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26/08/2015 AVA UNIVIRTUS http://univirtus277877701.saeast1.elb.amazonaws.com/ava/web/#/ava/AvaliacaoUsuarioHistorico/1054/novo/1 1/9 AVALIAÇÃO » NOVO à n versão para impressão PROTOCOLO: 201410281107562853E7ELIANE LEITE LIPOVIESKI - RU: 1107562 Nota: 50 Disciplina(s): MATEMÁTICA BÁSICA (http://univirtus-277877701.sa-east- 1.elb.amazonaws.com/ava/repositorio/SistemaRepositorioPublico? id=JcbQ9MzjileoVGF47aHO9vt6oaTaZM8xsOXNvHvYXBP3OkhOdH0ZsHvy4J+4PRg/) Data de início: 28/10/2014 15:06 Prazo máximo entrega: 28/10/2014 16:06 Data de entrega: 28/10/2014 15:58 FÓRMULAS Questão 1/10 Utilizando-se das regras que envolvem as expressões algébricas, calcule a expressão a seguir e, na sequência, assinale a alternativa correta. (42x^3yz^4) : (7xyz^2) A 6x^2z^2 B 6x^3y^2z^4 C 6xyz D 6x^4y^2z^6 Questão 2/10 Utilizando-se das regras que envolvem as expressões algébricas, calcule a expressão a seguir e, na sequência, assinale a alternativa correta. (x + 2) ^2 + (3x - 1)^2 A 9x^2 + 6x + 1 B 10x^2 - 2x + 5 C x^2 + 4x + 4 Você acertou! A resposta correta é 6x^2z^2, porque em divisão de monômios, dividem-se os coeficientes numéricos do dividendo e do divisor e, para a parte literal, deve-se obedecer às regras de divisão de potências de mesma base. ° Você acertou! (x + 2) ^2 + (3x - 1)^2 X^2 + 2 x X x 2 + 2^2 + (3x)^2 + x -3x x 1 + 1^2 X^2 + 4x + 4 + 9x^2 - 6x + 1 10x^2 - 2x + 5 ° 26/08/2015 AVA UNIVIRTUS http://univirtus277877701.saeast1.elb.amazonaws.com/ava/web/#/ava/AvaliacaoUsuarioHistorico/1054/novo/1 2/9 D 12x + 6 Questão 3/10 A população de uma cidade A é o triplo da população da cidade B. Se as duas cidades juntas têm uma população de 100.000 habitantes, quantos habitantes tem a cidade B? Assinale a alternativa correta. A A cidade B tem 300.000 habitantes. B A cidade B tem 75.000 habitantes. C A cidade B tem 25.000 habitantes. D A cidade B tem 33.333 habitantes. Questão 4/10 Sabe-se que a união ou reunião dos conjuntos A e B é um novo conjunto formado pelos elementos de E, que pertencem ao conjunto A ou ao conjunto B. Desta forma, dados os conjuntos a seguir, analise o resultado de sua união, verificando a veracidade de suas informações, marcando V para verdadeiro ou F para falso. Em seguida, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta de resposta. ( ) A = {0, 3, 5, 7} e B = {7, 9, 12, 15} – A U B = {0, 3, 5, 7, 7, 9, 12, 15} ( ) A = {0, 3, 5, 7} e B = {7, 9, 12, 15} – A U B = {0, 3, 5, 7, 9, 12, 15} ( ) A = {0, 3, 5, 7} e B = {7, 9, 12, 15} – A n B = {0, 3, 5, 7, 7, 9, 12, 15} ( ) A = {-2, 2, 4, 6, 8} e B = {-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6} – A U B = {-3, -2, -1, 0, 1, 2 ,3, 4 ,5 ,6 ,8} A F – F – F – V. B F – V – F – V. C V – V – F – V. D V – F – F – F. Você acertou! A + B = 100.000 A = 3B 3B + B = 100.000 4B = 100.000 B = 25.000. ° Você acertou! A = {0, 3, 5, 7} e B = {7, 9, 12, 15} – A U B = {0, 3, 5, 7, 7, 9, 12, 15} está errado, porque se deve lembrar que em uma união ou reunião de elementos nenhum destes devem estar repetidos. Nesse caso o 7 se repete. A = {0, 3, 5, 7} e B = {7, 9, 12, 15} – A U B = {0, 3, 5, 7, 9, 12, 15} está correto, pois A U B = A + B. A = {0, 3, 5, 7} e B = {7, 9, 12, 15} – A n B = {0, 3, 5, 7, 7, 9, 12, 15} está errado, porque estamos falando de união (U) e não interseção (n). A = {-2, 2, 4, 6, 8} e B = {-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6} – A U B = {-3, -2, -1, 0, 1, 2 ,3, 4 ,5 ,6 ,8} está correto, pois A U B = A + B. ° 26/08/2015 AVA UNIVIRTUS http://univirtus277877701.saeast1.elb.amazonaws.com/ava/web/#/ava/AvaliacaoUsuarioHistorico/1054/novo/1 3/9 Questão 5/10 Expressões algébricas são indicações de operações envolvendo variáveis ou variáveis e números. No que se refere às operações com expressões algébricas, analise as sentenças a seguir e marque V para as verdadeiras ou F para as falsas. Em seguida, assinale a alternativa que contém a sequência correta. ( ) Na soma algébrica só é possível somar ou subtrair termos semelhantes, ou seja, aqueles que possuem a mesma parte literal. ( ) Na multiplicação algébrica, multiplicam-se os termos do primeiro fator por todos os termos do segundo fator e reduzem- se os termos semelhantes. ( ) Nas operações de divisão com expressões algébricas, o dividendo é chamado de monômio e o divisor é chamado de polinômio. ( ) Produtos notáveis são certos produtos de polinômios que, por sua importância, recebem nomes especiais como, por exemplo, quadrado da soma de dois termos. A V – V – F – V. B F – V – V – F. C F – V – V – V. D V – V – V – F. Questão 6/10 Segundo o matemático Leopold Kronecker (1823-1891), “Deus fez os números inteiros, o resto é trabalho do homem.” Os conjuntos numéricos são, como afirma o matemático, uma das grandes invenções humanas. Assim, em relação aos elementos desses conjuntos, assinale a alternativa correta. A O produto de dois números irracionais é sempre um número irracional. B A soma de dois números irracionais é sempre um número irracional. C Entre os números reais 3 e 4 existe apenas um número irracional. D Entre dois números racionais distintos existe pelo menos um número racional. Questão 7/10 Calcule o valor de log2 16 – log4 32 e, em seguida, assinale a alternativa correta. “Nas operações de divisão com expressões algébricas, o dividendo é chamado de monômio e o divisor é chamado de polinômio” está errada, porque nas operações de divisão com expressões algébricas o dividendo é chamado de POLINÔMIO e o divisor é chamado de MONÔMIO. ° “O produto de dois números irracionais é sempre um número irracional” está incorreta, pois os números irracionais são números que não podem ser escritos sob a forma de fração, ou seja, entre números irracionais podemos encontrar números racionais. “A soma de dois números irracionais é sempre um número irracional” está incorreta, porque nem sempre a soma entre as raízes não serão exatas, os decimais infinitos e não periódicos. “Entre os números reais 3 e 4 existe apenas um número irracional” está incorreta, pois entre os números 3 e 4 existem mais de um decimal infinito. “Entre dois números racionais distintos existe pelo menos um número racional” está correta, porque é possível verificar, matematicamente, que entre dois números racionais sempre vai existir outro número racional. ° 26/08/2015 AVA UNIVIRTUS http://univirtus277877701.saeast1.elb.amazonaws.com/ava/web/#/ava/AvaliacaoUsuarioHistorico/1054/novo/1 4/9 A 2/3 B 4/5 C 3/2 D 6/5 Questão 8/10 Logaritmo de um número N, real e positivo, em uma base “a”, positiva e diferente da unidade, é o expoente “x”, ao qual se eleva a base para obter-se uma potência igual ao número N. No que se refere às propriedades decorrentes dessa definição, analise as sentenças a seguir e marque V para as verdadeiras ou F para as falsas. Em seguida, assinale a alternativa que contém a sequência correta. ( ) O logaritmo da unidade em qualquer base é nulo. ( ) O logaritmo da base é sempre igual a 2. ( ) O logaritmo da base elevada a um expoente é igual ao próprio expoente. ( ) Dois logaritmos em uma mesma base são iguais se, e somente se, os logaritmandos são iguais. A V – F – V – V. B F – V – V – F. C V – F – F – V. D V – V – V – F. Questão 9/10 A potenciação é um caso especial de multiplicação em que todos os fatores são iguais. Em relação aos casos especiais de potencial, analise as opções e marque V para as verdadeiras ou F para as falsas. Em seguida, assinale a alternativa que contém a sequência correta. ( ) Toda base “a” elevada ao expoente 0 é iguala 1. ( ) Toda base “a” elevada ao expoente 1 é igual a própria base. ( ) Uma base “a” elevada a um expoente negativo “-n” é igual ao inverso da base com o expoente positivo. ( ) Toda base “a” elevada ao expoente “0” é igual a “0”. A V – V – V – F. log2 16 = x 16 = 2^x 2^4 = 2^x x = 4 log4 32 = y 32 = 4^y 2^5 = (2^2)^y 2y = 5 y = 5/2 Logo, log2 16 – log4 32 = 4 – 5/2 8 – 5 /2 = 3/2 ° De acordo com Macedo et al. (2013, p. 69), em propriedades decorrentes da definição temos: o logaritmo da unidade, em qualquer base, é nulo; o logaritmo da base é sempre igual a 1; o logaritmo da base elevada a um expoente é igual ao próprio expoente; e Dois logaritmos em uma mesma base são iguais se, e somente se, os logaritmandos são iguais. ° Você acertou! A alternativa “toda base ‘a’ elevada ao expoente ‘0’ é igual a ‘0’” está incorreta, porque toda base “a” elevada ao expoente “0” é igual a “1” e não a “0”. (Página 38) ° 26/08/2015 AVA UNIVIRTUS http://univirtus277877701.saeast1.elb.amazonaws.com/ava/web/#/ava/AvaliacaoUsuarioHistorico/1054/novo/1 5/9 PROVA MATRIZ OBJETIVA - Matemática Básica - ADMINISTRAÇÃO - 06/10 a 24/10/2014 B F – V – V – V. C V – V – F – F. Questão 10/10 Utilizando-se das regras que envolvem as expressões algébricas, calcule a expressão a seguir e, na sequência, assinale a alternativa correta. (4x^2 - 5a^2x) - (3x^2 + a - ax^2) A x^4 + 5a^3x^4 - a + ax^2 B x^2 - 5a^2x - a + ax^2 C x^4 - 5a^2x - a + ax^2 D x^4 + 5a^2x + a + ax^2 A resposta correta é x^2 - 5a^2x - a + ax^2, porque para somar ou subtrair termos semelhantes, repete-se a parte literal e somam-se ou subtraem-se os seus coeficientes. ° PROTOCOLO: 201410281107562853E7ELIANE LEITE LIPOVIESKI - RU: 1107562 Nota: 50 Disciplina(s): MATEMÁTICA BÁSICA (http://univirtus-277877701.sa-east-1.elb.amazonaws.com/ava/repositorio/SistemaRepositorioPublico? id=JcbQ9MzjileoVGF47aHO9vt6oaTaZM8xsOXNvHvYXBP3OkhOdH0ZsHvy4J+4PRg/) Data de início: 28/10/2014 15:06 Prazo máximo entrega: 28/10/2014 16:06 Data de entrega: 28/10/2014 15:58 FÓRMULAS Questão 1/10 Utilizando-se das regras que envolvem as expressões algébricas, calcule a expressão a seguir e, na sequência, assinale a alternativa correta. (42x^3yz^4) : (7xyz^2) A 6x^2z^2 Você acertou! ° 26/08/2015 AVA UNIVIRTUS http://univirtus277877701.saeast1.elb.amazonaws.com/ava/web/#/ava/AvaliacaoUsuarioHistorico/1054/novo/1 6/9 B 6x^3y^2z^4 C 6xyz D 6x^4y^2z^6 Questão 2/10 Utilizando-se das regras que envolvem as expressões algébricas, calcule a expressão a seguir e, na sequência, assinale a alternativa correta. (x + 2) ^2 + (3x - 1)^2 A 9x^2 + 6x + 1 B 10x^2 - 2x + 5 C x^2 + 4x + 4 D 12x + 6 Questão 3/10 A população de uma cidade A é o triplo da população da cidade B. Se as duas cidades juntas têm uma população de 100.000 habitantes, quantos habitantes tem a cidade B? Assinale a alternativa correta. A A cidade B tem 300.000 habitantes. B A cidade B tem 75.000 habitantes. C A cidade B tem 25.000 habitantes. D A cidade B tem 33.333 habitantes. Questão 4/10 Sabe-se que a união ou reunião dos conjuntos A e B é um novo conjunto formado pelos elementos de E, que pertencem ao conjunto A ou ao conjunto B. A resposta correta é 6x^2z^2, porque em divisão de monômios, dividem-se os coeficientes numéricos do dividendo e do divisor e, para a parte literal, deve-se obedecer às regras de divisão de potências de mesma base. Você acertou! (x + 2) ^2 + (3x - 1)^2 X^2 + 2 x X x 2 + 2^2 + (3x)^2 + x -3x x 1 + 1^2 X^2 + 4x + 4 + 9x^2 - 6x + 1 10x^2 - 2x + 5 ° Você acertou! A + B = 100.000 A = 3B 3B + B = 100.000 4B = 100.000 B = 25.000. ° 26/08/2015 AVA UNIVIRTUS http://univirtus277877701.saeast1.elb.amazonaws.com/ava/web/#/ava/AvaliacaoUsuarioHistorico/1054/novo/1 7/9 Desta forma, dados os conjuntos a seguir, analise o resultado de sua união, verificando a veracidade de suas informações, marcando V para verdadeiro ou F para falso. Em seguida, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta de resposta. ( ) A = {0, 3, 5, 7} e B = {7, 9, 12, 15} – A U B = {0, 3, 5, 7, 7, 9, 12, 15} ( ) A = {0, 3, 5, 7} e B = {7, 9, 12, 15} – A U B = {0, 3, 5, 7, 9, 12, 15} ( ) A = {0, 3, 5, 7} e B = {7, 9, 12, 15} – A n B = {0, 3, 5, 7, 7, 9, 12, 15} ( ) A = {-2, 2, 4, 6, 8} e B = {-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6} – A U B = {-3, -2, -1, 0, 1, 2 ,3, 4 ,5 ,6 ,8} A F – F – F – V. B F – V – F – V. C V – V – F – V. D V – F – F – F. Questão 5/10 Expressões algébricas são indicações de operações envolvendo variáveis ou variáveis e números. No que se refere às operações com expressões algébricas, analise as sentenças a seguir e marque V para as verdadeiras ou F para as falsas. Em seguida, assinale a alternativa que contém a sequência correta. ( ) Na soma algébrica só é possível somar ou subtrair termos semelhantes, ou seja, aqueles que possuem a mesma parte literal. ( ) Na multiplicação algébrica, multiplicam-se os termos do primeiro fator por todos os termos do segundo fator e reduzem-se os termos semelhantes. ( ) Nas operações de divisão com expressões algébricas, o dividendo é chamado de monômio e o divisor é chamado de polinômio. ( ) Produtos notáveis são certos produtos de polinômios que, por sua importância, recebem nomes especiais como, por exemplo, quadrado da soma de dois termos. A V – V – F – V. B F – V – V – F. C F – V – V – V. D V – V – V – F. Questão 6/10 Segundo o matemático Leopold Kronecker (1823-1891), “Deus fez os números inteiros, o resto é trabalho do homem.” Os Você acertou! A = {0, 3, 5, 7} e B = {7, 9, 12, 15} – A U B = {0, 3, 5, 7, 7, 9, 12, 15} está errado, porque se deve lembrar que em uma união ou reunião de elementos nenhum destes devem estar repetidos. Nesse caso o 7 se repete. A = {0, 3, 5, 7} e B = {7, 9, 12, 15} – A U B = {0, 3, 5, 7, 9, 12, 15} está correto, pois A U B = A + B. A = {0, 3, 5, 7} e B = {7, 9, 12, 15} – A n B = {0, 3, 5, 7, 7, 9, 12, 15} está errado, porque estamos falando de união (U) e não interseção (n). A = {-2, 2, 4, 6, 8} e B = {-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6} – A U B = {-3, -2, -1, 0, 1, 2 ,3, 4 ,5 ,6 ,8} está correto, pois A U B = A + B. ° “Nas operações de divisão com expressões algébricas, o dividendo é chamado de monômio e o divisor é chamado de polinômio” está errada, porque nas operações de divisão com expressões algébricas o dividendo é chamado de POLINÔMIO e o divisor é chamado de MONÔMIO. ° 26/08/2015 AVA UNIVIRTUS http://univirtus277877701.saeast1.elb.amazonaws.com/ava/web/#/ava/AvaliacaoUsuarioHistorico/1054/novo/1 8/9 conjuntos numéricos são, como afirma o matemático, uma das grandes invenções humanas. Assim, em relação aos elementos desses conjuntos, assinale a alternativa correta. A O produto de dois números irracionais é sempre um número irracional. B A soma de dois números irracionais é sempre um número irracional. C Entre os números reais 3 e 4 existe apenas um número irracional. D Entre dois números racionais distintos existe pelo menos um número racional. Questão 7/10 Calcule o valor de log2 16 – log4 32 e, em seguida, assinale a alternativa correta. A 2/3 B 4/5 C 3/2 D 6/5 Questão 8/10 Logaritmo de um número N, real e positivo, em uma base “a”, positiva e diferente da unidade, é o expoente “x”, ao qual se eleva a base para obter-se uma potência igual ao número N. No que se refere às propriedades decorrentes dessa definição, analise as sentenças a seguir e marque V para as verdadeiras ou F para as falsas. Em seguida, assinale a alternativaque contém a sequência correta. ( ) O logaritmo da unidade em qualquer base é nulo. ( ) O logaritmo da base é sempre igual a 2. ( ) O logaritmo da base elevada a um expoente é igual ao próprio expoente. ( ) Dois logaritmos em uma mesma base são iguais se, e somente se, os logaritmandos são iguais. A V – F – V – V. “O produto de dois números irracionais é sempre um número irracional” está incorreta, pois os números irracionais são números que não podem ser escritos sob a forma de fração, ou seja, entre números irracionais podemos encontrar números racionais. “A soma de dois números irracionais é sempre um número irracional” está incorreta, porque nem sempre a soma entre as raízes não serão exatas, os decimais infinitos e não periódicos. “Entre os números reais 3 e 4 existe apenas um número irracional” está incorreta, pois entre os números 3 e 4 existem mais de um decimal infinito. “Entre dois números racionais distintos existe pelo menos um número racional” está correta, porque é possível verificar, matematicamente, que entre dois números racionais sempre vai existir outro número racional. ° log2 16 = x 16 = 2^x 2^4 = 2^x x = 4 log4 32 = y 32 = 4^y 2^5 = (2^2)^y 2y = 5 y = 5/2 Logo, log2 16 – log4 32 = 4 – 5/2 8 – 5 /2 = 3/2 ° De acordo com Macedo et al. (2013, p. 69), em propriedades decorrentes da definição temos: o logaritmo da unidade, em qualquer base, é nulo; o logaritmo da base é sempre igual a 1; o logaritmo da base elevada a um expoente é igual ao próprio expoente; e Dois logaritmos em uma mesma base são iguais se, e somente se, os logaritmandos são iguais. ° 26/08/2015 AVA UNIVIRTUS http://univirtus277877701.saeast1.elb.amazonaws.com/ava/web/#/ava/AvaliacaoUsuarioHistorico/1054/novo/1 9/9 B F – V – V – F. C V – F – F – V. D V – V – V – F. Questão 9/10 A potenciação é um caso especial de multiplicação em que todos os fatores são iguais. Em relação aos casos especiais de potencial, analise as opções e marque V para as verdadeiras ou F para as falsas. Em seguida, assinale a alternativa que contém a sequência correta. ( ) Toda base “a” elevada ao expoente 0 é igual a 1. ( ) Toda base “a” elevada ao expoente 1 é igual a própria base. ( ) Uma base “a” elevada a um expoente negativo “-n” é igual ao inverso da base com o expoente positivo. ( ) Toda base “a” elevada ao expoente “0” é igual a “0”. A V – V – V – F. B F – V – V – V. C V – V – F – F. Questão 10/10 Utilizando-se das regras que envolvem as expressões algébricas, calcule a expressão a seguir e, na sequência, assinale a alternativa correta. (4x^2 - 5a^2x) - (3x^2 + a - ax^2) A x^4 + 5a^3x^4 - a + ax^2 B x^2 - 5a^2x - a + ax^2 C x^4 - 5a^2x - a + ax^2 D x^4 + 5a^2x + a + ax^2 Você acertou! A alternativa “toda base ‘a’ elevada ao expoente ‘0’ é igual a ‘0’” está incorreta, porque toda base “a” elevada ao expoente “0” é igual a “1” e não a “0”. (Página 38) ° A resposta correta é x^2 - 5a^2x - a + ax^2, porque para somar ou subtrair termos semelhantes, repete-se a parte literal e somam-se ou subtraem-se os seus coeficientes. °
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