Estruturas Algébricas, Prova objetiva

Prévia do material em texto

Disciplina: Estruturas Algébricas (MAD17) 
Avaliação: 
Avaliação Final (Objetiva) - Individual FLEX ( Cod.:512352) ( 
peso.:3,00) 
Prova: 20022662 
Nota da 
Prova: 
9,00 
Legenda: Resposta Certa Sua Resposta Errada 
1. Como qualquer área do conhecimento humano, a matemática nasceu da necessidade 
de povos antigos preocupados em responder aos questionamentos sobre os vários 
enigmas existentes na formação do nosso planeta, em todas as suas criaturas, objetos 
e natureza em geral. A partir da necessidade do controle e contagem surgiram os 
números naturais. O conjunto dos números naturais possui a propriedade do 
fechamento em relação à operação de multiplicação. Isto significa que: 
 a) Existe um número que, multiplicado por um número natural qualquer, resultará 
ele próprio, este número é 1. 
 b) Para quaisquer dois números naturais multiplicados, o produto também será um 
número natural. 
 c) Em N, multiplicar m·n é o mesmo que multiplicar n·m. 
 d) É possível multiplicar dois números naturais e obter como produto um número 
inteiro negativo. 
 
 
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=RkxYMDc3Mg==&action2=TUFEMTc=&action3=NTEyMzUy&action4=MjAyMC8x&prova=MjAwMjI2NjI=#questao_1%20aria-label=
2. A balança de dois pratos é um material concreto que auxilia na compreensão e 
resolução de equações. Considere a figura a seguir, supondo que objetos iguais 
representam pesos iguais e que todas as balanças estejam em equilíbrio. 
 
 a) V - V - V. 
 b) F - F - V. 
 c) V - V - F. 
 d) F - V - F. 
 
3. Você provavelmente já deve ter visto muitas frações e números decimais durante o 
curso. Entretanto, você sabia que elas possuem algo em comum? As frações e os 
números decimais pertencem a um mesmo conjunto numérico, o Conjunto dos 
Números Racionais. Sobre o número racional, classifique V para as sentenças 
verdadeiras e F para as falsas: 
 
( ) Tem sempre um número finito de ordens (casas) decimais. 
( ) Tem sempre um número infinito de ordens (casas) decimais. 
( ) Não pode expressar-se em forma decimal exata. 
( ) Nunca se expressa em forma de uma decimal inexata. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: 
 a) F - F - V - V. 
 b) V - V - V - V. 
 c) F - F - F - F. 
 d) V - V - F - F. 
 
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=RkxYMDc3Mg==&action2=TUFEMTc=&action3=NTEyMzUy&action4=MjAyMC8x&prova=MjAwMjI2NjI=#questao_2%20aria-label=
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=RkxYMDc3Mg==&action2=TUFEMTc=&action3=NTEyMzUy&action4=MjAyMC8x&prova=MjAwMjI2NjI=#questao_3%20aria-label=
 
4. Para desenvolver a matemática hoje estudada, inúmeras mudanças na organização de 
todos os conceitos matemáticos foram necessárias. A concepção dos conjuntos 
numéricos recebeu maior rigor em sua construção com Georg Cantor, que pesquisou 
a respeito do número infinito. Cantor iniciou diversos estudos sobre os conjuntos 
numéricos, constituindo, assim, a teoria dos conjuntos. Em especial, estudamos os 
conjuntos dos números naturais, inteiros, racionais, irracionais e reais. Sobre estes 
conjuntos, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas: 
 
( ) Dois terços é um número real menor que 1. 
( ) O número pi é um número real. 
( ) 3,11121314... é um número irracional; logo, é um número real. 
( ) Raiz quadrada de -4 é um número real. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: 
 a) V - V - F - F. 
 b) F - F - V - V. 
 c) V - F - V - V. 
 d) F - V - F - V. 
 
5. O conjunto dos polinômios possui estrutura de anel, ou seja, existem duas operações 
binárias definidas sobre ele que obedecem a certas propriedades. Neste contexto, 
analise as sentenças a seguir e assinale a alternativa CORRETA: 
 
 a) Somente a opção III está correta. 
 b) Somente a opção I está correta. 
 c) Somente a opção IV está correta. 
 d) Somente a opção II está correta. 
 
 
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=RkxYMDc3Mg==&action2=TUFEMTc=&action3=NTEyMzUy&action4=MjAyMC8x&prova=MjAwMjI2NjI=#questao_4%20aria-label=
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=RkxYMDc3Mg==&action2=TUFEMTc=&action3=NTEyMzUy&action4=MjAyMC8x&prova=MjAwMjI2NjI=#questao_5%20aria-label=
6. O pensamento algébrico diz respeito à simbolização (representar e analisar situações 
matemáticas, usando símbolos algébricos), ao estudo de estruturas (compreender 
relações e funções) e à modelação. Existem dificuldades na construção do 
pensamento algébrico por parte dos estudantes em fase escolar. Sendo assim, 
imaginando-se na posição de uma criança nesta etapa, analise as opções a seguir e 
assinale a alternativa CORRETA: 
 
 a) Somente a opção II está correta. 
 b) Somente a opção III está correta. 
 c) Somente a opção I está correta. 
 d) Somente a opção IV está correta. 
 
7. O conjunto dos polinômios de grau n possui estrutura de anel, ou seja, existem duas 
operações binárias definidas sobre ele que obedecem a certas propriedades. Neste 
contexto, analise as sentenças a seguir e assinale a alternativa que corresponde a P(x) 
+ Q(x), onde: 
 
 a) Somente a opção II está correta. 
 b) Somente a opção IV está correta. 
 c) Somente a opção III está correta. 
 d) Somente a opção I está correta. 
 
 
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=RkxYMDc3Mg==&action2=TUFEMTc=&action3=NTEyMzUy&action4=MjAyMC8x&prova=MjAwMjI2NjI=#questao_6%20aria-label=
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=RkxYMDc3Mg==&action2=TUFEMTc=&action3=NTEyMzUy&action4=MjAyMC8x&prova=MjAwMjI2NjI=#questao_7%20aria-label=
8. A determinação de todas, ou de algumas raízes de um polinômio é um problema 
importante, o qual tem sido estudado nos últimos quatro séculos. Além disso, 
podemos recair no uso de aritmética complexa, pois mesmo um polinômio com 
coeficientes reais, por exemplo, z² + 1 , pode ter apenas raízes complexas. Assinale a 
alternativa CORRETA que apresenta uma das raízes do polinômio complexo P(x) = - 
i·x³ + 2·x² - 2 + i ? 
 a) O número inteiro 1. 
 b) O número complexo i. 
 c) O número complexo 2·i. 
 d) O número inteiro -1. 
 
9. Os números reais podem ser vistos como a união entre os conjuntos de números 
racionais e os de números irracionais. É importante lembrar que o conjunto dos 
números racionais possui todos os termos dos seguintes conjuntos: Números 
Naturais e Números Inteiros. Sendo assim, com relação aos números racionais e 
irracionais, podemos afirmar que: 
 a) A soma de dois números irracionais é sempre número irracional. 
 b) O produto de dois números irracionais é sempre um número racional. 
 c) Se a representação decimal infinita de um número é periódica, então esse número 
é racional. 
 d) Os números que possuem representação periódica são irracionais. 
 
10. Uma equação algébrica real na variável x é uma relação matemática que envolve 
apenas um número finito de operações de soma, subtração, produto, divisão e 
radiciação de termos envolvendo a variável x. Por exemplo, tomando a equação 
algébrica 2x³ + x² - 6x - 3 = 0, quanto às características de suas raízes, classifique V 
para as sentenças verdadeiras e F para as falsas: 
 
( ) Inteiras e positivas. 
( ) Inteiras e de sinais contrários. 
( ) Irracionais e positivas. 
( ) Irracionais e de sinais contrários. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: 
 a) F - F - F - V. 
 b) F - F - V - F. 
 c) V - V - V - F. 
 d) F - V - F - F. 
 
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=RkxYMDc3Mg==&action2=TUFEMTc=&action3=NTEyMzUy&action4=MjAyMC8x&prova=MjAwMjI2NjI=#questao_8%20aria-label=
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=RkxYMDc3Mg==&action2=TUFEMTc=&action3=NTEyMzUy&action4=MjAyMC8x&prova=MjAwMjI2NjI=#questao_9%20aria-label=https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=RkxYMDc3Mg==&action2=TUFEMTc=&action3=NTEyMzUy&action4=MjAyMC8x&prova=MjAwMjI2NjI=#questao_10%20aria-label=