
e. O maior número natural de seis algarismos: 999 999
5. Márcia escreveu uma sequência de números naturais. Primeiro ela 
escreveu o número 125, depois escreveu o sucessor de 125 e foi 
escrevendo o sucessor de cada número até terminar de escrever os 
seis números que queria. Observe a sequência que ela escreveu.
125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132
a. Qual é o menor número dessa sequência?
b. Qual é o sucessor de 125? E o sucessor de 126?
c. O sucessor de um número é maior ou menor que esse número? 
6. Complete as frases.
a. O sucessor de 999 é 1 000 . 
b. O sucessor de 9 999 é 10 000 . 
c. O sucessor de 99 999 é 100 000 . 
d. O sucessorVale mencionar, por exemplo, que, nesse 
mesmo período, começam a aparecer, no cenário nacional, as discussões de 
currículos a partir das teorias críticas e pós-críticas. Assim, no que diz res-
peito à concepção de Matemática e seu ensino ganham fôlego as tendências 
construtivistas, com maior ênfase, e as socioetnoculturais.
VII
DIA_MAT5_MPG_001a064_EF1_SAB_PNLD23.indd 7 8/11/21 8:05 PM
As práticas pedagógicas ancoradas na tendência construtivista traba-
lham com materiais concretos, com jogos e interações entre os estudantes, 
o ambiente e os objetos. Assim, nessa perspectiva, o conhecimento ma-
temático resulta da interação e da capacidade de reflexão do ser humano 
em relação ao mundo e às atividades desenvolvidas. O estudante, portanto, 
passa a ser desafiado a aprender a aprender, tornando-se artífice na cons-
trução dos seus conhecimentos, e o professor é o mediador dentro desse 
processo (FUCHS et al., 2014, p. 59). 
Atualmente, existe uma diversidade de tendências pedagógicas voltadas 
para os processos de ensino-aprendizagem de Matemática em uma pers-
pectiva que privilegia a participação ativa dos estudantes. Entre elas, desta-
cam-se: Etnomatemática, Modelagem Matemática, Mídias Tecnológicas, His-
tória da Matemática, Matemática Crítica e a Resolução de Problemas (Maior 
e Trobia, 2009, p. 5-10; Siqueira, 2007, p. 23-39). 
Ainda hoje menos prevalente entre nós, mas com crescente interesse e 
força na educação matemática, a tendência socioetnocultural oferece uma 
visão amplificada da Matemática e de seu ensino ao trazer para o centro 
da reflexão as características antropológicas, sociais e políticas da produ-
ção de todo e qualquer conhecimento. Em particular, destaca-se o papel do 
pesquisador brasileiro Ubiratan D´Ambrosio como referência nos estudos 
de Etnomatemática dando suporte teórico e metodológico às pesquisas na 
perspectiva socioetnocultural. Nela, ganham destaque a problematização e 
o questionamento dos saberes legitimados socialmente em detrimento dos 
saberes tradicionais e populares. Perde-se, portanto, a visão de uma ciência 
pronta e acabada para uma visão dinâmica, não universalista, conectada ao 
mundo da vida e considerando os diferentes saberes práticos (Brum, 2012, 
p. 8).
A tendência que aposta na Modelagem Matemática como caminho pe-
dagógico é razoavelmente polissêmica. No entanto, pode-se dizer, sem risco 
de incorrer em erro, que se trata de uma perspectiva que busca transformar 
problemas da realidade em problemas a serem resolvidos pelos estudantes 
em sala de aula com posterior análise dos resultados (Maior e Trobia, 2009, 
p. 6). Dessa forma, busca-se mitigar a distância entre a Matemática escolar e 
a vida real fazendo da criação de modelos matemáticos, sempre em relação 
interdisciplinar com outras ciências, o seu foco. Por modelos matemáticos 
entende-se o conjunto de símbolos e relações matemáticas que pretende 
traduzir um fenômeno ou um problema real. A abordagem é desenvolvida 
por meio de temas que podem ser escolhidos pelo professor ou pelos estu-
dantes, facultando a interpretação da realidade e desenvolvendo a capacida-
de de criar modelos para resolver problemas dessa realidade , bem como o 
espírito crítico e o letramento matemático (Siqueira, 2007, p. 31-32). 
Os processos de ensino-aprendizagem baseados na Modelagem Mate-
mática podem se configurar como um desafio para os professores na medi-
VIII
DIA_MAT5_MPG_001a064_EF1_SAB_PNLD23.indd 8 8/11/21 8:05 PM
da em que rompem com as sequências pré-estabelecidas, pois, ao escolher 
um tema, os conteúdos a serem trabalhados acabam se subordinando a ele. 
Esquematicamente, as etapas para o desenvolvimento, em sala de aula, de 
atividades de modelagem matemática são: escolha do tema; pesquisa ex-
ploratória sobre o tema escolhido; levantamento dos problemas que podem 
ser trabalhados a partir dos passos anteriores; resolução dos problemas en-
contrados a partir dos elementos matemáticos pertinentes em cada caso; e 
análise crítica das soluções (Maior e Trobia, 2009, p. 6). 
No caso da escolha da abordagem dos processos de ensino-aprendiza-
gem da Matemática em contexto escolar das Mídias Tecnológicas, é neces-
sário que não se perca de vista que as tecnologias devem ser utilizadas 
quando pertinentes, e não apenas para conferir às práticas pedagógicas 
uma suposta “modernidade”. 
Infelizmente, percebe-se que as tecnologias têm sido subutilizadas em 
suas potencialidades justamente em virtude de uma visão ainda superficial 
que busca tão somente dar um aspecto mais “moderno” às instituições es-
colares. Dessa forma, é fundamental que as mídias digitais sejam usadas de 
maneira consequente e consistente em práticas pedagógicas com objetivos 
formativos. A utilização das novas tecnologias em sala de aula, tais como 
softwares matemáticos e jogos, tem a possibilidade de contribuir para que 
as aulas sejam mais interativas e instigantes ensejando o desenvolvimen-
to da autonomia dos estudantes e o seu interesse pelo conhecimento. Em 
outras palavras, a utilização das mídias tecnológicas pode ser uma ocasião 
privilegiada para a criação e resolução de problemas (Moreira, 2020, p. 60). 
A perspectiva de contextualização histórica tem se mostrado bastante 
presente nos estudos pedagógicos com uma crescente produção acadêmi-
ca nas pesquisas sobre a utilização da História e da Filosofia das Ciências 
nos processos de ensino-aprendizagem de Ciências e de Matemática a par-
tir dos anos de 1990. 
Utilizar a História da Matemática na Educação Matemática propicia aos 
estudantes o desenvolvimento de uma visão crítica e informada, pois faculta 
a percepção de que as ideias e os conhecimentos científicos são construções 
sociais e culturais, circunscritas a determinadas necessidades e momentos 
da História da humanidade. Essa abordagem reforça o dinamismo dos co-
nhecimentos matemáticos e promove a conexão entre conhecimentos de 
diferentes áreas. Não se trata, no entanto, de trazer datas e relacioná-las a 
conceitos simplesmente, mas, antes, de explicitar as profundas relações re-
cíprocas, de causa e efeito a um só tempo, que as produções científicas têm 
com o contexto em que se desenvolvem. 
A Educação Matemática Crítica (EMC) pode ser entendida como uma 
perspectiva com potencial capacidade para a formação de cidadãos no e 
para o século XXI, uma vez que há uma preocupação explícita nessa abor-
dagem com o desenvolvimento do pensamento. Isso não significa que as 
IX
DIA_MAT5_MPG_001a064_EF1_SAB_PNLD23.indd 9 8/11/21 8:05 PM
demais abordagens não sejam férteis nesse sentido, mas, antes, que, para a 
Educação Matemática Crítica, a preparação para o exercício da plena cida-
dania, é uma tarefa inalienável. Assim, nessa perspectiva, a Matemática ga-
nha contornos de instrumento para a análise das características críticas de 
importância social, considerando os interesses dos estudantes e os conflitos 
culturais nos quais a escolaridade se efetiva. Trata-se de uma perspectiva 
que entende a Matemática como instrumento capaz de produzir problema-
tizações estimulando a comunicação em sala de aula e contribuindo para a 
construção de uma sociedade democrática (Siqueira, 2007, p. 28). 
Ao destacar a competência crítica, a EMC se alinha às diretrizes da Po-
lítica Nacional de Alfabetização (PNA) no que diz respeito à numeracia na 
medida em que privilegia a formação cidadã e a abertura de caminhos para 
competências matemáticas mais complexas a partir da instrução formal. A 
numeracia, assim alcançada, propicia não apenas a habilidade de lidar com 
números, mas também as habilidades de compreensão que auxiliam na re-
solução de problemas e respostas para as demandas da vida cotidiana (Bra-
sil, 2019, p. 24). 
Por fim, , na abordagem conhecida como “Resolução de Problemas” 
(RP), nota-se uma característica capaz de estabelecer elos com todas as 
outras tendências de Educação Matemática.de 999 999 é 1 000 000 . 
7. Invente uma sequência de números naturais e uma pergunta sobre essa 
sequência. Depois, troque de livro com um colega e peça a ele que 
responda à pergunta que você inventou sobre a sua sequência.
125.
126 e 127.
Maior.
Resposta pessoal.
23
PNA
• Registrar números de até 6 algarismos.
• Contextualizar quantidades em contagens de dinheiro.
• Relacionar quantidades em contagens de pessoas e objetos em geral.
• Calcular adição e subtração elementares com números de até 4 algarismos.
• Realizar a composição e decomposição de números.
• Resolver problemas de raciocínio lógico, incluindo reconhecimento de padrões numéricos.
• Resolver problemas de raciocínio lógico, incluindo identificação e continuação de sequências.
ATIVIDADES 
COMPLEMENTARES
• Escolha e peça permissão aos estudan-
tes para compartilhar alguns dos pro-
blemas elaborados na atividade 7 com 
o restante da turma, reservando um 
tempo para o trabalho de todos. Em 
seguida, peça ao estudante que elabo-
rou o problema apresentado para con-
tar o raciocínio utilizado na elaboração 
do problema e a resolução estimulando 
mais uma vez o desenvolvimento da 
expressão oral e do raciocínio lógico.
23
MAT5_U1_MP_P3.indd 23 8/11/21 8:11 PM
Arredondamentos
Três amigos organizaram uma campanha de arrecadação de cestas 
básicas para doar no bairro em que moram.
Que maravilha! 
Arrecadamos 
aproximadamente
2 900 cestas.
Já arrecadamos 
2 867 cestas 
básicas.
São quase 3 000 
cestas.
Um dos amigos disse o número exato de cestas arrecadadas: 2 867. 
Os demais fizeram aproximações ou arredondamentos desses números. 
Observe a localização do número 2 867 na reta numérica.
2500 2600 2700 2800
2867
2900 3000
2 867 está mais próximo de 2 900 do que de 2 800. Logo, o 
arredondamento para a centena mais próxima é 2 900.
B
il
a
h
D
e
si
g
n
/S
h
u
tt
e
rs
to
ck
24
HABILIDADES BNCC E COMPONENTES PNA
(EF05MA01) Ler, escrever e ordenar números naturais até a ordem das centenas de milhar 
com compreensão das principais características do sistema de numeração decimal.
(EF05MA02) Ler, escrever e ordenar números racionais na forma decimal com compreensão 
das principais características do sistema de numeração decimal, utilizando, como recursos, a 
composição e decomposição e a reta numérica.
ATIVIDADES 
PREPARATÓRIAS
• As atividades destas páginas utilizam a 
reta numérica como recurso na com-
paração de números para fazer arre-
dondamentos. Pela localização do nú-
mero na reta, os estudantes podem 
identificar como fazer o arredonda-
mento. 
• Retome a reta numérica com os estu-
dantes, começando com a representa-
ção de retas numéricas na lousa e es-
crevendo alguns números com dezenas 
ou centenas exatas, como 10, 20, 30, 
40, etc e 100, 200, 300, etc. Peça a al-
guns estudantes que auxiliem a localizar 
alguns números na reta. Se julgar con-
veniente, proponha que alguns estu-
dantes vão à lousa localizar alguns nú-
meros na reta, ditados por você, como 
15, 18, 33, 47, 108, 195, 340, etc. Depois 
desenhe outras retas com números 
maiores, com 4 algarismos, e peça no-
vamente a participação de alguns estu-
dantes para continuar a localização de 
números na reta. Essa preparação vai 
auxiliar no desenvolvimento das ativi-
dades propostas nestas páginas. 
ATIVIDADES DE 
DESENVOLVIMENTO
• Faça a leitura compartilhada do texto 
apresentado, permitindo a leitura em 
voz alta dos balões de fala e mais uma 
vez explore a reta numérica, verificando 
se todos compreendem a localização 
do número 2 867 na reta representada 
no Livro do Estudante e a diferença 
entre o arredondamento para a cente-
na mais próxima e a unidade de milhar 
mais próxima. 
• Incentive a leitura dos números apre-
sentados na atividade 1 e retome os 
conceitos de dezena de milhar e cente-
na de milhar antes de pedir aos estu-
dantes que resolvam a atividade. Caso 
perceba que os estudantes tiveram 
dificuldade na resolução, explore ou-
tros números, reproduzindo outras re-
tas numéricas na lousa e solicitando 
novamente a participação coletiva na 
localização dos números na reta numé-
rica e mostrando de qual dezena de 
milhar ou centena de milhar o número 
24
MAT5_U1_MP_P3.indd 24 8/11/21 8:11 PM
1. Agora, observe os números nas retas numéricas e faça o que se pede.
20 000 21 000 22 000 23 000 24 000 25 000 26 000 27 000 28 000 29 000 30 000
300 000 310 000 320 000 330 000 340 000 350 000 360 000 370 000 380 000 390 000 400 000
a. Arredonde o número 22 580 para a dezena de milhar mais próxima.
A cidade tem 43 mil pessoas. A cidade tem 44 mil pessoas.
O número se aproxima mais de 44 mil, pois são oito centenas.
3. No Brasil, durante uma campanha de vacinação, em um dia, foram 
vacinadas 328 923 pessoas. É possível dizer que foram vacinadas:
a. mais de 300 mil pessoas. 
b. menos de 300 mil pessoas.
c. aproximadamente 400 mil pessoas.
4. Preencha o quadro realizando os arredondamentos.
X
b. Arredonde o número 395 580 para a centena de milhar mais próxima.
2. A população de uma cidade é de 43 818 pessoas. Contorne o 
arredondamento que parece mais correto e justifique sua resposta.
Números
Arredondando para 
a unidade de milhar 
mais próxima
Arredondando para 
a dezena de milhar 
mais próxima
Arredondando para 
a centena de milhar 
mais próxima
236 287 236 000 240 000 200 000
478 743 479 000 480 000 500 000
718 943 719 000 720 000 700 000
22 580 está mais próximo de 20 000 do que de 30 000. Portanto, o 
arredondamento seria 20 000.
395 580 está mais próximo de 400 000 do que de 300 000. Portanto, o 
arredondamento seria, aproximadamente, 400 000.
25
PNA
• Registrar números de até 6 algarismos.
• Contextualizar quantidades em contagens de dinheiro.
• Relacionar quantidades em contagens de pessoas e objetos em geral.
• Calcular adição e subtração elementares com números de até 4 algarismos.
• Realizar a composição e decomposição de números.
• Resolver problemas de raciocínio lógico, incluindo reconhecimento de padrões numéricos.
• Resolver problemas de raciocínio lógico, incluindo identificação e continuação de sequências.
desejado está mais próximo, conforme 
o caso. 
ATIVIDADES 
COMPLEMENTARES
• Comente com os estudantes que mui-
tas notícias e reportagens apresentam 
números arredondados. Se possível, 
pesquise manchetes de notícias em 
veículos impressos ou em páginas na 
internet que apresentem dados arre-
dondados para mostrar aos estudantes. 
Um exemplo que pode ser citado é uma 
manchete como essa: Bertioga vacinou 
aproximadamente 3 500 pessoas nes-
ta semana. A manchete foi publicada 
na página da prefeitura da cidade, na 
internet, na segunda semana de junho 
de 2021. A leitura do texto indicava que 
o número de pessoas vacinadas era de 
3521, ou seja, na manchete o número 
foi arredondado para a centena mais 
próxima.
• Explore o arredondamento de números 
com dados relacionados à realidade de 
seu munícipio ou do bairro. Faça pes-
quisa, por exemplo, do número de 
habitantes do município e peça aos 
estudantes para realizarem arredonda-
mentos com esses números.
25
MAT5_U1_MP_P3.indd 25 8/11/21 8:11 PM
V
IV
Ê
N
C
IA
Construa um ábaco caseiro para representar os números de 
até seis algarismos. você pode optar pelo ábaco de pinos ou 
pelo ábaco com potes de iogurte, dependendo do material que 
puder e quiser usar.
Ábaco
MATERIAIS
Ábaco com potes de iogurte
• 4 potes vazios de iogurte 
• 54 palitos de sorvete
• canetas hidrocor
• tintas guache de 6 cores diferentes
• caixa de sapatos que possa ser reutilizada
• cola
Ábaco de pinos
• pedaço retangular de isopor 
• 6 palitos de churrasco
• 54 tampas de garrafa PET furadas no centro ou 54 discos 
de EVA furados no centro
PASSO A PASSO
1 Decore os potes de iogurte como quiser e marque nos 
potes as letras CM, DM, UM, C, D e U para indicar as 
ordens centena de milhar, dezena de milhar, unidade 
de milhar, centena, dezena e unidade. No ábaco de 
pinos, decore o pedaço de isopor, marcandonele as 
mesmas ordens, da centena de milhar até as unidades.
B
lu
e
R
in
g
M
e
d
ia
/S
h
u
tt
e
rs
to
ck
26
ATIVIDADES 
PREPARATÓRIAS
• Proponha aos estudantes a construção 
de um ábaco com materiais de baixo 
custo. A construção do ábaco é reco-
mendada porque facilita a compreen-
são dos conteúdos não apenas do Ca-
pítulo, mas também dos subsequentes. 
Sugere-se que os estudantes sejam 
divididos em grupos com 4 ou 5 inte-
grantes para a construção do ábaco. A 
atividade em grupo é importante para 
desenvolver o senso de comprometi-
mento e de pertencimento, pois cada 
estudante ficaria responsável por levar 
para a escola parte do material neces-
sário para fazer o ábaco. Incentive o 
estudante a “personalizar” o ábaco do 
grupo, usando cores e desenhos dife-
rentes, por exemplo. Estudos acadêmi-
cos indicam que atividades com viés 
manipulativo (“mãos na massa”) e em 
grupo, favorecem os laços entre os 
estudantes com bons resultados no 
âmbito cognitivo. 
ATIVIDADES DE 
DESENVOLVIMENTO
• De posse dos ábacos produzidos em 
grupos pelos estudantes, oriente-os na 
resolução dos exercícios relativos à 
temática dos valores posicionais. A fim 
de otimizar os exercícios propostos, 
solicite que representem no ábaco os 
resultados obtidos nas atividades acer-
ca de equivalências. Permita que esse 
trabalho seja feito em grupos a fim de 
que os estudantes possam confrontar 
as suas hipóteses a fim de chegarem a 
um resultado consensual. Adicional-
mente, peça que registrem no caderno, 
por meio de um desenho, as represen-
tações que fizeram no ábaco para os 
exercícios. O registro é a forma de sis-
tematizar os conhecimentos. Para a 
construção de um pensamento mate-
mático significativo essa sistematização 
é fundamental. 
HABILIDADES BNCC E COMPONENTES PNA
(EF05MA01) Ler, escrever e ordenar números naturais até a ordem das centenas de milhar 
com compreensão das principais características do sistema de numeração decimal.
(EF05MA02) Ler, escrever e ordenar números racionais na forma decimal com compreensão 
das principais características do sistema de numeração decimal, utilizando, como recursos, a 
composição e decomposição e a reta numérica.
26
MAT5_U1_MP_P3.indd 26 8/11/21 8:11 PM
 Escolha outros números e represente no ábaco. Desafie os 
colegas a representar outros números também.
2 Pinte os palitos de sorvete. Você deve pintar nove palitos de 
cada cor.
3 Cole os potes de iogurte na caixa de sapatos ou coloque os 
palitos de churrasco no isopor.
4 Use os palitos de sorvete para representar números no ábaco, 
colocando uma cor diferente em cada pote. No ábaco de 
pinos, os discos de EVA ou as tampas de garrafa são 
encaixados nos pinos para representar os números.
Veja a representação do número 395 639 nos ábacos.
V
e
sp
ú
ci
o
/ 
A
rq
u
iv
o
 d
a
 e
d
it
o
ra
27
ATIVIDADES 
COMPLEMENTARES
• Como atividade complementar, ainda 
dentro da perspectiva manipulativa, 
solicite que os estudantes criem em 
casa materiais similares aos materiais 
dourados em termos de funcionalidade, 
isto é, que possam ser utilizados dentro 
da mesma lógica de utilização dos 
materiais dourados. Para isso, eles po-
dem usar materiais recicláveis, como, 
por exemplo, tampinhas de garrafa, 
bolinhas, quadrados feitos com carto-
lina ou algum papel mais resistente 
(papel cartão). O importante é que eles 
manipulem os materiais e criem mate-
riais que indiquem: a unidade, a dezena, 
a centena e o milhar. 
• Tendo os materiais produzidos, solicite 
que eles elaborem uma lista com cinco 
exercícios que deverão ser resolvidos 
por um colega. Combine a data para 
que todos levem seus materiais e suas 
questões e divida a turma em duplas. 
Nas duplas, cada estudante usará o 
material e responderá às questões cria-
das pelo colega. Assim, ao final da ta-
refa, os estudantes das duplas podem 
discutir os resultados. Para que a dis-
cussão seja produtiva, o estudante, ao 
elaborar as questões, deve registrar as 
respostas previamente para posterior 
discussão. 
PNA
• Registrar números de até 6 algarismos.
• Contextualizar quantidades em contagens de dinheiro.
• Relacionar quantidades em contagens de pessoas e objetos em geral.
• Calcular adição e subtração elementares com números de até 4 algarismos.
• Realizar a composição e decomposição de números.
• Resolver problemas de raciocínio lógico, incluindo reconhecimento de padrões numéricos.
• Resolver problemas de raciocínio lógico, incluindo identificação e continuação de sequências.
27
MAT5_U1_MP_P3.indd 27 8/11/21 8:11 PM
 I
N
T
E
R
D
IS
C
IP
L
IN
A
R
ID
A
D
E
Habitantes no Brasil
Na pesquisa que estava fazendo, Regina viu dados 
sobre a distribuição da população do Brasil e organizou 
esses dados em uma tabela.
Distribuição da população do Brasil por região, 2010
Região Quantidade aproximada de habitantes
Sudeste 85 milhões
Nordeste 56 milhões
Sul 29 milhões
Norte 17 milhões
Centro-Oeste 15 milhões
Distribuição da população indígena por região do Brasil, 2010 
Região Quantidade de pessoas
Centro-Oeste 130 494
Norte 305 873
Nordeste 208 691
Sudeste 97 960
Sul 74 945
Fonte: https://agenciabrasil.ebc.com.br/geral/noticia/2014-12/brasil-tem-202-
milhoes-de-habitantes-diz-ibge. Acesso em 16 abr. 2021.
1. Qual é a região do Brasil com maior número de habitantes?
Sudeste.
2. Qual é a região do Brasil com o menor número de 
habitantes?
Centro-Oeste.
3. Reveja agora a tabela com a distribuição da população 
indígena por região do Brasil apresentada no início do 
capítulo.
Geografia
• Comparando as duas tabelas elaboradas por Regina, 
responda às questões a seguir.
Fonte: http://www.funai.gov.br/index.php/indios-no-brasil/quem-sao#:~:text=
Hoje%2C%20segundo%20dados%20do%20censo,no%20pa%C3%ADs%20
274%20l%C3%ADnguas%20ind%C3%ADgenas. Acesso em: 15 abr. 2021.
28
ATIVIDADES 
PREPARATÓRIAS
• A importância da discussão das rela-
ções étnico-raciais em ambiente esco-
lar tem sido cada vez mais reconhecida 
como forma de promover o respeito 
pela diversidade cultural humana e 
como forma de compreender a própria 
história do Brasil. Dessa forma, sugeri-
mos que as atividades propostas na 
seção Interdisciplinaridade sejam pre-
cedidas por uma ampla discussão acer-
ca dos povos indígenas no Brasil. Veri-
fique os conhecimentos prévios dos 
estudantes perguntando, por exemplo: 
quantos indígenas vivem no Brasil hoje? 
Quantos indígenas viviam no Brasil na 
época do descobrimento?”; “Onde os 
indígenas vivem? Quantas línguas indí-
genas existem no Brasil?. Essa é uma 
forma de trabalhar uma temática que 
envolve as populações indígenas bra-
sileiras e uma oportunidade para você 
conhecer o que os estudantes sabem 
sobre essa temática e sobre os números 
que vêm à mente deles. Esse levanta-
mento é potencialmente valioso para 
que você trabalhe posteriormente ou-
tros temas sobre cultura indígena com 
seus estudantes. 
ATIVIDADES DE 
DESENVOLVIMENTO
• A partir dos elementos trazidos pelo 
levantamento feito junto aos estudan-
tes foque nas atividades propostas. 
Estas atividades tratam a temática da 
comparação entre o número de habi-
tantes das regiões brasileiras e o núme-
ro de indígenas nelas presentes. 
• Enfatize a diferença de ordens de gran-
deza entre os números de habitantes 
de cada região (indicado em milhões) 
e o número de indígenas nessas mes-
mas regiões (medido em milhares).
• Aproveitando as comparações propos-
tas na atividade 3, faça-os refletir sobre 
a quantidade de indígenas no Brasil em 
relação aos não indígenas tendo em 
vista que eles são os povos originários 
HABILIDADES BNCC E COMPONENTES PNA
(EF05MA01) Ler, escrever e ordenar números naturais até a ordem das centenas de milhar 
com compreensão das principais características do sistema de numeração decimal.
(EF05MA02) Ler, escrever e ordenar números racionais na forma decimal com compreensão 
das principais características do sistema de numeração decimal, utilizando, como recursos, a 
composição e decomposiçãoe a reta numérica.
(EF05MA24) Interpretar dados estatísticos apresentados em textos, tabelas e gráficos (colu-
nas ou linhas), referentes a outras áreas do conhecimento ou a outros contextos, como saúde 
e trânsito, e produzir textos com o objetivo de sintetizar conclusões.
(EF05GE02) Identificar diferenças étnico-raciais e étnico-culturais e desigualdades sociais 
entre grupos em diferentes territórios.
28
MAT5_U1_MP_P3.indd 28 8/11/21 8:11 PM
http://www.funai.gov.br/index.php/indios-no-brasil/quem-sao#:~:text=
http://www.funai.gov.br/index.php/indios-no-brasil/quem-sao#:~:text=
http://www.funai.gov.br/index.php/indios-no-brasil/quem-sao#:~:text=
a. A região com maior número de habitantes é também a que 
tem a maior população indígena do Brasil? Por quê? 
Não. A região Sudeste é a que tem o maior número de habitantes, mas a
 região com a maior população indígena é a Norte.
b. Escreva as regiões em ordem decrescente de acordo com o 
número total de habitantes.
Sudeste, Nordeste, Sul, Norte e Centro-Oeste.
c. Escreva as regiões em ordem decrescente de acordo com o 
número de pessoas indígenas.
Centro-Oeste, Norte, Nordeste e Sul.
4. Observe o mapa com a distribuição da população indígena do 
Brasil divulgado pelo IBGE, em 2010.
a. Escreva como se lê o número de indígenas no município de 
São Gabriel da Cachoeira, no Amazonas.
Vinte e nove mil e dezessete.
b. Na sua opinião, o número de indígenas no Brasil é grande ou 
pequeno? Explique como pensou para responder.
Resposta pessoal.
Fonte: https://educa.ibge.gov.
br/jovens/conheca-o-brasil/
populacao/20506-indigenas.
html. Acesso em: 16 abr. 2021.R
e
p
ro
d
u
çã
o
/I
B
G
E
 -
 I
n
st
it
u
to
 B
ra
si
le
ir
o
 d
e
 G
e
og
ra
fi
a
 e
 E
st
a
tí
st
ic
a
29
e por que há mais indígenas nas regiões 
Norte e Nordeste. Conduza as discus-
sões a fim de que os estudantes perce-
bam que esses números são o resultado 
da história de colonização e exploração 
do território nacional que levou à redu-
ção da população indígena e à sua 
restrição em determinadas áreas. 
ATIVIDADES 
COMPLEMENTARES
• A fim de ampliar os conhecimentos dos 
estudantes acerca das culturas indíge-
nas e de valorizar o conhecimento 
produzido por essas culturas, solicite 
que eles façam uma pesquisa sobre 
Etnomatemática, isto é, matemáticas 
com diferentes origens e praticadas por 
diferentes grupos étnicos. Como essa 
é uma pesquisa complexa, sugira que 
pesquisem a respeito de jogos e brin-
cadeiras típicos dos povos indígenas 
brasileiros e levem o resultado da pes-
quisa para a sala de aula. 
• A partir dessa apresentação, você pode 
ajudar os estudantes a perceber ele-
mentos matemáticos presentes nos 
jogos e brincadeiras trazidos por eles. 
• Há muitos jogos e brincadeiras indíge-
nas que vinculam o pensamento mate-
mático dos povos indígenas. Trabalhar 
com eles promove a empatia e valoriza 
as culturas indígenas brasileiras. Neste 
livro ainda apresentaremos alguns 
exemplos que podem ser aplicados em 
sala de aula.
PNA
• Registrar números de até 6 algarismos.
• Relacionar quantidades em contagens de pessoas e objetos em geral.
• Calcular adição e subtração elementares com números de até 4 algarismos.
• Realizar a composição e decomposição de números.
29
MAT5_U1_MP_P3.indd 29 8/11/21 8:11 PM
https://educa.ibge.gov.br/jovens/conheca-o-brasil/populacao/20506-indigenas.html
https://educa.ibge.gov.br/jovens/conheca-o-brasil/populacao/20506-indigenas.html
https://educa.ibge.gov.br/jovens/conheca-o-brasil/populacao/20506-indigenas.html
 T
R
A
T
A
M
E
N
T
O
 D
A
 I
N
F
O
R
M
A
Ç
Ã
O
Tabela e gráfico
A professora Marieta organizou uma campanha de 
doação de kits de higiene para pessoas sem-teto no bairro 
da escola em que trabalha.
Veja na tabela a quantidade de produtos que ela 
conseguiu arrecadar.
Produtos doados para o kit de higiene 
Produto Quantidade
Sabonete
Pasta dental
Escova dental
Toalha
Álcool em gel
Fonte: Anotações da professora Marieta.Corresponde a 5 produtos
1. Responda às questões a seguir.
a. Qual é o título da tabela? 
b. Qual produto foi doado em menor quantidade? Qual 
quantidade desse produto foi doada?
c. Quais produtos aparecem na mesma quantidade na 
tabela? 
d. Converse com seus colegas e defina a maior 
quantidade de kits de higiene que podem ser 
montados com: 2 sabonetes, 1 pasta dental, 1 escova 
dental, 1 toalha e 1 álcool em gel. O que pode ser feito 
com os produtos que sobrarem?
Produtos doados para o kit higiene.
Toalha. 30 produtos.
Sabonete e álcool em gel.
30 kits. Resposta pessoal.
30
ATIVIDADES 
PREPARATÓRIAS
• A seção traz a utilização de gráficos e 
tabelas para a apresentação de dados 
e de informações. A habilidade de lei-
tura e interpretação de tabelas e gráfi-
cos é fundamental para o desenvolvi-
mento não apenas do pensamento 
matemático, pois essas formas de apre-
sentação de dados encontram-se nos 
diversos âmbitos da vida social e das 
ciências. Dessa forma, é fundamental 
garantir que os estudantes sejam capa-
zes de ler, interpretar e construir gráfi-
cos e tabelas. 
• Para prepará-los e para promover essa 
habilidade sugerimos que você apre-
sente aos estudantes diferentes tabelas 
e gráficos que podem ser acessados 
em jornais e em revistas. Neste primei-
ro momento, peça que, oralmente, in-
diquem o título do gráfico ou da tabe-
la, o assunto que está sendo trabalhado 
e as possíveis conclusões que podem 
ser tiradas deles. Faça essa rodada 
inicial com 2 gráficos e 2 tabelas, por 
exemplo. 
ATIVIDADES DE 
DESENVOLVIMENTO
• Tendo preparado a turma para a leitura 
e interpretação de gráficos e tabelas, 
sugerimos que você forme grupos com 
3 ou 4 estudantes e distribua diferentes 
gráficos e tabelas para cada um deles, 
permitindo que discutam entre si para 
saber o que essas representações indi-
cam em cada caso. Oriente-os para que 
identifiquem o título da tabela e do 
gráfico, o assunto ou tema apresentado 
por eles e as possíveis conclusões a 
partir da leitura e interpretação da ta-
bela e do gráfico. É fundamental que o 
título, o tema e as principais conclusões 
sejam registrados. Ao final dessa etapa, 
cada grupo deve compartilhar suas 
discussões com a turma. 
HABILIDADES BNCC E COMPONENTES PNA
(EF05MA01) Ler, escrever e ordenar números naturais até a ordem das centenas de milhar 
com compreensão das principais características do sistema de numeração decimal.
(EF05MA02) Ler, escrever e ordenar números racionais na forma decimal com compreensão 
das principais características do sistema de numeração decimal, utilizando, como recursos, a 
composição e decomposição e a reta numérica.
(EF05MA24) Interpretar dados estatísticos apresentados em textos, tabelas e gráficos (colu-
nas ou linhas), referentes a outras áreas do conhecimento ou a outros contextos, como saúde 
e trânsito, e produzir textos com o objetivo de sintetizar conclusões.
30
MAT5_U1_MP_P3.indd 30 8/11/21 8:11 PM
2. Finalize o gráfico de barras a seguir elaborado com base 
na tabela anterior. Preencha o título, pinte as barras, 
acrescente títulos dados em cada coluna e não se 
esqueça da fonte.
Título: Produtos doados para o kit de higiene
Sabonete Pasta dental Escova dental Toalha Álcool em gel
70
0
10
20
30
40
50
60
Fonte: Anotações da professora Marieta.
3. Escreva um texto que explique os dados representados no 
gráfico.
Resposta possível: A professora Marieta fez uma campanha para 
arrecadar produtos para montar kits de higiene para moradores 
de rua, foram arrecadados 60 sabonetes e a mesma quantidade de 
álcool em gel, 35 unidades de pasta e escova dental e 30 toalhas.
31
ATIVIDADES 
COMPLEMENTARES
• Para reforçar o desenvolvimento das 
habilidades envolvidas na leitura e in-
terpretação de gráficos e tabelas, bem 
como da construção dessas formas de 
apresentação de dados, solicite que 
cada estudante produza um gráfico ou 
uma tabela com materiais disponíveis 
em casa. 
• Peça aos estudantes para levarem seusgráficos e tabelas para a escola e apre-
sentar aos colegas o trabalho que foi 
produzido. Nesse momento, destaque 
o quanto essas representações são 
importantes na produção de conheci-
mento e que os mesmos dados podem 
ser apresentados de formas diferentes 
com conclusões possíveis igualmente 
diferentes. Aproveite o momento de 
socialização para instigar a interpreta-
ção dos gráficos e tabelas apresenta-
dos por parte de todos os estudantes. 
A participação de todos é fundamental 
para que a compreensão seja significa-
tiva e efetiva.
PNA
• Registrar números de até 6 algarismos.
• Contextualizar quantidades em contagens de dinheiro.
• Relacionar quantidades em contagens de pessoas e objetos em geral.
• Calcular adição e subtração elementares com números de até 4 algarismos.
• Realizar a composição e decomposição de números.
31
MAT5_U1_MP_P3.indd 31 8/11/21 8:11 PM
O que eu aprendi?
S
IS
T
E
M
A
T
IZ
A
Ç
Ã
O
1. Em cada item, escreva os números no quadro de acordo com 
a ordem.
a. Mil duzentos e noventa e oito.
5ª ordem 4ª ordem 3ª ordem 2ª ordem 1ª ordem
Dezena de 
milhar
Unidade de 
milhar
Centena Dezena Unidade
1 2 9 8
5ª ordem 4ª ordem 3ª ordem 2ª ordem 1ª ordem
Dezena de 
milhar
Unidade de 
milhar
Centena Dezena Unidade
4 5 0 0 3
6ª ordem 5ª ordem 4ª ordem 3ª ordem 2ª ordem 1ª ordem
Centena de 
milhar
Dezena de 
milhar
Unidade de 
milhar
Centena Dezena Unidade
1 8 5 3 4 7
b. Quarenta e cinco mil e três.
c. Cento e oitenta e cinco mil trezentos e quarenta e sete.
2. Em cada item, contorne a ficha de acordo com o que se pede.
a. O algarismo 5 representa 500.
b. O algarismo 3 representa 3 000.
55 000
11 300
54 500
23 000 330
250
333
2 050
32
ATIVIDADES 
PREPARATÓRIAS
• Sugerimos que divida os estudantes em 
grupos de 4 integrantes. Formados os 
grupos, oriente-os a fazer um levanta-
mento do que aprenderam ao longo da 
Unidade. Permita que a consulta seja 
livre, dessa forma os registros feitos nos 
cadernos são valorizados e entendidos 
como fonte de rememoração e de fixa-
ção dos aprendizados. Após essa pri-
meira etapa, encaminhe a turma para 
as atividades de desenvolvimento. 
• Abra a discussão para a turma solici-
tando que cada grupo mencione os 
conteúdos que listou. Anote na lousa 
os conteúdos mencionados e peça que 
verifiquem se as listagens estão iguais 
ou se algum deixou de mencionar um 
conteúdo trabalhado. Essa etapa é 
importante, pois promove a capacida-
de de observação dos estudantes e 
também permite que os grupos com-
plementem suas listagens e se ajudem 
mutuamente. 
• Com a listagem sistematizada, solicite 
que os grupos elaborem exemplos para 
cada um dos conteúdos mencionados 
e que compartilhem entre si. Ajude-os 
a pensar em exemplos ou situações 
diferentes nas quais os conhecimentos 
matemáticos adquiridos possam ser 
utilizados. 
ATIVIDADES DE 
DESENVOLVIMENTO
• As atividades dessa seção devem ser 
resolvidas de forma individual. Assim 
podem ser utilizadas como uma avalia-
ção para monitorar o aprendizado dos 
estudantes e poder identificar possíveis 
dúvidas. 
• Para finalizar, peça que os estudantes, 
oralmente, mencionem o que gostaram 
de estudar, o que não gostaram e os 
conteúdos que consideraram mais fá-
ceis e os mais difíceis. Isso auxilia no 
planejamento futuro das aulas com 
esses assuntos.
HABILIDADES BNCC E COMPONENTES PNA
(EF05MA01) Ler, escrever e ordenar números naturais até a ordem das centenas de milhar 
com compreensão das principais características do sistema de numeração decimal.
(EF05MA02) Ler, escrever e ordenar números racionais na forma decimal com compreensão 
das principais características do sistema de numeração decimal, utilizando, como recursos, a 
composição e decomposição e a reta numérica.
(EF05MA24) Interpretar dados estatísticos apresentados em textos, tabelas e gráficos (colu-
nas ou linhas), referentes a outras áreas do conhecimento ou a outros contextos, como saúde 
e trânsito, e produzir textos com o objetivo de sintetizar conclusões.
32
MAT5_U1_MP_P3.indd 32 8/11/21 8:11 PM
3. Observe os números nos ábacos e complete as decomposições.
a. 
1 × 100 000 + 4 × 1 0 000 + 6 x 1000 +
 6 × 100 5 × 10 + 3 = 146 653
b. 
4 × 100 000 + 1 × 10 000 + 6 × 1 000 +
+ 9 × 100 + 7 × 10 + 9 = 416 979
4. Complete.
a. 10 000 + 9 000 + 300 + 40 + 5 = 19 345
b. 500 000 + 600 + 8 = 500 608
5. Qual é o maior número de seis algarismos diferentes que podemos 
formar usando somente os algarismos 2, 4, 6, 7, 8 e 9? Escreva esse 
número por extenso.
987 642.
Novecentos e oitenta e sete mil seiscentos e quarenta e dois.
R
e
n
a
n
 O
ra
ci
c/
A
rq
u
iv
o
 d
a
 e
d
it
o
ra
33
ATIVIDADES 
COMPLEMENTARES
• Proponha que os estudantes pesqui-
sem exercícios complementares sobre 
os temas trabalhados na Unidade. Cada 
estudante deve resolver sua própria 
lista, mas sempre com a possibilidade 
de solicitar ajuda do colega e do pro-
fessor. Esta é também uma boa opor-
tunidade para você perceber quais 
dúvidas ou equívocos ainda persistem 
dando a possibilidade de saná-los. 
 CONCLUSÃO DA UNIDADE
Nesta Unidade foram trabalhados os as-
suntos:
• Números com até seis algarismos.
• Valor posicional de algarismo.
• Composição e decomposição de nú-
meros naturais.
• Comparações e arredondamentos.
• Tabelas e gráficos.
Após a realização das atividades dessa 
unidade observe se os estudantes:
• Conseguem ler números com até seis 
algarismos.
• Conseguem perceber e identificar o 
valor posicional dos números.
• Conseguem compor e decompor os 
números naturais.
• Conseguem estabelecer comparações 
reconhecendo equivalências e as pos-
sibilidades de arredondamento.
• Conseguem ler e interpretar dados de 
tabelas e gráficos, bem como cons-
truí-los.
Ao longo deste material, reforçamos a 
importância da participação oral e ativa 
dos estudantes não apenas para promo-
ção de um aprendizado matemático 
significativo, mas também para que você 
possa perceber como os processos de 
aprendizagem estão se dando a fim de 
ter consciência das eventuais dificulda-
des e das facilidades que os conteúdos 
impõem a eles. Assim, tendo em mente 
esse processo contínuo de avaliação, se 
considerar necessário e proveitoso, for-
mule atividades com vistas a sanar as 
dúvidas e promover um aprendizado 
consistente e significativo.
PNA
Registrar números de até 6 algarismos.
• Contextualizar quantidades em contagens de dinheiro.
• Relacionar quantidades em contagens de pessoas e objetos em geral.
• Calcular adição e subtração elementares com números de até 4 algarismos.
• Realizar a composição e decomposição de números.
• Resolver problemas de raciocínio lógico, incluindo reconhecimento de padrões numéricos.
• Resolver problemas de raciocínio lógico, incluindo identificação e continuação de sequências.
33
MAT5_U1_MP_P3.indd 33 8/11/21 8:11 PM
Espaço 
E Forma
UNIDADE2
1. Quais construções que você já tenha observado lembram 
a forma de figuras geométricas?
2. O prédio na imagem lembra qual figura geométrica espacial?
Espera-se que os alunos reconheçam a semelhança do prédio com
Resposta pessoal
um cilindro.
34
HABILIDADES BNCC E COMPONENTES PNA 
(EF05MA14) Utilizar e compreender diferentes representações para a localização de objetos 
no plano, como mapas, células em planilhas eletrônicas e coordenadas geográficas, a fim de 
desenvolver as primeiras noções de coordenadas cartesianas.
(EF05MA16) Associar figuras espaciais a suas planificações (prismas, pirâmides, cilindros e 
cones) e analisar, nomear e comparar seus atributos. 
(EF05MA17) Reconhecer, nomear e comparar polígonos, considerando lados, vértices e ân-
gulos, e desenhá-los, utilizando material de desenho ou tecnologias digitais.
(EF05MA18) Reconhecer a congruência dos ângulos e a proporcionalidade entre os lados 
correspondentes de figuras poligonais em situações de ampliação e de redução em malhas 
quadriculadas e usando tecnologias digitais.
Introdução
Esta Unidade explora e amplia oconteúdo 
relacionado à área da geometria. Os 
estudantes terão contato com as principais 
formas geométricas espaciais e seus 
atributos como faces, vértices e arestas. A 
partir desses conceitos, será capaz de 
reconhecer a respectiva planificação des-
sas figuras espaciais. Além do estudo tri-
dimensional, a Unidade abordará concei-
tos da geometria plana e deslocamentos 
e localização no plano cartesiano. Por fim, 
o estudante terá contato com as tabelas e 
gráficos de barras horizontais sendo capaz 
de ler e interpretar seus dados.
ATIVIDADES 
PREPARATÓRIAS
• As aberturas das Unidades são uma 
excelente ocasião para trazer à tona os 
conhecimentos prévios dos estudantes 
e também para engajá-los no trabalho 
que se seguirá. Dessa forma, aproveite 
as questões disparadoras para saber o 
que eles já sabem sobre o tema.
• Tendo em vista que as perguntas ini-
ciais apontam para os conhecimentos 
prévios dos estudantes acerca da forma 
geométrica de construções, permita 
que eles dialoguem cuidando para que 
permitam que os colegas se expressem 
e haja reflexões. 
• Questione-os sobre outros objetos com 
formato geométrico, sobre animais 
(concha de caramujos, por exemplo) ou 
produções de animais que tenham 
formas geométricas mesmo que sejam 
mais complexas e compostas (teias de 
aranha, colmeias, entre outros). 
• Esse exercício é fundamental para que 
os estudantes percebam o quanto os 
conteúdos da Matemática estão presen-
tes no cotidiano. Além disso, é uma 
forma de exercitar a capacidade de 
observação. Aprender a observar é 
uma habilidade que precisa ser incenti-
vada e desenvolvida no espaço escolar. 
34
MAT5_U2_MP_P3.indd 34 8/11/21 8:14 PM
Nesta Unidade vamos aprender: 
• Figuras geométricas espaciais.
• Faces, vértices e arestas.
• Planifi cações.
• Ângulos.
• Polígonos.
• Localização.
• Par ordenado.
• Gráfi co de barras horizontais.
R
a
c
h
 V
/S
h
u
tt
e
rs
to
c
k
Hotel Nacional. Rio de Janeiro, 2018.
35
PNA
• Identificar, reconhecer e nomear figuras geométricas planas e espaciais.
• Relacionar figuras geométricas planas e espaciais com objetos do cotidiano.
• Reconhecer padrões geométricos.
• Resolver problemas de raciocínio lógico, incluindo jogos e brincadeiras.
ATIVIDADES DE 
DESENVOLVIMENTO
• Feito o primeiro levantamento dos 
conhecimentos prévios dos estudantes, 
peça que eles registrem no caderno as 
formas geométricas que foram mencio-
nadas. Incentive-os a realizar essa ati-
vidade indicando que cada um deve 
fazer os registros à sua própria manei-
ra, sem se preocupar com erros e acer-
tos em um primeiro momento. Esses 
registros podem ser retomados ao final 
da Unidade para que eles verifiquem e 
corrijam os eventuais erros cometidos. 
• Divida a turma em grupos de 3 ou 4 
 estudantes e distribua imagens das 
formas geométricas (no plano ou tridi-
mensionais) e peça que eles identifi-
quem algumas características. O obje-
tivo aqui é que sejam capazes de 
perceber que algumas formas geomé-
tricas são arredondadas e que outras 
não são . 
• A partir da classificação das formas 
geométricas, desenvolva os conceitos 
de corpos redondos e de poliedros e 
aproveite para fazer as atividades do 
livro relacionadas a esse tema.
• Solicite aos estudantes que construam 
sólidos geométricos. Os sólidos podem 
ser construídos com papel mais rígido 
como a cartolina ou o papel cartão, por 
exemplo, ou com embalagens de garra-
fa de PET. Para qualquer um dos casos, 
é necessária a supervisão de um adulto, 
caso precisem manipular tesouras ou 
outros objetos cortantes.
• Solicite que cada estudante escolha um 
sólido para construir a partir de uma 
listagem das figuras geométricas estu-
dadas e planificadas.
• Oriente-os a pesquisar sobre as manei-
ras de produzir os sólidos. Há vários sites
na internet que disponibilizam orienta-
ções para a construção de sólidos geo-
métricos.
35
MAT5_U2_MP_P3.indd 35 8/11/21 8:14 PM
CAPÍTULO
1 Figuras geométricas
Você já estudou figuras geométricas espaciais. Vamos relembrar algu-
mas características dessas figuras.
Algumas figuras geométricas espaciais, como o cone, o cilindro e a 
esfera, possuem uma superfície arredondada. Essas figuras são conhecidas 
como corpos redondoscorpos redondos.
As figuras geométricas espaciais que não possuem superfície 
arredondada são formadas por superfícies planas e podem ser chamadas 
de poliedros.
Veja a seguir alguns exemplos de poliedros.
Todo poliedro tem faces, vértices e arestas. Observe esses elementos 
destacados na pirâmide de base quadrada.
cubo pirâmide de 
base quadrada
pirâmide de base 
triangular
bloco retangular ou prisma 
de base retangular
cilindro cone esfera
um dos vértices
um das faces lateraisuma da arestas
face que se
chama base
36
HABILIDADES BNCC E COMPONENTES PNA 
(EF05MA16) Associar figuras espaciais a suas planificações (prismas, pirâmides, cilindros e 
cones) e analisar, nomear e comparar seus atributos. 
ATIVIDADES 
PREPARATÓRIAS
• Leve para a sala de aula alguns objetos 
que lembram a forma de corpos redon-
dos e de poliedros, como caixas em 
forma de bloco retangular, embalagens 
vazias de xampu em forma de cilindro, 
bolas de tênis no formato de esfera, 
chapéus de festa que lembram cone, 
etc. Reúna a turma em pequenos gru-
pos, de 3 ou 4 estudantes, e distribua 
os objetos entre os grupos, permitindo 
 que manipulem os objetos para obser-
var características como formas arre-
dondadas, superfícies planas e vértices. 
Verifique se eles percebem quais obje-
tos podem rolar em determinadas po-
sições e se associam essa característica 
à forma arredondada, solicitando que 
formulem hipóteses e testem os objetos 
para validar as hipóteses formuladas.
ATIVIDADES DE 
DESENVOLVIMENTO
• Se possível, disponibilize modelos de 
prismas e pirâmides para que os estu-
dantes possam manipular antes de 
iniciar o trabalho com a atividade 1.
• Explore o quadro com o número de 
faces, vértices e arestas dos prismas e 
pirâmides. É provável que os estudan-
tes recorram à contagem dos elemen-
tos para completar o quadro, seja ob-
servando as figuras ou os modelos 
disponibilizados. Chame a atenção para 
as relações existentes entre os números 
que completam o quadro, como, por 
exemplo, que nos prismas o número de 
vértices pode ser encontrado multipli-
cando o número de lados do polígono 
da base por 2 e que nas pirâmides o 
número de vértices é igual ao número 
de lados do polígono da base mais 1 e 
que o número de faces é igual ao nú-
mero de vértices.
36
MAT5_U2_MP_P3.indd 36 8/11/21 8:14 PM
1. Os prismas e as pirâmides são poliedros que recebem nomes especiais 
de acordo com a base. Observe as figuras e complete o quadro com o 
número de vértices, faces e arestas das pirâmides e dos prismas 
destacados.
Número de faces Número de vértices Número de arestas
Prisma de
base triangular 5 6 9
Prisma de
base retangular 6 8 12
Prisma de
base pentagonal 7 10 15
Prisma de
base hexagonal 8 12 18
Pirâmide de
base triangular 4 4 6
Pirâmide de
base quadrada 5 5 8
Pirâmide de
base pentagonal 6 6 10
Pirâmide de
base hexagonal 7 7 12
prisma de 
base triangular
prisma de
base retangular
prisma de 
base pentagonal
prisma de
base hexagonal
pirâmide 
de base triangular
pirâmide 
de base quadrada
pirâmide de 
base pentagonal
pirâmide de 
base hexagonal
37
PNA
• Identificar, reconhecer e nomear figuras geométricas planas e espaciais.
• Relacionar figuras geométricas planas e espaciais com objetos do cotidiano.
• Reconhecer padrões geométricos.
• Resolver problemas de raciocínio lógico, incluindo jogos e brincadeiras.
ATIVIDADES 
COMPLEMENTARES
• Se possível exiba para os estudantes o 
vídeo da TV escola sobre figuras geo-
métricas espaciais e a associação de 
formas geométricas a elementos que 
podem ser observados no cotidiano do 
estudante. Disponível em https://www.
youtube.com/watch?v=oSEwrglbqnI .
acesso em 2 jul. 2021.
37
MAT5_U2_MP_P3.indd 37 8/11/21 8:14PM
https://www.youtube.com/watch?v=oSEwrglbqnI
https://www.youtube.com/watch?v=oSEwrglbqnI
Planificações
1. Observe o prisma de base hexagonal e a identificação de faces na 
planificação desse prisma.
• Indique a base e as faces laterais na planificação da pirâmide 
representada a seguir.
2. Veja a planificação de um corpo redondo representada a seguir.
• Qual desses corpos redondos pode ser associado a
essa planificação? Contorne sua resposta.
Cilindro Cone Esfera
base
base
face lateral
face lateral
faces laterais
faces 
laterais
base
38
HABILIDADES BNCC E COMPONENTES PNA 
(EF05MA16) Associar figuras espaciais a suas planificações (prismas, pirâmides, cilindros e 
cones) e analisar, nomear e comparar seus atributos. 
ATIVIDADES 
PREPARATÓRIAS
• Se possível, distribua para cada estu-
dante reproduções de planificações de 
figuras geométricas espaciais para que 
possam observar, recortar e montar. Os 
moldes e a montagem de figuras foram 
trabalhados desde o 1º ano, progressi-
vamente. A manipulação desses mol-
des e a associação de planificações às 
figuras geométricas espaciais corres-
pondentes auxilia no desenvolvimento 
da visualização espacial necessária no 
estudo da Geometria e por isso julga-
mos conveniente que o estudante pos-
sa ter acesso mais uma vez a esse tipo 
de atividade. As planificações das figu-
ras geométricas espaciais podem ser 
encontradas na internet, no link a seguir 
elas podem ser baixadas e impressas: . 
http://www.piraquara.pr.gov.br/apre-
feitura/secretariaseorgaos/educacao/
uploadAddress/MOLDES_POLIE-
DROS%5B1686%5D.pdf Acesso em 2 
jul. 2021.
• Peça aos estudantes que observem as 
planificações que receberam, identifi-
cando semelhanças e diferenças entre 
as planificações.
• Caso não seja possível distribuir as fi-
guras com as planificações para cada 
estudante, uma alternativa é pedir a 
eles que levem para a sala de aula em-
balagens de papelão variadas, que 
possam ser desmontadas. Ao desmon-
tar e remontar as embalagens é possí-
vel realizar o mesmo trabalho de obser-
vação.
ATIVIDADES DE 
DESENVOLVIMENTO
• Na atividade 1, comente com os estu-
dantes sobre a base hexagonal do pris-
ma representado. Pergunte qual é o 
polígono da base desse prisma e quan-
tos lados ele tem. O hexágono é um 
polígono de 6 lados e o prefixo hexa 
usado nas palavras hexagonal e hexá-
gono significa seis. Pergunte se eles 
conhecem outras palavras com o pre-
fixo hexa, como hexacampeão, por 
exemplo, e o que essa palavra significa. 
Incentive os estudantes a verbalizarem 
a estratégia utilizada para identificar as 
faces e a base da pirâmide na atividade 
38
MAT5_U2_MP_P3.indd 38 8/11/21 8:14 PM
http://www.piraquara.pr.gov.br/aprefeitura/secretariaseorgaos/educacao/uploadAddress/MOLDES_POLIEDROS%5B1686%5D.pdf
http://www.piraquara.pr.gov.br/aprefeitura/secretariaseorgaos/educacao/uploadAddress/MOLDES_POLIEDROS%5B1686%5D.pdf
3. Escreva o nome da figura geométrica espacial correspondente às 
planificações a seguir.
Cone Cilindro Cubo
4. Qual das figuras corresponde à planificação de um prisma de
base pentagonal?
5. Ligue cada figura geométrica espacial à sua planificação.
X
39
PNA
• Identificar, reconhecer e nomear figuras geométricas planas e espaciais.
• Relacionar figuras geométricas planas e espaciais com objetos do cotidiano.
• Reconhecer padrões geométricos.
• Resolver problemas de raciocínio lógico, incluindo jogos e brincadeiras.
1. Pergunte quais as diferenças entre as 
planificações apresentadas do prisma 
e da pirâmide, como o número de bases 
e a forma das faces.
ATIVIDADES 
COMPLEMENTARES
• Complemente as atividades pedindo 
aos estudantes que observem as carac-
terísticas de figuras geométricas espa-
ciais a partir de suas planificações. 
Mostre a planificação de uma figura 
geométrica espacial e faça perguntas 
como: quantos vértices tem essa figura 
montada? Quantas faces? Qual é a base 
da figura quando montada?
Conexões
Quebra cabeças geométricos e for-
mas planas , 
Autor: Ana Maria M. R. Kaleff, Dulce 
Monteiro Rei e Simone dos Santos 
Garcia. 
Editora Eduff.
Livro de apoio ao professor no tra-
balho com a utilização de quebra-ca-
beças com materiais de baixo custo 
no estudo das formas geométricas.
39
MAT5_U2_MP_P3.indd 39 8/11/21 8:15 PM
Ângulos
No dia a dia, podemos observar várias situações que nos dão a ideia 
de ângulo. Os giros em uma manobra de skate, a abertura de uma tesou-
ra e a inclinação de uma rampa são exemplos de situações em que pode-
mos observar a ideia de ângulo.
Veja as figuras que representam os ângulos e seus elementos.
Para medir um ângulo, é necessário medir a abertura dele. A unidade 
de medida usada é o grau, cujo símbolo é °. O instrumento utilizado para 
medir aberturas de ângulos é o transferidor. O transferidor mais comum 
tem 180°, equivalente à meia-volta.
Transferidor de 180°.
A
n
d
re
w
 R
yb
a
lk
o
/S
h
u
tt
e
rs
to
ck
RealVector/Shutterstock
lado
lado
lado
lado
abertura
do ângulo
abertura
do ângulo
vértice
vértice
Y
u
li
ia
 C
h
o
rn
o
p
is
h
ch
u
k
/
S
h
u
tt
e
rs
to
ck
S
h
p
a
d
a
ru
k
 A
le
k
se
i/
S
h
u
tt
e
rs
to
ck
40
HABILIDADES BNCC #E COMPONENTES PNA 
(EF05MA17) Reconhecer, nomear e comparar polígonos, considerando lados, vértices e ân-
gulos, e desenhá-los, utilizando material de desenho ou tecnologias digitais.
ATIVIDADES 
PREPARATÓRIAS
• Retome a ideia de ângulo como giro, 
propondo atividades em que os estu-
dantes possam mover o corpo repre-
sentando giros orientados. Peça, por 
exemplo, para que fiquem em pé ao 
lado de suas mesas e de frente para a 
lousa. Sem sair do lugar, devem fazer 
um giro até ficar novamente de frente 
para a lousa. Pergunte: o giro que vocês 
fizeram é de uma volta, maior que uma 
volta ou menor que uma volta? Espe-
ra-se que eles percebam que precisa-
ram dar um giro de uma volta comple-
ta para ficar novamente de frente para 
a lousa. Repita a atividade, agora ini-
ciando com os estudantes de costas 
para a lousa e pedindo que girem até 
 ficarem de frente para a lousa. Pergun-
te: nesse caso, o giro dado por vocês 
foi maior ou menor que o primeiro? Foi 
de uma volta completa? Meia volta? Um 
quarto de volta? Espera-se que eles 
percebam que o giro foi de meia volta, 
menor que o giro dado na primeira 
instrução. A atividade auxilia na reto-
mada da ideia de ângulo e prepara para 
o trabalho com o conteúdo destas 
páginas.
• Se possível, leve para a sala de aula 
alguns transferidores para que os estu-
dantes possam observar e manipular.
ATIVIDADES DE 
DESENVOLVIMENTO
• Explore as figuras da página destacan-
do a ideia de ângulo. Pergunte aos es-
tudantes se eles conseguem identificar 
na sala de aula outras situações que 
conduzam à ideia de ângulo. Verifi-
quem se identificam a ideia de ângulo 
nos cantos das paredes, no quadro de 
giz ou na abertura da porta. 
• A atividade 1 pode ser usada para ava-
liar se os estudantes fazem a classifica-
ção dos ângulos reto, agudo e obtuso 
de acordo com suas medidas.
40
MAT5_U2_MP_P3.indd 40 8/11/21 8:15 PM
Podemos classificar ângulos de acordo com sua medida.
• Um ângulo de medida 90°, equivalente a 
1
4
 de volta, é chamado de 
ângulo reto.
• Um ângulo de medida menor do que 90° é chamado de
ângulo agudo.
• Um ângulo cuja medida é maior do que 90° e menor do que 180° 
é chamado de ângulo obtuso.
• Um ângulo de medida igual a 180°, equivalente a 
1
2
 volta, é chamado 
de ângulo raso.
Veja como indicamos a medida no ângulo agudo da figura. 
1. Classifique os ângulos abaixo em agudo, reto ou obtuso.
A
B
C
50°
A B
P
Q
R
N
L
M
E
D
C
esse símbolo indica a
medida de 90°
O
110°
180°
20°
Ângulo agudo.Ângulo obtuso.
Ângulo raso.Ângulo reto.
41
PNA
• Identificar, reconhecer e nomear figuras geométricas planas e espaciais.
• Relacionar figuras geométricas planas e espaciais com objetos do cotidiano.
• Reconhecer padrões geométricos.
• Resolver problemas de raciocíniológico, incluindo jogos e brincadeiras.
ATIVIDADES 
COMPLEMENTARES
• Proponha a construção de um transfe-
ridor de papel , que os estudantes po-
dem utilizar no estudo de medidas de 
ângulos. A atividade mobiliza outros 
conceitos geométricos estudados an-
teriormente, além de desenvolver a 
coordenação motora. O material neces-
sário é folha de papel A4, caneta, tesou-
ra e compasso, que pode ser substituí-
do por um objeto circular a ser usado 
para traçar uma circunferência ou por 
duas canetas unidas formando um com-
passo. O vídeo disponível no link a se-
guir mostra o passo a passo da cons-
trução de maneira prática e didática.
• https://educommais.educacao.rs.gov.
br/odas/trabalho-construcao-de-um-
-transferidor-de-papel-54676 .Acesso 
em 2 jul. 2021.
41
MAT5_U2_MP_P3.indd 41 8/11/21 8:15 PM
https://educommais.educacao.rs.gov.br/busca
https://educommais.educacao.rs.gov.br/busca
Polígonos
Você já estudou alguns polígonos e suas características. Vamos 
recordar o que é um polígono?
Polígono é uma figura geométrica plana formada por linhas retas que 
não se cruzam. A palavra “polígono” vem do grego, sendo que poli
significa "muitos" e gono significa "ângulos". 
As figuras a seguir são exemplos de polígonos.
1. Observe as figuras na malha pontilhada.
A B
C
E
G
F
D
• Quais dessas figuras não são polígonos?
D, E e G.
42
HABILIDADES BNCC E COMPONENTES PNA 
(EF05MA17) Reconhecer, nomear e comparar polígonos, considerando lados, vértices e ân-
gulos, e desenhá-los, utilizando material de desenho ou tecnologias digitais.
ATIVIDADES 
PREPARATÓRIAS
• Os estudantes já tiveram contato com 
alguns tipos de polígonos desde o 1º 
ano do Ensino Fundamental. O conteú-
do visa a retomada de conceitos já 
estudados anteriormente e a ampliação 
e aprofundamento do estudo da geo-
metria plana, considerando que os es-
tudantes já conhecem a nomenclatura 
e algumas características dos polígo-
nos abordados.
• Peça aos estudantes para que digam 
quais figuras geométricas eles já co-
nhecem e anote no quadro. É possível 
que citem figuras geométricas espa-
ciais como cubo, pirâmide, cilindro, 
prisma, etc, – e também figuras geomé-
tricas planas como círculo, triângulo, 
quadrado, retângulo, etc. Solicite aos 
estudantes que classifiquem as figuras 
citadas em figuras geométricas planas 
e figuras geométricas espaciais com 
perguntas simples como “a pirâmide é 
uma figura geométrica plana ou uma 
figura geométrica espacial?” , Faça a 
diferenciação com cores ou outro tipo 
de marcação que julgar eficiente. Den-
tre as figuras geométricas planas clas-
sificadas, peça para que os estudantes 
ajudem a diferenciá-las em polígonos 
e não-polígonos. 
ATIVIDADES DE 
DESENVOLVIMENTO
• Para classificar as figuras na atividade 
1 os estudantes precisam compreender 
que um polígono é uma figura geomé-
trica formada por linhas retas que não 
se cruzam. Peça que justifiquem a res-
posta dada oralmente. Ainda que usem 
uma linguagem informal para fazer a 
justificativa, como “a figura tem curva”, 
por exemplo, manifestar o raciocínio 
utilizado auxilia no desenvolvimento do 
aprendizado e na apreensão dos con-
ceitos trabalhados. 
• Na atividade 2, verifique se as figuras 
desenhadas têm o número correto de 
lados e vértices e compartilhe alguns 
desenhos com o restante da turma.
42
MAT5_U2_MP_P3.indd 42 8/11/21 8:15 PM
Em todos os polígonos, podemos identificar lados, vértices e ângulos. 
É comum marcar com letras maiúsculas os vértices de um polígono.
Veja como podemos classificar os polígonos de acordo com o número 
de lados.
2. Desenhe na malha pontilhada um triângulo, um pentágono e um 
hexágono.
Aum dos
vértices
um dos
lados
um dos
ângulos 
internos
um dos
vértices
um dos
lados
um dos
ângulos
B
H
G F
E
D
C
Triângulo
3 lados
Quadrilátero
4 lados
Pentágono
5 lados
Hexágono
6 lados
Heptágono
7 lados
Octágono
8 lados
Eneágono
9 lados
Decágono
10 lados
43
PNA
• Identificar, reconhecer e nomear figuras geométricas planas e espaciais.
• Relacionar figuras geométricas planas e espaciais com objetos do cotidiano.
• Reconhecer padrões geométricos.
• Resolver problemas de raciocínio lógico, incluindo jogos e brincadeiras.
ATIVIDADES 
COMPLEMENTARES
• Se possível, reproduza uma malha pon-
tilhada para cada estudante e peça que 
desenhem um quadrilátero qualquer, 
explorando esse polígono. Mostre di-
versos desenhos para a turma, expli-
cando que todos são quadriláteros por 
terem 4 lados, 4 vértices e 4 ângulos 
internos, mas que podem ter aspectos 
visuais diferentes.
Conexões 
Se você fosse um polígono
Autor: Marcie Aboff. 
Ilustrador: Sarah Dillard
Editora Gaivota. 
Apresenta o conceito de polígono 
de forma simples e lúdica em histó-
ria infantil.
43
MAT5_U2_MP_P3.indd 43 8/11/21 8:15 PM
3. Complete o quadro com nome, número de vértices, de lados e de 
ângulos de cada polígono.
Polígono Nome Número de lados
Número 
de vértices
Número 
de ângulos
Triângulo 3 3 3
Quadrilátero 4 4 4
Pentágono 5 5 5
Hexágono 6 6 6
Heptágono 7 7 7
Octógono 8 8 8
Eneágono 9 9 9
Decágono 10 10 10
4. Qual regularidade você pode observar na quantidade de lados, 
vértices e ângulos que você escreveu para cada polígono no 
quadro?
Espera-se que o estudante observe que a quantidade de lados, vértices e ângulos é
 igual para todos os polígonos.
44
HABILIDADES BNCC E COMPONENTES PNA 
(EF05MA17) Reconhecer, nomear e comparar polígonos, considerando lados, vértices e ân-
gulos, e desenhá-los, utilizando material de desenho ou tecnologias digitais.
ATIVIDADES 
PREPARATÓRIAS
• Desenhe alguns polígonos no quadro, 
mostrando lados, vértices e ângulos 
internos. Se julgar conveniente, peça 
aos estudantes para ir à lousa fazer 
esses apontamentos em outras figuras.
ATIVIDADES DE 
DESENVOLVIMENTO
• Explore a atividade 3, incentivando os 
estudantes a observar, após preenche-
rem o quadro, que em um polígono, o 
número de lados, vértices e ângulos 
internos é sempre o mesmo. Se achar 
necessário, faça a leitura de algumas 
linhas do quadro, explicitando: o triân-
gulo tem 3 lados, 3 vértices e 3 ângulos 
internos, o quadrilátero tem 4 lados, 4 
vértices e 4 ângulos internos e assim 
por diante. 
• Faça a leitura compartilhada da ativi-
dade 4 e peça que os estudantes res-
pondam oralmente antes de registrar a 
resposta no livro. Com o trabalho pro-
posto na atividade 3, é provável que 
eles consigam expressar a resposta 
com facilidade. 
44
MAT5_U2_MP_P3.indd 44 8/11/21 8:15 PM
5. Usando códigos e a malha quadriculada, Juliana desenhou um 
triângulo e um quadrilátero.
• Desenhe na malha quadriculada seguindo os códigos de cada item.
a. 5 5 5 5 b. 4 3 7 3 
c. 3 6 3 
d. Quantos quadriláteros você desenhou? E quantos triângulos?
2 e 1.
4 3 4 3 3 3 3 
inicioinicio
45
PNA
• Identificar, reconhecer e nomear figuras geométricas planas e espaciais.
• Relacionar figuras geométricas planas e espaciais com objetos do cotidiano.
• Reconhecer padrões geométricos.
• Resolver problemas de raciocínio lógico, incluindo jogos e brincadeiras.
ATIVIDADES 
COMPLEMENTARES
• Distribua faixas de malha triangular e 
peça que pintem nessa malha um triân-
gulo, um hexágono e um quadrilátero. 
Dessa maneira eles poderão exercitar 
a visualização das figuras geométricas 
em um tipo diferente de malha.
Conexões 
Graziela, a girafa geométrica
Autor: Lourdes Carolina Gagete
Editora Panorama
Atividades de geometria com uma 
girafa que tem figuras geométricas 
no lugar das manchas no corpo.
45
MAT5_U2_MP_P3.indd 45 8/11/21 8:15 PM
V
IV
Ê
N
C
IA
1 Abrir o programa no computador.
 Clique para abrir o programa de Geometria conforme 
orientação do seu professor.
2 Desenhar o triângulo.
Clique no botão e depois sobre um ponto qualquer 
na malha. Em seguida, clique em outro ponto qualquer e 
volte com o mouse até o primeiro ponto para completar 
o triângulo.
Polígonos 
no computador
É possível desenhar polígonos utilizandoum programa no 
computador. Vamos experimentar?
Siga os passos a seguir para elaborar as figuras.
PASSO A PASSO
Sugerimos para esta atividade 
o programa Geogebra, 
que é gratuito e permite o 
desenho de diversas figuras 
geométricas, além de possuir 
recurso para a construção de 
figuras geométricas.
Verifique se no computador utilizado o programa Geogebra já está 
instalado. Ele pode ser baixado ou mesmo utilizado on-line no site: https://
www.geogebra.org/classic?lang=pt. Acesso em: 31 mar. 2021.
R
e
p
ro
d
u
çã
o
/w
w
w
.g
e
og
e
b
ra
.o
rg
/c
la
ss
ic
46
H ABILIDADES BNCC E COMPONENTES PNA 
(EF05MA14) Utilizar e compreender diferentes representações para a localização de objetos 
no plano, como mapas, células em planilhas eletrônicas e coordenadas geográficas, a fim de 
desenvolver as primeiras noções de coordenadas cartesianas.
(EF05MA16) Associar figuras espaciais a suas planificações (prismas, pirâmides, cilindros e 
cones) e analisar, nomear e comparar seus atributos. 
(EF05MA17) Reconhecer, nomear e comparar polígonos, considerando lados, vértices e ân-
gulos, e desenhá-los, utilizando material de desenho ou tecnologias digitais.
(EF05MA18) Reconhecer a congruência dos ângulos e a proporcionalidade entre os lados 
correspondentes de figuras poligonais em situações de ampliação e de redução em malhas 
quadriculadas e usando tecnologias digitais.
ATIVIDADES 
PREPARATÓRIAS
• O mundo contemporâneo é marcado 
pelas tecnologias digitais. Dessa forma, 
para preparar os estudantes para a 
atividade, procure conhecer o quanto 
eles estão habituados a ferramentas ou 
aplicativos digitais. Pergunte se eles 
costumam jogar, ver vídeos, buscar 
conhecimento em plataformas digitais. 
• A partir desse levantamento você terá 
uma noção das dificuldades que podem 
se apresentar para o desenvolvimento 
das atividades e os estudantes criarão 
expectativas que podem ser positivas 
no sentido de engajá-los no trabalho.
ATIVIDADES DE 
DESENVOLVIMENTO
• É fundamental que antes de iniciar a 
tarefa, você apresente a plataforma 
para os estudantes, pois muitos deles 
podem ter pouca familiaridade com 
esse tipo de ferramenta. Para isso, fale 
um pouco sobre o programa e as fer-
ramentas de trabalho que ele possui 
com foco na atividade que deve ser 
desenvolvida.
• Faça uma ou duas demonstrações, 
deixando claro os passos que devem 
ser seguidos para a execução da tarefa.
• Permita que os estudantes naveguem 
pelo programa livremente para conhe-
cer suas potencialidades e suas ferra-
mentas, mesmo aquelas que não serão 
usadas na atividade. Esse é um passo 
importante para que os estudantes se 
familiarizem com as tecnologias digitais. 
• Feito esse percurso exploratório, reto-
me a ferramenta que será utilizada na 
 atividade e acompanhe-os na realização 
dela. Uma possibilidade é o trabalho em 
duplas, pois, assim, os estudantes po-
dem discutir entre si e se ajudarem.
46
MAT5_U2_MP_P3.indd 46 8/11/21 8:15 PM
3 Desenhar o quadrilátero.
Clique no botão e selecione a opção “Polígono regular”.
Depois, clique sobre um ponto qualquer na malha. Em seguida, 
clique em outro ponto qualquer para definir a medida do lado do 
polígono. Na tela aparecerá um aviso como o da figura a seguir.
Como queremos desenhar um quadrilátero, que tem 4 vértices, é 
só clicar em “OK”. O quadrilátero aparecerá na tela.
Agora, explore o programa de computador para desenhar outros 
polígonos, como o pentágono, o hexágono e o octógono.
Se julgar 
conveniente, 
comente com os 
estudantes que 
polígono regular é 
aquele que tem todos 
os lados e todos os 
ângulos de mesma 
medida.
R
e
p
ro
d
u
çã
o
/w
w
w
.g
e
og
e
b
ra
.o
rg
/c
la
ss
ic
R
e
p
ro
d
u
çã
o
/w
w
w
.g
e
og
e
b
ra
.o
rg
/c
la
ss
ic
R
e
p
ro
d
u
çã
o
/w
w
w
.g
e
og
e
b
ra
.o
rg
/c
la
ss
ic
47
PNA
• Identificar, reconhecer e nomear figuras geométricas planas e espaciais.
• Relacionar figuras geométricas planas e espaciais com objetos do cotidiano.
• Reconhecer padrões geométricos.
• Resolver problemas de raciocínio lógico, incluindo jogos e brincadeiras.
ATIVIDADES 
COMPLEMENTARES
• A fim de que os estudantes sejam en-
gajados a utilizar as tecnologias digitais 
em contextos de aprendizagem, suge-
re-se que façam outras atividades dis-
ponibilizadas na plataforma Geogebra. 
Seguem algumas sugestões:
• Quebra-cabeças 2 em 1: nessa ativida-
de o estudante deve encaixar polígonos 
com formatos diversos em outras for-
mas geométricas. A atividade está 
disponível em: https://www.geogebra.
org/m/ashQsCgQ. Acesso em : 11 de 
junho de 2021.
• Montando figuras: nessa atividade os 
 estudantes manipulam polígonos para 
montar outros polígonos. É uma ativi-
dade interessante que ajuda na familia-
rização dos conceitos trabalhados na 
 Unidade. Ela está disponível em: 
https://www.geogebra.org/m/gjjuzhcr. 
Acesso em : 11 de junho de 2021.
• Copiando formas: essa é mais uma 
atividade que trabalha com polígonos 
possibilitando, a apreensão e fixação 
dos conhecimentos de Geometria tra-
balhados nesta Unidade. A atividade 
está disponível em https://www.
geogebra.org/m/fmazhnhu. Acesso 
em: 11 de junho de 2021.
• Em todas as atividades sugeridas, é 
fundamental que os estudantes sejam 
orientados e auxiliados para sua execu-
ção, seja pelo professor ou por algum 
familiar, caso elas sejam feitas em casa. 
47
MAT5_U2_MP_P3.indd 47 8/11/21 8:15 PM
https://www.geogebra.org/m/ashQsCgQ
https://www.geogebra.org/m/ashQsCgQ
https://www.geogebra.org/m/fmazhnhu
https://www.geogebra.org/m/fmazhnhu
CAPÍTULO
2 Localização 
e deslocamentos
Você já viu como a localização e os deslocamentos das peças de um 
jogo de xadrez são importantes nesse jogo. Vamos rever como identificar 
a localização das peças no tabuleiro. 
As linhas e colunas do tabuleiro são marcadas por letras e números. É 
costume no jogo de xadrez indicar a posição das peças primeiro pela co-
luna e depois pela linha.
A peça preta chamada de bispo está localizada na coluna C e na 
linha 8. Indicamos essa posição por C8.
1. Encontre a outra peça preta 
que representa o bispo e 
escreva sua localização nesse 
tabuleiro.
F8.
2. Escreva a localização dos 
bispos brancos no tabuleiro.
C1 e F1.
3. O que é igual e o que é diferente na localização dos bispos brancos 
e dos bispos pretos no jogo?
As colunas são iguais e as linhas são diferentes.
d
a
rs
i/
S
h
u
tt
e
rs
to
c
k
Tabuleiro de xadrez.
48
HABILIDADES BNCC E COMPONENTES PNA 
(EF05MA14) Utilizar e compreender diferentes representações para a localização de objetos 
no plano, como mapas, células em planilhas eletrônicas e coordenadas geográficas, a fim de 
desenvolver as primeiras noções de coordenadas cartesianas.
ATIVIDADES 
PREPARATÓRIAS
• Alguns projetos escolares utilizam o 
jogo de xadrez como ferramenta auxi-
liar no desenvolvimento cognitivo dos 
estudantes. Por estimular o desenvol-
vimento da memória e da estratégia, o 
xadrez instiga a curiosidade de muitos 
estudantes e é um estímulo para o 
aprendizado de coordenadas e deslo-
camentos, uma vez que para jogar uma 
partida é preciso memorizar as regras 
que determinam os movimentos de 
cada peça. 
• No link a seguir há diversos materiais 
disponíveis para o professor que se 
interessar por implantar um projeto de 
trabalho com a prática do jogo de xa-
drez no ambiente escolar: 
http://www.gestaoescolar.diaadia.pr.gov.
br/modules/conteudo/conteudo.php?con-
teudo. =1397 Acesso em 2 jul. 2021 . 
ATIVIDADES DE 
DESENVOLVIMENTO
• Se possível, leve para a sala de aula um 
tabuleiro de xadrez para que os alunos 
possam observar. Há também platafor-
mas gratuitas na internet em que é 
possível movimentar as peças em um 
tabuleiro virtual, observar as coorde-
nadas referentes a cada peça e até 
realizar jogos contra o computador, em 
diferentes níveis de dificuldade, ou com 
adversários na versão online. Nas ativi-
dades 1 a 3, oriente os estudantes a 
 localizarem a peça solicitada e fazer o 
cruzamento da linha e coluna no tabu-leiro. Eles podem percorrer com o dedo 
a figura para encontrar a linha e a co-
luna em questão. Se houver algum es-
tudante que já conheça o jogo de xa-
drez, peça que conte o que sabe e 
compartilhe a experiência com o res-
tante da turma.
• Se possível, leve um guia de ruas im-
presso ou um mapa com coordenadas 
para que os estudantes possam obser-
var antes de realizar a atividade 4. Faça 
a leitura das frases pausadamente, 
acompanhando cada passo com a lo-
calização na figura e reservando um 
tempo para que os estudantes possam 
completar as respostas no livro.
48
MAT5_U2_MP_P3.indd 48 8/11/21 8:15 PM
http://www.gestaoescolar.diaadia.pr.gov.br/modules/conteudo/conteudo.php?conteudo.=1397
http://www.gestaoescolar.diaadia.pr.gov.br/modules/conteudo/conteudo.php?conteudo.=1397
4. Nos guias de ruas também podemos usar a localização por colunas 
e linhas para representar pontos no mapa.
a. Complete indicando a localização no mapa.
Juliana vai sair da casa da amiga Catarina, indicada pelo ponto A, 
determinado por M8 no mapa, e vai até a biblioteca da 
cidade, indicada pelo ponto B, determinado por D3 no mapa.
Saindo da casa da amiga, Juliana deve virar à direita na rua em 
L8 , seguir por essa rua e virar à esquerda em 
L4 Depois, deve virar à direita em G4 e à 
esquerda em G4 .
Seguindo por essa rua, Juliana vai virar à direita em E4 e, 
por último, virar à esquerda em E3 até chegar à biblioteca.
b. Os giros indicados no trajeto do mapa correspondem a quantos graus?
 180° ou meia-volta
X 90° ou um quarto de volta
360° ou uma volta
a
la
z
u
r/
S
h
u
tt
e
rs
to
c
k
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
A B C D E F G J K L M N OH I
49
PNA
• Identificar, reconhecer e nomear figuras geométricas planas e espaciais.
• Relacionar figuras geométricas planas e espaciais com objetos do cotidiano.
• Reconhecer padrões geométricos.
• Resolver problemas de raciocínio lógico, incluindo jogos e brincadeiras.
ATIVIDADES 
COMPLEMENTARES
• Explore o traçado de trajetos conforme 
as vivência s de cada estudante. Eles 
podem descrever o trajeto que fazem 
para ir de casa até a escola e desenhar 
esse trajeto em um mapa ou traçar o 
trajeto que fazem para ir da sala de aula 
até o pátio, por exemplo.
49
MAT5_U2_MP_P3.indd 49 8/11/21 8:15 PM
Percursos
1. Veja o percurso indicado na malha quadriculada.
6
5
4
3
2
1
A B C D E F G
Podemos indicar usando uma sequência com a localização de cada 
célula na malha. Assim:
A1 B1 B2 C2 D2 E2 F2 F3 
Agora observe outro percurso indicado na malha.
6
5
4
3
2
1
A B C D E F G
• Escreva a nova sequência de casas indicada pelo percurso acima.
A1, B1, B2, B3, B4, C4, D4, E4, F4.
50
HABILIDADES BNCC E COMPONENTES PNA 
(EF05MA14) Utilizar e compreender diferentes representações para a localização de objetos 
no plano, como mapas, células em planilhas eletrônicas e coordenadas geográficas, a fim de 
desenvolver as primeiras noções de coordenadas cartesianas.
(EF05MA15) Interpretar, descrever e representar a localização ou movimentação de objetos 
no plano cartesiano (1º quadrante), utilizando coordenadas cartesianas, indicando mudanças 
de direção e de sentido e giros.
ATIVIDADES 
PREPARATÓRIAS
• O conteúdo trabalhado nestas páginas 
amplia o trabalho de exploração da 
leitura e registro da localização em um 
mapa com coordenadas indicadas por 
uma letra e um número, além de auxiliar 
no desenvolvimento do pensamento 
computacional necessário para descre-
ver orientações de percurso de elemen-
tos fictícios na malha quadriculada. 
• Aproveite o momento para retomar o 
registro de coordenadas feito anterior-
mente para avaliar a apreensão dos 
elementos constituintes na localização 
de peças no tabuleiro de xadrez e de 
locais no guia de ruas pelos estudantes 
da turma. Faça também uma retomada 
das orientações usadas para descrever 
um percurso trabalhadas nos anos an-
teriores e avalie o vocabulário adquiri-
do com essas atividades anteriores, 
como as expressões “virar à esquerda” 
“virar à direita” “seguir em frente” “pon-
to de referência”, etc. 
• Incentive os estudantes a localizar e 
verbalizar pontos de referência para 
expressar a localização de elementos 
na sala de aula. 
ATIVIDADES DE 
DESENVOLVIMENTO
• Se julgar conveniente, peça a alguns 
estudantes para executar os comandos 
descritos na atividade 2 para o percur-
so do robô. O estudante pode tomar 
um passo como uma casa na malha 
quadriculada e executar os giros des-
critos. Proponha outros comandos para 
que outros estudantes executem e se 
familiarizem com essas instruções e 
comandos.
50
MAT5_U2_MP_P3.indd 50 8/11/21 8:15 PM
2. O robô precisa de manutenção e quer chegar até as ferramentas na 
casa G1.
O robô está em A6 e vai seguir os comandos na malha quadriculada.
• Avançar 3 casas à direita.
• Virar 90° à direita.
• Avançar 5 casas para baixo.
• Virar 90° à esquerda.
• Avançar 3 casas à direita.
6
5
4
3
2
1
A B C D E F G
a. Pinte na malha o percurso que o robô vai fazer para chegar até as 
ferramentas de acordo com a instrução que recebeu.
b. Complete a sequência de casas percorridas pelo robô na malha.
B6 C6 D6 D5 D4 D3 D2 D1 E1 F1 G1
c. Escreva uma sequência de comandos para que o robô saia de G1 
e chegue até C3 após sua manutenção.
Há várias respostas possíveis. Exemplo de resposta: Supondo que o robô esteja 
voltado de frente para G2: avançar 2 casas, virar 90° à esquerda e avançar 4 casas.
Marish/
Shutterstock
S
to
c
k
_
V
e
c
to
rS
a
le
/
S
h
u
tt
e
rs
to
c
k
51
PNA
• Identificar, reconhecer e nomear figuras geométricas planas e espaciais.
• Relacionar figuras geométricas planas e espaciais com objetos do cotidiano.
• Reconhecer padrões geométricos.
• Resolver problemas de raciocínio lógico, incluindo jogos e brincadeiras.
ATIVIDADES 
COMPLEMENTARES
• Uma atividade complementar pode ser 
feita em duplas com mapas do bairro 
onde fica a escola ou de uma planta da 
escola representados em malha quadri-
culada. Oriente-os para que cada estu-
dante, na sua vez, defina um ponto de 
chegada e de partida e o outro deve 
determinar o percurso a ser feito para 
sair de um ponto e chegar ao outro, 
descrevendo o percurso oralmente e 
depois traçando no mapa.
• Promova atividades do tipo caça ao 
tesouro em que um tesouro, que pode 
ser qualquer objeto, é escondido em 
alguma parte da sala de aula ou da 
escola. Pode-se dividir a turma em dois 
grupos, cada grupo esconde um tesou-
ro e escreve orientações para o percur-
so que deve ser feito até o local onde 
o tesouro está escondido. As orienta-
ções são trocadas para que um grupo 
tente encontrar o tesouro escondido 
pelo outro grupo.
51
MAT5_U2_MP_P3.indd 51 8/11/21 8:15 PM
Par ordenado
Além das localizações na malha quadriculada que estudamos até 
agora, existe uma maneira de descrever a localização de pontos no plano 
muito usada em Matemática. Veja a figura a seguir, em que duas retas 
perpendiculares foram nomeadas como abscissa e ordenada.
Essa representação chama-se plano cartesiano e esse nome foi dado 
em homenagem ao matemático René Descartes (1596-1650). A localização 
de cada ponto nesse plano é representada por dois números, indicados 
por um par ordenado, que são as coordenadas desse ponto. O primeiro 
número corresponde à abscissa desse ponto e o segundo número indica 
a ordenada desse ponto. 
Podemos indicar o ponto A da seguinte maneira: 
1. Indique a localização dos pontos no plano cartesiano anterior.
• B ( 5 , 6 ) • C ( 7 , 8 ) • D ( 9 , 5 )
ordenadaabscissa
A (2, 2)
Nessa representação a ordem é importante: 
indicamos primeiro a abscissa e depois a ordenada 
do ponto. Por isso, se chama par ordenado.
Y
u
li
a
S
h
v
e
ts
o
v
a
/S
h
u
tt
e
rs
to
c
k
ordenada
abscissa
E
D
B
A
C
1 2 3 4 5 6 7 10
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
8 9
52
ATIVIDADES 
PREPARATÓRIAS
• Antes de iniciar a leitura do conteúdo 
dessas páginas, desenhe um plano 
cartesiano na lousa ao mesmo tempo 
que explicaaos estudantes que vai 
desenhar uma figura formada por duas 
retas. Enquanto desenha, mostre a reta 
horizontal e a reta vertical, dizendo que 
a reta horizontal é chamada de abscis-
sa e a reta vertical, de ordenada. Esse 
é o plano cartesiano, utilizado também 
para descrever a localização de pontos 
no plano. Marque nos eixos horizontal 
e vertical, com espaços iguais entre 
cada marcação, os números de 1 a 10, 
explicando que a diferença entre o re-
gistro da localização de pontos nesse 
plano e o registro que fizeram até aqui 
é que agora a localização será dada 
apenas por números e não mais por 
uma letra e por um número.
ATIVIDADES DE 
DESENVOLVIMENTO
• Faça a leitura compartilhada do texto e 
peça aos estudantes que indiquem 
primeiramente com a ponta do dedo a 
localização dos pontos solicitados na 
atividade 1. Para cada ponto, faça a 
pergunta: qual é a abcissa desse ponto? 
e só depois de obter a resposta pergun-
te qual é a ordenada do ponto e passe 
para o registro do par ordenado. Res-
salte que é fundamental respeitar a 
ordem na hora de escrever essas coor-
denadas e que o nome par ordenado é 
dado justamente porque a ordem das 
coordenadas deve ser respeitada. Não 
é necessário que eles memorizem os 
nomes abcissa e ordenada nesse mo-
mento, mas devem associar essas coor-
denadas ao eixo horizontal e vertical. A 
exposição ao vocabulário específico 
relacionado a esse tópico é uma escolha 
que visa apenas um primeiro contato 
com os termos que serão desenvolvidos 
mais especificamente nos anos finais do 
Ensino Fundamental.
HABILIDADES BNCC #E COMPONENTES PNA 
(EF05MA14) Utilizar e compreender diferentes representações para a localização de objetos 
no plano, como mapas, células em planilhas eletrônicas e coordenadas geográficas, a fim de 
desenvolver as primeiras noções de coordenadas cartesianas.
(EF05MA15) Interpretar, descrever e representar a localização ou movimentação de objetos 
no plano cartesiano (1º quadrante), utilizando coordenadas cartesianas, indicando mudanças 
de direção e de sentido e giros.
52
MAT5_U2_MP_P3.indd 52 8/11/21 8:15 PM
Veja como podemos representar o deslocamento do mesmo robô 
que comandamos na página 51 agora no plano cartesiano.
O robô está em A(1, 6) e vai seguir os comandos no plano cartesiano.
• Avançar 3 unidades para baixo.
• Virar 90° à esquerda.
• Avançar 5 unidades para a direita.
• Virar 90° à direita.
• Avançar 2 unidades para baixo.
a. Qual é a cor do ponto que representa a localização do robô no 
plano cartesiano? E das ferramentas? 
Azul e vermelha.
b. Trace no plano cartesiano o percurso que o robô vai fazer para 
chegar até as ferramentas de acordo com a instrução que recebeu.
c. Escreva uma sequência de comandos para que o robô saia de 
G(6, 1) e chegue até F(9, 4) após sua manutenção.
Há várias respostas possíveis. Exemplo de resposta: Avançar 3 unidades para 
cima, virar 90° à direita e avançar 3 unidades para a direita.
ordenada
abscissa
1 2 3 4 5 6 7 10
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
8 9
53
• Na atividade 2, que exercita mais uma 
vez o pensamento computacional, 
compartilhe algumas respostas com o 
restante da turma, pedindo aos estu-
dantes que contem como pensaram 
para escrever a sequência pedida. 
Como há várias respostas possíveis, 
compartilhar as estratégias utilizadas 
contribui ainda mais para o aprendiza-
do da turma. 
ATIVIDADES 
COMPLEMENTARES
• Muitos estudantes se divertem com um 
jogo muito conhecido e que utiliza a 
localização de pontos: a batalha naval. 
Distribua uma malha quadriculada para 
cada estudante e divida a turma em 
duplas para jogar. Caso não conheça o 
jogo, você pode ler as instruções e re-
gras na página disponível no link a se-
guir. Há também um vídeo com as 
instruções na mesma página . https://
www.escolaweb.educacao.al.gov.br/
roteiro-de-estudo/batalha-naval-56721 
acesso em 2 jul. 2021. 
PNA
• Identificar, reconhecer e nomear figuras geométricas planas e espaciais.
• Relacionar figuras geométricas planas e espaciais com objetos do cotidiano.
• Reconhecer padrões geométricos.
• Resolver problemas de raciocínio lógico, incluindo jogos e brincadeiras.
53
MAT5_U2_MP_P3.indd 53 8/11/21 8:15 PM
https://www.escolaweb.educacao.al.gov.br/roteiro-de-estudo/batalha-naval-56721
https://www.escolaweb.educacao.al.gov.br/roteiro-de-estudo/batalha-naval-56721
 I
N
T
E
R
D
IS
C
IP
L
IN
A
R
ID
A
D
E
Adugo –
O jogo da onça
Os Bororos são indígenas que vivem na região do Mato 
Grosso, Brasil. Eles criaram um jogo chamado adugo. Nesse 
jogo, o deslocamento e a estratégia são muito importantes 
para os dois jogadores da partida.
Os Bororos costumam jogar o adugo no chão, desenhan-
do o tabuleiro na terra e usando pedras como peças.
Nas páginas 231 e 235 do Material complementar, você 
encontra o tabuleiro e as peças para jogar. Vamos lá?
Como jogar: 
Decidir na sorte quem será o 
jogador com os cachorros e quem 
será o jogador com a onça. Arru-
mar as peças na posição inicial 
do tabuleiro.
Posição inicial das peças.
V
e
sp
ú
ci
o
/ 
A
rq
u
iv
o
 d
a
 e
d
it
o
ra
V
e
sp
ú
ci
o
/ 
A
rq
u
iv
o
 d
a
 e
d
it
o
ra
54
ATIVIDADES 
PREPARATÓRIAS
• Como mencionado na Unidade 1 deste 
volume, é fundamental trazer para o 
dia-a-dia da sala de aula a grande di-
versidade cultural. Assim, colocar no 
centro das discussões escolares os 
saberes dos povos indígenas se mostra 
 como uma abordagem que valoriza os 
saberes não hegemônicos, contribuin-
do para o exercício da empatia, do 
diálogo e do respeito por todos os 
grupos sociais. A atividade proposta 
nesta seção traz uma oportunidade de 
aprofundar a reflexão e a discussão de 
temas relacionados às questões étnico-
-raciais. 
• Assista ao vídeo disponível no link a 
seguir, que traz orientações sobre o 
jogo dadas durante a execução de uma 
partida, e, se possível, exiba o vídeo aos 
estudantes também : https://www.
youtube.com/watch?v=3tqedg_sLYk.
Acesso em 2 jul. 2021. 
ATIVIDADES DE 
DESENVOLVIMENTO
• Permita que os estudantes joguem li-
vremente algumas rodadas do jogo da 
onça.
• Após as rodadas, chame a atenção 
deles para os deslocamentos permiti-
dos e feitos durante o jogo. 
• Pergunte aos estudantes se eles reco-
nhecem figuras geométricas no tabu-
leiro como, por exemplo, linhas e ângu-
los. Esse jogo é particularmente valioso 
para o desenvolvimento do raciocínio 
lógico, o que é fundamental para a re-
solução de problemas. Assim, ao mon-
tar o tabuleiro e fazer as rodadas é 
importante que os estudantes perce-
bam os elementos geométricos presen-
tes nele. Os conceitos de quadrado, 
triângulo, coluna, diagonal e linha ficam 
favorecidos se eles forem consciente-
mente percebidos pelos estudantes. 
HABILIDADES BNCC E COMPONENTES PNA 
(EF05MA14) Utilizar e compreender diferentes representações para a localização de objetos 
no plano, como mapas, células em planilhas eletrônicas e coordenadas geográficas, a fim de 
desenvolver as primeiras noções de coordenadas cartesianas.
(EF05MA15) Interpretar, descrever e representar a localização ou movimentação de objetos 
no plano cartesiano (1º quadrante), utilizando coordenadas cartesianas, indicando mudanças 
de direção e de sentido e giros.
(EF35EF04) Recriar, individual e coletivamente, e experimentar, na escola e fora dela, brinca-
deiras e jogos populares do Brasil e do mundo, incluindo aqueles de matriz indígena e africa-
na, e demais práticas corporais tematizadas na escola, adequando-as aos espaços públicos 
disponíveis.
54
MAT5_U2_MP_P3.indd 54 8/11/21 8:15 PM
https://www.youtube.com/watch?v=3tqedg_sLYk
https://www.youtube.com/watch?v=3tqedg_sLYk
Cada jogador faz apenas um 
movimento com sua peça por vez e deve 
seguir as linhas do tabuleiro, indo para 
uma casa diferente da em que está. Pode 
ir para a frente, para trás, para a direita, 
desde que siga a linha. Quem começa é 
sempre a onça.
Apenas a onça pode capturar os 
cachorros e, para capturar uma peça,A propósito, vale salientar que 
as tendências aqui apontadas não são excludentes. Em larga medida, elas 
podem (e devem) ser combinadas a fim de que o ensino de Matemática seja 
mais rico e tenha maiores possibilidades de êxito. Cabe a você, professor, 
refletir e decidir em quais momentos deve optar por um ou outro caminho, 
combinando as potencialidades de cada abordagem. 
O trabalho em Educação Matemática por meio de resolução de proble-
mas mostra-se particularmente promissor porque os problemas são capa-
zes de mobilizar os conhecimentos trazendo ideias novas e impulsionando 
diversos ramos da Matemática, mesmo os que não estejam diretamente li-
gados a eles. Os estudantes sentem-se desafiados, o que acaba gerando um 
engajamento fundamental para o aprendizado. A metodologia educacional 
própria à resolução de problemas traz situações-problema nas quais a in-
vestigação e a exploração de novos conceitos são necessárias. Há, ainda, a 
possibilidade de que os próprios estudantes formulem problemas instigan-
do a curiosidade, a criatividade e a imaginação, tão importantes nos proces-
sos de ensino-aprendizagem significativos. 
Na perspectiva da Educação Matemática via Resolução de Problemas, 
esquematicamente, podem ser elencadas etapas. A primeira delas é a com-
preensão do problema a ser resolvido. Esse passo oportuniza aos estudan-
tes o desenvolvimento do letramento matemático, isto é, o entendimento do 
que se pede e os caminhos possíveis para a resolução do problema posto. É, 
portanto, fundamental que os estudantes reconheçam a incógnita, os dados 
fornecidos e as condições que devem ser satisfeitas por meio da relação 
X
DIA_MAT5_MPG_001a064_EF1_SAB_PNLD23.indd 10 8/11/21 8:05 PM
entre os dados e aquilo que o enunciado solicita. Trata-se de um exercício 
de interpretação do problema a ser solucionado (Maior e Trobia, 2009, p. 9).
Finalizada a primeira etapa, parte-se para a elaboração de um plano. 
Nesse caso, há que se estabelecer uma estratégia de ação. As estratégias 
variam em função do problema. Assim, pode-se esboçar uma figura geomé-
trica, construir gráficos ou tabelas, ou ainda, proceder por tentativa e erro. 
Após o planejamento, parte-se para a execução do plano que requer o se-
guimento de um passo a passo que deve ser acompanhado pelo professor. 
Aqui ele atua sempre como mediador ou facilitador, orientando os estudan-
tes na resolução do problema. Se as etapas anteriores forem bem realizadas, 
a resolução do problema torna-se acessível e relativamente simples. Por fim, 
tem-se a etapa de retrospecto ou verificação. Nesse momento, o fundamen-
tal é que os estudantes verifiquem se as condições do problema foram ple-
namente satisfeitas pela resolução proposta e efetivada. Adicionalmente, 
nessa etapa, é possível e bem-vindo discutir diferentes formas de resolver 
o problema proposto, bem como a resolução de outros problemas correla-
tos cuja estratégia de resolução possa ser a mesma utilizada anteriormente. 
Essas possibilidades mostram aos estudantes o quanto os conhecimentos 
matemáticos são, ao mesmo tempo, dinâmicos (diferentes estratégias) e pe-
renes (problemas distintos, mesma estratégia) (Maior e Trobia, 2009, p.9). 
Ainda sobre a abordagem de Resolução de Problemas, é importante sa-
lientar que ela não deve ser confundida com a resolução de exercícios, que 
também são importantes para a aquisição da numeracia. No caso da RP, a 
resolução não é óbvia e requer o cumprimento das etapas mencionadas 
anteriormente. Vale mencionar também que essa abordagem pode ser en-
carada de formas distintas, isto é, pode-se utilizar a perspectiva da RP com 
o objetivo de: 1. Ensinar sobre resolução de problemas; 2. Ensinar Matemá-
tica para resolver problemas; 3. Ensinar Matemática a partir da resolução 
de problemas. Reiteramos que os objetivos e as distintas formas de ver as 
potencialidades do ensino de Matemática por RP não são excludentes. No 
entanto, ensinar Matemática a partir da resolução de problemas parece ser 
mais adequado para a promoção do entendimento conceitual dos estudan-
tes (Bonafini, 2016, p. 14).
Buscamos, nessa introdução, trazer uma perspectiva histórica a respei-
to da compreensão da Matemática e de seu ensino, a fim de dar subsídios 
à reflexão dos professores do Ensino Fundamental – Anos Iniciais. A expo-
sição esquemática tem fins didáticos, logo é importante perceber que as 
tendências mencionadas e contextualizadas em seus momentos históricos 
não são estanques e restritas no tempo e no espaço. É possível, ainda hoje, 
reconhecer traços de todas nas mais diversas práticas educativas, embora 
muitas delas não sejam mais predominantes e consideradas modelos no 
contexto atual. Esse fenômeno de convivência das diferentes tendências 
pode ser, em larga medida, imputado à formação dos professores que cons-
XI
DIA_MAT5_MPG_001a064_EF1_SAB_PNLD23.indd 11 8/11/21 8:05 PM
tituem seus saberes de formas múltiplas, não uniformes. As suas diferentes 
concepções sobre o que vem a ser a Matemática e, portanto, como deve 
ser seu ensino, reiterando o que foi mencionado no início desta introdução, 
acabam por interferir na concepção e organização da educação escolar a 
partir das políticas públicas (Fuchs, 2014, p. 61). Trata-se daquilo que o so-
ciólogo e educador britânico Stephen Ball chamou de “ciclos de políticas”. 
A Matemática e seu ensino e a BNCC 
A Base Nacional Comum Curricular (BNCC) tem como marco fundamen-
tal a defesa dos direitos de aprendizagem a todos os estudantes brasileiros 
ao longo da Educação Básica. Há, no documento, uma clara preocupação 
com princípios éticos, políticos e estéticos que devem nortear o conjunto 
de aprendizagens progressivas consideradas essenciais a fim de alcançar a 
formação integral do ser humano, contribuindo para a construção de uma 
sociedade democrática. 
A BNCC, sendo um esforço de integração da política nacional para a Edu-
cação Básica, traz, em suas propostas, o entendimento de que deve existir 
um patamar comum de aprendizagem buscando,mitigar a fragmentação 
das políticas públicas educacionais e auxiliando processos de melhoria da 
qualidade da educação em nosso país. 
Demarcando esse solo comum, a BNCC estabelece a necessidade de de-
senvolvimento de dez competências gerais que caberiam à Educação Bá-
sica promover. A noção de competência diz respeito à capacidade de mo-
bilizar conhecimentos, habilidades, atitudes e valores para a resolução de 
problemas da vida cotidiana, para o exercício pleno da cidadania e para o 
mundo do trabalho. Dentro dessa perspectiva, a BNCC coloca-se alinhada à 
Agenda 2030 da Organização das Nações Unidas (ONU) por entender que 
a educação é o meio e a ferramenta para a afirmação de valores e atitudes 
preocupados com a defesa da democracia e do meio ambiente.
Destaca-se o fato de que a BNCC preconiza que o desenvolvimento das 
competências, por ela definidas, deve se dar de forma integrada por meio 
da articulação entre as propostas didáticas ao longo de toda a escolaridade 
básica. 
As dez competências gerais, propostas pela BNCC, que a Educação Bá-
sica deve desenvolver para garantir os direitos de aprendizagem e formar 
cidadãos plenos são:
XII
DIA_MAT5_MPG_001a064_EF1_SAB_PNLD23.indd 12 8/11/21 8:05 PM
1. Valorizar e utilizar os conhecimentos historicamente construídos sobre o 
mundo físico, social, cultural e digital para entender e explicar a realidade, 
continuar aprendendo e colaborar para a construção de uma sociedade 
justa, democrática e inclusiva.
2. Exercitar a curiosidade intelectual e recorrer à abordagem própria das 
ciências, incluindo a investigação, a reflexão, a análise crítica, a imaginação 
e a criatividade, para investigar causas, elaborar e testar hipóteses, formu-
lar e resolver problemas e criar soluções (inclusive tecnológicas) com base 
nos conhecimentos das diferentes áreas. 
3. Valorizar e fruir as diversas manifestaçõesa 
onça deve “pular” um dos cachorros, 
capturando a peça “pulada”. 
Se a onça capturar 5 cachorros, vence 
o jogo.
Se os cachorros encurralarem a onça 
e ela não puder fazer mais nenhum mo-
vimento, os cachorros vencem.
Posição inicial e possíveis 
movimentos das peças.
Para capturar uma peça, a 
onça deve pular o cachorro, 
sempre para uma casa vazia.
Exemplo de jogada em que 
a onça está encurralada.
V
e
sp
ú
ci
o
/ 
A
rq
u
iv
o
 d
a
 e
d
it
o
ra
V
e
sp
ú
ci
o
/ 
A
rq
u
iv
o
 d
a
 e
d
it
o
ra
V
e
sp
ú
ci
o
/ 
A
rq
u
iv
o
 d
a
 e
d
it
o
ra
55
ATIVIDADES 
COMPLEMENTARES
• Sugerimos que solicite uma pesquisa 
sobre outros jogos de tabuleiro como, 
por exemplo, o xadrez e a dama. Ao 
fazer a pesquisa é necessário que eles 
também investiguem e conheçam as 
regras.
• O registro feito pelo estudante pode 
ser levado para a sala de aula e discu-
tido em pequenos grupos para poste-
rior compartilhamento com a turma. No 
compartilhamento é importante que os 
elementos matemáticos e geométricos 
sejam sistematizados por e registrados 
pelos estudantes quando for necessário 
para complementar o registro feito in-
dividualmente a partir das pesquisas. 
PNA
• Identificar, reconhecer e nomear figuras geométricas planas e espaciais.
• Relacionar figuras geométricas planas e espaciais com objetos do cotidiano.
• Reconhecer padrões geométricos.
• Resolver problemas de raciocínio lógico, incluindo jogos e brincadeiras.
55
MAT5_U2_MP_P3.indd 55 8/11/21 8:15 PM
 T
R
A
T
A
M
E
N
T
O
 D
A
 I
N
F
O
R
M
A
Ç
Ã
O
Gráfico de 
barras horizontais
Na escola de Janete, houve uma oficina de educação no 
trânsito. Nessa oficina, ela aprendeu sobre algumas atitudes 
que pedestres, ciclistas e motoristas devem ter para colaborar 
com a segurança no trânsito: 
• Respeitar a sinalização.
• Atravessar na faixa de pedestres.
• Não usar o celular quando estiver dirigindo ou caminhando.
• Olhar para os dois lados da rua antes de atravessar.
Na oficina, os professores apresentaram dados sobre as 
principais infrações de trânsito ocorridas no mês de janeiro na 
cidade. Todas essas pessoas receberam multas por suas infra-
ções. Veja o gráfico e responda às questões.
1. Quantas pessoas foram multadas por dirigirem sem cinto 
de segurança?
150 pessoas. 
2. Quantas pessoas estavam dirigindo sem habilitação?
45 pessoas. 
3. Quantas pessoas estacionaram em local proibido? 
35 pessoas. 
Principais infrações de trânsito em janeiro
Dados fictícios obtidos pelos professores de Janete.
avanço do sinal 
vermelho
estacionamento em 
local proibido
condutor sem 
habilitação
condutor utilizando 
celular
condutor transita 
na contramão
condutor sem cinto 
de segurança
0 25 1257550 150
150
100
100
100
45
35
25
56
ATIVIDADES 
PREPARATÓRIAS
• Todo o trabalho com gráficos e tabelas 
exige uma aproximação para que os 
 estudantes se familiarizem com esse 
tipo de apresentação de dados. Na 
 Unidade 1 deste volume a seção Trata-
mento da Informação trouxe tabelas e 
gráficos de barras verticais. Dessa for-
ma, para preparar os estudantes com 
um gráfico de barras horizontais e com 
tabelas com duas colunas, retome o 
que foi feito na Unidade anterior.
• Peça aos estudantes que retomem a 
Unidade 1 e discutam sobre os gráficos 
e tabelas trabalhados. Esse é um mo-
mento que pode ajudar a perceber as 
eventuais dificuldades que os estudantes 
possam ainda ter com esse tipo de apre-
sentação de dados e sua interpretação.
• Apresente aos estudantes alguns gráfi-
cos de barras horizontais e tabelas com 
duas colunas de dados e peça que com-
parem com os anteriores. É fundamental 
que fique explícito para eles que há dife-
renças, quais são elas, as razões pelas 
quais as escolhas entre gráficos de barras 
verticais e horizontais são feitas e as ra-
zões pelas quais mais colunas são colo-
cadas em uma mesma tabela. 
ATIVIDADES DE 
DESENVOLVIMENTO
• Relembradas as atividades similares da 
Unidade 1 e tendo contato com gráficos 
e tabelas como os da atividades aqui 
propostas , forme duplas entre os estu-
dantes e peça que leiam o enunciado 
principal. 
• Após a leitura, peça que eles, volunta-
riamente, expliquem como é um gráfico 
de barras de horizontais e qual a impor-
tância de uma tabela de com duas co-
lunas de dados. É importante que eles 
percebam que a tabela facilita a com-
paração de dados distintos sobre o 
mesmo problema. 
• Feita a discussão, solicite que os alunos 
resolvam os exercícios propostos nas 
duplas a fim de que eles possam lançar 
hipóteses e testá-las.
HABILIDADES BNCC E COMPONENTES PNA 
(EF05MA24) Interpretar dados estatísticos apresentados em textos, tabelas e gráficos (colu-
nas ou linhas), referentes a outras áreas do conhecimento ou a outros contextos, como saúde 
e trânsito, e produzir textos com o objetivo de sintetizar conclusões.
56
MAT5_U2_MP_P3.indd 56 8/11/21 8:15 PM
Em outro gráfico, os professores apresentaram dados sobre as 
infrações de trânsito no mês de fevereiro na mesma cidade.
4. Preencha a tabela com os dados de janeiro e fevereiro.
5. Escreva um texto comparando os dados apresentados na tabela.
Possível resposta: Em fevereiro, houve mais infrações que em janeiro na 
cidade. Em fevereiro diminuiu o número de infrações por “estacionamento em 
local proibido” e houve a mesma quantidade de infrações para “condutor 
transita na contramão”.
Principais infrações de trânsito em fevereiro
Infrações Janeiro Fevereiro
Avanço do sinal vermelho 25 30
Estacionamento em local 
proibido
35 18
Condutor sem habilitação 45 54
Condutor utilizando celular 100 134
Condutor transita na 
contramão
100 100
Condutor sem cinto de 
segurança
150 156
Total 455 492
condutor sem cinto
de segurança
condutor transita
na contramão
condutor utilizando
celular
condutor sem
habilitação
estacionamento em
local proibido
avanço do sinal
vermelho
0 20 30 40 6010 120 130 14070 80 9050 150 160 170
30
100 110
18
54
134
100
156
Dados fictícios obtidos pelos professores de Janete.
57
• Faça a correção das atividades cha-
mando as duplas para compartilharem 
as suas respostas. Nesse momento, é 
possível perceber quais estudantes 
apresentam eventuais dificuldades ou 
dúvidas, o que pode auxiliar em seu 
planejamento na elaboração de ativi-
dades futuras. 
ATIVIDADES 
COMPLEMENTARES
• Para que as habilidades de leitura e in-
terpretação de gráficos e tabelas fique 
consolidada e, para promover as habili-
dades em construir gráficos e tabelas, 
solicite que cada estudante, aproveitan-
do os dados levantados na atividade 
complementar da Unidade 1, construa 
um gráfico de barras horizontais e uma 
tabela com duas colunas de dados.
• Para a realização dessa atividade, é 
fundamental que os estudantes sejam 
orientados a refletir se, no caso esco-
lhido por eles, o gráfico de barras hori-
zontais é mais informativo do que o de 
 colunas. Ser mais informativo significa 
conseguir extrair as informações con-
tidas no gráfico de forma mais fácil e 
rápida, logo é importante que explique 
isso a eles.
• No caso da tabela com duas colunas de 
dados, é necessário que eles ponderem 
sobre quais dados podem ser compa-
rados. Por exemplo, vamos supor que 
na atividade da Unidade 1, o estudante 
optou por classificar suas roupas por 
tipo. Nesse momento ele terá que 
acrescentar uma coluna que contabilize 
as roupas por cor. Dessa forma, com as 
duas colunas de dados (roupas por tipo 
e roupas por cor) ele poderá proceder 
as comparações.
• Peça ao estudante que leve a para es-
cola seus gráficos e tabelas e apresen-
te aos colegas. Promova uma discussão 
nas apresentações verificando se, de 
fato, eles compreenderam como cons-
truir, ler e interpretar gráficos e tabelas, 
bem como a importância de apresentar 
dados nesses formatos. 
PNA
• Registrar números de até 6 algarismos.
• Relacionar quantidades em contagens de pessoas e objetos em geral.• Calcular adição e subtração elementares com números de até 4 algarismos.
• Analisar situações ligadas à probabilidade e estatística, incluindo leitura e construção de 
tabelas e gráficos simples e interpretação de dados.
57
MAT5_U2_MP_P3.indd 57 8/11/21 8:15 PM
O que eu aprendi?
S
IS
T
E
M
A
T
IZ
A
Ç
Ã
O
1. Qual das figuras é uma pirâmide com 5 faces, 5 vértices e
8 arestas?
2. Quais figuras representam planificações de corpos redondos?
3. Ligue cada pirâmide à sua planificação.
X
XX
58
ATIVIDADES 
PREPARATÓRIAS
• O final da Unidade é um momento para 
 perceber aspectos essenciais no apren-
dizado dos estudantes e de suas even-
tuais dificuldades. Dessa forma, antes 
de propor a realização desta seção, re-
tome os principais conceitos trabalha-
dos por meio de questionamentos junto 
aos estudantes, permitindo que eles 
evoquem os temas que mais chamaram 
a sua atenção, os que tiveram mais fa-
cilidade e mais dificuldade, os que gos-
taram mais ou gostaram menos.
• A partir dessa discussão peça que ve-
rifiquem no caderno se não esquece-
ram de nenhum tema.
• Sistematize no quadro, por meio de 
listagem, os conteúdos mencionados 
buscando esclarecer as dúvidas dos 
alunos antes de iniciar a resolução das 
atividades propostasno livro do estu-
dante. 
ATIVIDADES DE 
DESENVOLVIMENTO
• As atividades dessa seção devem ser 
resolvidas de forma individual. Assim, 
podem ser utilizadas como uma avalia-
ção para monitorar o aprendizado dos 
estudantes e poder identificar possíveis 
dúvidas.
• É importante perceber, passando entre 
os estudantes, as dificuldades que eles 
eventualmente venham a apresentar. 
Essa percepção pode auxiliar na elabo-
ração de outras atividades para sanar 
as dúvidas e seu planejamento para os 
percursos futuros. 
HABILIDADES BNCC E COMPONENTES PNA 
(EF05MA14) Utilizar e compreender diferentes representações para a localização de objetos 
no plano, como mapas, células em planilhas eletrônicas e coordenadas geográficas, a fim de 
desenvolver as primeiras noções de coordenadas cartesianas.
(EF05MA15) Interpretar, descrever e representar a localização ou movimentação de objetos 
no plano cartesiano (1º quadrante), utilizando coordenadas cartesianas, indicando mudanças 
de direção e de sentido e giros.
(EF05MA16) Associar figuras espaciais a suas planificações (prismas, pirâmides, cilindros e 
cones) e analisar, nomear e comparar seus atributos.
(EF05MA17) Reconhecer, nomear e comparar polígonos, considerando lados, vértices e ân-
gulos, e desenhá-los, utilizando material de desenho ou tecnologias digitais.
58
MAT5_U2_MP_P3.indd 58 8/11/21 8:15 PM
4. Qual das figuras representa um ângulo obtuso?
5. Como se chama o polígono com 5 lados?
 Quadrilátero
 Heptágono
X Pentágono
 Hexágono
6. Qual das figuras é um heptágono?
7. (SARESP-SP) Imagine que você tem um robô no formato de uma 
tartaruga e quer fazê-lo andar num corredor sem que ele bata nas 
paredes. Para fazer isso, você pode acionar três comandos: avançar 
(indicando o número de casas), virar à direita e virar à esquerda.
Para que você acione de forma correta o comando, imagine-se 
dentro do robô. Seus comandos para que o robô vá até o final 
deverão ser:
a. Avançar 4 casas, virar 90° à direita, avançar 
3 casas, virar 90° à direita, avançar 2 casas.
b. Avançar 4 casas, virar 90º à esquerda, avan-
çar 3 casas, virar 90° à esquerda, avançar 2 
casas.
c. Avançar 4 casas, virar 90° à direita, avançar 3 
casas, virar 90° à esquerda, avançar 2 casas.
d. Avançar 4 casas, virar 90° à esquerda, avan-
çar 3 casas, virar 90° à direita, avançar 2 casas.
X
X
X
A
C B
90°
C
B
145°
A
C
B
40°
A
vw
a
p
ú
ci
o
/a
rq
u
iv
o
 d
a
 e
d
it
o
ra
59
 CONCLUSÃO DA UNIDADE
Nessa Unidade foram trabalhados:
• Figuras geométricas espaciais , planifi-
cações e características como faces, 
vértices e arestas.
• Ângulos e classificações de ângulos.
• Características de polígonos.
• Pares ordenados e plano cartesiano.
• Tabelas e gráficos de barras horizontais. 
Após a realização das atividades dessa 
 Unidade observe se os estudantes:
• conseguem reconhecer os polígonos, 
suas características e seus componentes;
• conseguem planificar e reconhecer os 
processos de planificação das figuras 
geométricas;
• conseguem reconhecer os ângulos e 
classificá-los;
• ainda precisam de ajuda para determi-
nar o par ordenado associado a um 
ponto em um plano cartesiano;
• compreenderam a construção de grá-
ficos e se conseguem fazer a leitura 
deles interpretando os dados represen-
tados. 
Ao longo deste material, reforçamos a 
importância da participação oral e ativa 
dos estudantes não apenas para promoção 
de um aprendizado matemático significa-
tivo, mas também para que você possa 
perceber como os processos de aprendi-
zagem estão se dando a fim de ter cons-
ciência das eventuais dificuldades e das 
facilidades que os conteúdos impõem aos 
 estudantes. Assim, tendo em mente esse 
processo contínuo de avaliação, se consi-
derar necessário e proveitoso, formule 
atividades com vistas a sanar as dúvidas e 
promover um aprendizado consistente e 
significativo.
PNA
• Identificar, reconhecer e nomear figuras geométricas planas e espaciais.
• Relacionar figuras geométricas planas e espaciais com objetos do cotidiano.
• Reconhecer padrões geométricos.
• Resolver problemas de raciocínio lógico, incluindo jogos e brincadeiras.
59
MAT5_U2_MP_P3.indd 59 8/11/21 8:15 PM
HABILIDADES BNCC E COMPONENTES PNA
BNCC
(EF05MA07) Resolver e elaborar problemas de adição e subtração com números naturais e 
com números racionais, cuja representação decimal seja finita, utilizando estratégias diversas, 
como cálculo por estimativa, cálculo mental e algoritmos. 
(EF05MA10) Concluir, por meio de investigações, que a relação de igualdade existente entre 
dois membros permanece ao adicionar, subtrair, multiplicar ou dividir cada um desses membros 
por um mesmo número, para construir a noção de equivalência. 
(EF05MA11) Resolver e elaborar problemas cuja conversão em sentença matemática seja uma 
igualdade com uma operação em que um dos termos é desconhecido.
UNIDADE3
Adição e 
subtração
Observe a pintura da artista Barbara Rochilitz e 
responda:
1. O que a cena retrata?
2. Na sua opinião, as adições e subtrações são 
importantes na cena retratada pela artista?
Espera-se que o estudante perceba que em uma feira 
livre, como a retra tada no quadro, as adições e subtrações 
são efetuadas para calcular o valor de 
uma compra e de trocos.Resposta pessoal
60
Introdução
Esta Unidade explora os problemas envol-
vendo as operações de adição e subtração 
e amplia trazendo estratégias de cálculo 
mental através da decomposição e arre-
dondamento. O estudante compreenderá 
a importância de se estabelecer algorit-
mos para a resolução de problemas de 
cotidiano. Por fim, o estudante terá con-
tato com as pesquisas estatísticas e per-
ceberá a sua importância na leitura e 
compreensão de tabelas e gráficos.
ATIVIDADES 
PREPARATÓRIAS
• Salientamos a importância de aprovei-
tar as aberturas das Unidades, como 
ocasiões particularmente propícias 
para trazer à tona os conhecimentos 
prévios dos estudantes e também para 
engajá-los no trabalho que se seguirá. 
Dessa forma, aproveite as questões 
disparadoras para avaliar o que eles já 
sabem sobre o tema.
• As estratégias de levantamento de 
conhecimentos são fundamentais para 
verificar aquilo que os estudantes já 
sabem e suas eventuais dúvidas, o que 
ajuda a balizar o planejamento e o de-
senvolvimento das atividades propos-
tas. 
ATIVIDADES DE 
DESENVOLVIMENTO
• A abertura desta Unidade propõe a 
leitura de uma imagem para alavancar 
os conhecimentos matemáticos que os 
 estudantes já possuem. A leitura de 
imagens é uma habilidade fundamental 
no mundo cotidiano. Dessa forma, se 
possível, separe os estudantes em trios
e peça que eles observem a imagem 
e que discutam as interpretações 
possíveis. Apósa identificação da 
situação retratada, uma feira livre, 
utilize as questões disparadoras pro-
postas para que os estudantes pensem 
a respeito das situações de adição e 
subtração que a imagem sugere. 
60
MAT5_U3_MP_P3.indd 60 8/11/21 8:26 PM
PNA
• Registrar números de até 5 algarismos.
• Contextualizar quantidades em contagens de dinheiro.
• Relacionar quantidades em contagens de pessoas e objetos em geral.
• Resolver problemas de raciocínio lógico, incluindo reconhecimento de padrões numéricos.
NESTA UNIDADE VAMOS CONHECER: 
• Ratiusae natem qui omnim eossum fugitae catur
• Onsequis none nos reius, qui ut dolut qui cuptiorum 
fugiate labo. Os volorpo riatem 
• provit, comnihicius, sam, qui ne venihil is earions 
equiatem. Itat volupienis il int optatet inctemo
• lorepel luptate quo consendi re eum qui aut
Nesta Unidade, vamos aprender: 
• Problemas envolvendo adição e subtração.
• Estimativa, decomposição, algoritmos e cálculo mental.
• Igualdades.
• Pesquisa estatística.
Barbara Rochlitz. Dia de feira. 2008. 
Óleo sobre tela, 40 × 60.
R
e
p
ro
d
u
çã
o
/G
a
le
ri
a
 J
a
cq
u
e
s 
A
rd
ie
s,
 S
ã
o
 P
a
u
lo
, 
S
P
.
61
ATIVIDADES 
COMPLEMENTARES
• É possível aproveitar esse momento, 
para trazer outras imagens para leitura 
e interpretação dos alunos nos trios 
buscando que eles percebam que, em 
situações diferentes, o mesmo raciocí-
nio pode ser extrapolado. Quanto mais 
situações cotidianas e comuns forem 
apresentadas aos estudantes, melhores 
serão as condições de extrapolação e 
apreensão dos conhecimentos mate-
máticos relacionados aos temas da 
 Unidade. 
61
MAT5_U3_MP_P3.indd 61 8/11/21 8:26 PM
CAPÍTULO
1 Estratégias de cálculo
Em uma campanha de vacinação para cães e gatos na cidade em 
que Regina mora, foram vacinados 2 345 animais no primeiro dia e 3 142 
animais no segundo dia.
Ao todo, quantos animais foram vacinados durante a campanha?
Para calcular o valor aproximado de animais vacinados, a médica 
veterinária arredondou os números.
Veja como ela pensou:
A estratégia usada para fazer o cálculo anterior foi arredondar para a 
centena mais próxima e fazer o cálculo mental.
Arredondando para a centena mais próxima, podemos adicionar 
3 100 e 2 300. 3 000 + 2 000 = 5 000 e 100 + 300 = 400. 
Então, aproximadamente, foram 5 400 animais vacinados. 
A
n
n
y 
M
u
rc
ia
/S
h
u
tt
e
rs
to
ck
62
HABILIDADES BNCC E COMPONENTES PNA 
BNCC
(EF05MA07) Resolver e elaborar problemas de adição e subtração com números naturais e 
com números racionais, cuja representação decimal seja finita, utilizando estratégias diversas, 
como cálculo por estimativa, cálculo mental e algoritmos.
ATIVIDADES 
PREPARATÓRIAS
• Faça a leitura compartilhada da situa-
ção-problema apresentada nessa pági-
na. Peça aos estudantes que imaginem 
formas de fazer o cálculo solicitado. 
Permita que eles discutam em duplas ou 
trios e que expressem, oralmente, as 
estratégias imaginadas e sistematize as 
ideias apresentadas na lousa. 
ATIVIDADES DE 
DESENVOLVIMENTO
• Verifique se, entre as propostas feitas 
pelos estudantes aparece a ideia de 
arredondamento e de decomposição. 
Caso essas ideias não tenham apareci-
do, apresente-as a eles prosseguindo 
com a leitura do Livro do Estudante. Se 
essas estratégias foram mencionadas, 
para garantir que todos os estudantes 
se apropriem delas, faça igualmente a 
leitura do texto a fim de fixar essas 
noções e oportunizar a familiarização 
para aqueles que não as mencionaram. 
• Tanto no caso do arredondamento, 
quanto no caso da decomposição, vale 
a pena insistir na rememoração dessas 
estratégias. Essa é uma boa oportuni-
dade para sanar dificuldades que even-
tualmente os estudantes possam ter 
com o tema. Assim, se considerar per-
tinente, retome as atividades da Unida-
de 1 solicitando que os estudantes bus-
quem no livro e em suas anotações 
esses conteúdos já trabalhados. Reto-
mar atividades passadas é uma abor-
dagem muito positiva para a ressignifi-
cação dos conteúdos. 
62
MAT5_U3_MP_P3.indd 62 8/11/21 8:26 PM
Podemos também utilizar o algoritmo usual:
UM C D U
2 3 4 5
+
3 1 4 2
5 4 8 7
Portanto, foram vacinados 5 487 animais nos dois fins de semana.
so
lg
a
s/
S
h
u
tt
e
rs
to
ck
1. Calcule mentalmente a quantidade de animais vacinados nos dois 
fins de semana arredondando os números para a unidade de milhar 
mais próxima. Escreva o resultado no quadro a seguir.
3 000 + 2 000 = 5 000
2345 + 3 142 =
2000 + 300 + 40 + 5 +
+ 3000 + 100 + 40 +2 =
5000 + 400 + 80 + 7 =
5487
É possível fazer o 
cálculo decompondo 
as parcelas em suas 
ordens.
63
PNA
• Registrar números de até 5 algarismos.
• Contextualizar quantidades em contagens de dinheiro.
• Relacionar quantidades em contagens de pessoas e objetos em geral.
• Calcular adição e subtração elementares com números de até 4 algarismos.
• Realizar a composição e decomposição de números.
• Resolver problemas de raciocínio lógico, incluindo reconhecimento de padrões numéricos.
• Resolver problemas de raciocínio lógico, incluindo identificação e continuação de sequências.
ATIVIDADES 
COMPLEMENTARES
• Aproveite o contexto apresentado na 
 situação-problema para promover uma 
roda de conversa que auxilia no desen-
volvimento da competência específica 
de matemática: “Fazer observações 
sistemáticas de aspectos quantitativos 
e qualitativos presentes nas práticas 
sociais e culturais, de modo a investigar, 
organizar, representar e comunicar in-
formações relevantes, para interpretá-
-las crítica e eticamente, produzindo 
argumentos convincentes”. Aborde 
questões como o trato com os animais 
de estimação, o abandono de animais, 
a importância da vacinação e da cas-
tração de animais para evitar que mais 
animais adoeçam ou sejam abandona-
dos, etc. Explique que, ao coletar dados 
sobre aspectos relacionados ao bem 
estar social, a Matemática contribui 
para o desenvolvimento de ideias de 
melhoria para as condições em que 
vivemos.
63
MAT5_U3_MP_P3.indd 63 8/11/21 8:26 PM
4. Complete os algoritmos com os números adequados.
a. 
DM UM C D U
1 3 7 1 5
+
5 3 1 2 1
6 6 8 3 6
b. 
DM UM C D U
6 5 7 6 5
+
2 3 1 2 3
8 8 8 8 8
2. Localize os números 19 785 e 21 123 na reta numérica a seguir.
• Agora calcule mentalmente o resultado aproximado de
19785 + 21 123.
3. Complete as decomposições e calcule o resultado das adições.
O estudante deve obter um 
valor próximo de 40 900.
43652 40000 + 3 000 + 600 + 50 + 2
3332 3000 + 300 + 30 + 2
+ 6000 + 900 + 80 + 4
= 46984
21543 20000 + 1000 + 500 + 40 + 3
13241 10000 + 3000 + 200 + 40 + 1
30000 + 4000 + 700 + 80 + 4
= 34784
21 12319 785
19 000 20000 21000
64
HABILIDADES BNCC E COMPONENTES PNA 
BNCC
(EF05MA07) Resolver e elaborar problemas de adição e subtração com números naturais e 
com números racionais, cuja representação decimal seja finita, utilizando estratégias diversas, 
como cálculo por estimativa, cálculo mental e algoritmos.
ATIVIDADES 
PREPARATÓRIAS
• Feita a consulta às atividades da Uni-
dade 1, sugerida nas páginas anteriores, 
solicite que os estudantes façam as 
atividades propostas. 
ATIVIDADES DE 
DESENVOLVIMENTO
• Aproveite as atividades com adição por 
reagrupamento como uma oportunida-
de para avaliar o nível de desenvolvi-
mento das estratégias cognitivas dos 
estudantes relacionadas ao sistema de 
numeração decimal e os agrupamentos 
característicos do sistema posicional 
que estudaram, se são capazes de re-
conhecer que é necessário fazer a tro-
ca de agrupamentos para realizar as 
adições, momento em que muitos es-
tudantes têm dificuldades para deter-
minar o resultado correto. 
• Terminadas as atividades, peça que os 
 estudantes compartilhem os resultados 
com a turma e aproveite esse momen-
to para avaliar se ainda persistem dú-
vidas a respeito das estratégias traba-
lhadas. 
• Faça a correção das adições na lousa, 
executando pausadamente a adição de 
unidades, dezenas, centenas e assim 
pordiante e enfatizando os reagrupa-
mentos necessários em cada passo da 
adição. 
64
MAT5_U3_MP_P3.indd 64 8/11/21 8:26 PM
1º
CM DM UM C D U
1
1 2 2 4 4 5
+
3 1 3 7 8 6
1
5 U + 6 U = 11 U. Escrevo
1 U e troco 10 U por 1 D.
2º
4 D + 8 D + 1 D = 13 D. Escrevo 
3 D e troco 10 D por 1 C.
CM DM UM C D U
1 1
1 2 2 4 4 5
+
3 1 3 7 8 6
3 1
3º
4 C + 7 C + 1 C = 12 C. Escrevo 2 C e 
troco 10 C por 1 UM.
CM DM UM C D U
1 1 1
1 2 2 4 4 5
+
3 1 3 7 8 6
2 3 1
4º
2 UM + 3 UM + 1 UM =
6 UM. Escrevo 6 UM.
CM DM UM C D U
1 1 1
1 2 2 4 4 5
+
3 1 3 7 8 6
6 2 3 1
5º
2 DM + 1 DM = 3 DM. 
Escrevo 3 DM.
CM DM UM C D U
1 1 1
1 2 2 4 4 5
+
3 1 3 7 8 6
3 6 2 3 1
6º
1 CM + 3 CM = 4 CM. 
Escrevo 4 CM.
CM DM UM C D U
1 1 1
1 2 2 4 4 5
+
3 1 3 7 8 6
 4 3 6 2 3 1
2. Efetue a adição a seguir.
a. 542728 + 124124 = 666 852
Adição com reagrupamento 
1. Vamos relembrar o cálculo da adição 122 445 + 313 786 utilizando o 
algoritmo usual. Observe e complete o último quadro.
65
PNA
• Registrar números de até 5 algarismos.
• Contextualizar quantidades em contagens de dinheiro.
• Relacionar quantidades em contagens de pessoas e objetos em geral.
• Calcular adição e subtração elementares com números de até 4 algarismos.
• Realizar a composição e decomposição de números.
• Resolver problemas de raciocínio lógico, incluindo reconhecimento de padrões numéricos.
• Resolver problemas de raciocínio lógico, incluindo identificação e continuação de sequências.
ATIVIDADES 
COMPLEMENTARES
• Para ampliar o estudo das adições e 
motivar os estudantes no desenvolvi-
mento do cálculo mental, proponha o 
desafio de quadrados mágicos. Os 
quadrados mágicos constituem um 
jogo matemático que pode ser uma 
ferramenta interessante para o desen-
volvimento de estratégias do cálculo 
mental. Existem diversos tipos de qua-
drado mágico. Um tipo simples é for-
mado por 9 células nas quais deve-se 
escrever os números de 1 a 9, sem re-
petí-los, de modo que a soma em cada 
linha e nas diagonais seja sempre 15. 
Apresentamos um exemplo de respos-
ta para esse tipo de quadrado mágico.
2 9 4
7 5 3
6 1 8
65
MAT5_U3_MP_P3.indd 65 8/11/21 8:27 PM
• Utilizando a decomposição:
• Podemos também utilizar o algoritmo usual:
UM C D U UM C D U UM C D U
UM C D U
9 7 4 8
�
3 6 2 4
6 1 2 4
1. Efetue, usando a estratégia que preferir, as subtrações a seguir.
a. 21 715 � 503 = 21 212 b. 193 429 � 1 215 = 192 214
Subtração
Vamos relembrar agora outras estratégias para o cálculo, 
determinando o resultado da subtração 9 748 � 3 624.
• Utilizando o ábaco:
9 748 9 000 + 700 + 40 + 8
3 624 3 000 + 600 + 20 + 4
6 000 + 100 + 20 + 4 = 6 124
�
66
HABILIDADES BNCC E COMPONENTES PNA 
BNCC
(EF05MA07) Resolver e elaborar problemas de adição e subtração com números naturais e 
com números racionais, cuja representação decimal seja finita, utilizando estratégias diversas, 
como cálculo por estimativa, cálculo mental e algoritmos.
ATIVIDADES 
PREPARATÓRIAS
• Caso os estudantes tenham realizado a 
construção do ábaco sugerida na Unida-
de 1 deste material, solicite que tragam o 
material construído para utilizar nas au-
las, executando os passos representados 
no cálculo apresentado nessa página. A 
manipulação do ábaco é um recurso 
importante para que o estudante possa 
refletir sobre o valor posicional e as re-
gras de representação de quantidades 
no sistema de numeração decimal, im-
portantes também para a realização de 
subtrações e subtrações com trocas. 
ATIVIDADES DE 
DESENVOLVIMENTO
• Nestas páginas, conceitos e procedi-
mentos relacionados à subtração são 
retomados apresentando operações 
em que os números envolvidos vão até 
a ordem de centena de milhar, apresen-
tando um avanço em relação ao que o 
estudante realizou nos anos anteriores 
no estudo da subtração. Procuramos 
incentivar o uso de diferentes estraté-
gias e sugerimos que você incentive os 
estudantes a verbalizar qual das estra-
tégias apresentadas preferem na hora 
de realizar os cálculos. É apenas por 
meio da experimentação dessas dife-
rentes estratégias que eles podem se 
apropriar do aprendizado. 
• Peça aos estudantes que acompanhem 
a subtração 9 748 - 3 624 apresentada, 
reproduzindo os passos pausadamente 
a cada estratégia: com o ábaco, por 
decomposição e utilizando o algoritmo 
de modo que eles tenham oportunida-
de de manifestar dúvidas com relação 
a qualquer uma das estratégias. 
• No estudo do tópico subtração com 
trocas, faça uma breve retomada de 
como são feitas as trocas no sistema 
de numeração decimal, mostrando que 
podemos trocar uma unidade de uma 
ordem por 10 unidades da ordem ime-
diatamente inferior a ela, ou seja, po-
demos trocar, por exemplo: 1 unidade 
de milhar por 10 centenas, 1 centena 
por 10 dezenas ou 1 dezena por 10 
unidades. Embora o conteúdo já tenha 
sido trabalhado em diversos momen-
tos anteriores, é comum que os 
66
MAT5_U3_MP_P3.indd 66 8/11/21 8:27 PM
PNA
• Registrar números de até 5 algarismos.
• Contextualizar quantidades em contagens de dinheiro.
• Relacionar quantidades em contagens de pessoas e objetos em geral.
• Calcular adição e subtração elementares com números de até 4 algarismos.
• Realizar a composição e decomposição de números.
• Resolver problemas de raciocínio lógico, incluindo reconhecimento de padrões numéricos.
• Resolver problemas de raciocínio lógico, incluindo identificação e continuação de sequências.
Subtração com troca
1. Vamos efetuar a subtração 325 766 � 103 849 utilizando o algoritmo. 
Observe e complete o último quadro.
1º
CM DM UM C D U
5
3 2 5 7 6 16
�
1 0 3 8 4 9
7
Não se pode subtrair 9 unidades 
de 6 unidades. Troco 1 D por
10 U. 16 U – 9 U = 7 U. 
Escrevo 7 U.
2º
5 D – 4 D = 1 D. Escrevo 1 D. 
CM DM UM C D U
5
3 2 5 7 6 16
�
1 0 3 8 4 9
1 7
3º
 Não se pode subtrair 8 centenas de
7 centenas. Troco 1 UM por 10 C. 
17 C – 8 C = 9 C. Escrevo 9 C.
CM DM UM C D U
4 5
3 2 5 17 6 16
�
1 0 3 8 4 9
9 1 7
4º
4 UM – 3 UM = 1 UM. 
Escrevo 1 UM.
CM DM UM C D U
4 5
3 2 5 17 6 16
�
1 0 3 8 4 9
1 9 1 7
5º
2 DM – 0 DM = 2 DM. 
Escrevo 2 DM.
CM DM UM C D U
4 5
3 2 5 17 6 16
�
1 0 3 8 4 9
2 1 9 1 7
6º
3 CM – 2 CM = 1 CM. 
Escrevo 1 CM.
CM DM UM C D U
4 5
3 2 5 17 6 16
�
1 0 3 8 4 9
 2 2 1 9 1 7
2. Efetue a subtração a seguir.
a. 542 728 – 124 824 = 417 904
67
estudantes apresentem dificuldade 
para aplicar as trocas no momento em 
que estão efetuando operações, sobre-
tudo na subtração. 
ATIVIDADES 
COMPLEMENTARES
• Explore o uso da calculadora em bene-
fício do aprendizado da subtração, pro-
pondo aos estudantes problemas como: 
No visor da calculadora está o número 
25 495. Utilizando apenas as teclas de 
números e a tecla com o sinal de menos, 
como podemos fazer para aparecer no 
visor da calculadora o número 23 000? 
Os estudantes podem criar as próprias 
estratégias, um exemplo de resposta 
seria subtrair 495 de 25 495, chegando 
a 25 000 e depois subtrair 2 000 de 
25 000, chegando a 23 000. Proponha 
outros números para a mesma atividade 
e compartilhe as respostas dadas com 
o restante da turma.
67
MAT5_U3_MP_P3.indd 67 8/11/21 8:27 PM
HABILIDADES BNCC #E COMPONENTES PNA 
BNCC
(EF05MA07) Resolver e elaborar problemas de adição e subtração com números naturais e 
com números racionais, cuja representação decimal seja finita, utilizando estratégias diversas, 
como cálculo por estimativa, cálculo mental e algoritmos.
CAPÍTULO
2 Resolvendo 
problemas
1. Leia a situação-problema a seguir.
Na escola em que Bruna trabalha há 945 
estudantes. Destes, 256 estudam no período noturno. 
Há quantos estudantes a mais no período diurno do 
que no período noturno?
Para resolver o problema, responda às questões a seguir de acordo 
com os dados apresentados.
a. Quantos estudantes há nessa escola? 945 estudantes.
b. Quantos estudantes há no período noturno? 256 estudantes.
c. Qual é a pergunta do problema? 
d. O resultado da subtração 945 – 256 é 689. O que esse númerorepresenta na situação-problema?
 O número de estudantes da escola.
X O número de estudantes do período diurno.
 O número de estudantes do período noturno.
e. Faça os cálculos da maneira que preferir e complete a frase a 
seguir para responder à pergunta do problema.
Há 433 estudantes a mais no período diurno do que no 
período noturno nessa escola.
Exemplo de cálculo: 689 - 256 = 433
Há quantos estudantes a mais no período diurno do que no período noturno?
68
 ATIVIDADES 
PREPARATÓRIAS
• Antes de iniciar o trabalho com o con-
teúdo destas páginas, verifique se os 
estudantes querem manifestar alguma 
dúvida relacionada às estratégias de 
cálculo estudadas no Capítulo 1. Co-
mente que neste Capítulo eles precisa-
rão usar as estratégias aprendidas na 
resolução de problemas e verifique se 
há necessidade de retomar algum con-
teúdo para que a resolução de proble-
mas tenha uma fluência satisfatória. 
ATIVIDADES DE 
DESENVOLVIMENTO
• A situação-problema da atividade 1, 
com o número de estudantes da esco-
la, traz questões que trabalham o de-
senvolvimento da compreensão do 
texto e dos recursos necessários para 
a resolução de um problema, que não 
se resume a apenas aplicar fórmulas ou 
conceitos, mas que exige a leitura e, 
interpretação e o raciocínio estratégico 
de resolução. Neste problema as ques-
tões são encaminhadas de modo a 
guiar o estudante na sua resolução, 
com perguntas que o estimulem a bus-
car informações no enunciado para 
obter a resposta e a compreender os 
passos necessários para a resolução e 
 qual operação matemática é necessária 
para responder às questões antes de 
efetuar a operação de fato. Faça a lei-
tura compartilhada do enunciado do 
problema e dos itens a a e, pedindo aos 
estudantes que respondam a esses 
itens oralmente antes de registrarem a 
resposta no livro. Reserve um tempo 
para que resolvam o item f e compar-
tilhe algumas estratégias utilizadas 
nesse item com o restante da turma, 
realizando uma correção colaborativa. 
• A atividade 2, com a situação-proble-
ma dos carros que passaram no pedá-
gio, pode ser trabalhada da mesma 
maneira que a atividade 1, pedindo aos 
estudantes que respondam oralmente 
aos itens a e b antes de registrarem a 
resposta no livro e reservando um 
tempo para que os estudantes resol-
vam o item c. Se preferir, forme duplas 
de estudantes e peça que cada dupla 
resolva a atividade, em vez de fazer a 
68
MAT5_U3_MP_P3.indd 68 8/11/21 8:27 PM
PNA
• Registrar números de até 5 algarismos.
• Contextualizar quantidades em contagens de dinheiro.
• Relacionar quantidades em contagens de pessoas e objetos em geral.
• Calcular adição e subtração elementares com números de até 4 algarismos.
• Realizar a composição e decomposição de números.
• Resolver problemas de raciocínio lógico, incluindo reconhecimento de padrões numéricos.
• Resolver problemas de raciocínio lógico, incluindo identificação e continuação de sequências.
2. Em um fim de semana, passaram 310 122 veículos pelo pedágio de 
uma rodovia em direção ao litoral do estado de São Paulo.
No domingo, Regina ouviu na televisão que, do total de carros que 
passaram pelo pedágio, 220 100 já haviam retornado e pensou na 
seguinte questão:
Para responder à pergunta que Regina fez, vamos organizar a 
resolução respondendo às questões a seguir.
a. Quais são os dados apresentados no problema?
X
Apenas a quantidade de carros que passaram pelo pedágio.
Apenas a quantidade de carros que retornaram.
A quantidade de carros que passaram pelo pedágio e a 
quantidade de carros que já retornou.
b. Que operação podemos efetuar para determinar a quantidade de 
carros que falta retornar e assim responder à pergunta de Regina? 
Subtração.
c. Calcule e complete: A quantidade que ainda não retornou é 
90 022 carros.
J
a
n
in
e
 P
a
s
s
o
s
/S
h
u
tt
e
rs
to
c
k
G
o
o
d
S
tu
d
io
/S
h
u
tt
e
rs
to
c
k
Quantos carros ainda 
faltam retornar?
69
leitura compartilhada com toda a tur-
ma. Porém, não deixe de compartilhar 
respostas e estratégias com toda a 
turma depois do tempo dado para a 
resolução.
ATIVIDADES 
COMPLEMENTARES
• Reúna os estudantes em duplas e peça 
que elaborem um problema envolven-
do adição ou subtração com números 
de até 4 algarismos, explicando que o 
problema elaborado deve ser resolvi-
do pelo colega, mas que o elaborador 
precisa ter a resolução preparada, pois 
irá corrigi-lo depois. Ao elaborar pro-
blemas e se propor a resolvê-los, o 
estudante entra em contato com uma 
maneira muito efetiva de aprendiza-
gem, a de procurar respostas para 
suas próprias perguntas e a de elabo-
rar essas perguntas de maneira que 
sejam compreendidas por outros. É 
possível também criar um banco de 
problemas, ou correio de problemas, 
apenas com questões elaboradas pe-
los próprios estudantes.
69
MAT5_U3_MP_P3.indd 69 8/11/21 8:27 PM
Situações de adição e
de subtração
1. Na biblioteca do bairro em que Juliano mora há 3 145 livros.
Nessa biblioteca, 951 livros são de literatura, 200 livros são de poesia 
e os demais são livros científicos.
a. Qual é o total de livros de 
literatura e de poesia? 
b. Quantos livros científicos há 
nessa biblioteca?
2. Cristina tem um álbum com 145 figurinhas de animais e 227 
figurinhas de crianças. 
a. Quantas figurinhas há no 
álbum de Cristina? 
b. Quantas figurinhas de 
animais há a menos do que 
figurinhas de crianças? 
1 151 livros 3 145 – 1 151 = 1 994 livros
372 82
d
iig
n
a
t/
S
h
u
tt
e
rs
to
ck
70
HABILIDADES BNCC E COMPONENTES PNA 
BNCC
(EF05MA07) Resolver e elaborar problemas de adição e subtração com números naturais e 
com números racionais, cuja representação decimal seja finita, utilizando estratégias diversas, 
como cálculo por estimativa, cálculo mental e algoritmos.
ATIVIDADES 
PREPARATÓRIAS
• O conteúdo dessas páginas amplia o 
trabalho com a resolução de problemas 
iniciado nas páginas anteriores. Suge-
rimos que se tenha em mente, para 
executar o trabalho proposto com as 
questões apresentadas , o objetivo de 
instigar o estudante a compreender o 
problema antes de tentar resolvê-lo, 
fazendo com ele uma análise do pro-
blema e investigando quais são os pro-
cedimentos necessários para a resolu-
ção. Se julgar necessário, retome a 
resolução encaminhada dos problemas 
das páginas anteriores para verificar se 
restam dúvidas sobre a resolução da-
queles problemas antes de pedir aos 
estudantes que resolvam os problemas 
apresentados aqui, pois nestes o enca-
minhamento das questões é mais direto. 
ATIVIDADES DE 
DESENVOLVIMENTO
• O trabalho desenvolvido com a adição 
e com a subtração desemboca na apli-
cação dessas operações na resolução 
de problemas. Dessa forma, se julgar 
conveniente, reúna os estudantes em 
duplas ou trios e peça que eles façam 
juntos a leitura das questões relaciona-
das aos problemas propostos nestas 
páginas, reservando bastante tempo 
para a resolução dos problemas. Se 
possível, durante a leitura, faça pergun-
tas semelhantes ao encaminhamento 
da resolução dos problemas nas pági-
nas anteriores, como : “Qual é a pergun-
ta do problema?” “Que operação ma-
temática devemos efetuar para 
responder a essa pergunta?” “Quais 
dados são importantes na resolução do 
problema?” Fazer essas perguntas após 
a leitura de cada enunciado contribuirá 
para que os estudantes se sintam mais 
seguros para fazer a resolução. Duran-
te a resolução, circule pela sala e pelos 
grupos a fim de ajudá-los na resolução 
dos problemas. Ao adotar essa condu-
ção, você irá perceber as dificuldades 
dos estudantes que poderão ser sana-
das ao receberem maior atenção no 
momento da correção. 
70
MAT5_U3_MP_P3.indd 70 8/11/21 8:27 PM
PNA
• Registrar números de até 5 algarismos.
• Contextualizar quantidades em contagens de dinheiro.
• Relacionar quantidades em contagens de pessoas e objetos em geral.
• Calcular adição e subtração elementares com números de até 4 algarismos.
• Realizar a composição e decomposiçãode números.
• Resolver problemas de raciocínio lógico, incluindo reconhecimento de padrões numéricos.
• Resolver problemas de raciocínio lógico, incluindo identificação e continuação de sequências.
3. Eliana foi ao cinema e na bilheteria foi informada que 456 ingressos 
já tinham sido vendidos para a sessão que ela queria ver.
Se a sala tem 675 lugares, quantos ingressos ainda falta vender para 
que a sala fique lotada?
4. Invente um problema que possa ser resolvido por uma adição ou por 
uma subtração. Troque de livro com um colega e peça para ele 
resolver o problema que você inventou, depois faça a correção.
Resposta do problema: Resposta pessoal. 
219 ingressos.
m
e
n
ta
lm
in
d
/S
h
u
tt
e
rs
to
ck
71
• Discuta os resultados com a turma por 
meio do compartilhamento das estra-
tégias e respostas alcançadas pelos 
estudantes. Essa é uma etapa impor-
tante, pois é fundamental que eles se-
jam capazes de perceber a pergunta do 
problema (e dos demais problemas que 
aparecem na Unidade) e a estratégia 
de resolução (adição, subtração).
ATIVIDADES 
COMPLEMENTARES
• Explore o uso da calculadora em bene-
fício do aprendizado na resolução de 
problemas, propondo aos estudantes 
que elaborem outros problemas, dessa 
vez para serem resolvidos com a calcu-
ladora.
71
MAT5_U3_MP_P3.indd 71 8/11/21 8:27 PM
Ao retirar massas equivalentes dos dois pratos da balança, ela 
permanece equilibrada. Podemos representar essa situação com a 
igualdade:
 + 4 – 4= 2 + 3 + 1 – 4
1. Qual é a massa do pote representado na balança? 2 kg.
Como a balança está equilibrada, as massas nos dois pratos são 
equivalentes.
Assim, usando para representar a massa do pote, podemos 
escrever:
 + 4 = 2 + 3 + 1
Agora observe a situação em que retiramos da balança o peso de
4 quilogramas em um prato e os pesos de 3 quilogramas e de
1 quilograma de outro.
Igualdades
Vamos rever como podemos representar o equilíbrio de uma balança 
de pratos com uma igualdade.
O
le
o
n
1
7
/S
h
u
tt
e
rs
to
c
k
72
HABILIDADES BNCC E COMPONENTES PNA 
BNCC
(EF05MA07) Resolver e elaborar problemas de adição e subtração com números naturais e 
com números racionais, cuja representação decimal seja finita, utilizando estratégias diversas, 
como cálculo por estimativa, cálculo mental e algoritmos.
(EF05MA10) Concluir, por meio de investigações, que a relação de igualdade existente entre 
dois membros permanece ao adicionar, subtrair, multiplicar ou dividir cada um desses membros 
por um mesmo número, para construir a noção de equivalência.
(EF05MA11) Resolver e elaborar problemas cuja conversão em sentença matemática seja uma 
igualdade com uma operação em que um dos termos é desconhecido.
ATIVIDADES 
PREPARATÓRIAS
• Neste tópico retomamos a relação de 
igualdade, cujas noções foram iniciadas 
nos anos anteriores, recorrendo a ima-
gens relacionadas a uma balança de 
pratos para representar tais relações. 
Se possível, leve para a sala de aula uma 
balança de pratos para que os estudan-
tes revejam ou conheçam seu funcio-
namento, explicando que os dois pratos 
da balança ficam equilibrados quando 
as massas colocadas sobre eles são 
iguais. 
ATIVIDADES DE 
DESENVOLVIMENTO
• No desenvolvimento do conteúdo rela-
cionado a estas páginas, é importante 
que o estudante perceba que a situação 
com o equilíbrio da balança pode ser 
representada por uma igualdade e que, 
ao retirar os pesos de 4 kg de um prato 
e de 3 kg e de 1 kg do outro prato, es-
tamos retirando a mesma massa dos 
dois pratos e , por isso , a balança conti-
nuará equilibrada e, logo, a igualdade 
que representa esse equilíbrio é man-
tida. No ensino de igualdades e equa-
ções, alguns professores orientam o 
estudante a ‘cortar’ números iguais que 
aparecem nos dois membros da igual-
dade, mas isso dificulta o aprendizado 
e mecaniza um procedimento que não 
é compreendido e permanece gerando 
dúvidas que dificultam o estudo da 
álgebra posteriormente. Por isso, enfa-
tizar que a igualdade não se altera ao 
adicionar ou subtrair o mesmo elemen-
to dos dois membros de uma igualdade 
verdadeira, aqui representada pela si-
tuação com a balança de pratos pode 
ser uma contribuição melhor para o 
aprendizado do que simplificar e me-
canizar procedimentos. 
• Para responder à pergunta na atividade 
1, o estudante precisa compreender 
que, após a retirada dos pesos, resta-
ram apenas o pote em um dos pratos 
e o peso de 2 kg no outro prato, estan-
do a balança em equilíbrio. Assim, es-
tabelecendo uma nova igualdade para 
representar esse equilíbrio, conclui-se 
que a massa do pote é de 2 kg. 
72
MAT5_U3_MP_P3.indd 72 8/11/21 8:27 PM
2. Complete as igualdades que representam o equilíbrio da balança e 
escreva a massa do pote em cada item.
a.
O
le
o
n
1
7
/S
h
u
tt
e
rs
to
ck
 + 3 = 4 + 1 + 1
Massa do pote: 3 kg
b.
 + 5 = 6 + 3
Massa do pote: 4 kg
3. Julia escreveu a igualdade 1 500 + 300 = 1 200 + 600 em seu 
caderno. Veja como ela destacou os membros dessa igualdade.
a. Adicione 100 ao 1º e ao 2º membro dessa igualdade e verifique: 
depois de adicionar 100 a cada um dos membros, a igualdade é 
verdadeira? Como você fez para descobrir? 
b. Adicione 30 ao 1º membro da igualdade e 20 ao 2º membro. A 
igualdade ainda é verdadeira? Por que você acha que isso aconteceu?
1 500 + 300 + 100 = 1 200 + 600 + 100. A igualdade é verdadeira.
1 500 + 300 = 1 200 + 600
2º membro1º membro
1 500 + 300 + 30 ≠ 1 200 + 600 + 20. Espera-se que o estudante perceba 
que não foi adicionado o mesmo número aos dois membros da igualdade e 
por isso ela se alterou.
73
PNA
• Registrar números de até 5 algarismos.
• Contextualizar quantidades em contagens de dinheiro.
• Relacionar quantidades em contagens de pessoas e objetos em geral.
• Calcular adição e subtração elementares com números de até 4 algarismos.
• Realizar a composição e decomposição de números.
• Resolver problemas de raciocínio lógico, incluindo reconhecimento de padrões numéricos.
• Resolver problemas de raciocínio lógico, incluindo identificação e continuação de sequências.
• Na resolução da atividade 2, pergunte, 
no item a: Qual é a massa que devemos 
retirar do prato para que fique apenas 
o pote? Espera-se que eles percebam 
que precisariam retirar o peso de 3 kg. 
Em seguida questione-os se entendem 
que ao retirar o peso de 3 kg apenas de 
um dos pratos a balança se desequili-
brará e o que é necessário fazer para 
que ela volte a ficar equilibrada. Espe-
ra-se que percebam que precisam reti-
rar 3 kg do outro prato da balança. Use 
o mesmo raciocínio para a resolução 
do item b.
• Na atividade 3 apresente o sinal de di-
ferente, caso os estudantes ainda não 
conheçam, explicando que é o sinal de 
igual ‘"cortado”: .
ATIVIDADES 
COMPLEMENTARES
• Se possível, construa balanças com 
cabides e copos plásticos e promova 
uma atividade em que os estudantes 
possam manipular a balança para veri-
ficar as relações trabalhadas. Um rotei-
ro para a montagem das balanças pode 
ser consultado no link a seguir. https://
pt.wikihow.com/Fazer-uma-Balan%-
C3%A7a-para-Crian%C3%A7as. Acesso 
em: 26 jul. 2021.
73
MAT5_U3_MP_P3.indd 73 8/11/21 8:27 PM
https://pt.wikihow.com/Fazer-uma-Balan%-C3%A7a-para-Crian%C3%A7as
https://pt.wikihow.com/Fazer-uma-Balan%-C3%A7a-para-Crian%C3%A7as
https://pt.wikihow.com/Fazer-uma-Balan%-C3%A7a-para-Crian%C3%A7as
HABILIDADES BNCC E COMPONENTES PNA 
BNCC
(EF05MA07) Resolver e elaborar problemas de adição e subtração com números naturais e 
com números racionais, cuja representação decimal seja finita, utilizando estratégias diversas, 
como cálculo por estimativa, cálculo mental e algoritmos.
(EF05MA10) Concluir, por meio de investigações, que a relação de igualdade existente entre 
dois membros permanece ao adicionar, subtrair, multiplicar ou dividir cada um desses membros 
por um mesmo número, para construir a noção de equivalência.
(EF05MA11) Resolver e elaborar problemas cuja conversão em sentença matemática sejauma 
igualdade com uma operação em que um dos termos é desconhecido. :
4. Cada figura representa um número natural e as igualdades são todas 
verdadeiras. Descubra o valor de cada figura e complete o resultado 
da última igualdade.
a. 
b. 
10
5
Tr
is
m
e
g
is
ta
/S
h
u
tt
e
rs
to
ck
Tr
is
m
e
g
is
ta
/S
h
u
tt
e
rs
to
ck
74
ATIVIDADES 
PREPARATÓRIAS
• Neste tópico retomamos a relação de 
igualdade com uma abordagem em 
que os problemas enfatizam a repre-
sentação de uma situação com uma 
igualdade em que um dos termos é 
desconhecido. 
• Providencie calculadoras ou peça que 
os estudantes tragam de casa para que 
possam reproduzir e validar as soluções 
dadas nas atividades descritas com o 
uso da calculadora.
ATIVIDADES DE 
DESENVOLVIMENTO
• Reproduza as igualdades representa-
das no item a da atividade 4, resolven-
do o problema passo a passo e escre-
vendo na lousa o raciocínio utilizado. 
Exemplo: 
10
, como sei que = 
8, posso escrever:
 = 8 – 5, então descobri que = 3
 = 3 + 2, então descobri que = 5
 = 8 – 3 + 5, que é igual 
a 10.
• Reserve um tempo para que os estu-
dantes resolvam o item b da atividade 
4 antes de apresentar a resolução da 
mesma maneira que foi feita no item a. 
• Nas atividades com o uso da calcula-
dora, oriente-os a formular hipóteses, 
escrever as respostas no caderno e só 
então efetuar os cálculos na calculado-
ra para verificar se as respostas dadas 
são válidas.
74
MAT5_U3_MP_P3.indd 74 8/11/21 8:27 PM
Usando a calculadora
1. Rogério está calculando as despesas do mês em sua casa. Ele quer 
calcular o valor de 956 + 1 688 usando a calculadora.
a. Desenhe as teclas que Rogério pode apertar para efetuar a 
adição 956 + 1 688 sem usar a tecla 6 da calculadora.
A tecla 6 dessa 
calculadora não está 
funcionando! E agora?
b. Qual é o resultado da adição 956 + 1 688? 2 644
2. Imagine que o número 1 344 está no visor da calculadora.
a. Desenhe as teclas que você 
poderia apertar para que, a 
partir desse número, surgisse 
no visor o número 1 200.
b. Desenhe as teclas que você 
poderia apertar para que, a 
partir do número 1 200, surgisse 
no visor o número 1 000.
c. Compare suas respostas com a de um colega. Vocês desenharam as 
mesmas teclas? Confiram a resposta de vocês com a calculadora.
9 45 2+ 1+ 84 +8
2 00 =
Exemplo de resposta: 
- 41 =4
Exemplo de resposta: 
- 02 =0
Exemplo de resposta: 
a
zm
e
ya
rt
/S
h
u
tt
e
rs
to
ck
75
PNA
• Registrar números de até 5 algarismos.
• Contextualizar quantidades em contagens de dinheiro.
• Relacionar quantidades em contagens de pessoas e objetos em geral.
• Calcular adição e subtração elementares com números de até 4 algarismos.
• Realizar a composição e decomposição de números.
• Resolver problemas de raciocínio lógico, incluindo reconhecimento de padrões numéricos.
• Resolver problemas de raciocínio lógico, incluindo identificação e continuação de sequências.
ATIVIDADES 
COMPLEMENTARES
• Peça para os estudantes resolverem 
outras atividades com igualdades em 
que um dos termos é desconhecido. 
Você pode pedir para que escrevam o 
número que falta para que a igualdade 
seja verdadeira em relações como:
 + 40 = 70 (resposta 30)
 – 2 = 48 (resposta 50)
Variando os números, o exercício é o mes-
mo.
Conexões
A balança
Autor: Renata Bueno
Editora FTD
História que ajuda a criança a com-
preender o funcionamento da balan-
ça de pratos.
75
MAT5_U3_MP_P3.indd 75 8/11/21 8:27 PM
HABILIDADES BNCC E COMPONENTES PNA 
BNCC
(EF05MA07) Resolver e elaborar problemas de adição e subtração com números naturais e 
com números racionais, cuja representação decimal seja finita, utilizando estratégias diversas, 
como cálculo por estimativa, cálculo mental e algoritmos.
Quantos reais?
1. Solange tem uma barraca de frutas na feira. Uma cliente gastou 
47 reais na barraca de frutas e entregou uma nota de 100 reais para 
pagar. Veja como Solange calculou o troco.
Agora você vai ajudar Solange na barraca de frutas.
Observe o valor gasto por cada cliente e as cédulas entregues para 
pagar. Calcule mentalmente o troco que cada cliente deve receber e 
complete o quadro.
O total é 47 reais. De 47 
para 50 faltam 3 e de 
50 para 100 faltam 50. 
Seu troco é de 53 reais.
Cliente Total da compra Pagou com
Deve receber de 
troco
Camila R$ 23,00 R$ 27,00
Vanessa R$ 87,00 R$ 13,00
Oscar R$ 54,00 R$ 16,00
In
sp
ir
in
g
/S
h
u
tt
e
rs
to
ck
R
e
p
ro
d
u
çã
o
/C
a
sa
 d
a
 M
o
e
d
a
 d
o
 B
ra
si
l/
M
in
is
té
ri
o
 d
a
 F
a
ze
n
d
a
76
ATIVIDADES 
PREPARATÓRIAS
• Para aplicar os conteúdos trabalhados 
com as operações aritméticas, o con-
texto apresentado nessas páginas é o 
de situações que envolvem dinheiro e 
cálculo de troco. Dessa maneira, as 
operações de adição e de subtração 
devem ser aplicadas, na maioria das 
vezes, com estímulo ao desenvolvimen-
to do cálculo mental em práticas muito 
ligadas ao cotidiano. Se possível, leve 
para a sala de aula reproduções de 
cédulas e moedas do real para que os 
estudantes possam recortar e manipu-
lar na resolução das atividades.
ATIVIDADES DE 
DESENVOLVIMENTO
• Faça a leitura compartilhada da situa-
ção-problema apresentada, se possível 
reproduzindo a cena com as notas do 
Real fictícias. Reserve um tempo para 
que os estudantes resolvam a atividade 
1 e em seguida peça que alguns estu-
dantes compartilhem as estratégias 
utilizadas na resolução com o restante 
da turma, verificando se todos conse-
guem efetuar os cálculos corretamente. 
• Na atividade 2, faça a leitura comparti-
lhada da situação representada e per-
gunte aos estudantes se já presencia-
ram situação semelhante ao fazer 
compras no cotidiano. Certifique-se de 
que entenderam a situação e se com-
preendem porque algumas vezes os 
atendentes fazem perguntas semelhan-
tes às pessoas que estão pagando al-
guma conta, para verificar se eles en-
tendem o que significa facilitar o troco. 
Explique que o dinheiro trocado signi-
fica que a pessoa entrega cédulas ou 
moedas que, juntas, compõem o valor 
exato. Assim, para Juliana entregar 17 
reais trocado para o caixa, ela precisa 
ter, por exemplo (há outras composi-
ções possíveis), uma nota de 10 reais, 
uma de 5 reais e uma de 2 reais.
76
MAT5_U3_MP_P3.indd 76 8/11/21 8:27 PM
PNA
• Registrar números de até 5 algarismos.
• Contextualizar quantidades em contagens de dinheiro.
• Relacionar quantidades em contagens de pessoas e objetos em geral.
• Calcular adição e subtração elementares com números de até 4 algarismos.
• Realizar a composição e decomposição de números.
• Resolver problemas de raciocínio lógico, incluindo reconhecimento de padrões numéricos.
• Resolver problemas de raciocínio lógico, incluindo identificação e continuação de sequências.
2. Juliana fez uma compra no total de 267 reais. Ela entregou à 
atendente 3 notas de 100 reais para pagar. Veja o que a atendente 
pediu à Juliana:
• Juliana entregou mais 17 reais à atendente. Agora, responda:
a. Quantos reais Juliana entregou à caixa? 317 reais.
b. Quantos reais Juliana deve receber de troco? 50 reais.
d. Você acha que entregar os 17 reais realmente facilitou para a 
caixa dar o troco para Juliana? Por quê? 
Espera-se que o estudante perceba que o troco de 50 reais pode ser dado com 
apenas uma nota de 50 reais e que o troco de 33 reais exige mais notas. 
Entregar os 17 reais facilita, sim, o troco.
c. Se Juliana não tivesse entregado os 17 reais pedidos pela caixa, 
quantos reais ela teria que receber de troco? 33 reais.
A
n
im
a
s
h
k
a
/S
h
u
tt
e
rs
to
c
k
Você tem 17 reais 
trocado para 
facilitar o troco?
77
ATIVIDADES 
COMPLEMENTARES
• Divida a turma em 2 grupos e organize 
um mercado, uma feira ou uma loja com 
embalagens vazias de produtos ou 
brinquedos. Distribua reproduções de 
cédulas e moedas para os estudantes 
recortarem e usarem como dinheiro no 
mercado. Um grupo será formado por 
consumidorese o outro grupo por 
comerciantes. O grupo de comercian-
tes deve selecionar os produtos que 
irão vender e colocar os preços, além 
de calcular o total das compras e o 
troco, quando necessário, para as com-
pras efetuadas pelo grupo de consumi-
dores. Depois de algumas compras, os 
grupos invertem os papéis.
77
MAT5_U3_MP_P3.indd 77 8/11/21 8:27 PM
ATIVIDADES 
PREPARATÓRIAS
• Você já deve ter percebido que a seção 
Interdisciplinaridade, até aqui, tem pro-
curado trazer experiências e vivências 
que valorizam os saberes de culturas 
ditas minoritárias. Isso é particularmen-
te importante porque permite não ape-
nas a discussão de estratégias e conhe-
cimentos matemáticos de outras 
culturas, mas também porque, ao valo-
rizar esses saberes, promove o exercí-
cio da empatia e do respeito a todas as 
pessoas. Dessa forma, aproveite a in-
trodução ao tema da “mancala” para 
que os estudantes possam refletir sobre 
a referida perspectiva.
• Aliada a essa primeira reflexão, instigue 
os estudantes a lembrarem dos jogos 
vistos nas Unidades anteriores mencio-
nando os aspectos de que mais gosta-
ram. Se for necessário, peça que reve-
jam, no livro do estudante, esses jogos. 
Se for possível, permita que os jogos 
passados possam ser jogados nova-
mente levantando os elementos mate-
máticos trabalhados. Esse procedimen-
to pode contribuir para criar uma 
disposição positiva para o jogo propos-
to neste momento. 
ATIVIDADES DE 
DESENVOLVIMENTO
• Divida a turma em duplas e peça que 
leiam o texto sobre Mancala em voz alta 
nas duplas. Cada estudante da dupla 
deve ler um trecho e explicar, com suas 
palavras, o que foi lido. Essa atividade 
é importante para desenvolver a orali-
dade e a compreensão do texto. 
• Após a leitura em duplas, solicite que 
respondam, cada estudante em seu 
caderno, as questões relacionadas ao 
texto lido. Instigue-os a discutirem 
entre si antes de responderem às ques-
tões. 
• Leia o texto em voz alta para todos a 
fim de que as informações e conteúdos 
tenham a possibilidade de ser apreen-
didos por todos. 
• Peça que as duplas compartilhem com 
a turma toda as suas respostas e o que 
acharam desse jogo, buscando focar 
nos elementos matemáticos que se 
HABILIDADES BNCC E COMPONENTES PNA 
BNCC
(EF05MA 07) Resolver e elaborar problemas de adição e subtração com números naturais e 
com números racionais, cuja representação decimal seja finita, utilizando estratégias diversas, 
como cálculo por estimativa, cálculo mental e algoritmos. 
(EF05HI03) Analisar o papel das culturas e das religiões na composição identitária dos povos 
antigos.
(EF35EF01) Experimentar e fruir brincadeiras e jogos populares do Brasil e do mundo, incluin-
do aqueles de matriz indígena e africana, e recriá-los, valorizando a importância desse patri-
mônio histórico cultural.
 I
N
T
E
R
D
IS
C
IP
L
IN
A
R
ID
A
D
E
Mancalas
História
Você já ouviu falar em mancalas?
Mancalas são jogos africanos tradicionais. São conhecidos 
também por "xadrez africano" e são considerados um "jogo 
oficial" da África.
Os jogadores de Mancala usam suas habilidades de 
cálculo mental e raciocínio lógico para vencer as partidas, 
exercitando a contagem, a adição e a subtração
nos movimentos. 
Os jogos de Mancala estão 
associados com o ato de semear e 
são baseados na distribuição de 
sementes no plantio. 
Tradicionalmente as peças do jogo 
são sementes secas ou conchas, 
que são distribuídas em tabuleiros 
de madeira, com fileiras de
casas escavadas.
Jogadores 
em partida 
de Mancala 
na Tanzânia, 
África. 2016.
Tabuleiro de Mancala.
T
h
e
 R
o
a
d
 P
ro
vi
d
e
s/
S
h
u
tt
e
rs
to
ck
S
ta
n
 d
e
 H
a
a
s 
P
h
o
to
g
ra
p
h
y/
S
h
u
tt
e
rs
to
ck
78
78
MAT5_U3_MP_P3.indd 78 8/11/21 8:27 PM
apresentam nele e as relações desses 
elementos com os temas da Unidade.
• Para finalizar, solicite que registrem no 
caderno as discussões feitas nas duplas 
e com a turma, pedindo que destaquem 
os elementos matemáticos presentes 
nele. Esse registro pode ser utilizado 
como uma boa fonte de avaliação pro-
cessual. 
ATIVIDADES 
COMPLEMENTARES
• A fim de que os estudantes possam 
ampliar o seu repertório a respeito de 
jogos de origem africana e, assim, re-
forçar a ideia de valorização das dife-
rentes culturas humanas, proponha 
uma oficina com outros jogos africanos. 
 O site da Prefeitura de Goiânia que 
tem uma página dedicada a esse tema. 
O material “Jogos e brincadeiras dos 
povos africanos” está disponível em: 
https://sme.goiania.go.gov.br/cone-
xaoescola/eaja/jogos-e-brincadeiras-
-dos-povos-africanos/. Acesso em: 26 
jul. 2021.
 O site do Educa IBGE também dis-
ponibiliza um bom material para pes-
quisa intitulado “Brincadeiras e jogos 
africanos” que pode ser acessado em: 
https://educa.ibge.gov.br/professores/
educa-atividades/20780-jogos-e-brin-
cadeiras-africanos-2.html. Acesso em: 
 26 jul. 2021.
 O portal Geledés que traz uma ma-
téria especial sobre jogos africanos e 
Matemática. O título do artigo é “Jogos 
Africanos – A Matemática Na Cultura 
Africana” e está disponível em: https://
www.geledes.org.br/jogos-africanos-
-a-matematica-na-cultura-africana/. 
Acesso em: 17 junho 2021.
Conexões
Mancala, o jogo africano no ensino 
da matemática
Autor: Arnaldo Pevidor Pereira. 
Editora: Appris
Relatos do autor sobre a aplicação 
do Mancala como ferramenta no 
desenvolvimento da aprendizagem 
matemática.
PNA
• Registrar números de até 5 algarismos.
• Contextualizar quantidades em contagens de dinheiro.
• Relacionar quantidades em contagens de pessoas e objetos em geral.
• Calcular adição e subtração elementares com números de até 4 algarismos.
• Realizar a composição e decomposição de números.
• Resolver problemas de raciocínio lógico, incluindo reconhecimento de padrões numéricos.
• Resolver problemas de raciocínio lógico, incluindo identificação e continuação de sequências.
Quando não há tabuleiros tradicionais disponíveis, é possível 
improvisar utilizando outros materiais ou mesmo escavando as 
casas no chão para compor um tabuleiro.
A palavra "Mancala" tem origem árabe e é usada para descrever 
uma grande família de jogos. A quantidade de casas do tabuleiro e de 
peças no jogo de Mancala varia de acordo com o tipo de jogo 
Mancala que está sendo disputado, sendo que as partidas são 
realizadas em duplas. O objetivo do jogo é capturar mais sementes do 
que o adversário.
1. Sobre o texto que você acabou de ler, responda:
a. Que tipo de estratégia de cálculo é muito utilizada nos jogos 
de Mancala? Cálculo mental.
b. Quais operações matemáticas estão envolvidas nesse tipo de jogo? 
2. Você considera importante conhecer jogos e tradições de outras 
culturas e países? Por quê?
Adição e subtração.
Resposta pessoal.
Crianças jogando 
Mancala em casas 
escavadas no chão 
na Etiópia, África. 
2016.
Jogador capturando 
peças no jogo de 
Mancala.
M
a
g
d
a
le
n
a
 P
a
lu
ch
o
w
sk
a
/S
h
u
tt
e
rs
to
ck
i_
a
m
_
ze
w
s/
S
h
u
tt
e
rs
to
ck
79
79
MAT5_U3_MP_P3.indd 79 8/11/21 8:27 PM
https://educa.ibge.gov.br/professores/educa-atividades/20780-jogos-e-brincadeiras-africanos-2.html
https://educa.ibge.gov.br/professores/educa-atividades/20780-jogos-e-brincadeiras-africanos-2.html
ATIVIDADES 
PREPARATÓRIAS
• A atividade da seção Interdisciplinari-
dade, em larga medida, pode ser toma-
da como preparação para esta seção. 
Dessa forma, retome as discussões 
acerca da mancala explicando que há 
variações possíveis do jogo e que uma 
dessas variações é que vai ser trabalha-
da nesta seção.
• Solicite que os estudantes verbalizem 
os aspectos mais interessantes levan-
tados na seção anterior e explique que, 
agora, eles vão construir um jogo do 
grupo da mancala. 
ATIVIDADES DE 
DESENVOLVIMENTO
• Solicite que os estudantes façam a 
leitura do texto referente ao jogo Wari
e discutam entre si sobre as regras e a 
confecção do jogo.
• Tendo em vista que o jogo envolve dois 
jogadores,solicite que, nas duplas, os 
 estudantes definam quem vai trazer 
qual material. Essa é uma etapa impor-
tante para desenvolver o senso de 
responsabilidade e de comprometi-
mento deles. 
• Marque um dia para que os estudantes 
tragam o material e proceda à produ-
ção dos jogos e as consequentes par-
tidas. 
• Ao final das partidas, solicite que os 
 estudantes registrem no caderno quais 
os conceitos ou elementos matemáti-
cos presentes no jogo.
• Solicite, ainda, que os estudantes regis-
trem a percepção deles de como o jogo 
pode ajudar na compreensão dos con-
teúdos matemáticos trabalhados na 
 Unidade.
HABILIDADES BNCC E COMPONENTES PNA 
BNCC
(EF05MA07) Resolver e elaborar problemas de adição e subtração com números naturais e 
com números racionais, cuja representação decimal seja finita, utilizando estratégias diversas, 
como cálculo por estimativa, cálculo mental e algoritmos. 
V
IV
Ê
N
C
IA Wari
PASSO A PASSO
Agora que você conheceu um pouco sobre os jogos Mancala, 
que tal praticar esse jogo e desenvolver suas estratégias e 
cálculos? As partidas são realizadas em duplas.
Vamos apresentar aqui as regras do Wari, o jogo mais 
famoso da família dos Mancalas.
Materiais
• base da caixa de uma dúzia de ovos para usar 
como tabuleiro.
• 48 peças (que podem ser sementes secas, 
bolinhas de gude, botões ou pedras)
Como fazer
A seguir vamos descrever as regras de uma 
partida passo a passo.
1 Fazer a distribuição inicial das 
sementes no tabuleiro. 
No tabuleiro, as 6 casas que estão 
mais próximas de você são as suas 
casas e as outras 6 casas são as 
casas do adversário. Cada jogador 
deve ficar com 24 sementes 
e distribuir nas 6 casas do 
tabuleiro, 4 sementes por casa.
M
e
g
a
 P
ix
e
l/
S
h
u
tt
e
rs
to
ck
i_
am
_z
ew
s/
S
hu
tt
er
st
oc
k
80
80
MAT5_U3_MP_P3.indd 80 8/11/21 8:27 PM
ATIVIDADES 
COMPLEMENTARES
• A fim de desenvolver a capacidade de 
escrita e a imaginação, solicite que os 
 estudantes criem uma história com jo-
gos africanos que, de alguma forma, 
trabalhem com conhecimentos mate-
máticos. Para saber quais dos jogos 
compõem essa categoria, eles devem 
recorrer às pesquisas feitas anterior-
mente (atividades complementares da 
seção Interdisciplinaridade desta Uni-
dade).
• As histórias podem ser criadas indivi-
dualmente, mas sugerimos que a ativi-
dade seja realizada em duplas ou trios, 
pois, assim, eles podem trocar ideias 
sobre o enredo e discutir quais jogos 
podem ou não ser utilizados. 
• É fundamental que as histórias desta-
quem os conhecimentos matemáticos 
envolvidos.
• Solicite que a história criada seja acom-
panhada por desenhos ou ilustrações. 
Reserve um dia no calendário da turma 
para que eles possam ler as histórias 
uns para os outros. 
• Ao final das leituras, procure sistemati-
zar com os estudantes os conceitos 
matemáticos que apareceram nas his-
tórias e peça que eles anotem em seus 
cadernos. 
Conexões
O livro dos jogos das crianças indí-
genas e africanas
Autor: Carlos Seabra Ilustrações 
William Yukio
Editora Estrela Cultural
O livro conta a história das Mancalas 
e do jogo Adugo. Acompanha pe-
ças e tabuleiro dos jogos.
PNA
• Registrar números de até 5 algarismos.
• Contextualizar quantidades em contagens de dinheiro.
• Relacionar quantidades em contagens de pessoas e objetos em geral.
• Calcular adição e subtração elementares com números de até 4 algarismos.
• Realizar a composição e decomposição de números.
• Resolver problemas de raciocínio lógico, incluindo reconhecimento de padrões numéricos.
• Resolver problemas de raciocínio lógico, incluindo identificação e continuação de sequências.
2 Realizar as jogadas 
 alternadamente. 
Na sua vez, o jogador escolhe 
uma das suas 6 casas, colhe 
todas as sementes e as 
distribui, colocando uma 
semente em cada bojo, 
seguindo o sentido contrário 
ao dos ponteiros do relógio. 
3 Capturar sementes do adversário. 
A captura acontece quando a última 
semente semeada cai numa casa do lado 
adversário em que haja 1 ou 2 sementes. 
Ou seja, se a sua jogada terminar e 
houver uma ou mais de uma casa do 
adversário com 2 ou 3 sementes, você 
pode capturar as sementes dessas casas. 
As sementes capturadas podem ficar 
ao lado do tabuleiro ou num pote 
chamado de reservatório.
4 Finalizar a partida.
 A partida termina quando todas as casas de um jogador 
estiverem vazias e for sua vez de jogar. Vence o jogador com 
a maior quantidade de sementes capturadas.
 Atenção: Se em alguma semeadura o jogador der a volta em 
todo o tabuleiro, ele deve pular a casa de início da jogada, 
deixando-a vazia. Além disso, se todas as casas do seu 
adversário estiverem vazias e for a sua vez de jogar, você é 
obrigado a colocar sementes nas casas dele.
i_
a
m
_
ze
w
s
/S
h
u
tt
e
rs
to
c
k
i_
a
m
_
ze
w
s
/S
h
u
tt
e
rs
to
c
k
i_
a
m
_
ze
w
s
/S
h
u
tt
e
rs
to
c
k
81
81
MAT5_U3_MP_P3.indd 81 8/11/21 8:27 PM
ATIVIDADES 
PREPARATÓRIAS
• Na Unidade 1, os estudantes puderam 
conhecer e trabalhar com gráficos de 
barras. Nesta seção, o trabalho com 
esse tipo de gráfico reaparece dando 
oportunidade, assim, em um novo con-
texto, de permitir uma apreensão sig-
nificativa pelos estudantes. Dessa for-
ma, retome com eles os gráficos 
trabalhados na Unidade 1, solicitando 
que verifiquem em seus livros e em seus 
registros em que contexto os gráficos 
apareceram. É importante que eles 
percebam que gráficos podem ser 
utilizados em situações distintas. 
• Retome também a construção de tabe-
las, pois, nesta seção, uma tabela com 
dados de hábitos de higiene deve ser 
montada. 
ATIVIDADES DE 
DESENVOLVIMENTO
• Feita a retomada dos gráficos e tabelas 
em situações distintas das que serão 
trabalhadas nesta seção, leia com os 
 estudantes a situação apresentada no 
livro do Estudante. 
• Durante a leitura e a apresentação das 
tabelas e gráficos, busque saber se eles 
reconhecem as principais característi-
cas deles e as vantagens de se utilizar 
esse tipo de apresentação de dados. É 
fundamental que os estudantes perce-
bam que apresentar dados em forma 
de tabelas e gráficos facilita o acesso 
às informações que se deseja transmitir.
• Pergunte se há mais conclusões que 
podem ser tiradas do gráfico apresen-
tado para além daquelas apontadas 
pelo texto. Solicite que registrem no 
caderno as informações adicionais. 
• Para a realização da tarefa, é importan-
te que você os oriente no sentido de 
escolher qual a variável, isto é, qual o 
hábito de higiene que eles desejam 
conhecer. 
• Divida os estudantes em trios ou quar-
tetos e solicite que façam a pesquisa 
com pessoas que eles conheçam. A 
pesquisa pode ser feita dentro da pró-
pria comunidade escolar e com familia-
res e amigos. 
HABILIDADES BNCC E COMPONENTES PNA 
BNCC
(EF05MA24) Interpretar dados estatísticos apresentados em textos, tabelas e gráficos (colu-
nas ou linhas), referentes a outras áreas do conhecimento ou a outros contextos, como saúde 
e trânsito, e produzir textos com o objetivo de sintetizar conclusões.
(EF05MA25) Realizar pesquisa envolvendo variáveis categóricas e numéricas, organizar dados 
coletados por meio de tabelas, gráficos de colunas, pictóricos e de linhas, com e sem uso de 
tecnologias digitais, e apresentar texto escrito sobre a finalidade da pesquisa e a síntese dos 
resultados.
T
R
A
T
A
M
E
N
T
O
 D
A
 I
N
F
O
R
M
A
Ç
Ã
O
Os estudantes da professora Márcia tiveram uma aula 
sobre a importância da higiene bucal para a saúde e 
fizeram, em grupo, uma pesquisa sobre os hábitos de 
higiene de diferentes pessoas.
Cada grupo era composto por 4 estudantes. Cada um 
deles entrevistou 25 pessoas, ou seja, foram entrevistadas, 
no total, 100 pessoas. A pergunta feita foi: Quantas vezes 
por dia você escova os dentes?
Cada estudante anotou os dados em uma tabela, 
indicando, com um traço, cada resposta obtida.
Veja os resultados de cada um:
Pesquisa
Miriam Edu
Beto Janaína
82
82
MAT5_U3_MP_P3.indd82 8/11/21 8:27 PM
• Oriente os estudantes a trazer os dados 
para que a tabela e o gráfico possam 
ser construídas em sala de aula pelos 
trios ou quartetos. Durante a confecção 
das tabelas e gráficos pelos grupos, 
percorra a sala de aula auxiliando-os na 
elaboração.
• Oriente-os a registrar as conclusões 
possíveis a partir da leitura do gráfico 
construído. 
• Terminada a tarefa, promova uma dis-
cussão na sala de aula de tal forma que 
os grupos compartilhem entre si suas 
descobertas. Nesse momento, é possí-
vel perceber as dificuldades que apa-
receram ajudando- os a planejar ativi-
dades que sejam capazes de sanar as 
eventuais dúvidas. 
ATIVIDADES 
COMPLEMENTARES
• Ler e interpretar gráficos e tabelas não 
é uma tarefa trivial, tampouco construí-
-los. Dessa forma, o treino é fundamen-
tal. Sugerimos que você peça aos estu-
dantes para pesquisarem gráficos do 
mesmo tipo que eles construíram, mas 
com outro tema, por exemplo, o con-
sumo de frutas, a leitura de livros. Essa 
seria uma pesquisa individual.
• Escolhido o gráfico, cada estudante 
deve registrar as conclusões que são 
possíveis de serem tiradas deles e re-
gistrar em seu caderno junto com o 
gráfico colado ou copiado por eles. Não 
esqueça de orientá-los a registrar a 
fonte a partir da qual o gráfico foi es-
colhido (livro, revista, internet). É fun-
damental que os estudantes se habi-
tuem a mencionar as fontes de suas 
pesquisas. 
• Marque um dia no calendário da turma 
para que eles possam apresentar os 
resultados das pesquisas e as conclu-
sões a que chegaram a partir da inter-
pretação dos dados. PNA
• Registrar números de até 6 algarismos.
• Relacionar quantidades em contagens de pessoas e objetos em geral.
• Calcular adição e subtração elementares com números de até 4 algarismos.
• Analisar situações ligadas à probabilidade e estatística, incluindo leitura e construção de 
tabelas e gráficos simples e interpretação de dados.
Miriam juntou todas as informações e anotou os resultados da 
pesquisa em uma tabela na planilha eletrônica. Veja como ela fez.
Em seguida, todos os estudantes construíram um gráfico de 
colunas na mesma planilha eletrônica usando os dados da tabela.
Por fim, os estudantes escreveram um texto analisando o 
resultado da pesquisa.
A maioria das pessoas entrevistadas escovam os dentes de 
2 a 4 vezes por dia, e a maior incidência é 33 vezes ao dia. 
Menos de 10 pessoas escovam os dentes uma vez por dia 
ou não escovam os dentes. Apenas 6 pessoas escovam os 
dentes todas as vezes que se alimentam.
• Agora é a sua vez! Faça uma pesquisa sobre hábitos de higiene, 
organize os resultados e construa um gráfico. Para finalizar, faça 
um texto resumindo os resultados de sua pesquisa. 
Oriente a pesquisa, ajudando os estudantes a definir a pergunta, e 
colaborando com a construção dos gráficos e tabelas.
Quantas vezes uma pessoa escova os dentes por dia 
Dados obti dos pela pesquisa dos estudantes.
83
83
MAT5_U3_MP_P3.indd 83 8/11/21 8:27 PM
O que eu aprendi?
S
IS
T
E
M
A
T
IZ
A
Ç
Ã
O
1. Efetue, utilizando o algoritmo, as adições e subtrações a seguir.
a. 
UM C D U
6 4 5 8
+
2 8 3 4
9 2 9 2
b. 
DM UM C D U
1 7 8 2 4
+
4 5 9 4 4
6 3 7 6 8
c. 
UM C D U
6 4 5 8
�
2 8 3 4
3 6 2 4
d. DM UM C D U
3 6 9 7 8
�
1 2 8 3 4
2 4 1 4 4
2. Efetue, usando a estratégia que preferir, as adições e 
subtrações a seguir.
a. 21 715 + 503 b. 194 429 � 1 218
22 218 193 211
84
ATIVIDADES 
PREPARATÓRIAS
• O final de toda Unidade propõe uma 
retomada dos principais conteúdos 
trabalhados. Dessa forma, antes de 
realizar as atividades, peça para que os 
 estudantes mencionem, em voz alta, 
aquilo que eles aprenderam ao longo 
da Unidade. 
• Sistematize na lousa, por meio de lista-
gem, os conteúdos mencionados bus-
cando esclarecer as dúvidas dos estu-
dantes antes de iniciar a resolução dos 
exercícios propostos no livro do estu-
dante. 
ATIVIDADES DE 
DESENVOLVIMENTO
• As atividades dessa seção devem ser 
resolvidas de forma individual. Assim, 
podem ser utilizadas como uma avalia-
ção para monitorar o aprendizado dos 
estudantes e poder identificar possíveis 
dúvidas.
• Faça a correção e a discussão das ati-
vidades solicitando que os estudantes 
comentem seus resultados. Verifique se 
todos chegaram aos mesmos resulta-
dos ou se ainda há resultados dissonan-
tes. Nesse caso, busque fazer com que 
os estudantes percebam os erros e os 
corrijam. 
ATIVIDADES 
COMPLEMENTARES
• Peça para que cada estudante crie um 
problema que deva ser resolvido envol-
vendo adição, subtração e algum tipo 
de igualdade, deixando claro os critérios 
para o estabelecimento da igualdade.
• Oriente-os a resolver o problema criado 
deixando claro os passos que foram 
seguidos para a resolução. 
• Marque um dia no calendário da turma 
para a troca dos problemas (sem a re-
solução) em duplas. Cada estudante da 
dupla resolve o problema criado pelo 
colega e, posteriormente, eles corri-
gem, entre eles, a resolução. 
• Nesse momento, procure verificar pos-
síveis equívocos ou dificuldades dos 
 estudantes. 
HABILIDADES BNCC #E COMPONENTES PNA 
BNCC
(EF05MA07) Resolver e elaborar problemas de adição e subtração com números naturais e 
com números racionais, cuja representação decimal seja finita, utilizando estratégias diversas, 
como cálculo por estimativa, cálculo mental e algoritmos. 
(EF05MA10) Concluir, por meio de investigações, que a relação de igualdade existente entre 
dois membros permanece ao adicionar, subtrair, multiplicar ou dividir cada um desses membros 
por um mesmo número, para construir a noção de equivalência. 
(EF05MA11) Resolver e elaborar pro, blemas cuja conversão em sentença matemática seja uma 
igualdade com uma operação em que um dos termos é desconhecido.
84
MAT5_U3_MP_P3.indd 84 8/11/21 8:27 PM
 CONCLUSÃO DA UNIDADE
Nessa Unidade foram trabalhados:
• Problemas envolvendo adição e subtra-
ção por meio de diferentes estratégias, 
tais como, estimativa, decomposição, 
algoritmos e cálculo mental. 
• As noções relacionadas à possibilidade 
de estabelecimento das igualdades em 
Matemática. 
• A construção de tabelas e de gráficos 
de barras verticais para a organização 
e apresentação de dados a partir de um 
levantamento estatístico. 
Após a realização das atividades desta 
 Unidade, observe se os estudantes:
• Conseguem resolver problemas de 
adição e subtração a partir de distintas 
estratégias .
• Conseguem perceber de que maneira 
é possível estabelecer igualdades na 
Matemática . 
• Compreenderam a construção de gráfi-
cos e se conseguem fazer a leitura deles 
interpretando os dados representados a 
partir de levantamentos estatísticos. 
Ao longo deste material, reforçamos a 
importância da participação oral e ativa 
dos estudantes não apenas para promoção 
de um aprendizado matemático significa-
tivo, mas também para que você possa 
perceber como os processos de aprendi-
zagem estão se dando a fim de ter cons-
ciência das eventuais dificuldades e das 
facilidades que os conteúdos impõem a 
eles. Assim, tendo em mente esse processo 
contínuo de avaliação, se considerar neces-
sário e proveitoso, formule atividades com 
vistas a sanar as dúvidas e promover um 
aprendizado consistente e significativo.
PNA
• Registrar números de até 5 algarismos.
• Contextualizar quantidades em contagens de dinheiro.
• Relacionar quantidades em contagens de pessoas e objetos em geral.
• Calcular adição e subtração elementares com números de até 4 algarismos.
• Realizar a composição e decomposição de números.
• Resolver problemas de raciocínio lógico, incluindo reconhecimento de padrões numéricos.
• Resolver problemas de raciocínio lógico, incluindo identificação e continuação de sequências.
c. 36 498 � 498 d. 154 400 � 1 900
3. Qual é a massa dos legumes em cada item?
a. 
b. 
4. Cada figura representa um número natural e todas as igualdades são 
verdadeiras. Descubra a resposta da última igualdade.
3 kgartísticas e culturais, das locais 
às mundiais, e também participar de práticas diversificadas da produção 
artístico-cultural. 
4. Utilizar diferentes linguagens – verbal (oral ou visual-motora, como Libras, 
e escrita), corporal, visual, sonora e digital –, bem como conhecimentos das 
linguagens artística, matemática e científica, para se expressar e partilhar 
informações, experiências, ideias e sentimentos em diferentes contextos e 
produzir sentidos que levem ao entendimento mútuo. 
5. Compreender, utilizar e criar tecnologias digitais de informação e comu-
nicação de forma crítica, significativa, reflexiva e ética nas diversas práticas 
sociais (incluindo as escolares) para se comunicar, acessar e disseminar 
informações, produzir conhecimentos, resolver problemas e exercer prota-
gonismo e autoria na vida pessoal e coletiva. 
6. Valorizar a diversidade de saberes e vivências culturais e apropriar-se de 
conhecimentos e experiências que lhe possibilitem entender as relações 
próprias do mundo do trabalho e fazer escolhas alinhadas ao exercício da 
cidadania e ao seu projeto de vida, com liberdade, autonomia, consciência 
crítica e responsabilidade. 
7. Argumentar com base em fatos, dados e informações confiáveis, para for-
mular, negociar e defender ideias, pontos de vista e decisões comuns que 
respeitem e promovam os direitos humanos, a consciência socioambiental e o 
consumo responsável em âmbito local, regional e global, com posicionamento 
ético em relação ao cuidado de si mesmo, dos outros e do planeta. 
8. Conhecer-se, apreciar-se e cuidar de sua saúde física e emocional, com-
preendendo-se na diversidade humana e reconhecendo suas emoções e as 
dos outros, com autocrítica e capacidade para lidar com elas. 
9. Exercitar a empatia, o diálogo, a resolução de conflitos e a cooperação, 
fazendo-se respeitar e promovendo o respeito ao outro e aos direitos hu-
manos, com acolhimento e valorização da diversidade de indivíduos e de 
grupos sociais, seus saberes, identidades, culturas e potencialidades, sem 
preconceitos de qualquer natureza. 
10. Agir pessoal e coletivamente com autonomia, responsabilidade, flexibi-
lidade, resiliência e determinação, tomando decisões com base em princí-
pios éticos, democráticos, inclusivos, sustentáveis e solidários. 
(Brasil, 2018, p. 9-10).
XIII
DIA_MAT5_MPG_001a064_EF1_SAB_PNLD23.indd 13 8/11/21 8:05 PM
Nesse contexto, a Matemática e seu ensino têm um importante papel 
a desempenhar. A fim de alcançar os objetivos mais gerais previstos pela 
BNCC, a área da Matemática apresenta, no documento, as competências 
que lhe são próprias:
1. Reconhecer que a Matemática é uma ciência humana, fruto das necessi-
dades e preocupações de diferentes culturas, em diferentes momentos his-
tóricos, e é uma ciência viva, que contribui para solucionar problemas cien-
tíficos e tecnológicos e para alicerçar descobertas e construções, inclusive 
com impactos no mundo do trabalho.
2. Desenvolver o raciocínio lógico, o espírito de investigação e a capacida-
de de produzir argumentos convincentes, recorrendo aos conhecimentos 
matemáticos para compreender e atuar no mundo.
3. Compreender as relações entre conceitos e procedimentos dos diferentes 
campos da Matemática (Aritmética, Álgebra, Geometria, Estatística e Pro-
babilidade) e de outras áreas do conhecimento, sentindo segurança quan-
to à própria capacidade de construir e aplicar conhecimentos matemáticos, 
desenvolvendo a autoestima e a perseverança na busca de soluções.
4. Fazer observações sistemáticas de aspectos quantitativos e qualitativos 
presentes nas práticas sociais e culturais, de modo a investigar, organizar, 
representar e comunicar informações relevantes, para interpretá-las e ava-
liá-las crítica e eticamente, produzindo argumentos convincentes.
5. Utilizar processos e ferramentas matemáticas, inclusive tecnologias digi-
tais disponíveis, para modelar e resolver problemas cotidianos, sociais e de 
outras áreas de conhecimento, validando estratégias e resultados.
6. Enfrentar situações-problema em múltiplos contextos, incluindo-se situ-
ações imaginadas, não diretamente relacionadas com o aspecto prático- 
utilitário, expressar suas respostas e sintetizar conclusões, utilizando dife-
rentes registros e linguagens (gráficos, tabelas, esquemas, além de texto 
escrito na língua materna e outras linguagens para descrever algoritmos, 
como fluxogramas, e dados).
7. Desenvolver e/ou discutir projetos que abordem, sobretudo, questões de 
urgência social, com base em princípios éticos, democráticos, sustentáveis 
e solidários, valorizando a diversidade de opiniões de indivíduos e de gru-
pos sociais, sem preconceitos de qualquer natureza.
8. Interagir com seus pares de forma cooperativa, trabalhando coletivamen-
te no planejamento e desenvolvimento de pesquisas para responder a ques-
tionamentos e na busca de soluções para problemas, de modo a identificar 
aspectos consensuais ou não na discussão de uma determinada questão, 
respeitando o modo de pensar dos colegas e aprendendo com eles. 
(Brasil, 2018, p. 267)
XIV
DIA_MAT5_MPG_001a064_EF1_SAB_PNLD23.indd 14 8/11/21 8:05 PM
Vale destacar que a BNCC, em consonância com a Política Nacional de 
Alfabetização (PNA), entende que à escolaridade básica cabe garantir a 
aquisição das habilidades de ler, escrever e realizar operações matemáti-
cas. Nesse sentido, o papel do professor alfabetizador é fundamental, pois 
é ele quem, efetivamente, facultará o desenvolvimento dos estudantes nos 
elementos matemáticos básicos. Assim, a BNCC, levando em conta os di-
ferentes campos da Matemática, propõe um conjunto de ideias fundamen-
tais que se articulam de modo a produzir sentido e continuidade no desen-
volvimento do pensamento matemático. Dentre essas ideias fundamentais, 
podemos mencionar as noções de equivalência, ordem, proporcionalidade, 
interdependência, representação, variação e aproximação (Brasil, 2018, p. 
268). É essencial, para o professor dos anos iniciais, perceber a centralidade 
dessas articulações na condução do ensino de Matemática. 
A fim de alcançar essa aprendizagem básica e comum, a BNCC apresenta 
cinco unidades básicas: “Números”; “Álgebra”; “Geometria”; “Grandezas e 
Medidas”; “Probabilidade e Estatística”. A ênfase em cada unidade temática 
varia de acordo com o ano de escolarização, mas elas comparecem sempre 
de forma articulada e contínua a fim de promover a consolidação do pensa-
mento matemático. 
Assim, para os Anos Iniciais do Ensino Fundamental, a unidade temática 
Números deve ser trabalhada por meio de situações significativas, com am-
pliação sucessiva dos campos numéricos de tal sorte que os estudantes se-
jam capazes de resolver problemas envolvendo números naturais e racionais 
com representação decimal e finita. A BNCC propõe que, nesse momento, 
também seja dada atenção para o desenvolvimento das capacidades argu-
mentativas e justificativas nos procedimentos relacionados à resolução dos 
problemas. O cálculo mental e a habilidade de fazer estimativas devem ser 
estimulados, além do uso de algoritmos e de calculadoras (Brasil, 2018, p. 
268).
Em relação à unidade temática Álgebra, o pensamento algébrico tor-
na-se central, pois ele é essencial para que os estudantes sejam capazes de 
utilizar modelos matemáticos para a compreensão, representação e análise 
de relações quantitativas de grandezas. Nos anos iniciais, o trabalho com 
Álgebra deve instrumentalizar os estudantes com as ideias de regularida-
de, generalização de padrões e propriedades de igualdade (Brasil, 2018, p. 
270). É importante perceber as conexões intrínsecas entre as duas unidades 
temáticas mencionadas até aqui, pois, efetivamente, as relações e ideias al-
gébricas se concretizam por meio do trabalho com os números. 
No caso da Geometria, a BNCC salienta que o grande conjunto de con-
ceitos e procedimentos dessa unidade são fundamentaisO
le
o
n
1
7
/S
h
u
tt
e
rs
to
ck
36 000 152 500
R$ 43 524,00.
2 kg
5. Rubens poupou R$ 97 524,00 para comprar um apartamento. Ele 
deu R$ 54 000,00 como primeiro pagamento, chamado de entrada. 
Quantos reais sobraram após esse pagamento?
7
Tr
is
m
e
g
is
ta
/S
h
u
tt
e
rs
to
ck
85
85
MAT5_U3_MP_P3.indd 85 8/11/21 8:27 PM
HABILIDADES BNCC E COMPONENTES PNA
BNCC
(EF05MA17) Reconhecer, nomear e comparar polígonos, considerando lados, vértices e ân-
gulos, e desenhá-los, utilizando material de desenho ou tecnologias digitais.
(EF05MA18) Reconhecer a congruência dos ângulos e a proporcionalidade entre os lados 
correspondentes de figuras poligonais em situações de ampliação e de redução em malhas 
quadriculadas e usando tecnologias digitais.
(EF05MA19) Resolver e elaborar problemas envolvendo medidas das grandezas comprimen-
to, área, massa, tempo, temperatura e capacidade, recorrendo a transformações entre as 
unidades mais usuais em contextos socioculturais. 
UNIDADE4
Grandezas e 
medidas
1. O que o profissional está fazendo na imagem?
2. Na sua opinião, as medidas são importantes em uma 
atividade como a representada na imagem?
Resposta pessoal. Espera-se que o estudante reconheça que as medidas 
são importantes para calcular quanto material é necessário para realizar 
o trabalho, envolvendo a ideia de área a ser recoberta.
Resposta pessoal. Espera-se que o estudante identifique que o 
profissional está colocado revestimento no piso.
86
Introdução
Nesta Unidade, o trabalho com Grandezas 
e medidas é retomado com medidas de 
comprimento, de perímetro e de área, 
aliando conhecimentos da Aritmética e da 
Geometria. O estabelecimento de relações 
entre as diferentes áreas da Matemática é 
fundamental para que os estudantes de-
senvolvam um pensamento matemático, 
de fato, significativo. O trabalho com a 
apresentação de dados por meio de tabe-
las e gráficos prossegue. Anteriormente, 
foram trabalhados os gráficos de barras 
verticais e horizontais. Nesta Unidade 
serão vistos os gráficos de linhas.
ATIVIDADES 
PREPARATÓRIAS
• As aberturas de Unidade são, como 
vimos ressaltando, uma oportunidade 
privilegiada para fazer um levantamen-
to dos conhecimentos prévios dos es-
tudantes acerca dos conteúdos que 
serão trabalhados na Unidade. As ques-
tões disparadoras podem ser utilizadas 
como fio condutor para esse levanta-
mento. 
ATIVIDADES DE 
DESENVOLVIMENTO
• Nesta Unidade, a imagem da abertura 
traz uma situação cotidiana e, provavel-
mente, conhecida pelos estudantes. As-
sim, além de utilizar as perguntas dispa-
radoras do Livro do Estudante, se 
possível, traga outras imagens mostran-
do situações diferentes, mas semelhantes 
para que os estudantes possam extrapo-
lar a sua percepção. Perceber que situa-
ções distintas podem ser pensadas a 
partir de um mesmo referencial é uma 
habilidade que precisa ser desenvolvida 
ao longo da escolaridade básica. Essa 
habilidade é a base para a capacidade 
de resolução de problemas da vida real. 
86
MAT5_U4_MP_P3.indd 86 8/11/21 8:32 PM
(EF05MA20) Concluir, por meio de investigações, que figuras de perímetros iguais podem ter 
áreas diferentes e que, também, figuras que têm a mesma área podem ter perímetros diferentes.
(EF05MA21) Reconhecer volume como grandeza associada a sólidos geométricos e medir 
volumes por meio de empilhamento de cubos, utilizando, preferencialmente, objetos concretos.
PNA
• Resolver problemas de raciocínio lógico, incluindo jogos e brincadeiras.
• Resolver problemas de raciocínio lógico e de álgebra.
NESTA UNIDADE VAMOS CONHECER: 
• Ratiusae natem qui omnim eossum fugitae catur
• Onsequis none nos reius, qui ut dolut qui cuptiorum 
fugiate labo. Os volorpo riatem 
• provit, comnihicius, sam, qui ne venihil is earions 
equiatem. Itat volupienis il int optatet inctemo
• lorepel luptate quo consendi re eum qui aut
Nesta Unidade, vamos aprender: 
• Medidas de comprimento.
• Perímetro. 
• Medidas de área.
• Ampliação e redução de fi guras.
• Ideia de volume. 
• Gráfi co de linhas.
A
le
xe
y 
K
ra
v/
S
h
u
tt
e
rs
to
ck
87
ATIVIDADES 
COMPLEMENTARES
• Promova uma roda de conversa com 
toda a turma a respeito das profissões 
que eles conhecem e o uso da Matemá-
tica no dia a dia dos profissionais. Peça 
que contem quais profissões conhecem 
e como os profissionais usam a Mate-
mática no trabalho.
• Permita que os estudantes expressem 
suas visões e suas vivências cuidando 
para que todos tenham oportunidade 
de falar e de ouvir. Dessa forma, além 
de fomentar o respeito mútuo, você 
poderá perceber o quanto os estudan-
tes sabem, assim, ajudando no desen-
volvimento dos conteúdos. 
87
MAT5_U4_MP_P3.indd 87 8/11/21 8:32 PM
HABILIDADES BNCC E COMPONENTES PNA 
BNCC
(EF05MA19) Resolver e elaborar problemas envolvendo medidas das grandezas comprimen-
to, área, massa, tempo, temperatura e capacidade, recorrendo a transformações entre as 
unidades mais usuais em contextos socioculturais.
CAPÍTULO
1
Medidas
de comprimento 
Vamos rever as unidades de medida de comprimento e suas 
relações.
O metro (m) é a unidade fundamental de medida de comprimento.
O decímetro (dm) é a décima parte do metro. Podemos escrever:
1 metro equivale a 10 decímetros 1 m = 10 dm.
O centímetro (cm) é a centésima parte do metro. Podemos escrever:
1 metro equivale a 100 centímetros 1 m = 100 cm.
O milímetro (mm) é a milésima parte do metro. Podemos escrever:
1 metro equivale a 1 000 milímetros 1 m = 1 000 mm.
A régua escolar tem divisões em centímetros e em milímetros.
1 centímetro equivale a 10 milímetros: 1 cm = 10 mm.
O quilômetro (km) é uma unidade medida usada para medir 
comprimentos muito grandes, como a distância entre duas cidades, por 
exemplo. Os caminhoneiros transportam cargas por muitos quilômetros 
de uma cidade para outra.
1 quilômetro equivale a 1 000 metros: 1 km = 1 000 m.
1 cm
1 mm
A
la
n
V
e
c
/S
h
u
tt
e
rs
to
c
k
88
ATIVIDADES 
PREPARATÓRIAS
• A equivalência entre unidades de me-
dida de comprimento já foi trabalhada 
em anos anteriores. Mais uma vez, re-
forçamos a importância de trabalhar 
com as concepções prévias dos estu-
dantes. Assim, antes de iniciar o traba-
lho com os conteúdos dessas páginas, 
procure saber o que os estudantes já 
conhecem sobre as equivalências e as 
medições que serão discutidas. Esse 
passo inicial é fundamental para os 
possíveis ajustes de planejamento a fim 
de que todos possam aprender. Além 
disso, a participação ativa dos estudan-
tes, a expressão livre de suas ideias e o 
acolhimento delas gera um engajamen-
to maior, o que é essencial para o 
aprendizado e para a construção da 
autoconfiança e da autonomia dos es-
tudantes.
ATIVIDADES DE 
DESENVOLVIMENTO
• A partir desse levantamento inicial, faça 
a leitura compartilhada do texto, repro-
duzindo na lousa as equivalências entre 
as unidades de medidas de compri-
mento apresentadas. É importante que 
eles se apropriem dessas equivalências 
entre as unidades. Retome com eles a 
discussão sobre equivalências feitas na 
Unidade 1 e as igualdades na Unidade 
3. Solicite que localizem nos registros 
do caderno as discussões feitas sobre 
essa temática. Retomar anotações e 
tópicos já estudados ajuda na apreen-
são dos conceitos e mostra aos estu-
dantes um percurso que vai se tornan-
do cada vez mais complexo e do qual 
eles podem se apropriar. 
• Peça que peguem a régua e procurem 
verificar as graduações que nela apa-
recem. Peça que meçam o comprimen-
to ou a largura de objetos do material 
escolar, por exemplo, lápis, caneta, 
borracha, o caderno e registrem os 
valores nos cadernos com o cuidado de 
sempre acompanhar o valor de sua 
respectiva unidade. É importante que 
os estudantes se habituem a esse pro-
cedimento e que percebam que sem a 
unidade o valor numérico medido per-
de seu sentido. Essa atividade pode 
88
MAT5_U4_MP_P3.indd 88 8/11/21 8:32 PM
1. Escreva a medida do comprimento dos objetos a seguir.
2. Gabriele e Igorpara a resolução 
de problemas do mundo físico, podendo ser aplicados em diversas áreas 
do conhecimento. Propõem-se, assim, para os Anos Iniciais: o estudo da 
XV
DIA_MAT5_MPG_001a064_EF1_SAB_PNLD23.indd 15 8/11/21 8:05 PM
posição e do deslocamento no espaço com o estabelecimento de pontos de 
referência para a localização e deslocamento de objetos; a construção de 
representações de espaços; e a capacidade de estimar distâncias, fazendo 
uso de suportes como mapas e croquis, por exemplo. Espera-se, ainda, que 
os estudantes sejam capazes de reconhecer, nomear e comparar polígonos, 
bem como de indicar as características das formas geométricas tri e bidi-
mensionais e utilizar as propriedades relativas dos lados, vértices e ângulos 
próprios das figuras geométricas e iniciar os estudos das simetrias (Brasil, 
2018, p. 271-272). 
Aliando-se às demais, a unidade temática Grandezas e Medidas ajuda 
a promover a construção do pensamento matemático uma vez que propi-
ciam a compreensão do mundo físico. Ao estudar as medidas e as relações 
entre elas, a articulação com as demais áreas do conhecimento é facultada, 
e consolidam-se e ampliam-se as noções de número, a construção do pen-
samento algébrico e a aplicação de noções geométricas. Nos Anos Iniciais, 
espera-se que os estudantes percebam que os processos de medição são 
processos de comparação entre uma grandeza e uma dada unidade, bem 
como um exercício matemático de expressão do resultado da comparação 
por meio de um número. Esses procedimentos ainda proporcionam aos 
estudantes o desenvolvimento das habilidades necessárias para a resolu-
ção de problemas cotidianos que envolvem grandezas como comprimento, 
massa, tempo, volume, área, entre outros. Em particular, nesta unidade é 
possível desenvolver as habilidades necessárias para situações de compra 
e venda, acopladas à reflexão crítica sobre a ética e a responsabilidade do 
consumo (Brasil, 2018, p. 273). 
Por fim, a unidade temática Probabilidades e Estatística traz a possibi-
lidade de tratamento de dados e da noção de incerteza que aproxima os 
conhecimentos matemáticos das demais ciências. Na vida cotidiana, a capa-
cidade de coletar e organizar dados, bem como a habilidade de analisá-los 
e interpretá-los é fundamental. Estamos todos diariamente expostos a mi-
lhares de informações, muitas vezes desconexas e irracionais, quando não, 
falsas. Assim, ser capaz de lidar com informações a partir de dados é uma 
habilidade que auxilia na formação de cidadãos plenos. Raciocinar de forma 
estatística e a partir da ponderação de probabilidades é essencial para tor-
nar a cidadania um componente social real. 
Desse modo, nos Anos Iniciais do Ensino Fundamental, as noções de pro-
babilidade possibilitam aos estudantes a compreensão de que muitos fenô-
menos são complexos de tal sorte que não podem ser encarados com uma 
visão determinística. Para que essa compreensão seja construída, é impor-
tante que os estudantes sejam confrontados com a noção de aleatoriedade 
e com as possibilidades do acaso, salientando-se que os eventos raramente 
presenciados não são impossíveis, mas, antes, apenas improváveis. Dessa 
XVI
DIA_MAT5_MPG_001a064_EF1_SAB_PNLD23.indd 16 8/11/21 8:05 PM
forma, o estudante dos Anos Iniciais tem a oportunidade de desenvolver sua 
capacidade de abstração, essencial para os desdobramentos futuros não 
apenas da Matemática, mas também das demais ciências. 
É possível perceber que as unidades temáticas, de fato, encontram-se 
intimamente ligadas e que o desenvolvimento das habilidades e competências 
relacionadas a elas pode prover os estudantes dos elementos garantidores 
da numeracia. Esta coleção foi pensada de tal sorte a promover a referida 
articulação entre as unidades temáticas e propiciar a utilização do pensa-
mento matemático e computacional em todas as áreas do conhecimento. 
A seção a seguir apresenta a coleção com destaque para as características 
que permitem e facilitam esse almejado diálogo, contribuindo para construir 
um aprendizado consistente e significativo em Matemática.
A coleção
Características gerais da obra 
Organização geral 
Esta coleção é composta por cinco volumes, um para cada ano letivo 
do Ensino Fundamental - Anos Iniciais. O fio condutor de toda a coleção 
são os eixos temáticos, descritos anteriormente, organizados de tal forma 
a promover a articulação entre eles, de acordo com a proposta da BNCC. 
Vale mencionar que a articulação entre os eixos temáticos se mostra como 
uma ocasião privilegiada para propostas interdisciplinares. Não se pode per-
der de vista que a interdisciplinaridade é um dos traços mais marcantes da 
BNCC, sendo compreendida como uma perspectiva capaz, a um só tempo, 
de facultar o desenvolvimento do espírito analítico e crítico e da numeracia. 
Em consonância, portanto, com as diretrizes da BNCC de garantir os di-
reitos de aprendizagem dos estudantes, no geral, e com a construção da 
numeracia, em particular, cada volume é composto por oito Unidades, cada 
uma delas com seções fixas. Cada Unidade, por sua vez, é dividida em dois 
capítulos e apresenta também as seções Interdisciplinaridade, Vivência e O 
que eu aprendi?
As seções fixas, presentes em cada unidade, buscam contemplar aspec-
tos fundamentais da Educação Matemática e de suas relações com as di-
ferentes áreas do conhecimento e com a realidade concreta do mundo da 
vida. 
A abertura de cada Unidade inicia com uma aproximação aos temas que 
serão trabalhados na Unidade em questão, com perguntas que permitem 
reconhecer o conhecimento prévio dos estudantes sobre aspectos relacio-
nados aos temas trabalhados . Essa aproximação é conduzida buscando 
despertar o interesse dos estudantes de tal sorte que eles se engajem 
XVII
DIA_MAT5_MPG_001a064_EF1_SAB_PNLD23.indd 17 8/11/21 8:05 PM
criando condições internas propícias ao aprendizado. Dado o primeiro pas-
so, os conteúdos relacionados ao tema de abertura vão sendo apresenta-
dos e trabalhados por meio de atividades diversificadas, a fim de que os 
estudantes percebam as relações e aplicações em diferentes situações da 
realidade. 
A seção Interdisciplinaridade busca apresentar, de forma explícita, o 
quanto o pensamento matemático e as ferramentas dessa disciplina são im-
portantes em outras áreas do conhecimento. Em trabalho que aborda uma 
ou mais habilidades de outro componente curricular, são propostas ativi-
dades e abordagens que facultam a criação de pontes e conexões entre 
a Matemática, as Ciências e as Linguagens. O rol de atividades é bastante 
diversificado, oportunizando a aplicação e a compreensão dos elementos 
matemáticos em contextos diversos. Trata-se de um diferencial desta cole-
ção, na medida em que propõe sistematicamente o almejado e pertinente 
diálogo entre as disciplinas escolares nos moldes defendidos pela BNCC.
Na seção Vivência, encontram-se propostas desafiadoras que buscam 
trabalhar, de forma articulada, os conteúdos estudados. Em atividades des-
critas passo a passo, a seção apresenta uma forte conexão com o mundo da 
vida e situações cotidianas, proporcionando a oportunidade de experimen-
tações, vivências e aplicações de conceitos estudados, aspecto fundamen-
tal para uma verdadeira significação dos conceitos e processos discutidos 
ao longo das aulas pelos estudantes. 
Finalmente, a seção O que eu aprendi? mostra-se como uma proposta 
de reflexão metacognitiva a partir da verificação do que foi aprendido na 
Unidade. É importante perceber que o trabalho desenvolvido se torna mais 
consistente na medida em que os estudantes são convidados a pensar so-
bre aquilo que aprenderam. Esse é também um momento propício para que 
percebam aquilo que não foi compreendido de forma completamente satis-
fatória. Sistematizar o aprendizado é muito mais do que elaborar uma espé-
cie de resumo. Trata-se efetivamente de trazer à consciência aquilo que foiaprendido e aquilo que ainda padece de dúvidas ou de má compreensão. As 
atividades dessa seção podem também ser úteis como subsídio para avaliar 
possíveis defasagens no aprendizado do conteúdo relacionado a cada Uni-
dade, permitindo o planejamento para que essas defasagens possam ser 
sanadas.
Avaliação
A produção de aprendizagem é um processo contínuo, singular e diver-
so. A avaliação da aprendizagem não pode ser, portanto, pontual e deve, 
ainda, considerar as experiências vividas, o ambiente sociocultural e a ba-
gagem dos estudantes. A avaliação formativa é um conjunto de processos 
que considera esses aspectos e propõe que o processo de aprendizagem 
seja avaliado constantemente, colocando o estudante como peça central 
XVIII
DIA_MAT5_MPG_001a064_EF1_SAB_PNLD23.indd 18 8/11/21 8:05 PM
nesse trabalho e oferecendo ao professor a oportunidade de observar como 
o estudante se porta diante das novas necessidades, regulando sua prática 
de acordo com as necessidades da turma.
A partir de uma opção que contempla como finalidade fundamental do 
ensino a formação integral da pessoa, e conforme uma concepção cons-
trutivista, a avaliação sempre tem que ser formativa, de maneira que o 
processo avaliador, independentemente de seu objeto de estudo, tem 
que observar as diferentes fases de uma intervenção que deverá ser 
estratégica. Quer dizer, que permita conhecer qual é a situação de par-
tida, em função de determinados objetivos gerais bem definidos (ava-
liação inicial); um planejamento da intervenção fundamentado e, ao 
mesmo tempo, flexível, entendido como uma hipótese de intervenção; 
uma atuação na aula, em que as atividades e tarefas e os próprios con-
teúdos do trabalho se adequarão constantemente (avaliação reguladora 
às necessidades eu vão se apresentando para chegar a determinados 
resultados (avaliação final) [...]
ZABALA, Antoni. A prática educativa: como ensinar. Porto Alegre: Artmed, 1998.
Assim, consideramos que as atividades e conteúdos desenvolvidos nesse 
livro serão ferramentas componentes da avaliação formativa dos estudantes, 
que deve ocorrer sempre ao longo de todo o processo, de forma contínua 
e discutida com eles. Algumas oportunidades extras desse processo serão 
destacadas no quadro com a progressão das aprendizagens e das habilida-
des, considerando, muitas vezes, que o trabalho interdisciplinar e de vivên-
cia também oferece oportunidade importante de avaliar como o estudante 
aplica o conhecimento para além das atividades de prática matemática.
No início e ao final de cada volume, esta coleção traz as seções Para 
começo de conversa e O que eu levo na bagagem?, nas quais há atividades 
sugeridas para auxiliar na avaliação diagnóstica e de processo. As avaliações 
configuram-se como momentos privilegiados para que o professor tome co-
nhecimento das aprendizagens e das dificuldades dos estudantes. Longe de 
serem meras quantificações, os processos avaliativos são ocasiões especiais 
para refletir sobre o planejamento do professor, propiciando mudanças de 
percurso, caso sejam necessárias, de tal sorte a garantir o aprendizado ple-
no de todos. 
Ainda como ferramenta auxiliar no processo de avaliação dos estudan-
tes, sugerimos, mais à frente nesse Manual, uma ficha que pode ser copiada 
e distribuída aos estudantes para que preencham, num processo autoava-
liativo e de regulação, assumindo uma atitude crítica em relação ao próprio 
desempenho e oferecendo a oportunidade para que, juntos, professor e es-
tudante possam traçar estratégias que contribuam para a apropriação de 
conhecimentos e atitudes que favoreçam o desenvolvimento e o aprendiza-
XIX
DIA_MAT5_MPG_001a064_EF1_SAB_PNLD23.indd 19 8/11/21 8:05 PM
do dos conteúdos, como parte de um conjunto de operações metacogniti-
vas do estudante e de suas interações com o meio, que tem o potencial de 
modificá-lo, de modelar seus processos de aprendizagem (Perrenoud, 1999, 
p. 121). Sugerimos, para os estudantes que ainda não têm fluência na leitura, 
especialmente nos Anos Iniciais, que o preenchimento da ficha seja feito de 
maneira coletiva, com o auxílio do professor na leitura e o respeito ao tempo 
de preenchimento. Se desejar, o professor pode também inserir colunas de 
resposta a fim de marcar as respostas para cada questão, de acordo com a 
sua observação sobre cada estudante para posterior comparação. Após o 
preenchimento, o professor pode fazer o planejamento de estratégias tra-
çadas especificamente para cada estudante com a contribuição de cada um 
ou plano de ação com toda a turma para eventuais defasagens mais amplas.
Para um professor reflexivo, a busca por conhecimentos é constante. 
Assim, na seção Conexões, são indicados materiais de leitura que podem 
subsidiar e auxiliar a prática docente, com indicações de livros relacionados 
aos conteúdos estudados no volume para ampliação do repertório do estu-
dante. A seção Referências Bibliográficas apresenta referências que foram 
importantes na construção do Livro do estudante e permitem um aprofun-
damento dos conteúdos por parte dos professores que se interessarem e se 
dispuserem a aprender sempre e cada vez mais. 
A apresentação da organização geral desta coleção mostra o quanto 
a construção dela foi pensada no sentido de auxiliar o professor e os es-
tudantes a desenvolverem aprendizagem significativas em Matemática no 
ambiente escolar. Cada seção foi criteriosamente elaborada de forma a pro-
mover as competências e habilidades que garantem a numeracia aos es-
tudantes auxiliando-os, portanto, a agirem no mundo de forma autônoma, 
consciente e responsável. 
Distribuição do conteúdo
As tabelas a seguir apresentam as habilidades da BNCC privilegiadas 
em cada Unidade de cada volume. Note-se que elas estão distribuídas de 
acordo com os eixos temáticos propostos pela BNCC e que a articulação 
entre eles é uma característica fundamental da distribuição dos conteúdos 
matemáticos. 
XX
DIA_MAT5_MPG_001a064_EF1_SAB_PNLD23.indd 20 8/11/21 8:05 PM
PLANO DE DESENVOLVIMENTO ANUAL
LIVRO 1º ano
UNIDADE 1 PROGRESSÃO DA APRENDIZAGEM E DAS HABILIDADES 1° SEMESTRE
1° BIMESTRE
BNCC PNA
NOÇÕES DE 
LOCALIZAÇÃO
(EF01MA11) Descrever a localização de pessoas e de 
objetos no espaço em relação à sua própria posição, 
utilizando termos como à direita, à esquerda, em 
frente, atrás.
(EF01MA12) Descrever a localização de pessoas e de 
objetos no espaço segundo um dado ponto de refe-
rência, compreendendo que, para a utilização de ter-
mos que se referem à posição, como direita, esquer-
da, em cima, em baixo, é necessário explicitar-se o 
referencial.
Descrever imagens, ilustrações e cenas 
ficcionais e não ficcionais, por meio da 
condução do professor. 
Resolver problemas de raciocínio lógico, 
incluindo jogos e brincadeiras.
Representar raciocínios e estratégias uti-
lizadas na resolução de problemas de 
forma concreta e verbal.
Semana 1 e 2
Avaliação diag-
nóstica: Para 
começo de con-
versa, no Manual 
do professor.
COMPARAÇÕES (EF01MA11) Descrever a localização de pessoas e de 
objetos no espaço em relação à sua própria posição, 
utilizando termos como à direita, à esquerda, em 
frente, atrás.
(EF01MA12) Descrever a localização de pessoas e de 
objetos no espaço segundo um dado ponto de refe-
rência, compreendendo que, para a utilização de ter-
mos que se referem à posição, como direita, esquer-
da, em cima, em baixo, é necessário explicitar-se o 
referencial.
Explorar rimas e sonoridades em leitura 
compartilhada de poema e de adivinha.
Descrever imagens, ilustrações e cenas 
ficcionais e não ficcionais, por meio da 
condução do professor. 
Resolver problemas de raciocínio lógico, 
incluindo jogos e brincadeiras.
Representar raciocínios e estratégias uti-
lizadas na resolução de problemas de 
forma concreta e verbal.
Semana 3 e 4
Avaliação de pro-
cesso: O que eu 
aprendi?, no 
Manual do pro-
fessor
XXIDIA_MAT5_MPG_001a064_EF1_SAB_PNLD23.indd 21 8/11/21 8:05 PM
UNIDADE 2 PROGRESSÃO DA APRENDIZAGEM E DAS HABILIDADES 1° SEMESTRE
1° BIMESTRE
BNCC PNA
NÚMEROS DE 1 
A 10
(EF01MA01) Utilizar números naturais como indica-
dor de quantidade ou de ordem em diferentes situa-
ções cotidianas e reconhecer situações em que os 
números não indicam contagem nem ordem, mas sim 
código de identificação.
(EF01MA02) Contar de maneira exata ou aproximada, 
utilizando diferentes estratégias como o pareamento 
e outros agrupamentos.
(EF01MA03) Estimar e comparar quantidades de ob-
jetos de dois conjuntos (em torno de 20 elementos), 
por estimativa e/ou por correspondência (um a um, 
dois a dois) para indicar “tem mais”, “tem menos” ou 
“tem a mesma quantidade”.
Descrever imagens, ilustrações e cenas 
ficcionais e não ficcionais, por meio da 
condução do professor. 
Reconhecer cada um dos dez algaris-
mos, incluindo seu traçado e a quantida-
de que representa.
Reconhecer e registrar números até 100 
(cem).
Contextualizar quantidades em conta-
gens de dinheiro.
Relacionar quantidades em contagens 
de pessoas e objetos em geral.
Realizar a composição e decomposição 
de números.
Semanas 5 a 7
NÚMEROS DE 10 
a 31
(EF01MA04) Contar a quantidade de objetos de co-
leções até 100 unidades e apresentar o resultado por 
registros verbais e simbólicos, em situações de seu 
interesse, como jogos, brincadeiras, materiais da sala 
de aula, entre outros.
(EF01MA05) Comparar números naturais de até duas 
ordens em situações cotidianas, com e sem suporte 
da reta numérica.
Descrever imagens, ilustrações e cenas 
ficcionais e não ficcionais, por meio da 
condução do professor. 
Reconhecer cada um dos dez algaris-
mos, incluindo seu traçado e a quantida-
de que representa.
Reconhecer e registrar números até 100 
(cem).
Contextualizar quantidades em conta-
gens de dinheiro.
Relacionar quantidades em contagens 
de pessoas e objetos em geral.
Realizar a composição e decomposição 
de números.
Semana 8 e 9
Oportunidade de 
avaliação forma-
tiva: Interdiscipli-
naridade e Vivên-
cia, no Manual do 
professor.
COMPLETANDO 
TABELAS
(EF01MA17) Reconhecer e relacionar períodos do dia, 
dias da semana e meses do ano, utilizando calendário, 
quando necessário.
(EF01MA18) Produzir a escrita de uma data, apresen-
tando o dia, o mês e o ano, e indicar o dia da sema-
na de uma data, consultando calendários.
(EF01MA22) Realizar pesquisa, envolvendo até duas 
variáveis categóricas de seu interesse e universo de 
até 30 elementos, e organizar dados por meio de 
representações pessoais.
Descrever imagens, ilustrações e cenas 
ficcionais e não ficcionais, por meio da 
condução do professor. 
Reconhecer cada um dos dez algaris-
mos, incluindo seu traçado e a quantida-
de que representa.
Reconhecer e registrar números até 100 
(cem).
Contextualizar quantidades em conta-
gens de dinheiro.
Relacionar quantidades em contagens 
de pessoas e objetos em geral.
Realizar a composição e decomposição 
de números.
Semana 10
Avaliação de pro-
cesso: O que eu 
aprendi?, no 
Manual do pro-
fessor
XXII
DIA_MAT5_MPG_001a064_EF1_SAB_PNLD23.indd 22 8/11/21 8:05 PM
UNIDADE 3 PROGRESSÃO DA APRENDIZAGEM E DAS HABILIDADES 1° SEMESTRE
2° BIMESTRE 
BNCC PNA
ADIÇÃO (EF01MA03) Estimar e comparar quantidades de ob-
jetos de dois conjuntos (em torno de 20 elementos), 
por estimativa e/ou por correspondência (um a um, 
dois a dois) para indicar “tem mais”, “tem menos” ou 
“tem a mesma quantidade”.
(EF01MA05) Comparar números naturais de até duas 
ordens em situações cotidianas, com e sem suporte 
da reta numérica.
(EF01MA06) Construir fatos básicos da adição e uti-
lizá-los em procedimentos de cálculo para resolver 
problemas.
Descrever imagens, ilustrações e cenas 
ficcionais e não ficcionais, por meio da 
condução do professor. 
Reconhecer cada um dos dez algaris-
mos, incluindo seu traçado e a quantida-
de que representa.
Reconhecer e registrar números até 100 
(cem).
Relacionar quantidades em contagens 
de pessoas e objetos em geral.
Realizar a composição e decomposição 
de números.
Calcular adição e subtração elementares
Reconhecer o significado das operações 
de adição e subtração.
Semana 11
SINAL + (EF01MA03) Estimar e comparar quantidades de ob-
jetos de dois conjuntos (em torno de 20 elementos), 
por estimativa e/ou por correspondência (um a um, 
dois a dois) para indicar “tem mais”, “tem menos” ou 
“tem a mesma quantidade”.
(EF01MA05) Comparar números naturais de até duas 
ordens em situações cotidianas, com e sem suporte 
da reta numérica.
(EF01MA06) Construir fatos básicos da adição e uti-
lizá-los em procedimentos de cálculo para resolver 
problemas.
(EF01MA08) Resolver e elaborar problemas de adi-
ção e de subtração, envolvendo números de até dois 
algarismos, com os significados de juntar, acrescen-
tar, separar e retirar, com o suporte de imagens e/ou 
material manipulável, utilizando estratégias e formas 
de registro pessoais.
(EF01MA10) Descrever, após o reconhecimento e a 
explicitação de um padrão (ou regularidade), os ele-
mentos ausentes em sequências recursivas de núme-
ros naturais, objetos ou figuras.
Reconhecer e registrar números até 100 
(cem).
Relacionar quantidades em contagens 
de pessoas e objetos em geral.
Reconhecer cada um dos dez algaris-
mos, incluindo seu traçado e a quantida-
de que representa.
Realizar a composição e decomposição 
de números.
Calcular adição e subtração elementa-
res.
Reconhecer o significado das operações 
de adição e subtração.
Semana 12 e 13
CONHECENDO 
O DINHEIRO
(EF01MA07) Compor e decompor número de até 
duas ordens, por meio de diferentes adições, com o 
suporte de material manipulável, contribuindo para a 
compreensão de características do sistema de nume-
ração decimal e o desenvolvimento de estratégias de 
cálculo.
(EF01MA08) Resolver e elaborar problemas de adi-
ção e de subtração, envolvendo números de até dois 
algarismos, com os significados de juntar, acrescen-
tar, separar e retirar, com o suporte de imagens e/ou 
material manipulável, utilizando estratégias e formas 
de registro pessoais.
(EF01MA19) Reconhecer e relacionar valores de mo-
edas e cédulas do sistema monetário brasileiro para 
resolver situações simples do cotidiano do estudante.
Reconhecer cada um dos dez algaris-
mos, incluindo seu traçado e a quantida-
de que representa.
Reconhecer e registrar números até 100 
(cem).
Contextualizar quantidades em conta-
gens de dinheiro.
Relacionar quantidades em contagens 
de pessoas e objetos em geral.
Realizar a composição e decomposição 
de números.
Calcular adição e subtração elementares
Reconhecer o significado das operações 
de adição e subtração.
Semana 14
XXIII
DIA_MAT5_MPG_001a064_EF1_SAB_PNLD23.indd 23 8/11/21 8:05 PM
SUBTRAÇÃO (EF01MA08) Resolver e elaborar problemas de adi-
ção e de subtração, envolvendo números de até dois 
algarismos, com os significados de juntar, acrescen-
tar, separar e retirar, com o suporte de imagens e/ou 
material manipulável, utilizando estratégias e formas 
de registro pessoais.
Descrever imagens, ilustrações e cenas 
ficcionais e não ficcionais, por meio da 
condução do professor. 
Reconhecer cada um dos dez algaris-
mos, incluindo seu traçado e a quantida-
de que representa.
Reconhecer e registrar números até 100 
(cem).
Contextualizar quantidades em conta-
gens de dinheiro.
Relacionar quantidades em contagens 
de pessoas e objetos em geral.
Realizar a composição e decomposição 
de números.
Calcular adição e subtração elementares
Reconhecer o significado das operações 
de adição e subtração.
Semana 15
QUANTOS FAL-
TAM?
(EF01MA08) Resolver e elaborar problemas de adi-
ção e de subtração, envolvendo números de até dois 
algarismos, com os significados de juntar, acrescen-
tar, separar e retirar, com o suporte de imagens e/ou 
material manipulável, utilizando estratégias e formas 
de registro pessoais.
(EF01MA16) Relatar em linguagem verbal ou não ver-
bal sequência deacontecimentos relativos a um dia, 
utilizando, quando possível, os horários dos eventos.
Descrever imagens, ilustrações e cenas 
ficcionais e não ficcionais, por meio da 
condução do professor. 
Reconhecer cada um dos dez algaris-
mos, incluindo seu traçado e a quantida-
de que representa.
Reconhecer e registrar números até 100 
(cem).
Contextualizar quantidades em conta-
gens de dinheiro.
Relacionar quantidades em contagens 
de pessoas e objetos em geral.
Realizar a composição e decomposição 
de números.
Calcular adição e subtração elementares
Reconhecer o significado das operações 
de adição e subtração.
Semana 15 e 16
Oportunidade de 
avaliação forma-
tiva: Interdiscipli-
naridade e Vivên-
cia, no Manual do 
professor.
ADIÇÕES E 
SUBTRAÇÕES 
NA CALCULA-
DORA
(EF01MA08) Resolver e elaborar problemas de adi-
ção e de subtração, envolvendo números de até dois 
algarismos, com os significados de juntar, acrescen-
tar, separar e retirar, com o suporte de imagens e/ou 
material manipulável, utilizando estratégias e formas 
de registro pessoais.
(EF01MA16) Relatar em linguagem verbal ou não ver-
bal sequência de acontecimentos relativos a um dia, 
utilizando, quando possível, os horários dos eventos.
Descrever imagens, ilustrações e cenas 
ficcionais e não ficcionais, por meio da 
condução do professor. 
Reconhecer cada um dos dez algaris-
mos, incluindo seu traçado e a quantida-
de que representa.
Reconhecer e registrar números até 100 
(cem).
Relacionar quantidades em contagens 
de pessoas e objetos em geral.
Realizar a composição e decomposição 
de números.
Calcular adição e subtração elementares
Reconhecer o significado das operações 
de adição e subtração.
Semana 16
Avaliação de pro-
cesso: O que eu 
aprendi?, no 
Manual do pro-
fessor
XXIV
DIA_MAT5_MPG_001a064_EF1_SAB_PNLD23.indd 24 8/11/21 8:05 PM
UNIDADE 4 PROGRESSÃO DA APRENDIZAGEM E DAS HABILIDADES 1° SEMESTRE
2° BIMESTRE 
BNCC PNA
REGISTRANDO E 
COMPARANDO 
NÚMEROS
(EF01MA02) Contar de maneira exata ou aproximada, 
utilizando diferentes estratégias como o pareamento 
e outros agrupamentos.
(EF01MA03) Estimar e comparar quantidades de ob-
jetos de dois conjuntos (em torno de 20 elementos), 
por estimativa e/ou por correspondência (um a um, 
dois a dois) para indicar “tem mais”, “tem menos” ou 
“tem a mesma quantidade”.
(EF01MA04) Contar a quantidade de objetos de co-
leções até 100 unidades e apresentar o resultado por 
registros verbais e simbólicos, em situações de seu 
interesse, como jogos, brincadeiras, materiais da sala 
de aula, entre outros.
(EF01MA07) Compor e decompor número de até 
duas ordens, por meio de diferentes adições, com o 
suporte de material manipulável, contribuindo para a 
compreensão de características do sistema de nume-
ração decimal e o desenvolvimento de estratégias de 
cálculo.
Descrever imagens, ilustrações e cenas 
ficcionais e não ficcionais, por meio da 
condução do professor. 
Reconhecer cada um dos dez algaris-
mos, incluindo seu traçado e a quantida-
de que representa.
Reconhecer e registrar números até 100 
(cem).
Relacionar quantidades em contagens 
de pessoas e objetos em geral.
Realizar a composição e decomposição 
de números.
Calcular adição e subtração elementares
Reconhecer o significado das operações 
de adição e subtração.
Semana 17
RETA NUMÉRICA
COMPARAÇÕES
(EF01MA05) Comparar números naturais de até duas 
ordens em situações cotidianas, com e sem suporte 
da reta numérica.
(EF01MA19) Reconhecer e relacionar valores de mo-
edas e cédulas do sistema monetário brasileiro para 
resolver situações simples do cotidiano do estudante.
Descrever imagens, ilustrações e cenas 
ficcionais e não ficcionais, por meio da 
condução do professor. 
Reconhecer cada um dos dez algaris-
mos, incluindo seu traçado e a quantida-
de que representa.
Reconhecer e registrar números até 100 
(cem).
Relacionar quantidades em contagens 
de pessoas e objetos em geral.
Realizar a composição e decomposição 
de números.
Calcular adição e subtração elementares
Reconhecer o significado das operações 
de adição e subtração.
Semana 17
MAIS ATIVIDA-
DES COM A 
CALCULADORA
(EF01MA04) Contar a quantidade de objetos de co-
leções até 100 unidades e apresentar o resultado por 
registros verbais e simbólicos, em situações de seu 
interesse, como jogos, brincadeiras, materiais da sala 
de aula, entre outros.
(EF01MA07) Compor e decompor número de até 
duas ordens, por meio de diferentes adições, com o 
suporte de material manipulável, contribuindo para a 
compreensão de características do sistema de nume-
ração decimal e o desenvolvimento de estratégias de 
cálculo.
Descrever imagens, ilustrações e cenas 
ficcionais e não ficcionais, por meio da 
condução do professor. 
Reconhecer cada um dos dez algaris-
mos, incluindo seu traçado e a quantida-
de que representa.
Reconhecer e registrar números até 100 
(cem).
Relacionar quantidades em contagens 
de pessoas e objetos em geral.
Realizar a composição e decomposição 
de números.
Calcular adição e subtração elementares
Reconhecer o significado das operações 
de adição e subtração.
Representar raciocínios e estratégias uti-
lizadas na resolução de problemas de 
forma concreta e verbal.
Semana 18
Oportunidade de 
avaliação forma-
tiva, no Manual 
do professor.
XXV
DIA_MAT5_MPG_001a064_EF1_SAB_PNLD23.indd 25 8/11/21 8:05 PM
PESQUISA E 
POSSIBILIDADES
(EF01MA22) Realizar pesquisa, envolvendo até duas 
variáveis categóricas de seu interesse e universo de 
até 30 elementos, e organizar dados por meio de 
representações pessoais.
(EF01MA21) Ler dados expressos em tabelas e em 
gráficos de colunas simples.
Descrever imagens, ilustrações e cenas 
ficcionais e não ficcionais, por meio da 
condução do professor. 
Reconhecer cada um dos dez algaris-
mos, incluindo seu traçado e a quantida-
de que representa.
Reconhecer e registrar números até 100 
(cem).
Relacionar quantidades em contagens 
de pessoas e objetos em geral.
Representar raciocínios e estratégias uti-
lizadas na resolução de problemas de 
forma concreta e verbal.
Semana 18 e 19
NOÇÃO DE 
ACASO
(EF01MA20) Classificar eventos envolvendo o acaso, 
tais como “acontecerá com certeza”, “talvez aconte-
ça” e “é impossível acontecer”, em situações do co-
tidiano.
Descrever imagens, ilustrações e cenas 
ficcionais e não ficcionais, por meio da 
condução do professor. 
Relacionar quantidades em contagens 
de pessoas e objetos em geral.
Representar raciocínios e estratégias uti-
lizadas na resolução de problemas de 
forma concreta e verbal.
Semana 19 e 20
Avaliação de pro-
cesso: O que eu 
aprendi?, no 
Manual do pro-
fessor
UNIDADE 5 PROGRESSÃO DA APRENDIZAGEM E DAS HABILIDADES 2° SEMESTRE
3° BIMESTRE
BNCC PNA
FIGURAS GEO-
MÉTRICAS ES-
PACIAIS
(EF01MA13) Relacionar figuras geométricas espaciais 
(cones, cilindros, esferas e blocos retangulares) a ob-
jetos familiares do mundo físico.
(EF01MA09) Organizar e ordenar objetos familiares 
ou representações por figuras, por meio de atributos, 
tais como cor, forma e medida.
Descrever imagens, ilustrações e cenas 
ficcionais e não ficcionais, por meio da 
condução do professor. 
Identificar, reconhecer e nomear figuras 
geométricas planas e espaciais.
Relacionar figuras geométricas planas e 
espaciais com objetos do cotidiano.
Resolver problemas de raciocínio lógico, 
incluindo reconhecimento de padrões 
geométricos.
Apresentar noção de dobro e de metade 
com apoio visual.
Semana 21 e 22
FIGURAS GEO-
MÉTRICAS PLA-
NAS
(EF01MA14) Identificar e nomear figuras planas (cír-
culo, quadrado, retângulo e triângulo) em desenhos 
apresentados em diferentes disposições ou em con-
tornos de faces de sólidos geométricos.
(EF01MA09) Organizar e ordenar objetos familiares 
ou representações por figuras, por meio de atributos, 
tais como cor, forma e medida.
Descrever imagens, ilustrações e cenas 
ficcionais e não ficcionais, por meio da 
condução do professor. 
Identificar,