Aula_Paridade_Crescimento(1)

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Assunto: Paridade e Crescimento
Crescimento de uma Função
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Crescimento de uma Função
Crescimento de uma Função
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x
y
X = 2
Para x > 2, temos y < 0
Para x = 2, temos y = 0
Para x < 2, temos y > 0
x
y
X = 2
Para x > 2, temos y > 0
Para x = 2, temos y = 0
Para x < 2, temos y < 0
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60
40
20
0
20
-60 -40 -20 0 20 40 60
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Crescimento de uma Função
Crescimento de uma Função
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Crescimento de uma Função
Função Periódica
a)
P(f) =2pi � período de f é 2pi
b)
P(g)=1 � período de g é 1
Vejamos a Função periódica
Se f: A → R é uma função periódica, então,o menor valor estritamente 
positivo de p chama-se período de f e é indicado por P(f)
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Função Par
Dada a função f: R → R I f(x) = x² + 1
x y 
-2 5
-1 2
0 1 
1 2
2 5
No gráfico teremos:
•Uma função é par se, e somente se, elementos simétricos tiverem a 
mesma imagem, ou seja: f(x) = f(-x)
Uma função par é sempre simétrica em relação ao eixo de y.
Observe: f(-2) = f(2) =5, ou seja, elementos simétricos têm a mesma imagem.
Função Ímpar
Função ímpar – quando elementos simétricos tiverem imagens 
também simétricas, ou seja: f(x) = -f(-x)
Uma função ímpar é sempre simétrica em relação à origem.