mecânica - lista unidade 2

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1 U m a p ár a q u e d i s ta c u j a m a s s a é de 60 k g s a l t a de u m pár a qu e da s c u j a ár e a f r o n t a l é d e 20 m 2 Qu a l é a
v e l o c i d a de l i m i t e da p ár a qu e di s t a ?
 So lu ção
A l i m e n t a n do o s da do s do p r o b l e m a n a Equaçi o 6 3 ] , o b t e m o s
- 5 1m 0s
1
, 
4 × 20m x l
, 
3k g m
3
Exe rcíc io s E 6 19 A r e s i s tên c i a do a r s o b r e u m pár a qu e da s e x e r c e u m a f o rç a F
.
- 8
, 
0 (N s ' / m 2) ¢ e m q
v e a v e l o c i d a de de q u e d a q u a l e a v e l o c i d a de l i m i t e (v e l o c i da de m ax i m a ) d e u m a par a qu e di st a de
m a s s a igu a l a 60 k g a o s a l t a r c o m e s s e pó a q u e da s ?
E 6 2 0 U m c a r r o c u j o c o e fi c ie n t e d e p e n e tr a ç ìio aer odi nmi c a v a l e 0 32 e c u j a ár e a f r o n t a l m ede
qu e t a l c a r r o p o d e a t i n g i r n o p l a n o ?
PROBLEMAS 1
P 6 1 A a c e le r a ç ão l a t e r a l m áx i m a q u e u m c a r r o p o de t e r s e m
d e r r a p a r , t r a f e g a n d o e m p i s t a h o D z o n t a 1 é d e n o m i n a d a a de r ên c i a å - 1
d e A s s i m s e u m c a r r o t e m a d e rên c i a l a t e r a l i g u a l a X L p o de a t i n g i r
a c e l e r aç Me s l a t e r a i s d e gX L (A ) C a l c u l e a v e l o c i d a de m áx i m a à q u a l
u m c a i r o c u j a a d e r ên c i a l a t e r a l é 0 90 p o de f a z e r u m a c u r v a d e r a i o m
R - 200 m e m u m a p i s t a h o D z o n t a l (B ) Qu a l é 0 v a l o r m áx i m o do U l I Figu r a 6 19
c o m p o n e n t e l a t e r a l d a fo r ç a d e a tD t o q u e a p i s t a p o d e e x e r c e r s o b r e (Pr o b l e m a 6 4)
o s p n e u s d o c a r r o s e a s u a m a s s a v a l e 1000 k g ? P 6 5 A c o l u n a m o s t r a da n a F i g u r a 6 20 r e p o u s a a po i a da e m u m
P 6 2 U m a p i s t a d e c o r r i da t e m r a i o R e o c o e Dc i e n t e d e a t r i t o pi s o Sa b e n d o qu e a p r e s s ão s o b r e u m a s u pe r f íc i e é a f o r ça n o r m al
e s t á t i c o e n t r e o s p n e u s d e u m c a r r o e o a s f a l to é /1 (A ) M o s t r e qu e s e a e l a di v i d id a p e l a e a d a m e s m a c a l c u l e a p r e s s ão n a c o l u n a à
a p i s t a fo r p l a n a a v e l o c i d a d e m áx i m a qu e o c a r r o po de r e a l i z a r s e m a l t u r a h d o p i s o
d e s l i z a r é d a d a p o r v - , s e n do g a acel ( raçi o d a g r a v i da de
( ) u s a n do o v a l o r d e o 9 p a r a /1 , c a l c u l e e s s a v e l o c i d a d e l i m i t e A
p a r a u m a p i s t a p l a n a de R - 500 m (c o m p a r e c o m a v e l o c i d a de
d o E x e r c fc i o e x e m p lo 6 6) (C) C a l c u l e o l i m i t e d e v e l o c i d a de
p a r a u m a p i s t a q u e t e m u m ân g u lo de i n c l i n
-
t r e qu e o
r e s u l t a d o p o de s e r c , n a f o r m a v Rg t e m q u e
t ga = I I (D ) U s e e s s e r e s u l t a d o e c a l c u l e a v e l o c i d a d e l i m i t e p a r a
a m e s m a i n c l i n a ç ão de p i s t a d o E x e r c íc i o e x e m p l o 6 6 e H - 0 9
冗
ムr
(E ) Qu a n do p + a > o r e s u l t a do a c i m a n o t e m sol uçi o f : s i c a
I s t o a c o n t e c e po r qu e a p i s t a e s tá t o in c l i n a d a q u e p a r a q u a l q u e r
v e l o c i d a de a t e n dên c i a do c a r r o é de s l i z a r p a r a b a i x o ; a s s i m a
fo r ça de a tD t o é i n v e r t i d a e m r e l a ç ìi o a o s c a s o s a n te r i o r e s M o s t r e Figu ra 6 2oqu e , n e s s a c o n diç ão a v e l o c i da d e m : n i m a p a r a o c a r r o n ão de s c e r P n (p r o b l e m a 6 5 )
p 6 3 u m a v i ão c u j a m a s s a é 5o ooo k g v i a j a n a ho Dz o n t a l P 6 6 U m fi o de c o m p r i m e n t o l e m a s s a de sp r e z fv e l , ' "
.à v e lo c id a de c o n s t a n t e de 720 k m /h Su a s t u r b i n a s e x e r c e m u m 
p e qu e n a e s f e r a d e m a s s a m p r e s a à s u a e x t r e m i da de , é fi x aa ot e t o d e u m ôn i bu s O ô n ibu s r e a l i z a u m a c u r v a de r a i o r à v e lo c idT
o a r e x e r c e s o b r e o avi i o
p 6 4 o s i s t e m a m o s t r a do n a F i g u r a 6 19 e s t á e m e q u i l fbt i o
Qu e o Do f a z c o m a v e r t i c a l e (B ) a t e n s o n o Do
C a l c u l e a s t e n s Me s T
, 
e 1 n o s c a b o s
山
2
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1 3 2 Física Básica 1 M e c ân ic a
P 6 20 D o i s c a r r o s id ên t i c o s c a d a q u a l c o m m a s s a ig u a l a
1200 k g c h o c a m s e f r o n t a l m e n t e à v e l o c i da de i n i c i a l de 60 k m /h
D u r a n te a col i st o o s d o i s c a r r o s s e de fo r m a m d e m o d o qu e a f r e n t e
d e c a d a u m r e t r o c e d e u m c o m pD m e n t o i gu a l a 60 c m Su po n do s e
q u e a fo rç a d u r a n t e a c o l i s ão s e ja c o n s t a n t e (A ) Qu a l é a a c e le r a ç iio
s o f r i d a p e l o c o r p o d o c a r r o ? (B ) Qu a l é a f o r ç a e x e r c i da du r a n t e
a c o h s o
P 6 2 1 U m c a r r o de m a s s a ig u a l a 1200 k g e v e l o c id a de in ic i a l de Figu r a 6 27
o c a F r o s e de f o r m a d e m o do q u e s u a f r e n t e r e t r o c e de u m c o m p r i
(P r o b l e m a 6 23)
s e j a c o n s t a n t e (A ) q u a l é a a c e l e r a ção s o f r ida pe lo c o r po do c a r r o ? P 6 24 Pe r g
u n t a O s d o i s p e q u e n o s b l o c o s da F i gu r a 6 28 se
(B ) Qu a l é a f o r ç a e x e r c i d a p e l a p a r e d e s o b r e o c a r r o ? a pó i a m s o b r e u m a 
fi t a de p a p e l Qu a n do a e s f e r a e m qu e da li v r e
P 6 2 2 p e r g u n t a : D o p o n t o d e v i s t a d o s da n o s s o b r e o c a r r o o u 
a t i n g i r a Dt a e s t a c a i r á s e m s e a r r e b e n t a F V o c ê a c h a p r o v áv e l qu e
s e u s p a s s a ge i r o s e x i s t e a l gu m a d i f e r e n ç a e n t r e u m c a r r o c o m v e l o
o s pe q u e n o s bl o c o s c a i a m ?
c i d a d e \ c o l i d i r f r o n t a l m e n t e c o m o u t r o c a r r o ig u a l de v e l o c i d a de n
v
. 
o u c o m u m a p a r e d e de c o n c r e t o ?
P 6 2 3 Pe r g u n t a O s do i s c a b o s qu e p r e n d e m o s bl o c o s n a F igu r a
6 2 7 s ó r e s i s t e m a u m a t e n s ìio ig u a l a 1 5m g O bl o c o de ba i x o é
月 同
r e pe n t i n a m e n te a b a n d o n a d o
, 
de m o d o q u e a o s e c o m p l e t a r a q u e da
p e r m i t i d a pe l o c a b o d e b a i x o u m d o s c a b o s in á s e r o m p e r Qu a l Fig 6 28
de le s ? Su g e s t ão F a ç a a e x p e Dên c i a p a r a t e s t a r a s u A r e sp o s t a
a A Resposci s do s ëk] l t : Z ¬ y i 
E 6 1 40 m / 52 E 6 12 86 1 N
E 6 2 (A ) 6 4 m / s z ; (B ) 60 m E 6 13 a · /1g / 2
E 6 3 0 60 g s e n do g a a c e l e r a ç ìio d a g r a v i d a de E 6 14 1 7 × 10 2 N
E 6 5 0
, 
64 E 6 15 F 3 6 × 10 22 N
E 6 6 (A ) F
. . 
f .
- 0 70 n zg ; (B ) a - 0 20 g E 6 16 v · 7 9 1 k m / s
E 6 7 (A ) F
. 
f
.
- 0
, 
58 / ï 1g ; (B ) a - 0 11 g E 6 17 (A ) m ° / 1 ; (B ) f i c a r á e m m o v i m e n t o u n i f o r m e à v e lo id e v
E 6 8 (A ) ] 6 × 10 2 N (B ) 8 6 m / s 2 E m u m a t r a je t óDa t a n ge n t e a o c í r c u l o n o p o n t o e m qu e se so l to u
E 6 9 (A ) 0, 
60 ; (C) 62° (D ) 4 3 m E 6 18 A? a 
M m 
g ; B ) T 2 m M g
E 6 10 (A ) P
.
(B ) T (x ) = M (a + g )Ë E 19 8 6 m / s
x 
2 M + n 1 M + m
E 6 1 1 d = 1 67 × 1Cr ZO m
E 6 20 162 k m /h
= Respo st as do s pro ble m as
P 6 1 (A ) v · 15 1 k m /h ; (B ) F = 8 8 × 10 3 N
P 6 2 (A ) 239 k m / h ; (D ) 279 k m l h
P 6 3 4 95 × 10 5 N
g + b ) R
P 6 6 (A ) e = a c tg í (B ) T . m
P 6 8 V
m \n -
Y b y tA ) 
P
- U
, 
34 5% (B ) T - 1h25m i n (C) A T e r r a se OC» 1-
g r a r i a O u m e lh o r n ão t e Da s e f o m a do e m s e u e s ta do a tu a
l
P 6 1 1 / I
. 
· 0 73
T
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Caprtu lo 7 1 T ra ba lho e En e rgia 1 6 5 四国 1
C o m o
, Pa r a x « < 1
V
c 
1 2 × 10
- 1 0
, 
000002 . 0
, 
999998
F i n a l m e n te
,
v = 0
, 
999998c
Exe rc íc ios E 7 23 U m e lét r o n e u m pós i t r o n a m b o s c o m 99% d a v e lo c i d a d e d a lu z c o l id e m e s e a n iq u i l a m
a
Qu a l é a e n e rg i a g e r a d a n a a n iq u i l a ção ?
E 7 24 Pa r t í c u l a s s u b a tôm i c a s d e a l t í s s i m a e n e r g i a c h a m a da s r a io s c ós m i c o s c he g a m c ont i nm e n t e à Te r r a p r o v e n ie n t e s d o e sp a ço A p a r t íc u la d e m a io r e n e rg i a j á o bs e r v a d a (e m m a i o de 2005)é s u p o s t a m e n t e u m p r ó t o n e s u a e n e r g i a é de 5 × 10 1 J C a l c u l e a v e l o c id a d e de u m p r ó to n c o m t a le n e r g i a e m t e r m o s d a v e l o c ida de d a Iu z
PROBLEMAS =
P7 1 U m b l o c o d e m a s s a m é e m p u r r a d o c o m v e l o c i da d e c o n s de p r o jét i l ? A p l iq u e s e u r e s u l t a do p a r a /1 50 c m (D ) Qu a l é o
u m ân gu l o o c o m a h o r i z o n t a l o c o e fi c i e n t e de a tFi t o c i n ét i c o e n t r e 
v a l o r m áx i m o de h pa r a q u e o c o r d ão s e e n r o le n o s e g u n do p r e g o
o pla n o e o bl o c o é l t A p ó s t e r r e a l i z a d o l r m d e s l o c a m e n t o i gu a l a 
p e r c o r r e n do ó r b i t a c i r c u l a r
, 
c o m o m o s t r a a F ig u r a 7 18 7
d qu a l fo i o t r a ba lh o r e a l i z a do (A ) p e l a f 9 a p e s o ; (B ) p e l a n o r m a l
do pla n o so b r e o b l o c o ; (C) p e l a i 1 ça de a t r i t o ; (D ) pe l a f o r ça F ?
P 7 2 A fo r ça qu e u m c a m p o m ò 0:n /t ic o B e x e r c e s o b Fe u m a
pa n íc u la de c a r g a e l ét r i c a q é e \ F ? / s p o i F . q v x B o n de v é
a v e lo c ida de d a p a r t íc u l a C a l c u 0e n Ar a b i?<h o d o c a m po qu a n d o a
Pr e so a m a n c a i s A c a p a i n i c i a l m e n t e e m r e po u s o é a c e le r a da O
at rav és de u m a c o r r e ia e s t í c a d a a b r a n g e n d o s e u e i x o e o e i x o de
u m M o to r A pó s 3o s e l a a t i n ge u m a v e l o c i d a de a n g u l a r d e 6oo 
P 7 6 A F i g u r a 7 19 m o s t r a u m a p a r te d e u m a m o n t a n ha r u s s a
r pm (r o ta çã e s po r m i n u t o ) (A ) c a l c u l e a v e l o c i d a d e v de u m p o n t o O c a r r i n h o d e m a s s a m t e m v e l o c i d a de n a po s iç ii o m o s t r a da n a
qu a lqu e r d a c a p a (B ) c a l c u l e a e n e r g i a c i n ét i c a o b t i d a pe la c a pa 
fig u r a e m o v e s e c o m a tD t o de s p r e z ív e l pe lo s t r i lh o s (A ) E n c o n t r e
após o s 3o s e gu n do s (c ) Qu a l f o i a p o t ên c i a fo r n e c i da pe lo m o t o r 
a v e l o c id a de d o c a r r i n h o n o s po n t o s A B e c (B ) Qu a l é a fo r ça
à c apa n e sse s 30 s e g u n do s ? (L e m b r e s e da f o r ça c e n t r ípe t a e m A e B )
d e c o n t a t o (f o r ça n o Fm a l ) d o c a n i n ho c o m o t r i l ho n e s s e s p o n t o s ?
P 7 5 P ên du l o d e G a l i 1e u U m p ên d u l o c o n s i s t i n d o e m u m a
l uci o de 2 70 m é l e v a do a té u 1n a a l tu r a H de 90 c m e m r e l a ç ii oá su a po s iç o d e e q u i l íb r i o O m a n t e n d o s e o c o r d ii o e s t i c a do een t o é l ibe r a do D e sp r e z e o a t r i t o (A ] Qu a i s s ii o a e n e r g i a c i n ét ic ae a v e lo c id a de d a e s f e r a a o p a s s a r pe l a p o s iç ìi o O ? (B ) Qu a n do oPên du lo pa s sa p o r o o c o r d iio do b r a de v i do a u m s e g u n do pr e go Hfix o a u m a a l t u r a h a c i m a d e o Qu a l é o m e n o r v a l o r (ì1. Da a l t u r a 丁h par a qu e 0 pe s o d a e s f e r a c o n t r i b u a s e m p r e po s i t i v a m e n te pa r a afo rça c e n t r îpe t a ? N e s t e c a s o q u a l s e r á a a l t u r a m áx i m a a l c a n ça daPela e sf e r a ? (c ) p a r a h < m
. 
Qu a l é a a l t u r a y d a e s f e r a q u a n
do o Figu r a 7 19
c ord o a f r o u x a r se e e l a c o m e ça r u m m o v i m e n t o t ip o la n ça m
e n t o (p r o b le m a p 7 6 )
l
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1 6 6 F:sica Ba sica 1 M e c â n ic a
P 7 7 U m a pe d r a é a t i r a d a p a r a c i m a c o m v e l o c id a de f a z e n d o p 7 13 U m po s t e de lg a d o de s e ç o t r a n s v e r s a l u n i f o n n e te n iu m n g u lo o c o m a ho F i z o n t a l Qu a l d e v e s e r o v a lo r de o pa r a q u e m a s s a M e a l t u r a h (A ) C a l c u l e a e n e r g i a p o t e n c ia l do po s tea o a t i n g i r s u a a l t u r a m áx i m a a pe d r a t e n h a pe r d id o m e t a de d e s u a a po i a d o n o s o l o n a po s i ç o v e r t i c a l c o n s ide r a n do n u la s u a e ne n e r g i a c i n é t ic a i n ic i a r ' g ia p o t e n c i a l qu a n d o n a h o r i z o n t a l (Su g e s tâ o : d iv ida o po s te e rnP 7 8 U m a m o l a e s t á e m r e p o u s o s o b r e o c h ão e m po s iç ii o p e q u e n a s p a s t i lh a s fi n a s e s o m e a e n e r g i a po t e n c i a l da s pa x t i lha s j
v e r t i c a l Qu a n d o u m c o r p o é s o l t a do de u m a a l t u r a i g u a l a 20 c m (B ) G e n e r a l iz a n do c a l c u l e a e n e r g i a p o t e n c i a l do po s te e m fu n ção
a c i m a d o t o p o d a m o l a e c a i s o b r e e l a v e r i fic a s e qu e a m o l a f o i d o ân g u
lo e q u e e l e f a z c o m a h o r i z o n t a l
c o m p r i m id a d e 5 0 c m D e q u a n t o e l a s e r á c o m p r i m id a s e o m e s m o p 7 14 U m a b a r Fa d e l ga d a de m a s s a M e c o m p r i m e n t o L gi r a e 1nc o r p o f o r s o l t a d o d e u m a a l t u r a ig u a l a 4 2 c m t o m o de u m e i x o p r e s o a u m a d e s u a s e x t r e m id a d e s c o m v e lo c idadeP 7 9 U m o bj e t o d e n i a s s a m c a i s o b a ç ii o d a g r a v id a de e s o f r e a n g u l a r (u C a l c u l e a e n e r g i a c i n ét i c a d a ba r r a (Su g e s tã o : d i v ida a
u m a Fo r ç a d e a t r i t o d o a r d a d a p o r = u v p o r t a n t o qu a n t o b a r r a e m pa s t
i l ha s fi n a s e s o m e a s e n e rg ia s d a s p a s t i lha s)
m a io r s u a v e l o c ida d e m a i o r é a f o r ça de a t r i t o A s s i m s e s u a a l t u r a p 7 15 U n i a ba r r a d e m a s s a m a pó i a se s o b r e u m a c u n ha dei n i c i a l f o r s u %c ie n t e e le Po de r á a t i n g i r u m r e g i m e de v e lo c id a d e m a s s a M c o m o m o s t r a a F i gu r a 7 2 1 A b a r r a Po de de s \i z a r v ec o n s t a n te (A ) C a l c u l e e s s a v e l o c id a d e t e r m i n a < ; (B ) C a l c u le a poc a l m e n t e g u ia d a p o r a n éi s N ão há a [D l o d a b a r r a c o m o s a n éis n e mtên c i a d a f o r ça d a g r a v id a d e e a po t ên c i a d a f o r ç a d e a t r i t o qu a n do c o m a c u n h a e e s t a t a m bém p o de d e s l i z a r s e m a t r i t o s o br e a M e s ae s s e r e g i m e é a lc a n ça d o ho r i z o n t a l e m q l l e s e a p(i i a O s i s t « m a e s t i i i n i c i a l m e n t e e m r e po u soP 7 10 U m g a r o t o o b s e r v o u q u e t o d a v e z q u e s o <t a v a u m a bo l a e a pó s c e r t o i n t e r v a l o de te m p o a ba r r a de s c e u m a d i s tân c ia h Qu a l
u m a a l t u r a 18% m e n o r d o q u e a a l t u r a d e o n d e c a i u (A ) p o r q u e 
é a v e l o c ida d e d a c u n h a a pó s e s s e d e s l o c a m e n t o d a ba n a ?
a bo l a n ão v o l t a à m e s m a a l t u r a ? (B ) C a lc u l e a v e lo c id a de i n i c i a l
v c o m a q u a l d e v e m o s l a n ç a r a b o l a p a r a b a i x o de l l +n a a l t u r a de
.
P 7 1 1 U m a c e r t a q u a n t i d a d e d e g á \ e s t i c o n ïi n a d a e m u m
r e c i p i e n t e c i l :n d r i c o q u e t e m u m a d a s t a m p a s c ir c u la r e s de D e a A
q u e po d e s e m o v e r s e m a t r i t o (F i gu r a 7 20 ) Qu a n do o v o lu m e d o
r e c ip ie n t e v a r i a m u i t o le n t a m e n t e a p r e s s ão p = F / A qu e o gás
q u e o g Bi s r e a l i z a x o b r e a t a m p a q u i 1n do o gx x o f r e u n i a v a r i a q iio 
r
Figu ra 7 21A V de v o l u m e p a s s a n d o de · 
,
 ig u a l a (A ) W p V s e p é (p r o b le m a 7 15)
c o n s t a n t e ; (B ) W
'
p d v s e / ] n ão p e r m a n e c e c l m s t a n te q u a n d u
; P 7 i ( A c r I c = 1 14 t / \ ( ! p r u v e n ie n t e d e u m a s ér i e de r e açõe s
o v o lu m e v a r i a N u c l e a r e x q u , t r ns: uï m a m p r ú t o n s ( ] W ) e m p a r t íc u l a s a (n úc le o
d e h é l io 4 1i e )
.
<. ; Figu ra 7 2o po r ém c a rg a = o n t r ár i a à d e l e ) v é u m n e u t r i n o q u e i m e d ia l a m e n te
o n d e e é u m pó s i t r o n (a n t i e l ét r o n c o m m e s m a m a s s a do e létr o n
(Pm b l e m a 7 1 1 ) 
e s c a pa d o s o l e y r e p r e s e n t a u m f ó t o n d e r a d i a ç/io ga m a To da s as
p 7 12 u m c o r p o d e m a s s a m é la n ç a d o v e r t ic a l m e n t c d a s u
r e a ç ö e s l ib e r a m e n e r g i a (Q ) s e n do q u e a e n e r g i a Q é a e n e r Ia
p ( r f íc ie da T e r r a c o m v e l o c id a d e v
,
s e n d o M a m a s s a d a Te r r a e 
d n n e u t r i n o S o n e c e s s ár i a s d u a s o c o r r ên c i a s de c a da 
l 
u m a da s tr ês
R s e u r a i o (A ) u s e o p r i n c :p io d o t r a b a lh o e n e r g ia e o r e s u l t a do p
r im e i r a s r e a ç Me s p a r a u m a o c o r r ên c i a d a úl t i m a r e a ç iio
d o E x e r c :c i o e x e m p lo 7 6 (Eq u a ç o 7 2o ) e d e t e r m i n e a e n e r g i a (A ) D e t e r m in e i l e n e r g i a t o t a l l ibe r a d a n o p r o c e s s o
c i n é t i c a do c o r p o q u a n d o a s u a d i s t ân c i a a o c e n t r o d a T e r r a ra r (B ) Sa be n d o qu e a s e n e r g i a s d e r e p o u s o d o e l ét r o n e do pr óto n
r - r
, 
; (B ) c a lc u l e a e n e r g ia c i n ét ic a d o c o r po q u a n d o e l e e s c a p a da s il o 0 5 1 1 M e v e 9 38 272 M e v r e s p e c t i v a m e n te de t e r m i n e as
a t r a ç o d a T e r r a (D i c a n e s t e c a s o r
.
- - ) : (c ) d e t e r m in e a m e n o r e n e r g i a s de r e p o u s o d o dêu t e r o n ( ?H) e d a pa r t íc u la a ( He )
v e ] o c id a d e i n i c i a l v
, . Fn
n e c e s s ár i a pa r a q u e o c o r p o e s c a p e (D i c a : (C i D e te r m in e a s m a s s a s d e s s a s p a r t :c u l a s
n e s t e c a s o v
,
- O)
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«a pít u lo 7 1 T raba lho e En e rgia 1 6 7
1 Respost as dos ex e rcício s 1
E 7 ' " ) m g d / 2 (B ) z e r o (C ) m g d / 2 ; z e r o 
E 7 ' " F (t ) ' ' ' ' ' ' = 0 , 90 / 15 ,
E7 ' " ) q[+ +); (B ) ' O× l o g J E 7 16
E 7 17 4 9 kJ
E 7 5 (A ) n u l o (B ) n u l o 
E 7 1 8 1 J ; s e t r a n s f o r m a e m e n e r g i a i nt er na
E7 6 (A ) c(k , a z + k , b ) ; (B ) c(k , a 2 + k , b ) E 7 19 (A ) 3 92 × 10 " k g ; (B ) 4 3 m .
E7 7 3 3 × 10 32 J E 7 20 F . k x i m g j
E7 8 (A ) K = 1 9 × 1 " J ; (B ) K
. 
= 2 7 × 10 34 J E 7 2 1 (A ) x
,
- 2 e x
.
- 5 (B ) E q u i l :bJi o e s t áv e l e m x , e i n s t áv e l
E7 9 K = ck c, 
2 
; e m x 2
E7 10 (A ) K p = 5 8 × 10 2 3 J ; (B ) K a = 2 5 × 10 3 2 J ; (C ) 39 k m / s E 7 22 (A ) F = 
E 7 11 E = 132 k w h x
E 7 12 P = 3 l k w E 7 2 3 E - 1 l ó × 10 12 j
E 7 13 2 1 b i lhõ e s de a n o s m a i s qu e a i d a de do U n iv e r s o E 7 24 v - 0 9 99 9 9 9 999 999 999 999 995 c
a Respo st a s do s pro ble m as =
P 7 1 (A ) m g d s e n e (B ) z e £o { t 1- wgcose P 7 8 7 0 c m
(D) m g t1w c o s o + se n B) P 7 9 (A) m (B) ( - g) 1a
P 7 2 Z e r o P 7 10 (A ) D e v ido à t r a n s f o r m a ção d e e n e r g i a m e c ân i c a e m e n e r g i a
pa r a h 50 c m y - 77 c m (D ) 36 c m
P7 6 (A) R + g j H hy · X . g t H h + r y.
P 7 13 (A ) m g h / 2 ; (B ) (m g h / 2 ) s e n o
 
· 
2 
+ ? g j H h + ? r ) P 7 \ M L . (u ' 16
(B) N + 2 rn g U Tng P 7 15
r r
N -
m v
o 
2 
+ 2 m g - N = m g p 7 16 (A ) 2 6 7 2 M e V (B ) 1 87 5 6 13 G e V e 3 7 3 G e Vr r
P 7 7 e . 4 5 ° (C) 3 34 35 85 × 1[ r z 7 k g e 6 64 × 1 2 7 k g