100_METEOROLOGIA_E_CLIMATOLOGIA_VD2_Mar_2006

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METEOROLOGIA E CLIMATOLOGIA
Mário Adelmo Varejão-Silva
Versão digital 2 – Recife, 2006
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Note-se que a combinação da longitude com a latitude está praticamente substituindo a
continentalidade (distância ao mar na direção do vento dominante).
Empregando o método dos mínimos quadrados pode-se obter o sistema de equações
de regressão que possibilita calcular Am, Bm, Cm e Dm a partir do valor da temperatura média
(tmi), obtido nas estações meteorológicas (i = 1, 2, 3, ...N) da área em estudo e de suas respec-
tivas coordenadas geográficas (φi, λi e zi). Nesse sistema, os somatórios referem-se a todos os
N conjuntos de valores para um dado mês (m):
NAm = Bm ∑φ i + Cm ∑λ i + Dm ∑z i = ∑ tmi
Am ∑φ i + Bm ∑φ i 2 + Cm ∑φ i λ i + Dm ∑φ i iz i = ∑φitmi (II.9.2)
Am ∑λ i + Bm ∑φ i λ i + Cm ∑λ i 2 + Dm ∑λ i z i = ∑λ i tmi
Am ∑z i + Bm ∑φ i z i + Cm ∑λ i z i + Dm ∑z i 2 = ∑z i tmi.
O coeficiente de correlação múltipla (r), cujo valor pode estar compreendido entre –1 e
+1, é um parâmetro relacionado com a qualidade do ajustamento do modelo (reta de regres-
são) à amostra (nuvem de pontos), calculado através da relação:
rm = { X/Y }1/2, (II.9.3)
sendo,
X = Am ∑tmi + Bmi ∑φitmi + Cm ∑λitmi + Dm ∑zitmi – (1/N)(∑tmi2)
Y = ∑(tmi 2) – (1/N)(∑tmi ) 2.
Finalmente o erro-padrão da estimativa (e), sendo tm – tm' a diferença entre a temperatu-
ra média calculada (a partir das observações) e estimada (através do modelo) para cada ponto,
corresponde a:
em = { ∑(tmm – tm') }2 / (N – 2) (II.9.4)
A título ilustrativo esse modelo foi aplicado usando-se as médias mensais da temperatu-
ra compensada de estações meteorológicas situadas no Estado de Pernambuco e nas proxi-
midades das suas fronteiras com os estados da Paraíba, Ceará, Piauí, Bahia e Alagoas. Os
valores dos coeficientes de regressão múltipla (A, B, C e D), do coeficiente de regressão (r) e
do erro-padrão da estimativa, constam da Tabela II.1. Usando aqueles coeficientes, portanto,
pode-se estimar o valor da média mensal da temperatura compensada em qualquer mês e
ponto do Estado de Pernambuco, devendo-se apenas ter o cuidado de fornecer a latitude com
o sinal negativo.
A análise da Tabela II.1 revela coeficientes de correlação aceitáveis (r > 0,8), sugerindo
a adequação do modelo. Revela, igualmente, que o erro-padrão cometido na estimativa da
temperatura compensada média foi da ordem de ± 1oC. Esses resultados parecem satisfatóri-
os, haja vista que se trata de uma estimativa (antes da aplicação do modelo não se tinha idéia
alguma sobre a média da temperatura compensada nas localidades que não dispunham de
registros climatológicos, por absoluta falta de investimento em equipamentos simples). Por ou